悖论的三种类别

悖论的三种类型

——摘自《推理的迷宫》

悖论，这个词有很多含义，其中最基本的含义是“矛盾”。悖论从一系列合理前提出发，而后从这些前提推演出一个结论来颠覆其前提。

依据矛盾的生成方式和生成点（如果能找到生成点的话），可以对悖论进行粗略的分类。

第一种是谬误型悖论。这种悖论是通过一个微妙而隐蔽的推理错误生成一个矛盾。有很多诡计能通过代数的方法“证明”2等于1，在多数情况下这些诡计的核心在于以0为分母，用这种方法迷惑我们。如：

1.令x=1

2.很明显x=x

3.两边取平方x2=x2

4.两边同时减去x2 x2-x2=x2-x2

5.因式分解x2-x2=（x+x）（x-x）

6.消掉相同的因式（x-x）x=x+x

7.即x=2x

8.根据x=1，得1=2

谬误型悖论中，悖论是一个假象。一旦你发现了其中的错误，一切都恢复正常。

第二种是挑战常识型悖论。

著名的例子就是“孪生子悖论”。相对论认为，时间流逝的速度因观察者的运动而不同。设想一对相同的孪生兄弟，让其中一个登上火箭前往天狼星，而后返回地球。根据相对论，此人将发现他比他的孪生兄弟年轻许多。

在日常生活中，没有任何东西令我们相信时间是相对的。从摇篮到坟墓，一对孪生兄弟始终同岁。在孪生子悖论问世之初，它与常识的冲突如此这剧烈，以至于很多人（包括法国哲学家享里·柏格森，Henri Bergson）引用这个悖论证明相对论是错误的。

今天，孪生子悖论已被接受为事实，其结论已被大量实验证实。1972年，物理学家约瑟夫·黑费勒（Joseph Hafele）设计的一个实验把铯原子钟装进喷气客机环球飞行，这个实验证明，当飞机乘客回家时，要比其他所有人年轻，相差一个微乎其微但可以测量的瞬间。如果一个宇航员用接近光速的速度旅行，他返回时，要比呆在家里的原来与他同龄的人年轻——没有哪个物理学家怀疑这个结论。

在这类悖论中，矛盾令人惊奇但可以解决，解决方法是明显的：必须放弃原来的假定。无论最初的假定多么根深蒂固，一旦放弃它，矛盾迎刃而解。

第三种是本质型悖论

这类本质型悖论是难以解决的。其解决难度远远超过了谬误型悖论和挑战常识型悖论。“说谎者悖论”是一个非常简单的例子。比如：

“我说的这句话是假的”。这个语句是真的还是假的？假定“我说的这句话是假的”为真。既然此语句为真，那么它陈述的内容是真的，但它说的就是这个语句是假的，于是得出这个语句是假的！

既然如此，这个语句必须为假。然而，如果“我说的这句话是假的”为假，它就必须是真的，所以它不可能是假的。这个悖论是本质性的，难以消除。