(苏教版)六数上“解决问题的策略”单元知识点解析

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2019-2020苏教版六年级(上册)解决问题策略知识点梳理和典型例题总结

苏教版六年级（上册）解决问题策略知识点梳理和典型例题总结一、复习巩固△+○=9 △+△+○+○+○=25 △=（）○=（）○+△＝36，△+△+○＝65，△＝( )、○＝( )。

二、知识点梳理1.用“替换”，“假设”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2.解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”，“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

考点/易错点1.学会假设的策略分析数量间的倍数关系。

2.学会假设的策略分析数量间的相差关系。

例1：甲鱼和螃蟹共有6只，数一数有32条腿。

甲鱼和螃蟹各有几只？①假设6只都是甲鱼，就有（）条腿，这样就少了（）条腿，1只甲鱼比1只螃蟹少4条腿，就是把（）只螃蟹看成了甲鱼。

②假设6只都是螃蟹，就有（）条腿，这样就多了（）条腿，1只螃蟹比1只甲鱼多4条腿，就是把（）只甲鱼看成了螃蟹。

变式1： 52名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。

求大船和小船各几只？变式2：鸡和兔一共有8只,数一数腿有20条。

你知道鸡和兔各有多少只吗?想:(1)画一画。

画8个圆,表示一共有8只动物。

(2)先假设都是鸡,给每个动物画2条腿。

算出画的腿比20少( )条(3)一只兔子比一只鸡多2条腿,再给其中的()只动物各添上2条腿,它们正好是20条腿。

(4)鸡有( )只,兔有( )只。

(5)若鸡和兔一共有12只,腿有40条。

鸡和兔各多少只?(可以画一画,举例子或者列式完成)例2：希望小学买了1只篮球和8个皮球，正好用去330元。

皮球的单价是篮球的 13，皮球和篮球的单价各是多少元？变式2：5千克苹果和4千克梨共46元,1千克苹果的价格是1千克梨的32。

每千克苹果和每千克梨各多少元?例3：学校买来4个篮球和6个排球，共付228元，已知每个篮球比每个排球贵12元，两种球的单价各多少元？变式3： 56名同学去公园划船，把租来的3只大船和7只小船都坐满了。

苏教版六年级上册数学第四单元《解决问题的策略》

苏教版六年级上册数学第四单元《解决问题的策略》一. 教材分析苏教版六年级上册数学第四单元《解决问题的策略》主要包括了一元一次方程的应用、算式求值、列式计算和方程求解等内容。

这一单元的目的在于让学生掌握解决问题的基本策略，提高他们分析问题和解决问题的能力。

教材通过丰富的实例和情境，引导学生感受数学与生活的紧密联系，激发他们的学习兴趣。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一元一次方程有一定的了解。

但在实际解决问题时，他们可能还缺乏有效的策略和方法。

因此，在教学本单元时，我们需要关注学生的个体差异，引导他们运用已有的知识解决实际问题，培养他们的思维能力和解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一元一次方程的应用、算式求值、列式计算和方程求解等基本方法，提高他们解决实际问题的能力。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流、探究发现等环节，培养学生分析问题、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系，培养他们的创新精神和团队合作意识。

四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的应用、算式求值、列式计算和方程求解等基本方法。

2.难点：如何灵活运用所学知识，解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境和实例，引导学生感受数学与生活的紧密联系，激发他们的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生独立思考，自主探究，发现问题的解决方法。

3.合作学习法：鼓励学生与他人交流、合作，共同解决问题，培养他们的团队合作意识。

六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生学情，设计教学活动和作业。

2.学生准备：预习相关内容，了解一元一次方程的基本概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，引导学生感受数学与生活的紧密联系，激发他们的学习兴趣。

例如，讲述一个关于购物的问题，让学生思考如何计算总价。

2.呈现（10分钟）呈现一系列与本节课相关的问题，让学生尝试解决。

苏州某校苏教版六年级数学上册第四单元《解决问题的策略》(共含3课时)

苏州某校苏教版六年级数学上册第四单元《解决问题的策略》（共含3课时）一. 教材分析苏教版六年级数学上册第四单元《解决问题的策略》共含3课时，主要内容包括：解决问题的基本策略、画图策略和列举策略。

本单元通过实例让学生体会不同策略在解决问题的过程中的应用，培养学生的思维灵活性和解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的解决问题能力，掌握了基本的四则运算和一些常用的数学运算规律。

但在解决实际问题时，部分学生仍存在思路不清晰、策略选择不当等问题。

因此，在教学本单元时，要关注学生的个体差异，引导他们根据问题的特点选择合适的策略，提高解决问题的效率。

三. 教学目标1.让学生掌握解决问题的基本策略，能根据问题的特点选择合适的策略。

2.培养学生运用策略解决问题的能力，提高思维灵活性。

3.培养学生合作交流的意识，提高团队协作能力。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握解决问题的基本策略，能根据问题的特点选择合适的策略。

2.教学难点：培养学生运用策略解决问题的能力，提高思维灵活性。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境导入，激发学生的学习兴趣。

2.案例分析法：分析典型例题，引导学生体会不同策略在解决问题过程中的应用。

3.小组讨论法：学生分组讨论，培养学生的合作交流意识。

4.练习法：设计有针对性的练习题，巩固所学策略。

六. 教学准备1.准备相关的生活情境案例和典型例题。

2.准备PPT，展示问题和策略。

3.准备练习题，巩固所学策略。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）利用生活情境导入，如购物问题、路线规划等，引发学生的思考，激发学习兴趣。

引导学生认识到解决问题需要策略，引出本节课的主题。

2. 呈现（10分钟）呈现典型例题，如“小明买书问题”。

引导学生分析问题，思考解决问题的策略。

让学生尝试用自己的方法解决问题，并展示交流。

3. 操练（10分钟）设计一组类似的问题，让学生运用刚刚学习的策略进行解决。

鼓励学生互相讨论，共同完成任务。

苏教版六年级数学第六单元《解决问题的策略》教材分析

苏教版六年级数学——第六单元《解决问题的策略》教材分析本单元教学转化的策略。

转化是解决问题时经常采用的方法，能把较复杂的问题变成较简单的问题，把新颖的问题变成已经解决的问题。

转化的手段和具体方法是多样而灵活的，既与实际问题的内容和特点有关，也与学生的认知结构有关，掌握转化策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展。

本单元编排两道例题和一个练习，通过例1的教学让学生联系实际感悟转化的含义，体会无论在过去还是现在，转化都是解决问题的有效方法。

例2在解决较复杂的分数问题时应用转化策略，进一步体验转化的意义。

要指出的是，与前几册教材教学的倒推、置换等策略相比，转化策略的应用更为广泛，两道例题与练习十四涉及的数学内容也更丰富。

本单元的教学不以学生能够解决教材里的各个问题为目的，而在于学生对转化策略的体验与主动应用。

具有初步的转化意识和能力，对以后的学习与解决问题将会产生十分积极的作用。

1．回忆经历过的转化活动，初步感悟转化。

学生在以前的数学学习中虽然经常进行转化，但是他们对转化活动的体验还处于无意识的状态。

例1通过回忆曾经进行过的转化，引导学生体验转化。

首先比较方格纸上两个图形的面积，这两个图形都不是简单的图形，直接看出面积是不是相等有困难，用数方格的方法求面积很麻烦。

如果把两个图形都转化成长方形，就能从转化后的两个长方形完全相同，知道原来的两个图形面积相等。

教材让学生在直观的情境中想到转化，并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积变形，体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题时的价值。

然后回忆以前学习中曾经进行过的转化，除了探索图形面积公式时的转化、计算小数乘法和分数除法时的转化，学生还能想到许多具体的事例。

通过回忆和交流，意识到转化是经常使用的策略，从而主动应用转化的策略解决问题。

试一试引导学生把1/2+1/4+1/8+1/16转化成1-1/16计算。

学生看到原题会想到先通分再相加，为了促成转化，教材提出把原来的算式转化成另一个算式的要求，并给出图形帮助转化。

苏教版六年级数学上册解决问题的策略(知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升)含答案

第4讲解决问题的策略一、知识梳理知识点一：用“假设”的策略解决含有两个未知量的实际问题利用“假设”的策略解决倍数关系的问题的关键是找准代换后数量的变化情况。

知识点二：用“假设”的策略解决相差问题利用“假设”的策略解决相差关系的问题时，先根据解题的需要对已知条件作出假设，通过假设引出差量，然后分析产生差量的原因，把原因分析清楚后，找到差量对应的数量来解决问题。

二、精讲精练考点 1用“假设”的策略解决含有两个未知量的实际问题【例1】（2019秋•昌乐县期末）看图列方程．方程：1．妈妈去水果店买回苹果和香蕉各4千克，共用去了56元．已知苹果每千克7.5元，香蕉每千克x元．根据条件把下面的关系式补充完整，（1）+＝56（2）（+）×4＝562．（2019秋•薛城区期末）用方程表示下面的数量关系．方程：方程：3．（2019春•兴县期末）看图写出等量关系，并列出方程．等量关系是．方程是．考点 2用“假设”的策略解决相差问题【例2】（2020•顺德区）果园里有荔枝树270棵，比龙眼树棵数的多60棵，龙眼树有多少棵？（用方程解答）1．（2020•海淀区）果园里的桃树比杏树多40棵，杏树的棵数是桃树的，桃树和杏树各有多少棵？（用方程解）2．（2020春•沈阳期末）买1支水性笔比买5支铅笔便宜12元，每支铅笔0.75元，每支水性笔多少元？（用方程解答．）3．（2020•隆回县）图书馆购进科技书与童话书的本数比为3：2，其中科技书有165本，童话书有多少本？（用方程解）三、巩固提升一．选择题（共6小题）1．（2020•齐齐哈尔）牧羊人正在放牧，一个人牵着一只羊问他．“你的羊群有多少只？”牧羊人答道：“这群羊加上一倍，再加上原来羊群的一半．又加上原来羊群的四分之一，算上你牵来的羊，正好满一百只．”请问，牧羊人的羊群有多少只？（）A．32只B．34只C．36只D．38只2．（2020•荥阳市）小亮和姐姐一共有240张邮票，小亮的邮票张数是姐姐的．如果设姐姐的邮票为x 张，下列方程中符合题意的是（）A．x﹣x＝240B．（1+）x＝240C．240+x＝x3．张大爷家收了780千克苹果，装了30筐，还剩下15千克．平均每筐装x千克，下面的方程中，错误的是（）A．780﹣30x＝15B．30x+15＝780C．30x﹣15＝7804．（2020•长春）一只鸵鸟和一只天鹅共重108千克，鸵鸟的体重是天鹅的8倍，如果设天鹅的体重为x 千克，那么列方程是（）A．8+x＝108B．8x＝108C．8x+x＝108D．x+x＝1085．（2019秋•渭滨区期末）某校六年级女生有120人，比男生少10%，六年级男生有多少人？设男生有x 人，下列方程不正确的是（）A．x﹣10% x＝120B．（1﹣10%）x＝120C．x+10% x＝120D．120+10% x＝x6．（2019秋•龙州县期末）有60个苹果，苹果是桃的2倍，桃有多少个？如果设桃有x个，那么下面方程中（）是错误的．A．2x＝60B．60÷x＝2C．x÷2＝60二．填空题（共6小题）7．（2019春•福田区期末）家乐福超市运来10箱饮料，每箱x瓶，卖出了650瓶，还剩250瓶．根据题意写一个等量关系：，根据这个关系式列出相应的方程．8．（2019春•南山区期末）只列方程，不计算．（1）（2）9．（2018秋•长沙期末）用方程表示如图的数量关系式是．10．（2019秋•镇原县期末）奶奶今年78岁，比玲玲年龄的5倍大8岁．玲玲今年几岁？解：设玲玲今年x岁，可列方程，解得x＝．11．（2018秋•涧西区期末）世界杯足球赛用的足球，白色皮共20块，比黑色皮的2倍少4块，共有多少块黑色皮？要用方程解答，所用的等量关系是．12．（2019春•福田区期末）下面不能用方程“x+x＝60”来表示的是．三．判断题（共5小题）13．列方程解应用题的关键就是理解题意，找出题中的等量关系，列出方程．（判断对错）14．学校买来200本科技书，买的故事书比科技书的2倍少50本，买故事书多少本？解：设买故事书x本．2x ﹣50＝200，x＝125．．（判断对错）15．x个同学站成8行，每行有6人．8x＝6（判断对错）改正：16．5个人种南瓜，每人种了x株，一共种了40株．5x＝40．（判断对错）改正：17．一条公路修了全长的，离中点还有40米，这条公路全长多少千米？列式是设全长为X千米：X×＝40．（判断对错）四．应用题（共8小题）18．（2020•无锡）光明小学四年级有320人，比三年级人数的多20人．光明小学三年级共有多少人？（用方程解）19．（2020•唐县）某工程队铺一段路，原计划每天铺9.6千米，15天铺完．因工期有变，需提前3天完成，实际每天要比原计划多铺多少千米？（用方程解）20．（2020•衡阳县）一本书共96页，小军前4天看了24页，照这样的速度，看完全书需要多少天？（列比例解答）21．（2020•衡阳县）只列方程不计算．（1）明明的体重是25kg，他的体重比爸爸的体重轻了，爸爸的体重是多少千克？解：设明明爸爸的体重是x千克．（2）甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛．经过18小时后，甲船落后乙船72千米．甲船每小时行32千米，乙船每小时行多少千米？解：设乙船每小时行x千米．22．（2020•灯塔市）甲乙两城相距400千米，一列客车和一列货车同时从两地相对开出，4小时后相遇．客车每小时行驶55千米，货车每小时行驶多少千米？（用方程解）23．（2020•魏县）王老师为学校买了篮球和足球共6个，共用去231元，已知篮球每个42元，足球每个35元，篮球和足球各买多少个？（用方程解）24．（2020•扎兰屯市模拟）李兵买7支铅笔和10本练习本，一共用了19.2元，每本练习本1.5元．每支铅笔多少元？（列方程解答）25．（2020•长春）甲、乙两车同时从A地出发，甲车向东开，每时行55千米，乙车向西开，3时后两车相距315千米．乙车每时行多少千米？（用方程解）第4讲解决问题的策略考点 1用“假设”的策略解决含有两个未知量的实际问题【例1】（2019秋•昌乐县期末）看图列方程．方程：50+x＝200【思路分析】根据天平平衡原理可得，当天平平衡时，左边＝右边，据此即可列出方程解答问题．【规范解答】解：根据题干分析可得方程：50+x＝200x＝150故答案为：50+x＝200．【名师点评】解答此题容易找出基本等量关系，由此列方程解决问题．1．妈妈去水果店买回苹果和香蕉各4千克，共用去了56元．已知苹果每千克7.5元，香蕉每千克x元．根据条件把下面的关系式补充完整，（1）苹果的总价+香蕉的总价＝56（2）（苹果的单价+香蕉的单价）×4＝56【思路分析】（1）根据题意可知，苹果的总价+香蕉的总价＝56元．（2）（苹果的单价+香蕉的单价）×4＝56元．设香蕉每千克x元，据此列方程解答．【规范解答】解：（1）根据题意可知，苹果的总价+香蕉的总价＝56元．（2）（苹果的单价+香蕉的单价）×4＝56元．设香蕉每千克x元，（1）7.5×4+4x＝5630+4x＝5630+4x﹣30＝56﹣304x÷4＝26÷4x＝6.5（2）（7.5+x）×4＝56（7.5+x）×4÷4＝56÷47.5+x＝147.5+x﹣7.5＝14﹣7.5x＝6.5答：香蕉每千克6.5元．故答案为：苹果的总价，香蕉的总价；苹果的单价，香蕉的单价．【名师点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，设出未知数，由此列出方程解决问题．2．（2019秋•薛城区期末）用方程表示下面的数量关系．方程：2x＝50方程：4x+10＝40【思路分析】（1）根据图意可知，左边两个砝码重量的和等于右边砝码的重量，根据题意列方程：2x ＝50，依据等式的性质即可求解，（2）根据图示可得到等量关系式：四个练习本的钱数之和+十万个为什么的价钱＝40元，据此列出方程4x+10＝40，依据等式的性质即可求解．【规范解答】解：（1）2x＝502x÷2＝50÷2x＝25（2）4x+10＝404x＝30故答案为：2x＝50，4x+10＝40．【名师点评】解答此类题目的关键是明确图示表达的意义，再根据数量间的等量关系，列出方程即可求解．3．（2019春•兴县期末）看图写出等量关系，并列出方程．等量关系是三个篮球的价钱+一个足球的价钱＝总价．方程是3x+48＝234．【思路分析】根据题意可知：三个篮球的价钱+一个足球的价钱（48元）＝总价（234元），设每个篮球的价格是x元，据此列方程解答．【规范解答】解：设每个篮球的价格是x元3x+48＝2343x+48﹣48＝234﹣483x＝1863x÷3＝186÷3x＝62答：每个篮球的价格是62元．故答案为：三个篮球的价钱+一个足球的价钱＝总价，3x+48＝234．【名师点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，设出未知数，由此列出方程解决问题．考点 2用“假设”的策略解决相差问题【例2】（2020•顺德区）果园里有荔枝树270棵，比龙眼树棵数的多60棵，龙眼树有多少棵？（用方程解答）【思路分析】根据题意可知，龙眼树的棵数×+60＝270棵，设龙眼树有x棵，据此列方程解答．【规范解答】解：设龙眼树有x棵x+60＝270x+60﹣60＝270﹣60x＝210x×＝210×x＝280答：龙眼树有280棵．【名师点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，设出未知数，由此列出方程解决问题．1．（2020•海淀区）果园里的桃树比杏树多40棵，杏树的棵数是桃树的，桃树和杏树各有多少棵？（用方程解）【思路分析】根据题意可知，桃树的棵数﹣杏树的棵数＝40棵，设桃树有x棵，则杏树有x棵，据此列方程解答．【规范解答】解：设桃树有x棵，则杏树有x棵，x﹣x＝40x＝40x×5＝40×5x＝200200﹣40＝160（棵）答：桃树有200棵，杏树有160棵．【名师点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，设出未知数，由此列出方程解决问题．2．（2020春•沈阳期末）买1支水性笔比买5支铅笔便宜12元，每支铅笔0.75元，每支水性笔多少元？（用方程解答．）【思路分析】根据题意可知，1支性笔的价格﹣1支铅笔的价格×5＝12元，设每支水性笔x元．据此列方程解答．【规范解答】解：设每支水性笔x元x﹣0.75×5＝12x﹣3.75＝12x﹣3.75+3.75＝12+3.75x＝15.75答：每支水性笔15.75元．【名师点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，设出未知数，由此列出方程解决问题．3．（2020•隆回县）图书馆购进科技书与童话书的本数比为3：2，其中科技书有165本，童话书有多少本？（用方程解）【思路分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例．已知购进科技书与童话书的本数比为3：2，其中科技书有165本，设童话书有x本．据此列比例解答．【规范解答】解：设童话书有x本3：2＝165：x3x＝2×165x＝x＝110答：童话书有110本．【名师点评】此题考查的目的是理解掌握比例的意义及应用．一．选择题（共6小题）1．（2020•齐齐哈尔）牧羊人正在放牧，一个人牵着一只羊问他．“你的羊群有多少只？”牧羊人答道：“这群羊加上一倍，再加上原来羊群的一半．又加上原来羊群的四分之一，算上你牵来的羊，正好满一百只．”请问，牧羊人的羊群有多少只？（）A．32只B．34只C．36只D．38只【思路分析】设牧羊人这群羊一共有x只，根据“这群羊加上一倍，再加上原来羊群的一半．又加上原来羊群的四分之一，算上你牵来的羊，正好满一百只．”即可得出关于x的一元一次方程，由此求解即可解答问题．【规范解答】解：设牧羊人这群羊一共有x只，根据题意可得：2x++x+1＝100x＝99x×＝99×x＝36答：牧羊人的羊群有36只．故选：C．【名师点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出方程是解决本题的关键．2．（2020•荥阳市）小亮和姐姐一共有240张邮票，小亮的邮票张数是姐姐的．如果设姐姐的邮票为x 张，下列方程中符合题意的是（）A．x﹣x＝240B．（1+）x＝240C．240+x＝x【思路分析】根据题干，把姐姐的邮票张数看作单位1，小亮的邮票张数是姐姐的，则小亮的邮票张数就是x张，设姐姐的邮票为x张，可得等量关系：姐姐的邮票张数+弟弟的邮票张数＝邮票张数240，列出方程是x+x＝240，或（1+）x＝240，据此即可解答问题．【规范解答】解：设姐姐的邮票为x张，根据题意可得：x+x＝240，或（1+）x＝240故选：B．【名师点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式或方程解答．3．张大爷家收了780千克苹果，装了30筐，还剩下15千克．平均每筐装x千克，下面的方程中，错误的是（）A．780﹣30x＝15B．30x+15＝780C．30x﹣15＝780【思路分析】根据题干，设平均每筐装x千克，则可得等量关系：平均每筐装的千克数×筐数+剩下的15千克＝苹果的总千克数，或者苹果的总千克数﹣平均每筐装的千克数×筐数＝剩下的15千克，列出的方程是：30x+15＝780或者780﹣30x＝15，据此即可焦点问题．【规范解答】解：设平均每筐装x千克，根据题意可得方程：30x+15＝780或者780﹣30x＝15所以上面的方程错误的是30x﹣15＝780．故选：C．【名师点评】解答此题容易找出基本数量关系：平均每筐装的千克数×筐数+剩下的15千克＝苹果的总千克数，或者苹果的总千克数﹣平均每筐装的千克数×筐数＝剩下的15千克，由此列方程解决问题．4．（2020•长春）一只鸵鸟和一只天鹅共重108千克，鸵鸟的体重是天鹅的8倍，如果设天鹅的体重为x千克，那么列方程是（）A．8+x＝108B．8x＝108C．8x+x＝108D．x+x＝108【思路分析】根据题意，设天鹅的体重为x千克，则鸵鸟的质量为8x千克，根据鸵鸟的质量与天鹅的质量和是108，列方程求解即可．【规范解答】解：设天鹅的体重为x千克，8x+x＝1089x＝108x＝1212×8＝96（千克）答：天鹅的体重是12千克，鸵鸟的质量是96千克．所以方程为：8x+x＝108．故选：C．【名师点评】本题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．5．（2019秋•渭滨区期末）某校六年级女生有120人，比男生少10%，六年级男生有多少人？设男生有x 人，下列方程不正确的是（）A．x﹣10% x＝120B．（1﹣10%）x＝120C．x+10% x＝120D．120+10% x＝x【思路分析】A、根据：男生的人数﹣男生的人数×女生比男生少的百分率＝女生的人数，列出方程即可．B、根据：男生的人数×（1﹣女生比男生少的百分率）＝女生的人数，列出方程即可．C、根据：男生的人数﹣男生的人数×女生比男生少的百分率＝女生的人数，列出方程即可．D、根据：女生的人数+男生的人数×女生比男生少的百分率＝男生的人数，列出方程即可．【规范解答】解：设男生有x人，则x﹣10% x＝120，A正确；（1﹣10%）x＝120，B正确；x﹣10% x＝120，C不正确；120+10% x＝x，D正确．故选：C．【名师点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．6．（2019秋•龙州县期末）有60个苹果，苹果是桃的2倍，桃有多少个？如果设桃有x个，那么下面方程中（）是错误的．A．2x＝60B．60÷x＝2C．x÷2＝60【思路分析】根据题干，设桃有x个，那么可得到的等量关系是：桃的个数×2＝苹果的个数，苹果的个数÷桃的个数＝2，或者苹果个数÷2＝桃的个数，据此列出方程即可解答问题．【规范解答】解：设桃有x个，根据等量关系可得方程：2x＝60或60÷x＝2或60÷2＝x所以三个选项中列出的方程只有选项C是错误的．故选：C．【名师点评】解答此题容易找出基本数量关系：桃的个数×2＝苹果的个数，苹果的个数÷桃的个数＝2，或者苹果个数÷2＝桃的个数，由此列方程解决问题．二．填空题（共6小题）7．（2019春•福田区期末）家乐福超市运来10箱饮料，每箱x瓶，卖出了650瓶，还剩250瓶．根据题意写一个等量关系：饮料箱数×每箱瓶数＝卖出瓶数+剩下瓶数，根据这个关系式列出相应的方程10x ＝650+250．【思路分析】根据饮料总瓶数可列出等量关系：饮料箱数×每箱瓶数＝卖出瓶数+剩下瓶数，代入数据可列出方程：10x＝650+250，据此解答即可．【规范解答】解：家乐福超市运来10箱饮料，每箱x瓶，卖出了650瓶，还剩250瓶．根据题意写一个等量关系：饮料箱数×每箱瓶数＝卖出瓶数+剩下瓶数，根据这个关系式列出相应的方程：10x＝650+250．故答案为：饮料箱数×每箱瓶数＝卖出瓶数+剩下瓶数，10x＝650+250．【名师点评】解答此题的关键是明确题中两个条件均可表示饮料总瓶数，进而可列出等量关系．8．（2019春•南山区期末）只列方程，不计算．（1）2x＝150（2）x＝120【思路分析】（1）根据：女生的人数×2＝150，可列方程：2x＝150．（2）根据：x米的是120米，可列方程：x＝120．【规范解答】解：（1）2x＝150（2）x＝120故答案为：2x＝150；x＝120．【名师点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．9．（2018秋•长沙期末）用方程表示如图的数量关系式是3x+14.8＝74.2．【思路分析】根据图意可得，左边三件物品的钱数+右边一件物品的钱数＝总钱数，据此列方程即可．【规范解答】解：设左边每件物品x元，用方程表示如图的数量关系式是：3x+14.8＝74.2故答案为：3x+14.8＝74.2．【名师点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．10．（2019秋•镇原县期末）奶奶今年78岁，比玲玲年龄的5倍大8岁．玲玲今年几岁？解：设玲玲今年x岁，可列方程5x+8＝78，解得x＝14．【思路分析】首先设玲玲今年x岁，则奶奶今年5x+8岁，然后根据：玲玲今年的年龄×5+8＝奶奶今年的年龄，可列方程5x+8＝78，据此求出x的值是多少即可．【规范解答】解：设玲玲今年x岁，则奶奶今年5x+8岁，所以5x+8＝785x+8﹣8＝78﹣85x＝705x÷5＝70÷5x＝14答：玲玲今年14岁．故答案为：5x+8＝78；14．【名师点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．11．（2018秋•涧西区期末）世界杯足球赛用的足球，白色皮共20块，比黑色皮的2倍少4块，共有多少块黑色皮？要用方程解答，所用的等量关系是黑色皮块数×2﹣4＝白色皮块数．【思路分析】设共有x块黑色皮，依据题意可得：黑色皮块数×2﹣4＝白色皮块数，据此列方程即可解答．【规范解答】解：所用的等量关系是：黑色皮块数×2﹣4＝白色皮块数设共有x块黑色皮，2x﹣4＝202x﹣4+4＝20+42x＝242x÷2＝24÷2x＝12答：共有12块黑色皮．故答案为：黑色皮块数×2﹣4＝白色皮块数．【名师点评】明确数量关系式：黑色皮块数×2﹣4＝白色皮块数是解答本题的关键．12．（2019春•福田区期末）下面不能用方程“x+x＝60”来表示的是C、D．【思路分析】A．第一个数为x，第二数是第一个数的，则第二数为x，两个数的和是60，由题意得：x+x＝60；B．把60看作单位“1”平均分成4份，其中3份为x，由题意得：x+x＝60；C．把整个正方形的面积看作单位“1”，平均分成4份，阴影部分占3份，阴影部分的面积为x平方米，则空白部分的面积为平方米，由题意得：x+x＝“1”；D．把长方形的面积看作单位“1”，平均分成3份，其中2份为x平方米，则空白部分的面积为x平方米，由题意得：x+x＝60；据此解答．【规范解答】解：由分析得：A．可以用方程“x+x＝60”表示；B．可以用方程“x+x＝60”表示；C．不可以用方程“x+x＝60”表示；D．不可以用方程“x+x＝60”表示；故答案为：C、D．【名师点评】此题考查的目的是理解掌握列方程解决问题的方法及应用．三．判断题（共5小题）13．列方程解应用题的关键就是理解题意，找出题中的等量关系，列出方程．√（判断对错）【思路分析】列方程解应用题的关键就是理解题意，找出题中的等量关系，据此判断即可．【规范解答】解：列方程解应用题的关键就是理解题意，找出题中的等量关系，列出方程所以本题说法正确，故答案为：√．【名师点评】本题考查了列方程解应用题，关键是明确列方程解应用题的关键就是理解题意，找出题中的等量关系．14．学校买来200本科技书，买的故事书比科技书的2倍少50本，买故事书多少本？解：设买故事书x本．2x ﹣50＝200，x＝125．×．（判断对错）【思路分析】设图书馆买来故事书x本，依据科技书本数×2﹣故事书本数＝50本，可列方程：2×200﹣x＝50，解方程即可．【规范解答】解：设买故事书x本，2×200﹣x＝50400﹣x＝50x＝350答：买故事书350本．故答案为：×．【名师点评】解决此类问题的关键在于找准关系式，根据关系式进行解答．15．x个同学站成8行，每行有6人．8x＝6×（判断对错）改正：x÷8＝6【思路分析】根据题意，分析数量关系，可得等量关系式：每行的人数＝总人数÷行数，然后设有x个同学，再列方程解答即可．【规范解答】解：设有x个同学，x÷8＝6x＝8×6x＝48答：有48个同学．故答案为：×，x÷8＝6．【名师点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．16．5个人种南瓜，每人种了x株，一共种了40株．5x＝40．√（判断对错）改正：﹣﹣﹣【思路分析】根据题意，分析数量关系，可得等量关系式：每人种的株数×人数＝总株数，然后设每人种了x株，再列方程解答即可．【规范解答】解：设每人种了x株，5x＝405x÷5＝40÷5x＝8答：每人种了8株．故答案为：√，﹣﹣﹣﹣．【名师点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．17．一条公路修了全长的，离中点还有40米，这条公路全长多少千米？列式是设全长为X千米：X×＝40．×（判断对错）【思路分析】设全长为X千米，根据等量关系：公路全长的一半﹣这条公路的＝40米，列方程解答即可．【规范解答】解：设全长为X千米，X﹣X＝40X＝40X＝160答：这条公路全长160千米．故答案为：×．【名师点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：公路全长的一半﹣这条公路的＝40米，列方程．四．应用题（共8小题）18．（2020•无锡）光明小学四年级有320人，比三年级人数的多20人．光明小学三年级共有多少人？（用方程解）【思路分析】设三年级人数是x人，根据关系式：三年级人数×+20人＝四年级人数，列方程求解即可．【规范解答】解：设三年级人数是x人，x+20＝320x＝300x＝250答：光明小学三年级共有250人．【名师点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．19．（2020•唐县）某工程队铺一段路，原计划每天铺9.6千米，15天铺完．因工期有变，需提前3天完成，实际每天要比原计划多铺多少千米？（用方程解）【思路分析】根据题意，设实际每天比原计划多铺x千米，根据总路程不变：实际每天铺的长度×实际铺的天数＝计划每天铺的长度×计划铺的天数，列方程求解即可．【规范解答】解：设实际每天比原计划多x千米（9.6+x）×（15﹣3）＝9.6×15115.2+12x＝14412x＝28.9x＝2.4答：实际每天要比原计划多铺2.4千米．【名师点评】观察题干，分析数量关系，设出未知数列方程解答即可．20．（2020•衡阳县）一本书共96页，小军前4天看了24页，照这样的速度，看完全书需要多少天？（列比例解答）【思路分析】根据题意，设看完全书需要x天，因为小军每天看书的页数一定，所看天数与看的页数成正比例，据此列比例，利用比例的基本性质解比例即可．【规范解答】解：设看完全书需要x天，96：x＝24：424x＝96×4x＝96×4÷24x＝16答：看完全书需要16天．【名师点评】观察题干，分析数量关系，设出未知数列方程解答即可．21．（2020•衡阳县）只列方程不计算．（1）明明的体重是25kg，他的体重比爸爸的体重轻了，爸爸的体重是多少千克？解：设明明爸爸的体重是x千克．（1﹣）x＝25（2）甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛．经过18小时后，甲船落后乙船72千米．甲船每小时行32千米，乙船每小时行多少千米？解：设乙船每小时行x千米．18（x﹣32）＝72【思路分析】（1）根据题意，设明明爸爸的体重是x千克，把爸爸的体重看作单位“1”，则明明的体重＝爸爸的体重×（1﹣），根据关系式列方程即可．（2）根据题意，设乙船每小时行x千米，利用追及问题公式：路程差＝速度差×追及时间，列方程求解即可．【规范解答】解：（1）设明明爸爸的体重是x千克，（1﹣）x＝25（2）设乙船每小时行x千米，18（x﹣32）＝72故答案为：（1﹣）x＝25；18（x﹣32）＝72．【名师点评】观察题干，分析数量关系，设出未知数列方程解答即可．22．（2020•灯塔市）甲乙两城相距400千米，一列客车和一列货车同时从两地相对开出，4小时后相遇．客车每小时行驶55千米，货车每小时行驶多少千米？（用方程解）【思路分析】根据相遇问题的基本数量关系，速度和×相遇时间＝路程，设货车每小时行驶x千米，据此列方程解答．【规范解答】解：设货车每小时行驶x千米（55+x）×4＝400（55+x）×4÷4＝400÷455+x＝10055+x﹣55＝100﹣55x＝45答：货车每小时行驶45千米．【名师点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，设出未知数，由此列出方程解决问题．23．（2020•魏县）王老师为学校买了篮球和足球共6个，共用去231元，已知篮球每个42元，足球每个35元，篮球和足球各买多少个？（用方程解）【思路分析】根据题意，设买来了x个篮球，则足球个数为（6﹣x）个，根据买篮球的钱数+买足球的钱数＝总钱数，列方程求解即可．【规范解答】解：设买来了x个篮球，则足球个数为（6﹣x）个，42x+35×（6﹣x）＝23142x+210﹣35x＝2317x＝21x＝36﹣3＝3（个）答：篮球买了3个，足球买了3个．【名师点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．24．（2020•扎兰屯市模拟）李兵买7支铅笔和10本练习本，一共用了19.2元，每本练习本1.5元．每支铅笔多少元？（列方程解答）【思路分析】根据题意可得等量关系式：7支铅笔的总价+10本练习本的总价＝19.2元，设每支铅笔x 元，然后列方程解答即可．【规范解答】解：设每支铅笔x元，1.5×10+7x＝19.215+7x＝19.27x＝4.2x＝0.6答：每支铅笔0.6元．【名师点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．25．（2020•长春）甲、乙两车同时从A地出发，甲车向东开，每时行55千米，乙车向西开，3时后两车相距315千米．乙车每时行多少千米？（用方程解）【思路分析】根据题意，设乙车每小时行x千米，根据相遇问题公式：路程和＝速度和×时间，列方程求解即可．【规范解答】解：设乙车每小时行x千米，3（55+x）＝31555+x＝105x＝50答：乙车每小时行50千米．【名师点评】本题主要考查行程问题，关键是利用行程问题中路程、速度和时间的关系做题．。

六年级上数学单元教案-解决问题的策略-苏教版

六年级上数学单元教案解决问题的策略苏教版在上一节课中，我们学习了“解决问题的策略——画图”，这节课我们将继续深入学习解决问题的策略，通过具体案例来掌握和运用这一策略。

一、教学内容本节课的教学内容来自于苏教版六年级上册数学第107页至108页，我们将学习“解决问题的策略——列表”。

在这一部分，我们将通过具体的问题情境，学会使用列表的方法来整理信息，从而更有效地解决问题。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够掌握列表这种解决问题的策略，能够在面对复杂问题时，通过列表的方式来整理信息，找到解决问题的方法。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生学会使用列表的方法来整理信息，难点在于如何引导学生理解列表在解决问题中的作用。

四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我已经准备好了相关的教具和学具，包括PPT课件、练习题以及相关的问题情境。

五、教学过程（一）情境引入我会通过一个实际的问题情境来引入本节课的学习，例如：“小明的妈妈要为小明准备早餐，她有鸡蛋、牛奶、面包、火腿肠等多种食材，请问她应该如何选择才能让早餐既营养又美味？”（二）自主探究在这个问题情境中，我会引导学生尝试使用列表的方式来整理食材信息，从而找到解决问题的方法。

（三）合作交流在自主探究的基础上，我会组织同学们进行合作交流，分享各自的方法和经验，互相学习和借鉴。

六、板书设计板书设计将主要包括本节课的学习目标和关键步骤，以及列表策略的具体运用。

七、作业设计1. 小明有10元钱，他想买一些文具，请问他应该如何选择才能让购买的文具既实用又经济？答案：2. 小华的妈妈要为他准备晚餐，她有鸡肉、鱼肉、猪肉、蔬菜等多种食材，请问她应该如何选择才能让晚餐既营养又美味？答案：八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现同学们对列表策略的理解和运用都有了很大的提高。

在课后，同学们可以尝试运用这一策略解决更多的生活问题，进一步提高解决问题的能力。

重点和难点解析：自主探究环节是学生的主体环节，我需要给予学生足够的时间和空间来尝试解决问题，同时我也会提供适当的引导和帮助，让学生能够自主地发现列表策略的优势。

苏教版小学数学六年级上册第四单元《解决问题的策略》

苏教版小学数学六年级上册第四单元《解决问题的策略》一. 教材分析《解决问题的策略》是苏教版小学数学六年级上册第四单元的内容。

本节课的主要任务是让学生掌握解决问题的基本策略，学会运用画图、列表等方法来分析问题、解决问题。

通过本节课的学习，学生能够提高自己的数学思维能力，培养解决实际问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于简单的问题解决能力已经有了一定的掌握。

但是，学生在面对复杂问题时，往往缺乏条理清晰的解决策略，对于如何将问题简化、如何进行分析等方法还不够熟练。

因此，在教学过程中，需要引导学生学会运用合适的方法来解决问题。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握解决问题的基本策略，学会运用画图、列表等方法来分析问题、解决问题。

2.过程与方法目标：学生通过自主探究、合作交流，培养解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生增强对数学学科的兴趣，培养积极解决问题的态度。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生掌握解决问题的基本策略，学会运用画图、列表等方法来分析问题、解决问题。

2.教学难点：学生如何将复杂问题简化，如何运用合适的策略进行问题分析。

五. 说教学方法与手段本节课采用“问题驱动”的教学方法，引导学生通过自主探究、合作交流的方式来解决问题。

同时，利用多媒体手段，展示相关问题的图像和数据，帮助学生更直观地理解问题。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生思考，激发学生解决问题的兴趣。

2.自主探究：学生通过画图、列表等方式，尝试解决导入问题。

3.合作交流：学生分享自己的解决方法，讨论哪种方法更加有效，为什么。

4.讲解与演示：教师对学生的解决方法进行讲解，并通过多媒体手段进行演示。

5.练习与巩固：学生进行相关的练习题，巩固所学的方法。

6.总结与拓展：学生总结本节课所学的解决问题的策略，尝试解决更加复杂的问题。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。

苏教版六上解决问题的策略知识点总结

在探讨《苏教版六上解决问题的策略知识点总结》这一主题时，首先要明确问题解决的重要性。

解决问题不仅是学习的一部分，更是生活中不可或缺的技能。

对于学生来说，掌握解决问题的策略知识至关重要。

1. 确定问题解决问题的关键在于准确地识别和界定问题。

在《苏教版六上解决问题的策略知识点总结》中，学生需要学会从多个角度去审视问题，确保不会偏离题目，这样才能有效地解决问题。

2. 确定目标在确定了问题之后，学生需要明确自己的解决目标。

有明确的目标可以帮助学生更好地聚焦精力，从而提高解决问题的效率。

3. 制定计划在解决问题的过程中，学生需要学会制定详细的解决计划。

这个过程不仅需要考虑到解决问题的步骤，还需要考虑到可能出现的障碍和应对措施。

4. 实施计划制定了计划之后，学生需要付诸行动，按照计划逐步解决问题。

这个阶段需要学生具备坚定的执行力和耐心，同时也需要学会灵活调整计划。

5. 总结回顾解决问题的过程需要学生懂得总结和回顾。

总结可以帮助学生发现解决问题的不足之处，回顾则可以帮助学生提高类似问题处理的能力。

在学习上，掌握《苏教版六上解决问题的策略知识点》可以帮助学生更好地应对学习中的各类问题。

这些解决问题的策略知识点不仅仅在课堂上有用，在学生生活中同样可以发挥巨大作用。

通过掌握这些知识点，学生不仅可以提高解决问题的能力，还可以培养自己的坚韧和毅力，这对于未来的成长将是非常有益的。

在我看来，对《苏教版六上解决问题的策略知识点总结》这一主题的掌握，远远不只是为了完成学习任务，更是为了培养学生的综合能力，提高学生的解决问题的能力。

这些技能和能力，不仅对学生当前的学习有帮助，更是对他们未来的发展有着深远的影响。

《苏教版六上解决问题的策略知识点总结》既是一门必修课，也是一门终身受益的课程。

通过学习，掌握这些知识点，学生的学习和生活都将受益匪浅。

希望学生们能够在学习中努力提升自己的解决问题的能力，不断成长和进步。

作为学生，我们需要认识到解决问题的重要性，并且学会掌握解决问题的策略知识。

2023-2024年小学数学六年级上册期末考点复习第四单元《解决问题的策略》(苏教版含解析)

期末知识大串讲苏教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义第四单元《解决问题的策略》知识点01：用“假设”的策略解决含有两个未知量的实际问题利用“假设”的策略解决倍数关系的问题的关键是找准代换后数量的变化情况。

知识点02：用“假设”的策略解决相差问题利用“假设”的策略解决相差关系的问题时，先根据解题的需要对已知条件作出假设，通过假设引出差量，然后分析产生差量的原因，把原因分析清楚后，找到差量对应的数量来解决问题。

考点01：列方程解含有两个未知数的应用题1．（2021秋•鲁山县期末）学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。

每只足球比每只篮球便宜10元，足球的单价是（）元，篮球的单价是（）元。

（）A．40，50 B．30，40 C．50，40 D．40，30【思路引导】根据题意可知，5个足球的总价+10个篮球的总价＝700元，设每个足球的价格为x元，则每个篮球的价格为（x+10）元，据此列方程解答。

【完整解答】解：设每个足球的价格为x元，则每个篮球的价格为（x+10）元，5x+（x+10）×10＝7005x+10x+100＝70015x+100＝70015x+100﹣100＝700﹣10015x＝60015x÷15＝600÷15x＝4040+10＝50（元）答：足球的单价是40元，篮球的单价是50元。

故选：A。

【考察注意点】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。

2．（2022春•成武县期末）篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分．在一场比赛中，王明总共投中9个球（没有罚球），得了20分，他投中（）个2分球．A．7 B．4 C．5【思路引导】根据题干，设王明投进了x个3分球，则投进了9﹣x个2分球，根据等量关系：3分球个数×3+2分球个数×2＝20分，列出方程解决问题．【完整解答】解：设王明投进了x个3分球，则投进了9﹣x个2分球，根据题意可得方程：3x+2（9﹣x）＝20，3x+18﹣2x＝20，x＝2，9﹣2＝7（个），答：投进了7个2分球．故选：A。

苏教版数学六年级上册第4单元《解决问题的策略》教案

苏教版数学六年级上册第4单元《解决问题的策略》教案一. 教材分析苏教版数学六年级上册第4单元《解决问题的策略》主要引导学生学习利用基本策略解决实际问题。

本单元内容主要包括画图策略、从特例开始寻找规律的策略、列表策略和猜想-归纳-验证策略等。

这些策略能帮助学生更好地理解问题，找到解决问题的方法，从而提高解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的解决问题的能力，他们能够运用基本的数学知识解决一些实际问题。

但在面对复杂问题时，他们往往缺乏有效的策略，解决问题的效率不高。

因此，在本单元的教学中，教师需要帮助学生掌握解决问题的基本策略，提高他们解决问题的能力。

三. 教学目标1.让学生掌握画图、从特例开始寻找规律、列表和猜想-归纳-验证等解决问题的基本策略。

2.培养学生运用策略解决问题的习惯，提高解决问题的效率。

3.培养学生合作交流、归纳总结的能力，提高学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握解决问题的基本策略。

2.难点：培养学生运用策略解决问题的能力，以及灵活运用不同策略解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中自然地引入策略。

2.运用案例分析法，让学生通过分析具体案例，总结出解决问题的策略。

3.采用合作交流法，让学生在小组讨论中分享解题策略，提高解决问题的能力。

4.运用实践操作法，让学生在实际操作中体会策略的应用，巩固所学知识。

六. 教学准备1.准备相关的问题案例，用于引导学生运用策略解决问题。

2.准备教学课件，辅助展示问题和策略。

3.准备练习题，巩固所学策略。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个简单的问题引出本节课的主题，激发学生的兴趣。

例如：小明有3个苹果，小华有5个苹果，请问他们一共有几个苹果？2.呈现（10分钟）呈现一个具体的问题案例，让学生尝试解决。

例如：某商店举行优惠活动，购买一个商品原价100元，如果购买两个及以上，每个商品的价格将打9折。

苏教版六年级数学上册第四单元《解决问题的策略》单元分析及全部教案(共3课时)

四解决问题的策略一、教学目标：1. 使学生在解决实际问题的过程中初步学会运用假设的策略、分析数量关系、确定解题思路，并有效地解决问题。

2. 使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3. 使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。

二、教学重点：运用假设的策略、分析数量关系。

三、教学难点：确定解题思路，并有效地解决问题。

四、课时安排：3课时。

第1课时课题：用“假设”法解决问题（1）教学内容：P68~69例1和“练一练”，练习十一第1~3题。

教学目标：1. 让学生初步学会用“假设”的策略分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2. 让学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。

3. 让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：让学生掌握用“假设”的策略解决一些简单问题的方法。

教学难点：弄清在有差数关系的问题中假设后总量发生的变化。

课前准备：小黑板课时安排：1课时教学过程一、游戏导入谈话：同学们，咱们先来做一个数学游戏，注意听了。

一种易拉罐饮料搞促销活动，4个有奖拉环换一个杯子。

老师收集了8个有奖拉环，可以换几个杯子？要想换5个杯子，需要几个有奖拉环？二、探究新知，初步理解假设的策略1. 谈话：下面，咱们再来做一个抢答游戏。

开始：（1）小明把720毫升果汁倒入9个相同的小杯，正好都倒满，每个小杯的容量是多少毫升？（2）小明把720毫升果汁倒入3个相同的大杯，正好都倒满，每个大杯的容量是多少毫升？谈话：下一题，看谁反应快。

（3）出示例题2. 谈话：能用720÷7吗？为什么？（题目中出现了两种不同的杯子了）出示例题图。