初一上学期数学期末复习(综合专题类)单元练习(附答案)
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综合专题类 一、分类讨论 1、无图分类讨论
(1)已知线段AB=10cm,直线AB 上有一点C ,且BC=4cm ,M 是线段BC 的中点,则AM 的长是 cm .
(2)若∠AOB=8175'ο,∠AOC=3527'ο,则∠BOC= 。
2、绝对值要分类讨论
(1)若|x-1|=3, 则x= 。
(2)已知∠AOC=60°,∠AOB ︰∠AOC=2︰3,则∠BOC 的度数是______________.
二、三角板拼图
3、用一副三角板(两块)画角,不可能画出的角的度数是( ).
A .1350
B .750
C .550
D .150
4、如图,一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上,若∠AOD=150°,
则∠BOC 等于…【 】
A .30°
B .45°
C .50°
D .60°
5、把两块三角板按如图所示那样拼在一起,则∠ABC 等于( )
A .70°
B .90°
C .105°
D .120°
三、折纸
6、把一张长方形的纸片沿着EF 折叠,点C 、D 分别落在M 、N 的位
置,且∠MFB=12∠MFE.则∠MFB=( ) A.30° B.36° C.45° D.72°
四、时钟问题
7、王老师每晚19:00都要看央视的“新闻联播”节目,这一时刻钟面上时针与分针的夹角是
度.
8、钟表上2点30分时,时针与分针所夹的角的度数是( )
A .90°
B .105°
C .110°
D .120°
五、方案优选
9、某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒).
问:1)当购买乒乓球多少盒时,两种优惠办法付款一样?
2)当购买30盒乒乓球时,若让你选择一家商店去办这件事,你打算去哪家商店购买?
为什么?
A B C 第3题图 N M
F E D C B A
10、某校计划购买20张书柜和一批书架(书架不少于20只),现从A 、B 两家超市了解到:同型号的产品价格相同,书柜每张
210元,书架每只70元,A 超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架,B 超市的优惠政策为所有商品八折。
(1)若规定只能到其中一个超市购买所有物品,什么情况下到A 超市购买合算?
(2)若学校想购买20张书柜和100只书架,且可到两家超市自由选购.你认为至少要
准备多少货款,请用计算的结果来验证你的说法。
11、周末,七年级一班准备邀请所有教师14人和全班48名同学去公园举行游园活动,已知公园有两种售票方式:①成人票8元/人,学生票5元/人;②团体票统一按成人票的7折计算(50人以上可买团体票)。
(1)若师生均到齐,选用哪种方式购票较合算?
(2)若教师没有到齐,用第二种购票方式共需336元,你能算出有几位教师没有到吗?
六、列举法
12、在3,-4,5,-6这四个数中,任取两个数相乘,所得的积最大的是 .
七、规律探索
13、下图(1)表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子),若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是 .
14、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律,m 的值应是( )
A .110
B .158
C .168
D .178
15、一点A 从数轴上表示+2的点开始移动,第一次先向左移动1个单位,再向右移动2个单位;第二次先向左移动3个单位,再向右移动4个单位;第三次先向左移动5个单位,再向右移动6个单位……
1)写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ;
2)写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ;
3)写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ;
4)写出第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ;
5)如果第m 次移动后这个点在数轴上表示的数为56,求m 的值.
16、下列一组规律排列数:4,8,16,32…第 n 个数是 ;第2016个数是 .
17、瑞士中学教师巴尔末成功的从光谱数据:59
,1216,2125,32
36,……中得到巴尔末公式,从而打开光谱奥妙的大门。请你根据以上光谱数据的规律写出它的第七个数据______
18、对于大于或等于2的自然数n 的平方进行如下“分裂”,分裂成n 个连续奇数的和,则6 2 22 4 2 0 4 8 8 4 44 6 m 10 ……
自然数82的分裂数中最大的数是 .
八、按程序求值 19
20、已知a -b =2,那么2
a -2
b +5=_________.
21、已知3=+y x ,1=xy ,求代数式)53()25(y xy x --+的值。
22、已知代数式x+ 2y 的值是3,则代数式2x+ 4y+1的值是( )
A. 1
B. 4
C. 7
D. 不能确定。
23、已知整式622+-x x 的值为9,则2246x x -++的值为 .
十、数轴法和特殊值法
24、如果a <0,-1<b <0,则a ,ab ,2ab 按由小到大的顺序排列为( )
A .a <ab <2ab
B .a <2ab <ab
C .ab <2ab <a
D .2ab <a <ab 十一、定义新运算
25、“*”是规定的一种运算法则:a*b=a 2-b.
(1)求4*(-1)的值为
(2)若3*x=2,求x 的值;
(3)若(-4)*x=2+x, 求x 的值.
26、若定义一种新的运算,规定a b ad bc c d =-,且1123x --与14
-互为倒数,则x =_________.
22
1
3 32 1 5 3 7 42 1 5 3 ……