线段的大小比较PPT教学课件
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线段的大小比较完整版课件
线段的大小比较完整版课件一、教学内容本节课我们将探讨教材第三章“平面几何初步”中的第二节“线段的大小比较”。
具体内容包括：线段的定义、线段长度的度量方法、以及线段大小比较的方法。
二、教学目标1. 理解并掌握线段的概念及其性质。
2. 学会使用工具测量线段的长度，并能准确进行比较。
3. 能够运用线段大小比较的方法解决实际问题。
三、教学难点与重点教学难点：线段大小比较的方法在实际问题中的应用。
教学重点：线段的定义、测量及大小比较。
四、教具与学具准备教具：尺子、直尺、圆规、多媒体课件。
学具：尺子、直尺、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入通过展示一些日常生活中的实例，如操场的跑道、书本的尺寸等，引导学生理解线段的概念及其在生活中的应用。
2. 知识讲解（1）线段的定义：线段是由两个端点及这两个端点之间的所有点组成的图形。
（2）线段长度的测量：使用尺子、直尺等工具，按照一定的比例进行测量。
（3）线段大小比较：通过比较线段的长度，判断线段的大小。
3. 例题讲解例题1：比较下列线段的长度，指出较长的线段。
解答：通过直接测量或比较，得出结论。
例题2：在下列图形中，找出最长的线段。
解答：观察图形，比较各线段的长度，找出最长的线段。
4. 随堂练习发放练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
六、板书设计1. 线段的定义2. 线段长度的测量3. 线段大小比较4. 例题及解答5. 随堂练习七、作业设计1. 作业题目线段AB：________ 线段CD：________（2）找出下列图形中最长的线段：答案：________2. 答案（1）线段AB：________ 线段CD：________（2）最长的线段：________八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生掌握了线段的概念、测量及大小比较，但在解决实际问题时，还需加强练习。
2. 拓展延伸：引导学生了解线段的性质，如线段的垂直平分线、线段的中点等，为后续学习打下基础。
线段的大小比较完整版课件
线段的大小比较完整版课件一、教学内容本节课我们将探讨教材第五章“平面几何中的基本元素”中第二节“线段的大小比较”。
具体内容包括：线段的定义、线段长度的度量方法、线段大小比较的方法，以及线段等分的概念。
二、教学目标1. 理解线段的定义，掌握线段长度的度量方法。
2. 学会线段大小比较的方法，并能应用于实际问题。
3. 了解线段等分的概念，能够运用等分线段的方法解决相关问题。
三、教学难点与重点教学难点：线段大小比较的方法，线段等分的实际应用。
教学重点：线段的定义，线段长度的度量方法，线段大小比较的方法。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、尺子、圆规、直角三角板。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺、圆规。
五、教学过程1. 导入：通过展示生活中常见的线段，如跳绳的长度、书桌的长度等，引导学生认识到线段在生活中的广泛应用。
2. 新课导入：（1）讲解线段的定义，强调线段是有限长的直线部分。
（2）介绍线段长度的度量方法，演示如何使用尺子测量线段长度。
（3）引导学生发现，当线段长度相等时，线段大小相同；当线段长度不等时，可以通过比较长度来判断线段的大小。
3. 实践操作：（1）让学生分组讨论，如何比较两条线段的大小。
4. 例题讲解：（1）给出两条线段，让学生比较大小。
（2）通过分析题目，引导学生运用所学知识解决问题。
5. 随堂练习：（1）让学生完成教材第5页的练习题1。
（2）教师挑选部分题目进行讲解，分析解题思路。
6. 知识拓展：（1）介绍线段等分的概念。
（2）演示如何使用尺子和圆规进行线段等分。
（1）回顾本节课所学内容，强调线段大小比较的方法。
（2）提醒学生注意线段等分在实际问题中的应用。
六、板书设计1. 板书线段的大小比较2. 主要内容：（1）线段的定义（2）线段长度的度量方法（3）线段大小比较的方法（4）线段等分的概念及方法七、作业设计1. 作业题目：（1）教材第5页的练习题2。
（2）自编题目：给出两条线段，让学生比较大小，并说明理由。
4.2 第2课时 线段的大小比较
图4－2－19 2 cm或4 cm (6)综上所述，AC的长为________________ ．
4.2 直线、射线、线段
变式1
点A，B，C在同一直线上，AB＝3 cm，BC＝4 cm.若点
B在线段AB的延长线上，则AC＝_____cm ；若点B在线段AB的反 7
向延长线上，则AC＝1 _____cm. 变式2 已知AB＝15 cm，点P在直线AB上，且AP∶PB＝1∶4，
BC＝4(cm);
图4－2－23 (2)当点C在线段AB的延长线上时(如图4－2－2段AC的长是4 cm或8 cm.
图4－2－24
4.2 直线、射线、线段
[归纳总结] 解决此类问题的方法： 1．逐段计算：求线段的长度，主要围绕线段的和差倍分展开． 若每一条线段的长度均已确定，所求问题可迎刃而解； 2．整体转化：巧妙转化是解题的关键，首先将线段转化为两条 线段的和，然后再通过线段的中点的等量关系进行替换，将未知
则AP的长为______________ 3 cm或5 cm ．
4.2 直线、射线、线段
探 究 新 知 活动1 知识准备
如图4－2－20，已知A，B，C，D四点． (1)画直线AB；(2)画射线CD； (3)画线段BC；(4)连接AD. [答案] 略
图4－2－20
4.2 直线、射线、线段
活动2
教材导学
运用. 当然这一问题也可用刻度尺度量、计算后直接画出. [归纳总结] 画线段的和、差时均在一条射线上操作，前一条线 段的终点是后一条线段的起点．若两条线段的方向相同，则表示 它们的和；若两条线段的方向相反，则表示它们的差． 常见的作图用语：(1)作射线**；(2)在射线**上截取**＝**；
(3)在线段**上截取**＝**.则**就是所要求作的**. 注意：圆规的两脚相当于线段的两个端点，画图要保留作图
线段的大小的比较ppt课件
如图,已知线段a，画出线段AB ，使得AB=a.
a
解: 方法二： 1.画一条射线AC；
用直尺和圆
2.在射线AC上截取线段AB=a.
规
A
B
C
以点A为圆心，a
为半径画弧，交射
∴线段AB就是所要画的线段.
线AC于点B.
例题：先观察估计图中线段a，b的大小，然后用比较
线段大小的方法验证你的估计，并用“<”符号连结.
活动室
联结两点的线段的 长度叫做两点之间 的距离.
教学楼
两点之间，线段最短.
练习：下列叙述正确的是（ D ）
A.联结两点的直线叫做两点之间的距离. B.联结两点的线段叫做两点之间的距离. C.联结两点的直线的长度叫做两点之间的距离. D.联结两点的线段的长度叫做两点之间的距离.
线段是几何图形，两点 之间的距离是一个数量.
下列哪条是线段?哪条是直线?哪条是射线？
讨论：说一说直线、射线、线段之间的区别与联系.
名称
直线AB 射线AB 线段AB
图形 端点个数 延伸方向 能否度量
AB
AB
A
B
无 一个 两个
向两方无限 延伸
向一方无限 延伸
不向任何一 方延伸
不能 不能
能
线段和射线是直线的一部分.
线段的表示方式
（1）用表示端点的两个大写英文字母表示：
思考：如图为正方体和圆柱体实心木块，小老鼠从表面 爬过，走什么线路，吃到汉堡时爬过的路程最短？
A
自主小结：
1.线段的两种表示方法：
A 两个大写英文字母；
B 记作线段AB
一个小写英文字母.
a
记作线段a
2.线段大小的比较的一般方法：目测法；度量法；叠合法.
直线射线线段时线段的大小比较PPT优秀版
A．AB＜CD
B．AB＞CD
三、解答题(共40分)
B．画出A，B两点间的距离
12．延长线段 AB 到 C 点，使 BC＝13AB，反向延长 AC 到 D 点，使 AD
＝12AC，则 CD＝__2__AB. 13．(洛阳期末)已知线段 AB＝12 cm，直线 AB 上有一点 C，且 BC＝6 cm，
B．点C在线段AB的延长线上
解B．：画(1出)若CA以，．BB为两两原点点点间，的之则距C离间表示，1，线A表段示－最2，短∴p＝1＋0－2＝－1； 一(2)、若选原择点D题O．(在每图两小中题点数4分轴之，上共点间8C分的，)右直边，线且C最O＝短28，求p.
C )
两点之间的距离
D
7．(4分)下列说法正确的是( )
(2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝28，求p.
解：(1)若以B为原点，则C表示1，A表示－2，∴p＝1＋0－2＝－1；若 以C为原点，则A表示－3，B表示－1，∴p＝－3－1＋0＝－4 (2)若原点O 在图中数轴上点C的右边，且CO＝28，则C表示－28，B表示－29，A表示 －31，∴p＝－31－29－28＝－88
直线射线线段时线段的大小比较
它们的长度 1．比较两条线段的长短，我们可用另刻一度条尺线分段别上测量出______________来 比较，或把其中的一条线段移到_____________________作比较，这两种方 法分别叫度量法和叠合法． 2．线段的性质：连接两点间的线段的____长__度____叫做两点间的距离，两 点的所有连线中，____线__段____最短，简称两点之间，___线__段____最短．
3．点 M 是线段 AB 的中点，则用式子表示为：AM＝MB＝12AB，或 AB＝____2_M__A____＝_____2_M_B____．
线段的大小比较完整版课件
线段的大小比较完整版课件一、教学内容本节课我们将探讨教材第五章“几何初步”中的第二节“线段的大小比较”。
详细内容包括线段的定义、线段长度的测量方法，以及如何直观和准确地比较两条线段的大小。
二、教学目标1. 理解线段的定义，掌握线段长度的测量方法。
2. 学会直观和准确地比较两条线段的大小，并运用到实际问题中。
3. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和实际操作能力。
三、教学难点与重点教学难点：线段大小的准确比较。
教学重点：线段的定义、长度测量方法，以及线段大小比较的方法。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、直尺、三角板、圆规等。
2. 学具：直尺、三角板、练习本等。
五、教学过程1. 实践情景引入：展示一张地图，提出问题：“如何比较地图上两个城市之间的距离？”引导学生思考线段大小比较的实际意义。
2. 知识讲解：a. 线段的定义及性质。
b. 线段长度的测量方法。
c. 线段大小比较的方法。
3. 例题讲解：a. 通过实际操作，比较两条线段的大小。
b. 讲解如何利用工具（如直尺）进行线段长度的测量和比较。
4. 随堂练习：a. 让学生测量并比较教室内不同物品的长度。
b. 在练习本上完成线段大小比较的题目。
六、板书设计1. 线段的定义及性质2. 线段长度的测量方法3. 线段大小比较的方法a. 直观比较b. 工具测量比较七、作业设计1. 作业题目：AB = 5cm，CD = 8cm；EF = 12cm，GH = 15cm。
课本的长度、宽度；笔的长度；课桌的高度。
2. 答案：a. CD > AB，GH > EF。
b. 略。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对线段大小比较的方法掌握程度，以及在实际操作中的表现。
2. 拓展延伸：a. 探讨线段长度与距离的关系。
b. 研究线段大小比较在生活中的应用，如测量地图上的距离、比较物品长度等。
重点和难点解析1. 线段大小比较的方法。
2. 实际操作中测量线段长度的准确性。
线段的大小比较和画法PPT课件
A
BC
(1) AB＜AC
(2) AC－AB＝BC AC－BC＝AB BC＋AB＝AC
第12页/共38页
再来测测眼力吧！
在刚才的活动中我们知道了AB<CD,你知道 AB比CD少多少吗？你能用线段表示吗？
C A
BD
AB+BD=CD
CD-AB=BD
你知道如何画线段的和与差吗？
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二、概念延伸，思维提升
（1）如果点P是AB的中点，
则AP=
_
1
2_
AB
A
CPD B
（2）如果点C，1D三等分AB，则 AC=CD= D_ B_ = _3_ AB
（3）CP可以表示成哪两条线段的差？你有几种不 同的表示？
（4）现在告诉你CP=1.5cm，求线段AB的长。
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试一试
• 1.已知线段AB=80cm，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且 NB=14cm。
连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
①
② ③
第25页/共38页
安全 地带
练一练
1. 判 断 : 两 点 之 间 的 距 离 是 指 两 点 之 间 的 线 段 。
( 错)
2.如图:这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造 计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？ 在图中画出。你的理由是
AC
所以AB=a+b.
B
l
a
b
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想一想
问题三：已知线段a,b(b>a)画一条线段
AC,使AC=b-a。
a
b
画法：①先用直尺画一条直线l；
②在直线l上截取AD = b；
6.3 线段的长短比较 教学课件 (共28张PPT)
讲授新课
作一条线段等于已知线段 已知：线段 a，作一条线段 AB，使 AB=a. 第一步：用直尺画射线 AF； 第二步：用圆规在射线 AF 上截取 AB = a. 所以线段 AB 为所求线段.
a Aa B F
在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.
讲授新课
尺规作图的要点: 1.直尺只能用来画线，不能量距; 2.尺规作图要求作出图形，说明结果，并保留作图痕迹.
生活中我们常常会比较两个物体的长短。如图两支铅笔 谁长?
我们可以把两支铅笔看成两条线段，这样我们就把实际 问题转化为了几何问题.
讲授新课
思考：怎样比较两条线段的长短?？
Aa B
(1)度量法 用刻度尺量出它们的 长度，再进行比较.
Cb
D
(2) 叠合法 将其中一条线段“移动”， 使其一端点与另一线段的 一端点重合，两线段的另 一端点均在同一射线上.
（2）连接两点的线段叫两点间的距离；
（3）两点之间所有连线中，线段最短；
（4）射个
C．3个
D．4个
当堂检测
2.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分（如图），发现剩下的银
杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（
）
A．两点之间线段最短 C．垂线段最短
解：作图步骤如下：
aa b
(1)作射线 AM；
A B1 B2
BM
(2)在 AM 上顺次截取 AB1＝a，B1B2＝a，
B2B＝b，则线段 AB＝2a＋b.
讲授新课 知识点三 有关线段的基本事实
探究
我要去书店 怎么走呀？
商场
礼堂
书店
讲授新课
根据生活经验，容易发现： 两点之间的所有连线中，线段最短
人教版七年级数学上 直线、射线、线段之线段大小的比较教学ppt(18张)
2
答：线段AM,MB的长都为3cm。
(2) ∵点M是线段AB的中点
∴AB＝２ AM＝２ ×4=8 答：线段AB的长为8cm
（经典教学PPT）人教版七年级数学上 4.2 直线、射线、线段之线段大小的比较 教学课 件(18 张PPT)- 导学课 件（示 范）
（经典教学PPT）人教版七年级数学上 4.2 直线、射线、线段之线段大小的比较 教学课 件(18 张PPT)- 导学课 件（示 范）
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练习 3、已知线段AB = 4cm，延长AB到C，使BC = 2AB，
若D为AB的中点，则线段DC 的长为__1_0_cm。
4cm
8cm
AD B
C
2cm 2cm + 8cm = 10cm
练习
如图，已知线段a，b。作一条线段，使它等于2a-b。 a
b
（经典教学PPT）人教版七年级数学上 4.2 直线、射线、线段之线段大小的比较 教学课 件(18 张PPT)- 导学课 件（示 范）
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பைடு நூலகம்
线段的中点
点M把线段AB分成相等的两条 线段AM与MB，点M叫做线段AB 的中点。
A
MB
几何语言：∵点M是线段AB的中点
1
∴ AM=MB= AB
2
或AB＝２ AM＝２ MB
1
反之也成立 ∵
AM=MB= AB
2
或AB＝２ AM＝２ MB
∴点M是线段AB的中点
答：线段AM,MB的长都为3cm。
(2) ∵点M是线段AB的中点
∴AB＝２ AM＝２ ×4=8 答：线段AB的长为8cm
（经典教学PPT）人教版七年级数学上 4.2 直线、射线、线段之线段大小的比较 教学课 件(18 张PPT)- 导学课 件（示 范）
（经典教学PPT）人教版七年级数学上 4.2 直线、射线、线段之线段大小的比较 教学课 件(18 张PPT)- 导学课 件（示 范）
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练习 3、已知线段AB = 4cm，延长AB到C，使BC = 2AB，
若D为AB的中点，则线段DC 的长为__1_0_cm。
4cm
8cm
AD B
C
2cm 2cm + 8cm = 10cm
练习
如图，已知线段a，b。作一条线段，使它等于2a-b。 a
b
（经典教学PPT）人教版七年级数学上 4.2 直线、射线、线段之线段大小的比较 教学课 件(18 张PPT)- 导学课 件（示 范）
（经典教学PPT）人教版七年级数学上 4.2 直线、射线、线段之线段大小的比较 教学课 件(18 张PPT)- 导学课 件（示 范）
பைடு நூலகம்
线段的中点
点M把线段AB分成相等的两条 线段AM与MB，点M叫做线段AB 的中点。
A
MB
几何语言：∵点M是线段AB的中点
1
∴ AM=MB= AB
2
或AB＝２ AM＝２ MB
1
反之也成立 ∵
AM=MB= AB
2
或AB＝２ AM＝２ MB
∴点M是线段AB的中点
线段的大小比较
题型一：线段的长度计算
1.逐段计算
例：如图所示，P是线段AB上一点，M，N分别是线段AB，AP的 中点，若AB＝16，BP＝6，求线段MN的长．
解：AP＝AB﹣BP＝16﹣6＝10， ∵M是AB的中点， ∴AM＝BM＝ AB＝8， ∵N是AP的中点， ∴AN＝ AP＝ （AB﹣BP）＝5， ∴NM＝AM﹣AN＝8﹣5＝3． 答：线段MN的长为3．
题型二：线段的性质
例：如图，A，B，C，D为4个居民小区，现要在4个居民小区之间 建一个购物中心，试问应把购物中心建在何处，才能使4个居民 小区到购物中心的距离之和最小？画出购物中心的位置，并说明 理由．
解：连结AC和BD，AC和BD相交于点M，则点M即是购物中心的位置． ∴MA+MC+MB+MD＝AC+BD 理由是两点之间线段最短．
1.1已知线段AB＝4.8cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的 中点，点E在线段AB上，且CE＝ AC，画图并计算DE的长．
解：（1）当点E在线段AC上时，如图1所示． ∵AB＝4.8cm，点C是线段AB的中点， ∴AC＝BC＝ AB＝2.4cm． ∵点D是线段CB的中点， ∴CD＝ BC＝1.2cm． 又∵CE＝ AC， ∴CE＝0.8cm， ∴DE＝CD+CE＝1.2+0.8＝2（cm）．
线段的大小比较
复习课
一、线段的大小比较方法
1.目测法 2.度量法（用刻度尺测量长度） －－“数”的比较
3.叠合法（一端重合，另一端落在同侧） ——“形”的比较
二、尺规作图（无刻度的直尺和圆规）
1.作一条线段等于已知线段 2.作线段的和与差
顺截（顺次截取）画和
逆截（反向截取）画差
三、线段的分点
第课时线段长短的比较与运算完整版课件PPT
AB
C
D
3.下列语句准确规范的是（ D ）
A.直线a、b相交于一点m B.延长直线AB C.反向延长射线OA D.延长线段AB到C，使BC=AB
4.如果点C在AB上，下列表达式
AC=1/2AB; AB=2BC; AC=BC; AC+BC=AB中，能
表示C是AB中点的有（ C
）
A.1个
B.2个
C.3个
• A
• B
有关线段的基本事实
• A
• B
线段的性质：两点的所有连线中，线段最短. 简单说成：两点之间，线段最短. 两点间的距离：连接两点间的线段的长度，叫做 这两点间的距离.
三 初用新知，小试牛刀
例1 画线段的和与差:如图，已知两条线段a、b(a＞b)
（1）画线段a+b
a
A
B
解：如图，∵AB=a, BC=b ∴AC=AB+BC=a+b
线段的四等分点
M 是线段 AB 的中点
a
a
A
M
B
几何语言：∵ M 是线段 AB 的中点 ∴ AM = MB = 1 AB 2 ( 或 AB = 2 AM = 2 MB )
反之也成立：∵ AM = MB = 1 AB 2
( 或 AB = 2 AM = 2 AB )
∴ M 是线段 AB 的中点
点 M , N 是线段 AB 的三等分点：
所以 BE 1 AB 3 x, CF 1 CD 5 x,
2
2
2
2
所以EF=BE+BC+CF=
3 2
x
2
x
5 2
x
6x.
因为EF=24，所以6x=24,解得x=4.
线段大小的比较
家
学校
如果你的家到学校有四条路可以走，你会
选择哪一条呢？ 两点之间的所有连线中线段最短。或两点 之间线段最短(线段公理)。 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的 距离。
哪条线段最长？
如何比较线段AB与线段CD的长短？
ＡＢ
Ｃ
Ｄ
比较线段长短的方法：
1、叠合法（从“形”的角度比较） 2、度量法（从“数”的角度比较）
17世纪法国数学家费马（P· Fermat）提出 了一个“光行最短原理”，即“光线由点A到 点B的路线，是所有的路线中距离最短的路 线”。光线可以在各种错综复杂的环境中找到 “最短的路线”。所以光在两点之间传播时， 是走直线的：当光线被某一物体所阻挡时，这 一部分光线就射不过去了，相应地在障碍物后 面便形成了一个“影子”。在太阳光的照射下， 房屋、树木或你自身都会在地上出现影子。
学校
如果你的家到学校有四条路可以走，你会
选择哪一条呢？ 两点之间的所有连线中线段最短。或两点 之间线段最短(线段公理)。 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的 距离。
哪条线段最长？
如何比较线段AB与线段CD的长短？
ＡＢ
Ｃ
Ｄ
比较线段长短的方法：
1、叠合法（从“形”的角度比较） 2、度量法（从“数”的角度比较）
17世纪法国数学家费马（P· Fermat）提出 了一个“光行最短原理”，即“光线由点A到 点B的路线，是所有的路线中距离最短的路 线”。光线可以在各种错综复杂的环境中找到 “最短的路线”。所以光在两点之间传播时， 是走直线的：当光线被某一物体所阻挡时，这 一部分光线就射不过去了，相应地在障碍物后 面便形成了一个“影子”。在太阳光的照射下， 房屋、树木或你自身都会在地上出现影子。
七年级数学上册4.2.2 线段的大小比较
方法一：尺规作图
①作射线AC； ②在射线AC上截取AB = a.
则线段AB=a为所求作的线段.
小试牛刀
1.如图所示，已知：线段m、n. 求作：线段AC，使AC = m + n.
作法：
（1）作射线AM；
（2）在射线AM上顺次截取AB = m，BC = n.
则线段AC=m+n为所求作的线段.
小试牛刀
2)移动线段CD,使点A与点C重合,这时点D与B重合,则 AB___CD.
探究新知
活动二：如何比较两条线段的长短？
已知线段AB和线段CD,如何比较它们的长短？
A
B
C
D
第三种方法是：叠合法，
3)移动线段CD,使点A与点C重合,这时点D落在A、B之间, 则AB___CD.
归纳
比较两条线段长短的方法： 1.目测法: 直接观察，目测判断.
A
l
B
连接AB，线段AB与直线l的交点C就是汽车站的位置.
当堂练习 拓展
1.如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A 沿着表面爬行到顶点B，怎样爬路线最短？
2．如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A 沿着表面爬行到顶点C，怎样爬路线最短？
课堂小结：
（不准确，也不十分可靠，不建议采用）
2.度量法——从“数值”的角度比较. 用刻度尺分别量出两条线段的长度，再比较两条线段
的长短（大小）. 3.叠合法——从“形”的角度比较.
将一条线段放在另一条线段上，使它们的一个端点重合，观 察另一个端点的位置关系。
想一想
现有两根木棒，如何从较长一根上截下一段，使截下的木棒 等于另一根木棒的长 ？
2.如图所示，已知：线段m、n. 求作：线段AC，使AC = m - n.
江苏省徐州市王杰中学苏科版七年级上册数学课件：612线段的大小比较(共19张PPT)
求：(1)AD的长； (2)DE的长．
解：(1)∵AC＝5 cm，D 是 AC 的中点， ∴AD＝CD＝12AC＝52 cm. (2)∵AB＝9 cm，AC＝5 cm， ∴BC＝AB－AC＝9－5＝4(cm)． ∵E 是 BC 的中点， ∴CE＝12BC＝2 cm， ∴DE＝CD＋CE＝52＋2＝92(cm)．
第2课时 线段的大小比较
学习目标
目标一 会计算线段的和、差 目标二 会画线段的和、差 目标三 会计算与线段中点有关的问题
知识点一 线段的大小比较
线段大小比较的方法有_度__量__法、_叠__合_法和截取法．
[说明] (1)度量法是从“数”的角度进行比较，即用刻度尺 量出线段的长度，根据长度(数量)的大小而做出判断．同学 们对于“数”的大小比较熟悉，通过“数”的大小而反映线 段的大小，数形结合，容易操作，也容易理解． (2)叠合法是从“形”的角度进行比较，把其中的一条线段 移到另一条线段上加以比较．
(3)不正确．错在只考虑了点C在线段AB上的情况，实际上，线段BC 是在直线AB上，因此，点C还有可能在线段AB的延长线上，故应分情况讨 论．产生这种错误的根本原因是没有透彻理解“在直线AB上画线段BC” 这一句话．正确的结论是线段AC的长为5 cm或11 cm.
例3 如图，C是线段AB上一点，D是线段ACm.
例2 如图，已知线段a，b(a>b)，求作一条线段c，使c＝a－b.
解：如图所示． (1)画射线AF； (2)在射线AF上截取AB＝a； (3)在线段AB上截取CB＝b.则线段AC就是所要画的线段．
【归纳总结】 线段和、差的画法： 作两条线段的和，在其中一条线段的延长线上画出另一条线段；作两条 线段的差，在较长的线段上截取较短的线段．
解：(1)∵AC＝5 cm，D 是 AC 的中点， ∴AD＝CD＝12AC＝52 cm. (2)∵AB＝9 cm，AC＝5 cm， ∴BC＝AB－AC＝9－5＝4(cm)． ∵E 是 BC 的中点， ∴CE＝12BC＝2 cm， ∴DE＝CD＋CE＝52＋2＝92(cm)．
第2课时 线段的大小比较
学习目标
目标一 会计算线段的和、差 目标二 会画线段的和、差 目标三 会计算与线段中点有关的问题
知识点一 线段的大小比较
线段大小比较的方法有_度__量__法、_叠__合_法和截取法．
[说明] (1)度量法是从“数”的角度进行比较，即用刻度尺 量出线段的长度，根据长度(数量)的大小而做出判断．同学 们对于“数”的大小比较熟悉，通过“数”的大小而反映线 段的大小，数形结合，容易操作，也容易理解． (2)叠合法是从“形”的角度进行比较，把其中的一条线段 移到另一条线段上加以比较．
(3)不正确．错在只考虑了点C在线段AB上的情况，实际上，线段BC 是在直线AB上，因此，点C还有可能在线段AB的延长线上，故应分情况讨 论．产生这种错误的根本原因是没有透彻理解“在直线AB上画线段BC” 这一句话．正确的结论是线段AC的长为5 cm或11 cm.
例3 如图，C是线段AB上一点，D是线段ACm.
例2 如图，已知线段a，b(a>b)，求作一条线段c，使c＝a－b.
解：如图所示． (1)画射线AF； (2)在射线AF上截取AB＝a； (3)在线段AB上截取CB＝b.则线段AC就是所要画的线段．
【归纳总结】 线段和、差的画法： 作两条线段的和，在其中一条线段的延长线上画出另一条线段；作两条 线段的差，在较长的线段上截取较短的线段．
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韦伯
（１７８６－１８２６）
德国作曲家。他出生于一个戏剧之家，从小 随父母在各地旅行演出，对戏剧非常熟悉，对德 国民间音乐、风俗也有很深的体验。这对他以后 的音乐创作具有重要的意义。韦伯十岁学钢琴， 以后又学作曲，十二岁开始写作歌剧音乐。
1813年以后，他先后任布拉格剧院和德累斯顿交响乐团常任指挥， 对这两个演出团的成名起了重要的作用。 韦伯的代表作是歌剧《自由 射手》（即《魔弹射手》。它那浓郁的德国风格和浪漫气息，被认为 是德国第一部漫主义歌剧。此外，他还写了歌剧《奥伯龙》，以及少 序曲、协奏曲，奏鸣曲。其中，钢琴曲《邀舞》最为脍炙人口，人们 已将此改编成管弦乐曲和芭蕾舞演出。
平面上有四个点，过其中每两个点画直线，
可以画几条？
解：设平面内四点为A，B，C，D。
（1）当A、B、C、D四个点在同一条直线上时，
可以画出 一 条直线。
（2）当A、B、C、D四个点中有三个点在同一
条直线上时，可以画出 四 条直线。
（3）当A、B、C、D四个点中任意三个点都不在
同一条直线上时，可以画出 六 条直线。
线段的中点
中点的概念 ：
把一条线段分成两条相等的线段的点, 叫做 这条线段的中点。（如图点C是线段AB的中点）
如果AB ＝ 4 cm，那么
A
C
B
AC = BC
=
1 2
AB
=
2 cm
例：如图AB＝6cm，点C是线段AB的中
点，点D是线段CB的中点，那么线段AD是
多长呢？ A
CDB
解：∵C点是AB的中点
∴AC＝CB＝ 1 AB ＝ 3cm ∵ D点是BC的2中点 ∴ CD＝ 1 CB ＝ 1.5cm
2
∴ AD＝ AC + CD＝ 3 + 1.5＝ 4.5cm
计算
• 已知，如图，点c在线段AB上，线段 AC=6厘米，BC=4厘米，点M，N分别 是AC，BC的中点，求线段MN的长度。
A
M
CNB
歌剧是把戏剧、诗歌、音 乐、舞蹈和美术结合在一起的一 种综合艺术，起源于十六世纪末 的意大利。欧洲传统歌剧分为： 正歌剧、意大利喜歌剧、法国音 歌剧和法国大歌剧等几种体裁。
猎人合唱是德国作曲家韦伯的著名歌剧 《自由射手》第三幕里的一段选曲。这部 歌剧创作于1820年。故事取材于德国和捷 克斯洛伐克广为流传的、一个名叫《黑猎 人》的民间传说。它描写年轻的猎人马克 斯与守林人的女儿阿格泰相爱，并战胜重 重困难，最后结为夫妻的故事。
威尔第
（１８１３－１９０１）
意大利作曲家。作有29部歌剧，代表作《博尼法乔 伯爵奥贝尔托》《纳布科》《弄臣》《茶花女》 《游吟诗人》《假面舞会》《命运的力量》《阿依 达》《奥塞罗》和《福斯塔夫》等歌剧，至今仍在 舞台上久演不衰。
四幕歌剧《茶花女》的剧本由意大利作家皮阿维根据小仲马同 名悲剧小说改编。1853年3月首演于威尼斯。歌剧讲述了女主人公 薇奥莱塔与青年阿尔弗来德的爱情悲剧故事。
这首《饮酒歌》是第一幕在薇奥列塔家客厅举行宴会时，阿尔弗 来德和薇奥列塔的二重唱和众人的合唱。轻快的华尔兹及上扬的六 度大跳，洋溢着青春活力，抒发他们对真诚爱情的渴望和赞美，乐 曲结束在富丽堂皇的合唱气氛中。
饮酒歌（让我们举起欢乐的酒杯）--- 著名咏叹调，选自第一幕,第二场，薇奥莱塔在 自己的生日酒会上与罗多尔夫共唱的一段祝酒歌，而罗多尔夫亦借此机会向薇奥莱 塔倾诉了心中的爱意。
第三幕的前奏曲及第一 场（薇奥莱塔的苏醒） --- 忧怨凄美的音乐， 昏暗的灯光，仿佛凝固 的空气，衬托女主角苍 白消瘦的面容，这是人 即将离开人间前的宁 静......
所得的数值进行比较。 ——度量法.
议 一 议 试比较线段AB、CD的长短。
.
.
.
.
A
B
C
D
(1) 度量法
用刻度尺量出线段AB长4cm，线段CD长
4.5cm，所以线段AB比线段CD短。（记作AB
＜CD 或 CD ＞AB）
(的一端点重合，两线段的另一 端点均在同一射线上。
一种以歌唱为主，并综合 以器乐、诗歌、舞蹈等艺术为一 体的戏剧形式，称歌剧。歌剧是 西洋音乐舞台上最重要的综合艺 术形式。西洋歌剧的故乡是意大 利，第一部歌剧《达芙妮》在那 里产生。
中国宋元以来形成的各种 戏曲，也有歌剧的性质。五四以 后特别是延安时期，音乐工作者 开始尝试借鉴西洋歌剧的创作方 式来创作具有中国特色的歌剧。 参见新歌剧条。
法国作曲家。10岁进巴黎音乐学院学习，19岁获罗马大 奖，是19世纪法国具有鲜明个性的作曲家。主要作品有《采 珠人》《扎米雷》《罗马》《阿莱城的姑娘》等，歌剧《卡 门》是其代表作。也是世界上演率最高的剧目之一。
所以直线比射线长（ ）；
3.如图，直线有 条，
分别是
；
线段有 条，
分别是
；
在直线EF上的射线有 条，
分别是
.
A
E BD C F
线段的长短比较
思考 ：怎样比较两支铅笔的长短? 怎样比较两个同学的高矮？
比较两个同学高矮的方法：
① 让两个同学站在同一平地上，脚底平齐， 观看两人的头顶，直接比出高矮；
——重合法 ② 用卷尺分别度量出两个同学的身高，将
想一想
凭你的直觉比一比下列三组图形中线段a、 b的长短
(1)
a
(2) a
b
b
(3)
a
b
用圆规作一条线段等于已知线段
做一做
用圆规作一条线段等于已知线段MN。
① 作射线AB; ② 用圆规量出已知线段MN的长度;
③ 在射线AB上以A为圆心, 截取AC = MN .
∴线段AC为 所求的线段。
MN AC
B
克拉拉舞会上波希米亚人歌舞与西 班牙斗牛士表演 --- 选自第二幕， 第一、二、三场，这一段主要是为 及后的男女主角会面产生的冲突， 作场面气氛上的渲染和情节上的铺 垫，但金碧辉煌的舞台，光彩夺目 的华丽服饰，热烈的歌舞，把这些 元素独立出来以后，本身也是极富 欣赏价值的。
比捷
（１８３８－１８７５）
∴可以画出 一 或 四 或 六
条直线。
想一想
1、说出下列所示图形的名称及表示方法。
.
A
.
B
（线段AB）
.
.
A
B
.
.
A
B
（射线AB） （直线AB）
2．判断正误 ①延长直线AB到C（ ）； ②反向延长射线AB到C（ ）； ③延长线段AB到C（ ）； ④直线a、b相交于一点m（ ）； ⑤因为射线是直线的一半，