半导体材料电学性能

Si
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Ge
2
（1）硅、锗原子的结构
硅和锗的 晶体结构
在硅和锗晶体中，每个原子都处在正四面体的中心，而 四个其它原子位于四面体的顶点，每个原子与其相邻的原子
之间形成共价键，共用一对价电子。
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3
（2）硅、锗原子的共价键结构
+4表示 除去价电 子后的原
子
exp(
E
EF kT
)dE
1
2
2
(
2me
2
3
)2
Ec
(Ev
1
E) 2
exp(
E
EF kT
)dE
令 = (E Ee ) kT
n
1
(
2me
3
)2
(kT
)
3 2
exp(
E
EF
)
1 2
e
d
欧姆龙贸2易 2（上海2 ）有限公司
kT 0
12e d
Ec
2
（一）本征载流子的浓度
n
1
(
2mek
3
) 2T
3 2
exp(
EC
EF
)
⑸
42
kT
பைடு நூலகம்
令
NCe
1 4
(
2mC
2
k
)
3
2
T
3 2
则有半导体导带电子密度：
n
NCe
exp(
EC EF kT
)
⑹
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（一）本征载流子的浓度
类似处理可以得到价带空穴体积密度
价带顶电子状态密度：
NV
(E)
1
2
2
(
2mh
2
3
)2
(Ev
1
E) 2
一个量子态不被占据就是空着，所以能量为E的量子态未
很大差别。
np
NCe
exp(
EC EF kT
) NVh
exp(
EF EV kT
)
NCe
NVh
exp(
EC EV kT
)
NCe NVh
exp(
Eg kT
)
上式表明，载流子浓度的成积np与EF无关，只依赖与温度和 半导体本身的性质。在非简并条件下，当温度一定时，对于
同种半导体材料，不管含杂质情况如何，电子和空穴浓度乘 欧姆龙贸易（上海）有限公司 积都相同。
2
k
3
) 2T
3 2
exp(
EF EV kT
)
令
NVh
1 4
(
2mhk
2
3
) 2T
3 2
p
NVh
exp(
EF EV kT
)
⑺
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（一）本征载流子的浓度
从前面电子和空穴的浓度表达式可以看出，电子和空穴浓度
都是费米能及EF的函数。在一定温度下，由于杂质含量和种 类不同，费米能级位置也不同，因此电子和空穴浓度可以有
欧姆龙贸易（上海）n有限公司f Ec
(E)NC
(E)dE
⑶
（一）本征载流子的浓度
对于E-EF>>kT的能级
f (E)
1
exp( E EF )
exp( E EF ) 1
kT
⑷
kT
将式(1)和(4)带入(3)中，
n
Ec
f
(E)NC (E)dE
Ec
1
2
2
(
2me
2
3
)2
(Ev
1
E) 2
相当于电阻率几万Ω.cm。 而在500 ℃时，其载流子浓度为1017m-3 相当于0.6 Ω.cm。 Si片在9个9以上才会显示出优良的半导体特性。也就是每
十亿个Si原子允许有一个杂质存在。 由此可见半导体材料的应用是建立在高村度高完整性的基础上
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（一）本征载流子的浓度
半导体Si和Ge的本证热平衡载流子的体积 密度为1.5×1016m-3和2.5×1019m-3。与半 导体材料中数量级为1028m-3的原子体积密
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（1）载流子：自由电子和空穴
空穴
在常温下，由于热激发，使一些价电子获得足够 的能量而脱离共价键的束缚，成为自由电子，同
时共价键上留下一个空位，称为空穴。
+4
+4
可以认为空穴是一种带正电荷 的粒子。空穴运动的实质是共 有电子依次填补空位的运动。
自由电子
+4
+4
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束缚电子
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（2）导电情况
+4
+4
+4
+4
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共价键共 用电子对
4
（2）硅、锗原子的共价键结构
+4
+4
+4
+4
形成共价键后，每个原子的最外层电子 是八个，构成稳定结构。
共价键有很强的结合力，使原子规则排 列，形成晶体。
共价键中的两个电子被紧紧束缚在共价键中，称为束缚电子
，常温下束缚电子很难脱离共价键成为自由电子，因此本征
2.3 半导体材料的导电性
半导体的电学性能介于导体和绝缘体之间， 所以称为“半导体”。
半导体材料可分为晶体半导体，非晶半导体 和有机半导体。
晶体半导体材料分单质半导体（如Si和Ge） 和化合物半导体（如GaAs，CdSe）
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1
一、本征半导体
本征半导体：完全纯净的、结构完整的半导体晶体。 1、本征半导体的结构特点 （1）硅、锗原子的结构
半导体中的自由电子很少，所以本征半导体的导电能力很弱
。
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2、本征半导体的导电机理
（1）载流子：自由电子和空穴
在绝对0度（T=0K）和没 有外界激发时,价电子完全 被共价键束缚着，本征半 导体中没有可以运动的带 电粒子（即载流子），它 的导电能力为 0，相当于
绝缘体。
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本征半导体中存在数量相等的两种载流子，即自由电子和空穴 。
+4
+4
+4
+4
电子和空穴在外电场的作 用下都将作定向运动，这 种作定向运动电子和空穴 （载流子）参与导电，形 成本征半导体中的电流。
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（一）本征载流子的浓度
目前所应用的半导体器件和设备98%是由Si制作的。 高纯单晶Si片在室温下载流子浓度为1010m-3 -1.5×1011m-3，
的电子数为：
n(E)dE f (E)NC (E)dE
根据费米-迪拉克统计，在热平衡情况下，一个能量为E的量子态被电子
占据的几率为：
f (E)
1
exp( E EF ) 1
⑵
kT
由于函数f(E)随着能量的增加而迅速减小，因此可以把积分范围由导带
底EC一直延伸到无穷并不会引起明显误差，故倒带电子浓度为：
度相比，相差甚远。 因此，与金属材料相比，半导体中可参与 导电的载流子体积密度甚低，因而成为导 电性的限制因素。所以，对半导体材料导 电性的讨论，首要关注对象是载流子的体
积密度
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（一）本征载流子的浓度
导带底电子状态密度：
N(E)
1
2
2
(
2me
2
3
)2
(E
Ec
1
)2
⑴
利用导带的状态密度N C(E)和电子分布函数f(E)可以得到E ～E+ΔE范围内
被电子占EF据的E 几率kT是：
1 1 f (E)
exp( E F E ) 1 kT
exp( EF E ) kT
上式给出比EF低得多的那些量子态被空穴占据的几率
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（一）本征载流子的浓度
价带中空穴的体积密度为：
p
EV
(1
f
( E )) NV
(E)dE
1 4
(
2mh