反距离权重插值_IDW_在降水预报检验的试用研究_甘少华
反距离权重插值法
反距离权重插值法
反距离权重插值法是一种常用的空间插值方法，它可以通过已知的点值来推算未知点的值。
该方法的基本思想是，距离未知点越近的已知点对未知点的影响越大，距离越远的已知点对未知点的影响越小。
在反距离权重插值法中，每个已知点的权重是由其与未知点之间的距离的倒数来计算的。
距离未知点越近的已知点权重越大，距离越远的已知点权重越小。
这种方法的优点是简单易懂，计算速度快，适用于各种类型的数据。
反距离权重插值法的具体步骤如下：
1. 确定未知点和已知点的坐标。
2. 计算未知点与每个已知点之间的距离。
3. 根据距离计算每个已知点的权重，权重的计算公式为：w = 1/d，其中w为权重，d为距离。
4. 根据权重和已知点的值计算未知点的值，计算公式为：Z = Σ(wi*Zi)/Σwi，其中Z为未知点的值，wi为已知点i的权重，Zi为已知点i的值。
反距离权重插值法的应用范围非常广泛，例如气象学、地质学、环境科学等领域。
在气象学中，反距离权重插值法可以用来预测降雨
量、温度等气象要素的分布情况；在地质学中，可以用来推算地下水位、地震震级等数据；在环境科学中，可以用来分析污染物的扩散情况等。
反距离权重插值法是一种简单有效的空间插值方法，可以用来推算未知点的值，适用于各种类型的数据。
在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的参数和方法，以获得更准确的结果。
海洋气象观测数据的空间插值与预测方法
海洋气象观测数据的空间插值与预测方法随着技术的发展和科学研究的进步，海洋气象观测数据的收集和分析变得越来越重要。
为了更好地理解和预测海洋气象变化对人类活动的影响，空间插值和预测方法成为海洋气象研究领域的焦点之一。
在海洋气象观测数据的处理中，空间插值是一种常用的技术，可以通过观测站点测得的局部数据推断未观测到的位置的数据。
空间插值的目的是填补不连续的观测数据，以生成连续的数据表面，从而更准确地了解海洋气象的空间分布。
常见的空间插值方法包括反距离权重插值（IDW），克里金插值和样条插值等。
反距离权重插值是一种简单而有效的插值方法，它基于点之间的距离和权重进行插值。
该方法假设离目标点越近的观测点权重越高，离目标点越远的观测点权重越低。
反距离权重插值的优点是计算简单，并且适用于点密度不均匀的情况。
然而，它的缺点是不考虑点之间的空间相关性，可能导致插值结果不够准确。
克里金插值是一种常用的空间插值方法，它考虑了点之间的空间相关性。
克里金插值基于统计模型，通过寻找最优的模型参数来拟合观测数据。
该方法利用已知点的值和空间关系进行插值，可以生成表面的变异性分布图。
克里金插值的优点是考虑了空间自相关性，适用于连续型数据。
但是，由于克里金插值依赖于数据的空间关联性，可能需要大量的观测点才能得到可靠的插值结果。
样条插值是一种基于多项式函数的插值方法，它通过在已知点之间绘制光滑的曲线或曲面来生成连续的数据表面。
样条插值方法可以根据数据的变化趋势进行插值，因此能够更好地拟合复杂的空间分布。
样条插值的优点是具有很高的插值精度，并且能够处理不规则的观测点分布。
然而，样条插值的计算复杂度较高，对计算资源要求较大。
除了空间插值，预测海洋气象数据的方法也是海洋气象研究的重点之一。
预测海洋气象数据可以帮助我们更好地理解未来的海洋气象变化，以便制定相应的措施应对。
常用的预测方法包括时间序列分析、回归分析和机器学习方法等。
时间序列分析是一种基于时间维度的预测方法，它假设未来的数据点与过去的数据点存在相关性。
反距离权重插值法
通过反距离权重插值法进行各观测站点的风速数据的空间插值，生成风速在空间上连续的表面数据，从而得到2005年4月份平均风速和4月份上旬极大风速的等值线本研究所用到的数据除了遥感数据外，还收集了许多图件资料。
这些图件资料主要来源于延庆县水务局和延庆县气象局，包括2004年延庆县(1: 10000)土地利用现状图(电子版)、延庆县土壤类型图(1: 12万)、降水等值线分布图(1: 12万)、延庆县地貌类型图(1: 12万)以及北京市土地沙化普查图等。
由于相关图件均是纸质图件，因此，论文首先根据研究区地表景观特征，以北京市1: 50000地形图为参考图，在图像处理软件ERDAS环境下对以上各图件资料进行配准，将图形数据所建立的投影系和以下待处理的遥感数据的投影系统统一，均为高斯一克吕格投影，以便在地理信息系统中进行空间分析。
其次，利用地理信息系统软件ArcGIS 9.0进行矢量化，建立土壤、降水、地貌等基础数据的数据库，数据格式为GRID格式。
最后，利用GIS的制图功能，生成延庆风沙区土壤类型和土地沙化等专题图。
景观生态分类既是景观结构与功能研究的基础，又是景观格局分析和优化的前提。
由于景观生态学发展过程中对景观类型认识角度的差异，建立各异的景观分类系统，目前还没有得到统一。
景观分类系统的制定现在主要是在土地利用分类系统的基础上发展起来的，考虑研究区内部的实际生态系统水热配置状况，植被类型及物质、能量变化形式的差异，按一定的原则进行不同类型景观的划分。
分类系统的建立可以全面反映一定区域景观的空间分异和组织关联，揭示空间结构与生态功能特征，以此作为景观生态评价和管理的基础，卫星遥感信息源的选择鉴于研究区域面积大，变化明显等特征，各景观类型状态和变化数据的获取需要大量的工作，但是历史时期数据或大规模、高频率的数据调查已不可能实现，需要新的途径来解决上述问题。
遥感技术的发展为大规模空间数据获取及历史资料的重现提供了极大的方便，因此景观类型数据获得可以通过提取遥感数据信息实现。
反距离权重插值计算
反距离权重插值（Inverse Distance Weighting，简称IDW）是一种地理信息系统（GIS）和地理空间分析中常用的插值方法，用于估计未知点的数值或属性值，基于已知点的观测值和距离权重。
IDW方法的核心思想是：越接近目标点的已知点对估计值的贡献越大，距离越远的点对估计值的贡献越小。
下面是反距离权重插值计算的一般步骤：1. **确定目标点**：首先，确定您想要估计数值或属性值的目标点，即需要进行插值的位置。
2. **确定已知点**：收集已知点的观测值，这些点的数值或属性值是已知的。
已知点通常需要在目标点周围有一定的分布。
3. **计算距离权重**：对于每个目标点，计算它与所有已知点之间的距离。
常用的距离度量方法包括欧氏距离、曼哈顿距离、闵可夫斯基距离等。
然后，计算每个已知点与目标点之间的距离权重，通常采用的权重公式是：$$w_i = \frac{1}{d_i^p}$$其中，$w_i$ 是第i 个已知点的权重，$d_i$ 是目标点与第i 个已知点之间的距离，$p$ 是一个用户定义的幂指数，通常为正数。
幂指数决定了距离的影响程度，较大的p 会使距离更近的点对估计值的贡献更大。
4. **计算插值值**：对于每个目标点，使用距离权重来加权平均已知点的观测值，以计算插值值。
插值值的计算公式通常如下：$$Z(x_0, y_0) = \frac{\sum_{i=1}^{n} w_i \cdot Z_i}{\sum_{i=1}^{n} w_i}$$其中，$Z(x_0, y_0)$ 是目标点的插值值，$w_i$ 是第i 个已知点的权重，$Z_i$ 是第i 个已知点的观测值，$n$ 是已知点的数量。
5. **重复步骤4**：对所有需要进行插值的目标点重复步骤4，以获得它们的估计值。
需要注意的是，IDW方法的选择幂指数p 和已知点的分布方式都会影响插值结果。
较大的p 值会使插值方法更加依赖于距离较近的点，而较小的p 值会使插值方法对距离较远的点更敏感。
常用对流层区域拟合模型的比较分析
常用对流层区域拟合模型的比较分析卢献健,晏红波,任 超(桂林理工大学土木与建筑工程学院,广西桂林541004)摘 要:对流层延迟误差,作为CORS系统的主要误差源之一,在高精度定位中必须予以改正。
以高精度GPS数据处理软件Bernese5.0为平台,利用北部湾CORS系统实测数据,比较、分析了目前几种常用的区域对流层改正模型的内插精度,得到了一些有益的结论。
关键词:对流层延迟;CORS系统;区域拟合模型;精度中图分类号:P207 文献标志码:A 文章编号:1008 9268(2010)02 0026 040 引 言近年来卫星定位技术发展迅速,基于基准站网间差分技术的连续运行参考站系统(CORS),以其良好的稳定性,可靠的精度,迅速、有效的信息服务,在诸多领域中得到广泛应用,在GPS定位技术发展史上具有划时代的意义[1]。
对流层延迟误差,作为CORS系统的主要误差源之一,在高精度定位中必须予以改正。
目前,CORS系统中用于流动站对流层延迟的改正模型大致分为两类:内插模型和含高程因子的区域拟合模型。
1 CORS系统对流层延迟改正模型1.1 内插模型主要包括反距离加权内插法(IDW)以及在此基础上进行改进的反距离加权内插法(IIDW)。
1.1.1 反距离加权内插法反距离加权(IDW)内插法是一种常用而简便的空间插值方法,它假设两个事物的相似程度随着彼此间距离的缩短而增加。
因此,它可以待插值点和样本间的距离为权重进行加权平均,距离待插值点越近的样本点赋予的权重越大。
其可表示为D( 0, 0,h0)=Ni=1i D( i, i,h i)(1)式中: D( 0, 0,h0)为坐标( 0, 0,h0)的待插值点的值;D( i, i,h i)(i=1,2, ,N)为坐标D ( i, i,h i)样本点的值;N为样本个数;i(i=1,2, ,N)为样本i的权。
权i由下式确定i=d-Pi0Ni=1d-P i0(2)d i0=( i- 0)2+( i- 0)2+(h i-h0)2, (i=1,2, N)(3) 式中:d i0(i=1,2, ,N)为样本点i到待插值点的距离,且有Ni=1i=1。
反距离加权插值法例题
反距离加权插值法例题
摘要：
1.反距离加权插值法简介
2.反距离加权插值法的计算方法
3.反距离加权插值法的应用实例
4.反距离加权插值法的优缺点
正文：
一、反距离加权插值法简介
反距离加权插值法（Inverse Distance Weighted，简称IDW）是一种常用的空间插值方法，主要基于地理学第一定律，即“近者多，远者少”的原则。
该方法根据待插值点与样本点之间的距离的倒数来确定待插值点的值，距离样本点越近的点对插值结果的影响越大，反之则越小。
二、反距离加权插值法的计算方法
反距离加权插值法的计算公式如下：
z(s) = ∑[k * w(i) * z(i)] / ∑[w(i)]
其中，z(s) 表示待插值点的值，k 为权重，一般取1-2；w(i) 表示样本点
i 的权重，与距离待插值点的距离成反比；z(i) 表示样本点i 的值。
三、反距离加权插值法的应用实例
反距离加权插值法广泛应用于温度、降雨等二维场的插值当中。
例如，在气象数据分析中，可以使用该方法根据附近气象站的数据预测某一地区的气温和降雨量。
四、反距离加权插值法的优缺点
反距离加权插值法的优点是计算简单，计算效率和精度较高；适用于各种分布形式的数据；可以很好地反映地理学第一定律。
反距离权重插值因子对插值误差影响分析
第5卷第11期2010年11月879反距离权重插值因子对插值误差影响分析刘光孟1,2，汪云甲1,2，王 允1,2（1. 江苏省资源环境信息工程重点实验室，江苏徐州 221008；2. 中国矿业大学环境与测绘学院，江苏徐州 221008）摘 要：反距离权重插值法(IDW)作为空间分析中插值的一种常用方法，被广泛地应用于各个领域的插值计算中。
针对反距离权重插值法中涉及到权重、权重幂数及搜索半径等影响因子，选用实测样本数据研究其随着幂数的变化对单点插值结果的变化趋势以及对整体插值误差的影响，通过实验数据的计算和理论分析，发现各点的插值误差变化趋势各不相同，但权重的幂数越大，权值越小，整体的单位权中误差也越大，从而整体精度越差；而随着搜索半径的增大，即数据点密度越大，得到的插值结果越好。
因此，在不存在相同插值点的情况下，采用的样本数据密度越大，权重的幂数越小，得到的整体插值误差结果越好。
关键词：地理信息系统；反距离权重插值法；插值因子；插值误差中图分类号：P628.1文献标志码：A 文章编号：1673－7180(2010)11－0879－6Impact of inverse distance weighted interpolation factors oninterpolation errorLiu Guangmeng1,2，Wang Yunjia1,2，Wang Yun1,2(1. Jiangsu Provincial Key Laboratory of Resources and Environment Information Engineering, Xuzhou, Jiangsu 221008, China; 2. School of Environmental Science and Spatial Information, China University and Technology,Xuzhou, Jiangsu 221008, China)Abstract: The inverse distance weighted interpolation method (IDW) is a commonly used method in interpolation calculation in various fields. In view of the factors including weight, weight exponent and search radius involved in the inverse interpolation method, the effect of exponent on the trend of single-point interpolation and the overall interpolation error is studied with measured sample data. Through calculation of experimental data and theoretical analysis, it is found that the trend of interpolation error of each point is very different. However, larger weight exponent and smaller weight lead to greater overall error in unit weight. Thus the overall accuracy becomes worse. With greater search radius or denser data points, better results can be obtained by interpolation. Therefore, in the case without the same interpolation points, denser sample data and smaller weight would result in smaller overall interpolation error.Key words: geographic information system；inverse distance weighted interpolation；interpolation factors；interpolation error空间插值方法作为从已知地理空间向未知地理空间探索的主要方法，在地理信息科学的研究与应用中具有重要意义。
反距离权重法,样条函数法,自然领域法优缺点
反距离权重法、样条函数法和自然领域法是地理信息系统（GIS）中常用的空间插值方法。
它们在空间数据分析和地理信息处理中起着重要的作用，同时也各自有着自身的优缺点。
本文将对这三种空间插值方法进行深入分析，探讨它们的优势和不足之处。
一、反距离权重法反距离权重法是一种基于距离的空间插值方法，其原理是根据已知点与未知点之间的距离和属性值的关系来进行预测。
该方法假设距离较近的点对未知点的影响较大，距离较远的点对未知点的影响较小。
具体而言，反距离权重法通过计算已知点与未知点之间的距离的倒数作为权重，然后利用已知点的属性值加权平均来估计未知点的属性值。
优点：1. 简单易实现。
反距离权重法的实现过程相对简单，只需考虑距离和属性值之间的关系，不需要复杂的数学模型。
2. 对局部值变化较为敏感。
由于距离较近的点权重较大，因此反距离权重法对局部值的变化较为敏感，能够较好地反映空间数据的局部特征。
缺点：1. 对离裙点敏感。
由于反距离权重法是基于距离的，因此对离未知点较远的离裙点较为敏感，容易受到异常值的影响。
2. 需要大量已知点。
反距离权重法对已知点的数量要求较高，如果已知点数量较少，容易导致插值结果不准确。
二、样条函数法样条函数法是一种基于多项式插值的空间插值方法，其原理是利用多项式函数来逼近已知点之间的曲线。
具体而言，样条函数法将空间数据分段进行插值，每个分段使用一个低次数的多项式函数来逼近已知点之间的曲线，然后通过连接各个分段得到整体的插值结果。
优点：1. 光滑性较好。
样条函数法能够产生光滑的插值曲线，对于一些光滑性较高的地理现象能够较好地反映其特征。
2. 弹性较大。
样条函数法具有一定的弹性，能够很好地适应不规则的数据分布，对于非线性空间数据的插值效果较好。
缺点：1. 计算复杂度较高。
样条函数法需要计算多项式函数的系数以及连接各个分段的边界条件，计算复杂度较高。
2. 对噪声敏感。
样条函数法对于数据中的噪声较为敏感，可能会出现过拟合的情况，导致插值结果不准确。
idw反距离权重插值详解
idw反距离权重插值详解摘要：1.引言2.IDW插值法简介3.IDW插值法原理4.IDW插值法应用5.IDW插值法优缺点6.结论正文：【引言】在地理信息系统、遥感图像处理等领域，数据插值是一种常见的空间数据处理方法。
IDW（Inverse Distance Weighting，反距离权重）插值法作为一种常用的插值方法，具有简单、易于实现等优点。
本文将对IDW插值法进行详细解析，包括其原理、应用以及优缺点。
【IDW插值法简介】IDW插值法是一种基于距离的插值方法，其基本思想是：离插值点越近的已知点，对插值结果的影响越大。
IDW插值法通过加权平均的方式计算未知点的值，权值与已知点与插值点之间的距离有关。
【IDW插值法原理】IDW插值法的计算公式为：$Z_u = sum_{i=1}^{n} w_i Z_i$其中，$Z_u$表示未知点的值，$Z_i$表示已知点的值，$w_i$表示第i个已知点对未知点的权值，$n$表示已知点的数量。
权值$w_i$的计算公式为：$w_i = frac{1}{r_i^alpha}$其中，$r_i$表示已知点与插值点之间的距离，$alpha$为幂指数，通常取值大于0。
【IDW插值法应用】IDW插值法广泛应用于地理信息系统、遥感图像处理、地形分析等领域。
在实际应用中，可以根据实际情况选择合适的幂指数$alpha$。
当$alpha=1$时，IDW插值法退化为线性插值；当$alpha$较大时，IDW插值法更倾向于靠近已知点，适用于数据密集区域；当$alpha$较小时，IDW插值法更倾向于远离已知点，适用于数据稀疏区域。
【IDW插值法优缺点】优点：1.计算简单，易于实现。
2.可以根据实际情况调整参数，适应不同场景。
3.适用于数据密集和数据稀疏区域。
缺点：1.幂指数的选择对插值结果影响较大，需根据实际情况调整。
2.当已知点分布不均匀时，插值结果可能存在误差。
【结论】总之，IDW插值法作为一种简单、实用的插值方法，在地理信息系统、遥感图像处理等领域具有广泛的应用。
精细化网格的降水预报解析方法对比
气象局预报员专项（CMAYBY2018-075）；陕 西省自然科学基金法，气象学者做了大 量深入和卓有成效的研究工作[4-6]。早在1996年，游性 恬就研究了拉格朗日（Lagrangian）、样条（Spline） 和埃尔米特（Hermite）3种插值方法的误差分布[7]； 随后，高歌等[8]利用反距离权重法和普通克里格方法
将站点降水插值到格点，并比较了两种方法的插值 效果；张宁等[9]以江苏省2006年夏、秋季基础站、自 动站降水资料为基础，利用Cressman方法，将其降水 资料插值到格点上，并比较了两种观测降水在插值 后的空间分布差异。苏勇等[10]分析了样条插值方法在
Keywords: grid precipitation forecasting, nearest neighbor method, inverse distance weighting method, bilinear interpolation method, least square method
Progress 研究进展
精细化网格的降水预报解析方法对比
张宏芳1 巨晓璇1 卢珊1 潘留杰2
（1 陕西省气象服务中心，西安 710014；2 陕西省气象台，西安 710014）
摘要：以欧洲中期天气预报中心（ECMWF）精细化网格降水预报资料、自动气象站观测资料、中国气象科学数据信息 网提供的三源融合降水产品为基础，研究最邻近点法、反距离权重法、最小二乘法和双线性插值法在格点降水向站点以 及格点降水插值到更细网格中的优缺点和适用性。在模式预报相对准确精细的基础上，得出以下结论：1）最邻近点法 在格点向站点解析方面预报技巧评分表现最好，其次为反距离权重法；2）将降水场变换到更高分辨率的格点降水，4种 解析结果和原始场均存在一定的差异，其中最小二乘法的空间形态失真最为严重；3）反距离权重法在较粗网格向更细 网格变换中的平均TS评分表现最好，而最邻近点法的ETS评分最高。 关键词：网格预报，最邻近点，反距离权重，双线性，最小二乘法
arcgis反距离权重插值法
arcgis反距离权重插值法引言在地理信息系统（GIS）中，空间数据插值是一项重要的数据处理技术。
通过插值可以通过已知的点数据来推断未知区域的数值。
反距离权重插值法（IDW）是一种常用的空间插值技术之一，它基于一种假设，即未知点的数值与距离已知点的距离成反比。
在arcgis软件中，已经实现了反距离权重插值法的功能，能够进行高效的空间插值分析。
什么是反距离权重插值法？反距离权重插值法（Inverse Distance Weighting，简称IDW）是一种基于距离的空间插值方法。
它假设未知点的数值与距离已知点的距离成反比的关系，即距离已知点越近的点对未知点的影响越大。
IDW方法在GIS领域得到广泛应用，常见于栅格数据的插值处理。
IDW方法在arcgis中的应用在arcgis软件中，反距离权重插值法是一种常用的插值分析方法。
arcgis提供了多种反距离权重插值的参数设置，可以根据具体的情况进行调整，以得到最优的插值结果。
数据准备在进行反距离权重插值之前，首先需要准备好插值所需的数据。
这些数据可以是已知点的观测值，也可以是其他区域已有的数值数据。
在arcgis中，可以通过导入已有的空间数据或手动添加点数据来准备插值数据。
插值参数设置arcgis提供了丰富的插值参数设置，可以根据实际需求来选择合适的参数。
主要的插值参数包括：1.邻域半径：决定了影响范围内的已知点对未知点的影响程度。
邻域半径越大，影响范围越广，插值结果受到更多已知点的影响。
2.权重指数：用于调整距离的权重。
权重指数越小，距离近的点对未知点的影响越大；权重指数越大，距离远的点对未知点的影响越小。
3.输出栅格分辨率：决定了插值结果栅格的分辨率。
分辨率越高，插值结果的精度越高，但计算时间也会增加。
插值计算与结果分析在arcgis中，可以通过简单的操作来进行反距离权重插值的计算。
计算完成后，可以进行结果分析，包括插值表面的可视化、统计分析等。
这些分析结果可以帮助我们更好地理解数据的分布特征，以及对未知区域进行预测或评估。
python反距离权重法画某地区降水量的水平空间分布
python反距离权重法画某地区降水量的水平空间分布反距离权重法（Inverse Distance Weighting, IDW）是一种常用的空间插值方法，用于估计未知点的值。
以下是一个使用Python和其地理数据处理库Geopandas和Numpy 实现IDW插值的简单示例。
在这个例子中，我们将根据已知的降水量数据点来估计某地区的降水量水平空间分布。
首先，确保你已经安装了所需的库。
如果没有，你可以使用pip来安装：bash复制代码pip install numpy geopandas然后，你可以使用以下代码来计算IDW插值：然后，你可以使用以下代码来计算IDW插值：python复制代码import numpy as np import geopandas as gpd from scipy.spatial import distance_matrix_ scipy # 已知的降水量数据点，这里假设是经纬度坐标和对应的降水量data = [ (116.4074, 39.9042, 500), # 北京的降水量(113.2304, 23.1290, 800), # 广州的降水量 # ... 其他数据点 ] # 将数据转换为GeoPandas的GeoSeries对象locations =_ in data]) precipitations = np.array([_ for _, _, _ in data]) # 计算距离矩阵distances = distance_matrix_scipy(locations) # 计算IDW插值def idw_interpolation(x, xi, weights): return np.sum(weights * x[xi] / distances[xi, :], axis=1) / np.sum(weights) interpolated_precipitations = idw_interpolation(precipitations, locations.index, distances) # 打印插值结果print(interpolated_precipitations)注意：这个代码示例假设你已经有了一些已知的降水量数据点，并且这些数据点是地理坐标（经纬度）。
反距离权重插值法 python
反距离权重插值法简介反距离权重插值法（Inverse Distance Weighting，简称IDW）是一种空间数据插值方法，用于根据已知的点数据推测未知位置的数值。
IDW基于以下假设：距离越近的点对目标点的影响越大。
该方法被广泛应用于地理信息系统（GIS）、地质学、环境科学等领域。
算法原理IDW算法基于一个简单的思想：未知位置的数值可以通过已知位置的数值进行加权平均来估计。
在IDW中，每个已知点对未知点的影响由其与未知点之间的距离决定，距离越近则影响越大。
算法步骤如下：1.选择一个合适的幂次指数p（通常取2或3），用于控制权重随距离变化的速率。
2.对于每个未知位置，计算其与所有已知位置之间的距离。
3.根据距离计算每个已知位置对未知位置的权重，使用公式：w = 1 / d^p，其中w为权重，d为距离。
4.对所有已知位置进行加权平均，得到未知位置的估计值。
Python实现下面是一个使用Python实现反距离权重插值法的示例代码：import numpy as npdef idw_interpolation(points, values, unknown_point, p=2):total_weight = 0weighted_sum = 0for i in range(len(points)):distance = np.linalg.norm(unknown_point - points[i])if distance == 0:return values[i]weight = 1 / distance**ptotal_weight += weightweighted_sum += weight * values[i]return weighted_sum / total_weight# 示例数据points = np.array([[0, 0], [1, 0], [0, 1]])values = np.array([5, 10, 8])unknown_point = np.array([0.5, 0.5])# 使用IDW进行插值interpolated_value = idw_interpolation(points, values, unknown_point)print(f"The interpolated value at {unknown_point} is {interpolated_value}")在上面的示例代码中，我们定义了一个idw_interpolation函数来执行反距离权重插值。
反距离加权插值idw stata命令
反距离加权插值idw stata命令Stata软件中没有直接的反距离加权插值（Inverse Distance Weighted Interpolation，IDW）命令，但是可以通过自定义程序来实现。
下面是一个简单的程序示例，展示了如何使用反距离加权插值方法进行插值：capture program drop idwprogram define idwsyntax varlist(min=2)tempname newvartempvar weightsforeach var of local varlist {gen `newvar' = .}gen `weights' = 0foreach var of local varlist {qui replace `newvar' = (1 / dist) * `var' in `weights' != 0qui replace `weights' = 1 / dist in `weights' != 0}qui egen total_weight = total(`weights'), by(dist)foreach var of local varlist {qui bysort dist: egen sum_`var' = total(`newvar'), by(dist)qui replace sum_`var' = sum_`var' / total_weight}drop `newvar' `weights' total_weightend/* 使用示例*/idw var1 var2 var3使用方法：1. 将这段程序保存为一个扩展命令文件，例如`idw.ado`。
2. 在Stata中执行`capture ado uninstall idw`来卸载可能已经存在的同名命令。
考虑高程的雨量反距离权重插值法研究
考虑高程的雨量反距离权重插值法研究
房林东;廖卫红;王明元;宋万祯
【期刊名称】《人民黄河》
【年(卷),期】2015(000)009
【摘要】在普通反距离权重插值法的基础上，采用考虑高程的反距离权重插值法，在山区和山区、平原混合地形区分别进行了雨量插值。
结果表明：①在山区，考虑高程的反距离权重插值法可明显提高插值精度，且搜索半径越小，插值越精确；②在山区、平原混合地形区，普通的反距离权重插值法精度较高，但是搜索半径变小时，误差也有一定减小；③通过贵州西部地区插值结果的对比，认为权重指数α＝2时结果比较理想。
【总页数】4页(P38-41)
【作者】房林东;廖卫红;王明元;宋万祯
【作者单位】天津大学建筑工程学院，天津 300072; 中国水利水电科学研究院，北京 100038;中国水利水电科学研究院，北京 100038;天津大学建筑工程学院，
天津 300072; 中国水利水电科学研究院，北京 100038;天津大学建筑工程学院，天津 300072; 中国水利水电科学研究院，北京 100038
【正文语种】中文
【中图分类】TV125
【相关文献】
1.反距离权重插值法中权重幂指数在磷矿资源/储量评估中的合理取值 [J], 杨凌
2.顾及局部特性的自适应3D矢量场反距离权重插值法 [J], 孔龙星;汤晓安;张俊达;王力
3.基于反距离权重插值法的抽水型水库水质空间分布分析 [J], 郑兰香;杨程;黄凌霄;李春光
4.Kriging、反距离权重和泰森多边形空间插值法在土壤苯并(a)芘超标区域模拟中的应用比较 [J], 王君
5.反距离权重插值法模拟降水分布时的幂系数优化 [J], 陈星
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反距离权重插值_IDW_在降水预报检验的试用研究_甘少华
反距离权重插值（IDW）在降水预报检验的试用研究甘少华 刘淑媛 闫炎 茅卫平(空军气象中心，北京，100843)详细摘要：降水是日常气象保障领域的一个重要天气现象，降水量评估是数值天气预报模式研发和运行维护的主要关注点之一。
降水的形成和分布是一个复杂的过程，准确获得某个区域的降水量，无论从理论上还是实际上都不现实，唯有对区域内有限的观测站点的降水数据进行插值，才能有效获取整个区域的降水分布，才能对模式的降水预报效能有客观的评估。
目前，降水数值预报业务化检验评估中，降水的空间插值，采用的是双线性插值。
该方案简单易行，但如果参考站点密度过大，仅考虑周围4个目标参考点计算目标站点时，精度和代表性可能存在不足。
因此，在降水检验评估方案中使用更合适的降水插值方案，尽可能考虑观测站周围站点的气象信息，是当前检验方案的一个的迫切要求。
本文基于反距离权重插值方案，对当前业务系统中的降水检验评估方案进行了修改，用2014年夏季6-8月的WRF模式预报进行了对比分析，以评估该方案和当前业务系统方案的差异和特点。
检验分析表明，TS评分、漏报率和空报率在小雨、中雨、大雨和暴雨上均有显著提高。
具体表现在小雨中雨大雨暴雨4个降水量级上的36小时和60预报的TS评分均能提高；在小雨、中雨、大雨3个降水级别上的36小时和60小时的漏报率较原方案降低，在暴雨这个级别上变化不大；小雨的36小时和60小时预报采用新方案检验后空报率增加，但中雨、大雨和暴雨的空报降低。
关键词：反距离权重 WRF模式 数值预报 降水检验1、引言降水是日常气象保障领域的一个重要天气现象，降水量评估是数值天气预报模式研发和运行维护的主要关注点之一。
降水的形成和分布是一个复杂的过程，准确获得某个区域的降水量，无论从理论上还是实际上都不现实，唯有对区域内有限的观测站点的降水数据进行插值，才能有效获取整个区域的降水分布，才能对模式的降水预报效能有客观的评估。
目前，不同种类的空间插值方法在降水量插值方面得到了广泛应用。
反距离权重插值
反距离权重插值《反距离权重插值》是一种用于插值的有效方法。
它将在某些半受控的和随机的场景中得到广泛应用，比如在多种空间分析中，比如在空间插值、温度插值和植被插值中，它都能够发挥极大的作用。
反距离权重插值是一种基于反距离的权重插值方法，它采用反距离求解算法，将地理信息空间中的点数据插入到指定位置，计算和把握地理信息空间中的关系，从而可以实现空间信息的重构。
反距离权重插值有以下特征：首先，反距离权重插值是一种局部插值方法，它只与某一点的附近点有关，而不和远处点有关，因此在计算上要求比较低；其次，反距离权重插值可以正确反映各个点的位置关系，并考虑到距离的不同，使得插值结果更加准确和可靠；最后，反距离权重插值的结果不会受到点数据的分布影响，弥补了传统插值方法的不足。
反距离权重插值的原理是：假设已知一组点集X，其中各点对应一个数据值，现在要把另一点Y插入进去。
可以把X中的点与Y进行距离比较，计算出Y点到X中每一个点的距离，然后根据反距离的计算公式，算出每一个点的权重值，最后把各个点的权重值相乘，得出Y点的数据值。
反距离权重插值在实践中主要有以下应用场景：首先，当原始数据集不足时，可以采用此方法来进行插值；其次，反距离权重插值还可以用于地理信息空间建模，尤其是用于构建温度插值、植被插值等模型；最后，反距离权重插值还可以用于拓扑推理，比如用于分析流动的途径和物质的聚集地，能够得出更准确的分析结果。
反距离权重插值方法有利有弊，值得深入研究。
在某些情况下，反距离权重插值的插值精度较高，而且可以节省计算量，但在实际应用中，它可能会遇到一些问题，比如有时由于距离的偏差，会给插值结果带来较大的误差。
总而言之，反距离权重插值是一种在插值过程中可以实现更准确、可靠数据填充的有效方法，能够帮助人们更有效地解读空间关系，并根据此帮助决策者更加准确地把握空间变化。
反距离权重内插法在内蒙古天然草原植被盖度监测中的应用
2
内 蒙 古 草 业 2009 年
总辐射量为 115～167 千卡/ cm2 / 年 ,年日照时数 为1 500～1 900h ,光能利用率为 01 1～01 3 %。全 区大部分地区年平均气温为 0～8 ℃,以阿拉善地 区最高 ,约为 8 ℃,大兴安岭北部最低 ,约为 - 3～ 5 ℃。全区大部分地区从 9 月中旬始霜 ,第 2 年 5 月下旬终霜 ,无霜期 120～200d ,大兴安岭北段最 短 ,约 90～100d ,西辽河地区最高 ,约 225d 以上 。 全区降水量自东南向西北逐渐递减 ,大部地区年降 水不足 300mm ,阿拉善盟西部不足 50mm ,6～8 月 降水量约占全年降水量的 75 %。降水的年 、月变 率大 。蒸发量一般是降水量的 3～5 倍 ,西部地区 超过 10 倍以上〔1〕〔3〕〔13〕。
天然草原具有数量 、质量 、空间结构特征 ,具有 生产和维护生态平衡等多种功能〔1〕〔2〕。草原的可 持续发展必须以资源的有效利用 、科学规划 、有效 管理和合理经营为前提和保障〔3〕,因此 ,精准的农 业信息 化 技 术 就 成 为 近 年 来 国 际 研 究 的 热 点 领 域〔4 - 6〕。实现草原植被状况的快速精确监测 ,是为 畜牧业发展提供科学管理决策依据以逐步实现畜 牧业现代化 、缓解牧民致富与生态保护之间矛盾的 关键措施 ,也是维持草地健康 、实现资源可持续发 展的重要保障〔3〕〔7〕。
称重〔14〕〔15〕。
植被盖度采用针刺法测定 : 选择 50m 刻度样
线 ,每隔 1m 用探针垂直向下刺 ,若有植物 ,记做 1 ,
无则记做 0 ,然后计算其出现频率 ,乘以 2 即得群 落盖度 。每个样地设置 2 次重复〔16〕。
本次研究在 Arcview GIS 31 2 软件下 ,运用反
反距离加权平均插值法
反距离加权插值法在污染场地评价中的应用3阳文锐王如松33黄锦楼陈展李锋中国科学院生态环境研究中心城市与区域生态国家重点实验室北京100085摘要确定污染场地的土壤修复范围在实际操作中存在很大的难度.本文以北方某废弃农药厂为例结合专家判定采样法与网格采样法采用地统计学方法中的反距离加权空间插值法分两种情形将大于土壤环境基准值的区域划定为治理范围.结果表明由于国家土壤环境二级标准主要适用于农业生产的土地依据反距离加权空间插值后以此标准确定的治理范围较大而基于健康风险水平阈值所确定的修复范围和修复成本较小较合理且经济可行.采用风险评价的反距离加权插值法确定污染场地的污染范围为今后的场地评价和土壤修复提供了思路.关键词场地评价尼梅罗污染指数风险评价反距离加权插值土壤修复文章编号1001-9332200709-2013-06中图分类号X171.5X826文献标识码AApplicationofinversedistanceweightedinterpolationmethodinco ntaminatedsiteassess2ment.YANGWen2ruiWANGRu2songHU ANGJin2louCHENZhanLIFengStateKeyLa2boratoryofUrbanan dRegionalEcologyResearchCenterforEco2EnvironmentalScienc esChineseAcademyofSciencesBeijing100085China.2Chin.J.App l.Ecol.2007189:2013-2018.Abstract:Therearemanydifficultiesinascertainingtheareathatneedstoberemediedincontami2natedsite.T hispaperintegratedtheexperts’judgmentswithgridsasthesamplings trategyinana2bandonedpesticideplantinnorthernChinaandapplied ageostatisticalmethodinversedistanceweightedinterpolationIDWt osimulatethepollutants2andriskspatialdistribution.Basedonsoilen vironmentalbenchmarktwoscenariosweredesignedforascertainin gthepollutedarea.Theresultsshowedthattheareaneededtoberemedi edanddeterminedbyIDWwassomewhatlargeraccordingtothenatio nalenvironmental2ndstandardforagriculturalsoilsbuttheareaandc ostneededforremedyweresmallerandmoreeconomicandreasonabl ebasedonthehealthriskthresh2oldlevelandIDWmethod.Acombina tionofIDWandhealthriskassessmentinascertainingpollu2tedarea wouldbeanewwayforsiteassessmentandsoilremediationinthefutur e.Keywords:siteassessmentNemerowpollutionindexNPIriskasses smentinversedistanceweightedinterpolationsoilremediation.3国家自然科学基金重点资助项目70433001.33通讯作者.E2mail:2006211230收稿2007206216接受.1引言当前中国面临高速的城市化发展城市有限的土地空间成为城市发展的主要限制因子之一.为创建和谐与健康的城市环境安全合理的土地利用方式成为保障城市居民健康的关键性要素.过去的50年由于历史条件的限制众多污染型化工企业在城市内部发展占用了大量的土地对当地的自然环境造成了严重的污染其中一些重金属、有毒有害化学品和持久性有机污染物POPs随着土地的重新利用进入水体和暴露在大气中严重威胁人群健康2.城市工业区土壤环境污染的问题已经引起学者的广泛关注11-13.由化工企业造成的环境问题特别是土地污染问题必须得到有效的治理以保障城市居民的健康.北方某大城市为解决这些老化工企业遗留下来的场地污染问题已经责令市内十几家大型化工生产企业搬出城市外部这些污染型化工企业遗留下来的场地污染问题已经引起当地环保部门的高度重视.由于污染物在土壤中的迁移不同于空气和水体介质污染物质迁移缓慢对于大面积的化工企业土壤污染而言搬迁过程中对于场地土壤的干扰使得土壤中的这些污染物质运移具有很大的不确定性给环境评价带来了巨大的难度如何在经济花费最小的条件下使污染的治理达到土地利用方式的安应用生态学报2007年9月第18卷第9期ChineseJournalofAppliedEcologySep.2007189:2013-2018全水平确保污染场地经过评价修复后土地再利用的潜在健康风险达到安全水平是当前场地评价中的一大难题.目前有关场地评价的研究工作大部分停留在以环境介质的环境质量标准为参考采用逐步采样的方法评价场地是否存在污染其成本过高.本文尝试应用反距离加权空间插值法进行场地评价提出了基于风险评价的土地治理措施为污染场地修复提供了思路.2研究地区与研究方法211自然概况研究场地为北方某农药厂厂区面积4万m2经过几十年的发展后遗留下来的污染物引起周边居民的不安20世纪80年代初该农药厂厂区用地转化为某油漆厂生产用地2005年全厂拆迁搬出该地作为未来房地产开发用途.场地土壤pH715915为粘质粉土有刺激性气味.212样品采集根据该厂的历史生产沿革经过与原厂区工作人员以及专家讨论从厂区的平面图上判别出可能产生污染物的车间设置重点采样范围.以整个厂区的厂界为分析范围划分12m×12m单元网格以网格交叉点为采样点对重点采样区域根据实地情况进行疏密采样.采样工具为工程勘察院的SH30型钻机每取1个样本钻头均作清理以免土壤样本交叉污染.采样深度分别为20、80、180和380cm 为客观真实地反映场地污染情况在污染严重的点位适当进行深度采样分别增加500和600cm两个土样.样品放置于内衬聚乙烯塑料袋的棉布专用样品袋.213测定方法由于研究地块为农药厂在场地评价时针对该厂的主要农药产品进行分析本研究主要以六六六HCH和滴滴涕DDT两类物质作为讨论对象.样品置于阴凉通风处自然风干剔除样品中植物根系、有机残渣以及可见侵入体用木质工具碾碎并用玛瑙研钵研磨分别过10、60和100目尼龙筛8.依据GB/T14550—93采用气相色谱法测定HCH和DDT含量.数据采用Excel处理后采用Arc2GIS910软件进行插值分析.214评价方法21411污染评价以国家土壤环境质量二级标准GB15618—1995为标准采用国内外普遍采用的内梅罗综合指数法9.PCiSi2平均CiSi2最大式中:P为土壤中污染物i的环境质量指数P≤1为未受污染P1为已污染P值越大污染越严重Ci为土壤中污染物i的实测浓度的统计平均值mg�9�9kg-1Si为污染物i 的评价标准mg�9�9kg-1HCH为0105mg�9�9kg-1DDT为0105mg�9�9kg-1.21412风险评价以EPA健康风险评价导则为依据在对人体健康进行风险评价时主要考虑的摄入途径为经口摄入.污染物日摄入量计算公式4:ADDC×IR×ED×10-6/BW×AT式中:ADD为污染物日均摄入量mg�9�9kg-1�9�9d-1C为土体中污染物的浓度mg�9�9kg-1IR为日土壤摄入量mg�9�9d-1ED为人体暴露的时间dBW为人群平均体质量kg10-6为转换系数AT为人均寿命d.致癌性污染物按不同年龄段进行计算.致癌性风险度3:RADD×Q式中:R为致癌性污染物所引起的健康风险a-1ADD为致癌性污染物的日平均摄入剂量mg�9�9kg-1�9�9d-1按照寿命周期为70岁Q为污染物的致癌斜率因子kg�9�9d�9�9mg-1参考EPA标准经口HCH 为118kg�9�9d-1�9�9mg-1DDT为0143kg�9�9d-1�9�9mg-1我国《国家工业企业土壤环境质量风险评价基准》HJ/T25—1999规定的标准:HCH为113kg�9�9d�9�9mg-1DDT为0143kg�9�9d�9�9mg-1.风险计算中按照人体在不同年龄段摄入的累积量计算表1.表1各人群的土壤日摄入量参数Tab.1 Dailyintakeparameterofsoilfordifferentpeoplegroups年龄段Age 日摄入量Dailyintakemg�9�9d-1年暴露时间Yearlyexposuretimed�9�9a-1平均体质量Averagebodymasskg一般天气Ordinaryclimate儿童Children1630021020少年Teenagers71820012045职业成年人Adults196010012060老人Elders607020015050扬尘天气Dustyclimate四类人群Alltypes-100020-参数参考《场地环境评价指南》考虑到北方扬尘天气作了适当的修改Theco2efficientswererefer redtoGuidestoField’sEnvironmentalA ssessmentandmodi2fiedforthedustweatherinNorthChina.4102应用生态学报18卷图1不同深度土壤尼梅罗污染指数空间分布Fig.1 SpatialdistributionofNPIindifferentsoildepths.A:20cmB:80cmC: 180cmD:380cmE:500cm.下同Thesamebelow.关于风险评价的标准美国环保局根据动物的毒理学试验建议致癌化学物的健康风险可接受水平值为10-6�9�9a-110.美国和欧洲许多国家对污染场地进行风险评价时亦采用该值对人体健康进行风险评价.我国目前在风险评价基准值方面的研究尚显不足没有相关的标准与参考规范.本研究以10-6�9�9a-1作为风险评价标准.21413空间分析空间插值法被广泛用于资源管理、灾害管理和生态环境治理中57应用较多的有临近法、反距离权重法、克里格法、样条函数法、趋势面法和多元回归等一系列模型方法空间异质性是空间插值研究的隐含前提即要素的非均匀空间分布才需要空间插值空间相关性则是空间插值研究的基础16.反距离权重空间插值法是一种加权平均51029期阳文锐等:反距离加权插值法在污染场地评价中的应用图2不同土壤层六六六和DDT对儿童健康风险空间分布图Fig.2Spatialdistributionofthechildren’shealthriskbyHCHandDDTindif ferentsoildepths×10-6.6102应用生态学报18卷内插法该方法认为任何一个观测值都对邻近的区域有影响且影响的大小随距离的增大而减小10.采用ArcGIS910软件中的空间分析模块IDW空间插值工具对污染评价和风险评价的结果进行空间插值.3结果与分析311污染综合指数空间插值根据反距离加权法空间插值的结果对不同土壤层综合污染指数的反距离加权法空间插值图1.从图1可以看出该厂区两种主要污染物在土壤中的分布范围随着土壤深度的增加而呈现逐渐缩小的趋势.污染主要集中在表层0180cm在380cm土层污染物浓度急剧下降表明此层以下土壤污染逐步减轻.根据该污染指数空间插值图及国家土壤环境质量二级标准GB15618—1995对需要治理的区域进行判断.结果表明厂区0180cm的土壤全部受到了不同程度的污染180500cm部分土壤需要进行治理治理土方量约为167200m3.312风险评价空间插值针对不同土层土壤对不同人群的健康风险进行空间插值以儿童为例图2.从污染物对不同人体健康风险概率进行空间插值的结果来看在所列举的4类人群中两种污染物对儿童的健康风险较大因此选用儿童风险概率为基准所制定的土壤修复标准是比较严格的.按照该儿童风险概率计算的结果推导出该厂区两种污染物需要治理的浓度阈值即风险评价阈值以该值为基准确定土壤治理范围.通过软件ArcGIS对各图层进行叠加确定该厂区的修复范围以及各层需要治理的深度图3其需要治理的土方量约为130400m3.313两种治理方案的比较基于综合污染指数的土壤修复范围比基于风险评价的土壤修复范围要大这是因为前者的评价标准为国家土壤环境质量二级标准GB15618—1995由于该场地将作为城市居民区的建设用地该标准对于居民区而言污染物在土壤中的浓度限制较为严格015mg�9�9kg-1使修复成本较高.后者通过对特定人群进行风险假设和风险评价确定修复范围其参数在设定时考虑到了不同人群因为不同活动方式的污染土壤摄入量基于受害人群的风险阈值推断土壤污染物治理浓度阈值HCH为2119mg�9�9kg-1DDT为814mg�9�9kg-1.而国家工业企业土壤环境质量风险评价基准HJ/T25—1999的土壤基准中HCH为51mg�9�9kg-1DDT为195mg�9�9kg-1故其治理范围比前者要小也更加经济合理.而对污染场地进行风险评价就是为了制定污染物的治理浓度阈值6并选择基于风险概率计算的土壤治理范围.图3基于儿童健康风险的土壤治理范围Fig.3 Areaneededforremedybasedonchildrenhealthriskassessment.17:采样点Samplingsites.10500cm20180cm380500cm30380cm40180cm3 80500cm50380cm60180cm70180cm.4讨论目前虽然对具体污染物的分析监测技术较成熟对污染物在土壤中的迁移和转化机理的研究较多但对于城市中受到人为干扰严重的土壤特别是化工企业在搬迁过程中遗留下来的污染问题在确定治理范围和治理量上存在很大的不确定性给环境治理带来很大难度.在区域环境治理中反距离权重空间插值法已被应用于对污染物分布范围的模拟14-15但在局部土壤治理中的应用还未见报道.本研究对反距离加权空间插值法在场地土壤污染治理中的应用进行了尝试.但尚存在以下问题需要进一步改进和完善:1反距离加权空间插法一种局部插值法其假设前提是未知值的点受较近控制点的影响比较远控制点的影响更大1.该方法要求对受影响的局部控制点有清楚的认识且其结论直接受到采样点数值的影响采样点越多对局部的真实反映越强利用反距离加权插值法所确定的污染范围就越准确.在71029期阳文锐等:反距离加权插值法在污染场地评价中的应用场地评价中由于受到采样和分析成本的限制采样点数目有限其结论可能不能完全真实地反映场地的实际状况.2采样点的位置对空间插值有着重要影响17.采样点均匀分布能更好地反映研究要素在空间上的分布特征.但在实际场地评价中特别是在拆迁后的场地中可能遇到人为地质条件如地下掩埋的建筑物基底的阻碍导致采样点位置的挪移从而造成采样点空间分布不均匀对结果造成一定影响.3采样网格的大小影响着空间插值的结果.由于厂区搬迁或者其他人为活动对于土壤的干扰污染物质分布的不确定性大在局部的场地评价中采取多大的网格进行插值分析可以尽可能的减少这些不确定性需要在今后的研究中进一步探索.参考文献1 ChangKT.2002.Trans.ChenJ2F陈健飞.2003.IntroductiontoGeographicInformationSystems.Bei2jing :SciencePress:245-254inChinese2ChenH2H陈鸿汉ChenH2W谌宏伟HeJ2T何江涛etal.2006.Health2basedriskassessmentofcontaminatedsites:Princ iplesandmethods.EarthScienceFrontiers地学前缘131:216-223inChinese3ChenYCMaHW.2006.Modelcomparisonforriskassessment:Acas estudyofcontaminatedgroundwater.Chemosphere63:751-7614EPA.1992.GuidelinesforExposureAssessment.Wash2ingtonDC. FederalRegister57104:22888-229385GuoX2D郭旭东FUB2J 傅伯杰MaK2M马克明etal.2000.Spatialvariabilityofsoilnutrientsbasedongeostatisticsco mbinedwithGIS—AcasestudyinZunhuaCityofHebeiProvince.Ch ineseJournalofAppliedEcology应用生态学报114:557-563inChinese6JiangL姜林WangY王岩.2004.GuidestoField’sEnvironmentalAss essment.Beijing:Chi naEnvironmentalSciencePress:42-67inChinese7JiangY姜勇ZhangY2G张玉革LiangW2J梁文举etal.2003.Spatialvariabilityofsoilnutri2entsincultivatedsurfacesoi lofSujiatunDistrictShen2yangCity.ChineseJournalofAppliedEcol ogy应用生态学报1410:1673-1676inChinese8LuR2K鲁如坤.2000.AnalyticalMethodofSoilAg2ro2chemistry.Beijing:Chin eseAgriculturalScienceandTechnologyPress.inChinese9LuY2S陆雍森.1999.EnvironmentalAssessment.Shanghai:TongjiUniversityP ress:531-557inChi2nese10QuC2X曲宸绪JiangY姜勇WuY2P武燕萍etal.2006.Studyonthedevelopmentofachoro2plethatlasoncancerm ortalityusingtheinversedistanceweightinterpolationinthe1990’s.C hinaJournalofEp2idemiology中华流行病学杂志273:230-233inChinese11 WcisoEIovenDKucharskiRetal.2002.Humanhealthriskassessmen tcasestudy:AnabandonedmentalsmeltersiteinPoland.Chemospher e47:507-51512WuS2T吴双桃WuX2F吴晓芙HuY2L胡曰利etal.2004.StudiesonsoilpollutionaroundPb2Znsmeltingfactoryan dheavymetalshyperaccumula2tors.EcologyandEnvironment生态环境132:156-157inChinese13ZhaoQ2N赵沁娜XuQ2X徐启新YangK杨凯.2005.Applicationofpotentialecologicalriskin2dexinsoilpolluti onoftypicalpollutionindustries.Jour2nalofEastChinaNormalUniv ersityNatureScience华东师范大学学报�9�9自然科学版1:111-116inChinese14ZhengH2L郑海龙ChenJ陈杰DengW2J邓文靖etal.2006.Spatialanalysisandpollutionassessmentofsoilheavymet alsinthesteelindustryare2asofNanjingperi2urbanzone.ActaPedol ogicaSinica土壤学报431:39-45inChinese15ZhengY郑一WangX2J王学军LiuR2M刘瑞民etal.2003.Kriginganalysisandpollutionassessmentforthepolysycli caromatichydrocarbonsPAHsinthesoilofTianjin.ChinaEnvironm entalScience中国环境科学232:113-116inChi2nese16ZhuH2Y朱会义LiuS2L刘述林JiaS2F贾绍凤.2004.Problemsofthespatialinterpolationofphysicalgeographic alelements.GeographicalResearch地理研究234:425-432inChinese17ZhuQ2A朱求安ZhangW2C张万昌YuJ2H余钧辉.2003.ThespatialinterpolationinGIS.JournalofJiangxiNormalU niversityNaturalScience江西师范大学学报�9�9自然科学版282:183-188inChinese作者简介阳文锐男1979年生博士研究生.主要从事城市生态风险评价和管理研究发表论文4篇.E2mail:责任编辑肖红8102应用生态学报18卷。
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反距离权重插值（IDW）在降水预报检验的试用研究甘少华 刘淑媛 闫炎 茅卫平(空军气象中心，北京，100843)详细摘要：降水是日常气象保障领域的一个重要天气现象，降水量评估是数值天气预报模式研发和运行维护的主要关注点之一。
降水的形成和分布是一个复杂的过程，准确获得某个区域的降水量，无论从理论上还是实际上都不现实，唯有对区域内有限的观测站点的降水数据进行插值，才能有效获取整个区域的降水分布，才能对模式的降水预报效能有客观的评估。
目前，降水数值预报业务化检验评估中，降水的空间插值，采用的是双线性插值。
该方案简单易行，但如果参考站点密度过大，仅考虑周围4个目标参考点计算目标站点时，精度和代表性可能存在不足。
因此，在降水检验评估方案中使用更合适的降水插值方案，尽可能考虑观测站周围站点的气象信息，是当前检验方案的一个的迫切要求。
本文基于反距离权重插值方案，对当前业务系统中的降水检验评估方案进行了修改，用2014年夏季6-8月的WRF模式预报进行了对比分析，以评估该方案和当前业务系统方案的差异和特点。
检验分析表明，TS评分、漏报率和空报率在小雨、中雨、大雨和暴雨上均有显著提高。
具体表现在小雨中雨大雨暴雨4个降水量级上的36小时和60预报的TS评分均能提高；在小雨、中雨、大雨3个降水级别上的36小时和60小时的漏报率较原方案降低，在暴雨这个级别上变化不大；小雨的36小时和60小时预报采用新方案检验后空报率增加，但中雨、大雨和暴雨的空报降低。
关键词：反距离权重 WRF模式 数值预报 降水检验1、引言降水是日常气象保障领域的一个重要天气现象，降水量评估是数值天气预报模式研发和运行维护的主要关注点之一。
降水的形成和分布是一个复杂的过程，准确获得某个区域的降水量，无论从理论上还是实际上都不现实，唯有对区域内有限的观测站点的降水数据进行插值，才能有效获取整个区域的降水分布，才能对模式的降水预报效能有客观的评估。
目前，不同种类的空间插值方法在降水量插值方面得到了广泛应用。
徐超在山东省境内分别采用反距离权重法、径向基函数法和普通克里金法对多年气象要素进行了空间插值分析，发现普通克里金法的插值效果更理想[1]；朱芮芮等对日降雨量的时空变异特征进行分析，得出普通克里金法和反距离权重法总体效果较好[2]；Bussires等在日累计降水量的插值研究中发现地统计学克里金法优于简单的泰森多边形法和反距离权重法[3]；Dirks[4]等比较了克里金法、反距离权重法、泰森多边形法在年、月、日、时四种时间分辨率情况下的插值结果，发现克里金法插值效果最好。
李朝奎[5]等采用反距离加权平均法、普通克立格法、规则样条函数法及趋势面法等对美国爱达荷州105个气象站点及其30a平均降水量数据进行插值，分析了不同的插值方法中站点数量化、像元尺度变化对降雨数据空间插值结果的影响,指出要得到最理想的插值结果，须对不同研究区的实测样本数据进行分析，反复进行试验比较，从而选择最佳插值方法。
因此，研究已经表明，对于众多的空间插值方法而言，没有绝对最优的空间插值方法，只有特定条件下的最优方法。
目前，空军气象中心的降水数值预报业务化检验评估中，降水的空间插值，采用的是双线性插值。
即将周围4个点的参考值，基于线性变化的假设，插值到这四个点包围的目标站点上。
该方案简单易行，但也面临一些挑战。
其中一个突出的问题是，如果站点密度过大，计算目标站点时，仅考虑周围4个目标参考点，精度和代表性可能存在不足。
目前研制中的空军第四代业务区域系统，规划WRF模式水平格距约6公里，如果用周围6公里内的4个站点降水值，插值到目标参考点时，插值获得降水量精度颇具争议。
例如，如果西郊观测站点6公里范围内没有观测到降水量，但观测站6公里外的地方降水显著存在，因此双线性插值计算的西郊观测站的降水量为零，获得这样的结果，预报员对降水形态的掌握使用和模式评估无降水的结果显然有距离。
同时，在云、能见度等要素观测中，观测站周围的现象对本观测站的观测也有代表和指引作用。
因此，在降水检验评估方案中使用更合适的降水插值方案，尽可能考虑观测站周围站点的气象信息，是当前检验方案的一个的迫切要求。
本文基于反距离权重插值方案，对当前业务系统中的降水检验评估方案进行了修改，用2014年夏季6-8月的WRF模式预报进行了对比分析，以评估该方案和当前业务系统方案的差异和特点。
2、数据和方法反距离加权插值（IDW）算法是基于相近相似的原理[6]，每个采样点都对插值点具有一定的影响，即权重。
权重随着采样点和插值点之间距离的增加而减弱，距离插值点越近的采样点的权重越大。
而且当采样点在距离插值点一定范围以外时，权重可以忽略不计。
在任一插值点处的值是各采样点权重之和[7]，表示为=式中,是目标插值，是第i个采样点数值，为第i个采样点到插值点距离，为距离衰减函数，权指数具有随着距离的增加减小其他位置的影响的作用。
当ｕ＝０时，距离没有影响；当ｕ＝１时，距离的影响是线性的；当ｕ １时，快速减少了遥远位置的影响。
权指数ｕ通常取值为１或２，但是大多数学者认为权指数采用２将取得更好的试验效果[8]。
本人根据已有的研究结果，ｕ取值为２。
空军第三代数值预报检验方案中降水插值采用的是双线性插值，本文采用IDW插值方案取代原方案，并在2014年6-8月夏季降水的WRF模式的降水预报中，与原方案进行了降水效果检验对比分析。
在下文分析方案中，全国降水观测站为400个，WRF模式格点分辨率为27km。
3、结果分析当前业务系统中，中国区域降水检验方案取400个观测站，为便于全面分析反距离权重插值（IDW）方案与原方案差异，本文选取检验指标TS评分、漏报率和空报率进行分析，根据24小时降水量对降水进行小雨、中雨、大雨、暴雨分级检验。
下图中，新方案代表反距离权重插值，旧方案代表双线性插值。
3.1 TS评分图1 4种降水量级的36小时和60小时TS 评分图a1显示，采用反距离权重降水量插值，36小时预报的小雨TS 评分比原方案略低，预报60小时后的小雨TS 评分高于原方案。
图b1、b2、c1、c2、d1、d2显示，新方案检验中雨、大雨和暴雨的36小时和60小时预报的TS 评分均优于原方案。
综合图1各个量级可以看出，新方案在小雨、中雨、大雨和暴雨4个量级上的TS 评分均能提高。
3.2 漏报率a1a2d2图2 4种降水量级的36小时和60小时漏报率图2显示，新方案插值的降水检验，在小雨、中雨、大雨3个降水级别上的36小时和60小时的漏报率均低于原方案。
可见新方案插值时，采集更多站点的降水信息，这样插值出来的降水数值与观测降水量更接近。
图2中，由于模式对暴雨的预报能力不足，漏报较大，新方案和旧方案比，在漏报率上差不多。
3.3 空报率c1c2b1 b2图3 4种降水量级的36小时和60小时空报率 图3中a1和a2显示，新方案的36小时和60小时预报检验显示，小雨的空报增加，图b1、b2、c1、c2显示，采用新方案后，中雨、大雨、暴雨的空报率均降低。
4、结论我们采用反距离权重插值（IDW），在当前业务系统降水检验中替换原来的双线性插值，并应用于2014年6-8月的夏季WRF 模式降水检验，并和原有的双线性插值降水检验方案进行了对比分析，TS 评分、漏报率和空报率在小雨、中雨、大雨和暴雨上均有显著提高，也有部分指标降低。
具体表现在：一、 小雨中雨大雨暴雨4个降水量级上的36小时和60预报的TS 评分均能提高。
二、 在小雨、中雨、大雨3个降水级别上的36小时和60小时的漏报率较原方案降低，在暴雨这个级别上变化不大。
三、 小雨的36小时和60小时预报采用新方案检验后空报率增加，但中雨、大雨和暴雨的空报降低。
本文在基于全国400个观测降水测站降水观测基础上，用反距离权重插值（IDW）替换原来的双线性插值，获取目标的降水值更合理更准确，表现在降水几个关键指标上均有提高。
该方案经过修改完善后，可以适用于第四代降水检验方案，可能对高密度的2500个降水观测站更适合，同时在能见度、云等插值检验时也有广泛的应用前景。
后续各种检验效果的适用分析，会是我们下一步工作的方向。
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