北京大兴区初三一模数学试题目

2011年大兴区中考数学综合练习（一）

学校 姓名 准考证号 一、选择题（本题共32分，每小题4分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．2-的相反数是

A ．

12 B ． 1

2

- C ．2 D ．2- 2．截止到2011年4月9日0时，北京小客车指标申请累计收到个人申请491671个，第四轮摇号中签率接近28比1. 将491671用科学记数法表示应为 A ．4

101671.49⨯ B ．5

1091671.4⨯ C ．6

1091671.4⨯ D ．7

10491671.0⨯ 3．如图，△ABC 中，D 、E 分别为AC 、BC 边上的点，AB ∥DE ， 若AD ＝5，CD ＝3，DE ＝4，则AB 的长为 A ．

3

32 B ．

3

16 C ．

3

10 D ．3

8

4．某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在1.58～1.63（单位：m ）这一小组的频率为0.25，则该组的人数为

A ．150人

B ．300人

C ．600人

D ．900人

5．布袋中有红、黄、蓝三个球，它们除颜色不同以外，其他都相同，从袋中随机取出一个球后再放回袋中，这样取出球的顺序依次是“红—黄—蓝”的概率是

A ．271

B ．91

C ．92

D ．13

6．下列图形中，阴影部分面积为1的是

7．如图3，四边形OABC 为菱形，点A 、在以点O 为圆心的弧DE 上，

若OA=3，∠1=∠2,则扇形ODE 的面积为

A.

3π2 B. 2π C.5

π2

D. 3π 8. 如图，已知点F 的坐标为（3，0），点A 、B 分别是某函数图像与x 轴、y 轴的

交点，点P 是此图像上的一动点，设点P 的横坐标为x ，PF 的长为d ，且d 与x 之间满足关系：d=5－3

5x(0≤x≤5)，则结论：① AF= 2 ② BF=4 ③ OA=5

④

O A ． x y 1 1

（1，2）O B ． x y 1 3(2y x x =≥ O C ． x y 1 1(0)y x x => O D ． x y

21y x =- 1- y P

B

D

2

1

E D

C

B A

O E

OB=3，正确结论的序号

是

A ．①②③

B ①③

C ．①②④

D ．③④ 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．函数1-=

x y 中，自变量x 的取值范围是

．

10．分解因式： 22ay ax -= .

11．如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 、E 都是⊙O 上的点，

则∠ACE ＋∠BDE ＝ ．

12．.将一个面积为1的等边三角形挖去连接三边中点所组成的三角形（如第①图）后，继续挖去连接剩余各个三角形三边中点所成的三角形（如第②图、第③图）…如此进行挖下去，第④个图中，剩余图形的面积为 ，那么第n(n 为正整数)个图中，挖去的所有三角形形的面积和为 （用含n 的代数式表示）.

三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13． 计算：2

1)2011(60tan 320

1

-

+-+--π

. 14．解不等式组1

(4)223(1) 5.

x x x ⎧+<⎪⎨⎪-->⎩，

15．已知，在△ABC 中，D E ∥AB ，F G ∥AC ，BE=GC.

求证：DE=FB.

16．已知直线b x k y 1+=与双曲线x

k y 2

=相交于点A （2，4），且与x 轴、y 轴分别交于

B 、

C 两点，A

D 垂直平分OB ，垂足为D ，求直线和双曲线的解析式。

17．列方程或方程组解应用题：

根据城市规划设计，某市工程队准备为该城市修建一条长4800米的公路. 铺设600 m 后，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，该工程队增加人力，实际每天修建公路的长度是原计划的2倍，结果9天完成任务，该工程队原计划每天铺设公路多少米？

E

D C

B

A O G F

E D

C

B

A

18．在平面直角坐标系中，点A 的坐标是（0，6），点B 在一次函数y ＝－x ＋m 的图象上，且AB ＝OB ＝5．求

一次函数的解析式．

四、解答题（本题共20分，每小题5分）

19．已知：如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC,∠A=90°,∠C=45°，上

底AD = 8，AB=12,CD 边的垂直平分线交BC 边于点G ，且交AB 的延长线于点E ，求AE 的

长.

20．如图，在边长为1的正方形网格内，点A 、B 、C 、D 、E 均在格

点处.请

你判断∠x+∠y 的度数，并加以证明.

21．2010年5月20日上午10时起，2010年广州亚运会门票全面发售．下表为抄录广州亚运会官方网公布的三

类比赛的部分门票价格，下图为某公司购买的门票种类、数量所绘制成的条形统计图．

依据上面的表和图，回答下列问题：

(1)其中观看羽毛球比赛的门票有 张；观看田径比赛的门票占全部门票的 %．

(2)公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给部分员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张(假设所有的门票形状、大小、质地等完全相同且充分洗匀)，问员工小丽抽到艺术体操门票的概率是 ． (3)若该公司购买全部门票共花了36000元，试求每张田径门票的价格．

22．一块矩形纸片，利用割补的办法可以拼成一块与它面积相等的平行四边形（如图1所示）：

请你根据图1作法的提示，利用图2画出一个平行四边形，使该平行四边形的面积等于所给的矩形面积. 要求：（1）画出的平行四边形有且只有一个

顶

点与B 点重合；

（2）写出画图步骤；

（3）写出所画的平行四边形的名称.

比赛项目 票价(元/张) 羽毛球 400 艺术体操 240 田径 x

门票/张

10

20 30 40 50 比赛项目 羽毛球

田径

艺术体操

D 'D C

B

A

图2

D

C

B

A

G

F

E

D

C

B A