第三章 热量传递的基本原理

热辐射的波长 理论上为 0.38－ ∞ μm 工程上为0.38－ 1000 μm。 该范围内的电磁 波投射到物体上后，产生热效应，能够被物体吸收变成热 能。所以该波长范围内的电磁波称为热射线。 其中: 波长λ=0.38－0.76μm的电磁波称为可见光； 波长λ＝0.76—1000μm 范围的电磁被称为红外线； 另外：波长小于0.38μm 的电磁波，首先是紫外线，其 次是X射线、γ射线等。
格拉晓夫 数：
gβ Δtl 浮升力 Gr = = 其中 Δt＝t w－t ∞ 2 v 粘性力 β －流体的体积膨胀系数
3
l－定性尺寸 t w − 壁面温度 t ∞－环境温度
定性温度和定型尺寸 定型温度：决定准数中物性参数数值的温度 试验结果表明：常以流体温度、壁面温度、边界层温 度作为定型温度，分别以下角标f、w、b表示 定型尺寸：代表对换热过程有决定性影响的尺寸 一般的：对于圆管：采用内径d 非圆管：采用当量直径de 横向掠过单管或管簇：采用管子外径 纵向掠过平壁：取沿流动方向的壁面长度 作为定 性尺寸
自然对流放热准则关系式一般形式
n Nu = f (Gr ⋅ Pr) = C (Gr ⋅ Pr) m
Gr——葛拉晓夫准则； Pr ——普朗特准则； C和n取决于物体的几何形状、放置方式以及热流方 向 Gr· Pr的范围等。 m是指取Tm=( Tw +Tf ) /2作为定性温度。 式中Tw 表示壁面温度，Tf 表示液体主流温度温度。 式中
第三章 热量传递的基本原理
传热学要解决的问题：
— 传热速率 — 系统中的温度分布 — 达到稳定或某个温度所需的时间
两类传热问题：
强化传热 减少传热
一、热量传递的三种基本形式
• 1、导热 物体各部分之间不发生相对位移，依靠 分子，原子及自由电子等微观粒子的热运 动而产生的热量传递。
导热机理
•气体：分子热运动 t ↑ → λ ↑ •固体：自由电子和晶格振动 t ↑ →晶格振动↑ →阻碍自由电子运动 •液体机理不清 金属 ↓ 非金属 ↑
dt r = c1 dr
c1 dt = dr r
t1 = c1 ln r1 + c2 t 2 = c1 ln r2 + c2 r2 t 2 − t1 = c1 ln r1
t 2 − t1 r ln 故温度分布: t = t1 + ln⎛ r2 ⎞ r1 ⎜ r⎟ ⎝ 1⎠ 热量可以用Fourier 定律求解:
第三节 对流换热
对流换热:流体流过固体壁面情况下所发生的热 量交换. 对流换热以牛顿冷却公式为其基本计算式,即：
q = hΔ t
或对于面积为A的接触面
Φ = hAΔt
其中Δt 为换热面积A上的平均温差.约定q 及Φ 总是取正值,因此Δt也总是取正值.
如：
Δt = t w − t f
其中t w − 壁面温度，
第一节 热传导基本定律
1 温度场 定义 系统中某一时刻的温度分布
分 类： 按时间
稳态温度场 非稳态温度场 一维温度场
按空间
二维温度场 三维温度场
2、等温面、等温线
• 等温面—在同一时刻，同温度各点连成的面 • 二维时则成为等温线
第二节 导热基本定律—傅立叶（ Fourier）定律 傅立叶（ Fourier）定律：单位时间内沿着等温 面法线方向通过单位面积的热流量q，与温度变 化率成正比。 导热系数 w/m﹒k
动力消耗大
δ ↓ h↑
3、流体的物理性质
流速：V↑ h↑ V=0 无对流 物性－表征物质物理特性的物理量 密度，粘性，热导率，比热等 其他条件相同时，不同的流体换热量不 同，就是因为物性不同
λ的影响：
ρul ρ的影响： ρ ↑ Re = μ ↑
λ↑
h↑
h↑
cp的影响： 单位体积流体的热容量大，则h较大 μ的影响：
t1 − t 4
多层平壁
q=
t1 − t n + 1
∑δ
i =1
n
i
/ λi
t1
Q
δa
λa
δb
λb λc
δb λb Ab
δd
λd
t2
t1
tx
ty
t2
δa λa Aa
δc λc Ac
δd λd Ad
二、通过圆筒壁的导热 & 问题:无限 λ = const Φ = 0 长、 2 2
d 2t 1 + =0 2 dr r dr
tw
tf
t f − 流体温度
Δt Φ = qA = AhΔt = 1 hA 1
R= hA
q = h Δt
为对流传热热阻
影响对流换热的因素
1.流动发生的起因 ①强制对流：由于泵,风机,或压差等流体本身以 外的动力产生的流动换热. ②自然对流：由于流体的密度差产生的浮力作用 产生的流体流动换热. ③混合对流：自然对流和强制流动换热并存. 强制对流：外部机械作功，一般u较大，故h较大 自然对流：依靠流体自身密度差造成的循环过程， 一般u较小，故h较小。
• 2、对流 • 对流：是指物体各部分之间发生相对位 移， 冷热流体相互掺混所引起的能量传递 方式，必有导热。 对流换热： 流体流过一物体表面时对流与导热联合作 用的热量传递过程。
• 辐射 辐射换热：
以辐射形式传递的热量。 一切物体都有辐射粒子的能力，辐射粒子具有的 能量称为辐射能。 物体通过电磁波传递能量的方式称为辐射。物体 会因各种原因发出辐射能，其中由于物体热的原因 而发出的辐射能的现象就是热辐射。
注意:
⎛ r2 ⎞ ln⎜ r1 ⎟ ⎠ R= ⎝ 2πλl
有R的概念, 可以用热电比拟发求解多层圆筒
r3
r1
r2
r4
t1 − t 4 Φ= ln(d 2 / d1 ) ln(d 3 / d 2 ) ln(d 4 / d 3 ) + + 2πλ1l 2πλ2l 2πλ3l
多层圆筒壁
2πl ( t1 − t n +1 ) t1 − t n + 1 = n Φ= n ln( d i +1 / d i ) ln( d i +1 / d i ) ∑ 2πλ l ∑ λi i =1 i =1 i
μ↑
Re ↓
h↓
4、换热表面的形状、大小、位置 壁面形状、位置形状(平板,圆管)、位置(横 放、竖放、管内、管外)
5、流体有无相变 有相变（沸腾或凝结），流体温度基本保持不 变，流体与壁面的换热量等于吸收或放出的汽化潜 热。有相变比无相变时换热系数大很多。 珠状凝结比膜状凝结换热系数大得多。
综上所述
∂t q = −λ ∂n
∂t Φ = qA = − Aλ ∂n
温度梯度
单位时间通过面积A的热流量：
2.导热系数
r q λ= ∂t r − n ∂n
单位时间，单位面积，单位负温度梯 度下的导热量。（或在单位温度梯度作用下 通过物体的热流密度。）
•λ
固体>
λ液体 > λ气体
λ取决于物质的种类和温度
热绝缘（保温）材料
ul
壁面温度梯度 Nu = = λ 平均温度梯度 hl
努塞尔 数：
努塞尔数 称为无因次温度梯度。平均温度梯度一定,壁 面温度梯度越大,Nu越大,h越大，有效膜越薄。 按热边界 层理论,壁面温度梯度恒大于平均温度梯度,所以,努塞尔数 恒大于1。
单相流体的自然对流换热 运动微分方程中必须考虑由温度梯度而引起的浮 升力和流体本身的重力。
第三节 辐射传热
一、热辐射的基本概念 1、辐射：由电磁波来传播能量的现象。 热辐射：由热的原因而发出的辐射能过程。 当物体的温度大于绝对零度（-273.15 ℃）时，物 体内部电子振动，产生辐射能。而辐射能的载体就是 电子激发所产生的电磁波。 电磁波的性质取决于波长，不同波长的电磁波到达 其它物体后将产生不同的效应。
d dt (r )= 0 dr dr r = r1时 t = t 1 r = r2 时 t = t 2
稳态
& ⎛ ∂ t 1 ∂t 1 ∂ t ∂ 2 t ⎞ Φ ∂t = a⎜ 2 + + 2 + 2 ⎟+ 2 ⎜ ∂r ∂τ r ∂ r r ∂ϕ ∂ z ⎟ ρc ⎝ ⎠
t = c1 ln r + c2
则
∇ t =0
2
上式又称为拉普拉斯方程式
• 热扩散系数
λ 物体导热能力 a= = ρc 物体蓄热能力
a
∂t ∂τ
温度变化快 扯平能力强
故a 是评价温度变化速度的一个指标
• 其它正交坐标 • 柱坐标: (cylinder coordinate)
x = r cos φ
y = r sin φ
z=z
& ⎛ ∂ 2 t 1 ∂t 1 ∂ 2 t ∂ 2 t ⎞ Φ ∂t + 2 + 2 ⎟+ = a⎜ 2 + ⎜ ∂r ∂τ r ∂ r r ∂ϕ 2 ∂ z ⎟ ρc ⎝ ⎠
即 边界条件：
x
d 2t =0 2 dx
x = 0 t = t1 ; x = δ t = t 2
数学描述
d 2t =0 2 dx x = 0 , t = t1 x = δ , t =t 2
t = c1 x + c2
c2 = t1
温度分布
c1 =
t 2 − t1
δ
t=
dt dx
t 2 − t1
δ
x + t1
若不存在内热源，且为一维稳态径向导热，如 薄壁长圆筒，则上式简化为：
2
d T 1 dT + = 0 2 dr r dr
• 导热问题的完整数学描述 无内热源、常物性、稳态一维问题的导热 微分方程 2