人教版六年级上册数学 比的意义精品课件

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六年级上册数学课件-比的意义-人教版 (共12张PPT)

六年级上册数学课件-比的意义-人教版 (共12张PPT)
将拳头滚一周,它的长度与脚底长度的比大约是1:1 身高与双臂平伸的比大约是1:1 腿长与头长的比大约是4:1 脚长和身高的比是1:7 成年男子肩宽和头长的比是2:1 美术绘画中,成年人身高与头长的表现有这样的说法: 立七、 坐五、 盘三半、 跪四。用比来表示分别为 : 7:1, 5:1,3.5:1, 4:1
这节课你学到了什么?
生活中有丰富的数学,希望同学们 能做一个细心的观察者,思考者。
数学中有无限的奥秘,希望同学 们能做一个探索者,发现者。
(2) 小红的爷爷今年63岁,小红今年9岁,小红
和爷爷的年龄比是( 9:63 ),比值(
1 7
)。
(3)
2
÷5ຫໍສະໝຸດ =(2 )∶(5
)=
(4 )
10
(4)( 8 )∶ 2 = 4
3
∶(
3 5
)=
5
(1)4比5可以写成4
:
5
,也可以写成
4 5
,都
读作 4比5。
(√ )
(2)一场足球比赛中,甲乙两队的1比米分︰为1723︰厘0米, =100厘米︰173厘米
把一条线段分成两部分,如果较短部分与较长 部分长度之比等于较长部分与整体长度之比,我们 把这个比称为黄金比,(约为0.618 :1)。当一 个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时,常 常会给人一种优美的视觉感受。
(b -ɑ): ɑ = ɑ : b = 0.618 : 1= 0.618
人体中有趣的比
第四单元 比
比的意义
1
大米的质量是水的几分之几? 500÷1500 = 1 3
水的质量是大米的几倍?
大米1500克÷500 = 3
取水1500克
10厘米 15厘米

《比的意义》(课件)六年级上册数学人教版(共19张PPT)

《比的意义》(课件)六年级上册数学人教版(共19张PPT)

3
=
7


1
0.5∶7=
14
=( 3 ) ÷( 4 )
=( 0.75 )(小数) =( 75 )%
通过这节课
的学习,你有
哪些收获?
你对自己的表现
满意吗?还有哪些不
清楚的问题吗?
作业
1.一辆汽车3小时行驶135千
米,求汽车所行驶的路程与
时间的比是多少?比值是多
少?比值表示什么?
3.在两块菜地,一块是正方
长和宽的关系,你会提出怎样的题?
10cm
15cm
1.长是宽的几倍?
2.宽是长的几分之几?
15÷10
15:10
10÷15
10:15
神舟五号进入运行轨道后,在距
地350千米的高空作圆周运动,平均
90分钟绕地球一周,大约运行42252
千米。
飞船进入轨道平均每分钟运行:
42252÷90
42252 : 90
2.比值通常用分数表示,也可以用小数或整数
表示。
这里只是用比的样子记录各自进球个数或所得分数,
并不表示两个数相除的关系.
合作完成:
探究除法、分数、比三者的关系
名称
联系
区分

前项
比号(:)
后项
比值
一种关系
除法
被除数
除号(÷)
除数

一种运算
分数
分子
分数线(—)
分母
分数值Βιβλιοθήκη 一种数练习题:1 、 3 . 2 ÷ 0 . 8 = ( 3 . 2 ) : ( 0 . 8)
比较上面两个例子,有什么相同点和不同点?
相同点
都用除法,又都能说成几比几。

人教版小学六年级数学上册课件《比的意义》课件

人教版小学六年级数学上册课件《比的意义》课件

10cm
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– 第二级 15cm
15cm
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• 第三级
杨宽和利1宽0伟倍–cm第展数»,四示的第级怎的关五样级两系用面?算旗式都表是示长它1们5c长m,
封底
退出
有时也可以把这两个数量关系说成: 长和宽的比是15:10,宽和长的比是10:15.
4
(二)单引入击情境此,处探究编新知辑母版标题样式
• 第三级
分数– 第四分级子 分数线 分母 分数值
封底
» 第五级
1. 比的后项可以是0吗?
退出
不能是0,没有意义
2. 足球比赛中的比分3∶0与上面所学的比一样吗?
不一样,它只是一种计分形式,是比较大小 的,是相差关系,不是相除关系。
8
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1. 小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6 封面
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人教版小学六年级数学《比的意义》课件

人教版小学六年级数学《比的意义》课件

地理:海拔、气温、降雨量 等地理量之间的比值
天文学:距离、亮度、质量 等天文量之间的比值
工程学:强度、硬度、韧性 等工程量之间的比值
比例问题:解决比例问题, 如比例尺、比例模型等
利率问题:计算利息、 利率等金融问题
速度问题:计算速度、 时间等物理问题
价格问题:比较商品价 格,如打折、优惠等
效率问题:计算工作效 率、生产效率等
速度:表示物体在 单位时间内通过的 距离
时间:表示物体从 起Байду номын сангаас到终点所需的 时间
距离:表示物体从 起点到终点所经过 的距离
比:表示速度、时 间和距离之间的关 系,如速度=距离/ 时间
浓度问题:溶 液中溶质与溶 剂的比例关系
比的应用:通 过比值表示溶
液的浓度
计算方法:利 用比值公式求
解浓度
实际应用:解 决生活中的浓 度问题,如配 制溶液、调配
比例:表示两个数量之间的倍数关系 比例尺:表示地图、图表等中的比例关系 比值:表示两个数量之间的比值关系 比值计算:用于解决实际问题中的比例关系问题
生物:生长速率、代谢速率、 遗传比例等生物量之间的比值
化学:摩尔质量、反应速率、 平衡常数等化学量之间的比值
物理:速度、密度、压强等 物理量之间的比值
比与分数的关系: 比可以转化为分数, 分数也可以转化为 比
比的性质:比的前项 和后项同时乘或除以 一个相同的数(0除 外),比值不变
比的应用:比在数 学、物理、化学等 领域都有广泛的应 用
比例尺:地图、图纸等中的比例尺 速度:汽车、火车、飞机等交通工具的速度 价格:商品、服务等的价格 时间:工作时间、休息时间等时间的分配
饮料等
面积比的定义:两 个图形面积的比值

比的意义和性质(课件)人教版数学六年级上册(共22张PPT)

比的意义和性质(课件)人教版数学六年级上册(共22张PPT)
2
3.5 2 : (1 2)
2 7:1
解:14 : 1
7
14 7 : (1 7)
7 98 :1
1:7 48
1
解:4
:
7 8
(1 8) : (7 8)
4
8
2:7
例4:化简比。
5 : 10 89
解:5 : 10
89
(5 72) : (10 72)
8
9
45:80
(45 5) : (80 5) 9 :16
是一个数, 可为整数、 小数或分数。
化 简 比
根据比的基本性质, 是一个比, 把比的前项和后项 它的前项与 同时乘或除以相同 后项是互质
的数(0除外)
的数。化简比并求比值 Nhomakorabea(1)1 :2 69
(2)1.25 :2
化简比:3:4
化简比:5:8
求值:3 (4) 2:41
54
化简比:8:5
求值: 5
8
(5) 1 :1
零件数量比=180:216
5 6
两个比比值相等
2.请你根据它们的对话,分别写出蚂蚁和骆驼搬运 的物体的质量与它们的体重的比值。相对于它们的 体重,你觉得谁的力气大,为什么?
蚂蚁:2:0.05=40 骆驼:300:250=1.2 蚂蚁力气大,因为蚂蚁搬动物体的质量是它体重的 40倍,而骆驼驮动物体的质量是它体重的1.2倍。
小 结
解决策略:
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相 同的数(0除外),比值不变。
例2:10: 25 = 4 10= 2 =18 45 = 6
5
15
10: 25
=
10 25
=2 5

人教版六年级数学上册第四单元 《比的意义》ppt课件

人教版六年级数学上册第四单元 《比的意义》ppt课件

是比号,注意不能写成“:”。
(2)比的读法: 两种形式的比,都读作几比几, 如15 ∶10读作15比10,呈现为 分形式的 仍读作15比10,而 不是读作十分之十五。
探究点 2 比的各部分名称和求比值 (一)看书自学比的相关知识
1.比的各部分名称。 2.比值可以是哪些数? 3.如何求一个比的比值? 4.比和比值有什么联系与区别?
k叫做( 比值 )。
2.填一填。 (1)甲数是20,乙数是25,甲数与乙数的比是( 20 )∶( 25 ),
比值是( 0.8 )。 (2)一个比的前项是1.2,比值是,后项是( 6 )。 3. 求比值。
6∶18 1
3
2:1 8 54 5
0.4∶0.01 40
3.5 : 5 4.9
7

4.一辆小汽车4小时行了340千米,所行的路程与时间的比是 (340:4 ),比值是(85),这个比值表示的实际意义是 (小汽车的速度 )。
5.填表。
比 前项 比号 后项 比值 除法 被除数 除号 除数 商 分数 分子 分数线 分母 分数值
6. 9÷10=(
9
)∶(
10
)=
( 9 ) ( 10 )
7.判断
(1)既可以看作分数,也可以看作比。( ) (2)因为除数相当于比的后项,所以比的后项不能是0。( ) (3)a÷b=6,a与b的比是6∶1。( )
分数的分子和分母同时乘以 或除以相同的数,商不变
易错提醒
学校国旗旗杆的高是15米,国旗的高是80厘米,国旗的高度和 旗杆高度的比是多少?
15米=1500厘米
80:1500
答:国旗的高度是150厘米,旗杆高度的比是80:1500。
辨析:在写比时,一定要先看看单位是否统一,因此先将15米化 成1500厘米,之后再写比。

六年级上册数学_比的意义ppt(18页PPT)人教版精品课件

六年级上册数学_比的意义ppt(18页PPT)人教版精品课件
(5)7.5cm︰40mm 教师说明:求两个同类量的比值时,如果单位不同,必须把这两个量化 成相同的单位. (6)18秒︰1.5分钟 适时小结: (1)比和比值有何区别?
经典例题
38︰1;
36︰6;
14 : 2 57
7.5cm︰40mm 18秒︰1.5分钟
例:求下列各个比的比值: (7)16时:5天 . 01的比值是10 ( ); 6 : 15, 或 01的比值是10 ( ); 说明:比值是一个值,可以用分数、带分数、小数表示. 6 : 15, 或 说明:比值是一个值,可以用分数、带分数、小数表示. 3.建立比与除法、分数等概念之间的联系与区别. (2)盐与盐水的比的比值;
经典例题
比值的意义及求法: 两数或两个同类量相除叫做比,而除法的结果就是商,比的结果我们称 为比值. 前项 除以后项 所得的商叫做比值.
经典例题
例:求下列各个比的比值: (1)15︰6;
说明:比值是一个值,可以用分数、带分数、小数表示.(教师可在此处 要求学生用分数表示)
经典例题
(2)是38︰1; (3)36︰6; (4)
前项 比号 后项 6 : 15, 或
当比表示为 时,仍然读作:6比15,或6与15的比.
经典例题
小练习,写出下列两个数或两个量的比: (1)上面问题中小明投篮次数与小明进球次数之比可表示为______;
经典例题
说明:
2.能区分比和比值,会求比和比值.
1.比是有序的,前项后项不能颠倒; a叫做比的前项,b叫做比的后项.
巩固练习
求下列各比的比值 (1)9:15 ; (2)1.5:0.5 ;(3)
21:4 25
(4)75g:0.5kg ;
(5)1.5m:40dm ; (6)5时:160分 ; (7)16时:5天 .

比的意义ppt课件

比的意义ppt课件
比的意义
人民教育出版社 小学六年级数学(上)
复习导入
1、六一班有男生25人、女生20人。男生人 数是女生人数的几倍?女生人数是男生人数 的几分之几?
25 20=
20 25=
2、甲地到乙地的路程是160千米,汽车行驶2 小时到达,汽车每小时行驶多少千米?
160 2=80(千米)
2003年10月15日,我国第一艘载人飞船“神 州”五号顺利升空。在太空中,执行此次任 务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联 合国国旗和中华人民共和国国旗。
注意:“ :”是比号
15:10=15 10
前后

项项

比值通常用分数表示,也 可以用小数或整数来表示。
根据分数与除法的关系,两个数的 比也可以写成分数形式。例如:
15:10也可以写成 ,仍读作 “15比10”。
比和比值的联系与区别
联系:比值是比的前项除以后项所得的商, 通常用分数表示,而比也可以写成分数形 式。
区别:比值是一个数(整数、小数或分 数);比表示两个量的相除关系,可以写 成分数形式,也可以写成比的形式。
想一想
1、比的前项、后项和比值分别相当于除 法算式和分数中的什么? 2、比的后项可以是0吗? 3、比与分数、除法有什么区别?
除法 分数


被除数 分子 前项

除号
分母
:
后项
商 分数值比值区别源自怎样用算式表示飞船进 入轨道后平均每分钟飞 行多少千米?
不同类量的比
42252 90 我们也可以用比来表示路程和时间的关系: 路程和时间的比是42252比90
练一练
1、一台拖拉机3小时耕地28公顷,写出这 台拖拉机耕地公顷数与耕地时间的比是 ( 28:3 )
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平均90分钟绕地球一周,大约运行42252 km。
时间
路程
怎样用算式表示飞船进入轨道 后平均每分钟飞行多少千米?
速度可以用“路程÷时间”表示。
我们也可以用比来表示路程和时间的关系: 路程和时间的比是42252比90。
仔细观察算式,你发现了什么?
15÷10
15比10
10÷15
10比15
42252÷90
1.8元。小亮买了8本,共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本
数之比是( 6 )∶( 8 ),比值是( 3 );花的钱数是之比
是( 1.8 )∶( 2.4 ),比值是(
3
4
)。
4
1.8÷2.4= 3
4
6÷8= 3
4
2. 3 ∶ ( 1 ) = 24
8
3 ÷ ( ) = 24 除数=被除数÷商 后项=前项÷比值
15 ∶ 10 = 15 ÷ 10 =
前比 后

项号 项

比的前项÷比的后项=比值
比值通常用分数表示, 能除尽时也可以用小 数表示,能整除时要 用整数表示。
15∶10 = 1.5
(前项) (后项) (比值)
15 ÷ 10 = 1.5
(被除数) (除数) (商)
(分子) 15 (分母) 10
= 1.5
(2)用倍数关系来表示:长是宽的 15 倍,宽是长的 10 。
10
15
二、学习新课
长是宽的 15 倍
10
长和宽的比是15比10
宽是长的 10
15
宽和长的比是10比15
长和宽都是表示长度的量,属于同类量。无论是长和 宽的比还是宽和长的比,都是两个长度的比,我们把这类 比叫做同类量的比。
“神舟”五号进入运行轨道后,在距地350 km的高空做圆周运动,
42252比90
试着用自己的话说一说你的发现。 两个数的比表示两个数相除。
15比10记作 15∶10 10比15记作 10∶15 42252比90记作 42252∶90
“∶”是比号,读作“比”。
在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项, 比号后面的数叫做比的后项。 比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
23∶20=23÷20=1.15 (最低)
三、学以致用
两个服装厂一个月内生产的西服数 量的比是6∶5,两个服装厂西服的单价 比是11∶10。这两个服装厂的总产值 之比是多少?
三、学以致用
解题思路:
因为“西服的总产值=西服的单价×数 量”,所以两个服装厂总产值的比等于西服 的单价乘数量的积的比。
三、学以致用
• 5.明明身高是1米,爸爸身高是178×厘米,明明
和爸爸的身高比是1 :178 。 ( )
比的意义:两个数的比表示两个数相除。
15
∶ 10
=
15÷10 =
3 2
前 比后

项 号项

人体中有趣的比
婴儿的头长与身高的比大约是1∶4; 成年男子的肩宽和头长的比大约是2∶1; 一个人脚的长度与自己身高的比大约是1∶7; 一个人两臂展开的长度与自己身高的比大约是1∶1; 一个人绕拳头一周的长度与自己的脚的长度的比大约是1∶1。
(分数值)
想一想:比的前项、后项和比值 分别相当于除法算式和分数中的 什么?比的后项可以是0吗?
比 前项 比号(∶) 后项 比值
除法 被除数 除号(÷) 除数 商
分数 分子 分数线(—) 分母 分数值
除数和分母都不能是0, 所以比的后项也不能是0。
1. 小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本,共花了
(2)用倍数关系来表示:长是宽的15倍,宽是长的10。
10
15
3.引出新课。
师:在描述两个量之间的关系时,我们除了可以用“多多少、少多少、几倍、几分之几”来描述外,
还可以用“比”来描述两个量之间的关系,今天我们就来学习比的知识。(板书课题:比的意义)
10 cm
10 cm
15 cm
15 cm
(1)用比较多少的方法来表示:长比宽多5 cm,宽比长少5 cm。
3 24 1 8
( 4 ) ∶ 8 = 0.5 ( ) ÷ 8 = 0.5 被除数=除数×商 前项=后项×比值
8×0.5=4
练习十一
1.(1)航海模型小组男女生人数的比是( 14 )∶( 8 ),比 值是( 7 )。
4
练习十一
1.(2)航空模型小组男女生人数的比是( 16 )∶(10 ),比值
是( 8 )。女生人数与小组总人数的比是(10)∶( 26),
5
比值是(
5
)。
13
练习十一
1.(3)汽车模型小组做的模型总数与人数的比是( 18 )∶( 12 ), 比值是( 3 )。
2练习十一 3. 求下面各比源自比值。5∶9 59 5 9
0.6∶0.16
(0.6 100)∶(0.16 100) 60∶16 (60 4)∶(16 4) 15∶4 15 4
2∶6 37 26

1 认识比 第1课时 比的意义
教学目标
1.理解比的意义,掌握比的读、写及各部分名称。 2.明确比与分数、除法的关系。 3.会正确读、写任意相关联的两个量的比,掌握求比值的方法。 重点难点 重点:1.理解比的意义,能正确读、写比。
2.掌握比的各部分名称及求比值的方法。 难点:理解比与分数、除法的关系。
37 27
36 7
9
0.8∶1 2
0.8∶0.5 (0.8 10)∶(0.5 10) 8∶5 8 5
练习十一 5. 不同蔬菜中钙和磷含量的比是不同的。
蔬菜 钙、磷含量比
芹菜 7∶5
菠菜 2∶1
茄子 23∶20
上面哪种蔬菜的钙、磷含量比最高?哪种最低?
7∶5=7÷5=1.4
2∶1=2÷1=2 (最高)
情境引入
(课件出示教材第 48 页的主题图)
1.师:你从图中获得了哪些信息?有什么感受?(组织学生同桌交流,然后点名学生回答)
2.师:图中展示的两面旗都是长 15 cm,宽 10 cm。我们可以怎样表示它们长和宽的关系呢?
学生交流得出:
(1)用比较多少的方法来表示:长比宽多 5 cm,宽比长少 5 cm。
正确解答:
(11×6)∶(10×5)=66∶50 答:这两个服装厂的总产值之比是 66∶50。
三、学以致用
• 判断。
• 1.比的前、后项可以是任意数。(× ) • 2.5米比7米的比值是5:7。 (× ) • 3是.一0√。场(球赛)的比分是2:×0,因此比的后项可以
• 4.3:6比值是2。 ( )
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