(公开课)初中数学直线与圆的位置关系课件

有d=r, （2）当r=4.8cm时, 因此⊙C和AB相切。
D
d
（3）当r=5cm时， 有d<r， 因此，⊙C和AB相交。
D
d
小结：
图形 直线与圆的 位置关系
．Ｏ r d ┐ d l ．ｏ ．O d r ┐
. A
பைடு நூலகம்
r ┐
l
B
.
lC
.
相离
0 d>r
相切
1 d=r
相交
2 d<r
公共点的个数
圆心到直线的距离 d 与半径 r 的关系
公共点的名称 直线名称
切点
切线
交点
割线
崔老师的话：关于“位置”
其实，我们每一人 都有属于自己的一个位置, 而且在不断变化。 雄鹰只有进入天空才能自由翱翔； 小鱼只有进入小河才能自在游动； 狮子只有进入森林才能尽情奔驰。
人只有找准自己的位置， 才能实现自己的人生价值。
作业
作业：
A层：《课本》P50 第1、2题。 B层：《练习册》P17-18 选择、填空题。
练习：
看图判断直线l与⊙O的位置关系
（1） （2）
· O
（3） l
· O
l
· O
l
（4）
· O
l
直线和圆的位置关系 （用圆心到直线的距离d与圆的半径r的关 系来区分）
d r
直线和圆相交
d< r
d
r
直线和圆相切
d= r
r
d
∟
直线和圆相离
d> r
总结：
两 判定直线 与圆的位置关系的方法有 ____种：
直线 与圆的公共点 （1）根据定义，由_______ ______
的个数来判断； 圆心到直线的距离 r （2）根据性质，由______ _______ d与半径 ____ 的关系来判断。 在实际应用中，常采用第二种方法判定。
小结：
图形 直线与圆的 位置关系
．Ｏ r d ┐ d l ．ｏ ．O d r ┐
在太阳升起过程中，太 阳与地平线有什么关系？
直线与圆的位置关系
学习目标

1.了解直线和圆的位置关系. 2.了解直线与圆的不同位置关系时的有关概念. 3.理解并运用直线和圆的三种位置关系时圆心 到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关 系.(重点、难点）
回顾：
A d C
O
点和圆的位置关系有哪几种？ 判断方法是什么？
C
d
D
B
解：过C作CD⊥AB，垂足为D
62 82 10 根据三角形的面积公式有
1 1 CD AB AC BC 2 2 AC BC 6 8 CD 4.8(cm ) AB 10
AB=
AC 2 BC 2
D
∴
d
即圆心C到AB的距离d=4.8cm 所以 (1)当r=4cm时, 有d>r, 因此⊙C和AB相离。
B
点到圆心距离为d ⊙O半径为r
d<r d=r d>r
点A在圆内
点B在圆上 点C 在圆外
三种位置关系
把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,注 a(地平线) 意观察直线与圆的公共点的个数
● ● ● ● ●
O
O
● ●
O a(地平线)
●
●
O
O •你发现这个自然现象反映出直线和圆的 公共点个数有 三 种情况
这两个公共点叫交点。
直线与圆的位置关系 （用直线与圆公共点的个数来区分）
· O
(2)如果一条直线与一个圆只有一个公 共点, 那么就说这条直线与这个圆相 切,这条直线叫圆的切线，这个公共 点叫切点。
直线与圆的位置关系 （用直线与圆公共点的个数来区分）
· O
(3)如果一条直线与一个圆没有公共点, 那么就说这条直线与这个圆相离。

请同学们在纸上画一个圆,把直尺边缘看成一条直 线.固定圆,平移直尺,直线和圆分别有几个公共点?
两个公共点
●
一个公共点
●
没有公共点
●
O
O
O
直线与圆的位置关系 （用直线与圆公共点的个数来区分）
(1)如果一条直线与一个圆有两个 公共点,那么就说这条直线与这个 圆相交， 这条直线叫圆的割线，
· O
. A
r ┐
l
B
.
lC
.
相离
0 d>r
相切
1 d=r
相交
2 d<r
公共点的个数
圆心到直线的距离 d 与半径 r 的关系
公共点的名称 直线名称
切点
切线
交点
割线
小试牛刀
1、已知圆的半径为5cm，设直线和圆心的距离为d ： 2 个公共点. 1)若d= 4 cm ,则直线与圆 相交 , 直线与圆有____ 1 个公共点. 相切 , 直线与圆有____ 2)若d= 5 cm ,则直线与圆______ 相离 , 直线与圆有____ 0 个公共点. 3)若d= 6 cm ,则直线与圆______ 2、已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据 条件填写d的范围: 1)若AB和⊙O相离, 则 d > 5cm 2)若AB和⊙O相切, 则 d = 5cm ; 3)若AB和⊙O相交,则 0cm≤ d < 5cm . ;
检测：
1、已知：圆的直径为13cm，如果直线和圆心的 距离为以下值时，直线和圆有几个公共点？为什么？ A0 B1 C2 (1)4.5cm (2)6.5cm (3)8cm A0 A0 B1 C2 B1 C2
拓展延伸：在Rt△ABC中，∠C=90°，
AC=8，BC=6，以C为圆心，r为半径的圆与 AB有怎样的位置关系？请说明理由？ (1)r=4cm；(2)r=4.8cm (3)r=5cm． A