人教新版九年级《二次根式》综合练习一

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人教版九年级数学中考二次根式专项练习及参考答案

人教版九年级数学中考二次根式专项练习例1 二次根式的概念（1）下列式子中：③；；)1x>；．其中是二次根式的有．（填序号）【答案】①③⑤⑦（2）当x何值时，下列式子有意义？1x-；x-．【答案】①2x≥；② 2 2x x≥≤-或；③ 2 1x x≤≠且；④12x>；⑤ 2 0x x≥-≠且．例2 二次根式的非负性（1）已知：x，y为实数，且3y=，则xy的算术平方根为________．【答案】32．（2）已知实数x y，()210y+=，则3=x y-________．【答案】13．（3）当a=_____________；当a=_______取最小值_______．【答案】1, 0 ; 0 , 14-．例3 二次根式的重要公式（1）填空：2=；2=．【答案】52a，32a b（2）若14x＜＜__________.【答案】3．（3|1|x-_________.【答案】8．（4）对于所有实数,a b ，下列等式总能成立的是（）A ．2a b =+ B a b +C 22a b +D a b =+【答案】C ．最简二次根式例4 请将下列二次根式化为最简二次根式：（1________ ________；（2________________；（3________ ________________；（42)=________x ≥ ()_________0x => ；_________= _________（0x >，0y >）．【答案】（1） 2 5m （2）,55a；（3）；（4）3- 例5 同类二次根式（1，是同类二次根式的是________．（2）最简二次根式和3-则a 的值是．【答案】（1）②④；（2）2．能力提升二次根式的乘除运算例6 计算：（1（2）5÷（3)00a b >>，【答案】（1）12 , 2（2）；（3．例7 分母有理化：；= ；．【答案】2-．二次根式的混合运算例8 计算：（1）⎛÷ ⎝ （2）（3）【答案】（1）143；（2）-；（3例9（1）已知01a <<（2）已知1a =-，求22121a a a a a-+---的值．（3）已知x =，y =【答案】（1）原式2a=；（2）原式113a a =-+=-；（3）原式x y x y +==-．练1 （1）下列根式中有几个二次根式（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个（2） x 的取值范围是（）A.1x ≥B.12x -≤≤C.2x ≤D.12x -<< 【答案】（1）C ；（2）B ．练2 （1）x y =xy 的值是（）A ．B ．C ．m n +D ．m n -（2）若05x <<，则5x -+=________．【答案】（1）D （2）0练3 （1）已知3y =，求32x y +的平方根是________．（22(3)0y +=，则x y -的值为（）A ．1B ．－1C ．7D ．－7（3）已知()2320a b ++-+，则2a b c +-=________．【答案】（1）±（2）C ；（3）0练4 （1）下列根式（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个（2）是同类二次根式，则a 的取值可以是（） A ．5 B ．3C ．7D ．8【答案】（1）C ；（2）B ．练5 计算：(1) 下面计算正确的是（）A ．3+= B ．3 C D 2- 【答案】B（2+-【答案】52．。

九年级数学上册综合算式专项练习题二次根式的乘法

九年级数学上册综合算式专项练习题二次根式的乘法九年级数学上册，综合算式是一个非常重要的内容，其中涉及到的二次根式的乘法是一个需要注意的重点。

本文将通过一系列的练习题来帮助同学们更好地理解和掌握二次根式的乘法。

练习题1：计算下列各式的值(1) √2 × √3解：根据二次根式的乘法规则，可得：√2 × √3 = √(2 × 3) = √6所以，√2 × √3 的值为√6。

练习题2：计算下列各式的值(1) (2 + √5) × (3 - √5)解：将题目中的乘法式子展开，得：(2 + √5) × (3 - √5) = 2 × 3 + 2 × (-√5) + √5 × 3 + √5 × (-√5)= 6 - 2√5 + 3√5 - 5= 1 + √5所以，(2 + √5) × (3 - √5) 的值为1 + √5。

练习题3：计算下列各式的值(1) 4√3 × 2√5解：根据二次根式的乘法规则，可得：4√3 × 2√5 = (4 × 2)√(3 × 5) = 8√15所以，4√3 × 2√5 的值为8√15。

练习题4：计算下列各式的值(1) (√7 - √3) × (√7 + √3)解：将题目中的乘法式子展开，得：(√7 - √3) × (√7 + √3) = √7 × √7 + √7 × √3 - √3 × √7 - √3 × √3 = 7 + √21 - √21 - 3= 7 - 3= 4所以，(√7 - √3) × (√7 + √3) 的值为 4。

练习题5：计算下列各式的值(1) (√6 + 2) × (√6 - 2)解：将题目中的乘法式子展开，得：(√6 + 2) × (√6 - 2) = √6 × √6 + √6 × (-2) + 2 ×√6 + 2 × (-2) = 6 - 2√6 + 2√6 - 4= 6 - 4= 2所以，(√6 + 2) × (√6 - 2) 的值为 2。

人教版九年级数学上册第二十一单元二次根式同步练习1带答案

人教版九年级数学上册第二十一单元《二次根式》同步练习1带答案一、选择题（每题3分，共30分）1．假设m -3为二次根式，那么m 的取值为（）A ．m≤3B ．m ＜3C ．m≥3D ．m ＞32．以下式子中二次根式的个数有（） ⑴31；⑵3-；⑶12+-x ；⑷38；⑸231)(-；⑹)(11>-x x ；⑺322++x x . A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个3．当22-+a a 成心义时，a 的取值范围是（）A ．a≥2B ．a ＞2C ．a≠2D ．a≠－24．以下计算正确的选项是（） ①69494=-⋅-=--))((；②69494=⋅=--))((； ③145454522=-⋅+=-；④145452222=-=-；A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．化简二次根式352⨯-)(得（）A ．35-B ．35C ．35±D ．306．关于二次根式92+x ，以下说法不正确的选项是（）A ．它是一个正数B ．是一个无理数C ．是最简二次根式D ．它的最小值是37．把ab a123分母有理化后得（）A ．b 4B ．b 2C ．b 21 D ． b b2 8．y b x a +的有理化因式是（）A ．y x +B ．y x -C ．y b x a -D ．y b x a +9．以下二次根式中，最简二次根式是（）A ．23aB ．31 C ．153 D ．143 10．计算：abab b a 1⋅÷等于（） A ．ab ab 21B ．ab ab 1C ．ab b1 D ．ab b 二、填空题（每题3分，共分）11．当x___________时，x 31-是二次根式．12．当x___________时，x 43-在实数范围内成心义．13．比较大小：23-______32-．14．=⋅ba ab 182____________；=-222425__________． 15．计算：=⋅b a 10253___________．16．计算：2216a c b =_________________． 17．当a=3时，那么=+215a ___________．18．若xx x x --=--3232成立，那么x 知足_____________________．三、解答题（46分）19．(8分)把以下各式写成平方差的形式，再分解因式：⑴52-x ； ⑵742-a ；⑶15162-y ； ⑷2223y x -．20．（12分）计算： ⑴))((36163--⋅-； ⑵63312⋅⋅；⑶)(102132531-⋅⋅； ⑷z y x 10010101⋅⋅-．21．（12分）计算： ⑴20245-； ⑵14425081010⨯⨯..；⑶521312321⨯÷； ⑷)(ba b b a 1223÷⋅．22．（8分）把以下各式化成最简二次根式： ⑴27121352722-； ⑵ba c abc 4322-．23．（6分）已知：2420-=x ，求221xx +的值．参考答案：一、选择题1．A ；2．C ；3．B ；4．A ；5．B ；6．B ；7．D ；8．C ；9．D ；10．A ．二、填空题 11．≤31；12．≤43；13．＜；14．31，7；15．ab 230；16．a c b 4；17．23；18．2≤x ＜3．三、解答题19．⑴))((55-+x x ；⑵))((7272-+a a ；⑶))((154154-+y y ； ⑷))((y x y x 2323-+；20．⑴324-；⑵2；⑶34-；⑷xyz 10；21．⑴43-；⑵203；⑶1；⑷43；22．⑴33；⑵ bc a c 242-；23．18．。

九年级上册数学二次根式单元测试题及参考答案

九年级上册数学第21章二次根式单元测试卷姓名____________ 时间: 90分钟满分:120分总分____________ 一、选择题（每小题3分,共30分）1. 若二次根式15-x 有意义,则x 的取值范围是【】（A ）51>x （B ）x ≥51（C ）x ≤51 （D ）51<x2. 化简()221-的结果是【】（A ）12- （B ）21- （C ）()12-±（D ）()21-±3. 下列二次根式中是最简二次根式的是【】（A ）32（B ）2 （C ）9 （D ）12 4. 下列运算正确的是【】（A ）x x x 32=+ （B ）3223=- （C ）3232=+ （D ）25188=+5. 下列二次根式中能与32合并的是【】（A ）8 （B ）31（C ）18 （D ）9 6. 等式1313+-=+-x x x x 成立的x 的取值范围在数轴上可表示为【】 A. B. C. D.7. 已知a 为整数,且53<<a ,则a 等于【】（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）48. 计算()5452-515-÷⎪⎪⎭⎫⎝⎛的结果为【】（A ）5 （B ）5- （C ）7 （D ）7-9. 已知21,21-=+=n m ,则代数式mn n m 322-+的值为【】（A ）9 （B ）3± （C ）5 （D ）3 10. 已知0>xy ,则化简二次根式2x yx -的结果是【】（A ）y （B ）y - （C ）y -（D ）y --二、填空题（每小题3分,共15分）11. 计算:=--124_________. 12. 化简:()=--7177_________.13. 菱形的两条对角线的长分别为()1210+cm 和()3210-cm,则该菱形的面积为_________cm 2.14. 12与最简二次根式15+a 是同类二次根式,则=a _________.15. 对于任意的正数n m ,定义运算※为:m ※⎪⎩⎪⎨⎧<+≥-=nm n m nm n m n ,,,计算（3※2）⨯（8※12）的结果为_________.三、解答题（共75分）16. 计算:（每小题4分,共8分）（1）()1212362-⎪⎭⎫⎝⎛--+⨯-;（2）()()()2217373---+.17. 先化简,再求值:（每小题8分,共16分）（1）44212122+--÷⎪⎭⎫⎝⎛--+x x x x x x ,其中3=x ;（2）11112-÷⎪⎭⎫⎝⎛-+x x x ,其中12+=x .18.（10分）（1）要使x 21-在实数范围内有意义,求x 的取值范围; （2）已知实数y x ,满足条件:()211221-+-+-=x x x y ,求()100y x +的值.19.（10分）在二次根式b ax +中,当1=x 时,其值为2;当6=x 时,其值为3. （1）求使该二次根式有意义的x 的取值范围; （2）当15=x 时,求该二次根式的值.20.（10分）一个三角形的三边长分别为xx x x 5445,2021,55. （1）求它的周长;（2）请你给一个适当的x 值,使它的周长为整数,并求出此时三角形的周长.21.（10分）已知c b a ,,满足()023582=-+-+-c b a . （1）求c b a ,,的值;（2）以c b a ,,为边能否构成三角形?若能,求出该三角形的周长;若不能,请说明理由.22.（11分）规律探究: 观察下列各式:()()()()()().;34434343431;23323232321;12212121211 -=-+-=+-=-+-=+-=-+-=+（1）请利用上面的规律直接写出100991+的结果;（2）请用含n （n 为正整数）的代数式表示上述规律,并证明;（3）计算:()20171201720161431321211+⨯⎪⎭⎫⎝⎛++++++++ .新华师大版九年级上册数学摸底试卷（一）第21章二次根式单元测试卷C 卷参考答案一、选择题（每小题3分,共30分）二、填空题（每小题3分,共15分）11.2312. 7 13. 44 14. 2 15. 2 三、解答题（共75分）16. 计算:（每小题4分,共8分）（1）()1212362-⎪⎭⎫⎝⎛--+⨯-;解:原式23212--+-=33332-=--=（2）()()()2217373---+. 解:原式()222179+---=1222232-=+-=17. 先化简,再求值:（每小题8分,共16分）（1）44212122+--÷⎪⎭⎫⎝⎛--+x x x x x x ,其中3=x ;解:44212122+--÷⎪⎭⎫⎝⎛--+x x x x x x()()xx x x x x x x x x 3223222212=-⋅-=--÷-+-+=当3=x 时原式333=.（2）11112-÷⎪⎭⎫⎝⎛-+x x x ,其中12+=x .解:11112-÷⎪⎭⎫⎝⎛-+x x x ()()()()x x x x x x x xx x 11111111-+⋅+-=-+÷+--=()xx -=--=11当12+=x 时原式2121-=--=.18.（10分）（1）要使x 21-在实数范围内有意义,求x 的取值范围; （2）已知实数y x ,满足条件:()211221-+-+-=x x x y ,求()100y x +的值.解:（1）由二次根式有意义的条件可知:x 21-≥0解之得:x ≤21; ……………………………………3分（2）∵x 21-≥0,12-x ≥0∴x ≤21,x ≥21 ∴21=x……………………………………6分∴21211210022=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-++=y……………………………………8分 ∴()112121100100100==⎪⎭⎫⎝⎛+=+y x .……………………………………10分 19.（10分）在二次根式b ax +中,当1=x 时,其值为2;当6=x 时,其值为3. （1）求使该二次根式有意义的x 的取值范围;（2）当15=x 时,求该二次根式的值. 解:（1）由题意可得:⎪⎩⎪⎨⎧=+=+362b a b a ∴⎩⎨⎧=+=+964b a b a ……………………………………4分解之得:⎩⎨⎧==31b a……………………………………6分 ∴该二次根式为3+x 由二次根式有意义的条件可知:3+x ≥0 解之得:x ≥3-;……………………………………8分（2）当15=x 时23183153==+=+x .……………………………………10分 20.（10分）一个三角形的三边长分别为xx x x 5445,2021,55. （1）求它的周长;（2）请你给一个适当的x 值,使它的周长为整数,并求出此时三角形的周长. 解:xx x x C 5445202155++=∆ x x x 52155++=x 525=; ……………………………………7分（2）答案不唯一.……………………………………10分 21.（10分）已知c b a ,,满足()023582=-+-+-c b a .（1）求c b a ,,的值;（2）以c b a ,,为边能否构成三角形?若能,求出该三角形的周长;若不能,请说明理由. 解:（1）∵()023582=-+-+-c b a()28-a ≥0,5-b ≥0,23-c ≥0∴023,05,08=-=-=-c b a ∴23,5,228====c b a ; ……………………………………7分（2）能.……………………………8分52523522+=++=∆C .……………………………………10分 22.（11分）解:（1）11310-;……………………………………2分（2）n n n n -+=++111……………………………………4分证明:()()nn nn n n n n -+++-+=++11111 nn n n nn -+=-+-+=111……………………………………7分（3） 2016.（过程略）……………………………………11分。

九年级二次根式单元综合练习

二次根式单元综合练习一、填空题1、2536的平方根是，的算术平方根是 .22的绝对值是 ,的倒数是3、把下列各数分别填在相应的括号内：0.32，－5，233，3π-，38，0。

..212…… ，5.926……，0，3...46. 整数( ) ，分数( )，有理数（）,无理数（），4.已知实数a ，b,c 在数轴上的位置,如图所示且｜c|＞|a ｜＞｜b|,化简|a ｜－｜a+b ｜= .5、（1）当x 时，（２）．在a a --41中,a 的取值范围是 ;6．化简(1）322＝；（2）＝ ;(3)．a 〈0,b >0＝；（4）化简2)52(-＝；7、比较大小（1）－11； (2８．在实数范围内分解因式223x y -＝；9、当a 时,a a a 22-=-;当—1〈x 〈3时－＝10、计算（1= ，813421615⨯＝。

（11、若x 2=1= －15，则y=12、已知如果化简后的二次根式－是同类二次根式，则x=二、选择题1、下列说法正确的是( ）(A)－1是1的一个平方根. (B ）（-4）2的算术平方根是—4（C ）27的立方根是+3；（D)1 的平方根是1。

2、下列正确的是（ )（（B （C ）。

4 (D3、下列说法正确的是（）(A)实数都有平方根. （B ）无理数是开方开不尽的数.（C)有理数与数轴上的点一一对应.（D ）3。

1415926可以用分数表示.4、与2是同类二次根式的是（）（Ａ）42（Ｂ）32 （Ｃ）1232 (Ｄ）525、最简二次根式的是( ）（Ａ）18 （Ｂ）4 （Ｃ）32 （Ｄ）32-6、 21<<a 时，计算22)1()2(a a -+-的结果是( ）（Ａ)２a －３（Ｂ）－１（Ｃ）１（Ｄ)２a －１7、下列各式中,正确的是( ）(Ａ）15335= （Ｂ）15335±= （Ｃ）3535= （D ）153135= 8、若ab a a b 1-=,则（） (Ａ）0,0≤<b a（Ｂ)0,0≤≤b a （Ｃ)0,0≥>b a （Ｄ）0,0>>b a9、 22)1(+a 化简的结果是（）（Ａ))1(2+±a （Ｂ）12+a （Ｃ）)1(2+-a （Ｄ）2)1(+a 10、下列各式中，最简二次根式是( ) (Ａ)221y x x+ （Ｂ）x a （Ｃ)x 12 （Ｄ）3x11、若1<a ，则226921a a a a ++++-的结果是（）（Ａ)－２a －2（Ｂ）2a +2 （Ｃ）4 (Ｄ）－4 12、化简324-的结果是（）（Ａ）13- （Ｂ）31- （Ｃ)23- (Ｄ)32-13、如果m ＜０，那么化简mm m 22)(-的结果是（） (Ａ）－２（Ｂ）１（Ｃ）－１（Ｄ）２三、解答题1、计算：（1（2)）2、已知一个立方体的棱长是6cm ，再做一个立方体，使它的体积是原立方体的体积的4倍，求所做立方体的棱长.（精确到0.1)3、已知a ，b 为实数，且22222+-+-=a a a b .求()222a b a b ---+-的值.4、先观察题（1)、(2）,后解答题(3）、（4)、（5）（1）99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=（102)2（2）999×999+1999=9992+2×999+1=(999+1）2=(103)2（3）100999......9个×100999......9个+1100999......9个=（=(5)（32)。

九年级数学上册综合算式专项练习题二次根式的合并同类项

九年级数学上册综合算式专项练习题二次根式的合并同类项二次根式是数学中的一个重要概念，是求解平方根的一种常用形式。

在九年级数学上册中，我们经常会遇到二次根式的合并同类项的练习题。

本文将通过大量实例来讲解合并同类项的方法和技巧，帮助同学们更好地掌握这一内容。

练习题一：合并同类项1. 合并下列二次根式：√3 + 2√3解析：将√3和2√3看作是两个相同的物品，那么合并同类项的法则就是将它们相加，并保留相同的根号。

因此，√3 + 2√3 = 3√3。

练习题二：合并同类项2. 合并下列二次根式：5√7 - 3√7解析：同样地，我们可以看出5√7和-3√7是同类项，它们都是√7的倍数。

根据合并同类项的法则，我们将它们相减，并保留√7，得到5√7 - 3√7 = 2√7。

练习题三：合并同类项3. 合并下列二次根式：4√2 + 7√3 - 2√2解析：在这个练习题中，我们遇到了多个不同的二次根式。

首先，4√2和-2√2是同类项，因此它们的合并结果为2√2。

接下来，我们将2√2与7√3看作是不同的项，它们无法合并。

因此，最终结果为2√2 +7√3。

通过以上的练习题，我们已经了解了如何合并同类项中的二次根式。

接下来，我们将通过更复杂的例子来进一步熟悉这一知识点。

练习题四：合并同类项4. 合并下列二次根式：√2 - 3√3 + 4√2 - 2√3解析：首先，我们将√2和4√2看作是同类项，它们的合并结果为5√2。

接下来，我们将-3√3和-2√3看作是同类项，它们的合并结果为-5√3。

因此，最终结果为5√2 - 5√3。

通过以上练习题的讲解，我们可以得出以下结论：1. 合并同类项的前提是它们具有相同的根号；2. 合并同类项时，可以将它们的系数相加或相减，并保留相同的根号。

掌握了二次根式的合并同类项的方法和技巧，我们就能更好地解答相关题目，简化计算过程。

希望本文所提供的练习题和解析能够帮助同学们更好地理解和掌握这一知识点。

九年级数学《二次根式》综合练习一人教版

《二次根式》综合练习一一、选择题1、下列判断⑴12 3 和13 48 不是同类二次根式；⑵145 和125不是同类二次根式；⑶8x 与8x不是同类二次根式，其中错误的个数是（） A 、3 B 、2 C 、1 D 、02、如果a 是任意实数，下列各式中一定有意义的是（） A 、 a B 、1a 2 C 、3－a D 、－a 23、下列各组中的两个根式是同类二次根式的是（） A 、52x 和3x B 、12ab 和13ab C 、x 2y 和xy 2 D 、 a 和1a2 4、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A 、8xB 、x 2－3C 、x －y x D 、3a 2b 5、在27 、112、112 中与 3 是同类二次根式的个数是（） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 6、若a<0，则|a 2 －a|的值是（）A 、0B 、2aC 、2a 或－2aD 、－2a 7、把(a －1) 11－a 根号外的因式移入根号内，其结果是（） A 、1－a B 、－1－a C 、a －1 D 、－a －18、若a+b 4b 与3a ＋b 是同类二次根式，则a 、b 的值为（）A 、a=2、b=2B 、a=2、b=0C 、a=1、b=1D 、a=0、b=2 或a=1、b=19、下列说法错误的是（）A 、(－2)2的算术平方根是2 B 、 3 － 2 的倒数是 3 + 2C 、当2<x<3时，x 2－4x+4 (x －3)2= x －2x －3 D 、方程x+1 +2=0无解 10、若 a + b 与 a － b 互为倒数，则（）A 、a=b －1B 、a=b+1C 、a+b=1D 、a+b=－111、若0<a<1，则a 2+1a 2 －2 ÷(1+1a )×11+a 可化简为（） A 、1－a 1+a B 、a －11+aC 、1－a 2D 、a 2－1 12、在化简x －yx +y 时，甲、乙两位同学的解答如下：甲：x －y x +y = (x －y)(x －y )(x +y )(x －y ) =(x －y)(x －y )(x )2－(y )2 =x －y 乙：x －yx +y =(x )2－(y )2x +y = (x －y )(x +y )x +y=x －y A 、两人解法都对 B 、甲错乙对 C 、甲对乙错 D 、两人都错（）二、填空题1、要使1－2x x+3 +(－x)0有意义，则x 的取值X 围是。

九年级数学上册《二次根式》单元综合测试题__新人教版

二次根式单元测试题一、选择题（各 3 分，共 24 分）１．以下式子中必定是二次根式的是（）（Ａ） a（Ｂ） a 2（Ｃ） a 2 （Ｄ）a 3２．若2x 4 是二次根式，则 x 应知足（）（Ａ） x ≠２（B ）x ＜２（C ）x ＞２（D ）x ≥２3．以下根式中属最简二次根式的是（）（Ａ） a 21（） 1（C ） 8（D ） 27B24．以下各式中，与２－ 3 相乘后，积为有理数的是（）（Ａ）２＋ 3 （Ｂ）２－ 3（Ｃ）－２＋3（Ｄ） 35．若 (3 b) 2b3 ，则（）A ．b>3B ．b<3C ．b ≥3D ．b ≤36．假如 xx 6x( x 6) ，那么（）A ．x ≥0B ．x ≥6C ．0≤x ≤6D ．x 为一确实数7．若最简二次根式 1 a 与 4 2a 的被开方数同样，则 a 的值为（）A ． a34C ．a=1D ．a= —14B ． a38．化简 82 ( 22) 得（）A ．—2B ．22C ．2D ．422二、填空题（每题 3 分，共 18 分）9．计算 182 ＝3× 5＝；48 ＝610．二次根式 1存心义的条件是。

x 311．比较大小：2313 。

15．若实数x，y知足x2( y3) 20 ，则xy的值是．16．当１＜ x＜３时，化简( x3)2x 1 的结果为．17．若 a＝ b 3 3 b 2 ，则a＋b＝．三、解答题（共５ 8 分）18．计算以下各式的值（各 5 分，共１ 0 分）（１）６27 （－３ 3 ）（２）9a3 12ab419．计算以下各式（结果化为最简二次根式）（各5分，共20分）（2）( 1)011（１）48＋ 3527232（3）45458 4 2（4）(4326)(43 2 6)20（8 分）．已知直角三角形的两条直角边长分别为 a 8 2 ， b 8 2 ，求斜边 c 及斜边上的高h。

21（10 分）．已知 x＝ 2 ＋１，求 x2－２x－３的值．22（10 分）．已知 a、b、c 在数轴上的地点如下图，化简： a 2 a c(c b) 2ba c o b。

九年级上册(人教版)数学练习题含答案

狼专刊（喀夏2013）知识改变命运，优秀材料帮助你、我、他成长人教版九年级上册数学测试《第二十一章二次根式》练习题一、填空题（每小题2分，共20分）221．在、、、、中是二次根式的个数有______个． 2.当= 时，二次根式取最小值，其最小值为。

3. 化简的结果是 4. 计算：= ·23 a 5. 实数在数轴上的位置如图所示：化简：a 2102．26. 已知三角形底边的边长是cm,面积是cm,则此边的高线长．6122若则．，201020108. 计算：122已知，则观察下列各式：，，，……，请你将334455猜想到的规律用含自然数的代数式表示出来是．n(n≥1)线二、选择题（每小题3分，共24分） 11. 下列式子一定是二次根式的是（）． B． C． D．下列二次根式中，的取值范围是的是（） 1狼专刊（喀夏2013）知识改变命运，优秀材料帮助你、我、他成长1A．2－x B．x+2 C．x－2 D． x－213. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示，式子a，b，ca①②③④中c正确的有（）Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个 14. 下列根式中，是最简二次根式的是（）222 A. B. C. D. 1下列各式中，一定能成立的是（）2222A．B．22C． D．16．设的整数部分为，小数部分为，则的值为（）b22Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．222把根号外的因式移到根号内，得（） m mA． B． C． D．2218. 若代数式的值是常数，则的取值范围是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．或三、解答题（76分） 19. (12分)计算：212 (1) (2)2狼专刊（喀夏2013）知识改变命运，优秀材料帮助你、我、他成长11432820. （8分）先化简，再求值：，其中． 3狼专刊（喀夏2013）知识改变命运，优秀材料帮助你、我、他成长421. （8分）已知：，求：的值。

（y）22. （8分）如图所示，有一边长为8米的正方形大厅，它是由黑白完全相同的方砖密铺面成．求一块方砖的边长． 4狼专刊（喀夏2013）知识改变命运，优秀材料帮助你、我、他成长23. （8分）如图所示的Rt△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始沿BA边以1厘米/•秒的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动．问：几秒后△PBQ的面积为35平方厘米？PQ 的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）C QABP 5狼专刊（喀夏2013）知识改变命运，优秀材料帮助你、我、他成长24. （10分）阅读下面问题：；;，……。

人教版九年级数学习题-二次根式

第二十一章《二次根式》綜合檢測題填空題：(每題2分，共24分)1．函數1-=x xy 的引數x 的取值範圍是______． 2．當x ______時，x x -+-31有意義． 3．若a ＜0，則b a 2化簡為______．4．若3＜x ＜4，則=-++-|4|962x x x ______． 5．1112-=-⋅+x x x 成立的條件是______．6．若實數x 、y 、z 滿足0412||22=+-+++-z z z y y x ，則x ＋y ＋z ＝______． 7．長方形的面積為30，若寬為5，則長為______． 8．當x ＝______時，319++x 的值最小，最小值是______．9．若代數式22)3()1(a a -+-的值是常數2，則a 的取值範圍是______． 10．觀察下列各式：,,514513,413412,312311 =+=+=+請將猜想到的規律用含自然數n (n ≥1)的代數式表示出來是______． 11．觀察下列分母有理化的計算：,4545134341,23231,12121-=+-=+-=+-=+……，從計算結果中找出規律，並利用這一規律計算：=+++++++++)12007)(200620071341231121(. ______． 12．已知正數a 和b ，有下列結論：(1)若a ＝1，b ＝1，則1≤ab ；(2)若25,21==b a ，則23≤ab ； (3)若a ＝2，b ＝3，則25≤ab ；(4)若a ＝1，b ＝5，則3≤ab ．根據以上幾個命題所提供的資訊，請猜想：若a ＝6，b ＝7，則ab ≤______．選擇題：(每題2分，共24分) 13．已知xy ＞0，化簡二次根式2x yx -的正確結果為( ) (A)y(B)y -(C)y - (D)y --14．若a ＜0，則||2a a -的值是( )(A)0(B)－2a(C)2a(D)2a 或－2a15．下列二次根式中，最簡二次根式為( )(A)x 9(B)32-x(C)xyx - (D)b a 2316．已知x 、y 為實數，且0)2(312=-+-y x ，則x －y 的值為( )(A)3(B)－3(C)1(D)－117．若最簡二次根式b 5與b 23+是同類二次根式，則－b 的值是( )(A)0(B)1(C)－1 (D)3118．下列各式：211,121,27，其中與3是同類二次根式的個數為( ) (A)0個(B)1個 (C)2個 (D)3個19．當1＜x ＜3時，化簡22)3()1(++-x x 的結果正確的是( )(A)4(B)2x ＋2(C)－2x －2(D)－420．不改變根式的大小，把aa --11)1(根號外的因式移入根號內，正確的是( )(A)a -1(B)1-a(C)1--a (D)a --121．已知m ≠n ，按下列(A)(B)(C)(D)的推理步驟，最後推出的結論是m ＝n ．其中出錯的推理步驟是( )(A)∵(m －n )2＝(n －m )2(B)∴22)()(m n n m -=- (C)∴m －n ＝n －m(D)∴m ＝n22．如果a ≠0且a 、b 互為相反數，則在下列各組數中不是互為相反數的一組是( )(A)3a 與3b(B)2a 與2b (C)3a 與3b(D)a ＋1與b －123．小華和小明計算XXX)(442a a a +-+時，得出兩種不同的答案．小華正確審題，得到的答案是“2a －2”，小明忽略了算式後面括弧中的條件，得到的結果是“2”，請你判斷，括弧中的條件是( ) (A)a ＜2(B)a ≥2(C)a ≤2(D)a ≠224．已知點A (3，1)，B (0，0)，C (3，0)，AE 平分∠BAC ，交BC 於點E ，則直線AE 對應的函數運算式是( )(A)332-=x y (B)y ＝x －2(C)13-=x y (D)23-=x y解答題：(第25題每小題4分，第26－29題每題4分，第30、31題每題6分) 25．計算：(1);21448)21(2+++ (2);836212739x x x ⨯+- (3));32)(32()32)(347(2-++-+ (4);211)223(23822+--+⨯-(5);166193232x x x x x x +- (6)).0)](4327121(3[222≥--b ab ab ab a 26．若,03|9|22=--++mm n m 求3m ＋6n 的立方根．27．已知7979--=--x xx x 且x 為偶數，求132)1(22--++x x x x 的值． 28．試求)364()36(3xy yxy xy y x y x+-+的值，其中23=x ，27=y ．29．已知正方形紙片的面積是32cm 2，如果將這個正方形做成一個圓柱，請問這個圓柱底面的半徑是多少?(精確到0.1，取3.14)30．已知：223,223-=+=b a ，求：ab 3＋a 3b 的值． 31．觀察下列各式及其驗證過程：⋅+=+=833833;322322驗證： ;3221222122)12(232)12(2322232322222233+=-+=-+-=+-=+-==⋅+=-+=-+-=+-=+-==8331333133)13(383)13(3833383833222233 (1)按照上述兩個等式及其驗證過程的基本思路，猜想一個類似的結果並驗證；(2)針對上述各式反映的規律，寫出用n (n 為正整數，且n ≥2)表示的等式並給出證明．參考答案1．x ≥0且x ≠1 2．1≤x ≤3 3．b a - 4．1 5．x ≥1 6．07．6 8．3,91- 9．1≤a ≤3 10．21)1(21++=++n n n n (n 為自然數且n ≥1) 11．2006 12．416913．D 14．B 15．B 16．D 17．C 18．C 19．B20．D 21．C 22．B 23．B 24．D 25．(1)34242++ (2)x 319 (3)2 (4)－11 (5)x x x -27 (6)a ab 325 26．3 27．113 28．229- 29．0.9cm 30．85 31．(1)=+-==+=1544415415441544154433 15441444144)14(4154)14(42222+=-+=-+-=+- (2)=-12n nn11)1(1111222232322-+=-+-=-+-=-=--+n nn n n n n n n n n n n n n n n n n (n 為正整數，且n ≥2)。

新人教版九年级数学上册二次根式_一元二次方程试题精选

初三数学周末练习卷（二次根式和一元二次方程综合测试题）一填空题：1.写出一个无理数使它与32+的积是有理数 ---------------------------2.若式子xx+1有意义，则x 的取值范围是。

————————————— 3.观察分析下列数据，寻找规律 2315323630，，，，，，，那么第10个数据应是。

4=成立的条件是。

5、写出一个两实数根符号相反的一元二次方程：__________________。

6．方程0812=-x 的根是。

7．当m 时， 012)1(2=+++-m mx x m 是一元二次方程。

8. 是同类二次根式的是。

9.已知x x y -++-=323，则xy 的值为______________。

10.已知4=+ab b a ，则a bb a +的值为_______________。

11. 已知x y 33_________x y xy +=。

12. 2440y y -+=，求xy 的值。

------------------------- 13..若最简二次根式53-a 与3+a 是同类二次根式，则a =____________；14、当x ≤0时，化简1x -的结果是．15.、若3的整数部分是a ，小数部分是b ，则=-b a 3 .16. .若1a b -+()2005_____________a b -=17. .11m +有意义，则m 的取值范围是 -------------------------------------18. .已知一元二次方程x 2-( 3 +1)x+3 -1=0的两根为x 1、x 2,则x 1 2+x 22（） 19. 当x __________ 时，式子31-x 有意义． 20.计算（）2006·（）2006=_______．二（选择题：1.下列计算正确的是（）4=±B.1=4=D.26·32= 2．已知关于的方程：（1）ax 2+bx+c=0；（2）x 2-4x=8+x 2；（3）1+(x-1)(x+1)=0；（4）（k 2+1）x 2+ kx + 1= 0中，一元二次方程的个数为（）个。

初三上二次根式练习题加答案

初三上二次根式练习题加答案以下是一些初三上学期的二次根式练习题，以及它们的答案。

这些练习题旨在帮助学生加强对二次根式的理解，并提高解题能力。

练习题1：计算以下二次根式的值：1. √162. √253. √364. √49答案1：1. √16 = 42. √25 = 53. √36 = 64. √49 = 7练习题2：计算下列二次根式的值：1. 2√92. 3√163. 4√254. 5√36答案2：1. 2√9 = 2 * 3 = 62. 3√16 = 3 * 4 = 123. 4√25 = 4 * 5 = 204. 5√36 = 5 * 6 = 30练习题3：化简下列二次根式：1. √122. √183. √274. √48答案3：1. √12 = √(4 * 3) = 2√32. √18 = √(9 * 2) = 3√23. √27 = √(9 * 3) = 3√34. √48 = √(16 * 3) = 4√3练习题4：对下列二次根式进行运算：1. √16 + √92. √25 - √163. 2√16 - 3√94. 4√8 + √32答案4：1. √16 + √9 = 4 + 3 = 72. √25 - √16 = 5 - 4 = 13. 2√16 - 3√9 = 2 * 4 - 3 * 3 = 8 - 9 = -14. 4√8 + √32 = 4 * 2√2 + 4√2 = 8√2 + 4√2 = 12√2练习题5：将下列二次根式化为简化形式：1. 3√272. 4√323. √754. 5√80答案5：1. 3√27 = 3 * 3√3 = 9√32. 4√32 = 4 * 4√2 = 16√23. √75 = √(25 * 3) = 5√34. 5√80 = 5 * 4√5 = 20√5通过这些练习题的练习，初三学生可以进一步加深对二次根式的理解，并提高相应的运算能力。

希望这些练习题可以帮助大家更好地掌握初三上学期的二次根式知识。