波导管的截止频率

标准矩形波导管数据

0.0046
0.0066
无
0.106
BJ1200
WR-8
WG28
R1200
92.2
140
2.032
1.016
0.0076
0.15
0.76
3.556
2.54
0.025
0.5
0.8
4.06
73.770
无
无
无
无
无
无
无
无
0.003
0.0042
无
无
BJ1400
WR-7
WG29
R1400
113
173
1.651
0.8255
0.723
12.970
18.487
15.464
22.042
0.066
0.094
0.093
0.308
BJ260
WR-34
WG21
R260
21.7
33
8.636
4.318
0.02
0.4
1.015
10.67
6.35
0.05
0.5
1
17.27
17.358
0.493
0.728
0.588
0.868
15.036
22.197
0.14
1
1.5
144.3
2.078
0.021
0.031
0.025
0.037
0.652
0.953
0.777
1.136
3.5
5
1.208
3.983
BJ40
WR-229
WG11A
R40

波导截止频率

波导截止频率波导是一种用于传输电磁波的导波结构，其截止频率是指能够传输的最高频率。

截止频率取决于波导的尺寸、材料特性以及传播模式等因素。

本文将从波导的基本原理、截止频率的计算方法以及应用等方面进行介绍。

1. 波导的基本原理波导是一种具有一定尺寸和形状的导电结构，可以有效地传输电磁波。

它由一对或多对导体构成，通常为金属。

波导中的电磁波在导体内部通过反射和折射的方式传播，从而实现了电磁波的传输。

2. 波导的截止频率波导的截止频率是指在该频率以下，波导可以传输电磁波，而在该频率以上，波导无法传输电磁波。

波导的截止频率取决于波导的尺寸和材料特性。

一般来说，截止频率越高，波导的尺寸越小。

3. 波导截止频率的计算方法波导截止频率的计算方法有多种，其中一种常用的方法是通过求解波导内的电磁场分布来得到。

根据波导的几何形状和边界条件，可以得到电磁场的分布方程。

通过求解该方程，可以得到波导的截止频率。

4. 波导的应用波导在通信、雷达、微波炉等领域有着广泛的应用。

在通信领域，波导被用于传输微波信号，可以实现长距离的传输和高速通信。

在雷达领域，波导被用于传输雷达信号，可以提高雷达的灵敏度和分辨率。

在微波炉中，波导被用于传输微波能量，可以实现食物的快速加热。

5. 波导的特点和优势波导具有很多优点，例如低损耗、高功率传输、波束聚焦等。

由于波导内部几乎没有电磁波的损耗，因此可以实现长距离的传输。

同时，波导可以集中能量，使能量传输更加高效。

此外，波导还可以减少电磁波的辐射，提高系统的安全性。

总结：波导是一种用于传输电磁波的导波结构，其截止频率是指能够传输的最高频率。

波导的截止频率取决于波导的尺寸、材料特性以及传播模式等因素。

波导具有低损耗、高功率传输和波束聚焦等优点，在通信、雷达、微波炉等领域有着广泛的应用。

通过对波导的研究和设计，可以实现更高效、更可靠的电磁波传输。

标准矩形波导管数据

330
0.8636
0.4318
0.0051
0.038
0.76
2.388
1.956
0.025
0.5
0.8
1.73
173.576
无
无
无
无
无
无
无
无
0.00054
0.00076
无
无
0.02
0.2
1.015
5.79
3.91
0.05
0.5
1
7.52
39.499
无
无
2.048
3.023
无
无
62.425
92.152
0.01
0.0144
无
0.138
BJ740
WR-12
WG26
R740
60.5
91.9
3.0988
1.5494
0.0127
0.15
1.015
5.13
3.58
0.05
0.5
1
6.2
0.038
0.8
1.27
21.59
12.06
0.05
0.65
1.15
38.1
7.869
0.151
0.222
0.180
0.265
4.590
6.775
5.472
8.078
0.26
0.34
0.213
0.702
BJ140
WR-62
WG18
R140
11.9
18
15.799
7.899
0.031
0.4
1.015
17.83

电动力学期终总复习及试题

《电动力学》试题（A ）一. 单选题(每题3分,共24分)1.洛伦兹变换是同一事件在两个惯性系中的时空坐标变换;2.介质内极化电荷体密度决定于极化强度P的散度;4.带电粒子辐射电磁波的必要条件是粒子具有加速度; 7.若μA 是四维矢量,则μμx A ∂∂是四维标量;8.在不同介质分界面处,磁场边值关系：磁感应强度的法向分量是连续的; 二. 填空题(每小题4分,共24分)1.电磁波入射到导体表面时,透入深度随频率增大而____减小___________.2.用电导率σ、介电常数ε和电磁波的频率ω来区分物质的导电性能,当满足_______1〉〉ωεσ_________条件时是良导体.3.当振荡电偶极子的频率变为原来的2倍时,辐射功率将变成原来的__16____倍.4.对不同的惯性系,电荷是守恒量,由此可得出结论,当电荷作高速运动时,其体积__缩小_,电荷密度_______变大_______.5. 真空中平面z=0为带电平面,电荷密度为σ,则在z=0处电势应满足边值关系 21ϕϕ=和12εσϕϕ-=∂∂-∂∂z z . 6.不同频率的电磁波在同一介质中具有不同的传播速度,就表现为_______色散____现象.三.（13分）利用真空中的麦克斯韦方程组和电磁势的定义推导电磁势A满足的达朗贝尔方程:j tA c A 022221μ-=∂∂-∇ 解：把电磁势的定义： A B ⨯∇=和tAE ∂∂--∇=ϕ代入真空中的场方程（4分）tE J B ∂∂+=⨯∇000εμμ得：)(000tAt J A ∂∂+∇∂∂-=⨯∇⨯∇ϕεμμ （2分）注意到：A A A 2)(∇-⋅∇∇=∇⨯∇ 及2001c =εμ 将上式整理后得：J t cA t A c A 022222)1(1μϕ-=∂∂+⋅∇∇-∂∂-∇ （4分）利用洛伦兹条件：012=∂∂+⋅∇tc A ϕ，得：J tAc A 022221μ-=∂∂-∇ （3分）四.（20分）设有平面电磁波:x t z i e e E)102102(62100⨯-⨯-=ππ V/m,求:1. 圆频率、波长、介质中的波速、电矢量的偏振方向和波的传播方向；2. 若该介质的磁导率7104-⨯=πμ HM -1,问它的介电常数ε是多少解：1）圆频率Hz 6102⨯=πω (1分)波长)(100102222M k =⨯==-πππλ (2分) 介质中的波速kv ω=(2分))/(10102102826S M =⨯⨯=-ππ (1分) 电矢量的偏振方向为x 方向(1分)，波传播方向是z 轴正向.(1分)2)由με1=v 得21vμε=(3分) 287)10(1041⨯⨯=-π =π4109- (F/M)≈7.96×10-11F/M (2分) 五.（13分）真空中有一个半径为R 0的带电球面,面电荷密度为θσσcos 0=(其中σ0为常数),试用分离变量法求空间的电势分布.解:设球内外空间的电势分别为φ1和φ2在球内外均有ρ=0,故φ1和φ2都满足拉氏方程. (2分)显然本问题是轴对称的,以球心为坐标原点,以θ=0的方向为z 轴,建立球坐标系. (1分)考虑到边界条件: R →0时, φ1有限R →∞时,φ2→0 (2分) 可令尝试解为:)(cos 1101θϕRP a a +=;)(cos 12102θϕP R b R b +=(2分)由边值关系当R=R0时, φ1=φ2 ;θσϕεϕεcos 01020-=∂∂-∂∂R R (2分)得:)(cos )(cos 1201001010θϑP R bR b P R a a +=+ ；)(cos )(cos )(cos 2101113120θεσθθP P a P R b R b -=---(2分)比较方程两边Pn(cos θ)多项式的系数,可得:00==b a ;0013εσ=a , 3013R b εσ= (2分)于是: θεσϕcos 3001R =;θεσϕcos 3230002R R =从解题过程中可看出, φ1与φ2满足本问题的所有边界条件及边值关系,是本问题唯一正确的解.(2分)《电动力学》试题（B ）3.辐射功率P 与距离无关,能量可以电磁波的形式传播到远处.4.在相对论中空间距离是不变的;5.在介质分界面上电磁场发生突变：电场强度E的法向分量突变是由总电荷面密度σ引起的;A. 6. 电磁场能量传播的方向既垂直于电场又垂直于磁场的方向; 7.电磁波能在矩形波导内传播的条件是a 2<λA. 8.通过洛伦兹变换不能改变无因果关系的两事件的先后次序; 三. 填空题(每小题4分,共24分)1.麦克斯韦方程组的微分形式在____两种介质的分界面处___不适用.2.在导体中的电磁波是衰减的,导体的电导率愈__大___,衰减得愈快.3.当振荡电偶极子的振幅变为原来的2倍时,辐射功率将变成原来的__4___倍.4.当满足条件_______ v<<c_____时,洛伦兹变换将回到伽利略变换.5.边界条件σ=-⋅)(12D D n ，可用电势φ表示为_______σϕεϕε-=∂∂-∂∂n n 1122______.6.光子的静止质量为零，光子的能量和动量之间的关系是_____ E=cP___.三（13分）证明:当电势作下列规范变换ψ∇+=→A A A' , 时，电磁场保持不变.解：1）ψψ∇⨯∇+⨯∇=∇+⨯∇=⨯∇A A A )(' （2分）B A=⨯∇ （3分）0≡∇⨯∇ψ∴ B A=⨯∇' （3分）2）)()(''ψψϕϕ∇+∂∂-∂∂--∇=∂∂-∇-A tt t A（2分）t∂∂-=→ψϕϕϕ't A∂∂--∇= ϕ E=（3分）四. （13分）真空中的平面电磁波:)(5.2)1062(8y x t z i e e e H +=⨯-πππA/m,求:1. 频率、波长、波速和波的传播方向；2. 相应的磁场E；解：1）由H 的表达式知：8810321062⨯=⨯==πππωf （Hz ）（2分） π2=k (m-1),12==k πλ (m) （2分）8103⨯=v (m/s) （1分）波传播方向为Z 轴负方向。

截止波导管在通风窗口中的应用（电磁屏蔽）

截止波导管在通风窗口中的应用（电磁屏蔽）截止波导管在通风窗口中的应用摘要：在电磁屏蔽原理和截止波导理论的基础上，具体介绍了截止波导板的电磁屏蔽原理，给出了截止波导管的屏蔽效能公式及其设计、安装方法，最后结合具体工程应用进行了讨论。

1引言随着电子技术的飞速发展，电子设备或系统得到了越来越广泛的应用。

运行中的电子设备大多伴随着电磁能量的转换，空间中充满了高密度宽频谱的电磁信号，使得电子设备所处的电磁环境越来越复杂。

电子设备由于通风、散热的需要，不可避免的要在屏蔽机箱上开孔，但这样一来机箱内部的电子设备就会受到外界的电磁干扰，同时它也向外界辐射电磁波造成电磁泄露，影响其它设备的正常工作。

另外，电磁兼容测试中的电磁屏蔽室在通风的同时又要起到屏蔽的作用，以确保测试结果的准确性；某些部门的保密会议室以及重要设备机房都需要通风，同时又要防止会议(设备)的保密信息(信号)向外泄漏，以免造成泄密。

因此，需要找到一种能够兼顾电磁屏蔽和良好通风双重作用的解决方法。

本文根据电磁屏蔽原理和截止波导理论，介绍了蜂窝截止波导板在电磁屏蔽应用中的屏蔽效能计算方法及安装注意事项并结合工程实际应用进行了讨论。

2电磁屏蔽电磁屏蔽是用由导电或导磁材料制成的金属屏蔽体将电磁骚扰源限制在一定的空间范围内，使骚扰源从屏蔽体的一面耦合或辐射到另一面时受到抑制或衰减。

它是电磁兼容技术的一个重要的组成部分。

电磁屏蔽的作用原理是利用屏蔽体对电磁能量的反射、吸收和引导作用将屏蔽区域与其它区域分开。

我们平时所遇到的辐射场源大多是交变电磁场，其电场分量和磁场分量总是同时存在的。

只是在较低频率与实验频率时，电磁辐射能力不强，干扰一般发生在近场，其中高阻抗场的近场主要为电场分量，低阻抗场的近场主要为磁场分量。

在较高频率时，电磁辐射加强，发生远场干扰，此时其电场分量和磁场分量都不可忽略。

根据上述，电磁屏蔽可分为：电场屏蔽、磁场屏蔽和电磁屏蔽。

电磁屏蔽的效果用屏蔽效能(Shielding Effectiveness)来衡量。

标准矩形波导管数据

标准矩形波导管数据标准矩形波导管是一种常见的波导管类型，广泛应用于微波通信、雷达系统、卫星通信等领域。

它具有良好的传输性能和较宽的工作频率范围，因此在工程实践中具有重要的意义。

本文将对标准矩形波导管的一些基本数据进行介绍，以便工程师和研究人员在实际应用中能够更好地理解和使用标准矩形波导管。

1. 波导管的基本结构。

标准矩形波导管通常由金属材料制成，其截面呈矩形形状，具有两个相对的平行金属板和两个相对的垂直金属板构成。

波导管内部空间是一个封闭的金属空腔，能够传输电磁波信号。

波导管的尺寸和材料对其传输特性有着重要影响。

2. 波导管的工作频率范围。

标准矩形波导管的工作频率范围取决于其截面尺寸和材料特性。

一般来说，波导管的工作频率范围越宽，其传输性能越好。

工程师在选择标准矩形波导管时，需要根据实际应用的频率要求来确定合适的波导管尺寸和材料。

3. 波导管的传输损耗。

在实际应用中，波导管的传输损耗是一个重要的性能指标。

传输损耗取决于波导管的材料、尺寸、工作频率等因素。

一般来说，工程师需要在传输损耗和成本之间进行权衡，选择合适的波导管以满足工程需求。

4. 波导管的阻抗特性。

标准矩形波导管的阻抗特性对其在系统中的匹配和传输性能有着重要影响。

工程师需要根据系统的阻抗要求选择合适的波导管，并设计合适的匹配网络以确保波导管的正常工作。

5. 波导管的边界条件。

波导管的边界条件对其传输特性有着重要的影响。

工程师需要在设计和应用中考虑波导管的边界条件，以确保波导管能够正常传输电磁波信号。

总结。

标准矩形波导管作为一种重要的微波传输介质，在工程实践中具有广泛的应用。

工程师和研究人员需要充分理解波导管的基本数据和特性，以便在实际应用中能够更好地选择和使用标准矩形波导管。

希望本文对大家有所帮助，谢谢阅读！。

截止波导管在通风窗口中的应用915

截止波导管在通风窗口中的应用电磁屏蔽是微波设备中常用的结构。

传感器的安装、通风排水口的设计等位置都会牵涉到腔体内微波场和外界的互通。

采用圆形金属管对微波进行屏蔽是一种常用的方法。

因此，微波屏蔽效能就是个不得不考虑的参数。

屏蔽效能是指不存在屏蔽体时空间某处的电场强度E 0 (或磁场强度H 0)与存在屏蔽体时同一处的电场强度E s (或磁场强度H s )之比，常用分贝（dB ）表示，即：S E =20lg (E 0E s) 或S E =20lg (H0Hs) 半径为R 的圆形波导管中，最低传输模式为TE 11模，对应该波导管中最大截止波长λc =3.41R 。

对应截止频率f c =cλc≈8.8R 。

因此，若要有效实现截止波导管对微波的屏蔽，波导管的尺寸需确保R <fc 8.8，否则波导管将有可能形成波导传输线，不能实现屏蔽微波的作用。

电磁波在截止波导管中传输的衰减常数为：α=2πλ0√(λ0λc)2−μr εr 式中λ0指电磁波在真空中的波长，λc 为波导管的截止波长，μr 和εr 分别指介质的相对磁导率和相对介电常数。

根据电磁波在传输过程中幅值的变化规律：E =E m e −αL屏蔽能效可写成为：S E =20lg (E 0E s)=20lg⁡(αL)由此可以计算出在对应频率和截面尺寸下屏蔽能效为S E 的截止波导管长度L=1α10S E20=010S E202π√(λ0λc)2−μrεr下面给出915MHz微波系统中不同半径金属圆管在屏蔽能效为30dB时对应的截止波导管长度。

当N个屏蔽效能相同的空洞排列在一起，相距小于半个波长时，造成的屏蔽效能下降为原来的20lgN/2在实际应用中，还需考虑到腔体内能量对于波导管的耦合系数，通常情况下这个耦合系数是个非常小的值。

因此在实际应用中，需要同时考虑到腔体内整体的功率密度、波导管的能量耦合系数、屏蔽能效的大小等，然后才能确定合理的截止波导长度。

当然，只要微波频率远远大于波导管的截止频率，波导管的长度越长屏蔽能效越好。

矩形波导中波模截止频率

vv D2 D1

nv1

vv B2 B1
0
理想导体边界条件（内部电磁场为零）
理想导体１
rr E1 H1 0
E２rr2真nr空Err或, 介质nvnvHEvv

0
v
H2 H
电场垂直于（理想）导体表面磁场平行于（理想）导体表面
导体边界的电磁波方程
金属空腔平形镜面介质微腔二理想导体边界条件?边界条件beibtdhjidjt??????????????????????????????????定态情况下散度方程是冗余的0db??????????????电荷守恒????1211210neenhh????????????????????边界条件????1211210nddnbb??????????????????0nenh???????????????电场垂直于理想导体表面磁场平行于理想导体表面?理想导体边界条件内部电磁场为零12n?理想导体110eh????真空或介质22eehh??????导体边界的电磁波方程?对真空均匀介质电磁波方程helmholtz?导体边界条件0e???
Ex E0x sin kz
Ey E0 y sin kz
r E 0
Ez z
0
Ez
0
rr
E E0 sin kz
r E0

r E0xex

r E0 yey
在z=L导体面上：
nr

r E

0,
rr n ez ,

Ex Ey 0
kL n , n 1, 2,...

i
kx2

k
2 y

屏蔽室应用波导管的实用设计

关键词：给水管；排污管；截止波导管；截止频率；截止波长；电磁屏蔽室
前言
为实用需要，电磁屏蔽室内给水、排污采用了大口径圆波导管。一定口径的圆波导管对应一定频率范围的电磁波具有截止衰减特性，既电磁波在圆波导内沿波导轴向呈指数ｅｘｐ（一２ｚ）规律大幅度快速衰减的特ｌ生。其中是圆波导管的衰减系数，其值与圆波导管的截止波长Ｃ及进入到波导管端口的电磁波的波长有关。．根据电磁场理论，圆波导管半径Ｒ尺寸越大，可截止衰减的电磁波频率范围越窄，那么，在给排水专业设计口径尺寸的条件下，如何增强通液波导对电波的衰减能力，本文给出解决这一问题的办法与同行商榷。
小结
通过屏蔽效能检测，蜂窝吸波高耗物质Ｌ＜２０ｃｍ，可分为８段，使每小段Ｌ（２．３＿２．２ｃｍ按间距２．５ｃｍ设置，以展宽衰减频带。目前国内屏蔽室工程中，使用的截止波导器件是依据空气介质参数估算出的尺寸，实际应用中应考虑具体用途，增加电磁能量衰减措施。∞
要提高大口径圆波导管对电磁波的衰减能力，本文提出给水管穿屏蔽室壳体前，排污管穿屏蔽室后的部分管道段，由多节 “波导衰减器 ”串联处理的办法达到设计指标。应用中经过测试，调节数量，能获得满意结果。
根据麦可斯韦尔方程对空气介质中电磁场的分析，圆波导的截止波数ｋＣ、截止波长Ｃ与圆波导管内半径Ｒ以及贝塞尔函数的根ｕＩｎｎ有如下关系：
Ｃ＝３．４１３Ｒ。由频率、波长与光速（Ｃ）的关系可知：截止频
率ｆＣ＝８．７９Ｒ－１ＧＨｚ，这是半径Ｒ的圆波导管可截止电磁波频率

三、矩形波导管中电磁波的传输特性微波技术基础课件 PPT

c
2
1
m
2
n
2
a b
§2-3 矩形波导管中电磁波的传输特性——三、矩形波导管中电磁波的传输特性
❖ 简并现象：不同波型具有相同截止波长（或截止频率）的现象
简并波型的kc、fc、vg、vp以及g都是相同的 kc
o 一般情况下： ▪ TE0n和TEm0是非简并模（TM最低次模为TM11）
2 m 2 n 2 a b
矩形波导管管壁电流立体分布图
❖ 左右两侧壁的电流 ❖ 只有Jy分量 ❖ 大小相等，方向相同。
❖ 上下宽壁内的电流 ❖由Jz和Jx合成， ❖ 同一位置上下宽壁内的管壁电流大小相等，方向相反。
§2-3 矩形波导管中电磁波的传输特性——四、矩形波导管的管壁电流
了解管壁电流的分布情况，对解决某些实际问题有帮助
ax
s
in
2
a
x dxdy
Em2 axb
2ZTE10
a sin 2
0
a
x dx ab
2ZTE10
Em2 ax
§2-3 矩形波导管中电磁波的传输特性——三、矩形波导管中电磁波的传输特性
▪ 功率容量Pbr：波导能够传输（承受）的最大允许功率（极限功率）
Emax Ey xa / 2 Ebr
a 0.7
b 0.4 ~ 0.5a
▪ 使用的波导已标准化：可根据需要选用
§2-3 矩形波导管中电磁波的传输特性——
四、矩形波导管的管壁电流
▪ 导行波在金属波导内壁表面上将感应出高频电流，称为管壁电流。
▪ 管壁电流如何分布？
假定内表面是理想导体， ▪ Js表示内表面上的表面电流密度矢量 ▪ H表示内表面处切线方向的磁场强度 ▪ an表示内表面法线方向的单位矢量

波导管资料

截止波导管在工程实践中，屏蔽体的总体屏蔽效能是由屏蔽体中最薄弱的环节决定的，要使屏蔽体的屏蔽效能达到一个特定值，则屏蔽体上全部都要达到这个值。

因此，屏蔽系统的各个组成部分，其屏蔽性能与各个组成部分的匹配就很重要了。

屏蔽体上的电磁屏蔽薄弱环节是由于各种原因需要保留的孔洞和不同部分的连接而形成的缝隙。

解决这种缝隙的方法就是截止波导。

如图1所示，波导是简单的管状金属结构并呈现高通滤波器的特性。

波导允许截止频率以上的信号通过，而截止频率以下的信号则被阻止或衰减，这与高通滤波器的频率特性相似。

利用这个特性，可以设计成使干扰信号的频率落在波导的截止区内，这样波导起到了电磁屏蔽的作用。

这种波导称为截止波导。

图1 截止频率波导的截止频率可用下列公式计算：◆对于圆形截面的波导fcutoff=6900/D (2-6)式中，D为圆形波导直径（单位为英寸，1英寸=2.54厘米）；fcutoff为截止频率（单位为MHz）。

◆对于矩形截面的波导fcutoff=5900/L (2-7)式中，L为矩形截面的对角线长度（单位为英寸）；fcutoff为截止频率（单位为MHz）。

要保证波导对电磁波有较大的衰减，应使波导的截止频率为要屏蔽的电磁波频率的5倍以上。

当满足这个条件时，长度为Γ的波导对电磁波的衰减S为：◆对于圆形截面的波导衰减S＝32T/D（dB）(2-8)式中，D为圆形波导直径（单位为英寸）；T为长度（单位为英寸）。

◆对于矩形截面的波导衰减S＝21T/L（dB）(2-9)式中，L为矩形截面对角线长度（单位为英寸）；T为波导长度（单位为英寸）。

当需要在屏蔽体上开孔，而孔洞又会导致其电磁屏蔽效能达不到屏蔽要求时，则利用截止波导管的深度提供的额外的损耗就可以增加屏蔽效能。

设计截止波导管的步骤如图2所示。

使用截止波导管的关键是确保波导管工作在截止区，因此首先要根据干扰的最高频率来确定截止波导管的截止频率。

截止频率应是最高干扰频率的5倍以上。

截止波导管概念与应用

截止波导管的概念与应用金属这与电路中的高通滤波器十分相象与滤波器类似，波导管的频率特性也可以用截止频率来描述，低于截止频率的电磁波不能通过波导管，高于截止频率的电磁波可以通过波导管利用这个特性，可以达到屏蔽电磁波，同时实现一定实体连通的目的。

方法是，将波导管的截止频率由于这种应用中主要是利用波导管的频率截止区，因此成为截止波导管截止波导管的概念是屏蔽结构设计中的基本概念之一常用的波导管有圆形、矩形、六角形等，它们的截止频率如下：矩形波导管的截止频率：fc=15×109 /l式中：l是矩形波导管的开口最大尺寸，单位是cm，fc的单位是Hz圆形波导管的截止频率：fc=17.6×109 /d式中：d是圆形波导管的内直径，单位是cm，fc的单位是Hz六角形波导管的截止频率：fc=15×109 /w式中：w是六角形波导管的开口最大尺寸，单位是cm，fc的单位是Hz截止波导管的吸收损耗：落在波导管频率截止区内的电磁波穿过波导管时，会发生衰减，这种衰减称为截止波导管的吸收损耗，截止波导管的吸收损耗计算公式如下A=1.8×fc×t×10-9（1-（f/2）1/2（dB）式中：t是截止波导管的长度，单位是cm，f 是所关心信号的频率（Hz），fc是截止波导管截止频率（Hz）如果所关心的频率f远低于截止波导管截止频率（f﹤fc /5），则公式化简为：A=1.8×fc×l×10-9 （dB）圆形截止波导管：A=32t/d（dB）矩形（六角形）截止波导管： A=27t/l （dB）从公式中可以看出，当干扰的频率远低于波导管的截止频率使，若波导管的长度增加一个截面最大尺寸，则损耗增加将近30分贝截止波导管的总屏蔽效能：截止波导管的屏蔽效能由吸收损耗部分加上前面所讨论的孔洞的屏蔽效能不能满足屏蔽要求时，就可以考虑使用截止波导管，利用截止波导管的深度提供的额外的损耗增加屏蔽效能截止波导管的注意事项与设计步骤1）绝对不能使导体穿过截止波导管，否则会造成严重的电磁泄漏，这是一个常见的错误2）一定要确保波导管相对于要屏蔽的频率处于截止状态，并且截止频率要远高于（5倍以上）需要屏蔽的频率设计截止波导管的步骤如下所示：A) 确定需要屏蔽的最高频率Fmax和屏蔽效能SEB) 确定截止波导管的截止频率Fc ，使fc≥5FmaxC) 根据Fc ，利用计算Fc的方程计算波导管的截面尺寸dD) 根据d和SE，利用波导管吸收损耗公式计算波导管长度t说明：在屏蔽体上，不同部分的结合处形成的缝隙会导致电磁泄漏因此，在结构设计中，可以通过增加不同部分的重叠宽度来形成一系列“截止波导”，减小缝隙的电磁泄露这时，截止波导的截面最大尺寸可以用螺钉之间的间距，截止波导的长度用重叠的宽度，截止波导的截止频率由螺钉之间的间距计算确定当间距较大时，波导管的截止频率较低，可能对大部分干扰起不到衰减的作用。

圆形波导的截止频率

圆形波导的截止频率圆形波导是一种常见的波导结构，其截止频率是指在该波导中传播的电磁波的最低频率。

在圆形波导中，电磁波以圆形的横截面模式传播，具有较低的传输损耗和较高的传输效率。

本文将从圆形波导的结构特点、工作原理以及截止频率的影响因素等方面进行探讨。

我们来了解一下圆形波导的结构特点。

圆形波导由一个中心导体和一个外圆形导体组成，中心导体位于外圆形导体的中心轴线上。

中心导体和外圆形导体之间的空间被称为波导空间，电磁波在这个空间中传播。

由于圆形波导的结构对电磁波的传播路径有一定的限制，因此只有当电磁波的频率高于一定的数值时，才能在圆形波导中传播，这个频率就是圆形波导的截止频率。

我们来探讨一下圆形波导的工作原理。

当电磁波的频率高于圆形波导的截止频率时，电磁波可以在圆形波导中传播。

在传输过程中，电磁波沿着圆形波导的轴线方向传播，并在导体表面发生反射。

由于圆形波导的结构对电磁波的传播路径有限制，电磁波在圆形波导中的传播速度比在自由空间中的传播速度要慢。

这导致了电磁波在圆形波导中的波长变短，频率增加。

当电磁波的频率低于圆形波导的截止频率时，电磁波无法在圆形波导中传播，会被波导壁反射回去。

截止频率是圆形波导的一个重要参数，它受到多种因素的影响。

首先，截止频率与波导的几何尺寸密切相关。

波导的直径越大，截止频率就越低，允许传播的频率范围也就越宽。

相反，波导的直径越小，截止频率就越高，允许传播的频率范围也就越窄。

其次，截止频率还与波导中的材料特性有关。

不同材料的介电常数和磁导率会影响电磁波的传播速度和波长，进而影响截止频率。

此外，波导的长度也会对截止频率产生影响，长度越长，截止频率越低。

在实际应用中，圆形波导的截止频率决定了它的使用范围。

当需要传输高频率的电磁波时，可以选择直径较大的圆形波导，以保证传输的稳定性和效率。

而当需要传输低频率的电磁波时，可以选择直径较小的圆形波导，以减小系统的尺寸和成本。

同时，根据截止频率的不同，还可以设计出多种不同的圆形波导结构，以满足不同频率范围的应用需求。

量子隧穿时间

§1.3超光速(FTL)实验自从二十世纪九十年代初期，开始出现了有关“超光速”的实验报道，这些实验报道引起了物理学界的极大关注。

一方面人们觉得这些实验结果对传统的物理理论提出了挑战；另一方面，人们为了捍卫传统的物理理论基础，必须对这些实验结果进行合理的解释。

这些实验本质上都是一个量子隧穿过程，下面我们就对这些实验做一介绍。

1.3.1 Nimtz 实验：电磁波在一截面为axb 的矩形波导管中传输，具有色散关系k =宀-踪, 其中a<b ，v 是电磁波频率，c 是真空中光速，b 是波导管宽度，n 是波导管中介质的折射率。

如果频率v <C ，波数k 将会变为虚数，电磁波沿着波导管将会指数地进 2bn 行衰减，经典意义上电磁波就不能继续传播，电磁波的这种模式被称为衰减模。

当频率v >C 时，波数k 是实数，电磁波能够在波导管中传播。

频率2bnc v 二一 c 2bn 定义为波导管的截止频率。

基于描述波导管中电磁波传输的Helmholtz 方程和量子力学中描述物质波运动的Schrodinger 方程在数学形式上的一致性，Martin 和Landauer 论证了量子力学中的一维粒子隧穿问题直接类似于处于截止频率下的电磁脉冲在波导管中的传输过程［42］。

这样，就可以将波导管中电磁波的衰减问题按量子力学中的一维粒子隧穿势垒来处理。

势垒的宽度相应于波导管的长度、势垒的高度U 相应于hv 、粒子的能量相应于hv ，c 其中h 是普朗克常数。

隧穿区域或衰减区域是具有较高截止频率v 的波导管，根据方程(81)，这一区c域可以通过减小波导管的截面宽度b 来实现，如图1.7所示，也可以在波导管中插入较低折射率的介质来实现，如图（1.8）所示。

用前一种方式实现势垒的实验,Nimtz 有很多报道［41,49,83］，这些实验首次证实了Hartman 效应［10］和超光速现象。

在理论上，80)81)图17截面缩小的矩形波导图18填有不同介质的矩形波导件>役）电磁场的几何不连续性不如介质的不连续性容易计算，因此使用第二种方式实现势垒进行实验更有助于与理论结果进行比较。

脊波导的截止频率

脊波导的截止频率
脊波导是一种用于微波频段的传输线，其特点是具有较高的传输效率
和较低的传输损耗。

在脊波导中，电磁波是通过沿着导体表面的脊线
传输的，因此也被称为脊线波导。

脊波导的截止频率是指在该频率以下，电磁波无法在脊波导中传输。

脊波导的截止频率取决于其结构参数，包括导体宽度、脊线高度、脊
线宽度等。

一般来说，脊波导的截止频率越高，其传输效率就越高，
但也会伴随着更高的制造成本和更大的尺寸。

在实际应用中，脊波导的截止频率需要根据具体的应用需求进行选择。

例如，在雷达系统中，需要传输高频率的微波信号，因此需要选择截
止频率较高的脊波导。

而在通信系统中，由于需要传输的频率较低，
因此可以选择截止频率较低的脊波导。

除了截止频率外，脊波导还有一些其他的性能指标，例如传输损耗、
驻波比等。

这些指标也需要根据具体的应用需求进行选择和优化。

总之，脊波导的截止频率是其重要的性能指标之一，需要根据具体的
应用需求进行选择。

在实际应用中，还需要综合考虑其他性能指标，
以达到最优的传输效果。

波导管的截止频率能够在波导管内传播的电磁波型的最低角频率c ω，称为该波形的截止频率。

已知波数μεω22=K ，即K 决定于激发频率ω。

由式.....2,1,0,,,z ===n m bn K a m K y ππ知x K 、y K 决定于波导管的几何尺寸ɑ、b 和波型m 、n 。

从式μεω22222==++K K K K z y x 和.....2,1,0,,,z ===n m bn K a m K y ππ可知，对一定波形的波，其z K 为 2222,)()(bn a m C K mn z ππω--= 当2222)()(bn a m C ππω+<时，z K 为虚数，此时传播因子z iK z e 变为衰减因子z K z e -。

此情形下，电磁场振幅沿z 轴方向不断衰减，这种电磁波就不能在波导中传播。

由此可见，角频率不能小于某一临界值，该值称为截止频率，所以2222)()()()(bn a m b n a mc +=+=μεππυω 为明确起见，把对应的（m,n) 标出，有22,)()(bn a m mn c +=μεπω 设ɑ>b,选0=z E 的横电波10TE ,得最低截止频率为 ac μεπω=10, 若管内为真空，则相应的频率和截止波长为 aC f c 2210,==πω a f C c 210,==λ 可见，波导管中能传输的最大波长取决于波导管的尺寸。

由于波导管的几何尺寸不能做的过大，所以波长在厘米波段，波导管的应用最广。

心得：本次实验过程中，老师将书本上的理论知识生动形象地讲解出来，让我对书本上的知识有了更加深刻的理解。

理论加实践的教学方式对于《勘探电磁场论》的学习有着非常大的帮助！。

波导管传输特性的测量

波导管传输特性的测量波导管传输特性的测量[实验⽬的]1．了解微波测试系统中各种有关微波常⽤设备的结构、原理和使⽤⽅法。

2．掌握微波频率、功率及驻波⽐等基本参量测量的⽅法[仪器和⽤具]微波传输带，⼩信号功率计，信号源,选频放⼤器等。

[实验原理]1．微波及其特点。

微波是波长很短的电磁波，它的波长处在1⽶⾄0.1毫⽶之间，对应的频率在300MHz到3000GHz之间。

通常，微波⼜分为分⽶波、厘⽶波、毫⽶波和亚毫⽶波叫个波段。

从电磁波谱图可以看出，频率低于300MHz的电磁波就是—般所指的⽆线电波(包括：超短波、短波、中波和长波)，频率⾼于3000GHz的电磁波是指：红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线、宇宙射线等。

微波较长波长部分与⽆线电波相接近，微波的较短波长部分则逐步向光学的⽅向过渡。

微波的应⽤包括作为信息载体和微波能应⽤两个⽅⾯。

微波的传统应⽤⾜雷达和通信，这是微波作为信息载体的应⽤。

微波能的⼯农业应⽤包括微波的强功率应⽤和弱功率应⽤⽅⾯。

强功率应⽤是微波加热；弱功率应⽤是⽤于各种电量和⾮电黾(包括长度、湿度、度、速度等)的测量。

不论是⽆线电波、微波还是光波、宇宙射线都是电磁波，但由于波长的不同格，各具有其独到的特点，⽤途也⼤不相同。

微波的主要特点如下：微波的波长短，微波的波长⽐起地球上⼀般物体的⼏何尺⼨要⼩得多，或在同—数量级。

⼀般地说，．电磁波波长越短，其传播特性就越接近于⼏何光学。

因此，当⽤微波照射物体时，它将会产⽣显著的反射；、波长越短⽅向性、分辨能⼒就越⾼。

这就能够制成定向性极⾼的微波天线系统，⽤于接收微弱的微波信号，确定物体的⽅向、距离等特性。

微波的波长短，相应的振荡周期也就很⼩，约10-9到10-12秒。

这个数量级的时间和普通电⼦管中电⼦⾃阴极到板极的飞⾏时间(10-9秒)在同⼀数量级或更短，因此，普通的栅控电⼦器件就⽆法在微波段中得到使⽤，代之原理上完全不同的微波电真空器件。

采⽤电⼦束与微波场相互交换能量⽅式来进⾏的。

截止波导管概念与应用

截止波导管的概念与应用金属这与电路中的高通滤波器十分相象与滤波器类似，波导管的频率特性也可以用截止频率来描述，低于截止频率的电磁波不能通过波导管，高于截止频率的电磁波可以通过波导管利用这个特性，可以达到屏蔽电磁波，同时实现一定实体连通的目的。

方法是，将波导管的截止频率由于这种应用中主要是利用波导管的频率截止区，因此成为截止波导管截止波导管的概念是屏蔽结构设计中的基本概念之一常用的波导管有圆形、矩形、六角形等，它们的截止频率如下：矩形波导管的截止频率：fc=15×109 /l式中：l是矩形波导管的开口最大尺寸，单位是cm，fc的单位是Hz圆形波导管的截止频率：fc=17.6×109 /d式中：d是圆形波导管的内直径，单位是cm，fc的单位是Hz六角形波导管的截止频率：fc=15×109 /w式中：w是六角形波导管的开口最大尺寸，单位是cm，fc的单位是Hz截止波导管的吸收损耗：落在波导管频率截止区内的电磁波穿过波导管时，会发生衰减，这种衰减称为截止波导管的吸收损耗，截止波导管的吸收损耗计算公式如下A=1.8×fc×t×10-9（1-（f/2）1/2（dB）式中：t是截止波导管的长度，单位是cm，f 是所关心信号的频率（Hz），fc是截止波导管截止频率（Hz）如果所关心的频率f远低于截止波导管截止频率（f﹤fc /5），则公式化简为：A=1.8×fc×l×10-9 （dB）圆形截止波导管：A=32t/d（dB）矩形（六角形）截止波导管： A=27t/l （dB）从公式中可以看出，当干扰的频率远低于波导管的截止频率使，若波导管的长度增加一个截面最大尺寸，则损耗增加将近30分贝截止波导管的总屏蔽效能：截止波导管的屏蔽效能由吸收损耗部分加上前面所讨论的孔洞的屏蔽效能不能满足屏蔽要求时，就可以考虑使用截止波导管，利用截止波导管的深度提供的额外的损耗增加屏蔽效能截止波导管的注意事项与设计步骤1）绝对不能使导体穿过截止波导管，否则会造成严重的电磁泄漏，这是一个常见的错误2）一定要确保波导管相对于要屏蔽的频率处于截止状态，并且截止频率要远高于（5倍以上）需要屏蔽的频率设计截止波导管的步骤如下所示：A) 确定需要屏蔽的最高频率Fmax和屏蔽效能SEB) 确定截止波导管的截止频率Fc ，使fc≥5FmaxC) 根据Fc ，利用计算Fc的方程计算波导管的截面尺寸dD) 根据d和SE，利用波导管吸收损耗公式计算波导管长度t说明：在屏蔽体上，不同部分的结合处形成的缝隙会导致电磁泄漏因此，在结构设计中，可以通过增加不同部分的重叠宽度来形成一系列“截止波导”，减小缝隙的电磁泄露这时，截止波导的截面最大尺寸可以用螺钉之间的间距，截止波导的长度用重叠的宽度，截止波导的截止频率由螺钉之间的间距计算确定当间距较大时，波导管的截止频率较低，可能对大部分干扰起不到衰减的作用。

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