七年级上册《3.3立方根》教案 浙教版
浙教版数学七年级上册《3.3 立方根》教学设计1
浙教版数学七年级上册《3.3 立方根》教学设计1一. 教材分析《3.3 立方根》是浙教版数学七年级上册的教学内容。
这部分内容主要是让学生理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，并能够运用立方根解决实际问题。
教材通过引入立方根的概念，引导学生探究立方根的性质，并通过例题和练习题让学生掌握求立方根的方法。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的概念和运算法则，对数的概念和运算法则也有了一定的了解。
但是，学生可能对立方根的概念和性质比较陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解立方根的概念，掌握求立方根的方法。
2.能够运用立方根解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.立方根的概念和性质。
2.求立方根的方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过探究和思考来理解和掌握立方根的概念和性质。
2.使用多媒体教学手段，通过动画和图形来形象地展示立方根的性质。
3.通过例题和练习题让学生掌握求立方根的方法，并能够运用到实际问题中。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学PPT。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾有理数和数的运算法则，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示立方根的定义和性质，让学生初步了解立方根的概念。
3.操练（15分钟）教师通过例题和练习题让学生掌握求立方根的方法，并引导学生运用立方根解决实际问题。
4.巩固（10分钟）教师通过测试题对学生进行测试，巩固所学知识，并针对学生的错误进行讲解。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考立方根在实际生活中的应用，让学生体会数学的价值。
6.小结（5分钟）教师对本节课的主要内容进行总结，强调立方根的概念和性质，以及求立方根的方法。
7.家庭作业（5分钟）教师布置适量的家庭作业，让学生进一步巩固所学知识。
8.板书（5分钟）教师根据教学内容进行板书，方便学生复习和记忆。
3.3立方根教学设计5篇范文
3.3立方根教学设计5篇范文第一篇：3.3立方根教学设计[教学设计]3.3 立方根乐清市白象镇中屠勤秧● 教材与学生的认知起点分析“立方根”是浙教版七年级上册第三章“实数”中的第三小节，它是在学生知道了无理数、算术平方根、平方根、开平方运算的概念基础上学习的。
教材从实际问题引入立方根的概念，说明学习数的立方根的意义。
通过具体数的计算，让学生体会，一个数的立方根的唯一性。
虽然这一节在实数一节之后，但仍起着加深对实数的认识的作用。
在实数范围内进行开立方的运算，无论从认知的角度，还是从表述的角度，都较为方便。
● 教学目标知识与技能：了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，并能用立方根运算求某些数的立方根教学思考：创设问题情境，学生进一步发展对数学知识的抽象概括力。
解决问题：通过学生的积极参与培养学生独立思考的能力，提高数学表达和运算能力。
情感态度与价值观：在参与数学学习活动中，不断培养合作交流的良好习惯。
● 教学重点本节重点是立方根的意义、性质。
● 教学难点本节难点是立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别。
● 教学过程一、创设情境电脑显示一个魔方师：你们喜欢玩魔方吗？这是由8个同样大小的单位立方体组成的魔方，这8个小立方体可以重新排列，组成魔方表面的各种不同的美丽图案。
现在要做一个体积为8cm3的立方体魔方，它的棱要取多少长？你是怎么知道的？生：思考后回答。
设计意图：从熟悉的事物引入立方根概念，说明学习立方根的意义。
师：体积为27 cm3和体积为1000 cm3的立方体的棱又是要取多少长呢？生：思考、讨论后回答。
电脑演示：()3=8 ()3=27 ()3=1000 设计意图：为概念引入作准备并渗透从个别到一般的规律。
二、讲授新课师：让学生在平方根基础上试述立方根概念。
设计意图：渗透学生的类比思想和语言表达能力。
师（总结）：一般地，一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做a的三次方根），记做3a。
2019-2020学年七年级数学上册 3.3立方根教案(4) 浙教版.doc
2019-2020学年七年级数学上册 3.3立方根教案（4）浙教版一、教学目标1.经历立方根概念的形成过程，了解立方根的概念，会求某些数（立方数）的立方根.2.经历有关立方根结论归纳过程，知道正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.3.了解开立方概念，知道立方与开立方互为逆运算.二、教学重点和难点1.重点：立方根的概念.2.难点：立方根与平方根的区别.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.填空：(1)03＝； (2)13＝； (3)23＝；(4)33＝； (5)43＝； (6)53＝；(7)0.53＝； (8)(-2)3＝；(9)(23)3＝；（二）创设情境，导入新课师：前面我们学习了平方根，本节课我们将学习立方根（板书课题：13.2立方根）.什么是立方根呢？让我们先来看一个例子.（三）尝试指导，讲授新课（师出示下面的实例）一个正方体的体积为8立方米，求这个正方体的边长.师：（边讲边演示正方体的模型）一个正方体的体积为8立方米，求这个正方体的边长.谁知道正方体的边长等于多少？生：2米.（多让几位同学回答）师：你是怎么算出来的？生：……师：因为23＝8（板书：23＝8），所以这个正方体的边长等于2米（板书：所以边长＝2米）. 师：（指准23＝8）2的立方等于8，我们把2叫做8的立方根（板书：2是8的立方根）.师：（板书：(-2)3＝）－2的立方等于多少？生：等于－8.（多让几位同学回答，然后师板书：－8）师：（指准(-2)3＝－8）哪位同学会按老师刚才的说法，说说－2和－8这两个数？生：－2的立方等于－8，我们把－2叫做－8的立方根.（多让几位同学说）师：（板书：33＝）3的立方等于多少？生：等于27.（师板书：27）师：（指准33＝27）谁来说说3和27这两个数？生：3的立方等于27，我们把3叫做27的立方根.（多让几位同学说）师：（板书：(-3)3＝）－3的立方等于多少？生：等于－27.（师板书：－27）师：（指准(-3)3＝－27）同桌之间说说－3和－27这两个数.（同桌互相说）师：说了这么多，同学们肯定明白了立方根的意思.谁来说说什么是立方根？生：……（多让几位同学说）师：（揭开板书：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根）大家把立方根的概念读两遍.（生读）师：下面我们就根据立方根的概念来求立方根.（师出示例题）例求下列各数的立方根：(1)64；(2)0.125；(3)0；(4)－1；(5)827 -.解：(1)因为43＝64，所以64的立方根是4；(2)因为0.53＝0.125，所以0.125的立方根是0.5；(3)因为03＝0，所以0的立方根是0；(4)因为(-1)3＝-1，所以-1的立方根是-1；(5)因为(23-)3＝827-，所以827-的立方根是23-.（逐题让生尝试，然后师讲解板书）师：从这个例题大家发现正数、0、负数的立方根各有什么特点？（稍等片刻）大家在小组里说说自己的看法.（生小组交流，师参与某一小组的讨论）师：谁来说说你的看法？生：……（多让几位同学说）师：（指准板书）正数64的立方根是4，正数0.125的立方根是0.5；0的立方根是0；负数－1的立方根是－1，负数827-的立方根是23-.可见，（出示下面的板书）正数的立方根是数；0的立方根是；负数的立方根是数；师：（指准上面的板书）正数的立方根是什么数？生：（齐答）正数.（师填入：正）师：（指准上面的板书）0的立方根是什么？生：（齐答）0.（师填入：0）师：（指准上面的板书）负数的立方根是什么数？生：（齐答）负数.（师填入：负）师：（指板书）大家一起把立方根这三条结论读两遍.（生读）师：前面我们曾经得出过平方根的三个结论，谁还记得平方根的三个结论？生：正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.师：比较立方根和平方根的三条结论，你能说说数的平方根与数的立方根有什么不同吗？生：……（多让几位同学说）（师出示下表）师：（指准表）正数的平方根是两个互为相反数，正数的立方根是1个正数；0的平方根是0，0的立方根也是0；负数没有平方根，而负数的立方根是1个负数.（四）试探练习，回授调节2.填空：(1)因为3＝27，所以27的立方根是；(2)因为3＝－27，所以－27的立方根是；(3)因为3＝1000，所以1000的立方根是；(4)因为3＝－1000，所以－1000的立方根是；(5)因为3＝0.027，所以0.027的立方根是；(6)因为3＝－0.027，所以－0.027的立方根是；(7)因为3＝64125，所以64125的立方根是；(8)因为3＝64125-，所以64125-的立方根是 .3.判断对错：对的画“√”，错的画“×”.(1)1的平方根是1. （）(2)1的立方根是1. （）(3)－1的平方根是－1. （）(4)－1的立方根是－1. （）(5)4的平方根是±2. （）(6)27的立方根是±3. （）(7)18的立方根是12. （）(8)116的算术平方根是14. （）（五）尝试指导，讲授新课师：在课的最后，我们还要介绍一个概念，什么概念？开立方（板书：开立方）.我们已经知道，求一个数的平方根的运算叫做开平方，同样，求一个数的立方根的运算叫做开立方（板书：求一个数的立方根的运算）.师：我们还知道，平方与开平方是互为逆运算，那么开立方与什么运算互逆运算呢？生：开立方与立方互为逆运算.（师板书：立方与开立方互为逆运算）（六）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了立方根的概念，学习立方根要注意与平方根作比较.正数的立方根有几个？正数的平方根有几个？生：正数的立方根有一个，正数的平方根有两个.师：负数的立方根有几个？负数的平方根有几个？生：负数的立方根有一个，负数没有平方根. （作业：P80习题1.2.）四、板书设计。
七年级上册《33立方根》教案浙教版
七年级上册《33立方根》教案浙教版一、教学内容本节课选自浙教版七年级上册教材，《33立方根》章节。
详细内容包括：立方根的定义与性质，求解立方根的方法，立方根在实际问题中的应用，以及与平方根的区别和联系。
二、教学目标1. 理解并掌握立方根的定义和性质，能够求解简单立方根问题。
2. 能够运用立方根解决实际问题，提高数学应用能力。
3. 理解立方根与平方根的区别和联系，形成完整的数学知识体系。
三、教学难点与重点教学难点：立方根性质的推导和应用。
教学重点：立方根的定义，求解方法以及与平方根的区别和联系。
四、教具与学具准备1. 教具：立方体模型，多媒体课件。
2. 学具：练习本，草稿纸，计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：展示立方体模型，引导学生思考如何求解立方体的体积。
2. 立方根定义：通过实例引导学生发现立方根的定义，即一个数的立方根是另一个数的三次方。
3. 求解方法：讲解求解立方根的方法，如分解因数法，估算法等。
4. 例题讲解：讲解立方根相关例题，引导学生运用所学方法解题。
5. 随堂练习：设计立方根练习题，让学生独立完成，及时巩固所学知识。
6. 性质探讨：引导学生发现立方根的性质，如正数的立方根为正数，负数的立方根为负数，零的立方根为零等。
7. 区别与联系：讲解立方根与平方根的区别和联系，帮助学生形成完整的知识体系。
六、板书设计1. 33立方根2. 定义：立方根的定义3. 方法：求解立方根的方法4. 性质：立方根的性质5. 区别与联系：立方根与平方根的区别和联系七、作业设计1. 作业题目：（1）求下列数的立方根：8，27，64，1。
（2）判断下列说法是否正确：正数的立方根一定比原数大；负数的立方根一定比原数小。
（3）求解实际问题：一个立方体体积为64立方厘米，求其棱长。
2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生掌握情况，对教学效果进行评价。
2. 拓展延伸：引导学生思考立方根在生活中的应用，如体积、密度等，提高学生的数学素养。
2024年七年级上册《33立方根》教案浙教版
2024年七年级上册《33立方根》教案浙教版一、教学内容本节课我们将学习浙教版七年级上册《33立方根》的内容。
具体涉及教材的第三章第三节，详细内容包括立方根的定义、性质、运算方法以及实际应用。
二、教学目标1. 理解立方根的概念，掌握立方根的运算方法。
2. 能够运用立方根解决实际问题，提高数学应用能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
三、教学难点与重点难点：立方根的性质和运算方法。
重点：立方根的定义及其应用。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、立方体模型。
学具：练习本、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入利用立方体模型展示，让学生观察并思考：如何计算一个立方体的体积？2. 立方根的定义3. 例题讲解举例讲解立方根的计算方法，如：计算，引导学生运用定义进行计算。
4. 随堂练习（1）计算；（3）运用立方根计算立方体的体积。
5. 立方根的性质6. 立方根的应用结合实际问题，让学生运用立方根解决，如：计算一个正方体的体积，已知棱长为3cm。
七、板书设计1. 立方根的定义：一个数乘以自身三次等于另一个数，那么这个数就是另一个数的立方根。
2. 立方根的计算方法：举例说明计算过程。
3. 立方根的性质：（1）正数的立方根是正数；（2）负数的立方根是负数；（3）0的立方根是0。
4. 立方根的应用：结合实际问题进行展示。
八、作业设计1. 作业题目：（1）计算；（3）已知一个立方体的体积为64cm³，求其棱长。
2. 答案：（1）2；（2）正确；（3）4cm。
九、课后反思及拓展延伸1. 反思：通过本节课的学习，学生是否掌握了立方根的定义、性质和运算方法，能否运用立方根解决实际问题。
2. 拓展延伸：（1）探索立方根与平方根的关系；（2）了解立方根在生活中的应用，如：工程设计、建筑等领域。
重点和难点解析1. 立方根的定义及其运算方法；2. 立方根的性质；3. 实际问题中的立方根应用；4. 课后作业设计与答案的解析。
3.3 立方根 浙教版七年级数学上册教案
;立方根【教学目标】1．知识目标：（1）了解立方根和开立方的概念（2）会用根号表示一个数的立方根（3）掌握开立方运算2．能力目标：（1）培养学生用类比的思想求立方根运算的能力（2）由立方与立方根的教学渗透数学的转化思想3．情感目标：通过立方根符号的引入体会数学的简介美【教学重难点】重点：立方根的概念和开立方的运算难点：本节难点是立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别。
【教学准备】PPT、多媒体、粉笔【教学过程】（一）温故知新（PPT演示）1．口答：（1）平方根的概念？如何用符号表示数a(≥0)的平方根？（2）正数有几个平方根？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0平方根是什么？2．已知一个立方体模型边长为2cm，求立方体的体积。
解：已知一个数，求它的立方——乘方运算想一想：如果已知立方体模型的体积为，求它的棱长呢？已知一个数的立方，求这个数——乘方运算的逆运算（二）探究新知1．要做一个体积为8立方厘米的立方体模型，它的棱长是多少？你是怎么知道的？（PPT 演示）分析：本题就是已知立方体的体积，求立方体的棱长。
我们已经学过：，所以现在就是求（板书）2．归纳：（1）若，则叫做的立方根，或三次方根。
（板书）如：，得，那么2就是8的立方根，但是这样写太复杂，所以我们要引入一种简洁的表示方法。
（2）读作：“三次根号”，表示的立方根（板书）如：8的立方根是2，表示成想一想：中的根指数是几？口述：其实中的根指数应该是2，可以写成，但是习惯上我们把平方根的根指数2省略不写，直接写成（3）求一个数的立方根的运算，叫做开立方（板书）（三）例题解析例1．求下列各数的立方根（PPT 演示）（1）27 （2）－27（3）（4）－0.064 （5）0解：（1）∵（2）∵∴27的立方根是3 ∴－27的立方根是－3即即（3）（4）由学生口述（5）∵ ∴0的立方根是0 即观察：由上题中的五道小题发现，不论是正数、还是负数或者是0，都只有一个立方根归纳例2．计算（PPT 演示）（1）（2）（3）解：（1） （2）=－4＋4=0（3）注意；先算根号里面的，再开立方观察：是否有规律？想一想是否成立？（课后思考题）归纳：立方根等于本身的数有±1和0（四）课堂小结平方根、算术平方根与立方根的区别与联系平方根算术平方根立方根表示方法a 的取值a 为任意实数性质正数的平方根有两个；0的平方根是0；负数没有平方根正数的算术平方根是正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。
浙教版-数学-七年级上册-3.3立方根 教案
3.3 立方根一、教学目标：1、了解立方根和开立方的概念，掌握立方根的性质。
2、会用根号表示一个数的立方根。
3、能用开立方运算求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性。
4、体会立方根与平方根的区别与联系。
二、学习过程：（一）知识点回顾1、平方根的概念:如果一个数的等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。
记做。
2、开平方的概念：求一个数的的运算，叫做开平方。
3、平方根的性质：一个正数有个平方根，它们；负数有个平方根；零的平方根是。
（二）探究新知（类比、探究）情境引入：要做一个体积为8cm3的立方体魔方，它的棱要取多少长？你是怎么知道的？解：设棱长为Xcm，则可列方程：，∵( )3=8，∴X= 。
1、立方根的概念：如果一个数的等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根。
记做。
2、开立方的概念：求一个数的的运算，叫做开立方。
做一做：（1）3的立方等于多少？是否还有其他的数，它的立方也是27？（2）-3的立方等于多少？是否还有其他的数，它的立方也是-27？（3）0的立方呢？27,-27,0的立方根各有几个？分别是多少？议一议：（1）一个正数有几个立方根？是正是负？为什么？（2）是否任何负数都有立方根？如有，有几个？是正是负？（3）0的立方根是什么？3、立方根的性质：一个正数有 个 的立方根；一个负数有 个 的立方根；零的立方根是 。
（三）例题讲解例1、求下列各数的立方根：（1）27； （2）27-； （3）271； （4）064.0-； （5）0 解：（1）∵ ( )3=27，∴ 27的立方根是 ，即=327（2）（3）（4）（5）练习1、求下列各数的立方根：1, 512，278， 6427-， -1， 81-, 0.512， 8515- 解：例2、求下例各式的值：（1）3827 ； （2）16643+- 解：练习2、求下列各式的值： ， ， ， ， ， ， ， 解：3001.0-312564-3216--31-3833337327174+31000（四）抢答竞赛：1、 判断正误：（1）-4没有立方根。
浙教版数学七年级上册《3.3 立方根》教学设计
浙教版数学七年级上册《3.3 立方根》教学设计一. 教材分析《3.3 立方根》是浙教版数学七年级上册的一个重要内容。
本节内容主要介绍立方根的概念、性质和求法。
通过学习本节内容，学生能够理解立方根的定义，掌握立方根的性质，能够运用立方根解决一些实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了实数的概念，对实数有一定的理解。
但是，对于立方根这一概念，学生可能较为陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体例子和实际问题，帮助学生理解立方根的概念。
同时，学生需要通过大量的练习，来掌握立方根的性质和求法。
三. 教学目标1.知识与技能：理解立方根的概念，掌握立方根的性质，能够运用立方根解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、实验、探究等方法，理解立方根的概念，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念和性质。
2.难点：立方根的求法和解题思路。
五. 教学方法1.启发式教学：通过提问、讨论等方式，激发学生的思考，引导学生主动探索立方根的概念和性质。
2.实例教学：通过具体例子，帮助学生理解立方根的概念，掌握立方根的求法。
3.小组合作：学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队合作精神，提高学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的教学PPT，展示立方根的概念、性质和求法的具体例子。
2.练习题：准备一些有关立方根的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考立方根的概念。
例如，展示一个正方体，提问：“如果要知道这个正方体的体积，你需要知道它的哪个数学量？”让学生思考并回答。
2.呈现（15分钟）介绍立方根的概念，通过具体例子，让学生理解立方根的定义。
例如，展示一个数的立方根的图像，让学生观察并理解立方根的含义。
浙教版数学七年级上册3.3《立方根》教学设计2
浙教版数学七年级上册3.3《立方根》教学设计2一. 教材分析《立方根》是浙教版数学七年级上册3.3节的内容，本节课主要让学生理解立方根的概念，掌握求一个数的立方根的方法，并能应用立方根解决一些实际问题。
教材通过引入立方根的概念，引导学生利用数学归纳法证明立方根的性质，再通过例题和练习题让学生掌握求立方根的方法。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了有理数的乘方，对乘方的概念和运算法则有一定的理解。
但立方根的概念和求法与他们之前学习的乘方有所不同，需要学生能够从新的角度去理解和掌握。
同时，学生需要通过实例和练习题来巩固和应用立方根的知识。
三. 教学目标1.知识与技能：理解立方根的概念，掌握求一个数的立方根的方法。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现立方根的性质，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念和求法。
2.难点：立方根性质的证明和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
2.引导发现法：教师引导学生观察、分析、归纳立方根的性质，培养学生的逻辑思维能力。
3.练习法：通过大量的练习题，让学生巩固和应用立方根的知识。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含立方根概念、性质、求法以及练习题的教学PPT。
2.练习题：准备一些有关立方根的练习题，用于课堂练习和课后作业。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个实际问题：一个正方体的体积是27立方米，求这个正方体的棱长。
引导学生思考如何解决这个问题，从而引出立方根的概念。
2.呈现（15分钟）介绍立方根的定义：如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，记作。
通过PPT展示一些立方根的例子，让学生理解立方根的概念。
3.操练（15分钟）让学生在纸上完成一些求立方根的练习题，教师巡回指导，帮助学生掌握求立方根的方法。
3.3 立方根七年级上册数学浙教版
（1）343；
解：因为，所以343的立方根为7，即 。
（2） ；
解：因为， ，所以的立方根为，即 。
（3） 。
解：因为，，所以的立方根为 ，即 。
1.立方根的事实：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。2.平方根与立方根的区别与联系
名称关系
第3章 实数
3.3 立方根
七上数学 ZJ
1.了解立方根的概念，会用根号表示数的立方根。2.理解立方根的事实。3.了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求完全立方数的立方根（及对应的负整数），发展运算能力。
名称
内容
立方根
一般地，一个数的立方等于，这个数就叫作 的立方根，也叫作 的三次方根。
立方根的表示
的立方根，记作，其中 是被开方数，个数的立方根的运算，叫作开立方。
（1） 中的根指数3不能省略，要写在根号的左上角；（2）开立方与立方是互逆的运算，所以可以运用立方运算求一个数的立方根；（3）开立方时，被开方数可以是任意实数，且立方根的符号与被开方数的符号相同。
平方根
立方根
区别
被开方数的取值范围不同
在中， 。
在中， 为任意实数。
名称关系
平方根
立方根
区别
特征不同
正数有两个平方根，它们互为相反数。
只有非负数才有平方根。
正数的立方根是正数。
负数也有立方根。
负数没有平方根。
负数的立方根是负数。
名称关系
平方根
立方根
区别
表示不同
联系
零的平方根和立方根都是零。
敲黑板（1）互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数，即。利用“ ”可以把求一个负数的立方根转化为求一个正数的立方根的相反数。例如， 。（2）,。例如，, 。
浙教版-数学-七年级上册-3.3立方根 同步教案
(3) 64的立方根是 4 ; ( )
(4) 0的立方根0; ( )
4.尝试练习二
求下列各数的立方根:
（1） ； （2） ； （3） ； （4）0
解：（1）因为 ，所以 的立方根是 ，即 .
（2）因为 ，所以 的立方根是 ，即 .
（3）因为 ，所以 的立方根是 ，
即 .
（4）因为 ，所以0的立方根是0，即 .
强调（1）求立方根用到立方运算。
（2）负数的立方根注意符号。
小结：
求一个数的立方根的运算,叫做开立方
立方与开立方的关系是互逆的。
5.观察并思考（同桌合作完成）
. . . .
观察正数、零、负数的立方根各自的特点.一个正数有几个立方根？一个负数有几个立方根？零的立方根是什么？
学习重点
立方根个概念和开立方运算
学习难点
立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别
教 学 板 块
设计意图
一、创设情境
电脑显示一个魔方
要做一个体积为8cm3立方体模型（如图),它的棱要取多少长？
你是怎么知道的呢？
你知道什么数的立方等于-8吗？
从熟悉的事物引入立方根概念，说明学习立方根的意义。
二、讲授新知
一般地，我们有以下事实：
一个正数有一个正的立方根,一个负数有一个负的立方根,零的立方根是零.
三、巩固练习（小组竞赛）
设计4个小题，有学生自选并派代表完成。
1.说一说
求下列各数立方根0，-0.027， ；
2.算一算
（1） ；（2）-
（3） （4） +
3．求一求
如果要制作一个立方体，使它的体积是已知立方体体积的27倍，
浙教版-数学-七年级上册-3.3立方根
3.3立方根一、教学目标：1. 了解立方根的概念，会表示一个数的立方根2. 会求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性3. 知道立方根与平方根的区别与联系二、教学重点：立方根的概念及开立方的运算三、教学难点：立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别四、教学过程：（一）知识回顾（1）平方根的概念？如何用符号表示数)0(≥a 的平方根？ （2）正数有几个平方根？它们之间关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根是什么？（二）引入新课（出示一个魔方）师：你们喜欢玩魔方吗？这个由8个同样大小的单位立方体组成的魔方，这8个小立方体可以重新排列，组成魔方表面的各种不同的美丽图案.现在要做一个体积为38cm 的立方体魔方，它的棱要取多少长？你是怎样知道的？生：思考后回答师：体积为327cm 和体积为31000cm 的立方体的棱又要取多少长？引出课题：已知一个数的立方，求这个数，就是今天要学的内容.（三）讲授新课师：让学生在平方根的基础上试述立方根的概念师（总结）：一般地，一个数的立方等于a ，即a x =3，那么这个数x 就叫做a 的立方根（也叫做a 的三次方根）记做3a 其中a 是被开方数，3是根指数，符号3读做“三次根号”师：让学生说出8和1000的立方根（四）讲解书本例1让学生先看书师：（1）如何求一个数的立方根？（2）一个正数有几个正的立方根？一个负数呢？零的立方根是多少？小结：①开立方是立方的逆运算，利用立方运算求一个数立方根.②一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，零的立方根为零.（五）练一练：完成课内练习2、3作出题第2题（六）学生看书完成书本例2师：平方根与立方根的区别？学生先讲，老师归纳平方根立方根正数有两个平方根且互为相反数一个正的立方根负数没有平方根一个负的立方根零零零（七）练一练，学生完成课内练习第1题作业题第1题（八）课堂小结先让学生小结，再教师归纳补充1. 符号3a中的根指数3不能省略2. 立方和开立方互为逆运算，利用立方运算求一个数的立方根3. 立方根与平方根的区别与联系（九）课时检测（十）布置作业。
(浙教版)七年级数学上册第3章第3节《立方根》优秀教学案例
1.生活情境的创设：本节课通过生活中的立方根实例导入新课，使学生能够感受到数学与生活的紧密联系，提高了学生的学习兴趣和积极性。
2.问题导向的教学策略：教师在教学过程中提出了多个问题，引导学生进行思考和探究，激发了学生的数学思维，培养了学生的问题解决能力。
3.小组合作的学习方式：教师将学生分成小组，进行合作讨论，使学生能够在团队中发挥各自的优势，互相学习和交流，提高了学生的团队合作精神和沟通能证，提高运用现代技术手段解决数学问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.学生体验数学学习的乐趣，培养对数学的兴趣和好奇心。
2.学生在学习立方根的过程中，培养克服困难的意志，增强自信心。
3.学生认识到立方根在实际生活中的重要性，培养运用数学知识解决实际问题的意识。
在实际教学中，本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，教师可以充分利用学生的经验，通过生活实例引入立方根的概念，激发学生的学习兴趣。同时，本节课的教学内容也是对学生已有知识的一次拓展和深化，教师需要引导学生从具体的事物中抽象出立方根的概念，帮助学生建立良好的知识体系。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.学生能够理解立方根的概念，掌握求一个数的立方根的方法，能够运用立方根解决一些实际问题。
4.学生学会与他人合作、交流，培养团队协作精神和良好的学习习惯。
5.学生树立正确的数学价值观，认识数学对于个人和社会发展的意义。
本节课的教学目标旨在全面提高学生的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观，使学生在学习立方根的过程中，既掌握了数学知识，又培养了数学思维，更体验到了数学学习的乐趣，从而提高学生的整体数学素养。
本节课的案例亮点体现了以学生为主体的教学理念，注重培养学生的数学思维能力、团队合作精神、自我评价和自我改进能力，使学生在实际应用中提高数学素养，为今后的数学学习打下坚实的基础。
浙教版数学七年级上册3.3《立方根》教学设计1
浙教版数学七年级上册3.3《立方根》教学设计1一. 教材分析《立方根》是浙教版数学七年级上册3.3节的内容，本节主要让学生理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，并能够运用立方根解决实际问题。
教材通过引入立方根的概念，让学生通过观察、操作、思考、交流等方式，体会立方根的意义，感受数学的内在联系。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但学生在学习新知识时，仍需要通过具体的事物和实例来帮助理解抽象的概念。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。
三. 教学目标1.理解立方根的概念，掌握求立方根的方法。
2.能够运用立方根解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力、思考能力和交流能力。
四. 教学重难点1.立方根的概念。
2.求立方根的方法。
3.运用立方根解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动有趣的情境，引导学生主动参与学习，提高学生的学习兴趣。
2.观察操作法：让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，体会立方根的意义。
3.实例讲解法：通过具体的实例，让学生掌握求立方根的方法，并能够运用到实际问题中。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助教学。
2.教学实例：准备一些实际问题，用于讲解和练习。
3.练习题：准备一些练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的立方体，如魔方、立方体模型等，引导学生观察，激发学生的学习兴趣。
提问：“你们知道这些立方体有什么特殊的数学性质吗？”让学生思考并回答。
2.呈现（10分钟）介绍立方根的概念，让学生通过观察、操作、思考等活动，理解立方根的意义。
例如，一个正方体的体积是64，那么它的立方根是多少？引导学生通过实际操作，找到答案。
3.操练（15分钟）让学生练习求立方根的方法。
给出一些具体的数字，让学生求它们的立方根。
浙教版数学七年级上册33立方根教案
浙教版数学七年级上册 33 立方根教案一、教学内容本节课选自浙教版数学七年级上册第33课，主题为“立方根”。
具体内容包括：1. 立方根的定义与性质；2. 立方根的计算方法；3. 立方根在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 让学生掌握立方根的定义、性质，能熟练计算立方根；2. 培养学生运用立方根解决实际问题的能力；3. 激发学生学习数学的兴趣，提高数学思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学重点：立方根的定义、性质及计算方法；2. 教学难点：立方根的计算方法在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：立方体模型、计算器；2. 学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入利用立方体模型，展示一个棱长为2的正方体，引导学生计算其体积。
2. 例题讲解例1：计算27的立方根；例2：计算8的立方根；例3：一个立方体的体积是64立方厘米，求它的棱长。
3. 立方根定义与性质通过例题，引导学生发现立方根的定义及性质。
4. 立方根计算方法教授立方根的计算方法，并让学生进行随堂练习。
5. 课堂小结6. 随堂练习设计一些立方根的练习题，让学生巩固所学知识。
7. 课堂作业布置课后作业，巩固立方根的计算及应用。
六、板书设计1. 立方根2. 定义：如果一个数的立方等于另一个数，那么这个数叫做另一个数的立方根。
3. 性质：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。
4. 计算方法：利用计算器或数学方法计算立方根。
七、作业设计1. 作业题目（2）一个立方体的体积是125立方厘米，求它的棱长；（3）拓展题：一个数的立方根等于它本身，这个数是多少？2. 答案（1）2、3、4；（2）5厘米；（3）0、1、1。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对立方根的定义、性质及计算方法掌握程度，以及在实际问题中的应用能力；2. 拓展延伸：引导学生探索更多关于立方根的性质和应用，如立方根的乘法、除法等。
七年级上册《33立方根》教案浙教版
七年级上册《33立方根》教案浙教版教案：七年级上册《33立方根》一、教学内容1. 立方根的定义：一个数的立方根是指另一个数，它的立方等于这个数。
2. 立方根的性质：（1）一个数的立方根只有一个实数解。
（2）一个数的立方根与原数的符号相同。
（3）正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，零的立方根是零。
3. 立方根的实际应用：解决与立方根相关的实际问题，如计算物体的体积等。
二、教学目标1. 理解立方根的概念，掌握立方根的性质。
2. 学会运用立方根解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：立方根的概念和性质的理解，以及运用立方根解决实际问题。
2. 教学重点：立方根的概念和性质的掌握，以及运用立方根解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：笔记本、尺子、圆规、量角器。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师展示一个正方体模型，让学生观察并思考：如何计算这个正方体的体积？2. 立方根的概念讲解：教师通过正方体模型的实际例子，引导学生思考正方体的体积与边长的关系，进而引入立方根的概念。
3. 立方根的性质讲解：4. 例题讲解：教师通过一些典型的例题，讲解如何运用立方根解决实际问题，如计算物体的体积等。
5. 随堂练习：教师布置一些随堂练习题，让学生独立完成，巩固所学内容。
6. 作业布置：教师布置一些有关立方根的家庭作业，让学生进一步巩固所学内容。
六、板书设计板书设计如下：立方根：定义：一个数的立方根是指另一个数，它的立方等于这个数。
性质：1. 一个数的立方根只有一个实数解。
2. 一个数的立方根与原数的符号相同。
3. 正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，零的立方根是零。
七、作业设计(1) 8(2) 27(3) 02. 答案：(1) 2(2) 3(3) 0八、课后反思及拓展延伸本节课通过正方体模型的实际例子，引导学生思考正方体的体积与边长的关系，引入立方根的概念，并通过具体的例子讲解立方根的性质。
2019年七年级数学上册-3.3-立方根教案-(新版)浙教版
2019年七年级数学上册 3.3 立方根教案 （新版）浙教版教学目标：（1）了解立方根和开立方的概念，掌握立方根的性质.通过实例经历立方根概念的产生过程.（2）会用根号表示一个数的立方根.（3）能用开立方运算求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性.教学难点重点：难点：立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别.重点：是立方根的概念和开立方运算.教学过程创设情境，讲授新课 现在要做一个体积为8cm 3的立方体模型，它的棱要取多少长？你是怎么知道的？让学生在平方根基础上试述立方根概念，然后由教师总结.总结：一般地，一个数x 的立方等于a ，即a x =3，那么这个数x 就叫做a 的立方根（也叫做a的三次方根），记做3a .如：823=，则2叫做8的立方根，即283=；()823-=-，则2-是8-的立方根，即283-=-.其中a 是被开方数，3是根指数，符号3读做“三次根号”.（符号3a 中的根指数“3”不能省略）例题讲解例1 求下列各数的立方根：（1）27； （2）27-； （3）271； （4）064.0-； （5）0 ; 解：（1）因为2733=，所以27的立方根是3，即3273=.（2）因为()2733-=-，所以27-的立方根是3-，即3273-=-. （3）因为271313=⎪⎭⎫ ⎝⎛，所以271的立方根是31，即312713=. （4）因为()064.04.03-=-，所以064.0-的立方根是4.0-，即4.0064.03-=-. （5）因为003=，所以0的立方根是0，即003=.总结解题方法和在过程中需要注意的问题.强调：（1）求立方根用到立方运算.（2）负数的立方根注意符号.例2 计算：（1）3827 ； （2）16643+- ； 解：（1） 238273= （2）04416643=+-=+- 例3(1)3064.0, (2)3008.0- (3)364611 (4)30 通过例题的学习，回答问题引导学生讨论、交流，教师再总结：每一个数a 都只有一个立方根，一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零.任意数a 的立方根可表示为“3a ”，读做“三次根号a”例4选择题4.下列各式中，正确的是（ ）A 39=--B 283-=C 21813±=D 3273-=-5.下列运算正确的是 （ ）A3333--=- B 3333=- C 3333-=- D 3333-=-6. 下列说法中正确的是 （ ）A 一个正数的平方根和立方根都只有一个B 零的平方根和立方根是零C 1的平方根与立方根都等于它本身D 一个数的立方根与其自身相等的数只有－17.－125的立方根是（ ）A ±5B －5C 5D 没有意义8.33)4(-的值是 （ ）A －4B 4C ±4D 165 解方程：（1）30.125x = （2）()33415360x --= （3）3641250x -= 归纳小结，布置作业以提问的方式，先由学生小结，再有教师归纳：1、通过本节课的学习你获得了那些知识？2、你能总结出平方根和立方根的异同点吗？教师归纳：（1）立方根的定义.（2）立方根的性质：（1）()a a =33；（2）a a =33；（3）33a a -=- （3）立方与开立方也互为逆运算.我们可以用立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根.（4）平方根和立方根的区别与联系：相同点：（1）0的平方根、立方根都有一个是0；（2）平方根、立方根都是开的结果.不同点：（1）定义不同：（2）平方根和立方根的个数；（3）表示方法不同；（4）被开方数的取值范围不同.3、作业：课本作业题创新提升(1)34x =，且(230y x z -+-=，求3x y z +-的值.(2)一个正方体木块的体积是125cm 3，现将它锯成8块同样大小的正方体小木块，求每个小正方体木块的表面积。
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浙江省温州市平阳县鳌江镇第三中学七年级上册《3.3立方根》教案 浙教版 ● 教材与学生的认知起点分析
“立方根”是浙教版七年级上册第三章“实数”中的第三小节，它是在学生知道了无理数、算术平方根、平方根、开平方运算的概念基础上学习的。
教材从实际问题引入立方根的概念，说明学习数的立方根的意义。
通过具体数的计算，让学生体会，一个数的立方根的唯一性。
虽然这一节在实数一节之后，但仍起着加深对实数的认识的作用。
在实数范围内进行开立方的运算，无论从认知的角度，还是从表述的角度，都较为方便。
● 教学目标
知识与技能：了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，并能用立方根运算求某些数的立方
根
教学思考：创设问题情境，学生进一步发展对数学知识的抽象概括力。
解决问题：通过学生的积极参与培养学生独立思考的能力，提高数学
表达和运算能力。
情感态度与价值观：在参与数学学习活动中，不断培养合作交流的良好习惯。
● 教学重点
本节重点是立方根的意义、性质。
● 教学难点
本节难点是立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别。
● 教学过程
一、创设情境
电脑显示一个魔方
师：你们喜欢玩魔方吗？这是由8个同样大小的单位立方体组成的魔方，这8个小立方体可以重新排列，
组成魔方表面的各种不同的美丽图案。
现在要做一个体积为8cm 3的立方体魔方，它的棱要取多少
长？你是怎么知道的？
生：思考后回答。
设计意图：从熟悉的事物引入立方根概念，说明学习立方根的意义。
师：体积为27 cm 3和体积为1000 cm 3的立方体的棱又是要取多少长呢？
生：思考、讨论后回答。
电脑演示：
()83= ()273= ()10003=
设计意图：为概念引入作准备并渗透从个别到一般的规律。
二、讲授新课
师：让学生在平方根基础上试述立方根概念。
设计意图：渗透学生的类比思想和语言表达能力。
师（总结）：一般地，一个数x 的立方等于a ，即a x =3，那么这个数x 就叫做a 的立方根（也叫做a
的三次方根），记做3a 。
如：823=，则2叫做8的立方根，即283=；()823
-=-，则2-是8-的立方根，即283-=-。
其中a 是被开方数，3是根指数，符号3读做“三次根号”。
师：针对前面几个例子，由学生说出27和1000的立方根，并分别指明它们的被开方数和根指数。
生：举例再说明。
设计意图：巩固学生对概念的理解，并让学生了解开立方与立方互为逆运算。
三、练一练
求下列各数的立方根：
（1）27； （2）27-； （3）
271； （4）064.0-； （5）0 解：（1）因为2733=，所以27的立方根是3，即3273=.
（2）因为()2733
-=-，所以27-的立方根是3-，即3273-=-. （3）因为271313
=⎪⎭
⎫ ⎝⎛，所以271的立方根是31，即312713=. （4）因为()064.04.03-=-，所以064.0-的立方根是4.0-，即4.0064.03-=-. （5）因为003
=，所以0的立方根是0，即003=.
生：总结解题方法和在过程中需要注意的问题。
师：强调（1）求立方根用到立方运算。
（2）负数的立方根注意符号。
设计意图：此练习着眼于弄清立方根的概念,因此这里不仅用立方的方法求立方根，而且书写上采用了语言叙述和符号表示互相补充的做法,学生在熟悉以后可以简化写法。
四、议一议
电脑出示：
（1）一个正数有几个立方根？是正是负？为什么？
（2）是否任何负数都有立方根？如有，有几个？是正是负？
（3）0的立方根是什么？
生：小组讨论交流。
师：引导各小组进行举例、猜想。
可提示学生联系上面的“练一练”思考这些问题。
师：（板书结论）每个数a 都只有一个立方根，一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；
零的立方根是零。
任意数a 的立方根可表示为“3a ”，读做“三次根号a ” 设计意图：通过具体的举例计算，让学生感受到一个数的立方根的唯一性，在小组合作交流中发展自主探索知识的能力。
五、做一做
计算：（1）38
27 ； （2）16643+- 解：（1） 238273
= （2）04416643=+-=+-
设计意图：为了进一步提高学生的计算能力，此题目相对复杂点，题（2）中同时出现立方根和平方根，突出了立方根和平方根的对比，以利于弄清两者的区别和联系。
）
六、挑战自我 问题：3a 表示a 的立方根，那么
()33a 等于什么？33a 呢？
分析：应抓住立方根的定义去分析，如果a x =3，那么x 就是a 的立方根，即3a x =，所以()a a x ==333。
同样，根据定义，3a 是a 的三次方，所以3a 的立方根就是a ，即a a =33。
设计意图：深化所学内容，发展学生抽象思维能力和归纳总结能力。
七、体验一刻
分别求下列各式的值：
（1）3125； （2）3008.0-； （3）3641； （4）()3
39 评析：鼓励学生利用“想一想”中公式：()a a =33，a a =33直接进行计算。
设计意图：通过练习，使学生熟悉并掌握这两条公式，提高解决问题的能力。
八、开心乐园——抢答竞赛
规则：全班分成四大组，每组有个记分人，那组人先举手先发言，并要说明问题的原因，答对加1
分，答错减一分，最终获胜一组给予鼓励。
电脑陆续放题：
1． 判断正误：（1）278的立方根是3
2± （2）负数不能开立方
（3）4的平方根是2 （4）8-的立方根是2-
（5）负数有一个平方根
（6）0的立方根是0
2． 口算： （1）1的立方根是＿＿＿
（2）1-的立方根是＿＿＿
（3）27
1-的立方根是＿＿＿ （4）=-3125＿＿＿
（5）=327
64＿＿＿ （6）()=33216.0＿＿＿
设计意图：培养学生团结协作精神及竞争意识，同时巩固了本节的教学内容。
九、归纳小结
先由学生小结，再有教师归纳：
1． 符号3a 中的根指数“3”不能省略。
2． 对于立方根，被开方数没有限制，正数、零、负数都有唯一一个立方根。
3． 平方根和立方根的区别：（1）正数有两个平方根，但只有一个立方根；
（2）负数没有平方根，但却有一个立方根。
4． 灵活运用公式：（1）()a a =33；（2）a a =33；（3）33a a -=-
5． 立方与开立方也互为逆运算。
我们也可以用立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个
数的立方根。
十、布置作业
A组和B组。