人教A版高中数学必修一练习：滚动检测1集合(1)-新整理
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滚动检测(一)
(时间：45分钟 满分：75分)
一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知全集U ＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A ＝{2,3,5,6}，集合B ＝{1,3,4,6,7}，则集合A ∩∁U B ＝
( )
A ．{2,5}
B ．{3,6}
C ．{2,5,6}
D ．{2,3,5,6,8}
解析：∵U ＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，B ＝{1,3,4,6,7}，∴∁U B ＝{2,5,8}，∴A ∩(∁U B )＝{2,3,5,6}∩{2,5,8}＝{2,5}．
答案：A
2．已知集合A ＝{x |x ＝3n ＋2，n ∈N }，B ＝{6,8,10,12,14}，则集合A ∩B 中元素的个数为( )
A ．5
B ．4
C ．3
D ．2
解析：A ＝{2,5,8,11,14,17，…}，A ∩B ＝{8,14}，故选D.
答案：D
3．已知集合A ＝{x |x 2－2x ＞0}，B ＝{x |－5＜x ＜5}，则( )
A ．A ∩
B ＝∅
B ．A ∪B ＝R
C ．B ⊆A
D ．A ⊆B
解析：由A ＝{x |x 2－2x ＞0}得A ＝{x |x ＜0或x ＞2}，又B ＝{x |－5＜x ＜5}，所以A ∪B ＝R . 答案：B
4．设P ，Q 为两个非空实数集合，定义集合P *Q ＝{z |z ＝a ÷b ，a ∈P ，b ∈Q }，若P ＝{－1,0,1}，Q ＝{－2,2}，则集合P *Q 中元素的个数是( )
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
解析：当a ＝0时，无论b 取何值，z ＝a ÷b ＝0；
当a ＝－1，b ＝－2时，z ＝(－1)÷(－2)＝12
； 当a ＝－1，b ＝2时，z ＝(－1)÷2＝－12
； 当a ＝1，b ＝－2时，z ＝1÷(－2)＝－12
； 当a ＝1，b ＝2时，z ＝1÷2＝12
. 故P *Q ＝⎩⎨⎧⎭
⎬⎫0，12，－12，该集合中共有3个元素． 答案：B
5．已知全集U ＝Z ，集合A ＝{x |x 2＝x }，B ＝{－1,0,1,2}，则图中阴影部分所表示的集合为( )
A ．{－1,2}
B ．{－1,0}
C ．{0,1}
D ．{1,2}
解析：由题意得集合A ＝{0,1}，图中阴影部分所表示的集合是不在集合A 中，但在集合B 中的元素的集合，即(∁U A )∩B ，易知(∁U A )∩B ＝{－1,2}，故图中阴影部分所表示的集合为{－1,2}．正确选项为A.
答案：A
6．若集合P ＝{x |3 A ．(1,9) B ．[1,9] C ．[6,9) D ．(6,9] 解析：依题意，P ∩Q ＝Q ，Q ⊆P ， 于是⎩⎪⎨⎪⎧ 2a ＋1<3a －5，2a ＋1>3， 3a －5≤22，