8.3再探实际问题与二元一次方程组(一)课件
七年级数学人教版下册课件8.3实际问题与二元一次方程组
30头大牛和15头小牛一天需用饲料675kg； (30+12)头大牛和(15+5)头小牛一天需用饲料940kg.
新知探究
30头大牛和15头小牛一天需用饲料675kg； (30+12)头大牛和(15+5)头小牛一天需用饲料940kg.
如何用二元一次方程组表示上面的两个等量关系？ 可设每头大牛和小牛平均1天各需用的饲料为 x kg和 y kg. 30x 15y 675 ， 42x 20 y 940 ．
人教版-数学-七年级-下册
二元一次方程组
8.3 实际问题与二元一次方程组 课时1
知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升
知识回顾
解二元一次方程组的方法有哪些？ 代入消元法和加减消元法.
用代入消元法解二元一次方程组的步骤：
变形
代入
求解
回代
用加减消元法解二元一次方程组的步骤：
变形
加减
基本关系：路程=速度×时间；
同学们可以先独立分析问题中的数量关系，列出方程组，得出问题的解答，然后再互相交流.
(2)求 A、B 两工程队分别整治河道多少米．
A．24岁，14岁
B．26岁，14岁
拓展提升
A 工程队用的时间 A 工程队治理的米数
B 工程队用的时间 B 工程队治理的米数
拓展提升
(2)求 A、B 两工程队分别整治河道多少米．
A 工程队整治河道的米数为 12x=60， B 工程队整治河道的米数为 8y=120. 答：A 工程队整治河道 60 米，B 工程队整治河道 120 米．
未知量有每头大牛1天需用的饲料和每 头小牛1天需用的饲料.
新知探究
探究1 养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675 kg； 一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940 kg.饲 养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18~20 kg，每只小牛1天 约需饲料7~8 kg.你能通过计算检验他的估计吗？
最新8.3实际问题与二元一次方程组(精选课件)课件PPT
答 写出答案
练一练： 长18米的钢材，要锯成10段，而每
段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小 明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否准 确？为什么呢？那2米和1米的各应取多少段？
分析：题目中有怎样的等量关系？
解:设应取2米的x段,1米的y段,
x+y=10
课本上的填空。
探究2
• 据以往的统计资料:甲、乙两种作物的单 位面积产量的比是1：2，现要在一块长 200米，宽100米的长方形土地上种植这 两种作物，怎样把这块地分为两个长方 形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3： 4？
100m
200m
探究2
• 据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2，现要在一 块长200m，宽100m的长方形土地,分为两个小长方形土地，分别种植这两种 作物，怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4）？
8.3实际问题与二元一次方程组 (精选课件)
复习回顾
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
消元: 二元
一元
2、解二元一次方程组的方法有哪些？ 代入法和加减法
分析：根据 两种情况的饲料用量 ，寻找等量关系。
30只大牛1天所需饲料 + 15只小牛1天所需饲料 = 675kg 一周后大牛1天所需饲料 + 一周后小牛1天所需饲料 = 940kg
对大牛的食量估计较准确,对小牛的食量
估计偏高.
实际问题设未知数、找等量关系、 Nhomakorabea方程（组）
数学问题
[方程（组）]
实际问题 的答案
检验
解 方 程 （ 组 ）
数学问题的解
列二元一次方程组解应用题的一般步骤：
(最新整理)8.3《实际问题与二元一次方程组》课件(共29张PPT)
⑴ 两种广告的播放次数有几种安排方式？
⑵ 电视台选择哪种方式播放收益最大？
2021/7/26
10
3.某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺
帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才
能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，
列方程组为（
c）
x y 90 A 15x 24y
解这个方程组，得
X= 20
.
30x+15y=675 42x+20y=940
Y= 5
.
这就是说，平均每只母牛1天约需饲料 20
kg,每只小牛1天约需饲料 5
kg,
饲养员李大叔对母牛的食量估计 较准确 ，对小牛的食量估计 偏高
。
2021/7/26
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实际问题 设未知数、找等量关系、列方程（组）
数学问题
2021/7/26
6
检鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天 只能采12个，它一连共采了112个，平均每天采14个， 问这几天当中有几天晴几天下雨？
2021/7/26
7
想一想
小聪全家外出旅游，估计需要胶 卷底片120张，商店里有两种型号的 胶卷：A 型每卷36张底片，B型每卷 12张底片。小聪一共买了4 卷胶卷， 刚好有120张底片， 请问他们买的胶 卷中A型和B型的各多少张?
Ｂ、x=14,y=1 Ｃ、
x=15,y=1
Ｅ、x=14,y=2
2021/7/26
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探究2
• 据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5，现要在 一块长200m，宽100m的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为 两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4（结果取整数）？
人教版七年级下册数学《实际问题与二元一次方程组—图形问题》课件
yy yyy
4x + 7y = 34 x
x
解得：xy
5 2
∴大长方形的长为:2x=10
y x
y x
宽为:x+y=5+2=7. ∴长方形的面积为：10×7=70c㎡
答：大长方形的面积是70c㎡
60
练一练： 8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形， 每块小长方形地砖的长和宽分别是多少?（单位cm）
解:设小长方形地砖的长为x, 宽为y, 由题意,得 x+y=60 x=3y 解此方程组得： x =45, y=15.
三、组内合作、交流探索
【变式】一个长方形，长减少6，宽增加3，或长增加 4，宽减少1，面积都与原长方形的面积相等求原长方 形的长与宽。
三、组内合作、交流探索
例题4、把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体 （且没有剩余），求其中棱长为1的正方体的个数
课堂练习
1.如图，将矩形ABCD分割成一个灰色矩形和148个面积相等的小正 方形，若黑色矩形的长与宽的比是5：3，则AD：AB的值是 47：29.
长方形ABCD分割为两个小长方形，
长方形1和长方形2分别种甲、乙作物，
甲、乙单位面积产量的比是1:2.
A
B
目标：甲、乙两种作物的总产量的比是3:4
这里研究的实际上是长方形什的么面积分割 问 把一题个. 长方形分成两个小长方形有哪些分割方式？ 01 竖着画，把长分成两段，则 宽 不变
02 横着画，把宽分成两段，则 长 不变
分析：如图，设在黑色长方形的长上摆x个小正方形，宽上摆y个小 正 方 形 . 又 知 道 一 共 有 148 个 正 方 形 ， 所 以 2(x+y)=148–4 ； 再 根 据 “黑色矩形的长与宽的比为5：3”，得到x：y=5：3.可列出方程组 求解x，y的值，即可求出AD：AB=(x+2)：(y+2)=47：29.
(课件)再探实际问题与二元一次方程组1
X+y=200 (100x) ∶（100y · 1.5）=3∶4 ） ∶ x=106 y=94
100m
x
y
解得： 解得
200m
如图8.3-2，长青化工厂与A，B两地有公 ，长青化工厂与 ， 两地有公 如图 铁路相连。这家工厂从A地购买一批 地购买一批每吨 路、铁路相连。这家工厂从 地购买一批每吨 1000元的原料运回工厂，制成每吨 元的原料运回工厂 每吨8000元的 元的原料运回工厂，制成每吨 元的 产品运到 运到B地 公路运价为1.5元 （ 千米 千米）， 产品运到 地。公路运价为 元/（吨·千米）， 铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共 铁路运价为 元 （ 千米），这两次运输共 千米）， 支出公路运费15000元，铁路运费 支出公路运费 元 铁路运费97200元。 元 这批产品的销售款比原料费与运输费的和多 多少元？ 多少元？
• 从以上探究可以看出，方程 组是解决含有多个未知数问 题的重要工具。列出方程组 要根据问题中的数量关系， 解出方程组的解后，应进一 步考虑它是否符合问题的实 际意义。
请试一试：某瓜果基地生产一种特色水果， 请试一试：某瓜果基地生产一种特色水果， 若在市场上直接销售 每吨利润为1000元；经 直接销售， 元 若在市场上直接销售，每吨利润为 粗加工后销售，每吨利润增为4500元；经精加 粗加工后销售，每吨利润增为 元 工后销售，每吨利润可达7500元。一食品公司 工后销售，每吨利润可达 元 收购到这种水果140吨，准备加工后上市销售。 收购到这种水果 吨 准备加工后上市销售。 该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或 该公司的加工能力是：每天可以精加工 吨或 者粗加工16吨 但两种加工方式不能同时进行。 者粗加工 吨，但两种加工方式不能同时进行。 受季节等条件限制，公司必须在15天内 天内将这批 受季节等条件限制，公司必须在 天内将这批 水果全部销售或加工完毕， 水果全部销售或加工完毕，为此公司研制了三 种可行的方案： 种可行的方案： 方案一： 方案一：将这批水果全部进行粗加工 方案二：尽可能多对水果进行精加工， 方案二：尽可能多对水果进行精加工，没来 得及加工的水果在市场上销售； 得及加工的水果在市场上销售； 方案三：将部分水果进行精加工， 方案三：将部分水果进行精加工，其余进行 粗加工，并恰好15天完成 天完成。 粗加工，并恰好 天完成。 你认为选择那种方案获利最多？为什么？ 你认为选择那种方案获利最多？为什么？
七年级数学再探实际问题与二元一次方程组
提示：可设鲫鱼每千克获利x元，草鱼每千克获利y元。那么这个月的获
利为（700x+1200y）元。
30x+50y=31
x=6
25x+45y=267
经检验符合题意
y=2.6
1、 某公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售, 该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或者粗加工16吨,现 计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加 工,才能按期完成任务?
5、小亮跟爸爸于9月和10月初两次到超市 购买食品.
9月份: 买6袋牛奶,12个面包,用30元. 10月初: 国庆酬宾,一律七五折优惠,比上次 多买了4袋牛奶和3个面包.
根据打折前后花30元所购买的物品数 量,你能求出打折前牛奶和面包的单 价个是多少吗?
问题:找出等量关系并且列方程或方程组
6、水资源透支令人担忧，节约用水迫在眉 睫，针对居民用水浪费现象，某城市制定了 每月用水标准8立方米，超标部分加价收费， 某户居民连续两个月的用水和水费分别为12 立方米、22元，10立方米,16.2元，试求这个 城市的用水标准
A
公路10 km
铁路120 km
B 公路20 km
铁路110 km
长青化工厂
商战硝烟
3、如下图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连。这
家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨
8000元的产品运到B地。公路运价为1.5元/(吨·千米)，铁路运价
为1.2元/(吨·千米)，这两次运输共支出公路运费15000元，铁路
售的单价为y元/件。
分析： 售价－进价（成本） =利润
10( y x)30 15000
(10 10)[(1 20%)y x]30 12000
《实际问题与二元一次方程组》课件
x + y＝200
100 x: 2×100 y ＝3:4
D
C
x＝
A
●┓
解方程组得: B
x Ey
y＝
X≈ 由题意取值:
y≈
答： 过长方形土地的长边上离一端约106米处, 把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作 物,较小一块地种乙种作物.
D
C 解：设CE为 x 米,BE为 y 米，由题意得：
x
┓
●
数学问题
[方程（组）]Leabharlann 实际问题 的答案双检验
解 方 程 （ 组 ）
数学问题的解
1. 鸡兔同笼，共有12个头，36只腿，则笼中有 6 只鸡， 6 只兔；
2. 有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可 以运货15.50吨，5辆大车与6辆小车一次可以 运货35吨。
3. 某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺 栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个 螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚 好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列 方程组为
作业：p116,第4、7 配套作业本
2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形， 又有哪些折法？
●
●
●
●
归纳
按面积分割长方形的问题可 转化为分割边长的问题。
思考： 1、“甲、乙两种作物的单位面积产
量的比是1：2”是什么意思？
2、“甲、乙两种作物的总产量的比 是3：4”是什么意思？
3、本题中有哪些相等关系？
解：设AE为 x 米,BE为 y 米，由题意得：
8.3再探实际问题与二元一次方程组(2)
列二元一次方程组解应用题的一般步骤：
（1）审题，弄清题中的数量关系
七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组(第1课时)教案 新人教版
8.3 实际问题与二元一次方程组第1课时【教学目标】知识技能目标1.能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的等量关系，列出方程组，并解决生活中一些实际问题.2.在列方程组的建模过程中，强化方程的模型思想.过程性目标让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生数学应用能力.情感态度目标通过列方程组解决实际问题，培养应用数学意识，提高学习数学的趣味性、现实性、科学性.【重点难点】重点：根据简单应用题的题意列出二元一次方程组.难点：将实际情景中的数量关系抽取出来，并用二元一次方程组表示.【教学过程】一、创设情境知识回顾：列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是什么？进一步提问：如何解二元一次方程组的应用问题？解决实际问题的基本思路：二、新知探究探究点1：和差倍分问题例题讲解例1 (教材P99【探究1】)请同学们讨论以下各题：(1)你有什么办法检验李大叔估计的值是否准确？(2)问题中有几个未知数？(3)能写出题目中的等量关系吗？(4)能用等式表示出来吗？引导学生独立思考，培养学生自主学习的能力.让学生自己动手解答问题，检验知识的掌握情况.【方法指导】解答“和、差、倍、分”问题要善于抓关键词，如“谁比谁大、小、多、少，谁是谁的几倍或几分之几.在谁的基础上增加或减少”等，分析题意，准确找出等量关系.探究点2：行程问题例2 1.(教材P101习题8.3 T2变形)一艘轮船顺流航行时，每小时行32 km；逆流航行时，每小时行28 km，则轮船在静水中的速度是每小时行_______km.(轮船在静水中的速度大于水流速度)2.甲乙两人在400 m的环形跑道上练习赛跑，如果两人同时同地反向跑，经过25秒第一次相遇；如果两人同时同地同向跑，经过250秒甲第一次追上乙.则甲、乙两人的平均速度分别是每秒_______m.要点归纳：环形问题的等量关系1.同时同地反向跑：(v甲+v乙)×t相遇=环长.2.同时同地同向跑：(v甲-v乙)×t追上=环长.解决顺逆流(风)行程问题常用的两个等量关系1.往返路程相等，即顺流(风)速度×顺流(风)时间=逆流(风)速度×逆流(风)时间.2.轮船(飞机)本身速度不变，即顺流(风)速度-水(风)速度=逆流(风)速度+水(风)速度.【方法技巧】行程问题中的两个重要相等关系(1)相遇问题：两人各自走的路程之和等于两地间的距离.(2)追及问题：两人同地不同时，同向而行，直至后者追上前者，两人所走路程相等；两人同时不同地，同向而行，直至后者追上前者，两人所走路程差等于两地的距离.例3 (教材P99探究2)问题1：本题研究的是长方形面积的分割问题，你能画出示意图帮助自己理解吗？问题2：长度涉及的数量关系？问题3：产量比与种植面积的比有什么关系？问题4：你能根据数量关系列出方程组，并解决这个问题吗？问题5：你还能设计其他种植方案吗？三、检测反馈1.甲、乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；如果乙先跑2秒，甲跑4秒就可以追上乙.设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，根据题意，下列选项中所列方程组正确的是( )A. B.C. D.2.某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1 225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是 ( )A. B.C. D.3.我校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y 组，则列方程组为( )A. B.C. D.4.如图，用12块相同的小长方形瓷砖拼成一个大的长方形，则每个小长方形瓷砖的面积是( )A.175 cm2B.300 cm2C.375 cm2D.336 cm25.某校去年有学生1000名，今年比去年增加5.4%，其中寄宿学生增加了6%，走读学生减少了2%.问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿学生x名，走读学生y名，则可列出方程组为_______.6.一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大4，交换位置后，所得的新两位数比原两位数的4倍少9，则原两位数是_______.7.为了保护生态平衡，绿化环境，国家大力鼓励“退耕还林、还草”，其补偿政策如表(一)；某农户承包了一片山坡地种树种草，所得到国家的补偿如表(二)，问：该农户种树、种草各多少亩？表(一)种树、种草每亩每年补粮补钱情况表表(二)该农户收到乡政府下发的种树种草亩数及年补偿通知单8.甲、乙两人从相距36 km的两地相向而行，如果甲比乙先动身2 h，那么他们在乙动身2.5 h后相遇；如果乙比甲先动身2 h，那么他们在甲动身3 h后相遇，问甲、乙两人每小时各走多少km？四、本课小结这节课学了什么知识？列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤(1)审题.(2)设两个未知数，找两个等量关系.(3)根据等量关系列方程，联立方程组.(4)解方程组.(5)检验并作答.五、布置作业课本第101页第1，2，3题六、板书设计七、教学反思在这节课之前的学习中，学生已经掌握了用方程组表示问题中的条件及解方程组的相关知识，而且探究了用方程组解决具有现实意义的实际问题.(比如92页例2、95页例4).这一节安排了两个实际问题，这些问题比前面的问题更接近现实，数量关系相对比较隐蔽，因此这些问题的分析解决难度比以前的问题也要大些.这节课更为关注建立二元一次方程组数学模型的“探索”过程.它不仅为解决实际问题提供了重要的策略，而且为数学交流提供了有效的途径，它的模型化的方法，合理优化的思想意识为学生解决实际问题提供了理论上的科学依据.所以设计本节课的重点应该是使学生在探究如何用二元一次方程组解决实际问题的过程中，进一步提高分析问题中的数量关系、设未知数、列方程组并解方程组、检验结果的合理性等能力，感受建立数学模型的作用.教学中我应该根据学生的实际，选取学生熟悉的背景，让学生体会数学建模的思想.在教学中应发挥学生自主学习的积极性，引导学生先独立探究，再进行合作交流.如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。
新人教数学 7年级下：作业30 §8.3 再探究实际问题与2元1次方程组(1)
作业30 §8.3 再探究实际问题与二元一次方程组(一) 典型例题【例1】 (2010湖南)今年5月27日，印尼中爪哇省发生强烈地震，给当地人民造成巨大的经济损失.某学校积极组织捐款支援灾区，初三(1)班55名同学共捐款274元，捐款情况如右表.表中捐款2元和5元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，请你帮助确定表中数据，并说明理由.捐款 1 2 5 10 人数67【解析】 可直接设未知数表示出捐款2元和5元的人数，根据题中初三(1)班共55名同学可列出一个方程，再根据共捐款274元列出第一个方程，然后解方程组. 【答案】设初三(1)班捐款2元的有x 人，捐款5元的有y 人，则有⎩⎨⎧=+++=+++274706525576y x y x解得⎩⎨⎧==384y x 答:捐款2元的是4人，捐款5元的是38人.【例2】 某纸品厂要制作如图8-1所示的甲、乙两种无盖的长方体小盒，该厂利用边角材料裁出长方形和正方形两种纸片，其中长方形纸片的宽和正方形纸片的边长相等，现将150张正方形纸片和300张长方形纸片用来制作这两种小盒(不计连接部分).可以做成甲、乙两种小盒各多少个?图8-1【解析】 先认真观察图形，弄清一个甲、乙两种小盒各需长方形纸片、正方形纸片的张数(甲种小盒需4张长方形纸片、1张正方形纸片；乙种小盒需3张长方形纸片，2张正方形纸片)，根据正方形纸片150张和长方形纸片300张这两个条件采用直接设未知数的方法列方程组解题.【答案】 设可以做成甲种小盒x 个，乙种小盒y 个，则有⎩⎨⎧=+=+300341502y x y x解得⎩⎨⎧==.60,30y x答:可以做成甲种小盒30个，乙种小盒60个.【例3】 甲、乙两厂计划在上月共生产机床360台.小明、小涵、小颖三个同学进行了实地调查.小明：两厂生产了机床400台； 小涵：甲厂完成了计划的112％； 小颖：乙厂完成了计划的110％；试问上月两个厂各超额生产了机床多少台?【解析】根据小明、小涵、小颖三位同学调查得到的信息列方程组求解.【答案】解法一 设上月甲厂超额生产了机床x 台，乙厂超额生产了机床y 台，则有⎪⎩⎪⎨⎧=-+--=+3601%11071%112300400x y x 解得⎩⎨⎧==1624y x因此上个月甲厂超额牛产机床24台，乙厂超额生产机床16台. 解法二 间接设未知数.设上月甲厂计划生产机床x 台，乙厂生产机床y 台，根据题量，得⎩⎨⎧=•+•=+400%110%112360y x y x 解得⎩⎨⎧==160200y x从而200×(112％-1)=24，160×(110％-1)=16. 答:上月两个分别超额生产机床24台和16台.总分100分 时间60分钟 成绩评定___________ 一、填空题(每题5分，共50分) 课前热身1.有甲、乙两数，甲数的3倍与乙数的2倍之和等于47，甲数的5倍比乙数的6倍小1，这两个数分别为___________. 答案：10217 2.鸡兔同笼，共有12个头，36条腿，则笼中有___________只鸡，___________只免. 答案：6；6 课上作业3.某年级共有246人，其中男生人数y 比女生人数x 的2倍少2人，根据题意列方程组_______. 答案：⎩⎨⎧=-=+22246y x y x4.(2010山东)图8-2是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是a ，则六边形的周长是___________.图8-2答案：3a5.甲、乙两店共有练习本200本，某月甲店售出19本，乙店售出97本后，甲、乙两店所剩的练习本数相等，则甲店原有练习本___________本，乙店原有练习本___________本. 答案：61；1396.某船顺流航行36km 用3h ，逆流航行24km 用3 h ，则水流速度为___________，船在静水中的速度为___________. 答案：2 km/h ； 10km/h 课下作业7.某车间有28名工人生产某种螺栓和螺母，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，为了合理分配劳力，使生产的螺栓和螺母配套(一个螺栓套两个螺母)，则应分配___________人生产螺栓，___________人生产螺母. 答案：12；168.小明购买5角和8角的邮票共11张，共有了6.40元，若设购买5角和8角的邮票张数分别为x 和y ，则x=___________，y=___________. 答案：8;39.通讯员从距1880m 的总部骑马到前线，其中有一段泥泞路.已知马在干爽的道路上奔跑的速度为12km/h ，在泥泞的道路上的平均速度为4.8 km/h ，若通讯员从总部到前线共用16min ，则他在干爽的道路上骑马的时间为___________. 答案：5min10.在足球甲级A 组的前11轮(场)比赛中,万达队连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队胜与平的场次之比为___________. 答案：6∶5二、选择题(每题5分，共10分) 模拟在线11.某单位购买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元；乙种水的桶数是甲种水桶数的75％.设买甲种水x 桶，买乙种水y 桶，则所列方程组中正确的是( )A.⎩⎨⎧•==+x y y x %7525068B.⎩⎨⎧•==+y y y x %7525068C.⎩⎨⎧•==+x y y x %7525086 D.⎩⎨⎧•==+yy y x %7525086答案：C12.(2010河北)《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经曲著作.在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图8-3、图8-4.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x ，y 的系数与相应的常数项.把图8-3所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表达出来，就是⎩⎨⎧=+=+2341923y x y x 类似地，图8-4所示的算筹图我们可以表述为( )图8-3图 8-4A.⎩⎨⎧=+=+2734112y x y x B.⎩⎨⎧=+=+2234112y x y xC.⎩⎨⎧=+=+2341923y x y x D.⎩⎨⎧=+=+273462y x y x答案：A三、解答题(每题20分，共40分)13.(潍坊)甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元? 答案：300元，200元14.(乌鲁木齐)为满足市民对素质教育的需求，某中学决定改变办学条件计划拆除一部分旧校舍、建造新校舍.拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需700元.计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200 m 2，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的80%，而拆除校舍则超过了10%，结果恰好完成了原计划的拆、建的总面积. (1)求原计划拆建面积各多少平方米?(2)若绿化1 m 2需200元，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约是多少平方米?答案：设拆旧校舍x m 2, 建新校舍y m 2， 则⎩⎨⎧==⎩⎨⎧=•++=+240048007200%80%)101(7200y x y x y x 解得 (2)节约资金：(4800×80-2400×700)-[4800×(1-10%)×80+2400×80%×700]=297600(元)，用此资金可绿化面积是：297600÷200=1488(m 2).即建新校舍2400m 2.拆早校舍4800m 2，实际用节约的资金用来绿化大约是1488m 2.作业30 §8.3 再探究实际问题与二元一次方程组(二) 典型例题【例1】 如图8-5所示，长方形ABCD 中，AB=8cm ，BC=6 cm ，且△BEC 的面积比△DEF 的面积大5 cm 2，求DF 的长.图8-5【解析】 本题是数形结合题，未知数只有1个，若直接设DF 的长为x cm ，不易找到等量关系.可以分步来解，如没△BEC 的面积为x cm 2，△DEF 的面积为y cm 2，梯形ABED 的面积为z cm 2，求出△ABF 的面积的y+2，再求DF 就容易了. 【答案】 设△BEC 的面积是x cm 2，△DEF 的面积是y cm 2，四边形ABED 的面积足2 cm 2，则有⎩⎨⎧⨯=+=+)2(86)1(5z x y x②-①，得y+z=43，即△ABF 的面积为43 cm 2. 设DF 的长为acm ，则有S △ABF =21AB ×(AD+DF)， 即43=21×8×(6+a)，所以a=419. 答:DF 的长为419cm.【例2】 一批货物要运往A 地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，乙知过去两次租用这两种货车的情况好下表:第一次 第二次 甲种货车辆数（单位：辆） 2 3 乙种货车辆数（单位：辆） 3 6 累计运货吨数（单位：t ）15.527现租用该公司4辆甲种货车和1辆乙种货车，一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问货主携带1000元是否够用?(不考虑其他费用)【解析】 由表格中的信息求出甲、乙两种货车每次运货的吨数，再求出这批货物总吨数，算出需要的总费用，最后比较大小.【答案】 设甲种货车每次运货x t ，乙种货车每次运货y t ，则有⎩⎨⎧=+=+.2763,5.1532y x y x解得⎩⎨⎧==.5.2,4y x因此这批货物的总吨数为:4x+8y=4×4+8×2.5=36(t) 总费用为30×36=1080(元)因为1080＞1000，所以货主携带的钱不够用.【例3】 有三块牧场，牧场里的草长得同样的密，同样的快，面积分别为3公顷、9公顷和21公顷；第一块牧场可借12头牛吃4个星期，第二块牧场可供20头牛吃9个星期，问第三块牧场可供多少头牛吃18个星期?【解析】 本题等量关系不很明显，所以我们要充分挖掘和分析题目，确定以草量为等量关系列方程组.要知道可供多少头牛吃18个早期，要弄清草量由两部分组成的:一是原有草量，二是每周生出草量，显然每头牛每周吃的草量都是定值.关键是要找出这种供(原有草量和生长草量)与销(牛的吃草量)的关系.我们可用设而不求的方法解题.【答案】 设每公顷原有草x t ，每公顷每周生出新草y t ，每头牛每周吃草 a t ，则有⎩⎨⎧⨯=⨯+⨯=⨯+a y x a y x 209999124433整理，得⎩⎨⎧=+=+a y x a y x 209164解得⎩⎨⎧==ay ax 8.08.12 所以第三块牧场18个星期的总草量，可供牛吃6头数为:aa a a y x 18)8.0188.12(2118182121⨯+=⨯+≈31.7≈31答:第三块牧场可供31头牛吃18个星期.总分100分 时间60分钟 成绩评定__________ 一、填空题(每题5分，共50分) 课前热身1.6年前，甲的年龄是乙的3倍，现在甲的年龄是乙的2倍，则甲现在的年龄是__________，乙现在的年龄是__________. 答案：24岁；12岁2.某铁路桥长为y m ，一列长为x m 的火车以上桥到过完桥共用30s ，而整列火车在桥上的时间为20 s ，若火车的速度为20m/s ，则可列方程组为__________. 答案：⎩⎨⎧=-=+400600y x y x课上作业3.甲、乙二人按2∶5的比例投资开了一家公司，约定除去各项支出外，所得利润按投资比例分成，若第一年赢利14000元，那么甲、乙分别分得__________. 答案：4000元，10000元4.某单位买了35张戏票共用250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，则购买甲种票__________张，乙种票__________张. 答案：20；155.学校的篮球数比排球数的2倍少3个，足球数与排球数之比为2∶3，三种球共41个，则篮球有__________个，排球有__________个，足球有__________个. 答案：21;12；86.今年我省荔枝又喜获丰收.目前市场价格稳定，荔枝种植户普遍获利.据估计，今年全省荔枝总产量为50000t ，销售收入为61000万元.已知“妃子笑”品种售价为1.5万元/t ，其它品种平均售价为0.8万元/t ，求“妃子笑”和其它品种的荔枝产量各多少吨.如果设“妃子笑”荔枝产量为x t ，其它品种荔枝产量为y t ，那么可列出方程组为__________. 答案：⎩⎨⎧=+=+610008.05.150000y x y x课下作业7.某校有两种类型的学生宿舍30间，大的宿舍每间可住8人，小的每间可住5人，该校198个住宿生恰好住满这30间宿舍.则大宿舍有__________间，小宿舍有__________间. 答案：16；148.根据图8-6给出的信息，可知每件T 恤衫和每瓶矿泉水的价格分别为__________.图8-6答案：20元/件，2元/瓶9.某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40 kg 到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：品名西红柿 豆角 批发价（单元：元/kg ） 1.2 1.6 零售价（单元：元/kg ）1.82.5答案：33元10.某校“春之声”广播室小记者谭艳同学为了及时报道学校参加全市中学生篮球比赛情况，她从领队韦老师那里了解到校队共参加了16场比赛，积分28分.按规定赢得一场得2分，输一场得1分.小谭根据上面提供的信息分别求出校队输__________场，赢________场.答案：4；12二、选择题(每题5分，共10分)模拟在线11.(2010浙江)中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图8-7所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于( )个正方体的重量.图8-7A.2B.3C.4D.5答案：D12.(湖南)为了贫困家庭子女能完成初中学业，国家给他们免费提供教科书，下表是某中学免年级项目七八九合计每人免费补助金额/元109 94 47.5 ____ 人数/人40 120 免费补助总总额/元1900 10095若设获得免费提供教科书补助的七年级为x人，八年级为y人，根据题意列出方程组为( )A.⎩⎨⎧=++=++1009519009410912040yxyxB.⎩⎨⎧=+=+1009594109120yxyxC.⎩⎨⎧=+=+19009410940yxyxD.⎩⎨⎧=++=++1009519001204094109yxyx答案：A三、解答题(每题20分，共40分)13.某出租汽车公司有出租车100辆，平均每天每车消耗的汽油费为80元，为了减少环境污染，市场推出一种叫“CNG”的改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装价格为4000元.公司第一次改装了部分车辆后核算:已改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的203，公司第二次再改装同样多的车辆后，所有改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的52，问:(1)公司共改装了多少辆出租车?改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了百分之多少?(2)若公司一次性将全部出租车改装，多少天后就可以从节省的燃料费中收回成本?答案：(1)设改装了y辆车，改装后平均每辆车每天的燃料费下降的百分数为x，则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⨯-⨯=⨯-•⨯-⨯=⨯-•80)2100(5280)1(280)100(20380)1(yxyxxy解得⎩⎨⎧==20%40y x即公司改装了20辆车，改装后每辆出租车 每天的燃料费比改装前的燃料费下降了40%. (2)125天14.(益阳)请你用方程组⎩⎨⎧=-=+1238y x y x 编一道具有实际背景的题，使列出的方程组为上述方程组.答案：有甲、乙两个数，它们的和是38，甲数的2倍比乙数大1，求这两个数(或一个长方形的周长是76 cm ，宽的2倍比长长1 cm ，求这个长方形的宽与长；或某校七年级二班共有学生38人，其中男生人数的2倍比女生的人数多1人，求这个班男女生各有多少人).(答案合理即可)。
新人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组8.3再探实际问题与二元一次方程组ppt课件
15x 24y
x y 90 C、 30x 24 y
y 90 x D、 2(15 x) 24y
4. 一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航 行65千米需要5小时，若设船在静水中的 速度为x千米/小时，水流的速度为y㎞/h， 则x、y的值为 （ ）B Ａ、 Ｘ=3，y=2 Ｂ、x=14,y=1 Ｃ、 x=15,y=1 Ｅ、x=14,y=2
x y 42 x，乙数为y，依题意可列方程组 3 x 4 y。
3.某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺 帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才 能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人， 列方程组为（ ） c x 90 y x y 90 A B、 48y 15x
活动一
1.列方程解应用题的一般步骤：
⑴审题，弄清 题意 ，及题中的 相等关系 ； ⑵设未知数,可直接设元 ，也可 间接设元 ； ⑶根据题目中所给的关系找出 相等关系， 列出方程； ⑷ 解方程组，检验解的正确性；
2.练一练： 长18米的钢材，要锯成10段，而每 段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小 明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否正 确？为什么呢？那2米和1米的各应多少段？
30x 15y 675 42x 20 y 940 x 20 解这个方程组得 y 5
这就是说平均每只母牛约需饲料 20 克， 每只小牛1天需饲料 5 千克，饲养员李大叔 对母牛的食量估计 较准确 ，对小牛的食量估 计 偏高 。
活动三
已知某电脑公司有A型、B型、C型 三种型号的电脑，其价格分别为A型每台 6000元，B型每台4000元，C型每台 2500元。我市东坡中学计划将100500元 钱全部用于从该电脑公司购进其中两种 不同型号的电脑共36台，请你设计出几 种不同的购买方案供该校选择，并说明 理由。
初一数学：实际问题与二元一次方程组课件
是（ ）。
A. 25 cm2
B. 45 cm2
C. 375cm2
D. 1575cm2
课后练习
1.某长方形的周长是44cm，若宽的3倍比长
多6cm，则该长方形的面积是
cm2 。
2.在长为10m，宽为8m的长方 形空地上，沿平行于长方形各 边的方向分割出三个形状、大 小完全一样的小长方形花圃， 其示意图如下图所示，求其中 一个小长方形花圃的长和宽。
2
会用方程组解决配套与 浓度问题。
3 教学难点
01 用方程组刻画和解决 实际问题。
4 教学过程
Байду номын сангаас
01
课堂引入
02
实际问题 与二元一 次方程组
03
课后练习
课堂 引入
前面我们初步体验了用方程 组解决实际问题的全过程， 其实生产、生活中还有许多
问题也能用方程组解决， 下面我们来看看实例。
实际问题与二元一次方程组
实际问题与二元 一次方程组
单 位： 执教人：
C目 录 ONTENTS 教学目标 1
2
教学难点
教学重点
3
4
教学过程
1 教学目标
能够找出实际问题中的 已知数和未知数，分析 它们之间的数量关系， 列出方程组。
知识目标
会列方程组解决与 配套、浓度有关的问 题。
技能目标
2 教学重点
教学 重点
1
经历和体验用方程组解决 实际问题的过程。
8m 10m
例1.已知∠A，∠B互余，∠A比∠B大30°．设∠A
，∠B的度数分別为x°，y°，则下列方程组中符合
题意的是( )。
A. x+y=180
七年级数学再探实际问题与二元一次方程组
通过探究实际问题与二元一次方程组的关系，培养学生的数学思维 和创造力，促进其全面发展。
02
二元一次方程组的基本概念
二元一次方程组的定义
定义
二元一次方程组是由两个或两个以上的方程组成，其中含有两个未知数，并且未 知数的次数都是一次。
示例
x+y=10, 2x-y=5。
二元一次方程组的解法
解。
口算技巧
掌握一些口算技巧，快 速计算出方程组的解。Βιβλιοθήκη 05案例分析与实践
实际问题的解决过程展示
总结实际问题的解决过程
首先，理解问题背景和要求，明确未知数和已知条件；其次 ，根据问题描述，列出二元一次方程组；然后，运用适当的 方法求解方程组；最后，对解进行检验，确保符合实际情况 。
展示实际问题解决过程
数学中的二元一次方程组问题
01
02
03
几何问题
例如，在计算几何图形的 面积和周长时，需要用到 二元一次方程组来求解。
代数问题
例如，在解代数方程组时， 需要用到二元一次方程组 的解法。
概率问题
例如，在计算概率时，需 要用到二元一次方程组来 表示各种事件的可能性。
科学中的二元一次方程组问题
物理问题
生物问题
例如，在计算力学中的力和加速度的 关系时，需要用到二元一次方程组。
例如，在研究生态系统中各种生物的 数量和它们之间的关系时，需要用到 二元一次方程组来表示这些关系。
化学问题
例如，在计算化学反应中各种物质的 浓度和反应速率的关系时，需要用到 二元一次方程组。
04
解决实际问题的方法与技巧
问题的分析与转化
讨论与分享
在小组完成问题解决后，组织学生进行讨论和分享。学生可以分享自己的解题思路、方法和结果，互相学习和借 鉴。
实际问题与二元一次方程组(课件)
x y 1 2x 3y 16
功力大比拼
乘胜追击
2 开心农场有大小两种货车，已知2辆大车与3辆小车一次
运饲料15吨，5辆大车与6辆小车一次运饲料35吨，设一
辆大车一次运货x吨，一辆小车一次运货y吨，则列方程
2x+3y=15
组为
5x+6y=35 .
功力大比拼
3 我班有45名同学为开心农场捐款1000元，捐款情况如表：
农场主
牛棚
新鸡场
草场
探究2
农场主计划在长为140米，宽为100米的长方形地面划出三个形状、 大小完全一样的小长方形地面种草，求每个小长方形的面积是多 少？
探究2
农场主计划在长为140米，宽为100米的长方形地面划出三个形状、 大小完全一样的小长方形地面种草，求每个小长方形的面积是多 少？
功力大比拼
2 思想：方程思想，转化思想
布置作业
1 课本 习题8.3 3题 2 预习《实际问题与二元一次方程组（2）》
弓既然张开，就要射出强有力的箭； 船既然启航，就要战胜激流险滩；
面对困难，我们勇往直前！
。
饲养员大叔估计每头大牛1天约需饲料18~20kg，每头小牛1天约
需7~8kg。你能通过计算检验他的估计吗？
合作探究
探究1 自主阅读教材99页
养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料 ；
一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料
Hale Waihona Puke 。饲养员大叔估计每头大牛1天约需饲料18~20kg，每头小牛1天约
捐款/人 10
20
30
40
人数
6
7
表格中捐款20元和30元的人数不小心被墨水污染，若设捐款20 元的有x名同学，捐款30元的有y名同学，请根据题意列方程组
【最新】人教版七年级数学下册第八章《8.3实际问题与二元一次方程组(1)》公开课课件.ppt
解: (1)设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名,y 名学生就餐，
依题意得 x+2y=1680 解得: 2x+y=2280
(2)若7个餐厅同时开放，则有
x=960 y=360
5×960+2×360=5520
5520>5300
答： (1) 1个大餐厅和1个小餐厅分别可供960 名,360名学生就餐. (2)若7个餐厅同时开放，可以 供应全校的5300名学生就餐.
8.3实际问题与二元一 次方程组(1)
悟空顺风探妖踪, 千里只行四分钟. 归时四分行六百, 风速多少才称雄?
顺风速度=悟空行走速度+风速 逆风速度=悟空行走速度-风速
解：设悟空行走速度是每分钟x里， 风速是每分钟y里，
依题意得 4(x+y)=100 40(x-y)=600
解得:
x=200 y=50
想一想 :某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工
上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或 粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安 排几天精加工，几天粗加工？
解：设该公司应安排x天精加工，y天粗加工,
依题意得 x+y=15 6x+16y=140
x=10
解 得:
y=5
答：该公司应安排x10天精加工，5天粗加工.
❖
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
1、怎样检验他的估计呢？ 2、题目中包含怎样的等量关系？
解:设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料xkg和ykg.
《二元一次方程组——实际问题与二元一次方程组》数学教学PPT课件(3篇)
5·x%+3 ·y%=(5+3) ·52.5%
2．两块含铝锡的合金，第一块含铝40克．含锡10克，第二块
含铝3克．锡27克，要得到含铝62.5％的合金40克，取第一块
为x克，第二块为y克，
则
x+y=40 40 ·x+ 3 ·y=62.5%×40
40+10
3+37
3．甲．乙两种盐水各取100克混合，所得盐水含盐为10％，若
方案二:设生产奶片用x天,生 另：设x吨鲜奶制成奶片,y
产酸奶用y天
吨鲜奶制成酸奶
x+y=4
x=1.5
x+3y=9
y=2.5
∴共获利:
1.5×1×2000+2.5×3×1200
x+y=9 x y 4 13
x=1.5 y=7.5
∴共获利:
1.5×2000+7.5×1200
=12000
=3000+9000=12000
甲种盐水取400克，乙种盐水取500克混合，所得盐水含盐为9％，
设甲为x％，乙为y％，
则 100 ·x％＋100 ·y％＝2×100×10％ 400 ·x％＋500 ·y％＝(400＋500) ·9％
例5:有两种合金,第一种合金含金90%,第二种合金含金 80%,这两种合金各取多少克,熔化以后才能得到含金 82.5%的合金100克?
解这个方程组得， x 77, y 8.
答：这批零件有77个，按原计划需8小时完成。
3、10年前，母亲的年龄是儿子的6倍；10年后， 母亲的年龄是儿子的2倍．求母子现在的年龄．
解：设母亲现在的年龄为x岁，儿子现在的年龄为y岁，列
方程组得
(课件)再探实际问题与二元一次方程组(一)
30x+15y=675 42x+20y=940
x + y = 10
为
6x + 8y = 68
。
3：小刚有5角硬币和一元硬币有 枚，币值 ：小刚有 角硬币和一元硬币有 角硬币和一元硬币有8枚 共有6元 角 角的有x枚 一元的有y枚 共有 元5角，设5角的有 = 枚，一元的有 枚， 角的有 8 x+y 列出的方程组为
5x + 10y = 65
。
探究1 探究1
今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何? 问鸡兔各几何
你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗？ 你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗？
鸡兔同笼
今有鸡兔同笼，上有三十五头， 今有鸡兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问鸡兔各几何？ 下有九十四足，问鸡兔各几何？ （1）“上有三十五头”的意思是什 ） 上有三十五头” 下有九十四足” 么？“下有九十四足”呢？ （2）你能根据（1）中的数量关系列 ）你能根据（ ） 出方程组吗？ 出方程组吗？
1：设甲数为x，乙数为 ，则甲数的 倍与 ：设甲数为 ，乙数为y，则甲数的2倍与 乙数的3倍的和为 倍的和为15 乙数的 倍的和为 ，列出方程 为
2x + 3y = 15
。
2：一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛 条腿，现 ：一只蛐蛐 条腿 一只蜘蛛8条腿 条腿， 条腿， 蛐蛐和蜘蛛共10只 共有68条腿 条腿， 有 蛐蛐和蜘蛛共 只，共有 条腿，若设蛐蛐 有x只，蜘蛛有 只，则列出方程组 只 蜘蛛有y只
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解：设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料x千
克和y千克，列方程组
30x 15y 675 2 x y 45 化简，得 42x 20y 940 42x 20 y 940 x 20 解这个方程组得 y 5
这就是说平均每只大牛约需饲料 20 克，每 只小牛1天约需饲料 5 千克，饲养员李大叔对 大牛的食量估计 较准确，对小牛的食量估 计 偏高 。
这节课你有那些收获?
列方程组解应用题的关键在于审题， 弄清 题意 及题中的 相等关系 ； 列方程组解应用题的一般步骤： （１）设：设未知数,可直接设元 ，也可间接设元 ； （２）列：根据相等关系列出方程组； （３）解：解所列方程组，得出未知数的值； （４）验：检验所求未知数的值是否正确，是否 符合实际意义； （５）答：写出答案．
轻松练习
巧了，上周我们家也 去了，门票花了90元， 不过大人比你们多1人， 小孩比你们少2人 哦，我知道了，成人 票每人15元，小孩票 每人8元。对吗？
昨天，我们一家3个大 人5个小孩去动物园玩， 买门票花了95元。
聪明的同学们，你们说说他的 判断正确吗？为什么呢？你能 用学过的数学知识来解决吗？
一、先假设估计正确，再根据问题中给定的数量关 （ 1）1天30只大牛所用的饲料+15只小牛的所用的饲料=675Kg 设问 2 ： 你有什么办法？ 二、先根据问题中给定的数量关系求出每只大牛和每 只小牛 天各约需用饲料量，再来判断估计是否正确 设问31 ： 等量关系是什么呢？ 设问4：根据等量关系，你能列出方程组吗？ 设问1：本题需要大家解决什么问题呢？ 判断李大叔的估计是否正确 系来检验 （2）1天42只大牛所用的饲料+20只小牛的所用的饲料=940Kg
P123 解:设一个大桶可盛酒x斛,一个小桶可盛酒y斛. ① 5X+ y ＝ 3 由题意,得 ② X+5y＝2
｛
①×5得 25X+5y＝15 ③ - ② 得 24x＝13
13 x＝ 24
③
所以这个方程组的解是 13 x＝ 24 13 7 把 x＝ 代入①,得 y＝ 7 24 24 y＝ 24
｛
1.
2.
鸡兔同笼，共有12个头，36只腿，则笼中有 6 只鸡， 6 只兔； 甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的 4倍，求甲、乙两数各是多少？若设甲数为
x y 42 x，乙数为y，依题意可列方程组3 x 4 y
。
3.某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺 帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才 能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人， 列方程组为（ ） c x 90 y x y 90 A B、 48y 15x
15x 24y
x y 90 C、 30x 24 y
y 90 x D、 2(15 x) 24y
4.
一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航 行65千米需要5小时，若设船在静水中的 速度为x千米/小时，水流的速度为y㎞/h， 则x、y的值为 （ ）B Ａ、 Ｘ=3，y=2 Ｂ、x=14,y=1 Ｃ、 x=15,y=1 Ｅ、x=14,y=2
答：汉堡买了3个，鸡块买了5个。
养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用 饲料675kg．一周后又购进12只大牛和5只小牛， 这时1天约用饲料940kg．饲养员李大叔估计平均 每只大牛1天约需饲料18～20kg，每只小牛1天约 需饲料7～8kg，你能否通过计算检验他的估计？
养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用 饲料675kg．一周后又购进12只大牛和5只小牛， 这时1天约用饲料940kg．饲养员李大叔估计平均 每只大牛1天约需饲料18～20kg，每只小牛1天约 需饲料7～8kg，你能否通过计算检验他的估计？
布置作业
课堂作业:P108 4 、5 课外作业: 预习P106探究2
趣味练习：
《一千零一夜》中有这样一段文字：有一 群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部 分在地上觅食．树上的一只鸽子对地上觅 食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只， 则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3；若从树 上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一 样多了．”你知道树上、树下各有多少只 鸽子吗？
某同学周末到麦当劳买汉堡和鸡块两种 食品共8个，花了30元，其中汉堡每个 5元，鸡块每个3元，小明估计汉堡有2 个，你们认为他估计的是否正确？为什 么呢？那汉堡和鸡块各买多少个呢？
解：设汉堡的x个，鸡块的y个,根据题意，得
x y 8 5 x 3 y 30
解得
x 3 y 5