初二数学三角形基础训练备课讲稿

§3.1.1《认识三角形》

1.知道三角形内角和定理；三角形的三个内角的和；

2.了解三角形按角的大小如何分类；

3.三角形按角可分为：，，；

4.直角三角形ABC用符号可表示为：。

（1）如图1三角形可表示为；

（2）请在图中用小写字母标出各边；图1

（3）图2中有个三角形，并用符号表示。

5.如图所示，撕下的∠1拼到如图位置后的图形中，

那两条直线平行，为什么？

你能根据图形说明三角形内角和等于180°的理由吗？

3（1）按三角形内角的大小三角形可分为；（2）如图，直角三角形ABC可表示为

其中直角是，锐角是，两锐角

具有怎样的关系？

4.观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应的横线上：

锐角三角形

直角三角形

钝角三角形

⑦

⑥

⑤

④

③

②

①

A

B

C

D

三、巩固练习、拓展提高

1．已知∠A ，∠B ，∠C 是△ABC 的三个内角，∠A ＝70°，∠C ＝30 °， ∠B ＝ ； 2．直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角 度． 3．在△ABC 中，∠A=80°，∠B=∠C ，则∠C=

4．如果△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C=2∶3∶5，此三角形按角分类应为 ． 5. .有三个三角形,它们的两个内角的度数分别如下：①30°和50°;②70°和20°;③82°和23°,其中属于锐角三角形的是________.

6.如图7所示，图中有n 个三角形，分别指出来，并选出三个指出它们的边和角.

A

B

C

D

E

6.【拓展延伸】

1.在△ABC 中，∠C =90°，∠A =40°，则∠B =________.

2．在△ABC 中，若∠C =21∠B =3

1

∠A ，则△ABC 是________三角形(按角分类).

3.如图2所示，∠ACB =90°，CD ⊥AB ，则图中属于直角三角形的有________个.

4.在一个三角形的三个内角中，说法正确的是

A 至少有一个直角

B 至少有一个钝角

C 至多有两个锐角

D 至少有两个锐角 5.锐角三角形中，任意两个内角之和必大于 A 120°

B 100°

C 90°

D 60°

6.给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是 A.∠A ∶∠B ∶∠C=1：2：3 B.∠A+∠B=∠C C.∠A=

21∠B=3

1

∠C D.∠A=2∠B=3∠C

§3.1.2《认识三角形》

1.三角形按边长的关系可分为；

2. 三角形三边关系；三角形任意△ABC ；

3. 知道三角形三边关系；三角形任意；

4.三角形按边分类及概念。

（1）叫做等腰三角形；

（2）叫做等边三角形；

（3）如右图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，他的腰是，底边是，顶角是，底角是。

5.典例学习

有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？第三根小棒长度应该在多长的范围内？

1．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）

A 3cm, 4cm, 5cm ;

B 8cm, 7cm, 15cm；

C 13cm, 12cm, 20cm;

D 5cm, 5cm, 11cm

4.如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为。若第三边为偶数，那么三角形的周长。

5.一个等腰三角形的两边长分别为25和12，则第三边长为。

6.若等腰△ ABC周长为26，AB=6 ,求它的腰长.

【拓展延伸】

1.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）

A 1， 3， 3

B 3， 4， 7

C 5， 9， 13

D 11， 12， 22

2.一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm ,则这个三角形的周长是 cm

3.一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是7cm ,则这个三角形的周长是 cm

4.已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长X的取值范围是。若X是奇数，则X的值是。这样的三角形有个；若X是偶数，则X的值是。这样的三角形又有个

5.现有长度分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的五条线段，从其中选三条线段为边可以构成个不同的三角形。

§3.1.3《认识三角形》

认识三角形的中线；

叫做三角形的中线；

2. 认真预习课本Ｐ68“议一议”，知道三角形的重心；

三角形称为三角形的重心；

3. 认真预习课本Ｐ69“做一做”，知道三角形的角平分线线及三角形角平分显得性质；

在三角形中，叫做三角形的角平分线；

4.尝试完成课本Ｐ70的例题及随堂练习1、2。

二、情景探索、交流展示

1.合作探究,思考课本Ｐ68的问题情境及“做一做”，并与同学交流回答问题：

（1）定义：在三角形中，叫做三角形的中线。

（2）在下图中画出三角形各边的中线， A

三角形中线是条线段。

（3）如下图线段AD

几何表达：∵AD是△ABC的中线

1

∴＝＝2

※（4）△ABD和△ACD面积有什么关系？为什么？ B C

活动二：认真读课本Ｐ68“议一议”，探索三角形的三条中线的性质（在不同类型的三角形中分别讨论）。

（1）在纸上任画一个锐角三角形，并画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系？

（2）锐角三角形和钝角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗？动手画一画。

结论：这点称为三角形的重心。（交点在三角形的内部）

2. 自主学习、讨论交流：

类比角平分线定义以及三角形三条中线位置关系的探究过程探究三角形角平分线定义以及位置