风力机数值模拟

摘要：基于 Mira 国际标模，采用三种网格方案，每种方案采用两种网格密度，研究其对汽车外流场仿真计算的影响，
并与风洞试验数据进行对比。 结果表明：三棱柱、四面体及六面体混合方案精度得到有效改善；完全六面体方案由于
很难控制的低质量网格导致计算发散，挖掘六面体网格优势是今后的趋势；网格密度对仿真计算的影响主要是基于
收 稿 日 期 ：2011-10-10 基 金 项 目 ：国 家 自 然 科 学 基 金 资 助 （50975083），湖 南 省 科 技 攻 关 计 划 重 点 项 目 （2009JT1014 ）。
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1 确定计算域流场
采用 Mira 国际标模，其主要尺寸见图 1。 通常 情况下对车辆进行数值模拟时所使用的计算域均为 长方体， 计算域的尺寸与汽车的尺寸有一定的比例
图 5 完全六面体网格方案
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设 计·研 究
汽车科技第 1 期 2012 年 1 月
4 计算结果分析
将上述三种网格方案划分结果，应用 Fluent 进 行汽车 Cd 值的仿真计算，迭代 3 000 步。 模拟平台 为 64 位 Windows7 系统,硬件环境为 Intel(R)Xeon(R) CPU 8 核，2 处理器， 主频分别为 2.80 GHz 和 2.79 GHz，每个核 2G 内存。 4.1 仿真计算对比
散控制方程，应用 SIMPLE 算法进行迭代计算。
2.2 边界条件
边界条件在数学上满足适定性， 在物理上具有
明显的意义，边界条件如表 1 所示。
表 1 计算域边界条件设定
计算域边界
边界条件设定
计算域入口
速度入口 速度 U=30 m/s,V=W=0
计算域出口
地面边界 车身
其余壁面
压力出口 P=101 325 Pa 非滑移壁面边界 固定非滑移边界
每种网格方案都有自身的优缺点， 在使用前应 仔细推敲。 本文对汽车外流场数值计算中的网格方 案进行了对比分析。 3.1 非结构化四面体与三棱柱的混合方案 （方案 1）
诸多文献表明， 应用完全四面体单元不能真实 反映出边界层附近的分离流动， 而如果在边界层附 近 生 成 若 干 层 三 棱 柱 单 元 ，计 算 精 度 会 大 大 改 善 ［4］。
表 2 计算对比
网格方案
收敛性 计算时间/min Cd
182 万/
原始
较慢
1 mm
方案 1
234 万/
加密
较慢
0.5 mm
186 万/
原始
较快
1 mm
方案 2
237 万/
加密
较快
0.5 mm
方案 3
180 万 发散
310
0.331
350
0.319
270
0.338
300
0.312
-
-
由表 2 可见，完全六面体方案计算发散。 汽车 外形复杂，multiblock 分布复杂， 局部扭曲严重，生 成的网格质量较差，从而导致计算发散；六面体的 应用对四面体、三棱柱方案有较大的影响。 当网格 数目相近， 方案 1 和方案 2 近壁面网格尺寸分别 为 1 mm 和 0.5 mm 时， 方案 2 的计算时间比方案 1 分 别 缩 短 了 12.9% 和 14.3% ， 收 敛 速 度 得 到 提 高。 六面体数目增加，求解速度加快，收敛性趋优。 从 Cd 的计算结果 上 看 ，方 案 1、方 案 2 近 壁 面 网 格 尺 寸 采 用 1 mm 和 0.5 mm，精 度 分 别 提 高 了 3.7% 和 8.3%。 与国际标模风洞数据 0.318 对比可见：方 案 1、2 中 近 壁 面 网 格 为 0.5 mm 时 与 风 洞 数 据 比 较 吻 合 ；近 壁 面 网 格 尺 寸 为 1 mm 时 ，其 误 差 比 较 大，分别为 4.1%和 6.3%。 4.2 车身表面压力分布对比
设 计·研 究
汽车科技第 1 期 2012 年 1 月
doi:10.3969/j.issn.1005-2550.2012.01.003
网格划分对汽车外流场数值计算影响的研究
董立伟 1，谷正气 1，2，刘水长 1，3，王 宁 1
（1.湖南工业大学，株洲 412007；2.湖南大学 汽车车身先进设计制造国家重点实验室,长沙 410082； 3.华南理工大学，广州 510641）
YZ X
图 6 方案 1 车身表面压力分布
YZ X
图 7 方案 2 车身表面压力分布
4.3 车身表面 Y+分布云图 从图 8 中可以看到，方案 1、方案 2 中基于近壁
面网格尺寸加密后的 Y+值（集中在 30 左右）明显低 于原始网格。 而对数律有效范围为 30～60，其在接近 下边界（Y+≈30）时是最好的［7］。 这说明加密后的近 壁面网格划分较好， 可以比较准确地描述近壁面区 域的边界层流动特性，从而在计算精度上得到提高。
网 格 划 分 是 计 算 流 体 动 力 学 （Computational Fluid Dynamics，缩写为 CFD）关键环节之一，对于汽 车外流场的数值模拟， 其网格品质对流场的计算速 度、精度及收敛性都有着十分重要的意义。汽车外流 场数值网格生成是为了适应数值求解汽车周围流场 区域上的偏微分方程而开展的。 目前的网格生成技 术多种多样，适用的范围和效果也各不相同，究竟在 汽车外流场模拟仿真中采用哪一种或哪几种方式能 得到高精度结果仍是一个值得讨论的问题［1］。 对此 本 文 应 用 Mira 模 型 ， 采 用 ICEM CFD 软 件 结 合 Fluent 软件进行了多种网格方案的仿真计算对比 ， 以期为汽车外流场的数值模拟提供参考依据， 进而 提高数值模拟的精度。
壁面层网格尺寸，在壁面函数有效范围内，适当减小其尺寸，可以使计算精度得到有效改善。
关 键 词 ：Mira；网 格 划 分 ；汽 车 外 流 场 ；六 面 体 ；近 壁 面 网 格 尺 寸
中 图 分 类 号 ：U461.1
文 献 标 志 码 ：A
文 章 编 号 ：1005-2550（2012）01-0012-04
Advanced Design and Manufacturing for Vehicle Body，Changsha 410082，China； 3.South China University of Technology Guangzhou 510641，China）
Abstract: Numerical simulation was carried out to discuss the effect of variable meshing approaches and densities on vehicle external flow field based on international standard model Mira and used three mesh strategies concluded two densities.Comparing results with Wind Tunnel experiment data.The results show that Tetra，Prism and Hexa mix mesh strategy gets a realizable result.The accuracy is effectively improved.Full Hexa strategy results in solution diffusion because of the hardly controlled low quality grid.Mining advantages of the hexahedral grid is the future trend. The effect of mesh density on solution results mainly base on near-wall grid size.It should be in the effective zone of the wall function. It would refine the solution accuracy effectively by reducing its size properly. Key words: Mira；mesh generation；vehicle external flow field；hexahedral；near-wall grid size
Z YX
（a） 方案 1 原始网格
YZ X
（b）方案 1 加密网格
Z YX
（c）方案 2 原始网格
Z YX
（d）方案 2 加密网格
图 8 车身表面 Y+分布图
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网格划分对汽车外流场数值计算影响的研究 / 董立伟，谷正气，刘水长 等
设 计·研 究
4.4 车身尾部分离区速度矢量分析 由图 6、图 7 的压力分布分析，这里只给出方案
symmetry
3 网格方案
图 3 四面体与棱柱单元混合方案
3.2 四面体、三棱柱和六面体混合方案（方案 2) 针对汽车外流场仿真计算域大、 汽车几何形
状复杂的特点， 根据汽车外部流场结构和求解要 求，充分发挥结构网格、半结构网格、非结构网格 的 优 势 ，可 以 采 用 其 混 合 方 案 ［5］。 因 此 ，采 取 方 案 2：在模型附近应用三棱柱，外侧应用四面体，最外 侧应用六面体，如图 4 所示。 近壁面网格尺寸分别 取 1 mm 和 0.5 mm。
Effect of Meshing on Numerical Simulation of External Flow Field around Vehicle
DONG Li-wei1，GU Zheng-qi1，2，LIU Shui-chang1，3，WANG Ning1 （Biblioteka Baidu.Hunan University of Technology，Zhuzhou Hunan 412007,China；2.Hunan University，State Key Laboratory of
根据轿车表面压力分布规律， 发动机罩上应该 存在较大的负压区［1］。 图 6 为方案 1 首层网格尺寸 是 1 mm 的压强图， 可见， 其车身表面的很大区域 （包括发动机罩）出现了正压分布。 图 7 为方案 2 首 层网格尺寸是 1 mm 的压强图，可见其结果与文献［6］ 在定性和定量上更加吻合， 故网格方案 2 具有更好 的参考价值。
2 的尾部分离区速度矢量分布。 前人的研究表明，在 阶背式车身阶背处由于气流分离会产生一个涡系， 在 后 行 李 箱 处 由 于 分 离 流 而 形 成 一 对 反 向 尾 涡 ［3］。 由图 9 可见，方案 2 中采用原始网格，在阶背处的涡 系很不明显，而且流线与实际相差很大，没能捕捉到 边界层分离。 网格加密以后，模拟出了阶背处的涡， 而且边界层分离现象也很明显， 在尾部模拟出了典 型的一对反向尾涡。 该模型的风洞 PIV 试验结果见 图 10，验证了方案 2 的有效性和可靠性。
图 4 四面体、三棱柱与六面体混合方案
3.3 完全六面体方案（方案 3) 六面体网格质量相对较好， 计算速度快、 精度
高、收敛性好［6］。 基于六面体的优势，如果能生成高 质量的六面体单元， 那么数值计算结果是非常理想 的。因此本次数值模拟选用了完全六面体方案，采用 O 形网格在车身表面周围人工划分出与车身接近正 交的 Multiblock。 图 5 为模型的完全六面体网格。
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4167 图 1 计算模型主要尺寸图
网格划分对汽车外流场数值计算影响的研究 / 董立伟，谷正气，刘水长 等
设 计·研 究
关系。 本文采用文献［2］中的计算域：入口距车前端 3 倍车长，出口距车后端 7 倍车长，总高度为 5 倍车 高，总宽度为 7 倍车宽，如图 2 所示。
对此，方案 1 选用四面体与棱柱单元混合方案。如图 3 所示，Mira 表面为三棱柱网格，三棱柱单元外侧为 四面体单元。 近壁面网格尺寸分别 取 1 mm 和 0.5 mm 并控制网格密度及网格渐变率。
图 2 计算域模型
2 数学模型与边界条件
2.1 数学模型
本文车速为 30 m/s，远低于 100 m/s，因 此 可 认 为空气是不可压缩的［3］。 由于汽车周围流场比较复
杂，可以把汽车外围流场视为三维不可压缩粘性、恒
温、 绝热的湍流流动。 本文计算选用高雷诺数的
Realizable k-ε 湍流模型，利用二阶迎风差分格式离