山东省济南育英中学2020-2021学年度上学期九年级10月份月考题(Word无答案)
山东省济南市九年级上学期物理10月月考试卷
山东省济南市九年级上学期物理10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018九上·北京期中) 以下关于分子热运动的说法中正确的是（）A . 水流速度越大，水分子的热运动越剧烈B . 水凝结成冰后，水分子的热运动停止C . 水的温度越高，水分子的热运动越剧烈D . 水的温度升高，每一个水分子的运动的速度都会增大2. （2分）将50mL的水与50mL的酒精混合，所得液体体积小于100mL．下列对此现象的解释合理的是（）A . 分子间是有空隙的B . 分子是由原子构成的C . 分子的质量和体积都很小D . 分子总是在不断运动3. （2分）关于温度、热量、内能，以下说法正确的是（）A . 0℃的冰内能为0B . 质量为5g、温度为100℃的水含有2.1×103J的热量C . 在热传递过程中，物体吸收或放出的热量越多，它的内能变化就越大D . 物体的内能与温度有关，只要温度不变，物体的内能就一定不变4. （2分）(2018·广东模拟) 关于兰兰用煤气烧水的过程，下列说法正确的是（）A . 煤气的燃烧过程是内能转化为化学能B . 煤气燃烧越充分，它的热值越大C . 水的温度越高，水分子运动越剧烈D . 烧水的过程是通过做功的方式改变水的内能5. （2分） (2018九上·成都期中) 下面是小明同学“物理学习笔记”中的摘录，其中错误的是（）A . 物体温度越高，扩散现象越明显。
B . 白天，海风的方向是从海面吹向陆地；晚上，海风的方向是从陆地吹向海面。
C . 燃料若没有完全燃烧，燃料的热值不变D . 汽油机的效率比柴油机效率低，是因为汽油的热值比柴油小6. （2分）下列提高热机的效率的方法中，不可行的是（）A . 减少各种热量损失B . 加润滑油减少机器部件间的摩擦C . 使燃料燃烧更充分些D . 使用热值大的燃料7. （2分） (2017九上·临沂期中) 炎热的夏天，小明打着赤脚在烈日当空的小河边游玩时发现：岸上的石头热得烫脚，而河水却比较凉，其主要原因是：（）A . 水吸收的热量少，因此河水比岸上石头的温度低B . 石头的吸热能力强，因此石头升温快C . 水的比热容比石头的大，在受到太阳同样照射的情况下，水升高的温度少D . 这是小明的错觉造成的，实际上岸上石头与水的温度相同8. （2分）将额定电压相同的两个灯泡L1、L2串联后接入电路中，如图所示。
2020-2021济南市高新区中学九年级英语10月月考试题
9年级英语学科专项训练注意事项∶1. 本试卷共11个大题，105个小题，全部答在答题卡相应区域，超出答题区域作答无效。
2. 全卷满分150分，考试时间120分钟。
3. 答卷前务必将姓名、班级、座号、考号等填、涂准确。
4. 请用2B铅笔做选择题，用0. 5mm黑色签字笔做非选择题。
I卷选择题部分I. 听力测试（30分）A）听录音，在每组句子中选出一个你所听到的句子。
每个句子听一遍。
（7. 5分）1. A. I study English by listening to tapes.B. I study English by reading the text book.C. I want to join an English club to practice speaking English.2. A. Iused to be afraid of the dark.B. I used to like playing soccer.C. I used to be afraid of being alone.3. A. I think that the Lantern Festival is beautiful.B. I don't know if he comes home for the festival.C. I think the water festival is the most fun.4. A. Have you ever been to another country?B. How long have you been studying English?C. Have you ever met a movie star?5. A. What are the shirts made of?B. When was the basketball invented?C. When was the tea brought to other countries?B) 听录音，从每题A、B、C三幅图画中选出与听到的对话内容相符的一项。
山东省济南市2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题【含答案】
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
评卷人
得分
一、单选题
1．方程：①2x2﹣ ＝1，②2x2﹣5xy＋y2＝0，③7x2＋1＝0，④ ＝0中，一元二次方程是（ ）
（3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出F点的坐标，若不存在，请说明理由．
参考答案
1．C
【分析】
根据一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2最高次项的系数不为零的整式方程叫做一元二次方程，多各式进行逐一判断即可．
在图1中，∵AB=BC，∠B=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴AB=BC=AC= ，
在图2中，∵∠B=90°，AB=BC= ，
∴AC= =2．
故选：B．
【点睛】
本题考查了菱形的性质、正方形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，属于基础题，中考常考题型．
11．C
【分析】
由平角的定义求出∠CED的度数，由三角形内角和定理求出∠D的度数，再由平行四边形的对角相等即可得出结果．
得分
三、解答题
19．用适当的方法解下列方程
（1）x2+6x-7=0；
（2）2x2+4x-3=0．
20．已知关于x的一元二次方程mx2+（m-2）x-2=0．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程两根互为相反数，求m的值．
山东省济南市2024-2025学年九年级上学期10月月考英语试卷(含答案)
济南九年级上学期阶段性测试英语试题（2024.10）本试卷满分100分。
考试用时60分钟。
第Ⅰ卷选择题（65分）Ⅰ. 阅读理解阅读下列短文，从每题ABCD四个选项中，选出一个能回答所提问问题或完成所给句子的最佳答案。
（每题2分，计40分）hope it can help you .A . SurprisedB . RelaxedC . Unhappy .D . Excited2. What percent the students learn English by making word cards ?A .50% B.37.5% C.75% D.87.5%3. Which is the most popular way to learn English ?A . By listening to tapes .B . By watching English movies .C . By making word cards .”.A . What advice do experts give us ?B . How can we learn English well.C . What problems confuse you to learn English ?D . Why should we learn English well ?25. In Bob ' s survey , some learning methods are mentioned EXCEPT .A . Watching English moviesB . Working with a groupC . Making English word cardsD . Listening to English songsBDo you know the Lantern Festival ? It ' s a traditional Chinese festival. It has been a part of Chinese New Year celebrations since Han Dynasty . It is celebrated on the fifteenth day of the Chinese New Year . When thousands of lanterns light up the city at night , the Chinese Lantern Festival is coming .Several days before the Lantern Festival , people begin to make lanterns . All kinds of lanterns shine in the sky against the dark night . Some of the lanterns are small , and others are really big . Some look like beautiful flowers and lovely animals .The lanterns are made of different materials . There are plastic (塑料的) lanterns , silk lanterns , and paper lanterns . While making lanterns , people usually write riddles on them . During the Lantern Festival , people go outside to enjoy the lanterns and guess the riddles on them . Usually , people can get a prize as long as they give the right answer .People walk happily in the crowded streets together with their family , looking at many kinds of amazing lanterns . While some people are enjoying the beautiful lanterns , others are watching traditional Chinese lion dance performances .People prepare delicious rice dumplings in the morning for their family and called Tang Yuan in China and regarded as a symbol of reunion for the family .6. What do people do before the Lantern Festival ?A . People begin to make lanterns .B . People guess the riddles .C . People enjoy the beautiful lanterns .D . People have delicious rice dumplings .7. Which kind of the following lanterns is not mentioned （被提到）in the passage?A . Plastic lanterns .B . Silk lanterns .C . Paper lanterns .D . Glass lanterns .8.The underlined sentence in Paragraph 3 probably means that .A . people can get a prize though they give the wrong answerB . if people guess the riddle correctly , they can get a prizeC . people can get a prize unless they succeed in giving the right answerD . people can get a prize before they give the right answer9. What is the passage mainly about ?A . The food of Lantern FestivalB . The story of Lantern FestivalC . The customs of Lantern FestivalD . The method of making lanterns10. In which part of a magazine can you read the passage ?A . Health .B . Sports .C . Cultures . D. TravelCScientists say that hobbies can make kids smarter , healthier and even more successful when they grow up . How ?They Help You LearnWhen you have a hobby , you learn new things . You have to read instructions 指令）. You look at websites , magazines and books to get more information aboutyour hobby . More reading makes you a better reader and a better learner .They Help You Be CreativeFor many hobbies , such as building model cars and making pottery(陶瓷) you have to use your brain as well as your hands . We learn by doing things and by touching things . These kinds of activities make people more creative .They Help You Be relaxedHaving a hobby makes you feel good . Scientists say ," When you make something , the ‘feel - good ' part of your brain gets a message . It makes you feel happy ." When we feel happy , we have less stress . Too much stress can make people sick .They Help You Build SkillsPeople with hobbies learn how to set goals and solve problems. Learning these skills when you are young can help you when you grow up . For some kids , having a hobby can be the first step to finding a satisfying job in the future .11. According to the text , in how many ways can hobbies help kids ?A . OneB . TwoC . Three . D. Four12. For which hobby do you have to use your brain and your hands ?A . Watching cartoons .B . Reading novels .C . Building model cars .D . Listening to music13. What influence does too much stress have on people ?A . It makes them feel sick .B . It helps them succeed .C . It ' s good for their health .D . It brings luck to them.14. If kids have hobbies , they may when they grow up.A . have more opinionsB . find better jobsC . face more problemsD . make mope friends15. What is the text mainly about ?A . The meaning of life .B . The way of developing hobbies.C . The importance of learning .D . The advantages of hobbies for kids .DCulture shock is often described as feeling upset in a strange place that has customs different from your own . It ' s very common for international students .Let ' s take international students studying in the US for example . They may find culture shock experienced in the classroom harder to deal with . This is not only because they feel nervous about their ability to communicate in English , but also because they need to get used to a different style of learning , such as taking a discussion - based （基于讨论）class . And students ' grades on a big test are also not openly discussed , because they are personal information .Many international students report feeling OK with the occasional （偶尔的）embarrassing mistakes at a restaurant or store , but they start to feel strong culture shock when they are often faced with some uncomfortable or unfamiliar （不熟悉的）situations ." Americans are very outspoken about everything ," said Chau , a student from Vietnam ." I had a hard time adapting （适应）because sometimes I do not speak up about how I feel ."" When I first came to America from China , it was hard for me to understandthat Americans drink ice water all year round . I can ' t understand why drinking ice water in winter doesn't make them cold ," said Jessica , another student ." It ' s hard for me to get used to the fact that many banks and offices are closed on weekends ," she added ." This is sometimes inconvenient （不方便的）for me , because I don ' t have time to deal with things during the working days ."Getting adapted to social customs is just one part of adapting to life in America . If international students plan to get work experience in a company, there is also the possibility （可能性）for culture shock at work , such as communicating in English by email , etc .No matter what the situation is , international students can try to use these tips to help them feel better and get over it . Stay positive , be social , know yourself and give yourself a break .16. Why don ' t students discuss grades openly in America ?A. Because grades are private information.B. Because it’s hard to get get high ones.C. Because they don’t care about grades.D. Because teachers won’t let them do so.17. What does the underlined word “outspoken” in paragraph 3 mean?A . Showing no interest .B . Expressing one ' s opinions freely .C . Discussing others ' ideas in detail .D . Speaking carefully about one ' s feelings.18. If Mark is an international student who just arrived in the US , he can do the following things EXCEPT .A . drinking ice water all year roundB . communicating with others by emailC . getting work experience in a companyD . drawing money out of banks on Sunday19.Who may be the most interested in this passage ?A . Kevin , a young father looking for a job .B . Emily , a teen visiting an American friend .C.Tina , a student hoping to travel to the US.D.Jason , a man planning to study in America .20.Which of the following can best describe the feelings of those international students ?A. A piece of cake. B . An eye for an eye .C . A fish out of water .D . A drop in the ocean.II ．阅读理解七选五根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。
2020-2021学年山东省济南外国语学校九年级(上)月考数学试卷(10月份)(附答案详解)
2020-2021学年山东省济南外国语学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.在下列方程中，不属于一元二次方程的是()A. 15x2−√22=x B. 7x2=0C. −0.3x2−0.2x=4D. x(1−2x2)=2x22.x=2±√(−2)2−4×3×(−1)2×3是下列哪个一元二次方程的根()A. 3x2+2x−1=0B. 2x2+4x−1=0C. −x2−2x+3=0D. 3x2−2x−1=03.用频率估计概率，可以发现抛掷硬币“正面朝上”的概率为0.5，那么掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是()A. 每两次必有1次正面向上B. 可能有5次正面向上C. 必有5次正面向上D. 不可能有10次正面4.若yx =34，则x+yx的值为()A. 1B. 47C. 54D. 745.在4张相同的小纸条上分别写上数字−2、0、1、2，做成4支签，放在一个盒子中，搅匀后从中任意抽出1支签(不放回)，再从余下的3支签中任意抽出1支签，则2次抽出的签上的数字的和为正数的概率为()A. 14B. 13C. 12D. 236.如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，∠ADE=∠ACB，若AD=2，AB=6，AC=4，则AE的长是()A. 3B. 72C. 2D. 437.已知点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC)，AB=4，则线段AC的长是()A. 2√5−2B. 6−2√5C. √5−1D. 3−√58.a是方程x2+x−1=0的一个根，则代数式−2a2−2a+2020的值是()A. 2018B. 2019C. 2020D. 20219. 下列条件不能判定△ABC 与△ADE 相似的是( )A. AE AC =ADAB ，∠CAE =∠BAD B. ∠B =∠ADE ，∠CAE =∠BAD C. AEAC =ADAB =DEBC D. ADAB =DEBC ，∠C =∠E10. 根据表格对应值：x1.1 1.2 1.3 1.4 ax 2+bx +c−0.590.842.293.76判断关于x 的方程ax 2+bx +c =3的一个解x 的范围是( )A. 1.1<x <1.2B. 1.2<x <1.3C. 1.3<x <1.4D. 无法判定11. 如图，在△ABC 中，点D 是边AB 上的一点，∠ADC =∠ACB ，AD =2，BD =6，则边AC 的长为( )A. 2B. 4C. 6D. 812. 对于实数a 、b ，定义运算“★”：a ★b ={a 2−b(a ≤b)b 2−a(a >b)，关于x 的方程(2x +1)★(2x −3)=t 恰好有两个不相等的实数根，则t 的取值范围是( )A. t <154B. t >154C. t <−174D. t >−174二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13. 将一元二次方程−2x(x −5)=3−x 化为一般形式为______． 14. 把方程x 2−2x −5=0利用配方法配成(x +a)2=b 的形式是______．15. 在一个不透明的袋子中装有6个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀后随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复这一过程，共摸球100次，发现有20次摸到红球，估计袋子中白球的个数约为______．16. 已知a ，b ，c ，d 是成比例线段，其中a =3cm ，b =2cm ，c =6cm ，求线段d 的长为______ ．17.如图，已知l1//l2//l3，CH=1.2cm，DH=2.4cm，AB=3cm，那么AG=______cm．18.如图，△ABC是正三角形，D、E分别是BC、AC上的点，已知∠ADE=60°，BD=3，CE=1，则AB=______．2三、解答题（本大题共7小题，共78.0分）19.用适当的方法解下列方程：(1)2(x−1)2=18；(2)x2−2x=2x+1；(3)(3y−1)(y+1)=4；(4)x(x+3)=2(x+3)2．20.已知m、n是关于x的一元二次方程x2−3x+1=0的两个根，求(m−1)(n−1)的值．21.奥体中心为满足暑期学生对运动的需求，欲开设球类课程，该中心随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“羽毛球”、“篮球”、“足球”、“排球”、“乒乓球”中选择自己最喜欢的一项．根据调查结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据图中信息，解答下列问题：(1)此次共调查了多少名学生？(2)将条形统计图补充完整；(3)我们把“羽毛球”“篮球”，“足球”、“排球”、“乒乓球”分别用A，B，C，D，E表示．小明和小亮分别从这些项目中任选一项进行训练，利用树状图或表格求出他俩选择不同项目的概率．22.已知关于x的一元二次方程x2−2mx+2m−1=0(m为常数)．(1)若方程的一个根为0，求m的值和方程的另一个根；(2)求证：不论m为何值，该方程总有实数根．23.某旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元；如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元．某单位组织员工去这个风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去这个风景区旅游．24.如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，那么称这样的方程为“倍根方程”.例如，一元二次方程x2−6x+8=0的两个根是x1=2和x2=4，则方程x2−6x+8=0是“倍根方程”．(1)根据上述定义，一元二次方程2x2+x−1=0______(填“是”或“不是”)“倍根方程”．(2)若一元二次方程x2−3x+c=0是“倍根方程”，则c=______．(3)若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)是“倍根方程”，则a、b、c之间的关系为______．(4)若(x−2)(mx−n)=0(m≠0)是“倍根方程”，求代数式4m2−5mm+n2的值．25.已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=9cm.动点P从点B出发，沿BC向点C运动，动点Q从点A出发，沿AB向点B运动，如果动点P以1cm/s，Q以2cm/s的速度同时出发，设运动时间为t(s)，解答下列问题：(1)当t=______s时，BP=BQ；(2)连接PQ．①当t=4时，求线段PQ的长；②在运动过程中，△BPQ的形状不断发生变化，是否存在时间t，使△BPQ与△BCA相似？如果存在，请求出此时t的值；如果不能，请说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：选项A、B、C均符合一元二次方程的定义，选项D化简后，未知数的最高次数是3次，所以不是一元二次方程，故选：D．一元二次方程必须满足两个条件：(1)未知数的最高次数是2；(2)二次项系数不为0．本题考查了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0(且a≠0).特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．2.【答案】D，不合题意；【解析】解：A、3x2+2x−1=0中，x=−2±√22−4×3×(−1)2×3B、2x2+4x−1=0中，x=−4±√42−4×2×(−1)，不合题意；2×2C、−x2−2x+3=0中，x=2±√(−2)2−4×(−1)×3，不合题意；2×(−1)D、3x2−2x−1=0中，x=2±√(−2)2−4×3×(−1)，符合题意；2×3故选：D．用公式法解一元二次方程的一般步骤为：①把方程化成一般形式，进而确定a，b，c 的值；②求出b2−4ac的值(若b2−4ac<0，方程无实数根)；③在b2−4ac≥0的前提下，把a、b、c的值代入公式进行计算求出方程的根．本题主要考查了一元二次方程的根，用求根公式解一元二次方程的方法是公式法．3.【答案】B【解析】解：抛掷硬币“正面朝上”的概率为0.5，那么掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上，故选：B．概率是频率(多个)的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现，据此逐项判断即可．此题主要考查了概率的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：概率是频率(多个)的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现．4.【答案】D【解析】解：∵yx =34，∴x+yx =4+34=74．故选：D．根据合分比性质求解．本题考查了比例性质：常见比例的性质有内项之积等于外项之积；合比性质；分比性质等．5.【答案】C【解析】解：根据题意画图如下：共有12种等情况数，其中2次抽出的签上的数字的和为正数的有6种，则2次抽出的签上的数字的和为正数的概率为612=12；故选：C．根据题意列出树状图得出所有等可能的结果和2次抽出的签上的数字的和为正数的情况数，然后利用概率公式求解即可．此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．6.【答案】A【解析】解：∵∠ADE=∠ACB，∠A=∠A，∴△ADE∽△ACB，∴ADAC =AEAB，即24=AE6，解得，AE=3，故选：A．证明△ADE∽△ACB，根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可．本题考查的是相似三角形的判定和性质，证明△ADE∽△ACB是解题的关键．7.【答案】A【解析】解：根据题意得AC=√5−12AB=√5−12×4=2√5−2．故选：A．根据黄金分割的定义可得到AC=√5−12AB，然后把AB=4代入计算即可．本题考查了黄金分割：把线段AB分成两条线段AC和BC(AC>BC)，且使AC是AB和BC的比例中项(即AB：AC=AC：BC)，叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点．其中AC=√5−12≈0.618AB，并且线段AB的黄金分割点有两个．8.【答案】A【解析】解：∵a是方程x2+x−1=0的一个根，∴a2+a−1=0，即a2+a=1，∴−2a2−2a+2020=−2(a2+a)+2020=−2×1+2020=2018．故选：A．根据一元二次方程根的定义得到a2+a=1，再把−2a2−2a+2020变形为−2(a2+ a)+2020，然后利用整体代入的方法计算．本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．9.【答案】D【解析】解：A、由∠CAE=∠BAD知，∠BAC=∠DAE，则由“有两个对应边的比相等，且其夹角相等”可以判定△ABC与△ADE相似，不符合题意．B、由∠CAE=∠BAD知，∠BAC=∠DAE，则由“有两个对应角相等的三角形相似”可以判定△ABC与△ADE相似，不符合题意．C、由“三组对应边的比相等”可以判定△ABC与△ADE相似，不符合题意．D、∠C=∠E不是两个对应边的夹角，故不能判定△ABC与△ADE相似，符合题意．故选：D．应用两三角形相似的判定定理，即可作出判断．此题考查了相似三角形的判定：①有两个对应角相等的三角形相似；②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；③三组对应边的比相等，则两个三角形相似．10.【答案】C【解析】解：当x=1.3时，ax2+bx+c=2.29，当x=1.4时，ax2+bx+c=3.76，所以方程的解的范围为1.3<x<1.4．故选：C．利用表中数据得到x=1.3和x=1.4时，代数式ax2+bx+c的值一个小于3，一个大于3，从而可判断当1.3<x<1.4时，代数式ax2+bx+c的值为3．本题考查了估算一元二次方程的近似解：用列举法估算一元二次方程的近似解，具体方法是：给出一些未知数的值，计算方程两边结果，当两边结果愈接近时，说明未知数的值愈接近方程的根．11.【答案】B【解析】解：∵∠A=∠A，∠ADC=∠ACB，∴△ADC∽△ACB，∴ACAB =ADAC，∴AC2=AD⋅AB=AD(AD+DB)=2×8=16，∵AC>0，∴AC=4，故选：B．只要证明△ADC∽△ACB，可得ACAB =ADAC，即AC2=AD⋅AB，由此即可解决问题；本题考查相似三角形的判定和性质、解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题，属于中考常考题型．12.【答案】D【解析】解：①当2x+1≤2x−3成立时，即1≤−3，矛盾；所以a≤b时不成立；②当2x+1>2x−3成立时，即1>−3，所以a>b时成立；则(2x−3)2−(2x+1)=t，化简得：4x2−14x+8−t=0，该一元二次方程有两个不相等的实数根，△=142−4×4×(8−t)>0；．解得：t>−174故选：D．分两种情况：①当2x+1≤2x−3成立时；②当2x+1>2x−3成立时；进行讨论即可求解．本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2−4ac有如下关系：当△>0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△<0时，方程无实数根．同时考查了新定义的运算．13.【答案】−2x2+11x−3=0【解析】解：−2x(x−5)=3−x移项去括号得：−2x2+10x−3+x=0，整理可得：−2x2+11x−3=0，故一元二次方程−2x(x−5)=3−x化为一般形式为：−2x2+11x−3=0．故答案为：−2x2+11x−3=0．首先去括号再移项，进而合并同类项得出即可．此题主要考查了一元二次方程的一般形式，正确合并同类项是解题关键．14.【答案】(x−1)2=6【解析】解：∵x2−2x−5=0，∴x2−2x=5，∴x2−2x+1=1+5，∴(x−1)2=6．故答案为(x−1)2=6．利用配方法，首先移项，再等式两边同时加上一次项系数一半的平方，即可求得答案．此题考查了配方法解一元二次方程．注意掌握配方法的解题步骤是关键．15.【答案】24个【解析】解：设白球有x个，=0.2，根据题意得：6x+6解得：x=24，经检验：x=24是分式方程的解，即白球有24个，故答案为24个估计利用频率估计概率可估计摸到白球的概率为0.2，然后根据概率公式构建方程求解即可．本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．16.【答案】4cm【解析】解：已知a，b，c，d是成比例线段，根据比例线段的定义得：ad=cb，代入a=3cm，b=2cm，c=6cm，解得：d=4，则d=4cm．故答案为：4cm．如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则四条线段叫成比例线段．根据定义ad =cb ，将a ，b 及c 的值代入即可求得d ．本题考查了比例线段的定义：若四条线段a ，b ，c ，d 有a ：b =c ：d ，那么就说这四条线段成比例．17.【答案】1【解析】解：∵l 1//l 2//l 3，∴CH DH =AG GB ，∵CH =1.2cm ，DH =2.4cm ，AB =3cm ，∴1.22.4=AG 3−AG ，解得：AG =1(cm)，故答案为：1．根据平行线分线段成比例定理得出CH DH =AG GB ，代入得出1.22.4=AG 3−AG ，求出AG 即可． 本题考查了平行线分线段成比例定理的应用，注意：定理(一组平行线截两条直线，所截的线段对应成比例)中的对应成比例．18.【答案】92【解析】解：∵△ABC 是正三角形，∴∠B =∠ADE =∠C =60°，AB =BC =AC ，∵∠ADE +∠CDE =∠B +∠BAD ，∴∠BAD =∠CDE ，∴△ABD∽△DCE ，∴AB DC =BD CE， ∵BD =32，CE =1， ∴AB DC =32，∴2AB =3DC ，∵DC =BC −BD =AB −32，∴2AB =3(AB −32)，即AB =92，故答案为：9．2利用△ABC是等边三角形性质，可以求出三边关系和三角度数关系∠B=∠ADE=∠C= 60°，AB=BC=AC，结合条件给的角度，利用外角性质可得∠BAD=∠CDE，从而证明△ABD∽△DCE，根据相似线段比关系，线段AB的长度就比较容易求出．本题主要考查了正三角形的性质，外角的性质，相似判定以及性质的应用，通过角度转换，求证三角形相似利用相似线段比是解决问题的关键．19.【答案】解：(1)2(x−1)2=18，(x−1)2=9，∴x−1=±3，∴x1=4，x2=−2；(2)x2−2x=2x+1，x2−4x=1，x2−4x+4=1+4，即(x−2)2=5，∴x−2=±√5，∴x1=2+√5，x2=2−√5；(3)(3y−1)(y+1)=4，3y2+2y−5=0，(3y+5)(y−1)=0，∴3y+5=0或y−1=0，∴y1=−5，y2=1；3(4)x(x+3)=2(x+3)2．x(x+3)−2(x+3)2=0，(x+3)(x−2x−6)=0，∴x+3=0或−x−6=0，∴x1=−3，x2=−6．【解析】(1)利用直接开平方法求解可得；(2)利用配方法求解可得；(3)利用公式法因式分解法求解可得；(4)利用因式分解法求解可得．本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．20.【答案】解：根据题意得：m+n=3，mn=1，∴(m−1)(n−1)=mn−(m+n)+1=1−3+1=−1．【解析】利用根与系数的关系表示出m+n与mn，已知等式左边利用多项式乘多项式法则变形，将m+n与mn的值代入即可．此题考查了根与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键．21.【答案】解：(1)此次共调查的学生有：40÷72°360∘=200(名)；(2)足球的人数有：200−40−60−20−30=50(人)，补全统计图如下：(3)根据题意画树状图如下：共用25种等可能的情况数，其中他俩选择不同项目的有20种，则他俩选择不同项目的概率是2025=45．【解析】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．(1)用羽毛球的人数除以所占的百分比即可得出答案；(2)用总人数减去其他项目的人数求出足球的人数，从而补全统计图；(3)根据题意画出树状图得出所有等可能的情况数和他俩选择不同项目的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．22.【答案】(1)解：设方程的另一个根为t，则0+t=2m，0⋅t=2m−1，解得m=12，t=1所以方程的另一个根是1；(2)证明：△=b2−4ac=4m2−4(2m−1)=4m2−8m+4=4(m−1)2≥0，所以对于任意的实数m，方程总有实数根．【解析】(1)设方程的另一个根为t，根据根与系数的关系得到0+t=2m，0⋅t=2m−1，然后先求出m，再求出t的值；(2)计算判别式的值得到△=4(m−1)2，从而得到△≥0，然后根据判别式的意义得到结论．本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时，x1+x2=−ba ，x1x2=ca.也考查了判别式的意义．23.【答案】解：∵1000×25=25000(元)，25000<27000，∴该单位这次去这个风景区旅游的人数超过25人；∵27000÷700=3847(人)，3847不为整数，∴人均旅游费用不能为700元．设该单位这次共有x名员工去这个风景区旅游，则人均旅游费用为1000−20(x−25)= (1500−20x)元，依题意得：x(1500−20x)=27000，整理得：x2−75x+1350=0，解得：x1=30，x2=45．当x=30时，1500−20x=1500−20×30=900>700，符合题意；当x=45时，1500−20x=1500−20×45=600<700，不合题意，舍去．答：该单位这次共有30名员工去这个风景区旅游．【解析】利用总价=单价×数量可求出旅游人数为25人时所需总旅游费，由该值小于27000元可得出该单位这次去这个风景区旅游的人数超过25人，利用人数=总旅游费÷700可求出人均旅游费用为700元时的旅游人数，由该值不为整数可得出人均旅游费用不能为700元，设该单位这次共有x名员工去这个风景区旅游，则人均旅游费用为(1500−20x)元，利用总旅游费用=人均旅游费用×人数，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其符合题意的值即可得出该单位这次共有30名员工去这个风景区旅游．本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．24.【答案】不是 2 2b2=9ac【解析】解：(1)2x2+x−1=0，(2x−1)(x+1)=0，解得x1=12和x2=−1，故一元二次方程2x2+x−1=0不是(填“是”或“不是”)“倍根方程”．(2)由题意可知：x=m与x=2m是方程x2−3x+c=0的解，∴m2−3m+c=0，4m2−6m+c=0，∴m=1，c=2；(3)设x=m与x=2m是方程ax2+bx+c=0的解，∴2m+m=−ba ，2m2=ca，∴消去m得：2b2=9ac，(4)由(x−2)(mx−n)=0(m≠0)是“倍根方程”，且该方程的两根分别为x=2和x=nm，∴nm =4或nm=1，当n=4m时，原式=(m−n)(4m−n)=0当n=m时，原式=(m−n)(4m−n)=0．故答案为：不是；2；2b2=9ac．(1)根据“倍根方程”的定义即可得出结论；(2)根据倍根方程的定义以及根与系数的关系即可求出答案．(3)设x=m与x=2m是方程ax2+bx+c=0的解，然后根据根与系数的关系即可求出答案；(4)根据定义可求出n=4m或n=m，代入原式后即可求出答案；本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法以及正确理解“倍根方程”的定义，本题属于中等题型．25.【答案】6【解析】解：(1)在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=9cm，则AB=2BC=18cm，由题意得：BP=t cm，AQ=2t cm，∴BQ=(18−2t)cm，当BP=BQ时，t=18−2t，解得：t=6，故答案为：6；(2)①如图1，过点Q作QH⊥BC于H，则QH//AC，∴∠BQH=∠A=30°，∵t=4，∴BP=4cm，BQ=10cm，∴BH=12BQ=5，QH=BQ⋅cos∠BQH=10×√32=5√3(cm)，∴PH=BH−BP=1cm，由勾股定理得：PQ=√PH2+QH2=2√19(cm)；②当△BPQ∽△BCA时，BPBC =BQBA，即t9=18−2t18，解得：t=92，当△BQP∽△BCA 时，BP BA =BQ BC ，即t 18=18−2t 9， 解得：t =365，综上所述，t 为92或365时，△BPQ 与△BCA 相似．(1)根据直角三角形的性质求出AB ，根据题意列出方程，解方程即可；(2)①过点Q 作QH ⊥BC 于H ，根据正弦的定义求出BH ，根据余弦的定义求出QH ，进而求出PH ，根据勾股定理计算即可；②分△BPQ∽△BCA 、△BQP∽△BCA 两种情况，根据相似三角形的性质列式计算，得到答案．本题考查的是相似三角形的判定和性质、勾股定理的应用，掌握相似三角形的性质、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键．。
山东省济南市2020版九年级上学期物理10月月考试卷(II)卷
山东省济南市2020版九年级上学期物理10月月考试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共7题；共14分)1. （2分）下列生活情景能说明分子在做无规则运动的是（）A . 春天，油菜花花香扑鼻B . 夏天，细雨蒙蒙下不停C . 秋天，银杏树叶落归根D . 冬天，雪花漫天飞舞2. （2分）下列说法正确的是（）A . 温度从高温物体传递到低温物体B . 物体温度越高，含有的热量越多C . 物体温度为0℃时，其内能为零D . 晶体熔化吸热，温度保持不变3. （2分）四冲程内燃机工作时，把内能转化为机械能的是（）A . 吸气冲程B . 压缩冲程C . 做功冲程D . 排气冲程4. （2分）如图所示的电路中，电源电压保持不变．当开关S闭合后，只有一个电表的示数发生变化；若电路中只有一处故障，且只发生在电阻R或小灯泡L上，则（）A . 电流表A的示数发生变化，电阻R断路B . 电压表V的示数发生变化，小灯泡L短路C . 电压表V的示数发生变化，小灯泡L断路D . 电流表A的示数发生变化，电阻R短路5. （2分） (2016九下·敦煌期中) 如图所示，当开关闭合后，滑动变阻器的滑片向右移动时（）A . 电流表的示数变小，灯变亮B . 电压表的示数变小，灯变亮C . 电流表的示数变小，灯变暗D . 电流表的示数不变，灯亮度不变6. （2分） (2017九上·江津期中) 有一个看不见内部情况的小盒（如图甲），盒上有两只灯泡，由一个开关控制，闭合开关两灯都亮，断开开关两灯都灭；拧下其中任一灯泡，另一灯都亮．图乙中，符合要求的电路图是（）A .B .C .D .7. （2分） (2016九上·蔚县期中) 如图所示的电路图中，电流表A1和电流表A2是两个完全相同的电流表，但二者连入电路中的量程不同．开关闭合后，两个电流表的指针偏转的角度相同，则电流表A1的示数I1和电流表A2的示数I2之间的关系是（）A . I1=I2B . I1＞I2C . I1＜I2D . 不确定二、填空题 (共11题；共11分)8. （1分） (2015九上·海原期中) 俗话说“酒香不怕巷子深”，这属于________现象；“冷水泡茶慢慢浓”说明分子运动快慢与________有关．9. （1分）某四冲程汽油机在正常工作时，每秒完成40个冲程，则它每秒对外做功________ 次，飞轮转过________ 圈．10. （1分） (2016九上·柘城期中) 夏天是雷电高发季节，为避免高大建筑物遭受雷电的破坏，常在建筑物的顶端安装避雷针，并用粗金属线与大地相连．当一大片带负电的云接近建筑物时，云层中的负电荷通过避雷针经金属线导入大地，则此时金属线中的电流方向是从________流向________．（选填“云层”或“大地”）．11. （1分）(2017·滨州模拟) 汽油机的一个工作循环是由四个冲程组成，如图所示表示的汽油机的________冲程；汽车汽油机工作过程中，发动机外面水箱中的水温度会升高，这是通过________的方式使水的内能增加．12. （1分）如图所示电路中，电流表A和A1的示数分别为I=3A，I1=0.25A，则通过小灯泡L2的电流大小为________13. （1分）(2019·静安模拟) 你所处教室中照明电路的电压为________伏，其电灯之间是________连接的，若每多使用一盏照明电灯，照明电路的总电流会________（选填“变大”、“不变”或“变小”）。
2020-2021学年山东济南九年级上数学月考试卷
2020-2021学年山东济南九年级上数学月考试卷一、选择题1. 已知点A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)都在反比例函数y=kx(k<0)的图象上，且x1<x2<0<x3，则y1，y2，y3的大小关系是( )A.y2>y1>y3B.y3>y2>y1C.y1>y2>y3D.y3>y1>y22. 如图，过反比例函数y=kx图象上的一点P，作PA⊥x轴于A．若S△POA=6，则k=( )A.6B.−6C.12D.−123. 已知反比例函数y=kx的图象经过点P(2,−1)，则这个函数的图象位于( )A.第一、三象限B.第二、三象限C.第一、四象限D.第二、四象限4. 函数y=ax−a与y=ax(a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是( ) A. B.C. D.5. 已知点A(2,y1)，B(3,y2)是反比例函数y=6x图象上的两点，则有( )A.y1>y2B.y1<y2C.y1=y2D.不能确定6. 下列各点中，在反比例函数y=6x图象上的是( )A.(−2,3)B.(−2,−3)C.(3,−2)D.(1,−6)7. 下列函数①y=−2x；②y=−12x；③y=x−1；④y=5x2+1是反比例函数的个数有( )A.0个B.1个C.2个D.3个8. 如果反比例函数y=a−2x(a是常数)的图象在第二、四象限，那么a的取值范围是( )A.a>2B.a<2C.a>0D.a<09. 若反比例函数y=kx的图象经过点(2, 3)，则它的图象也一定经过的点是( )A.(−3, −2)B.(2, −3)C.(3, −2)D.(−2, 3)10. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90∘，tan A=125，则sin C的值为( )A.513B.1213C.512D.无法确定二、填空题若点A(a,b)在双曲线y=5x上，则代数式2ab−7的值为________.如图，已知一次函数y=ax(a<0)与反比例函数y=kx(x<0)的图象相交于点A，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，若△OAB的面积为4，则k的值为__________.反比例函数y=(m−1)x m2+2m−4，则m的值是________．若y=3x n+1是反比例函数，则n的值为________.若反比例函数y=1−2mx的图像在每个象限内y随x的增大而增大，则m的取值范围是________.已知sinα（∠α为锐角）是方程3x2−7x+2=0的根，则sinα=________.如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处.已知AB=8，BC=10，则tan∠EFC的值为________.计算2√3sin60∘tan45∘−4cos30∘的结果是________.三、解答题(1)如图，在△ABC中，∠BAC=120∘，AB=3，AC=2，CD是AB边上的高，求sin B的值；(2)如图，在△ABC中，∠A=30∘，∠B=45∘，BC=2，求AB的长.如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90∘，BC=1，AC=2，求tan A和sin B的值．(1)计算：|−3|+√3⋅tan30∘−√83−(2013−π)0；(2)根据图中数据，求sin C和sin B的值．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b(a≠0)的图象分别交x轴，y轴于A，B两点，与反比例函数y=kx(k≠0)的图象交于C，D两点，DE⊥x轴于点E，点C的坐标为(6,−1)，DE=3.(1)求反比例函数与一次函数的表达式；(2)求△COD的面积．参考答案与试题解析2020-2021学年山东济南九年级上数学月考试卷一、选择题1.【答案】A【考点】反比例函数的性质反比例函数图象上点的坐标特征【解析】此题暂无解析【解答】解：反比例函数y=kx(k<0)，其图象在第二、四象限，在第二象限中，y随x的增大而增大，且x1<x2<0<x3，故y3<0<y1<y2.故选A.2.【答案】D【考点】反比例函数系数k的几何意义【解析】此题可从反比例函数系数k的几何意义入手，△POA的面积为点P向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积的一半即S=12|k|，再结合反比例函数所在的象限确定出k的值，则反比例函数的解析式即可求出．【解答】解：由题意知：S△POA=12|k|=6，所以|k|=12，即k=±12.又因为反比例函数经过第二、四象限，所以k<0，所以k=−12.故选D．3.【答案】D【考点】反比例函数的性质待定系数法求反比例函数解析式【解析】先根据点的坐标求出k值，再利用反比例函数图象的性质即可求解．【解答】解：因为反比例函数y=kx的图象经过点P(2,−1)，所以k=xy=2×(−1)=−2<0，所以这个函数的图象位于第二、四象限．故选D.4.【答案】C【考点】反比例函数的图象一次函数的图象【解析】当反比例函数图象分布在第一、三象限，则a>0，然后根据一次函数图象与系数的关系对A、B进行判断；当反比例函数图象分布在第二、四象限，则a<0，然后根据一次函数图象与系数的关系对C、D进行判断．【解答】解：A，从反比例函数图象可得a>0则对应的一次函数y=ax−a图象经过第一、三、四象限，故本选项错误；B，从反比例函数图象可得a>0则对应的一次函数y=ax−a图象经过第一、三、四象限，故本选项错误；C，从反比例函数图象可得a<0则对应的一次函数y=ax−a图象经过第一、二、四象限，故本选项正确；D，从反比例函数图象得a<0则对应的一次函数y=ax−a图象经过第一、二、四象限，故本选项错误．故选C.5.【答案】A【考点】反比例函数的性质反比例函数图象上点的坐标特征【解析】将点代入求解即可比较.【解答】解：∵A(2,y1)，B(3,y2)在函数y=6x上，∴y1=62=3，y2=63=2，∴y1>y2.故选A.6.【答案】B【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【解析】根据反比例函数图象上点的坐标特征，只有xy=6才符合要求，进行验证即可．【解答】解：由题意得，xy =6．A ，−2×3=−6，故A 选项不符合题意；B ，−2×(−3)=6，故B 选项符合题意；C ，3×(−2)=−6，故C 选项不符合题意；D ，−6×1=−6，故D 选项不符合题意. 故选B . 7.【答案】 C【考点】反比例函数的定义 【解析】根据反比例函数的定义分析即可解答. 【解答】解：①因为y =−2x 是正比例函数，所以y =−2x 不是反比例函数； ②因为y =−12x 符合反比例函数的定义，所以y =−12x 是反比例函数；③因为y =x −1可以化为y =1x ，符合反比例函数的定义，所以y =x −1是反比例函数； ④因为y =5x 2+1是二次函数，所以y =5x 2+1不是反比例函数. 综上所述，是反比例函数的有②③，共两个. 故选C . 8.【答案】 B【考点】反比例函数的性质 【解析】根据反比例函数的图象位于二、四象限，a −2<0，解不等式即可得结果． 【解答】解：∵ 反比例函数的图象在第二、四象限， ∴ a −2<0，则a <2． 故选B ． 9. 【答案】 A【考点】反比例函数图象上点的坐标特征 待定系数法求反比例函数解析式【解析】根据反比例函数图象上点的坐标特征得到点的横纵坐标之积为6的点在反比例函数图象上，由此分别对各点进行判断． 【解答】解：根据题意得k =2×3=6， ∴ 反比例函数解析式为y =6x .∵ −3×(−2)=6，2×(−3)=−6，−2×3=−6，3×(−2)=−6， ∴ 点(−3, −2)在反比例函数y =6x 的图象上． 故选A . 10.【答案】 A【考点】 勾股定理锐角三角函数的定义【解析】直接利用正切值，设出直角三角形的边长，再利用勾股定理，求出斜边，即可求出正弦值. 【解答】解：在Rt △ABC 中，tan A =BCAB =125，设AB =5x ，BC =12x (x >0)， 则由勾股定理得：AC =√AB 2+BC 2=√25x 2+144x 2=13x ， 所以sin C =AB AC=5x 13x=513.故选A .二、填空题【答案】 3【考点】反比例函数图象上点的坐标特征 列代数式求值 【解析】由点A (a,b )在双曲线y =5x 上，可得ab =5，则可求2ab −7的值．【解答】解：∵ 点A (a,b )在双曲线y =5x 上， ∴ ab =5，∴ 2ab −7=10−7=3. 故答案为：3．【答案】 −8【考点】反比例函数系数k 的几何意义反比例函数与一次函数的综合【解析】据反比例函数的比例系数k的几何意义得到12|k|=4，然后去绝对值即可得到满足条件的k的值．【解答】解：∵AB⊥y轴，∴S△OAB =12|k|.∵△OAB的面积为4，∴12|k|=4.又∵图象经过第二象限，∴k<0，∴k=−8．故答案为：−8．【答案】−3【考点】反比例函数的定义【解析】根据反比例函数定义可得m2+2m−4=−1，且m−1≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：m2+2m−4=−1，即(m−1)(m+3)=0，解得m=1或m=−3，且m−1≠0，即m≠1，所以m=−3．故答案为：−3．【答案】−2【考点】反比例函数的定义【解析】根据反比例函数的定义．即y = kx(k≠0)，只需令2m+1＝−1即可.【解答】解：∵y=3x n+1是反比例函数，∴n+1=−1，解得：n=−2.故答案为：−2.【答案】m>1 2【考点】反比例函数的性质【解析】由于反比例函数y=1−2mx的图象在每个象限内y的值随x的值增大而增大，可知比例系数为负数，据此列出不等式解答即可．【解答】解：因为反比例函数y=1−2mx（m为常数）的图象在每个象限内y随x增大而增大，所以1−2m<0，解得m>12.故答案为：m>12.【答案】13【考点】解一元二次方程-因式分解法锐角三角函数的定义【解析】利用因式分解法求出一元二次方程3x2−7x+2=0的两个根，再结合∠α是锐角的正弦值小于1来求解.【解答】解：由3x2−7x+2=0得(3x−1)(x−2)=0，∴ 3x−1=0或x−2=0，解得x1=13，x2=2.∵ ∠α是锐角，∴sinα<1，∴sinα=13.故答案为：13.【答案】34【考点】翻折变换（折叠问题）矩形的性质锐角三角函数的定义相似三角形的性质与判定【解析】根据折叠的性质和锐角三角函数的概念来解决．【解答】解：根据题意可得：在Rt△ABF中，有AB=8，AF=AD=10，所以BF=6，因为∠AFE=∠D=90∘，所以有：∠BAF+∠BFA=∠CEF+∠CFE =∠EFC+∠BFA=90∘,故有∠EFC=∠BAF，所以Rt△ABF∼Rt△EFC，故tan∠EFC=tan∠BAF=68=34．故答案为：34．【答案】3−2√3【考点】特殊角的三角函数值【解析】把特殊角的三角函数代入，进行求解 . 【解答】解：原式=2√3×√32×1−4×√32=3−2√3 .故答案为：3−2√3 .三、解答题【答案】解：(1)∵∠BAC=120∘，∴∠ACD=120∘−90∘=30∘，∴AD=12AC=1，CD=√3AD=√3，由勾股定理得：BC=√BD2+CD2=√42+(√3)2=√19，∴sin B=CDBC =√3√19=√5719；(2)过C作CD⊥AB于D，在Rt△BCD中，CD=DB=BC⋅sin45∘=√2，在Rt△ACD中，AD=CDtan30∘=√6，∴AB=AD+DB=√6+√2.【考点】锐角三角函数的定义勾股定理含30度角的直角三角形【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)∵∠BAC=120∘，∴∠ACD=120∘−90∘=30∘，∴AD=12AC=1，CD=√3AD=√3，由勾股定理得：BC=2+CD2=√42+√32=√19，∴sin B=CDBC=√3√19=√5719.(2)过C作CD⊥AB于D，在Rt△BCD中，CD=DB=BC⋅sin45∘=√2，在Rt△ACD中，AD=CDtan30∘=√6，∴AB=AD+DB=√6+√2.【答案】解：在Rt△ABC中，∠C=90∘，BC=1，AC=2，根据勾股定理，得AB=√BC2+AC2=√12+22=√5.∴tan A=BCAC=12，sin B=ACAB=√5=2√55．【考点】勾股定理锐角三角函数的定义【解析】先根据勾股定理求出AB的长，再分别根据正切与正弦的定义即可求解．【解答】解：在Rt △ABC 中，∠C =90∘，BC =1，AC =2， 根据勾股定理，得AB =√BC 2+AC 2=√12+22=√5. ∴ tan A =BC AC=12，sin B =AC AB=√5=2√55． 【答案】解：(1)原式=3+√3×√33−2−1=1.(2)在Rt △ABC 中，BC =√AB 2+AC 2=√34， ∴ sin C =ABBC =√34=5√3434； sin B =AC BC=√34=3√3434．【考点】零指数幂、负整数指数幂 特殊角的三角函数值 绝对值锐角三角函数的定义【解析】（1）分别进行绝对值、三次根式的化简、零指数幂的运算，然后代入特殊角的三角函数值即可． （2）利用勾股定理求出BC ，再由锐角三角函数值的定义求出sin C 和sin B 的值． 【解答】解：(1)原式=3+√3×√33−2−1=1.(2)在Rt △ABC 中，BC =√AB 2+AC 2=√34， ∴ sin C =ABBC =√34=5√3434； sin B =AC BC=34=3√3434．【答案】解：(1)把C(6,−1)代入y =kx ，得 k =6×(−1)=−6，∴ 反比例函数的表达式为y =−6x ．∵ DE =3，∴ D (−2,3)．把C (6,−1)，D (−2,3)分别代人y =ax +b ，得 {6a +b =−1,−2a +b =3,解得：{a =−12,b =2.∴ 一次函数的表达式为y =−12x +2． (2)当x =0时，y =−12×0+2=2， ∴ B (0,2)，∴ S △COD =S △COB +S △DOB =12×2×6+12×2×2=8. 【考点】待定系数法求反比例函数解析式 待定系数法求一次函数解析式 反比例函数与一次函数的综合 三角形的面积 【解析】 暂无 暂无 【解答】解：(1)把C(6,−1)代入y =kx ，得 k =6×(−1)=−6，∴ 反比例函数的表达式为y =−6x ．∵ DE =3，∴ D (−2,3)．把C (6,−1)，D (−2,3)分别代人y =ax +b ，得 {6a +b =−1,−2a +b =3, 解得：{a =−12,b =2.∴ 一次函数的表达式为y =−12x +2．(2)当x =0时，y =−12×0+2=2， ∴ B (0,2)，∴ S △COD =S △COB +S △DOB =12×2×6+12×2×2=8.。
山东省济南市槐荫区济南兴济中学中学2020-2021学年度九年级上学期10月份月考题
2020～2021学年度第一学期九年级数学阶段测试题1．下列水平放置的几何体中，俯视图是三角形的是（）A ．B ．C ．D ．2．已知a 2＝b3 (a ≠0,b ≠0)，下列变形错误的是（）A ．a b ＝23B ．2a ＝3bC ．b a ＝32D ．3a ＝2b3．已知：a ∶b ∶c ＝2∶3∶4，则a －b ＋c b的值为（）A ．12B ．1C ．－1D ．12或－14．如图，在下列方格纸中的四个三角形，是相似三角形的是（）A ．①和②B ．①和③C ．②和③D ．②和④5．如图，△ABC 中，点D 、E 、F 分别在AB 、AC 、BC 上，DE ∥BC ，EF ∥AB 且AD BD ＝25，那么CFBC等于（）A ．25B ．57C ．27D ．356．如图，点P 在△ABC 的边AC 上，如果添加一个条件后可以得到△ABP ∽△ACB ，那么以下添加的条件中，不正确的是（） A．∠ABP＝∠CB ．∠APB ＝∠ABCC ．AB 2＝AP •AC D ．AB BP ＝ACBC7．已知如图，点C 是线段AB 的黄金分制点（AC ＞BC ），则下列结论中正确的是（） A ．AB 2＝AC 2＋BC 2B ．BC 2＝AC ·BA C ．BC AC ＝5－12 D ．AC BC ＝5－128．如图，在□ABCD 中，E 在AB 上，CE 、BD 交于F ，若AE ∶BE ＝2∶1，且BF ＝2．则DF 的长为（） A ．4 B ．3 C ．4 D ．6EDA C AB9．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，CD ⊥AB ，垂足为点D ，若AD BD ＝94，则ACBC 的值为（）A ．32B ．94C ．49D ．2310．如图，P 为平行四边形ABCD 的边AD 上的一点，E 、F 分别为PB 、PC 的中点，△PEF 、△PDC 、△P AB 的面积分别为S 、S 1、S 2．若S ＝3，则S 1＋S ₂的值为（） A ．3 B ．6 C ．12D ．2411．如图，正方形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，∠ACB 的平分线分别交AB 、BD 于点M 、N ，若AD ＝4，则线段ON 的长为（） A ．2 B ．4－2 C ．4－22 D ．8－42 12．如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°．∠ABC ＝60°，BC ＝2cm ，D 为BC 的中点，若动点E 以1cm/s 的速度从A 点出发，沿着A →B →A 的方向运动，设E 点的运站时间为t 秒（0≤t ＜6)，连接DE ，当△BDE 是直角三角形时，t 的值为（）A ．2.5或3.5B ．2，3.5或4.5C ．3.5或4.5D ．2二、填空题(本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的横线上．)13．四条线段a 、b 、c 、d 是成比例线段，其中b ＝3cm ，c ＝2cm ，d ＝6cm ，则线段a ＝_________．14．如图，某测量工作人员的眼睛A 、标杆的顶端F 和电视塔的顶端E 在同一条直线上，已知此人眼睛A 距离地面对1.6米，标杆FC ＝3.2米，BC ＝1米，CD ＝5米，则电视塔DE ＝________米；15．已知，如图，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱，AB ＝4m ，某一时刻AB 在阳光下的投影BC ＝3m ，同一时刻测得DE 影长为4.5m ，则DE ＝m ．16．如图，等边△ABC 的边长为3，P 为BC 上一点，且BP ＝1，D 为AC 上一点，若∠APD ＝60°，则CD 的长为____________EFDCA BG ONM CDA17．如图，在直角△ABC 中，∠C ＝90°，放置边长分别为3，4，x 的三个正方形，则x 的值为_________ 18．如图，在正方形的ABCD 中，△BPC 是等边三角形，BP 、CP 的延长线分别交AD 于点E 、F ，连接BD 、DP ，BD 与CF 相交于点H ，给出下列结论：①BE ＝2AE ；②△DFP ∽△BPH ；③△PFD ∽△PDB ；④DP 2＝PH •P C ．其中正确的是________．（填写正确结论的编号）三、解答题(本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．) 19．(本小题满分6分)如图，△ABC 中，CD 平分∠ACB 交AB 于D ，DE ∥BC 交AC 于E ，若AD ∶DB ＝2∶3，AC ＝15，求DE 的长．20．(本小题满分6分)如图，小明同学用自制的直角三角形纸板△DEF （EF ⊥DE ）测量树的高度AB ．他调整自己的位置，设法使斜边DF 保持水平，并且边DE 与点B 在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE ＝40cm ，EF ＝20cm ，测得边DF 离地面的高度AC ＝1.5m ，CD ＝8m ，求树高AB 的长．21．(本小题满分6分)如图，晚上，小亮在广场上乘凉．图中线段AB 表示站在广场上的小亮，线段PO 表示直立在广场上的灯杆，点P 表示照明灯．（1)请你在图中面出表示小亮在灯光照射下的影子的线段；（2）如果灯杆高PO ＝12m ，小亮的身高AB ＝1.6m ，小亮与灯杆的距离BO ＝13，请求出小亮影子的长度．HE F P A BDCE D A BC22．(本小题满分8分)如图，在□ABCD 中，E 是CD 延长线上一点，BE 与AD 交于点F ，DE ＝12C D ．（1）求证：△ABF ∽△CEB ；（2）若△DEF 的面积为2，求四边形BCDF 的面积．23．(本小题满分8分)如图，矩形EFGH 内接于△ABC ，FG 落在BC 上，AD ⊥BC 于点D ，BC ＝3，AD ＝2，EF ＝23EH ．（1）求证：△AEH ∽△ABC ；（2）求矩形EH 的长度．24.（本小题满分10分）如图，在平行四边形ABCD 中，过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，连接DE ，F 为线段DE 上一点，且∠AFE ＝∠B ． （1）求证：△ADF ∽△DEC ；（2）若AB ＝8，AD ＝6√3，AF ＝4√3，求AE 的长．25．(本小题满分10分)如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E、交DC于点N．(1)求证：△ABM∽△EF A；(2)若AB＝12，BM＝5，求DE的长．26．(本小题满分12分)如图，△ABC是等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，且BD＝CE，AD与BE相交于点F，⑴求证：△ABD≌△BCE；⑵求证：△ABE∽△F AE；⑶若AF＝6，DF＝2，求BD的长．27．(本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，已知Rt △AOB 的两条直角边OA 、OB 分别在y 轴和x 轴上，直线AB 的函数表达式是y ＝－34x ＋3，动点P 从点A 开始在线段AO 上以每秒1个单位长度的速度向点O 运动；同时，动点Q 从点B 开始在线段BA 上以每秒2个单位长度的速度向点A 运动，设点P 、Q 运动的时间为t 秒．（1）求A 、B 两点的坐标；（2）求当t 为何值时，△APQ 与△AOB 相似；（3）当t ＝2时，在坐标平面内，是否存在点M ，使以A 、P 、Q 、M 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出M 点的坐标；若不存在，请说明理由．。
济南市2020年九年级上学期10月月考物理试题D卷
济南市2020年九年级上学期10月月考物理试题D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 下列物理概念的说法中，正确的是（）A．效率高的机械，功率一定大B．做功时间长的机械，功率一定大C．物体做功越快，功率越大D．有力作用在物体上，这个力就对物体做功2 . 如图所示，用滑轮组把重为200 N的货物提到9 m高的楼上，所用拉力为80 N，则总功和滑轮组的机械效率分别是A．1800 J 83.3%B．2160 J 83.3%C．1400 J 80%D．1800 J 80%3 . 下列有关能量转化的叙述中正确的是（）A．内燃机在做功过程中将机械能转化为内能B．电源是把其他形式的能转化为电能C．干电池、蓄电池对外供电时，将电能转化为化学能D．不计空气阻力和摩擦，滚摆在上升过程中，重力势能转化为动能4 . （题文）在如图所示事例中，属于热传递改变物体内能的是（）A．B．C．D．5 . 如图所示是小刚同学在“测量滑轮组的机械效率”实验中使用的实验装置，得到的数据记录在下方表格中。
关于小刚的实验，忽略绳重和摩擦，下列说法不正确的是（）实验次数123钩码重G/N446钩码上升高度h/m0.10.10.1绳端拉力F/N 1.8 1.4 2.4绳端移动距离S/m0.30.50.3机械效率η74%57%83%A．由表中数据可知，第1次实验是使用甲图做的实验B．由表中数据可知，第2次实验是使用乙图做的实验C．由第1、2次数据可知，滑轮组的机械效率与动滑轮的自重有关D．由第2、3次数据可知，滑轮组的机械效率与被提升的钩码的重力有关6 . 杠杆、滑轮、轮轴和斜面都属于简单机械，使用这些机械A．能省力B．能省距离C．能改变动力的方向D．上述三种情况均有可能7 . 如图所示，用一个滑轮组在10s内将一重为200N的物体匀速向上提升2m。
已知动滑轮重为70N（不计绳重和摩擦）。
则下列说法正确的是（）A．拉力F的大小是135 NB．绳子自由端移动的距离s是2mC．拉力F的功率P是40WD．该滑轮组的机械效率η是74.07%8 . 质量相同的甲、乙两种物质从固态开始加热，它们在相同时间内吸收的热量相等，加热时间都为6min，它们的温度随时间变化的图象如图所示。
济南市九年级上学期数学10月月考试卷
济南市九年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共5题；共10分)1. （2分） (2020八下·哈尔滨月考) 若关于x的方程x2﹣2x+m＝0的一个根为﹣1，则另一个根为（）A . ﹣3B . ﹣1C . 1D . 32. （2分）如果关于x的一元二次方程x2﹣kx+2＝0中，k是投掷骰子所得的数字（1，2，3，4，5，6），则该二次方程有两个不等实数根的概率为（）A .B .C .D .3. （2分）(2020·防城港模拟) 下列叙述正确的是（）A . 方差越大，说明数据就越稳定B . 在不等式两边同乘或同除以一个不为0的数时，不等号的方向不变C . 不在同一直线上的三点确定一个圆D . 两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等4. （2分） (2018九上·句容月考) 在纸上剪下一个圆形和一个扇形纸片，使之恰好能够围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于120°（如图），则r与R之间的关系是（）A . R=2rB . R= rC . R=3rD . R=4r5. （2分） (2018九上·瑞安期末) 如图，点A,B,C均在坐标轴上，AO=BO=CO=1，过A,O,C作⊙D，E是⊙D 上任意一点，连结CE, BE，则的最大值是（）A . 4B . 5C . 6D .二、填空题 (共12题；共16分)6. （1分）把方程2x=3y+7变形，用含y的代数式表示x，则x=________；用含x的代数式表示y，则y=________．7. （1分）不等式5x<3x+2的解集是________。
8. （1分） (2018九上·句容月考) 已知a是方程x2﹣2018x+1=0的一个根a，则a2﹣2017a+ 的值为________.9. （1分） (2018九上·句容月考) 若关于x的一元二次方程 x2﹣2mx﹣4m+1=0有两个相等的实数根，则（m﹣2）2﹣2m（m﹣1）的值为________.10. （1分） (2018九上·句容月考) 若一组数据6、7、4、6、x、1的平均数是5，则这组数据的众数是________.11. （5分）一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数是__．12. （1分） (2018九上·句容月考) 如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ACD＝54°，则∠BAD＝________.13. （1分） (2018九上·句容月考) 如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，以A为圆心，AB为半径的弧与BE交于点F，则∠EFD＝________°.14. （1分） (2018九上·句容月考) 如图，扇形纸扇完全打开后，∠BAC=120°，AB=AC=30厘米，则的长为________厘米.（结果保留π）15. （1分） (2019九下·温州竞赛) 如图，正六边形ABCDEF的边长为1，以点A为圆心，AB的长为半径，作扇形ABF,则图中阴影部分的面积为 ________(结果保留根号和 )．16. （1分） (2018九上·句容月考) 在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，以A为圆心，3为半径作圆，则点C与圆A的位置关系为：点C在圆A________.17. （1分） (2018九上·句容月考) 若β（β≠0）是关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根，则以为根的一元二次方程为________.三、解答题 (共8题；共81分)18. （10分）已知x<－1，化简：．19. （10分）(2018·荆州) 为了参加“荆州市中小学生首届诗词大会”，某校八年级的两班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩（百分制）分别为：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，89．通过数据分析，列表如下：班级平均分中位数众数方差八（1）85b c22.8八（2）a858519.2（1）直接写出表中a，b，c的值；（2）根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好？说明理由．20. （10分） (2018九上·句容月考) 如图，A，B，C三点在⊙O上，直径BD平分∠ABC，过点D作DE∥AB 交弦BC于点E，过点D作⊙O的切线交BC的延长线于点F.（1）求证：EF=ED；（2）如果半径为5，cos∠ABC= ，求DF的长.21. （10分） (2019九上·潮南期末) 已知：关于x的一元二次方程kx2﹣（4k+1）x+3k+3＝0（k是整数）．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求k的值．22. （10分） (2018九上·唐河期末)（1）解方程：2x2+x﹣6=0；（2）阅读理解：为解方程（x2﹣1）2﹣5（x2﹣1）+4=0，我们可以将x2﹣1视为一个整体，然后设x2﹣1=y，则原方程化为y2﹣5y+4=0，解此方程得：y1=1，y2=4．当y=1时，x2﹣1=1，x=± ；当y=4时，x2﹣1=4，∴x=±∴原方程的解为：x1= ，x2=﹣，x2= ，x1=﹣以上方法叫做换元法解方程，达到了降次的目的，体现了转化思想．运用上述方法解方程：x4﹣8x2+12=0．23. （10分） (2018九上·句容月考) 铜陵市义安区实施了城乡居民基本医疗保险（简称“医疗保险”），办法规定农村村民只要每人每年交纳180元钱就可以加入医疗保险，住院时自己先垫付，出院同时就可得到按一定比例的报销款，这项举措惠及民生，吴斌与同学随机调查了他们镇的一些农民，根据收集到的数据绘制了以下的统计图.根据图中信息，解答下列问题：（1）本次调查了多少村民？被调查的村民中参加医疗保险，得到报销款的有多少人？（2）若该镇有34000村民，请估算有多少人参加了医疗保险？要使两年后参加医疗保险的人数增加到业务31460人，假设这两年的年增长率相同，求年增长率？24. （10分） (2018九上·乌鲁木齐期末) 如图所示，某小区要用篱笆围成一矩形花坛，花坛的一边用足够长的墙，另外三边所用的篱笆之和恰好为米．（1）求矩形的面积（用表示，单位：平方米）与边（用表示，单位：米）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；怎样围，可使花坛面积最大？（2）如何围，可使此矩形花坛面积是平方米？25. （11分） (2018九上·句容月考) 如图1、图2，在圆O中，OA=1，AB= ，将弦AB与弧AB所围成的弓形（包括边界的阴影部分）绕点B顺时针旋转α度（0≤α≤360），点A的对应点是A′.（1）点O到线段AB的距离是________；∠AOB=________°；点O落在阴影部分（包括边界）时，α的取值范围是________；（2）如图3，线段BD与优弧ACB的交点是D，当∠A′BA=90°时，说明点D在AO的延长线上；（3）当直线A′B与圆O相切时，求α的值并求此时点A′运动路径的长度.参考答案一、单选题 (共5题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、填空题 (共12题；共16分)6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共8题；共81分)18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。
山东省济南育英中学2020-2021学年度上学期九年级10月份月考题(Word无答案)
山东省济南育英中学2020-2021学年度上学期九年级10月份月考题2020．10一、选择题(每题4分，共12个小题)1．一元二次方程x 2＝2x 的根为( )A ．x ＝0B ． x ＝2C ． x ＝0或x ＝2D ． x ＝0或x ＝－22．若a b ＝34，则2a －b a的值为( )A ．1B ．54C ．74D ．583．已知反比例函数y ＝kx (k ≠0)的图象经过点( －4，3)．那么下列四个点中，在这个函数上的点是( )A ． (－12，1)B ． (1，12)C ． (3，4)D ． (－3，－4)4．如图，已知△ABC 的六个元素，其中a 、b 、c 表示三角形三边的长，则下面甲、乙、丙、丁四个三角形中与△ABC 不一定用似的图形是( ) A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁5．若点A (－1，y 1)、B (1，y 2)、C (2，y 3)都在反比例函数y ＝－10x 的图象上，则y 1、y 2、y 3的大小关系是A ． y 3＜y 1＜y 2B ． y 3＜y 2＜y 1C ． y 2＜y 3＜y 1D ． y 1＜y 2＜y 36．如图，已知D 、E 分别为AB 、AC 上的两点，且DE ∥BC ，AE ＝3CE ，△ABC 的周长为8，则△ADE 的周长为( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．67．若关于x 的方程x 2－x －m ＝0没有实数报，则m 的值可以为( )A ． －1B ．－14C ．0D ．18．在同一直角坐标系中，反比例函数y ＝abx与一次函数y ＝ax ＋b 的图象可能是( )9．若菱形ABCD 的一条对角线长为8，边CD 的长是方程x 2－10x ＋24＝0的一个根，则该菱形ABCD 的周长为( ) A ．16 B ．24 C ．16或24 D ．4810．如图，在矩形ABCD中，E是DC上的一点，△ABE是等边三角形，AC交BE于点F．则下列结论不成立的是( )11．如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB＝2．将正方形ABCD沿直线DF折叠，点C 落在对角线BD上的E处，折痕DF与AC交于点G，则OG＝( )A．2－2B．22C．1D．6－212．如图，△ABC∽△ADE，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝8，AC＝6，F是DE的中点，若点E是直线BC 上的动点，连接BF，则BF的最小值是( )A．3B．4C．5D．2二、填空题(每题4分，共6个小题)13．关于x的方程(m＋2)x│m│＋mx－1＝0是一元二次方程，则m＝__________；14．如图，一位同学通过调整自己的位置，设法使三角板DEF的斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知DE＝0.4m，EF＝0.2m，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝8m，则树高为_____ m．15．若x＝－1是关于x的一元二次方程ax2＋bx－1＝0的一个根，则2020＋2a－2b的值为__________；16．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别是AD、BC边的中点，连接EF，若矩形ABFE与矩形ABCD 相似，AB＝1，则矩形ABCD的面积为__________；17．新冠病毒主要是经呼吸道飞沫传播的，在无防护下传播速度很快，已知有1个人患了新冠，经过两轮传染后共有625个人患了新冠，每轮传染中平均一个人传染m人，则m的值为__________；18．在△ABC中，AB＝AC，点O在BC边上，且OB＝OC，在△DEF中，DE＝DF，点O在EF边上，且DE＝OF，∠BAC＝∠EDF，连接AD、BE．如图，AC＝35，BC＝6，DF＝5，当点B在直线DE 上时，则AD＝_____；三、解答题9．解下列方程(每题4分，共12分)(1)x2＋4x＋1＝0；(2) 2x2＋3x－1＝0；(3) 2(x－1)2＝3x－320．(6分)如图，在△．BC中，BC＝20，高AD＝60，正方形EFGH一边在BC上，点E、F分别在AB、AC上，AD交EF于点N，求AN的长．21．(8分)如图，在平面直角坐标系中，给出了格点△ABC，已知点A的坐标为(－4，3)．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；(2)以点O为位似中心，在给定的网格中画△A2B2C2，使△ABC与△A2B2C2位似，且点A2的坐标为(8，－6)．(3)△ABC与△A2B2C2的位似比是__________．22．(8分)如图，在平行四边形ABCD 中，过点A 作AE ⊥BE ，垂足为E ．连接DE ，F 为线段DE 上一点，且∠AFE ＝∠B ．(1)求证：△ADF ∽△△DEC ；(2)若AB ＝8， AD ＝63，AF ＝43，求AE 的长．23．(10分)为进一步促进义务教育均衡发展，某市加大了基础教育经费的投入，已知2017年该市投入基础教育经费5000万元，2019年投入基础教育经费7200万元． (1)求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率；(2)如果按(1)中基础教育经费投入的年平均增长率计算，该市计划2020年用不超过当年基础教育经费的5%购买电脑和实物投影仪共1500台，若购买一台电脑需3500元，购买一台实物投影仪2000元，则最多可购买电脑多少台?24．(10 分)阅读理解：材料一：若三个非零实数x 、y 、z 满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数x 、y 、z 构成“和谐三数组”．材料二：若关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0 (a ≠0)的两根分别为x 1、x 2，则有x 1＋x 2＝－b a ，x 1·x 2＝c a． 问题解决：(1)请你写出三个能构成“和谐三数组”的实数__________；．(2)若x 1、x 2是关于x 的方程ax 2＋bx ＋c ＝0 (a 、b 、c 均不为0)的两根，x 3是关于x 的方程bx ＋c ＝0(b 、c 均不为0)的解．求证： x 1、x 2、x 3可以构成“和谐三数组”；(3)若A (m ，y 1)、B (m ＋1，y 2)、C (m ＋3，y 3)三个点均在反比创函数y ＝4x 的图象上，且三点的纵坐标恰好构成“和谐三数组”，求实数m 的值．25．(12分)如图，在平面直角坐标系，△ABC 的顶点A 在x 轴负半轴上，顶点C 在x 轴正半轴上，顶点B在第一象限，过点B 作BD ⊥y 轴于点D ，线段OA 、OC 的长是一元二次方程x 2－12x ＋36＝0的两个实根，BC ＝45，∠BAC ＝45°． (1)求点A 、C 的坐标；(2)反比例函数y ＝kx的图象经过点B ．求k 的值；(3)在y 轴上是否存在点P ，使以P 、B 、D 为顶点的与以P 、O 、A 为顶点的三角形相似?若存在，请写出满足条件的点P 的个数，并直接写出其中两个点P 的坐标；若不存在，请说明理由．26．(12分)在等腰△ABC 中，AC ＝BC ，△ADE 是直角三角形，∠DAE ＝90°，∠ADE ＝12∠ACB ，连接BD 、BE ，点F 是BD 的中点，连搂CF ． (1)当∠CAB ＝45°时，①如图1，当顶点D 在边AC 上时，请直接写出∠EAB 与∠CBA 的数量关系是__________；线段 BE 与线段CF 的数量关系是__________；②如图2，当顶点D 在边AB 上时，(1)中线段BE 与线段CF 的数量关系是否仍然成立?若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．学生经过讨论，探究出以下解决问题的思路：思路一：作等腰△ABC 底边上的高CM ，取BE 的中点N ，再利用三角形全等或相似的有关知识来解决问题．思路二：取DE 的中点G ，连接AG 、CG ，并把△CAG 绕点C 逆时针旋转90°，再利用旋转性质、三角形全等或相似有关知识来解快问题．(2)当∠CAB ＝30°时，如图3，当顶点D 在边AC 上时，写出线段BE 与线段CF 的数量关系，并说明理由．。
山东省济南外国语学校2020-2021学年第一学期九年级上10月月考数学试题
济南外国语学校初三年级数学学科阶段性质量检测一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分．) 1．在下列方程中，不属于一元二次方程的是( )A ．15x 2－22＝xB ．7x 2＝0C ．－0.3x 2－0.2x ＝4D ．x (1－2x )＝2x2．x ＝2±(－2)2－4×3×(－1)2×3是下列哪个一元二次方程的根( )A ．3x 2＋2x －1＝0B ．2x 2＋4x －1＝0C ．－x 2－2x ＋3＝0D ．3x 2－2x －1＝03．用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币，“正面朝上”的概率为0．5，那么掷枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是( )A ．每两次必有1次正面向上B ．可能有5次正面向上C ．必有5次正面向上D ．不可能有10次正面向上 4．若y x ＝34，则x ＋y x的值为( )A ．1B ．74C ．54D ．125．在4张相同的小纸条上分别写上数字－2、0、1、2，做成4支签，放在一个盒子中，搅匀后从中任意抽出1支签(不放回)，再从余下的3支签中任意抽出1支签，则2次抽出的签上的数字的和为正数的概率为() A ．14B ．13C ．12D ．236．如图，D 、E 分别是△ABC 边AB 、AC 上的点，∠ADE ＝∠ACB ，若AD ＝2，AB ＝6，AC ＝4，则AE 的长是( )A ．3B ．72C ．2D ．437．已知点C 是线段AB 的黄金分割点(AC ＞BC )，AB ＝4，则线段AC 的长是( ) A ．25－2 B ．6－2 5 C ．5－1 D ．3－ 5 8．α是方程x 2＋x －1＝0的一个根，则代数式－2α2－2α＋2020的值是( )A ．2018B ．2019C ．2020D ．2021 9．下列条件不能判定△ABC 与△ADE 相似的是( )A ．AE AC ＝ADAB ，∠CAE ＝∠BADB ．∠B ＝∠ADE ，∠CAE ＝∠BADC ．AE AC ＝AD AB ＝DE BCD ．AD AB ＝DEBC，∠C ＝∠E10A ．1.1＜x ＜1.2B ．1.2＜x ＜1.3C ．1.3＜x ＜1.4D ．无法判断 11．如图，在△ABC 中，D 是边AB 上的一点，∠ADC ＝∠ACB ，AD ＝2，BD ＝6，则边AC 的长为()A ．2B ．4C ．6D ．2 312．对于实数a 、b ，定义运算“★”: a ★b ＝⎩⎪⎨⎪⎧a 2－b (a ≤b )b 2－a (a ＞b )，关于x 的方程(2x ＋1)★(2x －3)＝t 好有两个不相等的实数根，则t 的取值范围是( ) A ．t ＜154B ．t ＞154C ．t ＜－174D ．t ＞－174二．填空题(共6小题，每小题4分，共24分)13．将一元二次方程－2x (x －5)＝3－x 化成一般形式(二次项系数是正数)为__________； 14．把方程x 2－2x －5＝0利用配方法配成(x ＋a )2＝b 的形式是__________；15．在一个不透明的袋子中装有6个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀后随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复这一过程，共摸球100次，发现有20次摸到红球，估计袋子中白球的个数约为__________；16．已知四条线段a 、b 、c 、d 是成比例线段，其中a ＝3cm ，b ＝2cm ，c ＝6cm ，则d ＝__________cm ； 17．如图，已知l 1∥l 2∥l 3，CH ＝1．2cm ，CD ＝2．4cm ，AB ＝3cm ，那么AG ＝__________cm ．18．如图，△ABC 是正三角形，D 、E 分别是BC 、AC 上的点，已知∠ADE ＝60°，BD ＝32，CE ＝1，则AD＝________；三．解答题(共8小题，共78分)19．(20分)用适当的方法解下列方程:(1) 2(x－1)2＝18 (2) x2－2x＝2x＋1(3) (3y－1)(y＋1)＝4 (4) x(x＋3)＝2(x＋3)220．(6分)已知m、n是关于x的一元二次方程x2－3x＋1＝0的两个根，求(m－1)(n－1)的值，21．(10分)奥体中心为满足暑期学生对运动的需求，欲开设球类课程，该中心随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“羽毛球”、“篮球”、“足球”、“排球”、“乒乓球”中选择自己最喜欢的项，根据调查结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据图中信息，解答下列问题:(1)此次共调查了多少名学生?(2)将条形统计图补充完整:(3)我们把“羽毛球”“篮球”，“足球”、“排球”、“乒乓球”分别用A、B、C、D、E表示小明和小亮分别从这些项目中任选一项进行训练，利用树状图或表格求出他俩选择不同项目的概率．22．(8分) 已知关于x的－元二次方程x2－2mx＋2m－1＝0 (m为常数)．(1)若方程的一个根为0，求m的值和方程的另一个根；(2)求证:不论m为何值，该方程总有实数根．23．(10分)某旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游，推出了如下收费标准:如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元;如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元．某单位组织员工去这个风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去这个风景区旅游．24．(12分)如果关于x的元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，那么称这样的方程为“倍根方程”．例如，一元二次方程x2－6x＋8＝0的两个根是x1＝2和x2＝4，则方程x2－6x＋8＝0是“倍根方程”．(1)根据上述定义，一元二次方程2x2＋x－1＝0_________(填“是”或“不是”)倍根方程；(2)若一元二次方程x2－3x＋3＝0是“倍根方程”，则c＝__________；(3)若关于x的一元二次方程中ax2＋bx＋c＝0(a≠0)是倍根方程，则a、b、c之间的关系__________；(4)若(x－2)(mx－n)＝0 (m≠0)是倍根方程，求代数式4m2－5mun＋n2值．25．(12分)已知，如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝9cm．动点P从点B出发，沿BC 向点C运动，动点Q从点A出发，沿AB向点B运动，如果动点P以1 cm/s，Q以2 cm/s的速度同时出发，设运动时间为t(s)，解答下列问题:(1)当t＝_________s时，BP＝BQ;(2)连接PQ．①当t＝4时，求线段PQ的长；②在运动过程中，△BPQ的形状不断发生变化，是否存在时间t，使△BPQ与△BCA相似?如果存在请求出此时t的值，如果不能，请说明理由．PAA C。
2020-2021学年山东省济南市历下区九年级(上)月考物理试卷(10月份)
2020-2021学年山东省济南市历下区九年级（上）月考物理试卷（10月份）一、单项选择题（每小题2分，共30分）1．（2分）下列事例中，通过做功改变内能的是（）A．饮料中放入冰块，不久饮料变凉B．用锤头敲打铁钉，铁钉温度升高C．夏天，柏油马路被阳光晒的非常热D．冬天，教室内的暖气使房间变温暖2．（2分）冬季培养秧苗时，为了保护秧苗夜间不受凉，傍晚时往秧田里多灌些水，从而不致冻坏，这是利用水的下列特性中的（）A．吸收热量多B．放出热量多C．密度较大D．比热容大3．（2分）现代汽车的发动机一般都是四冲程内燃机，其四个冲程如图所示，其中压缩冲程是（）A．B．C．D．4．（2分）下列事实，最能说明物质吸收的热量跟物质种类有关的是（）A．体积相同的两杯水温度都升高了10℃，它们吸收的热量相同B．质量相等的两块铜温度分别升高5℃和10℃，它们吸收的热量不相同C．体积相等的水和煤油温度都升高10℃，它们吸收的热量不相同D．质量相等的水和铜温度都升高10℃，它们吸收的热量不相同5．（2分）在进行如图所示的实验或有关装置工作时，由机械能转化为内能的是（）A．B．C．D．6．（2分）下列现象不属于摩擦起电的是（）A．在干燥的天气脱毛衣时会听到轻微的噼叭声B．化纤衣服穿在身上特别爱吸附灰尘C．用干净的塑料梳子梳头发时，头发会随梳子飘起D．擦黑板时粉笔灰四处飘落7．（2分）四个悬挂着的带电草球，相互作用情况如图所示，那么D球（）A．带与A球不同种的电荷B．带与B球不同种的电荷C．带与C球不同种的电荷D．一定带正电荷8．（2分）如图所示各电路图中，正确的是（）A．B．C．D．9．（2分）在如图所示的各电路中，两个灯泡属于并联的是（）A．B．C．D．10．（2分）下面的几种叙述中，哪一种是并联电路的特征（）A．电路中每一处电流都相等B．电路中任何一处断开都会引起断路C．各条支路上的电压都相等D．电路上各部分电路电压之和等于总电压11．（2分）居民楼的楼道里，夜间只是偶尔有人经过，电灯总是亮着造成很大浪费。
山东省育新中学2020-2021学年九年级上学期10月月考数学试题
山东省育新中学2020-2021学年九年级上学期10月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列函数中，是二次函数的有（ ）①21y =-②21y x=③()1y x x =-④()()1212y x x =-+ A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．解一元二次方程 x 2﹣8x ﹣5＝0，用配方法可变形为（ ） A ．（x +4）2＝11B ．（x ﹣4）2＝11C ．（x +4）2＝21D ．（x ﹣4）2＝213．抛物线y=﹣（x+2）2﹣3的顶点坐标是（ ） A ．（2，﹣3）B ．（﹣2，3）C ．（2，3）D ．（﹣2，﹣3）4．将抛物线y ＝2（x ﹣4）2﹣1先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为（ ） A ．y ＝2x 2+1 B ．y ＝2x 2﹣3 C ．y ＝2（x ﹣8）2+1D ．y ＝2（x ﹣8）2﹣35．点P 1（﹣1，1y ），P 2（3，2y ），P 3（5，3y ）均在二次函数22y x x c =-++的图象上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（ ） A ．321y y y >>B ．312y y y >=C ．123y y y >>D ．123y y y =>6．下列对二次函数y=x 2﹣x 的图象的描述，正确的是（ ） A ．开口向下 B ．对称轴是y 轴C ．经过原点D ．在对称轴右侧部分是下降的7．若关于的一元二次方程2210kx x +-= 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．1k >-B ．1k >-且0k ≠C ．1k <D ．1k <且0k ≠8．铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为y ＝－112x 2＋23x ＋53.则该运动员此次掷铅球的成绩是( ) A ．6 mB ．12 mC ．8 mD ．10 m9．已知一次函数y=bax+c 的图象如图，则二次函数y=ax 2+bx+c 在平面直角坐标系中的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．10．已知关于x 的方程210ax bx ++=的两根为11x =，22x =，则方程a （x+1）2+b （x+1）+1=0的两根之和为( ) A ．１B ．－１C ．０D ．３11．若二次函数2y x mx =+的对称轴是x=4，则关于x 的方程29x mx +=的解为（ ）A ．x 1=0，x 2=8B ．x 1=1，x 2=9C ．x 1=1，x 2=﹣9D ．x 1=﹣1，x 2=912．某商务酒店客房有50间供客户居住．当每间房 每天定价为180元时，酒店会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有客户居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用．当房价定为多少元时，酒店当天的利润为10890元?设房价定为x 元，根据题意，所列方程是( ) A ．()18020501089010x x ⎛⎫+--= ⎪⎝⎭B ．()1805050201089010x x ⎛⎫+--⨯= ⎪⎝⎭C ．1805050201089010x x -⎛⎫--⨯= ⎪⎝⎭ D ．()18020501089010x x -⎛⎫--= ⎪⎝⎭13．如图，四边形ABCD 的两条对角线互相垂直，AC ＋BD ＝12，则四边形ABCD 的面积最大值是（ ）A ．12B ．18C ．24D ．3614．如图，二次函数y=ax 2+bx+c 的图象与x 轴交于点A （﹣1，0），与y 轴的交点B 在（0，2）与（0，3）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=2．下列结论：①abc ＜0；②9a+3b+c ＞0；③若点M （12，y 1），点N （52，y 2）是函数图象上的两点，则y 1＜y 2；④﹣35＜a ＜﹣25；⑤c-3a ＞0其中正确结论有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题15．抛物线y ＝x 2﹣2mx+4的顶点在x 轴上，则m ＝_____．16．某一型号飞机着陆后滑行的距离y （单位：m ）与滑行时间x （单位：s ）之间的函数关系式是y=60x ﹣1.5x 2，该型号飞机着陆后滑行 m 才能停下来．17．已知二次函数223y x mx =--，当x =2时的函数值与x =6时的函数值相等，则m =____________，当x =8时的函数值为____________．18．如图，抛物线y ＝ax 2+bx+4 经过点A （﹣3，0），点 B 在抛物线上，CB ∥x 轴，且AB 平分∠CAO ．则此抛物线的解析式是___________．19．如图，平行于y 轴的直线l 被抛物线y ＝12x 2+1、y ＝12x 2﹣1所截．当直线l 向右平移3个单位时，直线l被两条抛物线所截得的线段扫过的图形面积为_____平方单位．20．如图，抛物线与轴正半轴交于点A（3，0）．以OA为边在轴上方作正方形OABC，延长CB交抛物线于点D，再以BD为边向上作正方形BDEF，则= ，点E的坐标是．三、解答题21．已知二次函数y=x2+2x-4(1)求出抛物线的顶点坐标、对称轴、最小值；(2)求出抛物线与x轴、y轴交点坐标；22．已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）抛物线与x轴的另一个交点坐标；；（2）方程ax2+bx+c=0的两个根是；（3）不等式ax2+bx+c＜0的解是；（4）y随x的增大而减小的自变量x的取值范围是；（5）求出抛物线的解析式及顶点坐标．23．如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃(由两个小矩形花圃组成)．设花圃的一边AB为x m，面积为S m2．(1)求S与x之间的函数表达式(写出自变量的取值范围)．(2)如果要围成面积为45m2的花圃，那么AB的长是多少米？(3)能围成面积比45m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．24．有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位时AB宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m.（1）在如图的坐标系中，求抛物线的解析式.（2）若洪水到来时，再持续多少小时才能到拱桥顶？（水位以每小时0.2m的速度上升）25．如图，平面直角坐标系中，二次函数y＝x2－2x－3的部分图象与x轴交于点A，B （A在B的左边），与y轴交于点C，连接BC，D为顶点．（1）求∠OBC的度数；（2）在x轴下方的抛物线上是否存在一点Q，使△ABQ的面积等于5？如存在，求Q 点的坐标；若不存在，说明理由；26．某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元．经市场调查，每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系，部分数据如下表：(1)求y与x之间的函数表达式；(2)设商品每天的总利润为W(元)，求W与x之间的函数表达式(利润＝收入－成本)；(3)试说明(2)中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少时获得最大利润，最大利润是多少？27．如图，抛物线y=x2+2x+k+1与x轴交与A、B两点，与y轴交与点C（0，-3）．（1）求抛物线的对称轴及k的值；（2）求抛物线的对称轴上存在一点P，使得PA+PC的值最小，求此时点P的坐标；（3）点M是抛物线上的一动点，且在第三象限．①当M点运动到何处时，△AMB的面积最大？求出△AMB的最大面积及此时点M的坐标．②当M点运动到何处时，四边形AMCB的面积最大？求出四边形AMCB的最大面积及此时点M的坐标．参考答案1．C 【分析】把关系式整理成一般形式，根据二次函数的定义判定即可解答． 【详解】①x 2x 2+1，是二次函数； ②y=21x，分母中含有自变量，不是二次函数； ③y=x(1−x)=−x 2+x ，是二次函数； ④y=(1−2x)(1+2x)=−4x 2+1，是二次函数. 二次函数共三个， 故答案选C. 【点睛】本题考查了二次函数的定义，解题的关键是熟练的掌握二次函数的定义. 2．D 【解析】 【分析】移项后两边配上一次项系数一半的平方即可得． 【详解】 解：∵x 2-8x=5，∴x 2-8x+16=5+16，即（x-4）2=21， 故选D ． 【点睛】本题考查的知识点是解一元二次方程的能力，解题关键是熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法． 3．D 【解析】试题分析：∵抛物线y=﹣（x+2）2﹣3为抛物线解析式的顶点式，∴抛物线顶点坐标是（﹣2，﹣3）．故选D ．考点：二次函数的性质． 4．A 【解析】【分析】根据平移的规律即可得到平移后函数解析式．【详解】抛物线y=2（x-4）2-1先向左平移4个单位长度，得到的抛物线解析式为y=2（x-4+4）2-1，即y=2x 2-1，再向上平移2个单位长度得到的抛物线解析式为y=2x 2-1+2，即y=2x 2+1； 故选A【点睛】本题考查的是二次函数图象与几何变换，熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式是解题的关键． 5．D 【解析】试题分析：∵22y x x c =-++，∴对称轴为x=1，P 2（3，2y ），P 3（5，3y ）在对称轴的右侧，y 随x 的增大而减小，∵3＜5，∴23y y >，根据二次函数图象的对称性可知，P 1（﹣1，1y ）与（3，2y ）关于对称轴对称，故123y y y =>，故选D ． 考点：二次函数图象上点的坐标特征． 6．C 【解析】【分析】根据抛物线的开口方向、对称轴公式以及二次函数性质逐项进行判断即可得答案. 【详解】A 、∵a=1＞0，∴抛物线开口向上，选项A 不正确；B 、∵﹣221b a =，∴抛物线的对称轴为直线x=12，选项B 不正确； C 、当x=0时，y=x 2﹣x=0，∴抛物线经过原点，选项C 正确； D 、∵a ＞0，抛物线的对称轴为直线x=12， ∴当x ＞12时，y 随x 值的增大而增大，选项D 不正确， 故选C ．【点睛】本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0），对称轴直线x=-2ba，当a ＞0时，抛物线y=ax 2+bx+c （a≠0）的开口向上，当a ＜0时，抛物线y=ax 2+bx+c （a≠0）的开口向下，c=0时抛物线经过原点，熟练掌握相关知识是解题的关键.7．B 【分析】根据一元二次方程的定义和根的判别式列出不等式求解即可． 【详解】由题意得：20,4440k b ac k ≠∆=-=+> 解得：1k >-且0k ≠ 故选：B ． 【点睛】本题考查了一元二次方程的根的判别式，熟记根的判别式是解题关键．对于一般形式20(a 0)++=≠ax bx c 有：（1）当240b ac ∆=->时，方程有两个不相等的实数根；（2）当240b ac ∆=-=时，方程有两个相等的实数根；（3）当240b ac ∆=-<时，方程没有实数根． 8．D 【分析】依题意，该二次函数与x 轴的交点的x 值为所求．即在抛物线解析式中．令y=0，求x 的正数值． 【详解】 把y=0代入y=-112x 2+23x+53得：-112x 2+23x+=0，解之得：x 1=10，x 2=-2． 又x ＞0，解得x=10． 故选D ． 9．A 【解析】 【分析】由一次函数的图象判断出ba<0, c>0，再判断二次函数的图象特征，进而求解. 【详解】由一次函数的图象可得：b a <0, c>0，所以二次函数y=ax 2+bx+c 图象的对称轴=2b a>0,与y 轴的交点在正半轴，符合题意的只有A.故选A. 【点睛】本题考查了二次函数图象与一次函数的图象，解题的关键是根据一次函数的图象判断出ba<0, c>0. 10．A 【分析】利用整体的思想以及根与系数的关系即可求出答案． 【详解】设x+1=t ，方程a （x+1）2+b （x+1）+1=0的两根分别是x 3，x 4， ∴at 2+bt+1=0，由题意可知：t 1=1，t 2=2， ∴t 1+t 2=3， ∴x 3+x 4+2=3 故答案为：1 【点睛】本题考查根与系数的关系，解题的关键是熟练运用根与系数的关系，本题属于基础题型． 11．D 【分析】先根据二次函数y=x 2+mx 的对称轴是x=4求出m 的值，再把m 的值代入方程x 2+mx=9，求出x 的值即可． 【详解】∵二次函数y=x 2+mx 的对称轴是x=4， ∴-2m=4， 解得m=-8，∴关于x 的方程x 2+mx=9可化为x 2-8x-9=0，即（x+1）（x-9）=0，解得x 1=-1，x 2=9．故选D ．【点睛】本题考查的是二次函数的性质，熟知二次函数的对称轴方程是解答此题的关键．12．D【分析】设房价定为x 元，根据利润＝房价的净利润×入住的房间数可得．【详解】设房价定为x 元，根据题意，得()18020501089010x x -⎛⎫--= ⎪⎝⎭ 故选：D ．【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是理解题意找到题目蕴含的相等关系．13．B【解析】设AC =x ，则BD =12−x ，则四边形ABCD 的面积=12AC ×BD =12×x ×(12−x )=− 12x²+6x =−12(x −6)²+18， ∴当x =6时，四边形ABCD 的面积最大，最大值是18，故选B.14．D【分析】根据二次函数的图项与系数的关系即可求出答案.【详解】①∵图像开口向下，a 0∴< ，∵与y 轴的交点B 在(0,2)与(0,3)之间，0c ∴> ，∵对称轴为x=2，-22b a∴= ，∴b=-4a ，∴b>0，∴abc<0，故①正确；②∵图象与x 轴交于点A(-1,0)，对称轴为直线x=2，∴图像与x 轴的另一个交点为(5,0)，∴根据图像可以看出，当x=3时，函数值y=9a+3b+c>0，故②正确； ③∵点1215y y 22M N （，），（，） ，∴点M 到对称轴的距离为13|2-|=22 ，点N 到对称轴的距离为51|2-|=22， ∴点M 到对称轴的距离大于点N 到对称轴的距离，∴12y y < ，故③正确；④根据图像与x 轴的交点坐标可以设函数的关系式为：y=a （x-5）(x+1)，把x=0代入得y=-5a ，∵图像与y 轴的交点B 在（0，2）与（0，3）之间，-5a 253a >⎧∴⎨-<⎩， 解不等式组得32-55a <<- ，故④正确； ⑤∵对称轴为x=2-22b a∴= ， ∴b=-4a ，当x=1时，y=a+b+c=a-4a+c=c-3a>0,故⑤正确；综上分析可知，正确的结论有5个，故D 选项正确.故选D .【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象，当a ＞0，开口向上，函数有最小值，a ＜0，开口向下，函数有最大值；对称轴为直线x=2b a -，a 与b 同号，对称轴在y 轴的左侧，a 与b 异号，对称轴在y 轴的右侧；当c ＞0，抛物线与y 轴的交点在x 轴的上方.15．2±【解析】【分析】先根据二次函数的顶点在x 轴上，即△＝0，得出关于m 的方程，求出m 的值．【详解】解：∵抛物线y ＝x 2﹣2mx+4的顶点在x 轴上，∴△＝(﹣2m)2﹣4×1×4＝0，解得：m ＝±2，故答案为：±2【点睛】本题考查的是二次函数与一元二次方程的联系，熟知x 轴上点的坐标特点是解答此题的关键． 16．600．【解析】根据飞机从滑行到停止的路程就是滑行的最大路程，即是求函数的最大值．∵﹣1.5＜0，∴函数有最大值．∴()2060s 6004 1.5-==⨯-最大值，即飞机着陆后滑行600米才能停止． 17．4， －3【解析】试题解析：∵当x=2时的函数值与x=6时的函数值相等，∴二次函数图象的对称轴x=-22m -=m=262+，即m=4， 则二次函数的解析式为y=x 2-8x-3，∴当x=8时，y=64-64-3=-3，故答案为4，-3．18．y=-16x 2+56x+4 【分析】先计算出AC=5，再证明CB=CA=5，则B （5，4），然后利用待定系数法求抛物线解析式．【详解】解：∵抛物线y=ax 2+bx+4与y 轴交于点C ，∴C （0，4），∴OC=4，∵A（-3，0），∴OA=3，∴AC=5，∵AB平分∠CAO，∴∠BAC=∠BAO，∵BC∥x轴，∴∠CBA=∠BAO，∴∠BAC=∠CBA，∴CB=CA=5，∴B（5，4）．把A（-3，0）、B（5，4）代入y=ax2+bx+4，得934=0{2554=4a ba b-+++，解得1a=-6{5b=6，∴抛物线解析式为y=-16x2+56x+4．故答案为y=-16x2+56x+4．【点睛】本题考查了利用待定系数法求二次函数的解析式，二次函数图象上点的坐标特征，平行线的性质，等腰三角形的判定．求出B点坐标是解题的关键．19．6【解析】【分析】由于抛物线y＝12x2+1是y＝12x2-1向上平移2个单位长度得到的，平行于y轴的直线l与2个函数图象的交点纵坐标是个定值2，通过截补法可知阴影部分的面积是6平方单位．【详解】解：抛物线y＝12x2+1是y＝12x2﹣1向上平移2个单位长度得到的，即|y1﹣y2|＝2．当直线l向右平移3个单位时，阴影部分的面积是，2×3＝6．故答案为：6.【点睛】本题主要考查了函数图象动态变化中的不变的量，本题的关键点是在能否看出阴影部分的面积通过截补法是个平行四边形，直接2×3=6即可求出．20．12；（，） 【分析】把点A （3，0）代入抛物线,即可求得a 的值，正方形OABC 可得点C 坐标，代入函数解析式求得点D 坐标，可知点E 横坐标，再利用正方形BDEF 的性质得出点E 纵坐标问题得解．【详解】把点A （3，0）代入抛物线， 解得a=12； ∵四边形OABC 为正方形，∴点C 的坐标为（0，3），点D 的纵坐标为3，代入y=12x 2-x-32，解得x 1，x 2，因此正方形BDEF 的边长B 为-2，所以由此可以得出点E 的坐标为（，．故答案为12；（，）． 21．(1)顶点坐标(−1,−5)，对称轴：直线x =−1,最小值−5；(2) 与x 轴的交点坐标为（)；y 轴的交点坐标为(0,-4).【分析】（1）利用抛物线的顶点坐标、对称轴的公式即可求解；（2）根据抛物线与x 轴、y 轴交点坐标特点和函数解析式即可求解．【详解】(1)∵b 2x=-=-=-12a 21⨯ ∴当x=-1时，2(1)2(1)41245y =-+⨯--=--=-∴顶点坐标(−1,−5)，对称轴：直线x =−1；∵二次项系数大于0，∴函数有最小值−5；(2) 令y =0, 2x 240x +-= 解得x x ==所以抛物线与x 轴的交点坐标为（)；令x =0,则y =-4所以抛物线与y 轴的交点坐标为(0,-4).【点睛】考查了抛物线与x 轴、y 轴的交点、函数图象的性质、最值、及二次函数的顶点，都是二次函数的基础知识．22．（1）（3，0）；（2）x=﹣1或x=3；（3）﹣1＜x ＜3；（4）x=1；（5）（1，﹣4）；【解析】【分析】（1）观察图象可知抛物线的对称轴为x=1，与x 轴的一个交点坐标为（﹣1，0），根据抛物线的对称性即可求得抛物线与x 轴的另一个交点坐标；（2）根据抛物线与x 轴的两个交点坐标为（3，0）（﹣1，0），即可求得方程ax 2+bx+c=0的两个根是x=﹣1或x=3；（3）已知抛物线与x 轴的两个交点坐标为（3，0）（﹣1，0），观察图象即可得不等式ax 2+bx+c ＜0的解是﹣1＜x ＜3；（4）观察图象即可解答；（5）利用待定系数法求得抛物线的解析式，再把解析式化为顶点式，即可求得顶点坐标．【详解】（1）依题意得抛物线的对称轴为x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为（3，0）；（2）∵抛物线与x轴的两个交点坐标为（3，0）（﹣1，0），∴方程ax2+bx+c=0的两个根是x=﹣1或x=3；（3）∵抛物线与x轴的两个交点坐标为（3，0）（﹣1，0），∴不等式ax2+bx+c＜0的解是﹣1＜x＜3；（4）∵抛物线的对称轴为x=1，∴y随x的增大而减小的自变量x的取值范围是x＜1；（5）依题意得抛物线与坐标轴的三个交点坐标为（3，0），（﹣1，0），（0，﹣3），设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，把三个点的坐标代入其中得，解之得，∴y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，∴顶点坐标为（1，﹣4）．【点睛】本题考查了二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质，充分利用函数图象，直观解答是解题的关键，体现了数形结合思想的优越性．23．（1）S＝－3x2＋24x(143≤x<8)；（2）AB的长为5m；（3）能围成面积比45m2更大的花圃，最大面积为1403m2，，此时AB＝143m，BC＝10m．【分析】（1）根据AB为xm，BC就为（24−3x），利用长方体的面积公式，可求出关系式．（2）将s＝45m代入（1）中关系式，可求出x即AB的长．（3）当墙的宽度为最大时，有最大面积的花圃．此故可求．【详解】解：(1) ∵0＜24−3x≤10， ∴143≤x<8 ∴S ＝x(24－3x)＝－3x 2＋24x(143≤x<8)． (2)当S ＝45时，有－3x 2＋24x ＝45．解得x 1＝3，x 2＝5． ∵143≤x<8， ∴x ＝5，即AB 的长为5m ．(3)能围成面积比45m 2更大的花圃．∵S ＝－3x 2＋24x ＝－3(x －4)2＋48，其函数图象开口向下，对称轴为直线x ＝4，当x ＞4时，y 随x 的增大而减小， ∴在143≤x<8的范围内，当x ＝143时，S 取得最大值，S 最大值＝1403． 即最大面积为1403m 2， 此时AB ＝143m ，BC ＝10m ． 【点睛】 本题以实际问题为载体，主要考查了二次函数的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．本题的关键是垂直于墙的有三道篱笆．24．（1）2125y x =-；（2）再持续5h 到达拱桥顶. 【分析】（1）设抛物线解析式为y ＝ax 2，设()5,D b ，则()10,3B b -，把D 、B 的坐标分别代入即可求出a,b 的值，故可求解；（2）求出拱桥顶O 到CD 的距离为1，从而得出答案．【详解】（1）设所求抛物线的解析式为2y ax =.设()5,D b ，则()10,3B b -，把D 、B 的坐标分别代入2y ax =， 得25,1003,a b a b =⎧⎨=-⎩解得1,251.a b ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩ ∴2125y x =-. （2）∵1b =-，∴()5,1D -∴拱桥顶O 到CD 的距离为1，150.2=()h . 故再持续5h 到达拱桥顶.【点睛】本题主要考查二次函数的应用，解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式，将实际问题抽象成二次函数的问题．25．(1)∠OBC =45∘；(2)点Q 的坐标为(22+52- )，(22-,52-) 【分析】（1）由抛物线已知，则可求三角形OBC 的各个顶点，易知三角形形状及内角．（2）因为抛物线已固定，利用设点Q 到AB 的距离为a 以及△ABQ 的面积等于5，求出a 的值，然后代入二次函数的表达式，即可求出Q 点坐标.【详解】(1)∵y =x 2−2x −3=(x −3)(x +1)，∴当x =0时，y =−3，当y =0时，x =−1或x =3，∴点C 的坐标为(0,−3)，点B (3,0)，点A (−1,0)，∴OC =3，OB =3，∴OB =OC ，∴∠OBC =∠OCB ，∵∠BOC =90∘，∴∠OBC =∠OCB =45∘，即∠OBC =45∘；(2)在x 轴下方的抛物线上存在一点Q ，使△ABQ 的面积等于5，∵点B (3,0)，点A (−1,0)，∴AB =4，设点Q 到AB 的距离为a ，∵△ABQ 的面积等于5， ∴4a =52，得a =52， ∵点Q 在x 轴下方，∴点Q 的纵坐标是52-， 将y=-52代入y=x 2-2x-3，得-52=x 2-2x-3，解得，x =22±∴点Q 的坐标为（22+,52- ) (22-,52-) 【点睛】 本题考查的知识点是二次函数的综合运用，解题关键是注意分情况讨论．26．(1)y ＝－2x ＋200(4080)x ≤≤ (2)W ＝－2x 2＋280x －8 000(3)售价为70元时，获得最大利润，这时最大利润为1 800元．【分析】（1）用待定系数法求一次函数的表达式；（2）利用利润的定义，求与之间的函数表达式；（3）利用二次函数的性质求极值.【详解】解：(1)设y kx b =+，由题意，得501006080k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得2200k b =-⎧⎨=⎩，∴所求函数表达式为2200y x =-+.(2)2(40)(2200)22808000W x x x x =--+=-+-.(3)22228080002(70)1800W x x x =-+-=--+，其中4080x ≤≤，∵20-<， ∴当时，随的增大而增大，当7080x <≤时，随的增大而减小，当售价为70元时，获得最大利润，这时最大利润为1800元.考点： 二次函数的实际应用.27．（1）y=（x+1）2-4，直线x=-1（2）（-1，-2）（3）当点M 的坐标为（-32，-154）时，四边形AMCB 的面积最大，最大值为758 【解析】【分析】（1）由抛物线y=x 2+2x+k+1与y 轴交于点C （0，-3），即可将点C 的坐标代入函数解析式，解方程即可求得k 的值，由抛物线y=x 2+2x+k+1即可求得抛物线的对称轴为：x=-1； （2）连接AC 交抛物线的对称轴于点P ，则PA+PC 的值最小，求得A 与C 的坐标，设直线AC 的解析式为y=kx+b ，利用待定系数法即可求得直线AC 的解析式，则可求得此时点P 的坐标；（3）①设点M 的坐标为：（x ，（x+1）2-4），即可得S △AMB =12×4×|（x+1）2-4|，由二次函数的最值问题，即可求得△AMB 的最大面积及此时点M 的坐标；②设点M 的坐标为：（x ，（x+1）2-4），然后过点M 作MD ⊥AB 于D ，由S 四边形ABCM =S △OBC +S △ADM +S 梯形OCMD ，根据二次函数的最值问题的求解方法，即可求得四边形AMCB 的最大面积及此时点M 的坐标．【详解】（1）∵抛物线y=x 2+2x+k+1与y 轴交于点C （0，-3），∴-3=1+k ，∴k=-4，∴抛物线的解析式为：y=（x+1）2-4，∴抛物线的对称轴为：直线x=-1；（2）如图1，连接AC 交抛物线的对称轴于点P ，则PA+PC 的值最小，当y=0时，（x+1）2-4=0，解得：x=-3或x=1，∵A 在B 的左侧，∴A （-3，0），B （1，0），设直线AC 的解析式为：y=kx+b ，则3k b 0;b 3-+=⎧⎨=-⎩， 解得{k 1b 3=-=-，∴直线AC 的解析式为：y=-x-3，当x=-1时，y=-（-1）-3=-2，∴点P 的坐标为：（-1，-2）；（3）如图2，点M 是抛物线上的一动点，且在第三象限，∴-3＜x ＜0；①设点M 的坐标为：（x ，（x+1）2-4），∵AB=1-（-3）=4，∴S△AMB=12×4×|（x+1）2-4|=2|（x+1）2-4|，∵点M在第三象限，∴S△AMB=8-2（x+1）2，∴当x=-1时，即点M的坐标为（-1，-4）时，△AMB的面积最大，最大值为8；②设点M的坐标为：（x，（x+1）2-4），如图3，过点M作MD⊥AB于D，则S四边形ABCM=S△OBC+S△ADM+S梯形OCMD=12×3×1+12×（3+x）×[4-（x+1）2]+12×（-x）×[3+4-（x+1）2]=-32（x2+3x-4）=-32（x+32）2+758，∴当x=-32时，y=（-32+1）2-4=-154，即当点M的坐标为（-32，-154）时，四边形AMCB的面积最大，最大值为758．【点睛】此题属于二次函数综合题，主要考查了待定系数法求函数的解析式，二次函数的最值，三角形与四边形的面积问题以及线段和最短问题等知识的综合应用．解题的关键是运用方程思想与数形结合思想进行求解．。
山东省济南市育英中学度第一学期人教版九年级数学第一次月考试题(10月第21、22章)
山东省济南市育英中学2019-2019学年度第一学期人教版九年级数学第一次月考试题（10月第21、22章）考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.若关于y的一元二次方程yy2−4y−3=3y+4有实根，则y的取值范围是（）A.y>−74B.y≥−74且y≠0C.≥−74D.y>74且y≠02.关于y=2(y−3)2+2的图象，下列叙述正确的是（）A.顶点坐标为(−3, 2)B.对称轴为直线y=3C.当y≥3时，y随y增大而增大D.当y≥3时，y随y增大而减小3.将一元二次方程32−1=4y化成一般形式为（）A.3y2+4y=1B.32−4y=1C.3y2−4y−1=0D.3y2+4y−1=04.已知二次函数y=yy2+yy+y的图象如图，下列结论(1)2+y>0；(2)y−y+y>0；(3)4y+2y+y<0；(4)(y+y)2<y2，其中正确的是（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.已知y2+y−1=0，y2+y−1=0，且y≠y，则yy+y+y的值为（）A.2B.−2C.−1D.06.关于y的一元二次方程y2−2y+y−5=0有实根，则y的最大值为（）A.3B.4C.5D.67.在半径为4yy的圆中，挖去一个半径为yyy的圆面，剩下一个圆环的面积为yyy2，则y与y的函数关系式为（）A.y=yy2−4B.y=y(2−y)2C.=−(y2+4)D.y=−yy2+16y8.方程y2+2y=1的左边配成完全平方后所得方程为（）A.(y+1)2=2B.(y−1)2=2C.(y+1)2=1D.(y−1)2=19.已知点y(−1, 0)在抛物线y=yy2+2上，则此抛物线的解析式为（）A.y=y2+2B.y=y2−2C.y=−y2+2D.y=−2y2+210.一元二次方程y2+y−2=0的解为1、y2，则y1⋅y2=()A.1B.−1C.2D.−2二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）第1页/共7页11.把二次函数y=−2y2−8y+9利用配方法化为：y=y(y−y)2+ y的形式是________，其抛物线的顶点是：________．12.若代数式y2−8y+12的值是21，则y的值是________．13.二次函数y=y2+yy+y与y轴的两个交点坐标分别为(2, 0)，(−3, 0)，则一元二次方程yy2+yy+y=0的两个根是________．14.若y2−5yy+6y2=0，其中y≠0，则y=________．15.形如：y=yy2+y+y(y≠0)的函数叫二次函数，它的图象是一条抛物线．类比一元一次方程的解可以看成两条直线的交点的横坐标；则一元二次方程y2+y−3=0的解可以看成抛物线y=y2+y−3与直线y=0（y轴）的交点的横坐标；也可以看成是抛物线y=y2与直线y=________的交点的横坐标；也可以看成是抛物线y=________与直线y=−y的交点的横坐标；16.已知关于y的方程2−4y+y=0有两个相同的实数根，则y的值是________．17.如图，在梯形yyyy中，yy // y，yy=yy=yy=6，点y、y 分别在线段yy、yy上（点y与点y、y不重合），若yyyy=60∘，yyyy=120∘，yy=y，yy=y，则y关于y的函数关系式为________．18.为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房，预计2013年投资4.5亿元人民币建设廉租房，则每年市政府投资的增长率为________．19.已知y1，y2是方程y2−2y−1=0的两个根，则y1+y2=________．20.把一个物体以20y/y的速度竖直上抛，该物体在空中的高度y(y)与时间y(y)满足关系y=20y−5y2，当y=20y时，物体的运动时间为________y．三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）21.(1)(y+2)2=25；(2)y2−8y+15=0；(3)y2+2=2√2y；(4)(y+1)(y−2)=3．22.对于符号“*”，我们作如下规定：y∗y=y2+y2−1如3∗4=32+ 42−1=9+16−1=24，根据上述示例，请根据题意对下面两个问题列出方程，并化为一般形式．(1)若3∗y=12，求y；(2)已知(2y−1)∗y的值为5，求y．23.已知一抛物线的顶点y的坐标是(2, 9)，并且抛物线与y轴两交点间的距离为6．(1)试求该抛物线的关系式；(2)若点y(y, 5)在此抛物线上，且点y在��一象限，求以点y、y和坐标原点为顶点的△yyy面积．24.百汇超市服装柜在销售中发现：“七彩”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“元旦”，商场决定采取适降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．(1)如果每件降价3元，那么平均每天可售出几件？(2)要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？(3)用配方法说明：要想盈利最多，每件童装应降价多少元？25.已知关于y的一元二次方程y2+(3y+1)y+3=0．(1)当y取何值时，此方程有两个不相等的实数根；(2)当抛物线y=yy2+(3y+1)y+3与轴两个交点的横坐标均为整数，且y为正整数时，求此抛物线的解析式．26.如图，在△yy中，yy=yy，且点y的坐标为(−3, 0)，点y坐标为(0, √3)，点在y轴的负半轴上，抛物线y=−√33y2+yy+y经过点y 和点y(1)求y，y的值；(2)在抛物线的对称轴上是否存在点y，使得△yyy为等腰三角形？若存在，直接写出点y的坐标；若不存在，请说明理由(3)点y是线段yy上的一个动点，过点y作y轴的平行线交抛物线于点y，交yy于点y，探究：当点y在什么位置时，四边形yyyy是平行四边形，此时，请判断四边形yyyy的形状，并说明理由．答案1.B2.C3.C4.B5.B6.D第3页/共7页7.D8.A9.D10.D11.y=−2(y+2)2+17(−2, 17)12.9或−113.y1=2，y2=−314.2或315.−y+3y2−316.417.=−16y2+y18.50%19.220.221.解：(1)两边直接开平方得：y+2=±5，则y+2=5或y+2=−5，解得：y1=3，y2=−7；(2)把左边分解因式得：(y−3)(y−5)=0，则y−3=0，y−5=0，解得：y1=5，y2=3；(3)移项得：y2−2√2y+2=0，(y−√2)2=0，两边开方得：y−√2=0，则1=y2=√2；(4)(y+1)(y−2)=3，整理得：y2−y−5=0，y=1，y=−1，y=−5，y=−y±√y2−4yy2y=1±√212，则：y1=1+√212,y2=1−√212．22.解：(1)由题意得：3∗y=32+y2−1=12，9+y2−1=12，y2=4，y=±2；(2)由题意得：(2y−1)2+2−1=5，4y2−4y+1+y2−1=5，5y2−4y−5=0，△=(−4)2−4×5×(−5)=16+100=116，y=−y±√y2−4yy2y =4±√11610=2±√295．23.解：(1)�二次函数的顶点坐标(2, 9)，并且图象与y轴两交点间距离为6，�二次函数图象与y轴两交点坐标为(−1, 0)与(5, 0)，设抛物线解析式为y=y(y+1)(y−5)，把(2, 9)代入，得9=y(2+1)(2−5)，解得y=−1．故抛物线的解析式为：y=−(y+1)(y−5)或y=−y2+4y+5．(2)设直线y=2与直线y交于点y．由(1)知，抛物线的解析式为：y=−y2+4y+5．把点y(y, 5)代入，得5=−y2+4y+5，即y(y−4)=0，解得y1=0，y2=4．�点y(y, 5)在此抛物线上，且点y在第一象限，�y(4, 5)．易求直线yy的解析式为：y=54y．把=2代入得到：y=52，�yy=9−52=132．�y△yyy=12yy⋅y y=12×132×4=13，即△yyy面积是13．24.解：(1)根据题意得：20+3×2=20+6=26（件），则平均每天可售出26件；(2)设每件童装应降价y元，根据题意得：(40−y)(20+2y)=1200，整理得：y2−30y+200=0，即(y−20)(y−10)=0，解得：y=20或y=10，根据题意得到扩大销售量，增加盈利，减少库存，故=10舍去，�每件童装应降价20元；(3)设盈利为y元，根据题意得：y=(40−y)(20+2y)=−2y2+60y+800=−2(y−15)2+1250，则当y=15元时，y达到最大，最大利润为1250元．25.解：(1)y≠0，△=(3y+1)2−4y⋅3=(3y−1)2，△>0时，y≠13，所以当y≠0且y≠13时，此方程有两个不相等的实数根；(2)yy2+第5页/共7页(3y +1)y +3=0． y =−(3y +1)±(3y −1)2，则y 1=−1y ，y 2=−3，所以抛物线与轴两个交点的横坐标为−1y 、3，因为抛物线与轴两个交点的横坐标均为整数，且y 为正整数时， 所以y 为1或−1，所以抛物线的解析式为y =y 2+4y +3或y =−y 2−2y +3． 26.解：(1)�点y 的坐标为(−3, 0)，点y 坐标为(0, √3)，点y 在y 轴的负半轴上，抛物线y =−√33y 2+yy +y 经过点y 和点y ，�{y =√3−√33×(−3)2−3y +y =0， 解得：{y =√3y =−2√33；(2)在抛物线的对称轴上存在点y ，使得△yyy 为等腰三角形，当yy =yy ，如图1， 由(1)得：y =−√33y 2−2√33y +√3=−√33(y +1)2+2√33，即抛物线对称轴为：直线y =−1，则yy =1，yy =2，�yy =√3，yy =1， �y =2， �yy =yy ，�y (−1, 0)；当y =y 1y 时，过点y 作yy ⊥直线y =−1，于一点y ， 则yy =1，�yy =3，yy =√3， �yy =2√3， �y 1y =2√3，�yy 1=√11，故y 1的坐标为：(−1, √3+√11)；当y =yy 2=2√3时，由y 1的坐标可得；y 2(−1, −√11+√3)； 当yy 3=yy =2√3时，则yy 3√(2√3)2−22=2√2，故y 3(−1, −2√2)，根据对称性可知y 4(−1, 2√2)（y 4和y 3关于y 轴对称）也符合题意， 综上所述：符合题意的y 点的坐标为：(−1, 0)；(−1, √3+√11)；(−1, −√11+√3)；(−1, −2√2)，(−1, 2√2)；第7页/共7页(3)如图2所示，当四边形yyyy 是平行四边形，则yy =yy ， �yy =yy ，且点y 的坐标为(−3, 0)，点y 坐标为(0, √3)， �y (0, −√3)， 则yy =2√3，设直线yy 的解析式为：y =yy +y ， 故{−3y +y =0y =−√3， 解得：{y =−√33y =−√3， 故直线yy 的解析式为：y =−√33y −√3，设y (y , −√33y −√3)，y (y , −√33y 2−2√33y +√3)，故yy =−√33y 2−2√33y +√3+√33y +√3=−√332−√33y +2√3=2√3，解得：y 1=0（不合题意舍去），y 2=−1， 故y 点在(−1, 0)，此时四边形yyyy 是平行四边形； 四边形yyyy 是梯形，理由：�四边形yyyy 是平行四边形， �yy // yy ， �yy =√3，yy =3，�yyyy =30∘， �yy =yy ，yy ⊥yy ， �yyyy =30∘， �yyyy =60∘， �△yyy 是等边三角形， �yy ≠yy ，yyyy >yyyy ， �四边形yyyy 是梯形．。
山东省济南育英教育集团2020-2021学年九年级上学期期末复习训练数学试卷(Word版,无答案)
济南育英教育集团九年级上期末数学模拟试题2021．1．11一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．若2b ＝3a ，则ba＝( )A ．6B ．2C ．23D ．322．如果1是方程2x 2＋bx －4＝0的一个根，则方程的另一个根是( )A ．－2B ．2C ．－1D ．1 3．如图是一段空心的钢管，则它的主视图是( )4．不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到颜色相同的球的概率为( ) A ．23B ．13C ．12D ．145．已知反比例函数y ＝2－ax ，当x ＜0时，y 随x 的增大而增大，则a 的值可能是( )A ．3B ．2C ．1D ．－16．如图，A ，B ，C ，D 是⊙O 上的四点，且∠C ＝100°，则∠A ＝( )A ．60°B ．80°C ．100°D ．120°7．如图，为了测量某建筑物AB 的高度，在平地上C 除测得建筑物顶端A 的仰角为30°，沿CB 方向前进12m 到达D 处，在D 处洲得建筑物顶端A 的仰的为45°，则建筑物AB 的高度等于( ) A ．12(3＋1)mB ．12(3－1)mC ．6(3＋1)mD ．6(5－1)m8．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图像如图所示，反比例函数y ＝a x 与正比例函数y ＝ax 在同一坐标系内的大致图象是( )轴的下方作△ABC 的位似图形△A 'B 'C '，使得△A 'B 'C '的边长是△ABC 的边长为2倍．设点B 的横坐标是－3，则点B '的横坐标是( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．510．如图，将矩形ABCD 绕着点A 逆时针旋转得到矩形．AEFG ，点B 的对应点E 落在边CD 上，且DE ＝EF ，若AD ＝33，则弧CF 的长为( ) A ．94πB ．34πC ．64πD ．π11．如图，已知⊙O 的半径为3，OA ＝8，点P 为⊙O 上一动点，以P A 为边作等边△P AM ，则线段OM 的长的最大值为( ) A ．14 B ．9 C 12 D ．1112．在平面直角坐标系中，若点P 的横坐标和纵坐标相等，则称点P 为完美点．已知二次函数y ＝ax 2＋4x ＋c (a ≠0)的图象上有且只有一个完美点(32，32)，且当0≤x ≤m 时，函数y ＝ax 2＋4x ＋c －34(a ≠0)的最小值为－3，最大值为1，则m 的取值范围是( ) A ．－1≤m ≤0B ．2≤m ＜72C ．2≤m ≤4D ．94＜m ≤72二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分．把答案填在题中横线上．)13．若反比例函数y ＝－2x 的图象上有两点(－12，y 1)，(－2，y 2)，则y 1________y 2． (填“＞”或“＜”)14．若抛物线y ＝(m ＋2)x 2＋(m 2－4)x ＋m －1的顶点在y 轴上，则m ＝__________；15．一个长方体木箱沿坡度i ＝1∶3坡面下滑，当木箱滑至如图位置时，AB ＝3m ，已知木箱高BE ＝2m ，则木箱端点E 距地面AC 的高度EF 为________m ．16．如果一个矩形的宽与长的比等于黄金比，则称该矩形为黄金矩形．如图，已知矩形ABCD 是黄金矩形，且AD ＞AB ，AD ＝2，点E 是AD 上一点，点G 是CD 上一点，将△ABE 沿直线BE 折叠，使点A 落在BC 边上的点F 处，再将△DEG 沿直线EG 折叠，使点D 落在EF 上点H 处，则FH 的长为__________；17．如图，四边形ABCD 是矩形，AB ＝4，AD ＝22，以点A 为圆心，AB 长为半径，交CD 于点E ，交AD 的延长线于点F ，则图中阴影部分的面积是__________；18．如图在边长为12的正方形ABCD 中，边CD 上有一点E ，将△ADE 沿AE 翻折得到△AEF ，连接BD 分别交AE ，AF 于点M ，O ，作∠BAF 的角平分线AN 交BD 于点N ，若BN ＝32，则OE ＝_________．三、简答题(本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)19．(6分)(12)－1＋tan 45°＋│1－2│20．(6分)解方程：x 2－4x －3＝021．(6分)如图，正方形ABCD中，P为AD上一点，BP⊥PE交BC的延长线于点E，若AB＝6，AP＝4，求CE的长．22．(8分)如图，AB是⊙O的直径，P A切⊙O于点A，OP交⊙O于点C，连接B C．(1)若∠P＝20°，求∠B的度数；(2)若AP＝3且∠COA＝60°，求⊙O的直径．23．(8分)一个盒子中装有1个红球、1个白球和2和蓝球，这些球除颜色外都相同．(1)从盒子中任意摸出一个球，恰好是白球的概率是__________；(2)从中随机摸出一个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出一个球，试用树状图或表格列出所有可能的结果，并求出两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率．(红色和蓝色在一起可配成紫色)(3)往盒子里面再放入一个白球，如果从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，那么两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率是__________；24．(10分)如图，要用篱笆(虚线部分)围城一个矩形苗圃ABCD，其中两边靠的墙足够长，中间用平行于AB的篱笆EF隔开，已知篱笆的总长度为18米，设矩形ABCD的一边AB的长为x(m)，矩形苗圃ABCD 面积为y(m2)．(1)求y与x的函数关系式；(2)求所围矩形苗圃ABCD的面积最大值；(3)当所围苗圃ABCD的面积为40m2，则AB的长为多少米?25．(10分)如图，△AOB 为等腰直角三角形，斜边OB 在x 轴上，一次函数y ＝3x －4经过点A ，交y 轴于C ，双曲线y ＝kx(x ＞0)的图象也经过A 点(1)求反比例函数的解析式；(2)过O 点作OD ⊥AC 于D 点，求CD 2－AD 2的值；(3)若点P 是x 轴上的动点，在反比例函数的图象上是否存在点Q ，使得△P AQ 是以AQ 为斜边的等腰直角三角形?若存在，求点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．26．(12分)在△ABC 中，CA ＝CB ，∠ACB ＝α(0°＜α＜180°)，点P 是平面内不与A ，C 重合的任意一点，连接AP ，将线段AP 绕点P 逆时针旋转α得到线段DP ，连接AD ，CP ，点M 是AB 的中点，点N 是AD 的中点． (1)问题发现 如图1，当α＝60°时，MNPC 的值是______；直线MN 与直线PC 相交所成的较小角的度数是______；(2)类比探究如图2，当α＝120°时，清写出MNPC 的值以及直线MN 与直线PC 相交所成的较小角的度数；(3)解决问题如图3，当α＝90°时，若点E 是CB 的中点，点P 在直线ME 上，请直接写出点B 、P 、D 在同一条直线上时PDMN的值．27．(12分)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于A(－3，0)，B(1，0)两点，与y轴交于点C(0，－3m)，顶点为D．(1)求该二次函数的解析式(系数用含m的代数式表示)；(2)如图1，当m＝2时，点P为第三象限抛物线上的一个动点，连接AC、OP相交于点Q，求PQOQ的最大值；(3)如图2，当m取何值时，以A、D、C为顶点的三角形与△BOC相似？。
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山东省济南育英中学2020-2021学年度上学期九年级10月份月考题
2020．10
一、选择题(每题4分，共12个小题)
1．一元二次方程x 2
＝2x 的根为( )
A ．x ＝0
B ． x ＝2
C ． x ＝0或x ＝2
D ． x ＝0或x ＝－2
2．若a b ＝34，则2a －b a
的值为( )
A ．1
B ．54
C ．74
D ．58
3．已知反比例函数y ＝k
x (k ≠0)的图象经过点( －4，3)．那么下列四个点中，在这个函数上的点是( )
A ． (－12，1)
B ． (1，12)
C ． (3，4)
D ． (－3，－4)
4．如图，已知△ABC 的六个元素，其中a 、b 、c 表示三角形三边的长，则下面甲、乙、丙、丁四个三角形中与△ABC 不一定用似的图形是( ) A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁
5．若点A (－1，y 1)、B (1，y 2)、C (2，y 3)都在反比例函数y ＝－10
x 的图象上，则y 1、y 2、y 3的大小关系是
A ． y 3＜y 1＜y 2
B ． y 3＜y 2＜y 1
C ． y 2＜y 3＜y 1
D ． y 1＜y 2＜y 3
6．如图，已知D 、E 分别为AB 、AC 上的两点，且DE ∥BC ，AE ＝3CE ，△ABC 的周长为8，则△ADE 的周长为( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6
7．若关于x 的方程x 2
－x －m ＝0没有实数报，则m 的值可以为( )
A ． －1
B ．－1
4
C ．0
D ．1
8．在同一直角坐标系中，反比例函数y ＝ab
x
与一次函数y ＝ax ＋b 的图象可能是( )
9．若菱形ABCD 的一条对角线长为8，边CD 的长是方程x 2
－10x ＋24＝0的一个根，则该菱形ABCD 的周长为( ) A ．16 B ．24 C ．16或24 D ．48
10．如图，在矩形ABCD中，E是DC上的一点，△ABE是等边三角形，AC交BE于点F．则下列结论不成立的是( )
11．如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB＝2．将正方形ABCD沿直线DF折叠，点C 落在对角线BD上的E处，折痕DF与AC交于点G，则OG＝( )
A．2－2B．
2
2
C．1D．6－2
12．如图，△ABC∽△ADE，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝8，AC＝6，F是DE的中点，若点E是直线BC 上的动点，连接BF，则BF的最小值是( )
A．3B．4C．5D．2
二、填空题(每题4分，共6个小题)
13．关于x的方程(m＋2)x│m│＋mx－1＝0是一元二次方程，则m＝__________；
14．如图，一位同学通过调整自己的位置，设法使三角板DEF的斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知DE＝0.4m，EF＝0.2m，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝8m，则树高为_____ m．
15．若x＝－1是关于x的一元二次方程ax2＋bx－1＝0的一个根，则2020＋2a－2b的值为__________；16．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别是AD、BC边的中点，连接EF，若矩形ABFE与矩形ABCD 相似，AB＝1，则矩形ABCD的面积为__________；
17．新冠病毒主要是经呼吸道飞沫传播的，在无防护下传播速度很快，已知有1个人患了新冠，经过两轮传染后共有625个人患了新冠，每轮传染中平均一个人传染m人，则m的值为__________；
18．在△ABC中，AB＝AC，点O在BC边上，且OB＝OC，在△DEF中，DE＝DF，点O在EF边上，且DE＝OF，∠BAC＝∠EDF，连接AD、BE．如图，AC＝35，BC＝6，DF＝5，当点B在直线DE 上时，则AD＝_____；
三、解答题
9．解下列方程(每题4分，共12分)
(1)x2＋4x＋1＝0；(2) 2x2＋3x－1＝0；(3) 2(x－1)2＝3x－3
20．(6分)如图，在△．BC中，BC＝20，高AD＝60，正方形EFGH一边在BC上，点E、F分别在AB、AC上，AD交EF于点N，求AN的长．
21．(8分)如图，在平面直角坐标系中，给出了格点△ABC，已知点A的坐标为(－4，3)．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
(2)以点O为位似中心，在给定的网格中画△A2B2C2，使△ABC与△A2B2C2位似，且点A2的坐标为(8，－6)．
(3)△ABC与△A2B2C2的位似比是__________．
22．(8分)如图，在平行四边形ABCD 中，过点A 作AE ⊥BE ，垂足为E ．连接DE ，F 为线段DE 上一点，
且∠AFE ＝∠B ．
(1)求证：△ADF ∽△△DEC ；
(2)若AB ＝8， AD ＝63，AF ＝43，求AE 的长．
23．(10分)为进一步促进义务教育均衡发展，某市加大了基础教育经费的投入，已知2017年该市投入基础教育经费5000万元，2019年投入基础教育经费7200万元． (1)求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率；
(2)如果按(1)中基础教育经费投入的年平均增长率计算，该市计划2020年用不超过当年基础教育经费的5%购买电脑和实物投影仪共1500台，若购买一台电脑需3500元，购买一台实物投影仪2000元，则最多可购买电脑多少台?
24．(10 分)阅读理解：
材料一：若三个非零实数x 、y 、z 满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数x 、y 、z 构成“和谐三数组”．
材料二：若关于x 的一元二次方程ax 2
＋bx ＋c ＝0 (a ≠0)的两根分别为x 1、x 2，则有x 1＋x 2＝－b a ，x 1·x 2
＝c a
． 问题解决：
(1)请你写出三个能构成“和谐三数组”的实数__________；．
(2)若x 1、x 2是关于x 的方程ax 2
＋bx ＋c ＝0 (a 、b 、c 均不为0)的两根，x 3是关于x 的方程bx ＋c ＝0(b 、c 均不为0)的解．求证： x 1、x 2、x 3可以构成“和谐三数组”；
(3)若A (m ，y 1)、B (m ＋1，y 2)、C (m ＋3，y 3)三个点均在反比创函数y ＝4
x 的图象上，且三点的纵坐标恰
好构成“和谐三数组”，求实数m 的值．
25．(12分)如图，在平面直角坐标系，△ABC 的顶点A 在x 轴负半轴上，顶点C 在x 轴正半轴上，顶点B
在第一象限，过点B 作BD ⊥y 轴于点D ，线段OA 、OC 的长是一元二次方程x 2
－12x ＋36＝0的两个
实根，BC ＝45，∠BAC ＝45°． (1)求点A 、C 的坐标；
(2)反比例函数y ＝k
x
的图象经过点B ．求k 的值；
(3)在y 轴上是否存在点P ，使以P 、B 、D 为顶点的与以P 、O 、A 为顶点的三角形相似?若存在，请写出满足条件的点P 的个数，并直接写出其中两个点P 的坐标；若不存在，请说明理由．
26．(12分)在等腰△ABC 中，AC ＝BC ，△ADE 是直角三角形，∠DAE ＝90°，∠ADE ＝1
2∠ACB ，连接
BD 、BE ，点F 是BD 的中点，连搂CF ． (1)当∠CAB ＝45°时，
①如图1，当顶点D 在边AC 上时，请直接写出∠EAB 与∠CBA 的数量关系是__________；线段 BE 与线段CF 的数量关系是__________；
②如图2，当顶点D 在边AB 上时，(1)中线段BE 与线段CF 的数量关系是否仍然成立?若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
学生经过讨论，探究出以下解决问题的思路：
思路一：作等腰△ABC 底边上的高CM ，取BE 的中点N ，再利用三角形全等或相似的有关知识来解决问题．
思路二：取DE 的中点G ，连接AG 、CG ，并把△CAG 绕点C 逆时针旋转90°，再利用旋转性质、三角形全等或相似有关知识来解快问题．
(2)当∠CAB ＝30°时，如图3，当顶点D 在边AC 上时，写出线段BE 与线段CF 的数量关系，并说明理由．。