华南理工工程水文水力学作业

工程水文水力学思考题和计算题

一、思考问答

1、水文现象是一种自然现象，它具有什么特性，各用什么方法研究？

答：具有确定性（也可说周期性）与随机性，确定性决定了水文现象的相似性，决定了水文现象的随机性。确定性规律用成因分析发研究，随机性规律用数理统计法研究。

1）成因分析法：如降雨径流预报法、河流洪水演算法等。

2）数理统计法：

情势预测、预报的方法。如设计年径流计算、设计洪水计算、地区经验公式等。

水文计算常常是二种方法综合使用，相辅相成，例如由暴雨资料推求设计洪水，就是先由数理统计法求设计暴雨，再按成因分析法将设计暴雨转化为设计洪水。

此外，当没有水文资料时，可以根据水文现象的变化在地区分布上呈现的一定规律（水文现象在各流域、各地区的分布规律）来研究短缺和无资料地区的水文特征值。

2、何谓水量平衡？试叙闭合流域水量平衡方程在实际工作中的应用和意义。

答：对任一地区、任一时段进入的水量与输出的水量之差，必等于其蓄水量的变化量，这就是水量平衡原理，是水文计算中始终要遵循的一项基本原理。

依此，可得任一地区、任一时段的水量平衡方程。对一闭合流域：设P 为某一特定时段的降雨量，E 为该时段内的蒸发量，R 为该时段该流域的径流量，则有：P=R+Ec+△U , △U为该时段流域内的蓄水量，△U=U1+U2。

对于多年平均情况，△U ＝0，则闭合流域多年平均水量平衡方程变为：P'=R'+E' 影响水资源的因素十分复杂，水资源的许多有关问题，难于由有关的成因因素直接计算求解，而运用水量平衡关系，往往可以使问题得到解决。因此，水量平衡原理在水文分析计算和水资源规划的分析计算中有广泛的应用。如利

用水量平衡式可以用已知的水文要素推求另外的未知要素。例如：某闭合流域的多年平均降雨量

P'=1020mm ，多年平均径流深R'=420mm，试求多年平均蒸发量E '。E'=P'-R'＝600mm。

3、何谓年径流？它的表示方法和度量单位是什么？径流深度、径流总量、平均流量、径流模数的概念及相互关系。

答：一个年度内在河槽里流动的水流叫做年径流。年径流可以用年径流总量W（m3）、年平均流量Q（m3/s）、年径流深R（mm）、年径流模数M（L/(s ﹒km2)）等表示。

将计算时段的径流总量，平铺在水文测站以上流域面积上所得的水层厚度，称为径流深度径流总量是指在指定时段Δt通过河流某一断面的总水量。

径流模数是单位流域面积上单位时间所产生的径流量。

4、流量的观测与水位流量关系曲线的延长。

答：测站测流时，由于施测条件限制或其他种种原因，致使最高水位或最低水位的流量缺测或漏测，在这种情况下，须将水位流量关系曲线作高、低水部分的外延，才能得到完整的流量过程。

1）根据水位面积、水位流速关系外延：河床稳定的测站，水位面积、水位流速关系点常较密集，曲线趋势较明确，可根据这两根线来延长水位流量关系曲线。

2）根据水力学公式外延：此法实质上与上法相同，只是在延长Z～V曲线时，利用水力学公式计算出需要延长部分的V值。最常见的是用曼宁公式计算出需要延长部分的V值，并用平均水深代替水力半径R。由于大断面资料已知，因此关键在于确定高水时的河床糙率n和水面比降I。

3）水位流量关系曲线的低水延长：低水延长常采用断流水位法。所谓断流水位是指流量为零时的水位，一般情况下断流水位的水深为零。此法关键在于如何确定断流水位，最好的办法是根据测点纵横断面资料确定。

5、流域平均降水量的计算方法。

答：1.算术平均法

当流域内地形起伏变化不大,雨量站分布比较均匀时,可根据各站同一时段内的降雨量用算术平均法推求。设流域内共有n 个雨量站，各雨量站的雨量分别为X1，X2，…，Xn （mm ），则流域平均雨量为：其计算式为:

Xp=(X1+X2+_Xn)/ n = 1/n (n ∑i-1)Xi

2.泰森多边形法（垂直平分法）

首先在流域地形图上将各雨量站（可包括流域外的邻近站）用直线连接成若干个三角形,且尽可能连成锐角三角形,然后作三角形各条边的垂直平分线,这些垂直平分线组成若干个不规则的多边形,如图中实线所示。每个多边形内必然会有一个雨量站,它们的降雨量以Xi 表示,如量得流域范围内各多边形的面积为

f i ，则流域平均降雨量可按下式计算:

Xp=（f1*X1+ f2*X2+_+ fn*Xn ） /[1/ F （n ∑i-1）fiXi]

F=f1+ f2+_ + fn

此法能考虑雨量站或降雨量分布不均匀的情况,工作量也不大,故在生产实践中应用比较广泛。

3.等雨量线法

等雨量线法。对于较大的流域，地形起伏一般较大，当流域内有足够的 雨量站时，可绘出等雨量线，求出相邻两等雨量线间的面积及平均雨量值 (xi+ xi+1 )/2计算流域平均雨量

X p =[1/2(X 1+X 2)f 1+1/2*(X 1+X 2)f 2+_+1/2*(X 1+X 2)f n ]/(f 1+f 2+_+f n )=1/F ∑-n

i 1[(X i +

X i +1)/2]f i

此法比较精确,但对资料条件要求较高,且工作量大,因此应用上受到一定的限制。主要用于典型大暴雨的分析。

6、如何绘制累积频率曲线？设计频率标准如何确定？

答：根据实测水文资料，按从大到小的顺序排列，然后用经验频率公 式计算系列中各项的频率，称为经验频率。以水文变量 x 为纵坐标，以经验频 率 p 为横坐标， 点绘经验频率点据，根据点群趋势绘出一条平滑的曲线，称为 经验频率曲线，下图为某站年最大洪峰流量经验频率曲线。有了经验频率曲线， 即可在曲线上求得指定频率 p 的水文变量值 x 。 对经验频率的计算，目前我国水

文计算上广泛采用的是数学期望公式P=m/(n+1)x*100%。

7、经验频率曲线的绘制方法

答：根据实测水文资料，按从大到小的顺序排列，如下左图所示，然后用经验频率公式计算系列中各项的频率，称为经验频率。以水文变量x为纵坐标，以经验频率p为横坐标，点绘经验频率点据，根据点群趋势绘出一条平滑的曲线，称为经验频率曲线，下右图为某站年最大洪峰流量经验频率曲线。有了经验频率曲线，即可在曲线上求得指定频率p的水文变量值Xp。

对经验频率的计算，目前我国水文计算上广泛采用的是数学期望公式：

式中p-等于和大于xm的经验频率；m ——xm的序号，即等于和大于xm的项数；n ——系列的总项数。

8、频率曲线的三个统计参数各表示什么意义？对频率曲线各有什么影响？

答：

关于三个统计参数对频率曲线的影响：

1、均值x对曲线的影响，Cv和Cs值固定时，x大的在频率曲线之上，相反在频率曲线之

下，x越大频率曲线越陡。

2、Cv对曲线的影响，当x与Cs为固定值时，Cv越大，则曲线越陡，左上方向上太高，

右下方越下降，Cv越小，频率曲线越平缓，Cv=0时，则为水平，

3、当Cs对曲线有影响时，且x与Cv固定值，且Cs〉0随着Cs增大频率曲线上端变得陡峭，下端变得平缓，此时曲线中部越来越偏向左边，当Cs〉2时，下端趋于水平，当Cs=0时，曲线呈正态分布。当Cs〈0时，随着Cs减小上端变缓，下端变陡。

9、偏态系数Cs﹥0或<0，各说明随机变量x的分布有何特点？

答：在数理统计中采用偏态系数CS作为衡量系列不对称程度的参数，当系列对于x对称时，CS=0；当系列对于x不对称时，CS≠0，若CS>0，称为正偏；CS≠0，若CS<0,称为负偏，如下图。

偏态系数CS>0，说明随机变量x出现大于均值的机会比出现小于均值的机会少；偏态系数CS<0，说明随机变量x出现大于均值的机会比出现小于均值的