鲁教版六年级数学上册《等式的基本性质》教案

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《等式的基本性质》互联网参赛教案

《等式的基本性质》互联网参赛教案第一章：等式的概念与基本性质1.1 等式的概念介绍等式的定义：等式是一个数学表达式，表示两个表达式的值相等，通常用“=”表示。

通过实际例子解释等式的含义，例如2 + 3 = 5。

1.2 等式的基本性质性质1：等式的两边可以加或减去相同的数，等式仍然成立。

性质2：等式的两边可以乘或除以相同的非零数，等式仍然成立。

性质3：等式的两边可以交换位置，等式仍然成立。

第二章：等式的变换规则2.1 加减变换规则介绍如何在等式两边加或减去相同的数，例如在2 + 3 = 5两边减去2，得到3 = 3。

2.2 乘除变换规则介绍如何在等式两边乘或除以相同的非零数，例如在2 3 = 6两边除以2，得到3 = 3。

第三章：等式变形的基本技巧3.1 移项技巧介绍如何将等式中的项移到另一边，例如将2 + 3 = 5变形为3 = 5 2。

3.2 合并同类项技巧介绍如何将等式中的同类项合并，例如将2x + 3x = 5x变形为5x = 5。

第四章：等式应用举例4.1 解方程通过实际例子介绍如何利用等式的性质和解题技巧来解方程，例如解2x + 3 = 7。

4.2 验证答案介绍如何利用等式的性质来验证解题过程中的答案是否正确。

第五章：互联网资源应用5.1 在线等式计算器介绍如何使用在线等式计算器来解决复杂的等式问题。

5.2 在线数学论坛介绍如何参与在线数学论坛，向其他数学爱好者请教等式相关问题。

第六章：等式的扩展性质6.1 等式的传递性质介绍等式的传递性质：如果a = b且b = c，a = c。

通过图形和逻辑推理来解释这一性质。

6.2 等式的对称性质介绍等式的对称性质：如果a = b，b = a。

通过实际例子来展示这一性质的应用。

第七章：等式与不等式的关系7.1 等式与不等式的转化介绍如何将等式转化为不等式，以及如何将不等式转化为等式。

举例说明等式和不等式之间的相互转化关系。

7.2 解不等式组介绍如何利用等式的性质来解决不等式组的问题。

小学数学《等式的性质》教案二探索等式的基本性质

本节课主题：探索等式的基本性质授课目标：知识目标：通过本节课的学习，学生能够了解等式的基本性质，掌握等式的加减乘除的规律，并能够自如地应用这些规律解决实际问题。

能力目标：培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，以及合作、交流、表达和思考的能力。

情感目标：通过本节课的学习，学生能够更加深刻地了解和理解数学知识的重要性，培养出对数学知识的兴趣和探究精神，以及对团队合作、互助学习、共同进步的认识与体验。

教学重点：1.掌握等式的基本性质，了解等式的加减乘除的规律。

2.能够自如地运用等式的性质解决实际问题。

教学难点：1.如何培养学生分析问题、解决问题的能力。

2.如何使学生更深入地理解等式的性质和规律。

学前导学：1.让学生思考：等式是什么？2.要求学生回忆等式的基本概念和组成部分，并引导学生讨论等式的性质和规律。

能直接通过简单的运算得出等式成立的叫等式，如2+3=5；两个等式左右两边都相等的叫作等式，如4+5=9，7+2=3+6；等式包括等号两侧各有若干个数字或字母，中间用等号“=”连接。

在等式中，若有a=b，这个等式就可以被转化为b=a。

教学步骤：一、导入1.引导学生回忆等式的基本概念和组成部分，让学生了解等式的性质和规律。

2.通过举例和让学生多说多看，深入了解和探究等式的基本结构和特点。

二、讲授1.讲解等式的基本性质及解决等式的方法。

2.针对等式的不同种类和不同解法，逐一进行讲解和解析。

三、探究1.带领学生一同探究等式的基本性质和规律，发现不同种类与不同解法的共同特点。

2.引导学生运用所学等式的性质，探索和解决一些实际问题。

四、巩固与拓展1.布置相关练习和小作业，巩固学生掌握等式的基本性质和规律。

2.进一步拓展学生对等式和数学知识的理解和掌握，鼓励学生自主探究和发现问题。

五、总结与反思1.回顾本节课的教学内容，总结学生对等式的认知和掌握。

2.引导学生思考和反思本节课的学习体验和收获，鼓励学生积极参与数学学习和探究。

等式的性质教学设计教案

等式的性质教学设计教案第一章：等式的概念1.1 等式的定义解释等式的概念，强调等式两边的量是相等的。

举例说明等式的常见形式，如2 + 3 = 5。

1.2 等式的表示方法介绍等式的表示方法，强调等号（=）的重要性。

演示如何书写清晰的等式，包括数字和字母的格式。

第二章：等式的性质12.1 等式的两边加减同一个数解释等式性质1的概念，即等式的两边加减同一个数，等式仍然成立。

举例说明，如等式2 + 3 = 5，两边减去2，得到3 = 3，仍然成立。

2.2 等式的两边乘除同一个数（非零）解释等式性质2的概念，即等式的两边乘除同一个非零数，等式仍然成立。

举例说明，如等式2 3 = 6，两边乘以2，得到4 3 = 12，仍然成立。

第三章：等式的性质23.1 等式的两边加减同一个数复习等式性质1的概念，即等式的两边加减同一个数，等式仍然成立。

强调在应用等式性质1时，加减的数可以是任意数。

3.2 等式的两边乘除同一个数（非零）复习等式性质2的概念，即等式的两边乘除同一个非零数，等式仍然成立。

强调在应用等式性质2时，乘除的数可以是任意非零数。

第四章：等式的应用4.1 解方程介绍解方程的基本概念，即通过应用等式的性质来找到方程的解。

举例说明如何解简单的一元一次方程。

4.2 解不等式介绍解不等式的基本概念，即通过应用等式的性质来找到不等式的解集。

举例说明如何解简单的一元一次不等式。

第五章：等式的拓展5.1 等式的组合介绍等式的组合概念，即多个等式可以通过加减乘除等操作组合在一起。

举例说明如何组合多个等式来解决问题。

5.2 等式的转化介绍等式的转化概念，即等式可以通过代数变换转化为其他形式的等式。

举例说明如何将一元二次方程转化为一元一次方程来解决问题。

第六章：等式的性质36.1 等式的两边乘或除以同一个正数引入等式性质3的概念，即等式的两边乘或除以同一个正数，等式仍然成立。

强调在应用等式性质3时，乘或除的数必须是正数。

6.2 等式的两边乘或除以同一个负数解释等式性质3的扩展，即等式的两边乘或除以同一个负数，等式仍然成立。

鲁教版(五四制)六年级数学上册：4.1 等式与方程学案

等式与方程
【学习内容】
等式与方程——等式的基本性质
【学习目标】
1．能说出等式的两条基本性质。

2．能根据等式的基本性质判断等式变形是否正确。

3．能利用等式的基本性质解简单的一元一次方程。

4．通过本节课的学习，提高灵活运用数学性质解答数学问题的能力，提高探索创新能力。

【学习重难点】
1．灵活的运用等式性质解简单的一元一次方程。

2．对等式两个性质的判断选择与准确运用。

【学习过程】
一、学习准备
1．你见过天平吗，左右两个托盘的重量满足什么条件时天平才会平衡？
______________________________________________________________________。

2．你买东西时注意观察过使用的杆称吗？卖家是怎样给顾客称量物品的，不符合要求时，他们又是怎样调整的呢？
______________________________________________________________________。

二、探究新知
（一）等式基本性质的获得
1．基本性质的探究
（1）观察教材中的三幅天平示意图，如果把天平比作等式，你会有什么猜想？请你用自己的语言叙述你的猜想：
猜想一：______________________________________________。

提示：天平两边添加或拿去相同质量的砝码，相当于等式的左右两边如何变化？其结果会如何？大胆说出你的猜想。

（2）如果天平两边砝码的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平是否依然平衡？这相当于等式的左右两边发生了何种变化？其结果如何？。

等式的基本性质教案

等式的基本性质教案引言：等式是数学中非常重要的概念之一，是指两个数或两个代数式用等号连接起来的关系。

等式的基本性质是指在进行等式计算时应该遵循的一些基本规律和原则。

通过学习等式的基本性质，我们可以更好地理解和运用等式，进一步提高我们的数学能力。

本文将介绍等式的基本性质，包括等式的可逆性、等式的传递性、等式的对称性和等式的消去性。

一、等式的可逆性等式的可逆性指的是一个等式两边可以交换位置而不改变等式的真值。

即如果等式A=B成立，那么交换位置后的等式B=A也成立。

这是因为等式的两边具有相等的值，将它们交换位置并不改变它们的值。

例如，如果我们有3+2=5，那么5=3+2也成立。

二、等式的传递性等式的传递性指的是如果等式A=B和等式B=C都成立，那么等式A=C也成立。

这是因为等式的两边具有相等的值，将它们按照传递的顺序连接起来并不改变它们的值。

例如，如果我们有2+3=5和5-1=4，那么2+3=5和5=5-1可以推出2+3=4。

三、等式的对称性等式的对称性指的是一个等式两边可以互换位置而不改变等式的真值。

即如果等式A=B成立，那么等式B=A也成立。

这是因为等式的两边具有相等的值，将它们互换位置并不改变它们的值。

例如，如果我们有a+b=10，那么10=a+b也成立。

四、等式的消去性等式的消去性指的是在等式的两边同时加上（或减去）相同的数（或代数式），所得的新等式仍然成立。

这是因为等式的两边具有相等的值，对它们都加上（或减去）相同的数（或代数式）并不改变它们的值。

例如，如果我们有x+3=8，那么我们可以在两边同时减去3，得到x=5。

结论：通过学习等式的基本性质，我们可以更加灵活地运用等式进行数学计算。

等式的基本性质包括等式的可逆性、等式的传递性、等式的对称性和等式的消去性。

等式的可逆性使我们能够交换等式两边的位置；等式的传递性使我们能够用多个等式推导出新的等式；等式的对称性使我们能够互换等式两边的位置；等式的消去性使我们能够同时加上（或减去）相同的数（或代数式）来简化等式。

鲁教版六年级数学上4.1 等式与方程---等式的性质教学课件共32张PPT

c c
3．一元一次方程
等式的性质1 ───────→ x=a 等式的性质2
４．思想方法：类比的思想方法
必做:
课堂检测
，这是根据等式的，等式仍然成立．
1、若2x-a=3，则2x=3+ 性质，在等式两边同时
2、小明在解方程5x-3=4x-3时，按照以下步骤：解：①方程两边都加上3，得5x=4x; ②方程两边都除以x，得5=4; 以上解方程在第步出现错误，理由为______. 3、解方程： 8＝7
我来抢答判断下列说法是否成立，并说明理由。
（1）若a=b，则
a b x x
(× ) (× )
(√ )
（2）若x+y=5，则x+y-y=5
（3）若m=n，则 m-4=n-4
(√ ) （4）若m=n，则 -m+4=-n+4 （5）若3x- (a+b) =1，则3x=1+(a+b) (√ )
例1 解下列方程:
－ 2y
5 1 1 选做:4、解方程： x 12 3 4
必做：
作业
1．用适当的数或代数式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪个基本性质变形的：（１）如果３ｘ－２＝７，那么３ｘ＝７＋________；（２）如果３ｘ＝２ｘ＋７，那么３ｘ－________＝７；（３）如果1.5a＝４，那么６a＝________；（４）如果－３ｘ＝１８，那么ｘ＝_______；（５）如果a－３＝ｂ－３，那么a＝________；
4.1 等式与方程
——等式的基本性质
学习目标
1．经历天平实验的观察、操作、思考、归纳等
活动，总结出等式的基本性质。 2．会用文字语言和数学符号语言表达等式的基本

等式的性质教学设计教案

等式的性质教学设计教案第一章：等式的概念1.1 等式的定义引入等式的概念，通过实例让学生理解等式的含义。

解释等式中的“=”符号，强调等号两边的数值相等。

1.2 等式的构成介绍等式中包含的各个部分，如变量、常数、运算符等。

强调等式两边的各个部分必须保持平衡，即相等。

第二章：等式的性质12.1 等式的两边加减同一个数通过示例解释等式两边加减同一个数后，等式仍然成立。

引导学生理解加减运算对等式的影响。

2.2 等式的两边乘除同一个非零数解释等式两边乘除同一个非零数后，等式仍然成立。

强调非零数的乘除运算对等式的影响。

第三章：等式的性质23.1 等式的两边互换位置引导学生理解等式的两边可以互换位置，即交换等号两边的表达式。

通过示例展示等式两边互换位置后，等式仍然成立。

3.2 等式的两边乘除同一个数（零除外）解释等式两边乘除同一个数（零除外）后，等式仍然成立。

强调乘除运算对等式的影响，并排除零的情况。

第四章：等式的性质34.1 等式的两边加减同一个数（组）通过示例解释等式两边加减同一个数（组）后，等式仍然成立。

引导学生理解加减运算对等式的影响。

4.2 等式的两边乘除同一个非零数（组）解释等式两边乘除同一个非零数（组）后，等式仍然成立。

强调非零数（组）的乘除运算对等式的影响。

第五章：等式的性质的应用5.1 解决实际问题通过实际问题引导学生运用等式的性质进行解答。

培养学生将实际问题转化为等式的能力，并应用等式的性质进行求解。

第六章：等式的性质46.1 等式的两边开方解释等式两边开方后，等式仍然成立。

强调开方运算对等式的影响，并指出只适用于等式两边都是非负数的情况。

6.2 等式的两边取对数解释等式两边取对数后，等式仍然成立。

强调对数运算对等式的影响，并指出只适用于等式两边都有意义的对数函数。

第七章：等式的性质57.1 等式的两边乘以或除以同一个数（零除外）解释等式两边乘以或除以同一个数（零除外）后，等式仍然成立。

强调乘除运算对等式的影响，并排除零的情况。

小学数学《等式的性质》优秀教案

小学数学《等式的性质》优秀教案•相关推荐小学数学《等式的性质》优秀教案（精选10篇）作为一名无私奉献的老师，通常需要准备好一份教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。

那么你有了解过教案吗？以下是小编为大家整理的小学数学《等式的性质》优秀教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

小学数学《等式的性质》优秀教案篇1教学目标：1、使学生在情景中理解“等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然使等式”，会用等式的这个性质解只含有乘法或除法运算的简单方程。

2、使学生在观察、分析、抽象、概念和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。

教学重点：对等式的性质进一步的理解，解含有乘、除法的方程。

教学过程：一、教学新课1、教学例5（1）我们已经学会了根据“等式的两边同时加上或减去一个数，结果仍是等式”的性质解方程今天我们将继续学习解方程的知识。

（2）出示例5第一组图。

根据左边的图，你能列出等式吗？（x＝20）右边的图与左边的图比较，有什么变化？你认为天平还会平衡吗？你能根据右边图物体的质量相等关系再列出一个等式吗？（2x＝20×2）这个等式又告诉我们什么呢？在小组中说说你的发现。

小组中互相说想法，汇报。

（等式的两边同时乘一个数，所得的结果仍然是等式）想像一下，如果20＝20的左右两边同时乘3，所得的结果仍然是等式吗？用等式如何表示呢？（20×3＝20×3）如果左右两边同时乘0呢？可以吗？（3）出示第二组图。

左边的图能看懂吗？用等式怎样表示？（3x＝20×3），也就是3x＝60，左边的图与右边的相比，物体的质量发生了怎样的变化？天平还会平衡吗？你能根据质量的变化情况列出等式吗？这又说明了什么？（等式的两边同时除以一个数，所得的结果仍然是等式）你能自己写一个等式，并把等式两边同时除以一个数，看看结果还是等式吗？尝试练习，汇报。

六年级数学上册 4.1 等式与方程教学设计鲁教版五四制

六年级数学上册 4.1 等式与方程教学设计鲁教版五四制1、理解等式的基本性质、2、尝试用等式的基本性质解方程、(二)能力训练要求1、通过类似天平的实验，形象直观地展示等式的基本性质，让学生通过观察、思考，归纳出等式的基本性质、2、让学生体会解一元一次方程就是将方程利用等式的基本性质变形为x=a的形式、(三)情感与价值观要求用等式的基本性质解上一节课列出的部分方程，体会利用方程可解决生活中的许多问题，培养学生用数学的意识、教学重点1、等式的基本性质、2、体验用等式的性质解方程、教学难点利用等式的基本性质对方程进行变形，直至变形成x=a(a为常数)的形式，并能说出每步变形的根据、教学方法直观引导式通过天平试验，形象直观地展示等式的性质，启发学生利用等式的性质对方程变形，引导学生体会解一元一次方程就是要将方程中的未知数的系数化为1，并回顾检验方程解的方法，使他们养成检验的好习惯、教具准备天平一架、砝码一盒、投影片两张：第一张例1(记作5、1、2A)第二张例2(记作5、1、2B)教学过程Ⅰ、提出问题，引入新课［师］上节课我们将几个实际问题转化成了数学模型即一元一次方程，可是只列出了方程，并没有将实际问题解决，这就需要我们再解出方程的解、在小学，我们曾经利用逆运算求解形如ax+b=c的方程、但对于较为复杂的方程，例如这样一个问题：某数与2的和的，比某数的2倍与3的差的大1，求某数、如果我们设某数为x，可以得到方程是什么呢？［生］得到的方程：［师］很好，但怎样才能求出x呢？如果还用逆运算会非常复杂、因此，我们有必要研究等式的性质，才可以解决这个问题、Ⅱ、讲授新课1、等式和它的性质［师］同学们，我这里有一架天平，现在我把“天平”做为谜面，请你们猜一数学术语、［生］等式、［师］真棒！的确，这个天平当它平衡时，足以代表我们数学上的等式、因为天平平衡，表示左右两个托盘里物体的质量是相等的，而数学中所说的等式又恰好是用等号表示相等关系的式子、等号的左边就象天平的左边的托盘里的物体，等号右边就象天平的右边托盘里的物体、因此，我们可以借助于天平来研究等式的性质、实验：在天平两边的秤盘里，放着质量相等的物体，使天平保持平衡、第一步，在天平两边同时加入相同质量的砝码，观察天平是否平衡、第二步，在天平两边同时拿去相同质量的砝码，观察天平是否平衡、结果：通过两步实验学生观察发现，天平都仍然平衡、如果我们将天平看成等式，就可以得到等式的第一个基本性质：等式两边同时加上(或减去)同一个代数式，所得结果仍是等式、［师］根据上面的实验，大家想一想，如果天平两边的物体的质量同时扩大相同的倍数(例如3倍)或同时缩小为原来的几分之一(例如)，天平还保持平衡吗？(让同学们先想一想，再观察天平实验的过程)谁来归纳刚才的现象，从而得出等式的第二个性质呢？［生］在将天平两边的物体的质量扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，天平仍保持平衡、由此我们得到等式的第二个基本性质：等式两边同时乘以同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式、［师］刚才我们通过天平实验得出了等式的两个性质，谁来谈一下理解这两个基本性质需注意什么？［生］我认为在等式的这两个基本性质中要注意：等式两边都要参加运算，是同一种运算，要加都加，要乘都乘等、［生］我认为需注意的是：等式两边加上或减去，乘以或除以的数一定是同一个数、［生］我认为第一个基本性质所加(或减)不受限制，只要是同一个代数式即可，第二个基本性质乘(或除以)受限制是除数不为0的同一个数、［师］如果我假设已知等式是：x=y，你能用符号表示等式的两个基本性质吗？［生］可以、用符号表示等式的两个性质：若x=y，则①x+c=y+c(c为一代数式)②x－c=y－c(c为一代数式)③cx=cy(c为一数)④(c为一数且c≠0)［师］这位同学很细心、不仅用符号准确地表示出了等式的两个基本性质，而且还将刚才几个同学强调到的需要注意的几个地方写得一清二楚，特别是④中的条件c≠0必不可少、所以我们要向这位同学学习，学习他一丝不苟的学习态度、谢谢这位同学为我们树立了学习的榜样、2、利用等式的性质解一元一次方程［师］我们来看下面例题：(出示投影片5、1、2A)［例1］解下列方程：(1)x+2=5 (2)3=x－5分析：如果用小学的逆运算可以马上将这两个方程解出、如果用等式的基本性质来解方程，即用等式的基本性质对方程进行变形，使最后的形式变为x=a(a为常数)的形式，如何解呢？同学们可尝试着解解看、还可以让两位同学将过程板演到黑板上、［生］解：(1)方程两边同时减去2，得x+2－2=5－2于是x=3(2)方程两边同时加上5，得3+5=x－5+5于是8=x［师］谁能告诉我这两个同学解这两个方程的根据是什么？［生］等式的第一个基本性质、［师］在(2)小题，这个同学将方程的解写成了8=x，可是我们习惯于将未知数写在右边，常数写在左边即写成x=8、而这里正好利用了等式的又一个性质：对称性即a=b，则b=A、我们再来看一个例题 (出示投影片5、1、2 B)［例2］解下列方程(1)－3x=15 (2)－－2=10分析：让学生进一步体会解一元一次方程就是将方程中的未知数的系数化为1，变形的根据就是等式的基本性质、先让学生尝试着自己求解，再说一下每步的根据、解：(1)方程两边同时除以－3，得(利用等式的第二个基本性质)化简，得x=－5(2)方程两边同时加上2，得－－2+2=10+2化简，得－=12方程两边同时乘－3，得n=－36［师］在第(2)小题中，变形的根据是什么？［生］第一步变形的根据是等式的第一个基本性质，第二步变形的根据是等式的第二个基本性质、［师］谁还有其他解法？［师］在第(2)题我是这样解的：解：方程两边同时乘以3，得3(－－2)=310化简，得－n－6=30方程两边同时加上6，得－n－6+6=30+6化简，得－n=36方程两边同时乘以－1，得－n(－1)=36(－1)即n=－36［师］同学们可以以组为单位交流一下自己的解法，并解释一下每一步的根据、［生］老师，我发现我们的解法不同，但结果是一样的，这是为什么呢？［生］我觉得，我们的解法虽不同，结果一样，是因为我们在解方程时不管怎样去解，用的都是等式的两个基本性质将原来的方程变形成x=a(a是常数)的形式、［师］这位同学回答的很好，由此我们可知解方程的根据就是等式的两个基本性质、但我要问n=－36是方程(2)的解吗？［生］可以检验、将n=－36分别代入方程的左、右两边，代入左边=－－2=12－2=10，而右边=10，∴当n=－36时，左边=右边，所以n=－36是方程(2)的解、［师］很好、接着我们再检验一下方程(1)的解x=－5是不是方程的解呢？［生］是的、将x=－5代入方程的左边=(－3)(－5)=15，右边=15，所以左边=右边，x=－5是方程(1)的解、［师］因此，我们解方程要养成检验的好习惯、现在，我们打开课本看P151，小明和小彬的一段对话，谁来帮助小彬解开这个谜呢？［生］小明是这样做的：解：设小彬的年龄为x岁，根据小明和小彬的对话可得：2x－5=21方程两边同时加上5，得2x －5+5=21+5化简得2x=26方程两边同时除以2，得x=13，所以小明可以利用一元一次方程猜出小彬的年龄是13岁、［师］看来，我们上一节课提出的几个问题都可以利用等式的基本性质解出一元一次方程就可以解决了、你不准备尝试着将它们都解出来吗？下面我们接着做P149树苗问题，然后在小组内进行交流、［生］解：设x周后树苗长高到1米，可以得到方程：40+15x= 100、方程两边同时减去40，得40+15x－40=100－40化简，得15x=60方程两边同时除以15，得x=4、答：4周后树苗可长到1米、Ⅲ、课堂练习课本P107(可让学生板演，要求学生详细写出过程)、1、解下列方程(1)x－9=8 (2)5－y=－16(3)3x+4=－13 (4)x－1=5解：(1)方程两边同时加上9，得x－9+9=8+9化简，得x=17(2)方程两边同时减去5，得5－y －5=－16－5化简，得－y=－21方程两边同时除以－1，得y=21(3)方程两边同时减去4，得3x+4－4=－13－4化简，得3x=－17方程两边同时除以3，得x=－(4)方程两边同时加上1，得x－1+1=5+1化简，得x=6方程两边同时除以，得x=92、解：设小明x岁，则可列方程2x+8=30方程两边同时减去8，得2x+8－8=30－8化简，得2x=22方程两边同时除以2，得x=11答：小明的年龄是11岁、Ⅳ、课后作业P107习题5、1Ⅴ、活动与探究能不能从(a+3)x=b－1得到等式x=，为什么？能不能从x=得到等式(a+3)x=b－1，为什么？过程：利用等式的两个基本性质，可知：当a=－3时，从(a+3)x=b－1不能得到x=，因为等式的第二个基本性质告诉我们等式两边不能同时除以一个等于0的数，而从x=可以得到(a+3)x=b－1、因为从这个分数形式中可得a+3≠0的、结果：不能从(a+3)x=b－1得到等式x=，但可以从x=得到(a+3)x=b－1、板书设计等式与方程1、两个基本性质若x=y，则①x+c=y+c(c为一代数式)②x－c=y－c(c为一代数式)③cx=cy(c为一数)④(c为一数)2、例题3、课堂练习。

六年级数学上册第四章 1《等式与方程》教案鲁教版五四制

六年级数学上册第四章 1《等式与方程》教案鲁教版五四制1、导课1、如果设小斌的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是，所以得到等式2x-5=21、像这样含有未知数的等式叫做方程。

2、当x=3时，上面方程的左边=213-5=21,右边=21，因此左边=右边。

使方程得两边相等的未知数的值叫做方程的解。

求方程的解得过程叫做解方程。

2、新授1、小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，大约几周后树苗长高到1米？如果设x周后树苗长高到1米，那么可得到方程：使用‘学乐师生’拍照、录像，收集学生典型成果，在‘授课’系统中展示。

2、第五次全国人口普查统计数据：截止2000年7月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为3611人，比1990年7月1日0时增长了153、94％、1990年6月底每10万人中约有多少具有大学文化程度？如果设1990年6月底每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：3、一个长方形的足球场周长为346米，长与宽之差为37米，这个足球场的长和宽分别是多少米？如果设这个足球场的宽为x米，由此可得到方程：4、上面的三个方程有什么共同点？在一个方程中如果只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次），这样的方程角做一元一次方程。

5、自学课本p122,什么是等式的基本性质？（1）等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得的结果仍是等式。

（2）等式的两边同时乘同一个数（或除以同一个不为零的数），所得结果仍是等式6、下列等式的运算正确吗？为什么？（1）由x=2a，得x-5=2a+5；（2）由x=2a，得3x=6a；（3）由x=2a，得=2。

7、利用等式的性质解一元一次方程(1)x+2=5方程两边同时减2，得X+2-2=5-2于是 x=3(2)3=x-5方程两边同时加上5，得3+5=x-5+5于是8=x即 x=88、自学例2 （1）3得 X=-5 (2)2=10 解：方程两边都加上2得3得 n=-36（3）如何检验你的解对不对？把求出的解代人原方程就可以知道你的解对不对9、回答下列问题，并说明理由（1）从x=y能得到x+5=y+5吗？（2）从x=y能得到=吗（3）从a+2=b+2能得到a=b吗（4）从-3x=-3y能得到x=y吗10、解下列方程（1）x-9=8 (2)5-y=-16（3)3x+4=-13 (4)x-1=53、练习1、啊哈，它的全部，它的，其和等于19、你能求出问题中的它吗?2、甲乙两队开展足球对抗赛,规定每队胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分。

等式的性质教案

等式的性质教案（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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鲁教版六年级数学上册《等式的基本性质》教案

师生小结注意事项（PPT)：
1.等式两边都要参加同一种运算。
2.等式两边加或减，乘或除同一个数或整式
3.等式两边不能都除以0。
三.尝试反馈，巩固练习
例1.（板书）用适当的数或式子填空，使得到的结果仍是等式，请你根据等式的基本性质在横线上用式子表示出变形的过程。
（1）如果3x=7-5x，由_______________________.
（3）如果，由_________________________
得到x =。
能用等式的基本性质将等式变形，并能对变形说明理由
分层作业
必做
选做
能力提升部分
课后反思
本节课最突出的特点是通过数学实验探究等式的基本性质，开始我也质疑这个实验的必要性，但翻看了小学教材的建议及考虑到现阶段学生的思维特点最终明确了本节课通过实验探究新知的方案，而操作实验的过程也是几经修改，一个课时既要做实验又要归纳性质，例题及习题的讲解，设置合理的实验时间是我这次备课的难点。经过几次修改收获颇丰，要想争取时间，一定要在实验环节的问题设置上特别具体，使学生能够直观的明确每一步的操作过程，新课标要求我们转变学生的学习方式，把组织学生的探索活动作为课堂教学改革的重点和方向，这也是我一直思考和探索的教学方向，今后还会进行不断的研究和实践。
性质：————例1：————
表示：————
教学过程
教学环节
师生活动
设计意图
新
课
引
入
一.创设情境，激发兴趣
师：小学的时候我们已经初步接触了等式的性质，今天我们继续对其进行深入的探究。等式的性质和我们生活中一件物品的特性十分相似，那就是天平，本节课我们就利用天平来研究等式的基本性质。
（PPT介绍天平与等式的关系：如果把一个等式a=b看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可以看作天平两边保持平衡。）

鲁教版六年级数学上册4.1等式与方程教案

当堂检测
1、若，则 ________．若，则 ______．
2、请在括号内填上得到各式的依据。
解方程：
解： ……………………（）
……………………（）
……………………（）
……………………（）
教后反思
（3）如果将天平看成等式，能得出什么？
2、总结：等式的基本性质1：等式两边同时（）或（）同一个（），结果（）。
自学诊断：
根据等式性质，可变形为()
A． B．
C． D．
精讲点拨
1、下列说法正确的有（）个
①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；⑤等式两边同时除以同一个数，所得结果仍是等式
探究发现等式的基本性质，利用等式的基本性质解决简单问题
学习难点
抽象归纳出等式的基本性质
教学环节
教学任务
二次备课
情景引入
自主学习
自学设计一：
1、这里有一个保持平衡的天平，请思考下列问题：
（1）如果天平两端同时加入同质量的砝码（比如5g、10g的砝码），天平有什么变化？仍然保持平衡吗？
（2）如果天平两端同时再拿出同质量的砝码，天平又有什么变化？
A．1 B．2 C．3 D．4
2、已知等式，则下列等式中不一定成立的是( )
A． B． C． D．
3、如果 ,那么 ____________．
1、学生动手书写、老师巡视
2、教师在课件中展示
训练提高
解下列方程：
（1）x+2=5 (2)3=x-5
(3)-3x=15 (4)-¼n-2=10自主总结来自自主评价学习内容
等式与方程
第2课时
总第课时
2020年9月日

等式的基本性质PPT教学课件

6 下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是( A ) A．若 a＝b，则ac＝bc B．若 a＝b，则 ac＝bc C．若 a(x2＋1)＝b(x2＋1)，则 a＝b D．若 x＝y，则 x－3＝y－3
7 设、、分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应该放“ ”的个数为( C )
铁锈------混合物
(主要成分氧化铁)
结构疏松多孔
自行车的构件如支架、链条、钢圈等，
分别采取了什么防锈措施？
镀铬
刷油漆
涂油
黄铜矿 CuFeS2
辉铜矿 Cu2S
铜
矿
石
取3枚洁净无锈的铁钉，分别放入3支试管中进行下面的实验
步骤一、在试管1中加入少量的蒸馏水，使铁钉的一半浸没在水中步骤二、在试管2中注满迅速冷却的沸水、植物油步骤三、在试管3中加入少量干燥剂（生石灰或无水氯化钙）
矿石如何变成金属？？？
铁矿石
铁
分赤是铁
Fe2O3+3CO 高温 2Fe+3CO2
黄铁矿: FeS2 菱铁矿: FeCO3
高温
3CO+Fe2O3 ===2Fe+3CO2
C+O2高=温=CO2
提供热量
高温
CO2 + C = 2CO
提供还原剂
高温
CCaaOCO+S3=iO=2C=高a=温OC+aCSiOO23
造渣，除去二氧化硅
铝土矿: Al2O3
纯物质的纯质量净=物不的纯质物量质的质量×物质的质量分数
不纯物质的质量=纯物质的质量÷物质的质量分数
分黄是铁
矿

鲁教版数学六年级上册4.1《等式与方程》教学设计

鲁教版数学六年级上册4.1《等式与方程》教学设计一. 教材分析《等式与方程》是鲁教版数学六年级上册第四单元的第一节内容。

本节课主要让学生掌握等式与方程的概念，了解它们之间的关系，学会解一元一次方程。

教材通过生动的实例，引导学生认识等式与方程，培养学生的逻辑思维能力。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的算术运算，对数学概念有一定的理解能力。

但在解决实际问题时，还需要引导学生将问题转化为数学模型，利用等式与方程求解。

此外，部分学生可能对解方程的过程和方法还不够熟悉，需要在教学中加以巩固。

三. 教学目标1.理解等式与方程的概念，掌握它们之间的关系。

2.学会解一元一次方程，提高学生解决实际问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.重点：等式与方程的概念、解一元一次方程的方法。

2.难点：将实际问题转化为数学模型，灵活运用等式与方程解决问题。

五. 教学方法1.采用情境教学法，以生活实例导入，激发学生的学习兴趣。

2.运用启发式教学法，引导学生主动探究等式与方程的关系。

3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。

4.利用多媒体辅助教学，提高教学效果。

六. 教学准备1.多媒体课件：包括等式与方程的定义、实例、解方程的方法等。

2.教学素材：生活中的图片、数学题库等。

3.教学用具：黑板、粉笔、投影仪等。

4.练习题：针对本节课内容的一元一次方程练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示生活中的图片，引导学生发现数学问题。

例如，展示一幅水果图片，问：“如果苹果每千克3元，香蕉每千克2元，买2千克苹果和3千克香蕉需要多少钱？”让学生思考并回答。

2.呈现（10分钟）介绍等式与方程的概念，展示等式与方程的定义。

等式：两个表达式相等的关系，方程：含有未知数的等式。

通过举例，让学生理解等式与方程之间的关系。

3.操练（15分钟）让学生练习解一元一次方程。

例如，展示方程：2x + 3 = 7，引导学生利用加减法解方程，得出x = 2。

鲁教版(五四制)六年级数学上册第四章第1节《等式与方程》第2课时教学设计

2.学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
3.教师选取部分练习题，邀请学生上黑板展示解题过程，并对解题方法进行点评。
（五）总结归纳
1.教师引导学生总结等式与方程的性质、解法等知识点。
2.学生分享学习本节课的心得体会，以及在学习过程中遇到的困难和解决方法。
3.教师强调本节课的重点内容，提醒学生要掌握等式与方程的基本概念和解法。
5.预习下一节课的内容，了解不等式的概念和性质，为课堂学习做好准备。
作业布置时，教师应鼓励学生认真对待，注意作业质量和完成时间。同时，提醒学生遇到问题时，要积极思考、主动请教，培养良好的学习习惯。通过作业的完成情况，教师可以了解学生的学习状况，为下一步的教学提供参考。
鲁教版（五四制）六年级数学上册第四章第1节《等式与方程》第2课时教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.了解等式的性质，能够识别和运用等式解决实际问题。
2.理解方程的概念，掌握一元一次方程的解法，包括移项、合并同类项等基本操作。
3.能够根据实际问题列出方程，并运用所学的解方程方法解决问题。
4.学会使用方程解决生活中的问题，提高数学应用能力。
4.教师布置课后作业，要求学生巩固所学知识，并预习下一节课的内容。
五、作业布置
为了巩固学生对等式与方程的理解和应用，布置以下作业：
1.完成课本第48页的练习题1、2、3，注意解题过程的书写规范，要求步骤清晰、简洁明了。
2.选取两个生活中的实际问题，尝试将其转化为等式或方程，并列出解题过程。例如，超市购物满100元减20元的活动，可以列出等式或方程表示原价与折后价的关系。
2.探索新知：
（1）教师引导学生观察等式的性质，让学生尝试用自己的语言描述。

《等式的基本性质》互联网参赛教案

《等式的基本性质》互联网参赛教案一、教学目标：1. 让学生理解等式的概念，掌握等式的基本性质。

2. 培养学生运用等式的基本性质解决问题的能力。

3. 提高学生对数学知识的理解和应用能力。

二、教学内容：1. 等式的概念及其表示方法。

2. 等式的基本性质：加减乘除同数（式）等式两边仍相等；等式两边加减乘除同数（式）仍相等。

3. 等式的应用：解决实际问题。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：等式的基本性质及应用。

2. 教学难点：等式两边加减乘除同数（式）的运算规律。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生发现等式的基本性质。

2. 利用实例讲解，让学生在实际问题中运用等式的基本性质。

3. 运用小组讨论法，培养学生的合作与交流能力。

五、教学过程：1. 引入：通过生活实例，引导学生理解等式的概念，并提出等式的问题。

2. 探索等式的基本性质：引导学生发现等式两边加减乘除同数（式）仍相等的规律。

3. 应用等式的基本性质解决问题：出示实际问题，让学生运用等式的基本性质进行解答。

4. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，并出示一些拓展题目，提高学生的应用能力。

5. 作业布置：布置一些有关等式基本性质的练习题，巩固所学知识。

六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问方式检查学生对等式概念和基本性质的理解。

2. 练习解答：让学生解答一些有关等式的练习题，评估其对等式基本性质的掌握程度。

3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的参与程度和合作能力。

七、教学反思：1. 教师应反思教学方法是否适合学生的学习需求，是否能够激发学生的兴趣。

2. 反思教学过程中是否充分引导学生主动发现等式的基本性质，是否给予学生足够的实践机会。

3. 对学生的反馈进行反思，及时调整教学策略，提高教学效果。

八、教学拓展：1. 探究等式的高级性质，如等式的转换、复合等式等。

2. 引入代数表达式，让学生学习如何将实际问题转化为代数等式。

3. 引导学生思考等式在现实生活中的应用，提高学生的数学素养。

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