波导管的截止频率

能够在波导管内传播的电磁波型的最低角频率c ω，称为该波形的截止频率。

已知波数μεω22=K ，即K 决定于激发频率ω。由式.....2,1,0,,,z ===n m b

n K a m K y ππ知x K 、y K 决定于波导管的几何尺寸ɑ、b 和波型m 、n 。从式με

ω22222==++K K K K z y x 和.....2,1,0,,,z ===n m b

n K a m K y ππ可知，对一定波形的波，其z K 为 2222

,)()(b

n a m C K mn z ππω--= 当2222

)()(b

n a m C ππω+<时，z K 为虚数，此时传播因子z iK z e 变为衰减因子z K z e -。此情形下，电磁场振幅沿z 轴方向不断衰减，这种电磁波就不能在波导中传播。由此可见，角频率不能小于某一临界值，该值称为截止频率，所以

2222)()()()(b

n a m b n a m

c +=+=μεππυω 为明确起见，把对应的（m,n) 标出，有

22,)()(b

n a m mn c +=μεπ

ω 设ɑ>b,选0=z E 的横电波10TE ,得最低截止频率为 a

c μεπω=10, 若管内为真空，则相应的频率和截止波长为 a

C f c 2210,==πω a f C c 210,==

λ 可见，波导管中能传输的最大波长取决于波导管的尺寸。由于波导管的几何尺寸不能做的过大，所以波长在厘米波段，波导管的应用最广。

心得：本次实验过程中，老师将书本上的理论知识生动形象地讲解出来，让我对书本上的知识有了更加深刻的理解。理论加实践的教学方式对于《勘探电磁场论》的学习有着非常大的帮助！