各类方程解法
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各类方程解法一一元一次方程
1 一般形式
ax+b=0 (a≠0)
2 求根公式
x=−
b
二二元一次方程
1 一般形式
ax+by=m
cx+dy=n
2 求根公式
x=b
−
d
÷
a
−
m
y=a
m
−
c
n
÷
a
b
−
m
n
1 一般形式
ax2+bx+c=0 (a≠0) 2 判别式
△=b2−4ac
△>0,方程有两个不等实数根
x=−b±b2−4ac
2a
△=0,方程有两个相等实数根
x1=x2=−
b △<0,方程无实数根。
1 一般形式
ax 3+bx 2+cx +d =0 (a ≠0) 2 求根公式
x 1=
−27a 2d −9abc +2b 327a 3+ 27a 2d −9abc +2b 327a 3 + 3ac −b 23a 2 3+
−27a 2d −9abc +2b 327a 32+ 27a 2d −9abc +2b 327a 32 2+ 3ac −b 23a 23 33−b 3a x 2=(−1+ 3i )∙
−27a 2d −9abc +2b 327a 3+ 27a 2d −9abc +2b 327a 3 + 3ac −b 23a 2 3+(−1+ 3i )2∙
−27a 2d −9abc +2b 327a 32+ 27a 2d −9abc +2b 327a 32 2+ 3ac −b 23a 23 33−b 3a x 3=(−1+ 3i 2)2∙
−27a 2d −9abc +2b 327a 32+ 27a 2d −9abc +2b 327a 32 2+ 3ac −b 23a 23 33+(−1+ 3i 2)∙
−27a 2d −9abc +2b 327a 3+ 27a 2d −9abc +2b 327a 3 + 3ac −b 23a 2 3−b