优选第三章高分子流体的流变模型

牛顿流体的种类
①低分子化合物的液体或溶液。如水和甲 苯等。
② 极少数聚合物熔体（聚碳酸酯、偏二氯 乙烯—氯乙烯共聚物等）。
③在一定 •范围内（
•
＞
104
s-1，
•
＜ 10s-1
）大多数的聚合物熔体。
但是，聚合物成型加工多是在
10s-1＜
•
＜
104
s-1范围内进行，
在此 范围•内，聚合物流体的流动
• 对于大多数高分子液体来讲，当剪切速率达到一定值时， 大分子链发生降解， ∞可以取零。
3.3 幂律流体模型
3.3.1幂律方程
•
幂律方程： K n ，一维方向简单流体
K n1
微分后变形为：
d
•
(n 1) K n2
d
当n 1，d• 0，流体是牛顿流体 d
当n1，d• 0，流体是假塑性流体 d
行为与牛顿流体不符。
牛顿流体 非牛顿流体 牛顿流体
10s-1
104 s-1
3.2 广义牛顿流体
• 对于高分子流体来说，在一定的流场作用下， 其内部结构可能会发生变化，从而引起黏度的 变化。
• 幂律定律：
k(1 2
• n1
I2) 2
Hale Waihona Puke K为黏度系数，单位Pa.sn；n为流动指数，无量纲。 一般适合剪切速率较大场合。（大于10 s-1）
当n1，d• 0，流体是膨胀性流体 d
剪切速率
流体流动曲线
•
kn
3.3.2 假塑性流体
• 特征：当剪切应力τ或剪切速率增加时, 表观粘度随之减小。
• 假塑性流动的特点：没有屈服值；过原点；切应速度增大， 形成向下弯的上升曲线，粘度下降，液体变稀。
高分子流动曲线分析
• 在流动场中分子链的形态发生变化的结果。 • 分子量超过临界值: 缠结和解缠结；相互作用力 • 物理交联点破坏与重建导致黏度变化 • 第一牛顿，第二牛顿区域，物理交联点的变化 • 极高剪切速率下：不稳定流动，发热
英国物理学家雷诺提出的流体的流动状态转变 (由层流变为湍流)条件为：
Re=dvρ/η<Rec
Re——雷诺数； d——管道直径；ρ——流体密度； v——流体速度；η——流体动力粘度；
Rec ——临界雷诺数；
Rec的大小： 与流道的断面形状和流道壁的表面粗糙度有关
系。 ——光滑的圆管， Rec=2000～2300；
在注射成型中—— 少数聚合物熔体的粘度对剪切速率不敏感，如
聚酰胺、聚碳酸酯等，把它们近似视为牛顿流体；
绝大多数的聚合物熔体都表现为非牛顿流体。 近似地服从（Qstwald-DeWaele）指数流动规律：
K
d d
n
K d
dt
n
K n
K — —与聚合物温度有关的常数（粘度系数），
反映聚合体的粘稠性；
——意味着外力的大小及其作用时间也能够改
变流体的粘稠性。
Kn1
K值及n值均可由实验测定。 n大小反映了聚合物熔体偏离牛顿性质的程度: 当n=1时，ηa=K=η，这时非牛顿流体就转变为 了牛顿流体。 当n≠1时，绝对值|1-n|的值越大，剪切速率对 表观粘度ηa的影响也越大。
当其他条件一定时，K值的大小反映了流体粘
— —切应力，Pa； — —比例常数（粘度），牛顿粘度，
反映了牛顿流体抵抗外力引起流动变形的能力，Pa • s；
— —单位时间内流体产生的切应变（剪切速率）, s1
由于大分子的长链结构和缠结，聚合物熔体的 流动行为远比低分子液体复杂。
在广阔的剪切速率范围内，这类液体流动时： 切应力和剪切速率不再成正比关系;熔体的粘度 也不再是一个常数； 聚合物熔体的流变行为不服从牛顿流动规律。 非牛顿型流动： 不服从牛顿流动规律的流动. 非牛顿流体： 具有不服从牛顿流动规律的流动行为的液体。
• 如果将低剪切速率考虑进去的话，则：
0
1 ( k )(1
0 2
• 1n
I2) 2
• 0为零切黏度 • 幂律定律中，n为常数，与温度无关；k和
一样，都是温度的函数.
卡洛模型
0
1
• 1n
[1 ( )a ] a
• 0是零切黏度 • ∞是剪切速率是无穷大时的另一个平衡黏度。 • 是松弛时间，n为参数，与剪切速率无关。
优选第三章高分子流体的流变模 型
3.1 聚合物的流变学性质
一、牛顿流体与非牛顿流体 流体在管内流动状态： 层流 湍流 层流的特征： 是流体质点的流动方向与流道轴线平行，其流 动速度也相同，所有流体质点的流动轨迹均相互 平行。
湍流的特点： 是管内的流体质点除了在与轴线平行
的方向流动外，还在管内的横向上做不 规则的任意流动，质点的流动轨迹成紊乱状态。
分子取向 液滴变形
填料取向
假塑性流体剪切变稀的内部形态变化机制
3.3.3 胀塑性流体（膨胀性流体）
• 特征：流体的表观黏度随切变速度的增加而增加，剪切稠 化。悬浮物，涂料，泥浆，淀粉，凝胶等。
• 颗粒分散，不是团聚，分散相黏度足够大，分散介质侵润 性很小，甚至不侵润。
• 原因：剪切应力不大，颗粒是分开的；剪切应力增大，颗 粒接触机会增加，搅在一起，增加阻力。搅拌速度越高， 阻力越大；浓度大小，这种结构不易形成；浓度太高，剪 切增稠不明显。当应力去除后，这种聚集结构又松散开来， 黏度降低。
稠性的程度。
特鲁顿公式： 拉伸黏度与剪切黏度还符合以下关系：
e 3
e 是拉伸黏度，也称为特鲁顿黏度。
牛顿流体的流动特点： 1)变形时间的依赖性，流体变形随着时间不断发展。 2)流体变形的不可恢复性，其变形是永久性。 3)能量耗散，外力对流体做的功在流动中转为热能而散失， 与弹性形变不同，流动不具有记忆效应。 4)正比性，应力与应变成正比，黏度与应变速率无关。
当Re的值大于2000～2300时—— 流体流动的状态才能转变为湍流。
大多数聚合物熔体的粘度都很高，成型时的流 速不大，流体流动的Re值远小于Rec 。
一般为10左右，因此，通常可将聚合物熔体的 流动视为层流状态来进行研究。
3.1 牛顿流体模型
牛顿流体： 是指当流体以切变方式流动时，其切应力与剪
切速率间存在线性关系。 牛顿流体的流变方程式为
n — —与聚合物温度有关的常数（非牛顿指数）,
反映聚合体熔体偏离牛顿流体的程度
可改写为：
Kn a Kn1 a — —非牛顿流体表观粘度
表观粘度的力学性质——与牛顿粘度相同。 表观粘度表征的是：
服从指数流动规律的非牛顿流体在外力的作用 下抵抗剪切变形的能力。
表观粘度除与流体本身以及温度有关；还受到 剪切速率的影响；