选修(1-2)4.1流程图(1)
选修1-2 4.1流程图
4．(2010· 江苏高考)如图是一个算法流程图，则输出的S的值 是________．
答案：63
型以选择题和填空题为主．尤其是与循环结构有关的读图 问题更是高考的热点，代表了高考的一种重要考向．
§4.1
[考题印证] (1)(2010· 辽宁高考)如果执行如图所示的程
序框图，输入n＝6，m＝4，那么输出的p等于 ( )
A．720 C．240
B．360 D．120
§4.1
(2)(2010· 上海高考)2010年上海世博 会园区每天9∶00开园，20∶00停止 入园．在如图所示的框图中，S表示
本 课 时 栏 目 开 关
1 A．－1 B． 1 C．2 D． 2 1 解析 这是一个循环结构，通过计算 a 的前三个值依次为 ， 2
－1,2，因此输出的 a 值具有周期性，且周期为 3，所以最后输 出的值为－1.
§4.1
2．(2010· 天津高考)阅读如图所示的 程序框图，运行相应的程序，则 输出s的值为 ( )
∴x＝4，即工序 c 所需工时数为 4 天．
练一练· 当堂检测、目标达成落实处
§4.1
1．流程图一般要按照从左到右、从上到下的顺序来画．程序
本 课 时 栏 目 开 关
框图有一定的规范和标准， 而日常生活中用到的流程图则 相对自由一些， 可以使用不同颜色的矩形框， 也可以添加 一些生动的图形元素． 2． 画工序流程图时， 不能出现几道工序首尾相接的圈图或循 环回路．
研一研· 问题探究、课堂更高效
§4.1
问题 3 算法的三种基本逻辑结构是什么？
答 顺序结构、条件结构和循环结构．
问题 4
本 课 时 栏 目 开 关
以下给出对程序框图的几种说法：①任何一个程序框
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人教A版选修12之41流程图
流程图表示数学计算与证明过程 中的主要思路与步骤:
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解 决 数 学 问 题 的 过 程 的 流 程 图
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人教A版选修12之41流程图
•用“二分法”求方程 •的近似解的程序框图
•开始
•f(x)=x2-2
•输入精确度ε •和初始值a，b
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•否 •a=m
•f(a)f(m)<0?
•是 •b= m
•否 •|a-b|<d 或 f(m)=0?
•是 •输出m
•结人教A版选修12之41流程图
•1+2+3+….+100=?
•第一步: i=1
•第二步: S=0
•第三步: 若满足i<=100, 则 执行下一步（进入循环），i超 过100转到第六步，即退出循 环。
•第四步: S=s+i
•第五步: i =i+1 (i增加1),转到 第三 步。
•第六步：输出s
•s=0
•i≤100? •否
•输出s
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图书馆借书流程图：
•入库 •还书
•找书 •出库
•阅览 •借书
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医院里的“诊病流程图”
•挂号
就诊
•持处方到划价处 •划价
•持化验单或检查单 •到收费处缴费
•持住院单到收费处 •办理住院手续
•到收费处缴费
选修1-2_4.1流程图
第六步：领取成绩单 按规定时间参加考试 第七步：领取证书 领取成绩单 领取证书
某工厂加工零件有3道工序 例3.某工厂加工零件有 道工序：粗加工、返修加工、细加 某工厂加工零件有 道工序：粗加工、返修加工、 每道工序完成时对产品进行检验， 工。每道工序完成时对产品进行检验，合格则进入下一步加 不合格返回加工，返修后，合格进入精加工， 工，不合格返回加工，返修后，合格进入精加工，不合格作 废品处理， 废品处理，用流程图表示其整个加工过程 零件到达
3.你能说出流程图的特点么？ 你能说出流程图的特点么？ 你能说出流程图的特点么
流程图的特点： 直观、 流程图的特点：可以直观、明确地表示 某个算法或工序的动态的从开始到结束 的全部过程
4.流程图的定义？ 流程图的定义？ 流程图的定义
像这样由一些图形文字和文字说明构成 的图示称为流程图。 的图示称为流程图。
例1.画出利用二分法求方程 2-2=0的近似根的程序图框 画出利用二分法求方程x 画出利用二分法求方程 的近似根的程序图框 1.自然语言： 自然语言： 自然语言 (1)设置误差 令f(x)=x2-2,误差 设置误差:令 误差ε.f(1)<0,f(2)>0,设x1=1,x2=2 设置误差 误差 设
x1 + x2 (2)平分区间 取区间中点 平分区间:取区间中点 判断f(m)是否为 ，若 是否为0， 平分区间 取区间中点m= 2 ，判断 是否为
入库
找书
阅览
借书 出库 还书
挂号
就诊
住院
办理住院手续 处方划价 化验缴费
缴费 到相应科室 化验或检查 取药或注射
思考: 思考
1.流程图作用是什么 流程图作用是什么? 流程图作用是什么 表示一种动态过程或者描述一个过程性的活 动,从而指导人们完成某项任务或者用于交 从而指导人们完成某项任务或者用于交 流. 2.流程图有哪些特征 流程图有哪些特征? 流程图有哪些特征 通常有一个”起点” 一个或多个 终点” 一个或多个” 通常有一个”起点”,一个或多个”终点”.
《流程图》人教版高中数学选修1-2PPT课件(第4.1课时)
咨询考试事宜
是不是新考生？
填写考生注册表
领取考生编号
明确考试科目和时间
缴纳考试费
按规定时间参加考试
领取成绩单
领取证书
出示考生编号
解：用流程图表示考试流程如下：
新知探究
绘制流程图时：1、按照人们的习惯，阅读和绘制流程图的一般顺 序是从左到右、从上到下；2、程序框图有一定的规范和标准，而日常生活中的流程图相对要自由一些，可以使用不同的颜色，也可以增加一些生动的图形元素。3、实际生活中的流程图的流程线没有标明箭头表示流向，但一般都按照从左到右、从上到下的顺序来理解。
5.0客户服务管理
6.0开发和管理人力资本
7.0信息技术管理
8.0财务管理
9.0资产获得、建设和安全管理
10.0环境、健康和安全管理
11.0外部关系管理
12.0知识、改进和变革管理
反映业务运作特点突出企业战略及核心竞争力体现企业各业务领域的定位和相互间的逻辑关系
流程ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ架
流程分类分级
流程的分类分级首先要从管理要求的角度出发对业务分类，先区分管理的差异化，再追求标准和精细化不同管理对象流程的目标和流转环节差异较大，可分为不同的流程
从本质上说明企业如何创造价值
帮助企业进行整体观察，重塑以客户为导向的业务链
帮助企业发现业务盲点、业务冗余
同步完成岗位名称的梳理，方便对岗位进行结合流程的考核
建立一致的工作语言，统一认识问题的思维结构
提供了不同企业间流程借鉴的可能性
建立了企业可持续积累的架构
流程清单的作用
流程盘点注意事项
流程制度融合，层级清楚，6大口诀
人力资源
IT
渠道外包
人教A版高中数学选修1-2《4.1流程图》课件
反思与感悟
要画工序流程图，首先要弄清整项工程应划分为多少道工序；其次是仔 细考虑各道工序之间的先后顺序及相互联系、制约的程度；最后要考虑 哪些工序可以平行进行，哪些工序可以交叉进行.总之，画工序流程图， 应统筹兼顾，符合逻辑上的先后顺序，这样在照图执行时才能减少、甚 至杜绝“窝工”现象的发生.
12345
解析 答案
2.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，
输出s值等于
√A.－3
C.0
B.－10 D.－2
解析 (1)s＝2×1－1＝1，k＝2；
(2)s＝2×1－2＝0，k＝3；
(3)s＝2×0－3＝－3，k＝4，输出－3.
12345
解析 答案
3.如图是某算法的程序框图，则程序运行 后输出的结果是___3_____. 解析 当k＝1时，a＝1，T＝1； 当k＝2时，a＝0，T＝1； 当k＝3时，a＝0，T＝1； 当k＝4时，a＝1，T＝2； 当k＝5时，a＝1，T＝3， 则此时k＝k＋1＝6， 所以输出T＝3.
本课结束
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。21.4.3021.4.30Friday, April 30, 2021
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。09:27:1109:27:1109:274/30/2021 9:27:11 AM
•
11、人总是珍惜为得到。21.4.3009:27:1109:27Apr-2130-Apr -21
因此输出的a值具有周期性，且周பைடு நூலகம்
期为3，所以最后输出的值为－1.
解析 答案
命题角度2 工序流程图 例2 某药厂生产某产品的过程如下： (1)备料、前处理、提取、制粒、压片、包衣、颗粒分装、包装； (2)提取环节经检验，合格，进入下一工序，否则返回前处理； (3)包衣、颗粒分装两环节分别检验合格进入下一工序，否则为废品.画 出生产该产品的工序流程图.
高中数学人教A版选修1-2 4.1流程图(1)课件 (共16张PPT)
温故知新
• 1．流程图的含义及特点 • 由一些 图形符号 和 文字说明 构成的 图示称为流程图，流程图常常用来表示一些 动态过程，通常会有一个“起点”，一个或 多个“终点”． • 2．工序流程图 工业生产 • 用于描述 的流程，这样的流程图 通常称为工序流程图． • 3．流程图的画法 从上到下 左到右 • 流程图一般要按照从 、 的顺序来画．
典例解析
• [例1] 下面程序框图表示什么算法？
• [解析] 是求1＋21＋22＋„„＋264值的算法．
• [ 点评 ] 这道题的难点是从循环条件判断 i 等于多 少时退出，所以在最后一次循环需要仔细验 证．另外，这是一道“当型”循环结构题，如果 改成“直到型”循环结构框图该怎么画，结果又 如何？
典例解析
• [例2] 要在某一规划区域内筹建工厂，拆迁 和工程设计可以同时进行．如果工程设计分 为两个部分的话，那就是土建设计与设备采 购，且这两项又可以同时进行．显然，当拆 迁工作和土建设计进行完才能进行厂房土建 工程，在厂房土建工程和设备采购进行完才 能进行设备安装、调试，待此工序完成后， 才能进行试生产，试画出该工厂由拆迁、设 计、购买设备、厂房建设、设备安装到试生 产的工序流程图．
• (2) 如何变更 A 框内的赋值语句，使得根据这 个程序框图所输出的数恰好是数列{3n}的前8 项？ • (3) 如何变更 B 框内的赋值语句，使得根据这 个程序框图所输出的数恰好是数列{4n－3}的 前8项？
• • • • •
[分析] 由题目可获取以下主要信息： ①已知程序框图； ②求程序执行后的结果； ③变更程序，使执行后得到不同的结果． 解答本题关键是认真审题，明白程序执行 后输出8个数，后一个比前一个大3.
人教版高中数学选修1-2课件：4.1 流程图(共44张PPT)
解:生产该产品的工序流程图如下:
考点类析
[小结] 对于工序流程图,应先理清工序大体分几个阶段,再对每一阶段细分. 应注意每一步的先后顺序.
考点类析
【拓展】在华罗庚先生的《统 筹方法平话》中,有一个“喝茶 问题”:假设洗水壶需要2 min,烧 开水需要15 min,洗茶壶、茶杯 需要3 min,取、放茶叶需要2 min,沏茶需要1 min.试给出“喝 茶问题”中最快能喝到茶的流 程图,并计算最快喝到茶的时间 是多少.
么两者可同时进行.拆迁和土建设计进行完才能进行厂房建设,
厂房建设和设备采购进行完才能进行设备安装,然后进行设备
测试,最后才能进行试生产.上述过程的工序流程图如图4-1-2
所示,则设备采购、厂房建设、土建设计、设备安装与图中
①②③④处正确的对应顺序应为 ( )
A.①②③④
B.①④②③
C.②③①④
D.①③②④
第四章
框图
4.1 流程图 4.2 结构图
本章总结提升
第四章
框图
4.1 流程图
三维目标
1．知识与技能 (1)通过具体实例，进一步认识程序框图；通过具体实例，了解工序流程图， 学会绘制解决数学问题的程序框图和解决实际问题的流程图，使学生了解 流程图的一般形式、特征和作用． (2)通过具体问题的解决，让学生去感受、体验现实世界和日常生活中存在 的大量的流程图，鼓励学生用数学的思维和观点进行归纳和抽象，培养学 生严谨的数学习惯和良好的思维习惯．
预习探究
[探究] 如何准确画出工序流程图?
解:做好调查研究是画工序流程图的基础,主要调查三件事:(1)列举出本工程 (任务)的所有工序;(2)工序与工序之间的衔接关系;(3)每个工序所需的时间. 可见处理工序流程图,首先要弄清整项工程应划分为多少道工序,其次要仔 细考虑各道工序的先后顺序及相互联系、制约的程度,最后要考虑哪些工序 可以平行进行,哪些工序可以交叉进行.依据这些去组织生产,指挥施工,能收 到统筹兼顾的功效.
人教版选修【1-2】4.1《流程图》习题及答案
数学·选修1－2(人教A版)4．1流程图►达标训练1．下列说法中正确的是()A．流程图只有1 个起点和1 个终点B．程序框图只有1 个起点和1 个终点C．工序图只有1 个起点和1 个终点D．以上都不对答案：B2．下列关于逻辑结构与流程图的说法中正确的是() A．一个流程图一定会有顺序结构B．一个流程图一定含有条件结构C．一个流程图一定含有循环结构D．以上说法都不对答案：A3．按照下面的流程图，则可得到()A．2,3,4,5,6 B．2,4,6,8,10C．1,2,4,8,16 D．2,4,8,16,32解析：流程图的第一步工作向下依次得到2,4,8,16,32.故选D. 答案：D4．某人早晨起床后泡茶的过程可以用流程图表示为按照这样的安排，总耗时数应为()A．18 min B．8 minC．23 min D．17 min解析：总耗时为2＋15＋1＝18(min)，故选A.答案：A5．下图给出的是计算12＋14＋16＋…＋120的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是()A．i>10? B．i<10?C．i>20? D．i<20?答案：A6．(2013·茂名一模)某程序框图如下图所示，该程序运行后，输出的x值为31，则a等于()A．0 B．1C．2 D．3答案：D►素能提高1．(2013·广东卷)执行如下图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输入s的值是()A．1 B．2 C．4 D．7答案：C2．某成品的组装工序图如下，箭头上的数字表示组装过程中所需要的时间(小时)，不同车间可同时工作，同一车间不能同时做两种或两种以上的工作，则组装该产品所需要的最短时间是()A．11 B．13 C．15 D．17解析：由于从A出发的三道工序不能同时进行，经过观察可知：从A出发的三道工序必须按照先A→B，然后A→C，再A→E的次序，做好后到D(或E)再到F，最后到G，能完成任务且组装时间最短．故所需的最短时间为2＋3＋2＋4＋2＋2＝15(小时)．故选C.答案：C3．(2013·山东卷)执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的a值为－1.2，第二次输入的a值为1.2，则第一次、第二次输出的a值分别为()A．0.2,0.2 B．0.2,0.8C．0.8,0.2 D．0.8,0.8解析：执行程序框图，第一次输入a＝－1.2，－1.2＜0，a＝－0.2，－0.2＜0，a＝0.8,0.8＞0,0.8＜1，故输出a＝0.8；第二次输入a ＝1.2,1.2＞0,1.2＞1，a＝0.2,0.2＜1，故输出a＝0.2.故选C.答案：C4．(2014·惠州二模)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果为________．答案：11 125．如下图，程序框图输出的函数f(x)＝________，值域是________．答案：⎩⎪⎨⎪⎧x 2－x ，x ＜x 2－x ，x ，x ≥x 2－x 或⎩⎪⎨⎪⎧x 2－x ，x ＞2或x ＜0，x ，0≤x ≤2.[0，＋∞)6．阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果T ＝________.答案：307．某市新年第一个月前10天监测到空气污染指数如下表所示(主要污染物为可吸入颗粒物，第i天监测得到的数据记为ai)：在对上述数据的分析中，一部分计算见下图所示的算法流程图，则这10个数据的平均数a－＝________，输出的S值是________．答案：60 3.48．执行下面框图所描述的算法程序，记输出的一列数依次为a1，a2，…，a n，n∈N*，n≤2 012.(注：框图中的赋值符号“＝”也可以写成“←”或“：＝”)(1)若输入λ＝2，写出输出结果；(2)若输入λ＝2，令bn ＝1a n －1，证明{bn }是等差数列，并写出数列{a n }的通项公式；(3)若输入λ＝52，令c n ＝2a n －1a n －2，T ＝c 1＋2c 2＋3c 3＋…＋2 012c 2012.求证：T <89.解析：(1)输出结果为0，22.(2)当λ＝2时，b n ＋1－b n ＝1a n ＋1－1－1a n －1＝112－a n－1－1a n －1＝2－a n a n －1－1a n －1＝－1(常数)，n ∈N *，n ≤2 012. 所以，{b n }是首项b 1＝－1，公差d ＝－1的等差数列．故b n ＝－n ，1a n －1＝－n ，数列{a n }的通项公式为a n ＝1－1n ，n ∈N *，n ≤2 012.(3)当λ＝52时，a n ＋1＝152－a n ，c n ＝2a n －1a n －2，c n ＋1c n ＝2a n ＋1－1a n ＋1－22a n －1a n －2＝252－a n －1152－a n－22a n －1a n －2＝14·2a n －1a n －22a n －1a n －2＝14.∴{c n }是以12为首项，14为公比的等比数列．c n ＝12n-1⎛⎫ ⎪⎝⎭14＝2n⎛⎫ ⎪⎝⎭14. T n ＝c 1＋2c 2＋3c 3＋…＋n ·c n＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫14＋42⎛⎫ ⎪⎝⎭14＋63⎛⎫ ⎪⎝⎭14＋…＋2n n⎛⎫ ⎪⎝⎭14 14T n＝22⎛⎫ ⎪⎝⎭14＋43⎛⎫ ⎪⎝⎭14＋64⎛⎫ ⎪⎝⎭14＋…＋2n n+1⎛⎫ ⎪⎝⎭14，两式作差得 ⎝ ⎛⎭⎪⎫1－14T n ＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫14＋22⎛⎫ ⎪⎝⎭14＋23⎛⎫ ⎪⎝⎭14＋24⎛⎫ ⎪⎝⎭14＋ (2)⎛⎫ ⎪⎝⎭14－2n n+1⎛⎫ ⎪⎝⎭14. 即34T n ＝2·⎝ ⎛⎭⎪⎫14⎣⎢⎡⎦⎥⎤1－⎝ ⎛⎭⎪⎫14n 1－14－2n ⎝ ⎛⎭⎪⎫14n ＋1＝23⎣⎢⎡⎦⎥⎤1－⎝ ⎛⎭⎪⎫14n －2n ⎝ ⎛⎭⎪⎫14n ＋1.∴T n ＝89⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎛⎫ ⎪⎝⎭n114－8n 3n+1⎛⎫ ⎪⎝⎭14＝89－89n⎛⎫⎪⎝⎭14－8n 3n1⎛⎫⎪⎝⎭14.当n ＝2 012时， T ＝89－892 012⎛⎫ ⎪⎝⎭14－83·2 012· 2 013⎛⎫ ⎪⎝⎭14<89.►品味高考1．(2013·江西卷)阅读如下程序框图，如果输出i ＝4，那么空白的判断框中应填入的条件是( )A ．S ＜8B ．S ＜9C ．S ＜10D ．S ＜11解析：由框图及输出i ＝4可知循环应为：i ＝2，S ＝5；i ＝3，S ＝8；i ＝4，S ＝9，输出i ＝4，所以应填入的条件是S ＜9，故选B.答案：B2．(2013·浙江卷)若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于________．解析：第一步，S ＝1＋12＝32，k ＝2； 第二步，S ＝32＋12×3＝53，k ＝3；第三步，S＝53＋13×4＝74，k＝4；第四步，S＝74＋14×5＝95，k＝5，结束循环．输出S＝95.答案：9 53．(2013·湖北卷)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输入m的值为2，则输出的结果i＝________.解析：i＝1，A＝2，B＝1→i＝2，A＝4，B＝2→i＝3，A＝8，B ＝6→i＝4，A＝16，B＝24，输出i＝4.答案：4。
高中数学(人教B版 选修1-2)教师用书第4章 4.1 流程图
流程图
.通过具体实例，进一步认识程序框图.
.了解工序流程图.(重点) .会画简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用.(难点)
[基础·初探]
教材整理流程图
阅读教材～，完成下列问题.
.流程图的一种常见分类
.工序流程图的画法
.判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
()工序流程图的画法是唯一的.( )
()在流程图中，其基本单元之间用直线连接.( )
()工序流程图是流程图的一种.( )【解析】()错误.工序流程图的画法不是唯一的，因为有的工序可以没有先后
顺序，可并列进行.
()错误.流程图的基本单元之间用流程线连接.
()正确.由工序流程图的定义可知，工序流程图是流程图的一种.
【答案】()×()×()√
.如图--是某创意大赛分类图，
图--
由图可知，影视动画属于.
【解析】由题图知，影视动画属于广告项.
【答案】广告项
[质疑·手记]
预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：
疑问：
解惑：
疑问：
解惑：
疑问：
解惑：
[小组合作型]。
选修1-2教学课件：4-1流程图
第四章 框 图
人
教
A
4．1 流 程 图
版 数 学
第四章 框 图
人 教 A 版 数 学
第四章 框 图
1．知识与技能
通过具体实例，进一步认识程序框图．
2．过程与方法
Байду номын сангаас
通过具体实例，了解工序流程图(即统筹图)．
人 教
A
能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实
版 数
学
际问题中的作用．
第四章 框 图
第四章 框 图
人 教 A 版 数 学
目录 编辑 第一章 算法初步 [2] 1.1 算法与程序框图 1.2 基本算法语句 1.3 算法案例 阅读与思考 割圆术 复习参考题 第二章 统计 [3] 2.1 阅读与思考 一个著名的案例 阅读与思考 广告中数据的可靠性 阅读与思考 如何得到敏感性问题的诚实反应 2.2 用样本估计总体 阅读与思考 生产过程中的质量控制图 2.3 变量间的相关关系 阅读与思考 相关关系的强与弱 实习作业 复习参 考题 第三章 概率 3.1 的概率 阅读与思考 天气变化的认识过程 3.2 古典概型 3.3 阅读与思考 概率与密码 复习参考题 普通高中课程标准实验教科书 数学 必修3 [1] 在本模块中，学生将学习算法初步、统计、概率的基础知识。 1．算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。中学数学中的算法内容和其他内容是密切联系在一起的，比如线性方程组的求解、数列的求和等。具体来说，需要通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程，体会算法的基本思想和含义，理解算法的基本结构和基本算法语句，并了解中国古代数学中的算法。 在本教科书中，首先通过实例明确了算法的含义，然后结合具体算法介绍了算法的三种基本结构：顺序、条件和循环，以及基本的算法语句，最后集中介绍了辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法、排序、进位制等典型的几个算法问题，力求表现算法的思想，培养学生的算法意识。 2．现代社会是信息化的社会，人们面临形形色色的问题，把问题用数量化的形式表示，是利用数学工具解决问题的基础。对于数量化表示的问题，需要收集数据、分析数据、解答问题。统计学是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据。 本教科书主要介绍最基本的获取样本数据的方法，以及几种从样本数据中提取信息的统计方法，其中包括用样本估计总体分布及数字特征和线性回归等内容。 本教科书介绍的统计内容是在义务教育阶段有关抽样调查知识的基础上展开的，侧重点放在了介绍获得高质量样本的方法、方便样本的缺点以及随机样本的简单性质上。教科书首先通过大量的日常生活中的统计数据，通过边框的问题和探究栏目引导学生思考用样本估计总体的必要性，以及样本的代表性问题。为强化样本代表性的重要性，教科书通过一个著名的预测结果出错的案例，使学生体会抽样不是简单的从总体中取出几个个体的问题，它关系到最后的统计分析结果是否可靠。然后，通过生动有趣的实例引进了随机样本的概念。通过实际问题情景引入系统抽样、分层抽样方法，介绍了简单随机抽样方法。最后，通过探究的方式，引导学生总结三种随机抽样方法的优缺点。 3．随机现象在日常生活中随处可见，概率是研究随机现象规律的学科，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的模型，同时为统计学的发展提供了理论基础。因此，统计与概率的基础知识已经成为一个未来公民的必备常识。在本模块中，学生将在义务教育阶段学习统计与概率的基础上，结合具体实例，学习概率的某些基本性质和简单的概率模型，加深对随机现象的理解，能通过实验、计算器（机）模拟估计简单随机事件发生的概率。 教科书首先通过具体实例给出了随机事件的定义，通过抛掷硬币的试验，观察正面朝上的次数和比例，引出了随机事件出现的频数和频率的定义，并且利用计算机模拟掷硬币试验，给出试验结果的统计表和直观的折线图，使学生观察到随着试验次数的增加，随机事件发生的频率稳定在某个常数附近，从而给出概率的统计定义。 概率的意义是本章的重点内容。教科书从几方面解释概率的意义，并通过掷硬币和掷骰子的试验，引入古典概型，通过转盘游戏引入几何概型。分别介绍了用计算器和计算机中的Excel软件产生（取整数值的）随机数的方法，以及利用随机模拟的方法估计随机事件的概率、估计圆周率的值、近似计算不规则图形的面积等。教科书首先通过具体实例给出了随机事件的定义，通过抛掷硬币的试验，观察正面朝上的次数和比例，引出了随机事件出现的频数和频率的定义，并且利用计算机模拟掷硬币试验，给出试验结果的统计表和直观的折线图，使学生观察到随着试验次数的增加，随机事件发生的频率稳定在某个常数附近，从而给出概率的统计定义。 概率的意义是本章的重点内容。教科书从几方面解释概率的意义，并通过掷硬币和掷骰子的试验，引入古典概型，通过转盘游戏引入几何概型。分别介绍了用计算器和计算机中的Excel软件产生（取整数值的）随机数的方法，以及利用随机模拟的方法估计随机事件的概率、估计圆周率的值、近似计算不规则图形的面积等。
高二数学人教A选修1-2：4-1流程图课件
••课程目标•1.双基目标•(1)从实例入手，让学生理解和掌握运用框图表示数学计算与证明过程中的主要思路和步骤. •(2)从实例入手，让学生运用框图表示安排指导工程作业的工序流程.•(3)从实例入手，引导学生运用框图表示知识的内在联系.•(4)在运用框图的过程中，理解流程图和结构图的特征，了解工序流程图的特征. •(5)掌握框图的用法，体验框图表示解决问题过程的优越性.• 2・情感目标•通过实例，感受、体会使用框图在解决实际问题中的意义及重要作用，形成自觉地将算法的框图表示与数学理论相结合的思想，并逐步形成严谨科学的思维习惯.••重点难点•本章的难点是各步骤之间的顺序关系和逻辑上的先后、从属关系，先从整体上把握问题，把问题分解为若干步骤，理清各步骤之间的关系.••学法探究•1.通过具体实例，了解工序流程图，根据工序的先后及交叉等，理清实际问题的工序流程，绘制出简单实际问题的流程图，体会流程图在实际问题中的作用，加深数学知识的实践作用.•2.以所学知识系统和实际问题为主要分析对象，理解各元素之间的从属关系，逻辑上的先后关系，进而绘制结构图.-4. 1流程图•1.知识与技能•通过具体实例，进一步认识程序框图.•2.过程与方法•通过具体实例，了解工序流程图（即统筹图）. •能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用.•本节重点：本节的重点是工序流程图的画✓J -•本节难点：本节难点是实际问题中工序流程图的应用.•通过归纳、总结，形成对程序流程图的再认识，进一步了解工序流程图.通过具体实例，体验框图在解决实际问题中的优越性，体验框图清晰的表示复杂的系统各部分之间的关系的优势.•通过具体实例，展示思路形成过程.提高学生综合运用知识分析和解决问题的能力•1.对于流程图应遵循的规则•(1)使用标准的流程图符号；•(2)流程图一般按照从上到下、从左到右的顺序画出；•(3)在图形符号内描述的语言要简洁清楚，对一些步骤的描述，要高度概括，并且对于整个流程图应注重美观大方.•2・程序框图描述算法和自然语言描述算法的联系•(1)从形式上看，用程序框图描述的算法可以看成用自然语言描述的算法的直观图示 ,它更明确地展示了算法的三种基本逻辑结构，而且更容易改写成计算机程序，但要从中分解出算法的基本步骤比较困难.•(2)从构造过程看，后者可以看成人们头脑中构建的算法的明确表述，前者的构造是对后者进行深入细致研究的结果，建立在对后者进行算法基本逻辑结构抽象的基础上.•1.流程图的含义及特点•由一些一图形符号和文字说明构成的图示称为流程图，流程图常常用来表示一些动态过程，通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”・•2.工序流程曾产•用于描述_________ 的流程，这样的流程图通常称为工序流程图.•3.流程图的画法左到右从上到卜•流程图一般要按照从__________ 、_______ 的顺序来画.•［例1］下面程序框图表示什么算法?开始1=0命题方向程序框图sum =0sum = sum +2I=I +1结束•［解析］是求1 + 21 + 22 + ........ + 264值的算法・•【点评］这道题的难点是从循环条件判断j 等于多少时退出，所以在最后一次循环需要仔细验证.另外，这是一道“当型”彳看环结构题，如果改成“直到型”循环结构框图该怎么画，结果又如何？变克应用o*•到银行办理个人异地汇款（不超过100万元 ,超过100万元不予办理）：•银行收取一定的手续费，汇款额不超过100元，收取1元收续费，汇款超过100元但不超过5000元，按汇款额的1 %收取；超过5000元的一律收取50元手续费.用算法描述汇款额为兀元时银行收取手续费y元的过程，用算法流程图表示［解析］开始/输入兀，否是•［例2］要在某一规划区域内筹建工厂，拆迁和工程设计可以同时进行.如果工程设计分为两个部分的话，那就是土建设计与设备采购，且这两项又可以同时进行.显然，当拆迁工作和土建设计进行完才能进行厂房土建工程，在厂房土建工程和设备采购进行完才能进行设备安装、调试，待此工序完成后，才能进行试生产，试画岀该工厂由拆迁、设计、购买设备、厂房建设、设备安装到试生产的工序流程图.•［解析］按照工序要求,画出工序流程图如图所7F ••【点评］要解决此问题，首先应仔细读题，理清各工序的先后顺序，有时可以借助于图表来帮助我们分析题目・变冗应用❷•某高校大一新生入学注册，分为以下几步•①交录取通知书；②交费；③班级注册；命题方向 o流程图的应用•［解的步 ④领书及宿舍钥匙；⑤办理伙食卡；⑥参 力口午A T /、广rt "L I ■人前往后依次排列岀数列｛%｝的通車一裁列｛%｝，请写•[例3] （2010 -金华高二检测）按如图所示的程序框图操作：（1）写岀输出的数所组成的数集.若将输出的数按照输岀的顺序从A Ifl=1IB a=a+3k = k+\命题方向 o流程图的应用 • (2)如何变更A 框内的赋值语句，使得根据 这个程序框图所输岀的数恰好是数列｛3砒 的前8项？• (3)如何变更3框内的赋值语句，使得根据 这个程序框图所输岀的数恰好是数列｛4〃 —3｝的前8项？•［分析］由题目可获取以下主要信息：•①已知程序框图;•②求程序执行后的结果;•③变更程序，使执行后得到不同的结果・•解答本题关键是认真审题,明白程序执行启输出8个薮,后一个k匕前一个大3.•［解析］⑴输出的数组成的集合为• {1,4,7,10,13,16,19,22}；•数列的通项公式为a n - 3n - 2 z nGN 且〃S8. •⑵将A框内的语句改为= 即可.•⑶将B框内的语句改变为匚=° + 4”即可•［点评］流程图具有简洁、明了、高效的优点，日常生活中应用非常广泛，正确解读流程图是应用的前提.•①明确所给流程图是程序框图，还是工序流程图. •②若是程序框图，明确程序执行后输出什么结果，条件结构的判断条件是什么，循环结构中，控制循环的条件是什么.•③若是工序流程图，明确有几道工序，各工序之间白勺关系.变冗应用❸•本例(1)中，如何变更框图，可以求岀阿盖棘解桑不唯-)4处变为。
安徽省寿县安丰高级中学人教A版高中数学课件 选修1-2《4.1流程图》
例1 在国内寄平信，每封信的质量 x(克) 不超过 60(克)时的邮费 y(分)的标准为 y
80
x∈0，20]
＝160 x∈20，40] .
240 x∈40，60]
试画出计算邮费的程序框图．
第十页，编辑于星期日：八点 二十九分。
【思路点拨】 输入x后，分别判断出x∈(0,20]或 x∈(20,40]或x∈(40,60]，来输出y＝80或y＝160或y＝
计为平行工序．
第二十一页，编辑于星期日：八点 二十九分。
【解】 工序流程图如下：
第二十二页，编辑于星期日：八点 二十九分。
【思维总结】 紧前工序，即与该工序相衔接的一
前一工序，找清这一工序，就找清了各工序间的联 接关系．
第二十三页，编辑于星期日：八点 二十九分。
变式训练3 某学校2012级新生入学注册，分为以 下几步： ①交录取通知书；②交费；③班级注册；④领书及 宿舍钥匙；⑤办理伙食卡；⑥参加年级迎新大会． 请用框图表示新生入学注册的步骤．
请写出具体查分过程．
解：具体过程如下： (1)本人填写《查分登记表》，交县(区)招办申请查分 ，县(区)招办呈交市招办，再报省招办．
(2)省招办复查，无误，则查分工作结束后通知市招办 ；有误，则具体认定，并改正，也在查分工作结束后 通知市招办．
(3)市招办通知县(区)招办，再由县(区)招办通知考生 ．
第二十四页，编辑于星期日：八点 二十九分。
解：
第二十五页，编辑于星期日：八点 二十九分。
流程图的应用 例3 2011年山东各类成人高考学校招生网上报名流 程图，如图所示．试叙述一名考生报名时所要做的 工作．
第二十六页，编辑于星期日：八点 二十九分。
人教B高中数学选修1-2全套ppt课件：4.1流程图
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RB . 数学 . 选修1-2
(12 分 )在国内寄平信，每封信的质量 x(克 )不超过 60( 克 ) 时 的 邮 费 y( 分 ) 的 标 准 为 y ＝
80，x∈（0，20]， 160，x∈（20，40]， 试写出计算邮费的算法步骤，并 240，x∈（40，60]. 画出程序框图．
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RB . 数学 . 选修1-2
1．要描述一个工厂生产某种产品的步骤，应用(
)
A．程序框图 B．工序流程图 C．知识结构图 D．组织结构图 【解析】 工序流程图是描述产品生产工序的框图． 【答案】 B
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RB . 数学 . 选修1-2 2．某人带着包裹进入超市购物的流程图如图所示，则在空 白处应填( )
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RB . 数学 . 选修1-2
儿童乘坐火车时，若身高不超过1.1 m，则无须购票；若身
高超过1.1 m，但不超过1.5 m，可买半票；若超过1.5 m应买
全票，请设计一个算法，并画出程序框图． 【解】 算法设计：第一步，输入h； 第二步，判断0<h≤1.1是否成立，若成立，则输出“免 费”．
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RB . 数学 . 选修1-2 程序框图如下图所示：
·································12分
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RB . 数学 . 选修1-2
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选修1-2第四章4-1流程图
课堂讲练互动
活页规范训练
4．1 流程图
课前探究学习
课堂讲练互动
活页规范训练
【课标要求】 1．通过具体实例，进一步认识程序框图，了解程序流程图．
2．能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中
的作用． 【核心扫描】 1．流程图的应用．(重点) 2．流程图的画法．(难点)
3．流程图与算法中程序框图的区别．(易混点)
试画出该事件流程图．
课前探究学习
课堂讲练互动
活页规范训练
[思路探索] 先理解题意，弄清申请的先后顺序、复查的程序，然 后画流程图．
解 流程图如下：
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活页规范训练
规律方法 要画工序流程图，首先要弄清整项工程应划分为多少 道工序，这当然应该由上到下，先粗略后精细，其次是仔细考虑 各道工序的先后顺序及相互联系、制约的程度，最后要考虑哪些
制相应的计算机程序，为安排工程作业进度，分配调配工程作业
人员，节省时间、提高效率、缩短工期等提供了帮助．
课前探究学习
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活页规范训练
名师点睛
1．程序框图的画法
程序框图是一种用程序图、流程线及文字说明来表示算法的图 形，具有直观、 形象的特点 ，能清楚地展现算法的逻辑结 构．画程序框图的规则：使用标准的框图符号；框图一般按从 上到下，从左到右的方向画；除判断框外，大多数程序框图的
8，0＜x≤2.3， y＝ 8＋2.6x－2.3，x＞2.3.
程序框图如下所示．
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活页规范训练
题型二 工序流程图的画法
【例2】 高考成绩公布后，考生如果认为公布的高考成绩与本人估
2014-2015学年高中数学(人教版选修1-2)课时训练第四章 4.1 流 程 图
栏 目 链 接
2．复数加减法的几何意义
进一步认识程序框图，了解工序流程图，绘制简单实际 问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用．
栏 目 链 接
2．难点 绘制算法的程序框图，绘制简单实际问题的流程图．
栏 目 链 接
3．知识结构图
栏 目 链 接
第四章 4．1 流
框图 程 图
栏 目 链 接
1．通过具体实例，进一步认识程序框图． 2．通过具体实例，了解工序流程图(即统筹图)．
栏
3 ．能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实目 链 际问题中的作用． 接
栏 目 链 接
基础 梳理
1．流程图的概念． 图形符号 和___________ 文字说明 构成的图示称为________ 流程图 ．流 由一些__________ 程图常用来表示一些动态过程，通常会有一个“起点”，一个或多 终点 ”，流程图可以直观、明确地表示动态过程从开始到 个“________ 栏 结束的全部步骤． 目 链 2．常用的流程图． 接 算法 (1)程序框图是流程图的一种，是________步骤的直观图示．算 输出 、条件、 ________ 循环 等基本单元构成了程序框图 法的输入、 ________ 流程线 来建立． 的基本要素，基本要素之间的关系由 ________
解析：①③正确，②④不正确．故选 B. 答案：B
基础 自测
2．下图是用函数拟合解决实际问题的流程图，则矩形框中应 填入( )
A．整理数据，求函数表达式 B．画散点图，进行模拟修改 C．画散点图，求函数表达式 D．整理数据，进行模拟修改
栏 目 链 接
基础 自测
解析：由数据拟合的过程知 C 正确．故选 C. 答案：C
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判断框
流程线 连接点
假设洗水壶需2min ，烧开水需15min ，洗茶壶、杯子需要 3min ，取放茶叶需2min ，沏茶需1min，试画出喝茶问题的流 程图. 方案一：
洗水壶 2min 烧开水 15min 洗茶壶杯 3min 取放茶叶 2min 沏茶 1min
方案二：
烧开水 15min 沏茶 1min 洗茶壶杯 3min
）
解：由流程图可知，“返修检验”和“最后检验”两个环节 可导致废品，从而选（B）.
求使
1 2 n 2012 成立的最小自然数 n 的值.
弄清关系 写出算法 画出框图 开始 n=0 S=0 n=n+1 S=S+n S>2012? Y 输出 n 结束
分析问题 算法：
1.设初始值：n=0，S=0； 2.计数累加：n=n+1，S=S+n；
普通高中课程标准《选修1－2》4.1
流 程 图
知识与技能：1.进一步认识程序框图；2.了 解工序流程图（即统筹图）；3.能绘制简单 实际问题的流程图 .
方法与过程： 通过具体实例 ，引导学生运 用框图表示数学问题的主要思路与步骤以及 实际问题中的工序流程等. 体会流程图在解 决实际问题中的作用. 情感与价值取向：激发学生用框图解决实际 问题的热情，体验用框图表示解决问题过程 的优越性.
3.判断“S>2012”是否成立； 4.若成立，输出n，算法结束； 5.若不成立，执行第2步.
N
景泰蓝是深受人们喜爱的手工艺品，它的制作流程叙述 如下：第一步是制胎；第二步是掐丝；第三步是点蓝；第四 步是烧蓝；第五步是打磨；第六步是镀金. 其中第二步完成后 需经检验，检验合格进入下一步；不合格返回第一步重新制 胎，第四步完成后需经检验，检验合格进入下一步；不合格 为废品. 请你用工序流程图画出上述流程.
返修检验
N
废品
Y
最后检验
精加工
Y
成品
结束
流程图可用来描述工业生产的流程，称为工序流程图.
上面的工序流程，还可以这样画：
开始 粗加工 N 1.分析问题，弄清关系：每一 步骤是否可以直接表达，或需 要借助于逻辑结构来表达； 2.写出算法：用自然语言描述 流程步骤； 3.画出框图.
检验
Y 精加工 N Y
取放茶叶
2min
洗水壶 2min
问：上述两种安排哪一种比较省时?
还可以画出其它流程图么？
某工厂加工某种零件有三道工序：粗加工、返修加工和 精加工。每道工序完成时，都要对产品进行检验。粗加工的合 格品进入精加工，不合格品进入返修加工；返修加工的合格品 进入精加工，不合格品作为废品处理；精加工的合格品为成品， 不合格品为废品. 用流程图表示这个零件的加工过程. 开始 粗加工 检验 Y N N 返修加工
n=a3+b3+c3?
N n=n+1 N
n>1000? Y END
流程图，是人们将思考的过程和工作（操作）的顺序 进行分析、整理，用规定的文字、符号、图形的组合加以 直观描述的方法。 流程图可用来描述工业生产的流程，称为工序流程图.
分析问题
弄清关系
写出算法
画出框图
1.选择主线、明确关系、准确选框； 2.遵循从左到右、从上到下的顺序.
Y 制胎 掐丝
检验 N 点蓝
烧蓝
检验 N 废品
Y
打磨
镀金
START
所谓水仙花数，是指这样的三位 数：该数的百位、十位、个位数字的 立方和等于它本身，如
n=1 c=MOD(n,100) b=MOD((n-c)/10,10) a=(n-10b-c)/100 Y
153 1 5 3
3 3
3
设计算法并画出流程图，求出所有的 水仙花数. PRINT n
选材
去甲
水煮
去沫
试熟
冲洗
配装
冷藏
流程图，是人们将思考的过程和工作（操 作）的顺序进行分析、整理，用规定的文字、 符号、图形的组合加以直观描述的方法。 流程图已经成为我们表述工作方式、工艺 流程的一种常用手段，它的最大特点就是直观、 清楚。
回顾旧知
图形符号 名称 起止框 输入、输出框 处理框 功能 表示算法的开始和结束 表示一个算法的输入 和输出信息 赋值、计算 判断条件是否成立，出口 标明“是”（条件成立）或 “否”（条件不成立） 连接程序框 连接程序框图的两部分
返修加工
返修检验
N
最后检验
废品
1.选择主线、明确关系、准确 选框； 2.遵循从左到右、从上到下的 顺序.
Y 成品 结束
某工厂加工某种零件有三道工序，流程图如下：
开始 粗加工 检验 Y N 返修加工
返修检验
N
废品
Y
N
精加工
最后检验Y成品结束按此工序流程图所示，该种零件可导致废品的环节有（
（A）1个 ； （B）2个 ； （C）3个 ； （D）4个 .
精彩导入
1、材料：鸡爪500克 野山椒200克 米醋40克、凉白开100克。
2、鸡爪洗干净，剪掉指甲。 3、洗好的鸡爪，放入滚水中煮沸，最好加 一块姜一起煮。 4、撇去浮沫，这样鸡爪才会没异味。
5、大概10几分钟，用筷子轻松一扎就可以 扎透就可以了。不要煮太久，否则影响口感。 6、用清水反复冲洗，去掉鸡爪表面的油腻， 再分割成合适的段块，最后用冰水浸泡15 分钟。 7、鸡爪分装进乐扣美特乐盒，倒入泡椒， 最好能没过鸡爪。如果泡椒水不够，可以 加入了米醋、凉白开。 8、盖好美特乐盒盖，放进冰箱冷藏，一天 之后，就可以吃了。