小学数学《倍数与因数》ppt
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北师大版五年级数学上册课件《倍数与因数》1
5×7＝35 35是5和7的倍数 5和7是35的因数
探究新知
根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？
25×3＝75 75是25和3的倍数
20×5＝100 100是20和5的倍数
25和3是75的因数
20和5是100的因数
探究新知
下面哪些数是7的倍数？
巩固练习
1.
（1）一共有多少个鸡蛋？ （2）根据算式，说一说哪个数是哪个 数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
巩固练习
2.根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍数， 哪个数是哪个数的因数。
14×6＝84 20×7＝140 45÷9＝5
巩固练习
3.小兔子过河。
巩的倍数。
巩固练习
5.看谁找得快。
哪些数既是4的倍数，又是6的倍数？
课堂小结
第三单元 · 倍数与因数
倍数与因数
北京师范大学出版社 五年级 | 上册
导入新课
她们是幸福的一家，你能说出每两个人之间的关系吗？
探究新知
运动会上两个班同学分别排出下面两种队形，算一算两班各有多少人？
9×4＝36 36是9和4的倍数
9和4是36的因数
我们只在自然数 （零除外）范围内 研究倍数和因数。
《因数和倍数》课件PPT
3×4 = 12
18的因数有哪几个？
18的因数有___1_、___2_、___3__、___6_、___9__、__1__8__________。
18的因数有
1，2，3，6， 9，18。
18的因数有__1_，__2_，__3_，__6_，__9_，_1_8_______。 。 24的因数有_1_，__2_，_3_，__4_，__6_，__8_，__1_2_，__2_4_。
把下面的数分类：
1 2 3 4 5 6 8 9 10 12 15 16 18 20 24 30 36 60
36的因数
1、2、3、4、6、 9、12、18、36
60的因数
1、2、3、4、5、 6、10、12、15、 20、30、60
说出下面两组数中课标人教版小学数学五年级下册1121212为了研究方便在研究因数和倍数时我们所说的数指的是整数一般不包括0
新课标人教版小学数学五年级下册
为了研究方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数 指的是整数（一般不包括0）。
1×12=12 2×6 = 12
2是12的因数,6也是12的因数； 12是2的倍数,12也是6的倍数。
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《倍数与因数》ppt课件
√
7×10=70 7×11=77
Hale Waihona Puke 找一找7的倍数有： 7, 14, 21, 28, 35, 42， 49， 56，63，70 ……
8的倍数有：8,16, 24,32， 40，48，56，64，72，80，88，96 ……
思考：1.一个数的最小倍数是什么？有最大的倍数吗？ 2.你能找得完一个数的所有倍数吗？ 3.找一个数的倍数时，怎样做到不重复、不遗漏？
求一个数倍数的方法： 用这个数分别乘以1、2、3、4…这些非0自然数。
一个数倍数的特点： 一个数倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。
4
2
12
18
48
6
9
20
30
既是4的倍数，又是6的倍数
一个数小于60，既是6的倍数，又是9的倍数，这个数可能是多少？
6的倍数有：6, 12, 18,24,30, 36， 42，48，54，60 …… 9的倍数有：9, 18, 27,36,45， 54，63 ……
北京师范大学出版社 五年级 | 上册
第三单元 · 倍数与因数
第1课时 倍数与因数
回想一下：小学阶段所学的数有哪些？
像0、1、2、3、4、5……这样的数是自然数
整数
自然数
请根据算式的特点分类。 商是整数，有余数
商是整数，无余数
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就 说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
在算式_____________________中，
（
）是（
）的倍数，
（
）是（
）的因数。
因数与倍数是相互依存的， 不能单独存在。
我们只在自然数 （零除外）范围内 研究倍数和因数。
五年级下册数学课件-1.5 倍数与因数—整理与复习 ︳西师大版(共25张PPT)
30=（ 1 ）×（30）
30=（ 2 ）×（15）
30=（ 3 ）×（10）
一个数的因数个
30=（ 5 ）×（ 6 ）
数是有限的，其 30的因数有（ 1,2,3,5,6,10,15,30 ），
中最小的因数是1 30的最小因数是（1），最大因数是（30 ）
24=1 ×（24）
24=3 ×（ 8 ）
灯原本亮着的时候，按奇数次开关灯是关着的， 按偶数次开关灯才是亮着的。
10、20，是2和5公有的倍数， 叫做2和5的 公倍数 。
其中10是最小的一个公倍数，叫 它们的 最小公倍数 。
那怎样求最小 公倍数呢？
2 46
23
用短除法
4和6的最小公倍数是 2 × 2 × 3=12。
练习题
3、从4张卡片中取两张组成一个数， 使它是5的倍数。
1
0
3
5
选择的卡片：1和5 选择的卡片：3和5 选择的卡片：1和0 选择的卡片：3和0 选择的卡片：5和0
示
76 42 427 6
7和6是42的因数
42是7和6的倍数
判断：
因为 4×5=20 ，所以20是倍数，4 和5是因数。
（不对）
4的倍数：（ 4，8,12,16,20,24,28… ）
7的倍数：（ 7,14,21,28,35,42,49… ）
一个数的倍数的个数 是无限的，最小的倍 数是它本身，没有最 大的倍数。
5的倍数的特征：
个位上是0或者5的数是5的倍数。
3的倍数的特征：
一个数各数位上数字之和是3的倍数，这个数 就是3的倍数。
1、找一找，填一填。 在2、15、22、14、60、55、13、59、11、
北师大版五年级数学上册《3的倍数的特征》倍数与因数PPT优秀课件
60 6+0=6
6是3的倍数
128 1+2+8=11 11不是3的倍数
453 4+5+3=12 12是3的倍数
53不是3的倍数 87是3的倍数 36是3的倍数 65不是3的倍数 60是3的倍数 128不是3的倍数 453是3的倍数
巩固练习
请将编号是3的倍数的气球涂上颜色，并与同伴交流你是 怎么判断的。
3的倍数
是
是不是不是探 Nhomakorabea新知3的倍数有什么特征？ 各个数位上数字之和是3的倍数。
探究新知
试一试
各个数位上数字之和是3的倍数。
根据上面的发现，在下面的数中圈出3的倍数，并与同伴交流。
53 5+3=8
8不是3的倍数
87 8+7=15 15是3的倍数
36 3+6=9
9是3的倍数
65 6+5=11 11不是3的倍数
巩固练习
选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。
3045
(1)是3的倍数。 满足两个数字之和是3的倍数。 3+0=3 4+5=9
30 45 54
(2)同时是2和3的倍数。 满足个位上的数是0,2,4,6,8，同时两个数字之和是3的倍数。
30 54
(3)同时是3和5的倍数。 满足个位上的数是0,5，同时两个数字之和是3的倍数。
，各位上的 数字相加也
不是3的倍数
。
探究新知
验证
百数表以外的3的倍数也有这个特征吗？ 在计数器上拨出几个比100大的数，看看 拨出的数是不是3的倍数，再看看用的算 珠个数是不是3的倍数。
千 百十个
探究新知
千 百十个
《因数和倍数》(最新版)人教版五年级数学下册优秀课件
观察特点，引入概念
仔细观察刚刚我们在拼长方形过程中得到的4个算式， 它们有什么共同点？
24÷1＝24
24÷3＝8
24÷2＝12
24÷4＝6
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除 数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
比如24÷2＝12，我们就说24是2的倍数，2是24的因数； 24÷12＝2，我们就说24是12的倍数，12是24的因数。
自主研究倍数
找一找2，3，5的倍数。 2的倍数: 2，4，6，8，10，12 ……
2的倍数
2×1=2 2×2=4
2×3=6 2×5=10 2×4=8 2×6=12
3的倍数: 3，6，9，12，15，18 ……
2，4，6，8， 10，12 ……
3×1=3 3×2=6
3×3=9 3×5=15 3×4=12 3×6=18
36的因数
1,2,3,4,6,9, 12,18,36
找因数，寻特征 在找下面这三个数的因数的过程中，你有什么发现吗？ 18的因数:1,2,3,6,9,18。 30的因数:1,2,3,5,6,10,15,30。 36的因数:1,2,3,4,6,9,12,18,36。
数越大，因数的个数越多。
我反对，比如49比36大，但49的 因数只有3个，分别是1和49，还有7。
第2课时
人教版数学五年级下册
学习目标
✓ 通过学习，进一步理解因数和倍数的概念，发现并 掌握找一个数的因数和倍数的方法以及因数和倍数 的特征。
✓ 经历探索学习的过程，发展学生的数感和学习能力。 ✓ 体会数字的奥秘，提高学生学习数学的兴趣。
准备好了吗？一起去探索吧！
你对因数和倍数已经有了哪些认识？
比如6÷2＝3， 2和3就是6的因数，6是2和3的倍数。
《因数和倍数》pptPPT课件
主题
《分数和小数的互化》
内容
介绍分数和小数的关系，以及如何将分数和小数进行互化。通过实例和练习题， 帮助学生掌握分数和小数互化的方法和技巧。
THANKS
谢谢
05
CHAPTER
练习与巩固
因数和倍数的判断题
01
总结词
考察概念理解
02
03
04
判断题1
一个数的因数一定小于它的倍 数。
判断题2
一个数的因数个数是有限的， 而倍数的个数是无限的。
判断题3
任何整数都能找到一个整数， 使它是该整数的倍数。
因数和倍数的计算题
总结词
提升计算能力
计算题1
求出12的所有因数。
举例说明
例如，在数字12中，其因 数有1、2、3、4、6和12。
数学符号表示
如果a是b的因数，则可以 表示为a|b。
因数的性质
因数的唯一性
一个数的因数是唯一的，不重复。
因数的有限性
一个数的因数是有限的，其因数的 个数等于其质因数分解后各个质数 的指数加1的乘积。
因数的对称性
如果a是b的因数，那么b也是a的因 数。
因数和倍数的关系
因数和倍数是相互依存的，一 个数是另一个数的倍数，那么 这个数就是另一个数的因数。
一个数的因数个数是有限的， 一个数的倍数个数是无限的。
一个数的因数中，最小的是1， 最大的是它本身。一个数的倍 数中，最小的是它本身。
因数和倍数的运算规则
任何非零自然数的因 数至少有一个，即1。
一个数的因数之积等 于这个数的倍数之积。
一个数的因数之和等 于这个数的倍数之和。
因数和倍数的实例解析
例如
12的因数有1、2、3、4、6、12，其中最小的因数是1，最大的因数是12。12的倍 数有12、24、36、48、60、72等，其中最小的倍数是12。
《分数和小数的互化》
内容
介绍分数和小数的关系，以及如何将分数和小数进行互化。通过实例和练习题， 帮助学生掌握分数和小数互化的方法和技巧。
THANKS
谢谢
05
CHAPTER
练习与巩固
因数和倍数的判断题
01
总结词
考察概念理解
02
03
04
判断题1
一个数的因数一定小于它的倍 数。
判断题2
一个数的因数个数是有限的， 而倍数的个数是无限的。
判断题3
任何整数都能找到一个整数， 使它是该整数的倍数。
因数和倍数的计算题
总结词
提升计算能力
计算题1
求出12的所有因数。
举例说明
例如，在数字12中，其因 数有1、2、3、4、6和12。
数学符号表示
如果a是b的因数，则可以 表示为a|b。
因数的性质
因数的唯一性
一个数的因数是唯一的，不重复。
因数的有限性
一个数的因数是有限的，其因数的 个数等于其质因数分解后各个质数 的指数加1的乘积。
因数的对称性
如果a是b的因数，那么b也是a的因 数。
因数和倍数的关系
因数和倍数是相互依存的，一 个数是另一个数的倍数，那么 这个数就是另一个数的因数。
一个数的因数个数是有限的， 一个数的倍数个数是无限的。
一个数的因数中，最小的是1， 最大的是它本身。一个数的倍 数中，最小的是它本身。
因数和倍数的运算规则
任何非零自然数的因 数至少有一个，即1。
一个数的因数之积等 于这个数的倍数之积。
一个数的因数之和等 于这个数的倍数之和。
因数和倍数的实例解析
例如
12的因数有1、2、3、4、6、12，其中最小的因数是1，最大的因数是12。12的倍 数有12、24、36、48、60、72等，其中最小的倍数是12。
《因数与倍数》PPT课件
一个数的最小因数是( 1 )， 最大的因数是(它本身)。 一个数的因数的个数是有限的。
实用文档
2 你能找出多少个 2 的倍数?
2×1 = 2 2×2 = 4 2×3 = 6 ······
2 的倍数有 2，4，6，··· 也可以像右面这样表示:
实用文档
2 的倍数 2，4，6，···
1. 用箭头表示出 3 的倍数。
实用文档
个位上是__0__或__5__的数，是 5 的倍数。
实用文档
下面哪些数是 2 的倍数? 哪些数是 5 的倍数? 哪些数既是 2 的倍数也是 5 的倍数?
2369 4570
2 的倍数
24,90,60, 106,130,280
9 1 6 7 10 9505 6
既是 2 的倍数 又是 5 的倍数
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
实用文档
2. 5 的倍数有哪些? 5 的倍数有: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, ··· 一个数的最小倍数是 几？有最大倍数吗？ 一个数的倍数的个数是无限的。
实用文档
它还是 2 和 3 的倍数。
可能是 7，14， 21，42。
我知道了， 是_4_2__。
实用文档
(2)
(3)
1
我的最大因
数和最小倍
我的最小
数都是 18。
倍数是 1。
18
实用文档
14 是 7 的倍数，21 是 7 的倍数。 14 和 21 的和是 7 的倍数吗?
18 是 9 的倍数，27 也是 9 的倍 数。18 和 27 的和是 9 的倍数吗?
实用文档
实用文档
2 你能找出多少个 2 的倍数?
2×1 = 2 2×2 = 4 2×3 = 6 ······
2 的倍数有 2，4，6，··· 也可以像右面这样表示:
实用文档
2 的倍数 2，4，6，···
1. 用箭头表示出 3 的倍数。
实用文档
个位上是__0__或__5__的数，是 5 的倍数。
实用文档
下面哪些数是 2 的倍数? 哪些数是 5 的倍数? 哪些数既是 2 的倍数也是 5 的倍数?
2369 4570
2 的倍数
24,90,60, 106,130,280
9 1 6 7 10 9505 6
既是 2 的倍数 又是 5 的倍数
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
实用文档
2. 5 的倍数有哪些? 5 的倍数有: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, ··· 一个数的最小倍数是 几？有最大倍数吗？ 一个数的倍数的个数是无限的。
实用文档
它还是 2 和 3 的倍数。
可能是 7，14， 21，42。
我知道了， 是_4_2__。
实用文档
(2)
(3)
1
我的最大因
数和最小倍
我的最小
数都是 18。
倍数是 1。
18
实用文档
14 是 7 的倍数，21 是 7 的倍数。 14 和 21 的和是 7 的倍数吗?
18 是 9 的倍数，27 也是 9 的倍 数。18 和 27 的和是 9 的倍数吗?
实用文档
《因数和倍数》PPT课件
36的因数
选一选
60的因数
试一试:
2、3、5、6。
你能找出36的所有因数吗？
你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数?
谁是谁的倍数？
36的因数 有:
1,2,3,4,6,9,12,18,36.
试一试:
6的因数有: 1,2,3,6.
15的因数 有:
1,3,5,15.
16的因数 1,2,4,8,16.
有: 36的因数 有:
1,2,3,4,6,9,12,18,36.
一个数最小的因数 １,最大的因数是 它,本身 一个数因数的个数是 有限.的
智慧乐园:
1﹑一个数的最大因数是17,这个数是( ),它的最 小的因数是( ),17的因数的个数是( ), 一共有 ( )个.
2﹑在4、8、16、32、64、84、100这些数中， 40的因数有（ ），80容易被潮水抹去。 人们结成友谊的原因很多，有出于自然的，也有出于契约的，有出于自身利益的，也有出于共同志趣的。 有时候，不知道太多比什么都知道幸福。因为看不见的，你难以把握！ 平时没有跑发卫千米，占时就难以进行一百米的冲刺。 把自己当傻瓜，不懂就问，你会学的更多。 为别人鼓掌的人也是在给自己的生命加油。 现代的婚姻并不是情感的产物，更多的是竞争的结晶，选配偶其实就是变相的竞争上岗，而小三就是原配最大的竞争对手。 严酷的纪律不应当用在与功课或文学练习有关曲事情上面，只能逢到道德问题感受危险的时候才施用。——夸美纽斯 所谓“人”，就是你在它上面再加上任何一样东西它就不再是“人”了。
把12张卡片摆成一个长方形，有多少种摆法？
3×4=12 4×3=12
2×6=12 6×2=12
1×12=12 12×1=12
2× 6 = 12
人教版五年级下册数学 因数和倍数 课件(共36张PPT)
6÷3=2（行）
6÷2=3（行）
6÷6=1（行）
6÷1=6（行）
可以排成4行方阵吗？
6÷4=1……2
12÷2＝6
30÷6＝5
19÷7＝2……5
26÷8＝3……2
21÷21=1
20÷10＝2
8÷3＝2……2
63÷9＝7
9÷5＝1……4
你可以将下列算式分类吗？并说说分类的标准是什么？
你可以将下列算式分类吗？并说说分类的标准是什么？
2,4,6,8,10,…
2的倍数： 4，6，8，10...
2,
2的倍数有哪些？
你能找出3的倍数有哪些吗？5的倍数呢？Байду номын сангаас
你能找出3的倍数有哪些吗？5的倍数呢？
3的倍数有：
3，
6，
9，
12...
也可以表示成：
3,6,9,12,15,18,21,…
5的倍数有：
5，
10，
25...
15，
20，
也可以表示成：
总结与收获
本节课你还收获了哪些？
谈谈你的收获
一个数的最大因数和最小倍数相同都是这个数本身。没有最大倍数，最小的因数是1。
因数和倍数出现在整数乘除算式中，是相互依存的。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
4 和24 26 和13 75 和 25 81 和9
下面的4 组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？4 和24 26 和13 75 和 25 81 和9
因为25×3＝75，所以75是25的倍数，25是75的因数； 因为9×9＝81，所以81是倍数，9是因数；
《因数和倍数的认识》课件
因数的范围
一个数的因数总是小于等 于它本身的正整数。例如 ，13的因数只有1和13。
倍数的定义
倍数
整数a能被整数b整除（a 、b都不为0），那么b就 是a的一个倍数。例如， 12能被6整除，因此6是12 的倍数。
倍数的特点
一个数的倍数是无限的， 如12的倍数有12、24、 36、48等。
倍数的范围
因数和倍数的应用
数学运算
因数和倍数是数学运算的基础 ，如乘法和除法。
数学问题解决
通过寻找因数和倍数，可以解 决一些数学问题，如找出某数 的所有因数或某数的最小公倍 数。
密码学
在密码学中，因数和倍数常用 于生成加密密钥，以确保信息 的安全性。
计算机科学
在计算机科学中，因数和倍数 用于实现各种算法和数据结构 ，如快速排序和二叉搜索树等
掌握寻找一个数的因数和倍数的 方法。
理解因数和倍数在数学中的应用 ，如约分、通分等。
02
因数和倍数的定义
因数的定义
01
02
03
因数
如果整数a能被整数b整除 （a、b都不为0），那么b 就是a的一个因数。例如 ，12能被3和4整除，因此 3和4是12的因数。
因数的特点
一个数的因数总是成对出 现的，如12的因数有3、4 、6和12，其中3和12、4 和6是两对不同的因数。
进阶练习题
总结词：提升理解 1、题目：在1-100中，哪些数是3的倍数？
2、题目：在1-100中，哪些数是5的倍数？
挑战练习题
总结词：挑战自我 1、题目：在1-100中，哪些数同时是2、3、5的倍数？
2、题目：在1-100中，哪些数同时是2、3、5、7的倍数？
06
总结与回顾
新人教版小学五年级数学下册《因数和倍数》优质教学课件
任务二: 自学：
1.因数和倍数有关系什么？ 2.举例说一说。 互学：小组交流互说自学内容。 展学：小组汇报。
课堂练习 根据算式填一填，谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
20÷4 = 5 4 是 20 的（ 因数），20 是 4 的（ 倍数 ）； 5 是 20 的（ 因数），20 是 5 的（ 倍数 ）；
30÷6 = 5
第 63÷9 = 7 一 12÷2 = 6 类 20÷10 = 2
21÷21 = 1
26÷8 = 3.25
19÷7 =2……5
பைடு நூலகம்
第 二
8÷3 = 2……2 类
9÷5 =1.8
例1： 18的因数有那些？ 方法一：想18可以有哪两个数相乘得到 18=1×18 18=2×9 18=3×6 所以18的因数有：1，2，3，6，9，18
学而不止
课堂小结
通过这节课的学习活 动，你有什么收获？
归纳总结
1．本节课你学习了什么？ 2．本节课你有哪些收获？ 3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
再见
试一试
2的倍数有 2,4,6,8,10,12…… 5的倍数有 5,10,15,20,25……
一个数最小的倍数是它本身， 没有最大观察的上倍面么数的发；例现子一？，个你数有倍什 数的 个数是无限的。
因数和倍数是互相依存的。
12÷2＝6 12是2的倍数，2是12的因数 12÷6＝2 12是6的倍数，6是12的因数
因数和倍数
学习目标
理解因数和倍数的概念，能举例说明。 通过自主探索，体会一个数的因数与倍数之间相 互依存的关系。
会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
1、一个数的最小因数是几？最大因数呢？ 一个数的最小倍数是几？最大倍数呢？
北师大版五年级数学上册《倍数与因数》(课件) (1)
巩固应用
北京师范大学出版社 五年级 上册
84是14跟8的倍数， 14和6是84的因数
140是20跟7的倍数， 20和7是140的因数
45是9跟5的倍数， 9和5是45的因数
巩固应用
北京师范大学出版社 五年级 上册
巩固应用
4
北京师范大学出版社 五年级 上册
2
12
18
48
6
9
20
30
既是4的倍数，又是6的倍数
知识拓展
拓展知识：
北京师范大学出版社 五年级 上册
倍和倍数的区别 “倍”的概念比“倍数”要广 “倍”可以适用于小数、分数、整数 而倍数相对因数而言，只能适用于自然数
例如：0.7×4＝2.8 你能说0.7的4倍是2.8 但不能说2.8是4和0.7的倍数
巩固应用
北京师范大学出版社 五年级 上册
⑴ 6×2＝12（个） ⑵6和2是12的因数，12是6跟2的倍数
倍数与因数
北京师范大学出版社 五年级 上册
旧知回顾
回想一下：小学阶段所学的数有哪些？
北京师范大学出版社 五年级 上册
像0、1、2、3、4、5……这样的数是自然数
整数
自然数
旧知回顾
北京师范大学出版社 五年级 上册
探究新知
北京师范大学出版社 五年级 上册
运动会上两个班分别排出下面两种队形，算一算两班各有多少人。
探究新知
北京师范大学出版社 五年级 上册
我们只在自然数（零除外）范围 内研究倍数和因数
倍数和因数相互依存，不可单独 存在。
知识辨析
你认为淘气这句话对吗？
北京师范大学出版社 五年级 上册
× 8是倍数，4是因数
倍数和因数是指两个数之间 的关系，它们是相互依存的。 所以在说倍数（或因数）时，必须说明
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三、练习巩固
2、一个数既是3的倍数又是4的倍数，这个数 最小是谁？
二、探究新知
例3：一种巧克力有两种包装，每12颗装一盒或 者每18颗装一盒，无论采用哪种包装都正好装 完没有剩余，你能推算出这些巧克力至少有多 少颗吗？
巧克力的颗数既是 12 的 倍 数 ， 又 是 18的倍数
12的倍数 18的倍数
③一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的集合 为无限集。
注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的 倍数。
2、求倍数与最小公倍数的方法：辨别非0自然数间的因数 与倍数关系可用乘法也可用除法；求最小公倍数用乘法。
12和18最小 的公倍数
解答：12×1=12（颗）12×2=24（颗）12×3=36（颗）
18×1=18（颗）18×2=36（颗）所以这些巧克力至少 有36颗。
三、练习巩固
3、一盒铅笔不到50枝，平均分给6个和7个小 朋友都正好分完。这盒铅笔可能有多少枝？
1、因数与倍数
①一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整 数的倍数。如：36能够被4或9整除，因此15是4的倍数， 也是9的倍数。 ②一个数能整除它的积，那么，这个数就是因数，它的积 就是倍数。如：4×9=36，36÷ 4=9, 36÷9=4，4是36 的因数，9也是36的因数。
倍 数 与 因 数
一、情境导入（谈话导入）
二、探究新知
36人进行队列操练，每排人数一样多，有哪些 排列形式？ 有五种不同队形：4×9=36，6×6=36, 12×3=36, 2×18=36,1×36=36。
4×9=36在这道算式中4、9和36别分别叫什么？ 想知道因数和积之间还有更具体的关系吗？
③一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍 数的集合为无限集。 （这里的整数都是指非零自然数。） 注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁 是谁的倍数。
二、探究新知
例1：题目中的数字谁是谁的倍数和因数。
梨每千克4 元，买5千 克梨多少元？
单价×数量= 总价 5×4=20（元）
观察算式：5、4、20都是（非零）自然数，我们 说20是4和5的倍数，4和5是20的因数。
解答：
12，24，66是6的倍数，16不是6的倍数。一个数 的倍数是无限的，如18、30、36……
方法一：用乘法算式找倍数：6和非零自然数相 乘的积是几，几就是6的倍数。6×1=6， 6×2=12，6×3=18，6×4=24，6×5=30， 6×6=36， 6×11=66。所以12，24，66是6的倍 数，16不是6的倍数。 方法二：用除法算式找倍数：两个自然数相除， 若商是自然数而且没有余数，则被除数就是商和 除数的倍数。12÷6=2，16÷6=2……4， 24÷6=4，66÷6=11。所以12，24，66是6的倍 数，16不是6的倍数。
因为4×9=36，所以4和9是36的因数；36是4和 是9的倍数。
因数与倍数
①一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是 另一整数的倍数。如：36能够被4或9整除，因 此15是4的倍数，也是9的倍数。
②一个数能整除它的积，那么，这个数就是因数 ，它的积就是倍数。如：4×9=36，36÷ 4=9, 36÷9=4，4是36的因数，9也是36的因数。
解答：20是4和5的倍数，4和5是20的因数。
三、练习巩固
1、填一填。
（1）8×5=40，（ ）和（ ）是（ ）的因数， （ ）是（ ）和（ ）的倍数。
（2）因为36÷9=4，所以（ ）是（ ）和（ ） 的倍数，（ ）和（ ）是（ ）的因数。
二、探究新知
例2： 12 16 24 66
上面哪些ห้องสมุดไป่ตู้是6的倍数？你还能找出6的其他 倍数吗？