实例1 四杆桁架结构有限元分析

（2）计算支反力： 将求得的节点位移代入整体刚度方程 得：
四杆桁架结构有限元分析（5）
ANSYS求解


基于图形界面(GUI)的交互式操作(step by step) 命令流方式


Step3.组装整体刚度方程

各个单元刚度矩阵/节点载荷按节点编号进行组装。
四杆桁架结构有限元分析（4）
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Step4.处理边界条件求解

边界条件BC(u):
代入整体方程并化简得：
所有节点位移：
四杆桁架结构有限元分析（5）

Step5.计算其他力学分量
（1）计算单元应力：
杆单元的转换矩阵及节点位移（此处省 略了上角标）
举例：四杆桁架结构有限元分析
各杆的弹性模量和横截面积相同：均为E = 29.5 ×104 N/mm2 ,A = 100mm2 ，试 求解该结构的节点位移、单元应力以及支反力。
四杆桁架结构有限元分析（1）

Step1.结构的离散化与编号
节点及坐标（对该结构进行自然离散）
节点
1 2 3 4
x
0 400 400 0
y
0 0 300 300
单元编号及对应节点 单元 ① ② 节点 1 3 2 2 2
各单元的长度及轴线方向余弦
单元 ① ② ③ ④ l 400 300 500 400 nx 1 0 0.8 1 ny 0 -1 0.6 0
③
④
1
4
3
3
四杆桁架结构有限元分析（2）

Step2.单元描述
四杆桁架结构有限元分析（3）