用字母表示数案例分析

《用字母表示数》案例分析及教学反思

——毛阳小组刘美《数学课程标准》明确提出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学要求联系学生生活，从学生已有的知识和生活经验出发，创设各种情境，为学生提供从事数学活动的机会。事实证明，创设情境有利于培养学生的学习兴趣，激发学生的学习热情，更有利于学生发现知识、探索奥秘、从而创造性地运用知识。下面以《用字母表示数》教学设计为例谈谈课堂中的情境创设。

一、教学内容

苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（下册）第106至107页。

二、教学目标

1．使学生经历用字母表示数的过程，初步理解含有字母的式子表示的意义，会根据字母取值（口头）求简单代数式的值，掌握代数式的简写方法。2．使学生在学习活动中体会数学的抽象性与概括性，感受数学的简洁美和符号化思想。

三、教学重、难点

体会用字母表示数的价值，理解含有字母的式子所表示的意义。

课前准备：《青蛙跳水》歌曲

㈠、激趣引入，感知新知

（情境的趣味性，有利于激发学习兴趣

新课标中关于课程目标明确地指出，让学生对数学有好奇心与求知欲。要达到这一目标，就要求教师能创造一个欢乐和生动的教学环境，从学生熟悉的生活情境与童话世界出发，选择学生感兴趣的事物、活动，用蕴含数学信息的故事、游戏、图片，充分发挥现代教育技术融声、图、文于一体的优势，使数学学习成为一种乐趣，一种享受，点燃他们心中探求新知的火花，激发他们的创造兴趣。）老师的家乡在美丽的终南山脚下，晚上经常听到青蛙美妙的歌声，你会唱《数青蛙》吗？

（1）学生齐唱（看大屏幕：【课件播放】）

1只青蛙、1张嘴。

2只青蛙、2张嘴。

唱乱了，找原因，探究算式。

（2）归纳

师：那用什么来表示青蛙的个数？可以把所有的都表示出来？

生：用字母表示。师：你想用什么字母表示？生：X、B、C、Z、A

a是什么?今天我们就来学习用字母表示数。（板书：用字母表示数）

㈡、情境体验引导探究自主构建

（情境的可探性，有利于深化学生认知

探究是数学的生命。数学教学应该开展有效的探究活动，为学生制造探究的环境，提供探究的机会。是探究活动得以进行的重要前提条件，因为任何高于或低于学生认知水平的探究要求，都不利于学生思维的发展、能力的提升。在进行有效的探究活动之前，我们首先要找准学生的认知基础考虑学生已有的经验和能力水平，创设富有挑战性的、值得去探究的问题情境，让学生在探究中学习，在探究中应用，在探究中创造，在探究中升华。）

㈠用字母表示数量关系

1.．．加减法关系式

猜一猜老师的年龄。

我的年龄比你们大11岁。

如果你9岁，我多大？10岁呢？11岁呢？20岁呢？边问边写算式。

那你a岁呢？板书：a+11

从a+11中，你能看出什么？

师引导小结：看来a+11不仅表示了（杜老师年龄），还能看出（刘老师比你们大11岁）。还可以用c表示老师的年龄，那么也可以用c-11表示学生的年龄。

（2）求值

师：那要想知道a+11是多少，必须要知道什么？生：a是多少。

师：那老师就告诉你a=25，你能够知道什么？

生：小海25岁，杜老师就是25+11等于36岁。

师：a=30，你知道了什么？生：小海30岁时，杜老师是30+11等于41岁师：a=1000。（生在下面笑）。

师：人的生命是有限的，我们要珍爱生命，那么这里的a还可以表示任意自然数吗？生：不可以。师：有时候，字母表示多少要根据实际情况来确定。

（3）体会生活中字母表示数

生活中我们常会用到用字母表示数，四年级每班有多少人？我从学校出发乘公交。（课件一一出示学生回答）

2．乘法关系式

（3）认识a的范围

（情境的实践性，有利于培养应用意识

新课标强调动手实践。怎样让学生在学习过程中动起来呢？我们的情境创设就要让学生在数学学习活动中充满着观察、分析、操作、模拟、推断、迁移等探索性和挑战性的举动，让学生参与数学学习活动的全过程，在操作活动中探索数学知识的奥秘，从而获得基础的数学知识和基本的数学技能）

摆一摆用小木棒摆三角形

师：如果用字母a表示三角形的个数，那么摆a个三角形可以怎样表示？生：a ×3。师追问：这里“a个三角形”到底是几个三角形啊？

生：a可以是1、2、5、10可以是任意自然数

师引导生：看来字母a本领真大，可以把同学们说的这些数都（概括）出来。追问：这里的a可以是、吗?为什么？生：没有个、个三角形。

师引导：看来这里的a可以表示（任意自然数），但不能表示（小数）。（4）简写（自学）

小资料

●在含有字母的乘法式子里，数字和字母中间的乘号通常记作小圆点，或省略不写，数字一般写在字母前面。如：a×3＝a·3＝3a

●1和任何一个字母相乘，1通常省略不写。如：1×m＝m

●两个相同字母相乘，可以写成平方的形式。

a×a＝a2读作：a的平方，表示2个a相乘。

师：在含有字母的乘法式子中，还有更简便的写法呢！

老师相信你有能力自己学习，

1.找出自己不会的画上“？”，

2.重点的字词画上重点符号

学生交流

（课件展示）体会字母表示运算定律的简洁性。

㈢、应用知识巩固练习

大营救，大闯关，6关男女比赛。

（情境的竞争性，有利于保持学习兴趣。小学生具有好胜的心理特点，竞争对学生有强烈的刺激作用。课堂教学中可以适时、适度采用竞赛、挑战等方法保持学生的学习兴趣。）

懒洋洋一不小心又被灰太狼抓住了，你能和羊村的人一起去营救他吗？动作一定要迅速，灰太狼可把水都快烧开了。

1.．．青蛙唱歌，怎样能让他快速唱完呢？

一只青蛙1张嘴，两只眼睛四条腿

两只青蛙2张嘴。4只眼睛8条腿