29三视图、命题、尺规作图作业

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专题28 空间几何体的直观图与三视图- (解析版)

备战2022年高考数学核心考点专题训练专题22 空间几何体的直观图与三视图一、单选题（本大题共12小题，共60分） 1.已知一个几何体的正视图和侧视图如图所示，其俯视图用斜二测画法所画出的水平(1)放置的直观图是一个直角边长为1的等腰直角三角形如图所示，则此几何体的体((2))积为( )A. 1B. C. 2 D.222【答案】B【解析】解：根据直观图可得该几何体的俯视图是一个直角边长分别是2和的直角三角2形，根据三视图可知该几何体是一个三棱锥，且三棱锥的高为3，所以体积．V =13×(12×2×2)×3=2故选B ． 2.正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图如图，则原图O′A′B′C′1 cm ()形的周长是()A.B. C. D.6 cm 8 cm (2+32)cm (2+23)cm 【答案】B【解析】解：如图，，在中， cm ， OA =1 cm Rt △OAB OB =22． ∴AB =OA 2+OB 2=3 cm 四边形OABC 的周长为． ∴8 cm 故选B ．3. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )A.B.C.D.3π2+1+323π+12+323π+1+323π+1+32【答案】C【解析】解：由三视图可知几何体上部为三棱锥，下部为半球，三棱锥的底面和2个侧面均为等腰直角三角形，直角边为1，另一个侧面为边长为的等边三角形， 2半球的直径，故．2r =2r =22． ∴S 表面积=12×1×1×2+34×(2)2+12×4π×(22)2+π×(22)2−12×1×1=12+32+3π2故选：C ．4. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )A.B.C.D.3π+4+33π+5+352π+6+352π+4+3【答案】A【解析】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个半圆柱和三棱锥的组合体半圆柱的半径为1高2，所以该组合体的面积故选A ．5. 已知某几何体的一条棱长为l ，该棱在正视图中的投影长为，在侧视图与俯视图2020中的投影长为a 与b ，且，则l 的最小值为a +b =21011()A.B.C. D. 202120212404222021【答案】C【解析】解：如图所示：设长方体中，BD 为正投影，BE 为侧投影，AC 为俯视图的投影． AB =m 故：，，， BD =2020BE =a AC =b 设，，，AE =x CE =y BC =z 则：，，，， x 2+y 2+z 2=l 2x 2+y 2=b 2y 2+z 2=a 2x 2+z 2=2020所以， 2(x 2+y 2+z 2)=a 2+b 2+2020故：， 2l 2=a 2+b 2+2020因为，a 2+b 2≥(a +b)22=2022所以，则． 2l 2≥2022+2020l ≥2021故l 的最小值为． 2021故选C ．6. 已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A.B.C.D.24π+7224π+41+24π+721+24π+4【答案】D【解析】解：几何体左边为四分之一圆锥，圆锥的半径为1，高为1，右边为三棱锥，三棱锥底面是直角边长为1和2的直角三角形，高为1，所以几何体的表面积为：+12×(2+1)×1+12×2×(5)2−(22)2，故选D ．7. 某圆柱的正视图是如图所示的边长为2的正方形，圆柱表面上的点A ，B ，C ，D ，F 在正视图中分别对应点A ，B ，C ，E ，其中E ，F 分别为AB ，BC 的中点，则异面直线AC F.与DF 所成角的余弦值为( )A.B.C.D.13233363【答案】D【解析】解：如图所示，连结DE ，EF ，易知，所以异面直线AC 与DF 所成角为EF//AC ，∠DFE 由正视图可知，平面ABC ，所以．DE ⊥DE ⊥EF 由于，所以，又，所以， AB =BC =2EF =2DE =1DF =3在中，，RtΔEFM cos∠DFE =23=63故选D ．8. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为( )A.B.C.D.22π328π334π340π3【答案】C【解析】解：根据几何体得三视图转换为几何体为：该几何体是由一个底面半径为2，高为3的半圆柱和一个半径为2的半球组成，故：． V =12⋅π×22×3+12×43×π×23=34π3故选C ．9. 如图，网络纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的某几何体的三视图，则该几何体的体积是( )A.B. C. D.18π21π27π36π【答案】A【解析】解：该几何体是一个四分之一的圆和圆锥的组合体，如图：有题意知该圆的直径为6cm ，圆锥的高为3cm ，则该几何体的体积为13×π×32×3+14×43π×， 33=18π故选A ．10. 如图所是某一容器三视图，现容中匀速注水，容器中的度h 随时间变可能图象是( )A. B. C. D.【答案】B【解析】解：三视图表示的容器倒的圆锥，下细，上面，刚开始度增加的相快些．曲越竖直”，后，高度增加来越慢，图越平稳．故B ．11. 如图是一个四棱锥的三视图，则该几何体的体积为( )A.B.C.D.403323163283【答案】A【解析】解：由三视图得到其直观图下图所示， ()则体积为：， 13×[12(1+4)×4]×4=403故选A ．12. 如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A.B.C.D.64−82π364−42π364−8π364−4π3【答案】A【解析】解：这是一个有一条侧棱垂直于底面的四棱锥内部挖去了一个八分之一的球，四棱锥的底面边长和高都等于4，八分之一球的半径为，22，故选A ．二、单空题（本大题共4小题，共20分）13. 某组合体的正视图和侧视图如图所示，它的俯视图的直观图是图中粗线所表示的(1)(2)平面图形，其中四边形O A B C 为平行四边形，D 为C B 的中点，则图中平行四边′′′′′′′(2)形O A B C 的面积为___________．′′′′【答案】32【解析】解：由正视图和侧视图可得俯视图如下：，，， ∴|O′A′|=4|O′C′|=32∠A′O′C′=45°∴S ΔA ′O ′C ′=12|O′A′|·|O′C′|·sin∠A′O′C′， =12×4×32×22=322， ∴S ▱O ′A ′B ′C ′=2S △A ′O ′C ′=32故答案为．3214. 以图为正视图，在图中选两个分别作为侧视图和附视图，组成某个三棱锥①②③④⑤的三视图，则所选侧视图和俯视图的编号依次为_____________写出符合求的一组答案(即可．)【答案】或②⑤③④【解析】解：由高度可知，侧视图只能为或，②③侧视图为，如图平面平面ABC ，， ②(1)PAC ⊥PA =PC =2，俯视图为； BA =BC =5,AC =2⑤侧视图为，如图，平面ABC ， ③(2)PA ⊥，俯视图为． PA =1,AC =AB =5,BC =2④故答案为或．②⑤③④15. 在棱长为1的正方体中，点M ，N 分别是棱，的中点，过A ，ABCD−A 1B 1C 1D 1B 1C 1C 1D 1M ，N 三点作正方体的截面，将截面多边形向平面作投影，则投影图形的面积AD D 1A 1为．【答案】712【解析】解：直线MN 分别与直线，交于E ，F 两点，A 1D 1A 1B 1连接AE ，AF ，分别与棱，交于G ，H 两点，连接GN ，MH ， D D 1B B 1得到截面五边形AGNMH ，向平面作投影，得到五边形，AD D 1A 1A H 1M 1D 1G 由点M ，N 分别是棱，的中点，可得，B 1C 1C 1D 1D 1E =D 1N =12由∽，可得， △D 1EG △DAG DG =2D 1G =23同理，BH =2B 1H =23则，，A H 1=2A 1H 1=23A 1M 1=D 1M 1=12则， S AH 1M 1D 1G =1−S A 1H 1M 1−S ADG =1−12×12×13−12×1×23=712故答案为：．71216. 把平面图形上的所有点在另一个平面上的射影所构成的图形称为图形在这个平面αβα上的射影，如图所示，在三棱锥中，，，，，A−BCD BC ⊥DC AD ⊥DC BC ⊥AB BC =CD =4，则在平面ABC 上的射影的面积是________．AC =43△ADB【答案】82【解析】解：因为，，，，， BC ⊥DC AD ⊥DC BC ⊥AB BC =CD =4AC =43把三棱锥放入如图所示的棱长为4的正方体中， A−BCD 过点D 作CE 的垂线DF ，垂足为F ，连接AF ，BF ，因为平面CE ，平面CE ， BC ⊥DF ⊂故BC⊥DF 又，BC ，平面ABC BC ∩CE =C CE ⊂则平面ABC ，DF ⊥故在平面ABC 上的射影为， △ADB △AFB 因为，AB =42+42=42所以的面积为， △AFB 12×4×42=82即在平面ABC 上的射影的面积为． △ADB 82故答案为．82三、解答题（本大题共2小题，共20分）13．设某几何体的三视图如图(尺寸的长度单位为)， cm（1）用斜二测画法画出该几何体的直观图(不写画法)；（2）求该几何体最长的棱长.【答案】（1）答案见解析；（2）4.cm 【解析】（1）（2）如下图，面，线段中点为SE ⊥ABC AC D，，，2,3,1,4,2,=1SE cm AE cm CE cm AC cm AD DC cm DE cm ======BD AC ⊥3BD cm =在等腰中，ABC AB AC ===在中，Rt SEA △SA ===在中，Rt SEC △SC ===在中，Rt BDE △BE ==面，SE ⊥ ABC SE BE ∴⊥在中，Rt SEB△SB ===在三梭锥S-ABC 中，，SC AB AC SA SB AC <==<<所以最长的棱为AC ，长为4cm 14．设一正方形纸片边长为4厘米，切去阴影部分所示的四个全等的等腰三角形，ABCD 剩余为一正方形纸片和四个全等的等腰三角形，沿虚线折起，恰好能做成一个正四棱锥（粘接损耗不计），图中，为正四棱锥底面中心．，AH PQ ⊥O（1）若正四棱锥的棱长都相等，请求出它的棱长并画出它的直观图示意图；（2）设等腰三角形的底角为，试把正四棱锥的侧面积表示为的函数，并求范APQ x x S 围．【答案】（1），画图见解析；（2），.-161tan 2tan S x x=++()0,4【解析】（1）由题意，设正四棱锥的棱长为，则，a AH =2a AC a +===（2）设，则，由， PH b =tan AH bx =2tan 2a x a ⋅+=a =从而，其中， 22116tan 442tan 2(tan 1)APQ x S S PQ AH a x x ==⋅⋅⋅==+△(tan 1),x ∈+∞∴16(0,4)1tan 2tan S x x =∈++。

人教版数学九年级下册29.2 三视图课件(共41张PPT)

A
B
C
从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是（ A ）
A
A
B
C
B
C
DD
长对正宽相等高平齐
例1 画出如图所示的一些基本几何体的三视图.
圆柱
正四棱锥
球
看一看
主视图
解：
高
左视图
长
俯视图
宽
长对正高平齐宽相等
宽
主视俯视长相等且对正主视左视高相等且平齐俯视左视宽相等且对应
作基本几何体的三视图的一般步骤：
1.确定主视图的位置，画出主视图；
2.在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”。
3.在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”。
作一个几何体的三视图，你会了吗?
我来试一试,
请你作出其它两个几何体的三视图！
例1 画出如图所示的一些基本几何体的三视图.
圆柱
俯
左
正四棱台
圆台的三视图
俯
左
圆台
后面还有智力测验，你想试一试吗？
推理游戏
如图，是某几何体的三视图及相关数据，则下面判断正确的是 ( D )
A． a c
B． b c C．a2 4b2 c2
D．a2 b2 c2
a
c
2b
两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（ D ）
义务教育课程标准实验教科书数学九年级下册（人教版）
题西林壁
苏轼
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。
看一看
看一看
看一看
看一看

中考数学专题复习《视图、投影与尺规作图》专项检测题 ( 含答案)

视图、投影与尺规作图检测题一、三视图类型一三视图的判断1.如图所示的几何体的俯视图可能是（）2.如图所示的三棱柱的主视图是（）3.左下图为某几何体的示意图，则该几何体的主视图应为（）4.如图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是（）5.如图是某工厂要设计生产的正六棱柱形密封罐的立体图形，它的主视图是（）6.如图①放置的一个机器零件，若其主（正）视图如图②所示，则其俯视图是（）第6题图7.如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）8.如图，几何体上半部为正三棱柱，下半部为圆柱，其俯视图是（）9.下列几何体中，正视图是矩形的是( )10.如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是( )11.一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图是（）类型二由三视图还原几何体及相关计算1.一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A. 棱柱B. 圆柱C. 圆锥D. 球第1题图第2题图2.如图，一个简单几何体的三视图的主视图与左视图都为正三角形，其俯视图为正方形，则这个几何体是( )A. 四棱锥B. 正方体C. 四棱柱D. 三棱锥3.下面是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是（）第3题图A. 圆柱B. 圆锥C. 圆台D. 三棱柱4.一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）第4题图5.小颖同学到学校领来n盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，其三视图如图所示，则n 的值是（）第5题图A. 6B. 7C. 8D. 96.某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有( )第6题图A. 8B. 9C. 10D. 117.由若干个边长为1 cm的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图，则这个几何体的表面积是( )A. 15 2cmcm D. 24 2cm C. 21 2cm B. 18 2第7题图第8题图8.某商品的外包装盒的三视图如图所示，则这个包装盒的体积是（）A. 200π3cmcm B. 500π3C. 1000π3cmcm D. 2000π3命题点2 投影1.下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的是（）A. （3）（1）（4）（2）B. （3）（2）（1）（4）C. （3）（4）（1）（2）D. （2）（4）（1）（3）命题点3 立体图形的展开与折叠1.在市委、市府的领导下，全市人民齐心协力，将广安成功地创建为“全国文明城市”，为此小红特制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体与“文”字所在的面相对的面上标的字应是( )A. 全B. 明C. 城D. 国第1题图2.下列四个图形是正方体的平面展开图的是（）3.把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（）第3题图第4题图4.如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12 cm ，底面周长为10 cm ，在容器内壁离容器底部3 cm 的点B 处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm 的点A 处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是( )A. 13 cmB. 261 cmC. 61 cmD. 234 cm命题点4 尺规作图1.如图，在△ABC 中，∠C =90°，∠B =30以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于21MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连接AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中正确的个数是（） ①AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC =60°；③点D 在AB 的中垂线上； ④S △DAC ：S △ABC =1∶3.A. 1B. 2C. 3D. 4第1题图2.如图所示，已知线段AB .（1）用尺规作图的方法作出线段AB 的垂直平分线l （保留作图痕迹，不要求写出作法）；（2）在（1）中所作的直线l 上任意取两点M 、N （线段AB 的上方）,连接AM 、AN 、BM 、BN ，求证：∠MAN =∠MBN .第2题图参考答案命题点1三视图类型一三视图的判断1. C【解析】圆锥的主视图、左视图和俯视图分别为等腰三角形、等腰三角形和带圆心的圆．2. B 【解析】主视图是从几何体正面看得到的图形，该几何体从正面看，是两个具有公共边的长方形组成的图形，只有选项B符合题意．3. A【解析】从前往后看，可得到本题的主视图为五边形．4. A【解析】俯视图指的是从上向下看到的平面图形．圆柱体的俯视图是长方形，圆应该在长方形的中间．5. A【解析】A选项是主视图，B选项是左视图，C选项不是这个正六棱柱形密封罐的视图，D选项是俯视图．6. D【解析】长方体的俯视图是一个长方形，从上面看共有三列，所以这个组合体的俯视图是D.7. B【解析】俯视图即从上面看物体所得的平面图形．观察图形可得，从上往下看，该几何体的小正方体共有三行三列，第一行第二列有1个，第二行每列1个，第三行第一列1个，因此B选项正确．8. C【解析】俯视图是由上往下观察几何体所得到的图形．几何体上半部为正三棱柱，下半部为圆柱，所以其俯视图由圆和其内接等边三角形组成，故选C.9. B×××10. C视图都是圆，故选C.11. D【解析】从正面看共三列，第一列有三个小正方形，第二列有两个小正方形，第三列有三个小正方形，故选D.类型二由三视图还原几何体及相关计算1. B【解析】本题的几何体是常见几何体，从正面看到的是一个矩形，从左面看到的是一个矩形，从上面看到的是一个圆，所以这个几何体为圆柱．2. A【解析】由底面是有对角线的正方形，侧面是正三角形可以推断出它是四棱锥．3. B【解析】选项名称三视图(主视图，左视图，俯视图)正误A圆柱矩形，矩形，圆×B圆锥等腰三角形，等腰三角形，带圆心的圆√C圆台等腰梯形，等腰梯形，无圆心的同心圆×D三棱柱矩形，矩形，三角形×4. C【解析】选项逐项分析正误A 圆锥的主视图和左视图是等腰三角形，俯视图为带圆心的圆×B 这个几何体由圆锥和圆柱两部分构成，因此俯视图应该为带圆心的圆×C 主视图为中间有一条竖线的矩形，左视图为矩形，俯视图为三角形√D主视图、左视图、俯视图均为三角形×5. B【解析】由主视图可得这些粉盒共有3层，由俯视图可得最底层有4盒，由主视图和左视图可得第二层有2盒，第三层有1盒，共有7盒．6. B【解析】由三视图得第一层有4碗，第二层最少有3碗，第三层最少有2碗，所以至少有9碗．7. B【解析】由几何体的三视图得几何体如解图所示，这个几何体是由4个边长为1 cm的小正方体组成，且重叠部分的面积正好为一个小正方体的表面积，则这个几何体的表面积为6×3＝18 cm2.第7题解图8. B【解析】由三视图可知该几何体是圆柱，且底面圆半径r＝5 cm，高h ＝20 cm，所以v＝πr2h＝π×52×20＝500πcm3.命题点2投影C【解析】从太阳“东升西落”入手．太阳光在物体上的投影随时间而变化，投影的方向是先朝西，再逐渐转向朝东，且影长的变化经历：长→短→长(中午时刻的影长最短)，因此(3)表示的时刻最早，(2)表示的时刻最晚；由于地球绕着太阳运转，物体的投影应从西边开始顺时针向东旋转，所以(4)表示的时间比(1)表示的时间早．故按时间顺序应排列为(3)→(4)→(1)→(2)．命题点3立体图形的展开与折叠1. C【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“全”与“明”是相对面；“国”与“市”是相对面；“文”与“城”是相对面．2. B【解析】选项逐项分析正误A折叠后有两个面重合，缺少一个底面×B可以折叠成一个正方体√C 是“凹”字格，故不能折叠成一个正方体×D 是“田”字格，故不能折叠成一个正方体×3. B【解析】根据“两个全等的三角形，在侧面三个长方形的两侧，这样的图形围成的是三棱柱”把图中的三棱柱展开，所得到的展开图是B.4. A【解析】将圆柱沿A所在的高剪开，展平如解图所示．则MM′＝NN′＝10，作A关于MM′的对称点A′，连接A′B，则线段A′B即蚂蚁走的最短路径．过B作BD⊥A′N于D，则BD＝NE＝5，A′D＝MN＋A′M－BE＝12＋3－3＝12，在Rt△A′BD中，由勾股定理得A′B＝A′D2＋BD2＝13.第4题解图命题点4尺规作图1. D【解析】由尺规作图的作法可知，AD是∠BAC的平分线，∴①正确；∵∠BAC＝60°，AD又是∠BAC的平分线，则∠CAD＝30°，又∵∠C＝90°，则∠ADC＝60°，∴②正确；∵∠DAB＝30°，∠B＝30°，则AD＝BD，所以点D在AB的中垂线上，∴③正确；设BD＝AD＝a，因为∠CAD＝30°，∠C＝90°，则CD＝a2，根据勾股定理得：AC＝3a2，∴S△ADC＝3a28；BC＝3a2，S△ABC＝33a28，则S△DAC ：S△ABC＝3a28：33a28＝1∶3，∴④正确；正确的共有4个．2. (1)解：如解图：第2题解图①………………………………………………………………………(5分)【作法提示】分别以A、B两点为圆心，以大于12AB为半径画弧，与两弧分别有两个交点，两点确定的直线即为线段AB的垂直平分线l.(2)证明：如解图②，∵直线l是线段AB的垂直平分线，∴MA＝MB，∴∠MAB＝∠MBA，……………………(6分)同理：∠NAB＝∠NBA，∴∠MAB－∠NAB＝∠MBA－∠NBA，……………………(8分) 即：∠MAN＝∠MBN. ……………………(9分)第2题解图②。

初中数学专题尺规作图(含答案)

第28课时尺规作图◆考点聚焦1．掌握基本作图，尺规作图的要求与步骤．2．利用基本作图工具画三角形、四边形、圆以及简单几何体的三视图，•对简单的作图能叙述作法．3．运用基本作图、结合相关的数学知识（平移、旋转、对称、•位似）等进行简单的图案设计．4．运用基本作图解决实际问题．◆备考兵法1．熟练掌握基本作图．2．在画几何体的三视图时，要注意其要求，•即“长对正”“高平齐”“宽相等”．3．认真分析题意，善于把实际问题转化为基本作图．◆识记巩固1．尺规作图的定义：_____________．2．基本作图包括：_______，_______，________，________，_______．3．三角形三边的垂直平分线的交点叫三角形的外心，•三角形三内角平分线的交点叫三角形的内心，外心到三角形的_______的距离相等，内心到三角形_______的距离相等．识记巩固参考答案:1．限定只能使用圆规和没有刻度的直尺作图2．作线段作角作线段的垂直平分线过一点作已知直线的垂线作角平分线3．顶点三边◆典例解析例1 （2008，新疆建设兵团）（1）请用两种不同的方法，用尺规在所给的两个矩形中各作一个不为正方形的菱形，且菱形的四个顶点都在矩形的边上．（保留作图痕迹）（2）写出你的作法．解析（1）所作菱形如图①，②所示．说明：作法相同的图形视为同一种，例如类似图③，•图④的图形视图与图②是同一种．①②③④（2）图①的作法：作矩形A1B1C1D1四条边的中点E1，F1，G1，H1，连结H1E1，E1F1，G1F1，G1H1．四边形E1F1G1H1即为菱形．图②的作法：在B2C2上取一点E2，使E2C2>A2E2且E2不与B2重合，连结A2E2．以A2为圆心，A2E2为半径画弧，交A2D2于H2；以E2为圆心，A2E2为半径画弧，交B2C2于F2；连结H2F2，则四边形A2E2F2H2为菱形．例2 如图，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画∠AOB的平分线（请保留画图痕迹）．解析连结AB．因为OA=OB，因此△ABO为等腰三角形．要作出∠AOB的平分线，•只要确定出AB的中点即可．因AEBF为矩形，因此连结AB，EF，相交于M．根据矩形的性质，M即为AB的中点．连结OM，射线OM即为所求的角平分线．例3台球是一项高雅的体育运动，其中包含了许多物理学，几何学知识．如图是一个台球桌，目标球F与本球E之间有一个G球阻挡，现在击球者想通过击打E球先撞击球台的AB边，经过一次反弹后再撞击F球，他应将E球打到AB边上的哪一点？•请在图中用尺规作图这一点H，并作出E球的运行路线（不写画法，保留作图痕迹）．解析作点E关于直线AB的对称点E1，连结E1F，E1F与AB相交于点H，球E•的运动路线是EH→HF．点评本例是把实际问题通过抽象，把求H点的问题先转化为作E•点关于直线AB的对称点问题加以解决．数学课程标准对尺规作图提出了明确要求，是中考的重要内容之一，在复习时要掌握基本作图，要善于把具体问题的作图转化为基本作图．•学会对作图问题进行分析，归纳，掌握画法．◆中考热身1．（2008，江苏镇江）如图，在△ABC中，作∠ABC的平分线BD，交AC于D，作线段BD 的垂直平分线EF，分别交AB于E，BC于F，垂足为O，连结DF，在所作图中，寻找一对全等三角形，并加以证明．（不定作法，保留作图痕迹）2．（2008，山西太原）如图，在△ABC中，∠BAC=2∠C．（1）在图中作出△ABC的内角平分线AD；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，•不写证明）（2）在已作出的图形中，写出一对相似三角形，并说明理由．3．（2008，四川成都）如图，已知点A是锐角∠MON内的一点，试分别在OM，ON上确定点B，点C，使ABC•的周长最小，写出你作图的主要步骤并标明你所确定的点_________．（要求画出草图，保留作图痕迹）◆迎考精练一、基础过关训练1．在Rt△ABC中，已知∠C=90°，AD是∠BAC的平分线．以AB上一点O为圆心，AD•为弦作⊙O（不写作法，保留作图痕迹）．2．请你画出一个以BC为底边的等腰△ABC，使底边上的高AD=BC．（1）求tanB和sinB的值．（2）在你所画的等腰△ABC中，假设底边BC=5米，求腰上的高BE．3．作一条直线，平分如图所示图形的面积：4．现有m，n两堵墙，两个同学分别站在A处和B处，请问小明在哪个区域内活动才不会被任何一个同学发现？（画图，用阴影表示）5．按下列要求作图，不写画法，要保留作图痕迹．（1）在图1中，作出AB的中点M，作出∠BCD的平分线CN，延长CD到点P，使DP=2CD；（2）如图2是一个破损的机器部件，它的残留边缘是圆弧，请作图找出圆弧所在的圆心．图1 图26．如图，Rt△ABC的斜边AB=5，cosA=35．（1）用尺规作图作线段AC的垂直平分线（保留作图痕迹，不要求写作法，证明）；（2）若直线L与AB，AC分别相交于D，E两点，求DE的长．7．成绵高速公路OA和绵广高速公路OB在绵阳市相交于点O，在∠AOB•内部有两个城镇C，D，若要修一个大型农贸市场P，使P到OA与OB的距离相等，且PC=PD，用尺规作出市场P的位置．（不写作法，保留作图痕迹）二、能力提升训练8．已知正方形ABCD的面积为S．（1）求作：四边形A1B1C1D1，使得点A1和点A关于点B对称，点B1和点B关于点C 对称，点C1和点C关于点D对称，点D1和点D关于点A对称；（只要求画出图形，不要求写作法）（2）用S1表示（1）中所作出的四边形A1B1C1D1的面积；（3）若将已知条件中的正方形改为任意四边形，面积仍为S，并按（1）•的要求作出一个新的四边形，面积为S2，则S1与S2是否相等？为什么？参考答案:中考热身1．解：（1）画角平分线，线段的垂直平分线．（2）△BOE≌△BOF≌△DOF．证明（略）2．解：（1）如图，AD即为所求（2）△ABD∽△CBA，理由如下：∵AD平分∠BAC，∠BAC=2∠C，∴∠BAD=∠BCA．又∵∠B=∠B，∴△ABD∽△CBA．3．分别作点A关于OM，ON的对称点A′，A″；连结A′A″，分别交OM，ON于点B，点C，则点B，点C即为所求作图略迎考精练基础过关训练1．点拨：作AD的垂直平分线与AB的交点即为圆心，OA为半径．（作图略）2．解：①画线段BC：②作BC的垂直平分线MN与BC相交于D；③在DM上截取DA=BC；④连结AB，AC，△ABC即为所求．（1）tanB=2，sinB=255，（2）BE=25米．3．点拨：过几何体中心的任一条直线均可将该图形分成面积相等的两部分．（•如图）4．解：小明在图中的阴影部分区域就不会被两个同学发现．5．（1）作图略．（2）点拨：在残片的圆弧上任选两条弦，分别作它们的中垂线，其交点即为圆心．6．点拨：（1）①分别以A，C为圆心，以大于12AC为半径画弧，两弧相交于M，N；•②连结MN，过MN的直线即为所求的直线L．（2）DE=2． 7．点拨：（1）作∠AOB的角平分线OE；（2）作DC的垂直平分线MN；（3）MN 交OE 于P 点，P 即为所求．能力提升训练8．解：（1）如图1．图1 图2 （2）设正方形ABCD 的边长为a ，∴S=a 2．依题意A 1D 1=A 1B 1=B 1C 1=C 1D 15．易证A 1B 1C 1D 1是正方形， ∴S 1111A B C D =5a 2，∴S 1=5S ．（3）S 1=S 2．证明如下：如图2，连结BD 1，BD ．在△BDD 1中，AB 是中线， ∴S △ABD =S △ABD1．在△AA 1D 1中，BD 1是中线， ∴S △ABD1=S △A1BD1，S △AA1D1=2S △ABD1，同理S △OC1B1=2S △CBD ， ∴S △AA1D1+S △OC1B1=2S ．同理S △DD1C1+S △BA1B1=2S ， ∴S 四边形1111A B C D =5S=S 2， ∴S 1=S 2．。

几何图形的三视图及其练习比较全好84页PPT

底面直径为2，母线长为2，S侧=π rl =π ×1×2=2π .
4、棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图所示，求图中三角形（正四面体的截面）的面积.
思维启迪截面过正四面体的两顶点及球心，则必过对边的中点.
解如图所示，△ABE为题中的三角形，
由已知得AB 2, BE 2 3 3, 2
的投影若还是线段，则投影的线段的比等于这两条线段的比.
线段投影规律
平行长不变，倾斜长变短，垂直成一点.
1.2.2 空间几何体的三视图
横看成岭侧成峰，题
远近高低各不同.
西林
不识庐山真面目，壁
苏轼
只缘身在此山中
视图:将物体按正投影向投影面投射所得到的图形.
光线自物体的前面向后面投射所得的投影称为正视图光线自上向下投射所得的投影称为俯视图光线自左向右所得的投影称为侧视图
三视图的形成
主视图
左视图
俯视图
三视图的特点
长对正高平齐
宽相等
练习1、画下例几何体的三视图
主视图
左视图
俯视图
正方体的三视图
俯左
主
长方体的三视图
俯
左
长方体
由三视图想象几何体
下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称:
正视图
侧视图
俯视图
四棱柱
棱柱的三视图
俯
左
六棱柱
棱锥的三视图
几何体的正视图、侧视图、俯视图通称为几何体的三视图
画三视图应注意：
主视图
高平齐
左视图
长对正
俯视图
宽相等
先定主视图，左视图在右，俯视图在下.

人教版九年级下册数学29.2 第1课时三视图课件

第二十九章
九年级数学下（RJ）教学课件
投影与视图
29.2 三视图
第1课时三视图
1. 会从投影的角度理解视图的概念，明确视图与投影的关系.
2. 能识别物体的三视图，会画简单几何体的三视图. (重点、难点)
导入新课
情境引入
么缘各“
原身不横
因在同看
吗此．成
？山不岭
中识侧
”庐成
你山峰
能说明是
模块的俯视图的是
( A)
①
②
③
④
⑤
A．② B．③ C．④ D．⑤
6. 画出下列几何体的三视图.
主视图
左视图
俯视图
课堂小结
三视图的概念及关系三视图三视图的画法
简单几何体的三视图
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►冲冠一怒为红颜，英雄难过美人关。只愿博得美人笑，烽火戏侯弃江山。宁负天下不负你，尽管世人唾千年。容颜迟暮仍为伴，倾尽温柔共缠绵。 ►蜜蜂深深地迷恋着花儿，临走时留下定情之吻，啄木鸟暗恋起参天大树，转来转去想到主意，便经常给大树清理肌肤。你还在等待什么呢？真爱是靠追的，不是等来的！
主
左
视
视
图
图
俯视图
练一练画出图中的几何体的三视图.
例3 画出图中简单组合体的三视图：
主视图
左视图
俯视图
练一练
找出对应的的三视图. 主视图 (A) 左视图 (A) 俯视图 (B)
A
B
C
当堂练习
1．下图的几何体中，主视图、左视图、俯视图均相
同的是
(D)
A
B
C
D
2．一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那

2019-2020年中考数学复习考点精练：第28课时尺规作图、视图与投影

2019-2020年中考数学复习考点精练：第28课时尺规作图、视图与投影命题点1 尺规作图（近3年39套卷，2015年考查1次，2014年考查3次，2013年考查4次）1. （2013南通7题3分）如图，用尺规作出∠OBF =∠AOB ，作图痕迹MN 是（） A. 以点B 为圆心，OD 为半径的圆 B. 以点B 为圆心，DC 为半径的圆C. 以点E 为圆心，OD 为半径的圆D. 以点E为圆心，DC为半径的圆第1题图2. （2015镇江23（1）题4分）图①是我们常见的地砖上的图案，其中包含了一种特殊的平面图形——正八边形.如图②，AE 是⊙O 的直径，用直尺和圆规作⊙O 的内接正八边形ABCDEFGH （不写作法，保留作图痕迹）.第2题图3. （2014无锡25题8分）（1）如图①，Rt △ABC 中，∠B=90°，AB=2BC ，现以C 为圆心、CB 长为半径画弧交边AC 于D ，再以A 为圆心，AD 长为半径画弧交边AB 于E . 求证：ABAE=215-.（这个比值215-叫做AE 与AB 的黄金比）第3题图① （2）如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比，那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形.请你以图②中的线段AB 为腰，用直尺和圆规，作一个黄金三角形ABC （注：直尺没有刻度！作图不要求写作法，但要保留作图痕迹，并对作图中涉及到的点用字母进行标注.）第3题图②4. （2013盐城24题10分）实践操作如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母.（保留作图痕迹，不写作法）（1）作∠BAC的平分线，交BC于点Ｏ；（2）以Ｏ为圆心，OC为半径作圆.综合运用在你所作的图中，（1）AB与⊙O的位置关系是；（直接写出答案）（2）若AC=5，BC=12，求⊙O的半径.第4题图命题点2三视图（近3年39套卷，2015年考查7次，2014年考查5次，2013年考查8 次）三视图近3年考查的题型为选择题和填空题，主要考查的形式有：①常见几何体、物体、组合体三视图的判断；②判断由小立方块组成的几何体的三视图；③根据三视图还原几何体.1.（2015镇江14题3分）由五个小正方体搭成的一个几何体如右图所示，它的俯视图是（）2. （2015扬州5题3分）如图所示的物体的左视图为（）3.（2015南通2题3分）下面四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. （2013扬州4题3分）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A. 三棱柱B. 圆柱C. 正方体D. 三棱锥第4题图第5题图5.（2013宿迁3题3分）下图是由六个棱长为1的正方体组成的几何体，其俯视图的面积是（）A. 3B. 4C. 5D. 66.（2013无锡17题2分）如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是______.第6题图命题点3 立体图形的展开与折叠（近3年39套卷，2015年考查2次，2014年考查1 次，2013年考查1次）1. （2015泰州4题3分）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A. 四棱锥B. 四棱柱C. 三棱锥D. 三棱柱第1题图2.（2015无锡9题3分）如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）3.（2015连云港14题3分）如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为________.命题点4投影（近3年39套卷）第3题图【试题链接】见P80 2015镇江26题.【答案】命题点1尺规作图1. D【解析】要作∠OBF=∠AOB，由题图可知，①以点O为圆心，以任意长为半径画圆，交射线OA、OB于点C、D；②以点B为圆心，以OC为半径画圆弧EF，交射线BO于点E；③以点E为圆心，以CD为半径画圆，交EF于点F，连接BF即可得出∠OBF，则∠OBF =∠AOB .故选D.2. 【思路分析】先画互相垂直的两条直线得正四边形，再把四个圆心角平分，即得正八边形.解：正八边形ABCDEFGH 即为所求.…………………（4分）第2题解图3. （1）【思路分析】利用未知数表示出AB ，AC ，BC 的长，进而得出AE 的长，进而得出答案.证明：∵Rt △ABC 中，∠B =90°，AB =2BC ， ∴设AB =2x ，BC =x ，则由勾股定理得AC =5x ， ∴AD =AE =（5-1）x (),15x AE AD -==………………………………………………（2分）∴();215215-=-=x x ABAE………………………………………………………………（4分）（2）【思路分析】根据底与腰之比均为黄金比的等腰三角形，画图即可. 解：底与腰之比均为黄金比的等腰三角形，如解图：第3题解图①过点B 作BE ⊥AB ，作AB 的垂直平分线AD 交AB 于点D ，使BE=BD , ②连接AE 、BE ，以E 为圆心，BE 为长半径画弧，使EF ＝BE ，③以B 为圆心，AF 长为半径画弧，以A 为圆心，AB 长为半径画弧，交点为C ，则△ABC 为所求.………………………………………………………………………………………（8分） 4. 实践操作：根据题意画出图形即可. 解：实践操作(1)(2)，作图如解图所示：第4题解图………………………………………………………………………………………………（5分）综合运用：（1）【思路分析】角平分线上的点到角两边的距离相等可得AB 与⊙O 的位置关系是相切. 解：相切.【解法提示】过点O 作OD ⊥AB 于点D ， ∵AO 是∠BAC 的平分线， ∴DO =CO ，∵OC 为⊙O 的半径，∴点O 到AB 的距离为⊙O 半径，∴AB 与⊙O 的位置关系是相切.…………………………………………………………（7分）（2）【思路分析】首先根据勾股定理计算出AB 的长，再设半径为x ，则OC =OD =x ，BO =12-x ，再次利用勾股定理可得方程x 2+82=（12-x ）2，再解方程即可. 解：∵AC =5，BC =12， ∴AD =AC =5，在Rt △ABC 中，AB =22125 =13， ∴DB =AB -AD =13-5=8.（8分）设半径为x ，则OC =OD =x ，BO =12-x ，在Ｒt △ODB 中，有OD 2＋BD 2＝OB 2， ∴x 2+82=（12-x ）2，解得：x =310. ∴⊙O 的半径为310.………………………………………………………………………（10分）命题点2三视图1. D 【解析】本题考查了几何体的三视图，从上面看这个几何体就左右一排，故选D.2. A 【解析】本题考查了叠合图形的三视图，从左边看到的视图是左视图，由于上面的正方体靠左，故选A.3. B 【解析】本题考查了几何体的三视图，给定选项中，球、圆柱的俯视图是圆，三棱柱和四棱锥的俯视图分别是三角形、矩形.4. A 【解析】俯视图为三角形，故可排除B 、C.主视图以及左视图都是矩形，可排除D.故选A.5. C 【解析】从上面看易得第一行有3个正方形，第二行有2个正方形，共5个正方形，面积为5.故选C.6. 72【解析】∵由主视图和左视图得出长方体的长是6，宽是2，这个几何体的体积是36，∴设高为h ，则6×2×h =36，解得：h =3，∴它的表面积是：2×3×2+2×6×2+3×6×2=72.命题点3立体图形的展开与折叠1. A 【解析】由展开图可知，这个几何体的底面是一个正方形，侧面有四个面，所以这个几何体是四棱锥，故选A.2. D 【解析】选项A 中的展开图，三条黑线所在的平面不可能展开在一个面上；选项B 中的展开图，三条黑线折叠后不会出现三个交点；选项C 中的展开图，三条黑线折叠后不会出现三个交点；选项D 中的展开图，三条黑线折叠后正好出现三个交点，故选D.3. 8π【解析】本题考查几何体的三视图及几何体侧面展开图的面积计算.由几何体的三视图可知这个几何体是圆锥，圆锥的侧面展开图是扇形，其半径为圆锥的母线长，弧长为圆锥的底面周长.所以，该几何体侧面展开图的面积 S =21lr =21×4π×4=8π.2019-2020年中考数学复习考点精练：第29课时图形的对称命题点1 轴对称图形（近3年39套卷，2015年考查4次，2014年考查3次，2013年考查3次）1. （2015常州3题3分）下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（）2. （2013盐城8题3分）如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD 的中心旋转后能重合的图案都视为同一种图案，例如图②中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有（）第2题图A. 4种B. 5种C. 6种D. 7种 3. （2013南京12题2分）如图，将菱形纸片ABCD 折叠，使点A 恰好落在菱形的对称中心O 处，折痕为EF .若菱形ABCD 的边长为2 cm,∠A =120°，则EF=________cm.第3题图第4题图4. （2013苏州18题3分）如图，在矩形ABCD 中，点E 是边CD 的中点，将△ADE 沿AE 折叠后得到△AFE ，且点F 在矩形ABCD 内部，将AF 延长交边BC 于点G .若,1kGB CG =则=ABAD_______（用含k 的代数式表示）. 5. （2015连云港22题10分）如图，将平行四边形ABCD 沿对角线BD 进行折叠，折叠后点C 落在点F 处，DF 交AB 于点E . （1）求证：∠EDB =∠EBD ;第5题图（2）判断AF 与DB 是否平行，并说明理由.命题点2中心对称图形（近3年39套卷，2015年考查4次，2014年考查2次，2013年考查4次）1. （2015盐城2题3分）下列四个图形中，是中心对称图形的为（）2. （2014无锡1题3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）3. （2015徐州6题3分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A. 直角三角形 B. 正三角形 C. 平行四边形 D. 正六边形4. （2015南通4题3分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）5. （2013宿迁7题3分）下列三个函数：①y =x +1；②y =x1；③y =x 2-x +1.其图象既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数有（） A. 0 B. 1 C. 2 D. 36. （2013徐州13题3分）请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称：_____________. 【答案】命题点1轴对称图形1. B 【解析】根据轴对称图形的定义进行判断，A 、C 、D 的圆中图案不能构成轴对称，故不正确；B 图案沿正中竖线对折其两部分能完全重合，是轴对称图形.2. C 【解析】得到的不同图案如解图所示，共6种.故选C.第2题解图3. 3【解析】因为A 在菱形的中心对称点O 处，由对称折叠变换得EF 垂直平分AO ，在三角形ABD 中，E 、F 分别是AB 、AD 的两边中点，所以EF =21BD ；再由菱形中，同旁内角互补，可得∠ABC =60°；菱形的两条对角线互相垂直平分，且平分所对应的角，所以∠ABO =30°,所以EF =21BD =AB cos30°=3.第3题解图第4题解图 4.21+k 【解析】∵点E 是CD 的中点，∴DE =CE .∵将△ADE 沿AE 折叠后得到△AFE ，∴DE =EF ，AF =AD ，∠AFE =∠D =90°，∴CE =EF ，连接EG ，在Rt △ECG 和Rt △EFG 中，,⎩⎨⎧==EF CE EG EG ∴Rt △ECG ≌Rt △EFG （HL ），∴CG =FG .设CG =a ，∵,1k GB CG =∴GB =ka ，∴BC =CG +BG =a +ka =a （k +1），在矩形ABCD 中，AD =BC =a （k +1），∴AF =a （k +1），AG =AF +FG =a （k +1）+a =a （k +2）.在Rt △ABG 中，()[]()22222ka k a BG AG AB -+=-=.2112)1(,12+=++=∴+=k k a k a AB AD k ka 5. （1）【思路分析】由平行四边形的性质对边平行和折叠的对称性质可推出∠EDB =∠EBD .证明：如解图，由折叠可知：∠CDB =∠EDB………（1分） ∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴DC ∥AB ,∴∠CDB =∠EBD ，……………………………………（2分） ∴∠EDB =∠EBD ；……………………………………（4分）第5题解图（2）【思路分析】要证明AF //DB ，根据平行线的判定方法可知，可转化为证明∠EDB =∠EFA即可，由（1）的结论可以得到△BDE是等腰三角形，再利用平行四边形对边相等、折叠的性质和三角形内角和定理得到∠EDB和∠EFA的关系.解：AF∥DB.理由如下：∵∠EDB=∠EBD,∴DE=BE.…………………………………………………………………………（5分）由折叠可知：DC=DF,∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC=AB,∴DF=AB，∴AB-BE=DF-DE，∴AE=EF，…………………………………………………………………………（6分）∴∠EAF=∠EFA.在△BED中，∠EDB+∠EBD+∠DEB=180°，即2∠EDB+∠DEB=180°.同理在△AEF中，2∠EFA+∠AEF＝180°.∵∠DEB=∠AEF,∴∠EDB=∠EFA.…………………………………………………（8分）∴AF∥DB.……………………………………………………………………………（10分）命题点2中心对称图形1. C【解析】由中心对称定义及性质，将图案绕某个点旋转180°后图形本身能够互相重合的应是选项C，也可以根据操作进行判断.2. C【解析】轴对称图形的关键是寻找对称轴，使图形按照某条直线折叠后，直线两旁的两部分可重合；中心对称图形是要寻找对称中心点，使图形绕该点旋转180°后与原图重合；如果两者都满足，则此图既是轴对称图形又是中心对称图形.3.B【解析】本题考查了轴对称和中心对称图形的识别.故选B.4. A 【解析】本题考查了轴对称图形和中心对称图形.A 既是轴对称图形，也是中心对称图形；B 是轴对称图形不是中心对称图形；C 是轴对称图形，不是中心对称图形；D 是轴对称图形不是中心对称图形.5. C 【解析】①y =x +1的函数图象，既是轴对称图形，又是中心对称图形；②xy 1的函数图象，既是轴对称图形，又是中心对称图形;③y =x 2-x +1的函数图象是轴对称图形，不是中心对称图形；所以，函数图象既是轴对称图形，又是中心对称图形的是①②，共2个.故选C.6. 平行四边形（答案不唯一）【解析】常见的中心对称图形有：平行四边形、正方形、圆、菱形，写出一个即可.平行四边形是中心对称图形.。

人教版九年级数学下册 29-2-1 三视图及画法课件

课堂训练
2.下列几何体中,主视图是矩形的是( A )
A
B
D
C
课堂训练
3.地面为正方形的长方体如图②所示，下列说法正确的是（ B ）
A.俯视图与主视图相同
B.左视图与主视图相同
C.左视图与俯视图相同
D.三个视图都相同
②
课堂训练
4.如图④,一个三棱柱,它的正投影时下面图中( B )
A
B
C
D
课堂训练
左视图
长
宽
长
宽
(2)大小关系: 主视图与俯视图的_长__对__正__, 主视图与左视图的_高__平__齐___相__等__, 即主视图可以反映出物体的高和长__,
俯视图可以反映物体的长和_宽___,
左视图可以反映物体的高和__宽___.
新知探究
(三)三视图的画法三视图的具体画法: (1)确定主视图的位置,画出主视图.
新知探究
(二)三视图的概念及关系 1.三视图的概念为了全面地反映物体的形状,生产实践中常采用三视图反映同一物体不同方面的形状. (1)主视图:在正面内得到的由前向后观察物体的视图.
(2)俯视图:在水平面内得到的由上向下观察物体的视图.
(3)左视图:在侧面内得到的由左向右观察物体的视图.
(4)主视图,俯视图,左视图合在一起叫做三视图.
(3)在主视图右__边__画出左视图,注意与主视图_高__平__齐, 与俯视图__宽__相__等__.
2. 在画三视图时,看得见的部分的轮廓线画成_实__线____, 因被遮挡而看不见部分的轮廓线画成__虚__线____.
课堂训练
1.判断(正确的画√,错误的画×) (1)三视图都是物体的正投影.( √ ) (2)从俯视图能看到物体的高.( × ) (3)左视图要和俯视图上下对齐.( × )

届九年级数学下册第29章投影与视图 29.2 三视图画三视图课件 (新版)新人教版.ppt

8
数据，可以算出图1中液体的体积为
dm234．（提示：V=底面积×高）
指出正方体六个面在平面H上的正投影图形；
解：图1中，液体形状为三棱柱（填几何体的名称）；利用图2中数据，可以算出图1中液体的体积为 V液=3×4×4÷2=24（dm3）．故答案为：三棱柱，24
7
王师傅买来九块木板，要自己做一个书架．现在有两个书架的样子，请你观察一下，再猜一猜，王师傅做的是哪个样子的书架，并说明理由．
画三视图
2
主视图
与投影关系
正面
侧视图
左视图
侧面水平面
3
视图与投影的关系
三视图就是物体的三个正投影
4
画三视图
主视图
左视图高平齐
长对正
宽相等
俯视图Leabharlann 5作三视图 6一透明的敞口正方体容器ABCD-A′B′C′D′装有一些有色液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜
角为α （注：图1中∠CBE=α，图2中BQ=3dm）．探究：如图1，液面刚好过棱CD，并与棱BB′交于点Q ，其三视图及尺寸如图2所示，那么：图1中，液体形状为三棱柱（填几何体的名称）；利用图2中

初中数学九年级下册 29-2 三视图(教学课件)

俯视图
思考：正方体的边长与主视图、左视图、俯视图边长之间有什么关系呢？边长相等
左
视
图
01
视图
将多个方向观察结果放在在一个平面内，得到这
个物体的一张三视图。三视图是主视图、俯视图、左
视图的统称。它是从三个方向分别表示物体形状的一
主视图
左视图
高
种常用视图。
被观察物体三视图之间的关系：
1）主视图和俯视图的长要相等；
长
宽
2）主视图和左视图的高要相等；
3）左视图和俯视图的宽要相等。
口诀：主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等
宽
俯视图
01
视图
三视图的具体画法为：
1）确定主视图的位置，画出主视图；
2）在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图长对正；
3）在主视图正右方画出左视图，注意与主视图高平齐，与俯视图宽相等；
4）为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中用细点划线表示对称轴.
课堂练习（三视图的相关计算）
变式 3-2 如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何
体的表面积是（
A．20π
B．18π
）
C．16π
D．14π
4
【详解】由几何体的三视图可得出原几何体为圆锥和圆柱组合体，且底面半径为 = 2 = 2，
∴这个几何体的表面积=底面圆的面积+圆柱的侧面积+圆锥的侧面积
3）最后根据已知数据，求出展开图的面积（体积）.
课堂练习（三视图的相关计算）
典例3 如图，是由一些棱长为1cm的小正方体构成的立体图形的三种视图，
那么这个立体图形的表面积是( )
A．12
B．14

人教版数学九年级下册29.2三视图及其画法课件

将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图
例2 画出如图所示的支架（一种小零件）的三视图，其中支架的两个台阶的高度和宽度相等．
我们用三个互相垂直的平面（例如：
在生活中我们应从不同角度，多方面地去看待一件事物，分析一件事情。
在生产实践中，为了全面地反映物体的形状，往往采用多个视图来反映同一物体不同方面的形状．
加画点划线表示对称轴．
主
左
视
圆图
视图
柱
俯视图
主
左
视
三图
视图
棱
柱
俯视图
主
左
视
视
球图
图
俯视图
例2 画出如图所示的支架（一种小零件）的三视图，其中支架的两个台阶的高度和宽度相等．
零件换个方向放后的三视图一样吗？
练习
教科书第 97页练习．
练习:
4．反思与小结
通过这节课的学习，请同学们从以下几个方面谈谈你的理解．
在生活中我们应从不同角度，多方面地去看待一件事物，分析一件事情。
3．实践应用，深化认知
练习：下面的四组图中，如图所示的圆柱体的三视图是（）
圆柱正三棱柱三视图位置有规定，
问题当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面有怎样的关系？
球
（3）画基本几何体的三视图的方法．
画三视图的具体方法：将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图
（从前面看）（从左面看）在正面得到的由前向后观察物体的视图，叫主视图（从前面看）；
（1）请从投影的角度说说三视图中三个视图的产生过程．（3）在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等” ；教科书第 97页练习．三视图位置有规定，（1）请从投影的角度说说三视图中三个视图的产生过程．一个物体在三个投影面内同时进行正投影，三视图位置有规定，它是从三个方向分别表示物体形状将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图三视图位置有规定，在生活中我们应从不同角度，多方面地去看待一件事物，分析一件事情。（1）确定主视图的位置，画出主视图；在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫左视图（从左面看）画三视图的具体方法：在正面得到的由前向后观察物体的视图，叫主视图（从前面看）；

29三视图、命题、尺规作图作业

专题28 空间几何体的直观图与三视图- (解析版)

人教版数学九年级下册29.2 三视图 课件(共41张PPT)

中考数学专题复习《视图、投影与尺规作图》专项检测题 ( 含答案)

初中数学专题尺规作图(含答案)

几何图形的三视图及其练习比较全好84页PPT

最新人教版初中九年级下册数学 29.2 三视图课件

人教版九年级下册数学29.2 第1课时 三视图课件

2019-2020年中考数学复习考点精练：第28课时 尺规作图、视图与投影

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届九年级数学下册 第29章 投影与视图 29.2 三视图 画三视图课件 (新版)新人教版.ppt