计量经济学 居民消费水平 参考

居民消费水平人均全年可支配收

入年份居民消费价格指数

年份全体居民年份可支配收入1992 100.7 1992 100.7100.4 1992 2026.6 1993 114.7 1993 1393 1993 2577.4 1994 124.1 1994 1833 1994 3496.2 1995 117.1 1995 2355 1995 4283.0

1996 108.3 1996 2789 1996 4838.9 1997 102.8 1997 3002 1997 5160.3 1998 99.2 1998 3159 1998 5425.1 1999 98.6 1999 3346 1999 5854.0 2000 100.4 2000 3632 2000 6280.0

2001 100.7 2001 3869 2001 6859.6 2002 99.2 2002 4106 2002 7702.8 2003 101.2 2003 4411 2003 8472.2 2004 103.9 2004 4925 2004 9421.6 2005 101.8 2005 5463 2005 10493.0

2006 101.5 2006 6138 2006 11759.5 2007 104.8 2007 7103 2007 13785.8 2008 105.9 2008 8183 2008 15780.8

由图可知有正的自相关。

假设回归模型为Y=β₁+β₂X₁+β₃X₂

应用EViews的最小二乘法程序，输出的结果如下表所示

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 12/22/10 Time: 22:17

Sample: 1992 2008

Included observations: 17

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 1403.932 472.9201 2.968644 0.0102

X1 0.495968 0.007948 62.39820 0.0000

X2 -10.44956 4.294707 -2.433127 0.0290

R-squared 0.996837 Mean dependent var 3930.765 Adjusted R-squared 0.996385 S.D. dependent var 1953.486 S.E. of regression 117.4527 Akaike info criterion 12.52873 Sum squared resid 193132.0 Schwarz criterion 12.67577 Log likelihood -103.4942 F-statistic 2206.016 Durbin-Watson stat 0.563818 Prob(F-statistic) 0.000000

所以样本回归方程为

Y=1403.932+0.495968X１+-10.44956X２

回归标准差为117.452

统计检验

1.拟合优度检验

由表得到样本可决系数为R-square=0.997

修正样本可决系数为Adjusted-squared=0.996

计算结果表明，估计的样本回归方程较好地拟合了样本观测值

2.F检验

提出检验的原假设为H₁：β₂=β₃=0 对立假设为H₂：β₂β₃至少有一个不等于零由上表得F的统计量为F-statistic=2206.016

对于给定的显著水平α=0.05，查出分子自由度为2，分母自由度为8的F分布上侧分为数F0.05（2，8）=4.46.因为2109.468>4.46,所以否定H₁，总体回归方程是显著的，即浙江省的GDP与浙江省固定资产投资和人均消费之间存在显著的线性关系

３．Ｔ检验

提出检验的原假设：H₁：βｉ＝０，ｉ＝２，３

由上表得ｔ统计量为β₂的ｔ－ｓｔａｔｉｓｔｉｃ＝62.3982

β₃的ｔ－ｓｔａｔｉｓｔｉｃ＝-2.43312

对于给定的显著水平α＝０.０５，查出自由度ｖ＝８的ｔ分布双侧分为数ｔ０.０５／２（８）＝２.３０６，因为β₂的ｔ统计量大于２.３０６，所以否定H０：β₂＝０，于是，X１可以作为解释变量进入模型；β₃的ｔ统计量小于２.３０６，所以不否定H０：β₂＝０，于是，X１可以不作为解释变量进入模型

经济意义：居民的消费水平和人均全年可支配收入存在正相关性，且随着人均全年可支配收入的增加而增加，但与居民消费价格指数没有相关性，下面采用Frisch 法对此方程进行修正

对Y分别对X1，X2作最小二乘回归，得

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 12/22/10 Time: 22:24

Sample: 1992 2008

Included observations: 17

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 263.2410 71.63599 3.674704 0.0023

X1 0.501928 0.008714 57.60068 0.0000

R-squared 0.995499 Mean dependent var 3930.765

Adjusted R-squared 0.995199 S.D. dependent var 1953.486

S.E. of regression 135.3515 Akaike info criterion 12.76376

Sum squared resid 274800.6 Schwarz criterion 12.86178

Log likelihood -106.4920 F-statistic 3317.838

Durbin-Watson stat 0.385373 Prob(F-statistic) 0.000000