分段函数函数性质

1.2.2 函数的表示法 一、选择题

1、下列表格中的x 与

能构成函数的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2、若()2,2,x R f x y x y x ∈=-=是这两个函数中的较小者，则()f x 的最大值为（

） A ．2

B ．1

C ．-1

D ．无最大值

3、设2

1,1x f x f x x ⎛⎫⎛⎫

=

= ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭

则（ ）A ．()f x

B ．()f x -

C ．

()

1

f x D ．

()

1

f x -

4、已知集合{

}

*A N ,B=

21,m m n n Z ==-∈

，映射:f A B →使A 中任一元素a 与B 中元素21a -对应，则与B 中元素17对应的A 中元素是（ ）

A ．3

B ．5

C ．17

D ．9

5、若()()()22112,0x g x x f g x x x -=-=≠⎡⎤⎣⎦，则12f ⎛⎫

= ⎪⎝⎭

（ ）A ．1 B ．3 C ．15 D ．30 6、若()29x f x x

-=，则方程()9f x x =的根是（ ）A ．12 B ．1

2- C ．1 D ．1-

7、已知()f x 是二次函数，且()()()01,122f f x f x x =-+=-+，则()f x 的表达式为（ ）

A ．()231f x x x =-+-

B ．()2

312f x x x =--

- C ．()213222f x x x =-+ D ．()21

222

f x x x =-+ 二、填空题

8、一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度分别如图甲、乙所示，某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示（至少代开一个水口）

给出以下3个论断：①0点到3点至进水不出水②3点到4点不进水只出水③4点到6点不进水不出水，则一定能确定正确的论断序号是__________________。

9、设函数()()()22,02,2x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩

，且()08f x =，则0x =___________。

10、已知函数()2

2

1x f x x

=+，那么()()1122f f f ⎛⎫

++ ⎪⎝⎭()133f f ⎛⎫

+++ ⎪⎝⎭()144f f ⎛⎫

+= ⎪⎝⎭

______。

11、函数()[]2

42,4,4f x x x x =-+∈-的最小值是_________，最大值是___________。 丙

12、在国内投寄外埠平信，每封信不超过20g 付邮资80分，超过20g 不超过40g 付邮资160分，超过40g 不超过60g 付邮资240分，以此类推，每封()0100xg x <≤的信应付多少邮资（单位：分）？写出函数表达式，做出函数的图像，并求出函数的值域。

13、画出下列函数的图像：

（1）22,2y x x Z x =+∈≤且；（2）(]223,0,2y x x x =-+∈；（3）2y x x =--；（4）3,23,223,2x y x x x <-⎧⎪

=--≤<⎨⎪-≥⎩

14、已知函数()1f x ax =-，求函数()f x 的定义域。

15、已知函数()412f x x x =--（1）求()4f -；（2）求函数()f x 的定义域。（3）求函数()f x 的值域。

一．填空题（共30小题） 1．已知函数

，则满足不等式f （1﹣x 2）＞f （2x ）的x 的范围是 _________ ．

2．已知函数y=f （x ）的图象是折线段ABC ，其中A （0，0）、、C （1，0），函数y=xf （x ）（0≤x≤1）的

图象与x 轴围成的图形的面积为 _________ ． 3．已知函数

，则f （89）= _________ ．

4．已知，则不等式x+（x﹣3）f（x+1）≤1的解集是_________．

5．已知，如果f（x0）=3，那么x0=_________．

6．函数，使函数值为5的x的值是_________．

7．已知函数f（x）=则不等式f（x）+2＞0的解集是_________．

8．已知函数f（x）==_________．

9．设，若f（t）＞2，则实数t的取值范围是_________．

10．已知f（x）=，则不等式（x+1）f（x+1）+x≤3的解集是_________．

11．若，则f（3）=_________

12．如果f（x）=那么f（f（1））=_________．

13．已知函数，则f（﹣3）=_________；f（2）=_________；f（0）=_________．14．函数的最大值是_________．

15．设函数，则f（5）=_________．

16．若函数，则f（f（0））=_________．

17．f（x）=，若f（x）=10，则x=_________．18．函数的值域是_________．19．函数f（x）=\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}﹣x+1，x＜1}\\{\frac{1}{x}，x≥1}\end{array}\right.的值域是_________．