23几种常见力

得
a
F m＇
m
m＇
F FT0＇ ma
FT0 m＇ m F
（2） dm mdx / l
FT
(FT dFT ) FT
(dm)a m adx l
mF dFT (m＇ m)l dx O
dm
FT
dFT
dx
l
dm
dx
x
mF dFT (m＇ m)l dx
FT
dm
FT
dFT
dx
∞
∞
1018 1015
1039
103 1012 101
＊表中强度是以两质子间相距为 1015m 时的相互
作用强度为1给出的．
一、万有引力 （1）万有引力：存在于两个物体之间的吸引力。
质量为 m1 和m2 的两个物体相距r 时，它们之间的 引力为：
f
G
m1m2 r2
其中引力常数
m1
m2
r
G 6 6721011 N m2 kg2
① 静摩擦力：
相互接触的两个物体有相对运动的趋势，但不产 生相对运动，这时的摩擦力，叫静做摩擦力
相对运动的趋势，指若没有静摩擦，物体将发生 滑动，正是静摩擦的存在，才阻止了物体相对滑动 的出现。
方向：与运动趋势的方向相反。。 大小：与接触面受正压力力大小成正比。
实验表明： FS S F
Fs ：最大静摩擦力。 s：静摩擦系数。
2-3 几种常见的力
一、万有引力 二、弹性力 三、摩擦力
物力学中四种基本的相互作用：
（1）万有引力是迄今为止认识到的四种基本相互作 用之一。
（2）电磁力：存在于静止和运动电荷之间的电性 力和磁性力。
电磁力和万有引力一样都是长程力，但电磁力 既有表现为引力的也有表现为斥力的。
分子或原子之间的作用力基本是电磁力，物体 之间的弹力和摩擦力以及气体的压力、浮力、粘滞 阻力基本上也是电磁力。
F ：接触面受到的正压力。
静摩擦系数与两物体的材料和接触面的粗 糙程度有关。实验可测定或从工程手册中查 出。
②滑动摩擦力：
当物体受到的外力超过最大静摩擦力时，相 互接触的物体间就会产生相对运动，这时的摩 擦力叫滑动摩擦力 方向：总与该物体相对另一物体滑动的方向相反。。 大小：与接触面受正压力力大小成正比。
（3）强相互作用：原子核内强子（核子、介子和 超子）之间存在的一种强力。
强力是比电磁力更强的基本力，它是一种短程力。
（4）弱相互作用：原子核内轻子（电子、 μ子和中 微子）之间的短程力。
四种相互作用的力程和强度的比较
种 类 相互作用粒子 力程/m 强度
引力作用 所有粒子、质点
电磁作用
带电粒子
弱相互作用 强子等大多数粒子 强相互作用 核子、介子等强子
① 正压力(或支持力)
② 拉力(或牵引力) k
③ 弹性力
mx
x0
① 正压力（支持力）： 两个物体通过一定面积相互挤压发生形变，
因而产生对对方的弹力作用。 大小：取决于相互压紧的程度。。 方向：垂直于接触面指向对方。
② 拉力：
由于绳或线发生形变而产生的。 大小：取决于绳或线被拉紧的程度。。 方向：沿绳或线收缩的方向。。
1 2
dFTd
FTd
FN
d
O＇
FTA dFT
d
F FTB
T
0
FTB FTAe
FTB / FTA e
若 0.25
FTB / FTA
π
0.46
2π
0.21
10 π 0.000 39
B A
O＇
FTB
FTA
m
F
y
FN
Ff O ds x
FT d / 2 d / 2FT dFT
d
O＇
B A
O＇
FTB
FTA
(FT
dFT
)
c
os
d
2
FT
c os d
2
Ff
0
(FT
dFT )sin
d
2
FT
sin
d
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FN
0
Ff FN
sin d d cos d
22
2
1
y
Ff O
FN ds
x
dFT Ff FN
FT d / 2 d / 2FT dFT
重力是由地球对它表面附近物体的引力引起的万 有引力的一个特例。
f重
f
G mM R2
而 f重 mg
g
G
M R2
其中：M 5 98 1024 kg R 6370km
得： g 9 8m s2
二、弹性力
发生形变的物体，由于要恢复形变，对与 它接触的物体会产生力的作用，这种力称之为 弹力.
弹力有多种表现形式，常见以下三种：
绳或线产生拉力时其内部各段之间也有相互作用 的弹力，这种内部的弹力叫张力。忽略绳或线质量， 可认为绳中各点的张力相等，就等于外力。
③ 弹簧的弹力：
弹簧被拉伸或压缩时，它对与之相连的物体施加 弹力的作用，企图使弹簧恢复原长。
胡克定律： f kx k：劲度系数。。
k
mx
x0
三、摩擦力
两个相互接触的物体沿接触面有相对运动或有相 对运动的趋势时，在接触面之间就会产生一对阻止 相对运动或有相对运动的趋势的力，叫做摩擦力
F
FT
dFT
mF (m＇ m)l
l
dx
x
FT
(m＇
m
x) l
F m＇
m
例2 如图绳索绕在圆柱上，绳绕圆柱张
角为 ，绳与圆柱间的静摩擦因数为 ，求
绳处于滑动边缘时,绳两端的张力FTA 和 FTB间 的关系(绳的质量忽略)．
B A
O＇
FTB
FTA
解 取一小段绕 在圆柱上的绳
取坐标如图
ds 两端的张力FT ，FT dFT ds 的张角d 圆柱对 ds 的摩擦力 Ff 圆柱对 ds 的支持力 FN
Fk k F
Fk ：滑动摩擦力。 k：滑动摩擦系数。
滑动摩擦系数与两物体的材料和接触面的粗糙 程度、相对速度有关，随速度的增大而减小。
两种摩擦系数都小于1
s k
在通常速率范围内，可认为 k与速率无关，在 一般简要分析中还可认为 s和 k相等。
本节例题请同学们自学
本节结束
例1 质量为m 、长为l 的柔软细绳，
一 在端绳系的着另放一在端光加滑力桌F 面．上设质绳量的为长m度＇不的变物，体，
质量分布是均匀的．求：
(1)绳作用在物体上的力；
(2)绳上任意点的张力．
l
m＇ m
F
分为 解两段想，在其点间张P 将力绳FT
和 FT＇大小相等,
(1)
m＇FT0
方向相反
FT0＇
FT＇
m
P
FT
F
a
a
FT0 FT0＇ 由 FT0 m'a