《131圆幂定理》导学案1.docx

学习目标 1. 理解相交弦定理、切割线定理、圆幕定理，会运用它们解决有关问题;

2. 学会作两条已知线段的比例中项.

学习重、难点

掌握相交弦定理及其推论

自主学习

一、复习回顾

弦切角定理及其推论？

二、预习课本，回答问题

1. 相交弦定理：

2. 切割线定理:

三、例题导学

例1.已知圆中两条弦相交，第一条弦被交点分为12c 加和16CM 两段，第二条弦的长度为3《1・3・1 幕定理》导学案

3.圆幕定理:

2cm,求第二条弦被交点分成的两端的反.

例2己知：线段a,以如图)

求作：线段c,使c-ab.

例3己知如图，在OO 中，C 是OO 上异于A, B 的一点，弦4B 的延长线与过点C 的切线相 交于P,过B 作OO 的切线交CP 于点D,且ZCDB 二90。，CD 二3, PD 二4.求OO 的弦AB 的长.

变式：如图，已知A3是(DO 的直径，PB 切。0于点B,必交OO 于点C, PF 分别交4B 、 BC 于E 、D,交OO 于F 、G,且BE 、恰哈好是关于兀的方程x 2-6x+(/??2+4/« + 13) = 0 (其 屮加为实数)的两根.

⑴ 求证：BE=BD ； (2)若GE ・EF=6羽,求ZA

四、小结反思

回顾本课学习了哪些知识

? 的度数.