基于小波变换的图像融合算法研究
一种基于IHS和小波变换的彩色图像融合算法
优 于单 纯的基 于 Ｉ Ｓ 小泼 变换的 融合 ， 保 留昼 夜彩 色图像信 息 的基 础 上 ， 强 了融合 图像 的 空 间细 节表现 Ｈ 和 在 增 能 力 ； 用客观 评价 标 准对算 法进行 了定量 的分析 。 并
关键 词 ：彩 色图像 融 合 ；小波 变换 ；Ｉ ＨＳ变换
中 图法 分类 号 ：Ｔ ３ １ Ｐ ９
文献 标识 码 ：Ａ
文章 编号 ：１０ ．６５ ２０ ）００ ７．３ ０ １３９ （０６ １—１４０
Ｃ ｌｒＩ ｇ ｕ ｉｎ Ａｌｏ ｉ ｍ ｓ ｄ ｏ ＨＳ ａ ｄ Ｗ ａ ｅｅ ｒｎ ｆｒ ｔ ｎ ｏｏ ｍａ ｅ Ｆ ｓｏ ｇ ｒｔ Ｂａ ｅ ｎ Ｉ ｎ ｖ ｌｔＴ ａ ｓ ｍａｉ ｈ ｏ ｏ
ｍ ｔ ａｙｃｐｕｅ ｏ ｘｄｃｍ ｒ ａ ｄｉｓｒ ｄｆ ｍ ａ ａ—ｍｅ ｍ ｇ ｏ ｔｅｓｍ ｃｎ ） ｕ ｔｏ ｒｓｒｅ ｐ ｒ ａ ｃｌ ａｔｒｄｆ ｍ ａｆ ｅ ａ ｅａ ｎ ｅ ｅ ｏ ｙｔ ａｅ（ ｆ ａ ｅｓｅｅ ．Ｏ ｒ ｈ ｄｐｅｅｖｓｍ ｏ— ｉ ｌ ｒ ｉ ｎ ｔ ｒ ｄ ｉ ｉ ｈ ｍｅ ｉ
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・
１４・ ７
计算机应用研究
２ ０ 矩 ０６
一
种 基 于 Ｉｓ和小 波 变换 的 彩 色 图像 融合 算 法 ｌ ｌ
唐 国良 ，普杰信 ，黄心汉
（． 南科技 大 学 电子信 息工 程 学院 ， 南 洛 阳 ４ １３ ；２ 华 中科技 大学 自 系， 北 武 汉 ４０７ ） １河 河 ７０ ９ ． 控 湖 ３０４
基于小波变换的图像融合的研究
基于小波变换的图像融合的研究摘要：数据融合是80年代初形成与发展起来的一种信息综合处理技术。
图像融合是数据融合在数字图像处理方面的一个应用。
近年来，图像融合已成为图像理解和计算机视觉领域一项重要的新技术。
把小波变换技术应用到图像融合技术之中时该研究领域的重大突破。
本文首先论述图像融合技术和小波变换的相关理论，在将小波变换运用于图像融合，并设计了相关实验验证基于小波变换的图像融合，对融合结果进行质量评价。
关键词：小波变换，图像融合1.引言图像融合是信息融合技术的一个重要的分支，它是以图像为主要研究内容的数据融合技术。
从八十年代初到至今，图像融合技术已引发了世界范围的广泛研究兴趣和热潮，它在自动目标识别、计算机视觉、遥感机器人、医学图像处理以及军事应用等众多领域有着广泛的应用前景。
图像融合的方法与具体的处理对象类型、处理等级有关。
如：可分为像素级融合、特征级融合和决策级融合三大类。
主要基于各类图像的解析度不同、表现的目的不同，相应的处理方法也要根据具体情况而定。
随着小波变换技术的出现，在众多融合方法中，基于小波变换的融合方法具有良好的效果，现已成为当今研究的一个热点。
同时产生的一个亟待解决的问题是如何准确地对融合效果进行评价。
评价的方法有很多，评价的标准也是因人、因物而不同，这就需要进行综合研究比较，得出不同融合方法的适应性和优异性。
2．图像融合技术简介图像融合以图像作为研究和处理对象，是一种综合多个源图像信息的先进图像处理技术，它把对同一目标或场景的多重源图像根据需要通过一定的融合规则融合成为一幅新图像，在这一幅新图像中能反映多重源图像中的信息，以达到对目标或场景的综合描述，以及精确的分析判断，有效地提高图像信息的利用率、系统对目标探测识别的可靠性及系统的自动化程度。
其目的是集成多个源图像中的冗余信息和互补信息，以强化图像中的可读信息、增加图像理解的可靠性等。
相对于源图像，通过图像融合得到的融合图像可信度增加、模糊性减少、可读性增强、分类性能改善等，并且融合图像具有良好的鲁棒性，所以通过图像融合技术将会获得更精确的结果，也将会使系统更实用。
基于小波变换的遥感图像融合方法
Ｋｅ ｙ ｗｏｒ ：ｗａ ｅｅ ｔ ｓｏ ａｉｎ；ｆｓｏ ａｇ ｒｔｍ；ｆ ｓ ｎ ｐ ｉｃｐｅ ｄｓ ｖ ｌｔ ｒ ｆｒ ｔ ｎ ａ ｍ ｏ ｕ ｉｎ ｌｏ ｈ ｉ ｕ ｉ ｒ ｉｌ ；ｗａ ｅｅ ａｅ ；ｄ ｃ ｍｐ ｓｄ ｌｙ ｒ ｏ ｎ ｖ ｌｔ ｂ ｓｓ ｅｏ ｏ ｅ ａ ｅ
文 章 编号 ：６ ２ １ ３ ２ ０ ） ２０ ７ —４ １ ７ － ４ （０ ８ ０ ．０ ９０ ４
文献标识码 ： Ａ
基小 变 的感像合 法 于 波 换 遥 图 融 方
蔡 娜 ， 姚 志 强 ， 沙 晋 明
（． １福建师范大学 数 学与计算机科学学院， 福建 福 州 ３ ０ ０ ； ５ ０ ７ ２福 建师范大 学 地理科学学院， 福建 福 州 ３ ０ ０ ． ５０ ７）
Ｔｈ Ｒｅ ｏ ｅ ｅ ｓｎ Ｉ ａ ｅ ｅ ｍ ｔ Ｓ ｎ ｉ ｇ ｍ ｇ Ｆｕ ｉｎ ｓｏ Ｍ ｅ ｈ ｄ ｔ ｏ Ｂａ ｅ ｏ ｓｄ ｎ
Ｗ ａ ｅｅ Ｔｒ ｎｓｏ ｍ ｖ ｌｔ ａ ｆｒ
ＣＡ］Ｎ ａ，ＹＡＯ Ｚ － ｉ ｎ ＨＡ Ｊｎ ｍｉ ｚ ｈｉｑ ａ ｇ ，Ｓ ｉ － ｎｇ
ｎ ｂ ｒ ｅ ａｕ ｔ ｄ ｘ ｍ ｕ ｅ； ｖｌ ｅ ｉ ｅ ａ ｄ ｎ
０ 引 言
遥感 是一 种通 过传 感器 探 测 目标 ，获 取 目标
的清晰 度和 可识 别性 ，获得 单一 影像 所不 能提供
的特征信 息【 ” 。
信息 ， 后加 工处理 所 获取 的信 息 ， 而对 目标 进 然 从 行定 位 、 定性 或 定 量 的技 术 。 目前 ， 多平 台 、 时 多 相 、多光 谱和 多分 辨率 的遥 感 影像 数 据数 量急 剧
采用一定 的算 法生 成 一组新 的信 息 ，以提 高 图像
基于小波变换的多聚焦图像融合
（ 北 第二 师范 学院 物 理与 电子 工程 系，武 汉 ４ ００ ） 湖 ３２５
摘要 ： 文提 出了一种新 的基 于小波变换 的融合 算法。此算 法简单 易行 ， 本 既保 留了图像 的边缘特性和 多聚焦 图像 的
对比度特性 ， 又有效地对 两幅 多聚焦 的图像 进行 了融合。通过 实验及 结果分析 ， 对这 些方 法保 留图像 的边缘特征 和
分解 ， 到不 同频 率的子 图像 。 得
波变换系数 的幅值 随着 分解层次 的变化提供 原始 图像 灰度 的 局部变化特性 ， 为不 同传感器图像融合提供了有利条件 。
２ 小 波 与小 波 变 换
定义在实直线 Ｉ ：（一 ， ） Ｒ： 上的可测函数，的空间
（Ｒ） 函数，满足 ：ｆＩ（） ｔ 。 ［ 空间 （ 的 内积 与 Ｉ ， － ｆ ｔ Ｉ ＜。 。４ ｄ 鹏）
和决策级 融合 。２ 【 小波变换 是一种崭新 的时域／ 频域 信号分析 工具 ， 它起 源
和经整 数 平移所生成的 函数族 ｛ “（） 。 ｔ ｝ 离散小波变换 （，）＝ ￡ ｚ 是关 于频率指标 ｋ ， ） （） ．
ｔ 是一 带通 函数 ， 它的小 波变 和平移指标 ｋ的函数 。小波 （）
换在频域方面的局部化作用 由． 『 调节 ， 时域方面 的局部 化作 在 用 由 ｋ调节 。信号经 小波变换后表 现为不 同子频带分 量之 和 ， 对原信号的局部 时 一频分析就 表现为对那 些描述 子频带 的时
域分量的分析 。反应低频 的局部 分析应表现于 反应低频 的子
频谱 特性 ， 没有 时 一 局部 化功 能。 频 Ｉ 小波分 析在 Ｆｕｅ 分 ３ ｏｒｒ ｉ
对数据处 理程 度的不 同 ， 得融合 系统 可在 不 同层 次上 对 多 使
使用小波变换进行图像融合与复原的技巧与步骤
使用小波变换进行图像融合与复原的技巧与步骤随着数字图像处理技术的不断发展，图像融合和复原成为了研究的热点之一。
小波变换作为一种有效的图像处理工具，被广泛应用于图像融合和复原领域。
本文将介绍使用小波变换进行图像融合与复原的技巧与步骤。
首先，我们来了解一下小波变换的基本原理。
小波变换是一种基于多尺度分析的信号处理方法，它将信号分解为不同频率的子信号，从而能够更好地描述信号的局部特征。
小波变换具有时频局部化的特点，能够在时域和频域上同时提供详细和粗略的信息。
在图像融合方面，小波变换可以将两幅图像的低频部分和高频部分进行分离，然后通过适当的融合规则将它们合并在一起。
具体步骤如下：第一步，对两幅待融合的图像进行小波分解。
这里我们选择一种常用的小波基函数，如Haar小波、Daubechies小波等。
通过对图像进行多层小波分解，可以得到不同频率的子图像。
第二步，选择融合规则。
常见的融合规则有最大值融合、最小值融合、平均值融合等。
选择合适的融合规则可以根据图像的特点和需求进行调整。
第三步，对分解后的子图像进行融合。
低频部分通常包含了图像的整体信息，可以直接进行融合；而高频部分则包含了图像的细节信息，需要通过融合规则进行处理。
第四步，进行小波逆变换。
将融合后的子图像进行小波逆变换，得到最终的融合图像。
小波逆变换将不同频率的子图像进行合成，恢复为原始图像。
在图像复原方面，小波变换可以对受损的图像进行恢复，提高图像的质量和清晰度。
具体步骤如下：第一步，对受损的图像进行小波分解。
同样选择合适的小波基函数，并进行多层小波分解，得到不同频率的子图像。
第二步，对分解后的子图像进行滤波处理。
通过去除高频噪声和干扰，可以提高图像的质量和清晰度。
第三步，进行小波逆变换。
将经过滤波处理后的子图像进行小波逆变换，得到最终的复原图像。
需要注意的是，小波变换在图像融合和复原过程中的参数选择十分重要。
不同的小波基函数和分解层数会对结果产生影响，需要根据具体情况进行调整和优化。
基于小波变换的多源遥感图像融合方法
总第 １３期 １
公 路 与 汽 运
Ｈ ｉｈ ｙ ｇ ｗａ ｓ＆ Ａｕ ｏ ｔｖ ｐ ｉａ ｉｎ ｔ ｍｏｉ ｅ Ａｐ ｌｃ ｔｏ Ｓ １７ Ｏ
基 于小波变换的多源遥感 图像 融合方法 ＊
郭云开 ， － 夏 丹
（ 沙理 工 大 学 公 路 工程 学 院 ，湖 南 长 沙 长 ４０７） １ ０ ６
分辨率对地观测遥感数据 的新阶段， 传感系统 已能
为用 户提 供大量 的 包 括高 空 间 、 谱 和时 间分 辨 率 波 的 图像数 据 ， 如何 充 分利用好 这些 数据 ， 是一 大难 仍 题 。 目前 ， 光 谱 卫 星 遥 感 影 像 信 息 的 使 用 量 在 多 ６ 以 下 ， 侧 视 雷 达 影 像 的 信 息 使 用 量 不 足 Ｏ 而 １ ， 用一种 多光 谱数据进 行 分析 ， Ｏ 单 要解 决土 地覆 盖 、 地 和森林 资源监 测 、 路 网线分析 等问题 是不 耕 道 可 能的 ， 如何将 不 同类 型 的遥 感 图像 数据 进行 融 故 合 成为 当前 的研 究课 题 。
公
１ ０８
与 汽 运
第２ 期
２ ０ 年 ４月 ０‘ ６
Ｈｉ ｈ ｙ ｇ ｗａ ｓ＆ Ａｕ ｏ ｔｖ ｐ ｉａ ｉ ｎ ｔｍｏ ｉ ｅ Ａｐ ｌｃ ｔｏ ｓ
分量。③ 利用多光谱图像、 不同大气和光照条件等 调校高空间分辨率图像 。将 全色 图像 和 Ｈ Ｓ表达 Ｉ
式 中的亮度分量 进行 常规直 方图 匹配 。特别 是在计 算 全色 图像 和多光 谱 图像 的 亮 度直 方 图 后 ， 光 谱 多 的亮度 直方 图可作 为 匹配 全 色 图像 直 方 图的参 考 。
遥感 图像具 有空 间上 的连续 性和 时间上 的多时
基于小波变换的双色红外图像融合检测方法
Ｍ ｉ ｉ ｔｙ ｆ ｒ Ｉ ａ ｅ Ｐ ｏ ｅ ｓｎ ｄ Ｉ ｔｌｉ ｅ ｃ ｎ ｒ ｌ ｎ ｓｉ ｅ ｆ ｒ Ｐ ｔｅ ｎ Ｒｅ ｏ ｎ ｔ ｎ ａ ｄ Ａｒｉ ｃ ｌ Ｉ ｔｌｉ ｅ ｃ ， ｎ ｓ ｏ ｍ ｇ ｒ ｃ ｓ ｉ ｇ ａ ｎ ｅｌｇ ｎ ｅ Ｃｏ ｔｏ ，Ｉ ｔ ｕｔ ａ ｔｒ ｃ ｇ ｉ ｏ ｒ ｎ ｔ ｏ ｉ ｎ ｔ ａ ｅ ｌ ｎ ｉ ｆ ｎ ｇ ｅ
ｄ ｔｃ ｏ ｅ ｏ ｂ ｓ ｄ ｏ ｖ ｌｔ ｔａ ｓｏ ｍ ｓ ｐ ｅ ｅ ｔｄ．Ｌｏ — ｅ ｕ ｎ ｙ ａ ｄ ｈ ｇ ｆｅ ｕ ｎ ｙ ｉｆ ｒ ａ ｏ ｅ ｅ ｔ ｎ ｍ ｔ ｄ ａ ｅ ｎ ｗａ ｅｅ ｒｎ ｆ ｒ ｉ ｒ ｓ ｎｅ ｉ ｈ ｗ ｆ ｑ ｅｃ ｒ ｎ ｉ ｈ— ｑ ｅ ｃ ｎ ｏ ｒ ｍ ｔｎ ｉ ｒ ｘ ｃｅ ｒ ｍ ａｅ ｅ ｔａ ｔｄ ｆｏ ｏ ｉ ｉａ ｍ ｄ ｌｎ — ａ ｅ ｍ ａ ｅ ｕ ｉ ｇ ｗａ ｅｅ ｔａ ｓｏ ． Ｔｈ ｎ ｆ ｓ ｄ ｉ ｇ ｓ ｒ ｅ ｒ ｒｇｎ ｌ ｉ ／ｏ ｇ ｗ ｖ ｉ ｇ ｓｎ ｖ ｌｔ ｒｎ ｆ ｒ ｍ ｅ ｕ ｅ ｍａ ｅ ａ ｒｃ ｎ ｔｕ ｔ ｄ ｃ ｏ ｄ ｎ ｏ ｄ ｆｅ ｅ ｔｆ ｓｏ ｕｌｓ ｂ ｖ ｌｔ ｉｖ ｒｅ ｔａ ｓｏ ．Ａｎ ｅ ｂａ ｋ ｒ ｕｎ ｍ ａ ｅ ｅ ｏ ｓｒ ｃｅ ａ ｃ ｒ ｇ ｔ ｉｆ ｒ ｎ ｉ ｎ ｒ ｅ ｙ ｗａ ｅ ｅ ｎ ｅ ｓ ｎ ｆ ｒ ｉ ｕ ｒ ｍ ｄ ｔ ｃ ｇｏ ｄ ｉ ｇ ｈ ａ ｓ ａ ｔ ｄ ｒｏ ｆ ｓ ｄ ｍ ａ ｅ ｒｅ ｅ ｍ ｅ ｔ ｄ ｙ ｄ ｐｔ ｅ ｈ ｅ ｈ ｌ Ｔ ｅ ｉｎ ｌ ａ ｇ ｔ ｅｅ ｔｏ ｒ ｓ ｌ ｓ ｂ ｔ ｃｅ ｆ ｍ ｕ ｅ ｉ ｇ ａ ｓｇ ｎ ｅ ｂ ａ ａ ｉ ｔ ｒ ｓ ｏｄ． ｈ ｆ ａ ｔ ｒ ｅ ｄ ｔｃ ｎ ｅ ｕ ｔ ｒ ｖ ｉ ｉ ｏ ｔｉ ｅ ｈ ｅ ｅ ｐ ｒｍ ｅ ｔｌｒ ｓ ｌ ｈ ｂ ａｎ ｄ．Ｔ ｘ ｅ ｉ ｎａ ｅ ｕ ｔ ｓ ｏｗ ａ ｅ ｆ ｓｏ ｅｅ ｔｏ ｔ ｏ ｕ ｅ ｏ ｏ ｔ ｅ ｍ ｅ ｏ ｓ ｄ ｍ ｄ— ｓ ｈ ｔ ｔｔ ｉ ｎ ｄ ｔ ｃ ｎ ｍｅ ｄ ｓ ｐ ｒ ｒｔ ｔ ｄ ｕ ｅ ｈ ｕ ｉ ｈ ｉ ｈ ｈ ｉ
基于小波分解的多聚焦图像融合研究
基于小波分解的多聚焦图像融合研究作者：罗少鹏卢洵来源：《现代电子技术》2008年第06期摘要：研究基于小波分解的多聚焦图像融合算法，对源图像进行小波分解，采用不同融合规则构造融合图像的小波系数，最后逆小波变换重构融合图像，比较各种融合规则的特点，最后通过均方根误差，峰值信噪比、熵、互信息熵这些评价函数进行定量分析，结果表明，对于低频部分采用加权方法较好，对于高频部分采用方差对比法或能量对比法对高频部分的细节信息融洽效果较好。
关键词：小波变换；多聚焦；图像融合；图像处理中图分类号：O235，TP391 文献标识码：A文章编号：1004-373X(2008)06-072-03Different Focus Points Images Fusion Algorithm Based on Wavelet DecompositionLUO Shaopeng，LU Xun(College of Science，PLA University of Information Engineering，Zhengzhou，450001，China)Abstract：Different focus points images fusion algorithm based on wavelet decomposition is presented.The basic process is to perform a wavelet multi-scale decomposition of each source image，then the wavelet coefficients of the fused image are constructed according to different fusion rules，the fused image is obtained by taking inverse wavelet transform.With the use of parameters，the performance of the fusion scheme is evaluated and analyzed，the effective results are obtained.Keywords：wavelet transformation；different focus points；image fusion；image processing图像融合是对同一目标的多个图像进行配准、合成，以克服单一图像的局限性，使有关目标图像更趋完备，从而提高图像的可靠性和清晰度[1]。
基于小波变换的图像融合性能的研究
基于小波变换的图像融合性能的研究鄢树（成都大学学前教育学院，四川成都，610021)摘要：基于小波变换的图像融合方法已成为现今研究的热点，针对图像融合过程中由于各种因素不同将会对最后融合的性能产生较大的影响，利用了不同的小波基和分解层次对比分析了融合结果，深入研究了影响性能的关键因素。
关键字：性能；图像融合；小波变换中图分类号：TP391 文献标志码：AThe Research On the Performance of Image FusionBased On Wavelet TransformYan Shu( Preschool Education College of Chengdu University, Chengdu, 610021) Abstract: Recently the method of image fusion based on wavelet transform has become the research hot spot, and it has great impact on the performance of fusion with the different factors. Through taking measure of the different wavelet basis and decomposition level to analyze the fusion results, it deeply researches the key influence factor of performance.Key words: Performance; Image Fusion; Wavelet Transform0 前言在众多的图像融合技术中，基于小波变换的图像融合方法已成为现今研究的一个热点。
图像融合是将不同传感器得到的多个图像根据某个算法进行综合处理，以得到一个新的、满足某种需求的新图像，它可将同一对象的两个或者更多的图像合成在一幅图像中，以便它比原来的任何一幅图像更容易为人们所理解。
小波变换融合原理
小波变换融合是一种常用的图像融合技术，它基于小波变换将不同来源的图像进行分解和重构，从而实现图像的融合。
具体来说，小波变换融合的原理如下：
1. 小波分解
首先，将不同来源的图像进行小波分解，将图像分解成不同尺度和频率的子图像，这些子图像被称为小波系数。
2. 选择系数
根据需要融合的图像的特征，选择不同的小波系数进行保留或删除。
通常情况下，高频系数对应图像的细节信息，低频系数对应图像的整体信息。
因此，可以保留高频系数，删除低频系数来保留图像的细节信息，或者相反。
3. 重构图像
根据选择的小波系数进行重构，得到最终的融合图像。
需要注意的是，小波变换融合的效果取决于选择的小波系数的数量和权重。
如果选择的小波系数过多或权重不合适，可能会导致图像失真或细节丢失。
因此，需要根据具体情况进行选择和调整。
总的来说，小波变换融合是一种有效的图像融合技术，它能够保留图像的细节信息，同时实现不同来源图像的融合。
基于小波变换的图像融合算法研究
基于小波变换的图像融合算法研究刘娜;田大为【摘要】The image fusion is an important way to improve the image quality,but the traditional algorithm is difficult to fuse the image effectively. In order to improve the quality of image fusion,an image fusion algorithm based on wavelet transform is proposed. Wavelet transform is performed for two original images to extract their wavelet coefficients. The different rules are used to fuse the wavelet coefficients at different levels,and then the wavelet transform is used to fuse the fused coefficients. The images with different types are adopted to test and analyze the image fusion results. The results show that the image after wavelet transform fusion is more natural and clearer,the proposed algorithm can improve the signal-to-noise ratio of the image,quicken the speed of image fusion,and can obtain more satisfactory image fusion effect than the comparing algorithms.%图像融合是改善图像质量的一个重要途径,传统算法难以正确地对图像进行有效融合.为了提高图像融合的质量,提出一种基于小波变换的图像融合算法.首先对2幅原始图像进行小波变换,提取它们的小波系数,然后采用不同的规则对不同层次的小波系数进行融合,并采用小波变换对融合的系数进行融合,最后采用不同类型对图像融合结果进行测试和分析.结果表明,小波变换融合后的图像更加自然、清晰,提高了图像的信噪比,并且图像融合速度明显加快,获得了比对比算法更加理想的图像融合效果.【期刊名称】《现代电子技术》【年(卷),期】2018(041)007【总页数】5页(P71-74,79)【关键词】图像质量;小波变换;神经网络;加权融合;信噪比;图像融合【作者】刘娜;田大为【作者单位】湖北医药学院卫生管理与卫生事业发展研究中心,湖北十堰442000;湖北医药学院附属东风医院,湖北十堰442000【正文语种】中文【中图分类】TN911.73-34;TP3910 引言当图像采集环境不理想时，采集单一的一幅图像无法准确地描述目标信息，需要通过对目标的多幅图像进行融合，以更加全面、准确地描述目标信息。
基于小波变换的一种改进融合规则的图像融合
摘 要： 针对 多聚 焦 图像 ， 过 小波变换 和基 于窗 口的 系数 绝对值 和选 大融合 规 则 ， 在 着对 噪声敏 感和 融合信 息 不完整等缺 通 存
点 。为 了克服这 些缺点 ， 融合后 的 图像 包含尽 可能 多的源 图信 息， 出了一种 在融合 时 两幅 图像 的 系数都 选取 的融合规 则 。 使 提 通 过对 多聚焦 图像融合 的实验 结果 比较表 明， 出的融合规 则的融合 效果更优 ， 提 可避免信 息损 失。 关键词 ： 小波变换 ； 融合规 则； 图像融合 ＤＯ ：０３ ７ ￣ｉ ｎ１０ ．３ １ ０ １１．５ 文 章编号 ：０ ２８ ３ （ ０ １ １－ １５０ 文献标识码 ： 中图分类号 ： Ｐ ９ Ｉ １．７ ８ ．ｓ． ２ ８３ ． １．１ ２ ｓ ０ ２ ０ １０ －３ １２ １ ） １０ ８ －２ Ａ Ｔ３１
Ｃ ｍ ｕｅ ｎ ｉｅｒ ｇａ ｄＡ ｐ ｉ ｔ ｎ 计算机工程与应用 ｏ ｐ ｔ Ｅ ｇｎ ｅｉ ｎ ｐ ｌ ａｉ ｓ ｒ ｎ ｃ ｏ
基于小 波变换 的一种改进 融合规 则 的图像 融合
朱 健 ， 跃祥 石
ＺＨＵ ｉ ｎ， 潭大学 信 息工程学院 ， 湖南 湘潭 ４ １０ １１ ５
Ｃｏ ｌｇ ｆ Ｉ ｆ ｒ ｔ ｎ Ｅ ｇ ｎ ｅ ｉ ｇ， ａ ｇ ａ ｉ ｅ ｓｔ Ｘｉ ｎ ｔｎ， ｎ ｎ ４１ １ ５ Ｃｈ ｎ ｌｅ ｅ ｏ ｎ ｏ ｍａｉ ｎ ｉ ｅ ｒｎ Ｘｉ ｎ ｔｎ Ｕｎ ｖ ｒｉ ｏ ｙ， ａ ｇ ａ Ｈｕ ａ １ ０ ， ｉ ａ
ＺＨＵ Ｊ ａ ｉ ｎ，Ｓ Ｉ Ｈ Ｙｕ ｘ ａ ｇＩ ａ ｅ ｕ ｉ ｎ ａ ｅ ｏ ｉ ｐ ｏ ｅ ｆ ｓｏ ｒ ｌ ｓ ｆ ｗａ ｅ ｅ ｔ ａ ｓ ｏ ｍ ． ｍ ｐ ｔ ｒ ｅ ｉ ｎ ．ｍ ｇ ｆ ｓｏ ｂ ｓ ｄ ｎ ｍ ｒ ｖ ｄ ｕ ｉ ｎ ｕ ｅ ｏ ｖ ｌ ｔ ｒ ｎ ｆ ｒ Ｃｏ ｕ ｅ Ｅｎ ｉ ｅ ｒｎ ｇｎ ｅ ｉ ｇ
基于小波变换的图像融合
表 明该方法有效地提 高了图像 的清晰度 。
［ 关键 词¨ 、 波变换 图像融合
０引 言
预处理 融合规则
（＿—ＨｃＨ＋ＧＤ Ｈ＋ ｌ ｌ ？ ＨＤ Ｇ＋ＧＤ７ ， （＝ ， ， １ Ｇ Ｊ ＪＪ ｌ …， ）
式 中 －表示 分解层数 ， ， ， ｈ． ｄ分别 表示水平 、 直和对角分 量 ； 垂 Ｈ Ｇ 分 别是 Ｈ 和 Ｇ的共轭转置矩阵 。 和 ２２基 于 小波 图像 融 合 的 步 骤 ． 基 于小 波的 冈像融合 的基 本思 想是先 对源 图像进 行二 维小 波分 解 ； 后在 小波变换域 内通过 比较各 图像 分解后的信 息 ， 然 运用不同的融 合 规则 ， 在不 同尺度上 实现图像融合 ， 提取 出重要 的小波系数 ； 最后通 过小波逆 变换 ， 将提取 出的小波 系数进 行重构 ， 便可得 到融合 之后的 图 像 。其基本 流程与步骤如下 ： （ ） 取两 幅源图像 Ａ 、 ， １读 Ｂ 并计算 图像 的二维小波 变换 ， 分解 设 层 数 为 Ｊ。 （） ２ 对两 幅图像变换 域 内的低 频 系数 ｃ 和 ｃ 进行 处理 ， 采用平 均法来融合低频 系数 ：
１ Ｇ １ ０ Βιβλιοθήκη ０ ０ ＧＦ ｑｅｃ （ｚ ｒ ｕｎｙＨ ） ｅ
悃 目 堕 ～
图５引 入级 间负反馈 时放大电路的波特图 通 过仿真分析 ， 很显 然不难得 出： １引入 电压 串联负反馈后 ， 大 （） 放 电路 的 电压放大倍数 大大下 降 ， 明电路 引入级 间深度负反馈 。２ 引 说 （） 入 串联负 反馈可提 高放大 电路的输入 电阻 ， 由于串联负反 馈只是提 但 高 反馈环 路 内的输入 电阻 ， Ｒ 而 和 Ｒ ： ｈ因不在反 馈环路 内 ， 因此总 的 输 入电阻 提高不是 很多 。３ 由于放大 电路引入级 问电压负反馈 ， （） 因此 放 大电路 的输 出电阻大大降低 。 ４ 当放 大电路未 引入级间 负反 馈时 ， （） 放 大电路 未接负载 和接有负 载输 出电压 变化很大 ， 而引人级 间负反馈
基于小波系数方向特性的图像融合新算法
Ｎ ３ ｏ． Ａｕ ２ ０ ｇ． ０ ８
第 ３期
基 于 小 波 系数 方 向特 性 的 图像 融合 新 算 法
王相海 ， 志光 ，周 一
（ ． 宁师 范 大学 计算机 与信 息技 术 学院 ， 宁 大连 １６２ ； １辽 辽 １０９ ２ 计算机软件新技术国家重点实验 室（ ． 南京大学）江苏 南京 ２０９） ， １０３
摘 要 ： 介绍了图像的提升方案小波变换差统计了图像经小波变换后各高频子带系数的方向区域特性 ， 据此提
出 了一种新的基于小波系数方 向特性 的图像融合方法 ． 对于低频 子带 的每个 系数 ， 采用加权 平均 的融 合规则确 定 低频融合系数 ； 于各 高频 子带的每个系数 ， 对 根据其所在子带 的方 向特征 ， 采用方 向特 性的融合规则 确定高频 融合系数 ． 本文对 多幅图像 进行 了融合仿真实验 ， 并用信息熵 和平均梯 度对融合结果进行 了客观的评价 ． 实验结
算子的不同， 现有两种 比较典型的基于小波的图像融合方法 ， 即基于加权平均 的图像融合方法－和基于小 ６ Ｊ
波系数相关性的图像融合方法【 前者通过对小波变换后 的低频子带系数和高频子带系数进行加权 ， ． 得出 融合系数 ． 该方法简单直观 、 适合实时处理 ， 但是不足之处在于 ： 该方法只是将待融合系数进行孤立的加权 处理 ， 却忽略了相邻小波系数问的区域相关性 ， 进而导致融合精度 的降低 ； 后者对 于待融合图像 的低频子 带小波系数采用加权平均的融合规则 ， 而对于高频子带系数 ， 则通过计算待融合 系数 的区域相关系数， 从 而自 适应地确定融合系数 ． 该方法有效地改进了加权平均的图像融合方法 ， 取得 了较好的融合效果 ． 然而 ，
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基于小波变换的图像融合算法研究与实现
基于小波变换的图像融合算法研究与实现图像融合是将多个图像信息融合为一幅新的图像，以提供更全面、准确和可靠的图像信息。
随着数字图像处理技术的快速发展，图像融合算法在图像处理领域得到了广泛应用。
小波变换作为一种多尺度分析方法，对图像融合具有很好的效果，因此，在本文中我将重点研究并实现基于小波变换的图像融合算法。
首先，介绍一下小波变换的基本原理。
小波变换利用一组基函数在不同尺度上分解信号，并通过分析不同尺度的细节和整体特征来描述信号的特征。
小波变换的核心是选择合适的小波基函数，常用的小波基函数有Haar小波、Daubechies小波、Symlet小波等。
这些小波基函数具有良好的局部化特性，适合用于图像融合任务。
基于小波变换的图像融合算法主要包括以下几个步骤：预处理、分解、融合和重构。
首先，在预处理阶段，对原始图像进行预处理操作，如色彩空间转换、直方图均衡化等。
这些预处理操作旨在消除图像的亮度、对比度等差异，使得图像更加具有可融合性。
接着，在分解阶段，利用小波变换将原始图像分解成多个尺度的低频和高频子图像。
这些子图像包含了图像的不同尺度信息，其中低频子图像表示图像的大致趋势，高频子图像表示图像的细节信息。
然后，在融合阶段，将分解得到的低频和高频子图像进行融合。
对于低频子图像，可以采用像素均值、像素最大值等方法进行融合。
对于高频子图像，可以采用像素加权平均、像素最大值等方法进行融合。
融合操作旨在保留各个子图像的有用信息，同时抑制噪声和冗余信息。
最后，在重构阶段，利用融合得到的低频和高频子图像进行重构，得到最终的融合图像。
重构过程是利用小波逆变换将分解得到的子图像合并成原始图像的过程。
具体而言，可以采用线性加权、阈值加权等方法进行重构。
基于小波变换的图像融合算法有许多优点。
首先，小波变换具有多尺度分析能力，可以提取图像的不同尺度信息。
其次，小波变换对图像的局部特征有很好的表达能力，可以有效揭示图像的细节信息。
基于小波域图像融合的边缘检测算法研究
（） １ 高斯滤波器对图像 滤波 ， 去除图像 噪声 。
（） 高 斯算 子 的 一 阶 微 分对 图像 进 行 滤 波 ， 到 每 个 像 素 梯 度 的 大小 Ｉ 和 方 向 角 ０ （ ） 梯 度 进 ２用 得 ＧＩ 。 ３对
行 “ 极 大 抑 制 ” 非 。
（） 梯 度 取 两 次 阈 值 得 到 两个 阈值 Ｔ 和 Ｔ ４对 １ ２进 行 处 理 。
收 稿 日期 ：０ ２ ５ ５ ２ １ —０ —１
作 者 简 介 ： 靖 （９ ４一） 女 ， 津 人 ， 津 轻 工 职 业技 术 学 院 科 研 设 备 处 ， 士 ， 李 １８ ， 天 天 硕 主要 从 事 高 等 职 业 教 育教
学 与研 究 和 微 电子 、 能 信 处 理 方 面 科 研 管理 工作 。 智
三 、 于 小 波 域 图像 融 合 算 法 基
图像 融 合 是 将 多 幅 图 像 进 行 融 合形 成 一 幅 图像 ， 目的 是 获 取 对 同 一 场 景 的 更 为 精 确 、 面 、 靠 的 图 全 可
像描述 ， 使其包含更多的信息量 。小波变换 的多分辨率分析特性以及小波变换系数 的显著性特点 ， 以在 可
２ ２ ＋１ ｎ
图 １ Ｃ Ｆ ９ ７小 波 系数 重 构 所 需 的低 通 系 数 和 高通 系数 示 意 图 Ｄ ／
二 、ａｎ Ｃ ｎ ｙ算 子 边 缘 检 测 算 法
Ｃ ｎ ｙ算 子 边 缘 检 测 利 用 了 高 斯 函数 的 一 阶 微 分 方 法 ， 抑 制 噪 声 和 检 测 边 缘 间 能 取 得 较好 的平 衡 ａｎ 在 效 果 。其 具 体 方 法 如 下 ：
和 ５ 高通 系数 （ 高低 通 滤 波器 实 现 ） Ｄ ９ ７小 波 变 换 比起 第 一 代 小 波 变 换 的 能 量 集 中性 更 强 。 个 由 。Ｃ Ｆ ／
小波变换在医学图像融合中的应用
Ｆ ｓｏ ａｅ ｎ Ｗ ａ ｅｅ ｒｎ ｆｒ Ｐ ｒｏ ａ ｅｅ ｌ — ｃ ｅｄ ｃ ｍｐ ｓ ｉｎ ｏ ａｈ ｓ ｕｃ ｍａ ｅｆ ｔ ． ｈ ｎｆ ｓ ｈ ａ ｅｅ ｕ ｉｎｂ ｓｄ ｏ ｖ ｌｔ ａ ｓｏｍ． ｅｆｒ ａｗ ｖ ｌｔｍｕｔ ｓａ ｅ ｏ ｏｉｏ ｎ ｅｃ ｏ ｒｅｉ ｇ ｒ ｌ Ｔ ｅ ｕ ｅｔｅｗ ｖ ｌｔ Ｔ ｍ ｉ ｌ ｔ ｉ ｙ ｓ
ｔａ ｈｓｍｅｈ ｄｃ ｎ ｈ ｌ ｅｉｆｒ ａ ｏ ｆｔｅｏ ｇｎ ｌｉ ｇ ｓａ ｄ ｅ ｈ ｎ ｅｔｅｒ ｅａｌｉ ｏ ａｉｎ ｈ ｔｔｉ ｔｏ ａ ｏｄｔ ｏ ｈ ｎ ｍ ｔ ｎ ｏ ｒ ｉａ ｍａ ｅ ｎ ｎ ａ ｃ ｉ ｄ ｔｉ ｎ ｒ ｔ ． ｉ ｈ ｉ ｈ ｆ ｍ ｏ
尺度分解。 然后 采用基于窗口的融合规则进行小波 系数融合 ， 最后通过 小波逆 变换重构融合图像。 实验结果表 明， 该方法能在
保 留 原 图像 信 息的 情 况 下 增 强 融 合 图像 的 细 节信 息 。
关键词 ： 波变换 ； 小 图像 融 合 ； 融合 规 则 ； 医学 图像 中 圈 分 类号 ： Ｐ ９ － １ Ｒ ４ — ９ 文 献 标 识码 ： Ｔ ３ １４ ：４ ５ ３ Ａ
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｍａ ｅ ｆｓ ｎ ｉ ｅ ｅ ｈ ｏｏ ｙ ｉ ｄｃｌｉ ｇ ｓ ｐｏ ｒｓｉｇ ｈｓ ｐ ｐ ｒｐｅｅ ｔ ｅ ｔｏ ｆ Ｍｅ ｉａ ｍａ ｅ ｓｒ ｃ：Ｉ ｇ ｕ ｉ ｓａ ｋ ｙ ｔｃ ｎ ｌｇ ｎ ｍｅ ｉａ ｍａ ｅ ｒｇｅ ｓ ．Ｔ ｉ ａ ｅ ｒｓｎｓ ａ ｎ ｗ ｍｅｈ ｄ ｏ ｄｃ ｌＩ ｇ ｏ ｎ
Ｋｅ ｗｏ ｄ ：ｗ ｖ ｌｔｒｎ ｆｒ ； ｍａ ｅｆｓｏ ； ｕ ｉｎｒ ｌｓ ｍｅ ｉａ ｍａ ｅ ｙ ｒ ｓ ａ ｅｅ ａ ｓｏ ｔ ｍ ｉ ｇ ｉｎ ｆｓｏ ｕｅ ； ｄｃ ｌｉ ｇ ｕ
小波变换在图像融合中应用探讨
它可 以像 “ 数学 显微镜 ” 一样“ 聚焦 ” 到 图像 中的某个 细节 上 ， 这 主要 是通 过对 高频 成分采 样做 到 的 ， 而 且 该取 样步 长在 时域 上是逐 步精 细 的 。它 还具有 非冗
第三步 ，对融合后的分解系数再进行某种形式
的多尺 度重 构 ， 最 终得 到融 合后 的 图像 ：
层特征级图像融合所提取特征信息 ， 通过采用恰
当 的融合 技 术来 实 现 ， 决 策级 融合 是 三 级 融合 里 最
高层次的融合。具有容错性强 、 开放性好 、 融合中心
Ｘ＝ Ｍ Ｓ Ｄ （ ｛ ’ ｝ ）
融
由
厶
用
ｏ ） ： Ｓ １ ． ２ 』
数的 影响， 并 直接 影响 到 融合的 效果。 下面 先来 看看
小波基 的几个重要特性 ： （ １ ）紧支性 。该 性 能反 映 了小 波基 的局 部化 能
对偶提升步包括 ， 应用一个滤波器得到偶数采 样点 ， 提取 结果 ：
探 讨
５ ４
的改造方案 ， 其高频分量是通过使用基本 的多项式 插补来获取的 ， 而低频分量则是通过构建 尺度 函数
来获取的。将提升格式的小波变换应用于图像分解
相对 于传 统 的小 波变换 在 实时 陛上 有很 大程 度 的改
பைடு நூலகம்ｒ
（ ｉ － Ｓ ¨ （ ｏ＝Ｓ
．
一
． ］
小
波
符 号级 融 合是 从 具体 的决 策 问题 需要 出发 ， 利 用 上
一
｛ ｝ ＝ Ｍ Ｓ Ｄ （ Ａ ） ｛ ｝ ＝ Ｍ Ｓ Ｄ （ Ｂ ）
基于小波变换的图像融合算法分析
2的幂。
图中的上标设为变量＝0，尺度为2ÖµµÄÿһ´ÎÔö´ó¶¼Ê¹³ß¶È¼Ó±¶£¬¶øʹ·Ö±æÂʼõ°ë¡£Í¼Ïñ¿ÉÒÔ¸ù¾Ý¶þάС²¨°´ÈçÏ·½Ê½À©Õ¹£¬Ôڱ任µÄÿһ²ã´ÎÉÏ£¬Í¼Ïñ¶¼±»·Ö½âΪ4个四分之一大小的图像。
其中，表示原图像在2£¬£¬若对图像进行＋1）个不同频带，其中包含3£¬ÎªÈںϺóµÄͼÏñ¡£ÆäÈںϴ¦ÀíµÄ»ù±¾²½ÖèÈçÏ£º1）对每一源图像分别进行小波变换，建立图像的小波塔形分解；2）对各分解层分别进行融合处理；各分解层上的不同频率分量可采用不同融合算子进行融合处理，最终得到融合后的小波金字塔；3）对融合后所得小波金字塔进行小波逆变换（即进行小波重构），以获取更高质量的融合影像[6,7,8]。
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摘要本文给出了一种基于小波变换的图像融合方法，并针对小波分解的不同频率域，分别讨论了选择高频系数和低频系数的原则。
高频系数反映了图像的细节，其选择规则决定了融合图像对原图像细节的保留程度。
本文在选择高频系数时，基于绝对值最大的原则，低频系数反映了图像的轮廓，低频系数的选择决定了融合图像的视觉效果，对融合图像质量的好坏起到非常重要的作用。
图像融合是以图像为主要研究内容的数据融合技术，是把多个不同模式的图像传感器获得的同一场景的多幅图像或同一传感器在不同时刻获得的同一场景的多幅图像合成为一幅图像的过程。
MATLAB小波分析工具箱提供了小波分析函数，应用MATLAB进行图像融合仿真，通过突出轮廓部分和弱化细节部分进行融合，使融合后的图象具有了两幅或多幅图象的特征，更符合人或者机器的视觉特性，有利于对图像进行进一步的分析和理解，有利于图像中目标的检测和识别或跟踪。
关键词小波变换；融合规则；图像融合Image Fusion Algorithm Based on WaveletTransformAbstractIn this paper, the image fusion method based on wavelet transform, and for the wavelet decomposition of the frequency domain, respectively, discussed the principles of select high-frequency coefficients and low frequency coefficients. The high-frequency coefficients reflect the details of the image, the selection rules to determine the extent of any reservations of the fused image on the original image detail. The choice of high-frequency coefficients, based on the principle of maximum absolute value, and consistency verification results. The low-frequency coefficients reflect the contours of the image, the choice of the low frequency coefficients determine the visual effect of the fused image, play a very important role in the fused image quality is good or bad.MATLAB Wavelet Analysis Toolbox provides a wavelet analysis function using MATLAB image fusion simulation, highlight the contours of parts and the weakening of the details section, fusion, image fusion has the characteristics of two or multiple images, more people or the visual characteristics of the machine, the image for further analysis and understanding, detection and identification or tracking of the target image.Keywords Wavelet transform; Fusion rule; Image Fusion目录摘要 (I)Abstract (II)第1章绪论 (5)1.1 课题研究的意义及背景 (5)1.1.1 本课题的研究背景 (5)1.1.2 课题研究的实际意义 (7)1.2 本文的主要内容 (7)第2章小波变换理论基础 (10)2.1小波变换 (10)2.1.1小波变换的思想 (10)2.1.2 连续小波基函数 (11)2.1.3 连续小波变换 (12)2.1.4 离散小波变换 (13)2.1.5 二进小波变换 (13)2.2多分辨率分析与离散小波快速算法 (14)2.2.1 多分辨率分析 (14)2.2.2尺度函数和尺度空间 (15)2.2.3 离散小波变换的快速算法 (15)2.3几种常用的小波 (16)2.4 Mallat的快速算法 (18)2.5 本章小结 (19)第3章基于小波变换的图像融合方法研究 (20)3.1图像融合概述 (20)3.2图像融合的方法 (20)3.3基于小波变换的图像融合算法原理 (21)3.3.1 基于小波分解的融合算法流程 (21)3.3.2 高频系数融合规则 (22)3.3.3低频系数融合规则 (23)3.4 本章小结 (25)第4章实验结果及分析 (26)4.1 实验的仿真 (26)4.2 实验的结果分析 (27)4.3 本章小结 (28)结论 (29)致谢 (30)参考文献 (31)附录A (32)附录B (34)第1章绪论1.1课题研究的意义及背景1.1.1本课题的研究背景图像融合是以图像为主要研究内容的数据融合技术，是把多个不同模式的图像传感器获得的同一场景的多幅图像或同一传感器在不同时刻获得的同一场景的多幅图像合成为一幅图像的过程。
由于不同模式的图像传感器的成像机理不同，工作电磁波的波长不同，所以不同图像传感器获得的同一场景的多幅图像之间具有信息的冗余性和互补性，经图像融合技术得到的合成图像则可以更全面、更精确地描述所研究的对象．正是由于这一特点，图像融合技术现已广泛地应用于军、遥感、计算机视觉、医学图像处理等领域中。
图像融合的目的和意义在于对同一目标的多个图像可以进行配准、合成，以克服单一图像的局限性，使有关目标图像更趋完备，从而提高图像的可靠性和清晰度。
以获得对某一区域更准确、更全面和更可靠的描述，从而实现对图像的进一步分析和理解，或目标的检测、识别与跟踪。
基于小波变换的图像融合方法可以聚焦到图像的任意细节，被称为数学上的显微镜。
近年来，随着小波理论及其应用的发展，已将小波多分辨率分解用于像素级图像融合。
小波变换的固有特性使其在图像处理中有如下优点：完善的重构能力，保证信号在分解过程中没有信息损失和冗余信息；把图像分解成平均图像和细节图像的组合，分别代表了图像的不同结构，因此容易提取原始图像的结构信息和细节信息；小波分析提供了与人类视觉系统方向相吻合的选择性图像。
但是，图像融合的大多数方法是针对静态图像，在一些实时性要求高的场合缺乏必要的实时性，限制了应用范围。
小波分析（wavelet）是在应用数学的基础上发展起来的一门新兴学科，近十几年来得到了飞速的发展．作为一种新的时频分析工具的小波分析，目前已成为国际上极为活跃的研究领域．从纯粹数学的角度看，小波分析是调和分析这一数学领域半个世纪以来工作的结晶；从应用科学和技术科学的角度来看，小波分析又是计算机应用，信号处理，图形分析，非线性科学和工程技术近些年来在方法上的重大突破．由于小波分析的“自适应性”和“数学显微镜”的美誉，使它与我们观察和分析问题的思路十分接近，因而被广泛应用于基础科学，应用科学，尤其是信息科学，信号分析的方方面面[1]。
小波变换的概念是由法国从事石油信号处理的工程师J.Morlet在1974年首先提出的，通过物理的直观和信号处理的实际需要经验的建立了反演公式，当时未能得到数学家的认可。
正如1807年法国的热学工程师J.B.J.Fourier提出任一函数都能展开成三角函数的无穷级数的创新概念未能得到著名数学家grange，place以及A.M.Legendre的认可一样。
幸运的是，早在七十年代，A.Calderon表示定理的发现、Hardy空间的原子分解和无条件基的深入研究为小波变换的诞生做了理论上的准备，而且J.O.Stromberg还构造了历史上非常类似于现在的小波基；1986年著名数学家Yammerer偶然构造出一个真正的小波基，并与S.Mallat合作建立了构造小波基的同意方法棗多尺度分析之后，小波分析才开始蓬勃发展起来，其中比利时女数学家I.Daubechies撰写的《小波十讲（Ten Lectures on Wavelets）》对小波的普及起了重要的推动作用。
它与Fourier变换、窗口Fourier变换（Gabor变换）相比，这是一个时间和频率的局域变换，因而能有效的从信号中提取信息，通过伸缩和平移等运算功能对函数或信号进行多尺度细化分析（Multiscale Analysis），解决了Fourier变换不能解决的许多困难问题，从而小波变化被誉为“数学显微镜”，它是调和分析发展史上里程碑式的进展[1]。
Matlab 是MathWorks 公司于1982年推出的一套高性能的数值计算和可视化软件，它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便的、界面友好的用户环境。
在Matlab环境下，对图像的分析和处理可采用人机交互的方式，用户只需按Matlab的格式要求给出相应的命令，其分析处理结果便以数值或图形方式显示出来。
作为一种应用广泛的编程工具，Matlab在图形处理方面有着明显的优势：具有强大的矩阵运算功能，时观察图形的变化；带有丰富的图像处理函数库，其图像处理工具箱(image processing toolbox)几乎涵盖了所有常用的图像处理函数，Matlab在图像处理中的应用都是由相应的Matlab函数来实现[3]。
随着计算机性能的不断提高，人们发现工程上的许多问题可以通过计算机强大的计算功能来辅助完成。
如此一来，MATLAB软件强大的数值运算核心开始被关注。
经过近20年的发展，MATLAB的核心被进一步完善和强化，同时许多工程领域的专业人员也开始用MATLAB构造本领域的专门辅助工具，这些工具后来发展为MATLAB的各种工具箱。
特别值得一提的是，MATLAB 是一种开放式的软件，任何人经过一定的程序都可以将自己开发的优秀的应用程序集加入到MATLAB工具的行列。
这样，许多领域前沿的研究者和科学家都可以将自己的成果集成到MATLAB之中，被全人类继承和利用。