列方程解题
列方程解题(二)课件
4、比较前面三道题，讨论下面的问题。
（1）、第1题“甲、乙两地相距1268千米”这个数量相当于第 2题、第3题中的哪个数量。
（2）、第2题“每盒粉笔a元”这个数量相当于第1题、第 3题中的哪个数量。
（3）、第3题“12箱梨”这个数量相当于第1题、第2题中的 哪个数量。
答：速度应是160千米/时。
2、王老师用200元为学生买办公用品，他先买了8瓶墨水，每 瓶4元，剩下的钱刚好买14盒粉笔，每盒粉笔a元。找 出数量间 的等量关系，并求a表示的值。
4元/瓶，8瓶 a元/盒，共14盒
共200元
（1）、以总价为等量：4×8+14a=200 （2）、以墨水总价为等量：4×8=200-14a （3）、以粉笔总价为等量：14a=200-4×8
3、水果店运来8箱苹果和12箱梨，共重240千克，每箱梨重10千克，
每箱苹果重n千克。找出数量间的等量关系，并求n表示的值。
10kg/箱，12箱 n千克/箱，8箱
共240千克
（1）、以总质量为等量：10×12+8n=240 （2）、以12箱梨的质量为等量：10×12=240-8n （3）、以8箱苹果的质量为等量：8n=240-10×12
解：设速度为X千米/时。 154×2=1268-6X
第三种：以剩下的路程为等量：
解：设速度为X千米/时。 6X=1268-154×2
308=1268-6X
6X=1268-308 6X=960
6X=1268-308
6X=960 X=960÷6
X=960÷6
X=160 答：速度应是160千米/时。
X=160
速度
1268千米
时间
第 一 种 ： 以 总 路 程 为 等 量 ：
列方程解应用题的一般步骤是
列方程解应用题的一般步骤是：（1）审（2）找（3）设（4）列（5）解（6）答，而最关键的是第二步找等量关系，只有找出等量关系才可列方程，下面我来谈谈怎样找相等关系和设未知数。
一、怎样找等量关系（一）、根据数量关系找相等关系。
好多应用题都有体现数量关系的语句,即“…比…多…”、“ …比…少…”、“…是…的几倍”、“ …和…共…”等字眼，解题时只要找出这种关键语句，正确理解关键语句的含义，就能确定相等关系。
例1：某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生相等关系：女生人数－男生人数＝80例2：合唱队有80人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人，则舞蹈队有多少人相等关系：舞蹈队的人数×3＋15＝合唱队的人数例3：在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人相等关系：调动后甲处人数＝调动后乙处人数×2解：设调x人到甲处，则调（20-x）人到乙处，由题意得：27+x=2(19+20-x)，解得 x＝17所以 20-x＝20－17＝3（人）答：应调往甲处17人，乙处3人。
（二）、根据熟悉的公式找相等关系。
单价×数量＝总价，单产量×数量＝总产量，速度×时间＝路程，工作效率×工作时间＝工作总量，售价＝原价×打折的百分数，利润＝售价－进价，利润＝进价×利润率，几何形体周长、面积和体积公式，都是解答相关方程应用题的工具。
例1：一件商品按成本价提高100元后标价，再打8折销售，售价为240元。
求这件商品的成本价为多少元相等关系：（成本价＋100）×80%=售价例2：用一根长20cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少相等关系：正方形的周长＝边长×4例3：一个梯形的下底比上底多2厘米，高是5厘米，面积是40平方厘米，求上底。
五年级列方程应用题100道(有答案解析)
五年级列方程应用题100道(有答案解析)1.___科技小组共有108人参加，其中男生人数是女生人数的1.4倍。
求参加科技小组的男、女生各有多少人。
2.体育比赛中，跳绳人数是踢毽子人数的3倍，已知踢毽子的人数比跳绳的人数少20人，求跳绳和踢毽子各有多少人。
3.某校五年级两个班共植树385棵，5（1）班植树棵树是5（2）班的1.5倍。
求两班各植树多少棵。
4.一支钢笔比一支圆珠笔贵6.8元，钢笔的价钱是圆珠笔价钱的4.4倍。
求钢笔和圆珠笔的价钱各是多少元。
5.食堂买来黄瓜和西红柿，黄瓜的质量是西红柿的1.2倍，黄瓜比西红柿多6.4千克。
求买来的西红柿多少千克。
6.用一根长54厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2倍，求围成的长方形的长和宽各是多少？面积是多少？7.一只蜂鸟的体重是81克的1/40，求一只蜂鸟的重量。
8.一块长方形菜地的面积是180平方米，它的宽是12米，求长是多少米？9.食堂有一批大米，每袋25千克，用去6袋以后，还剩50千克，求这个食堂原来有多少千克大米？10.食堂有200千克大米，每袋25千克，用去一些后，还剩50千克，求用去了多少袋？11.幼儿园大班和小班共有10个小朋友，现在有60个苹果平均分给大班和小班的小朋友，每个小朋友可分得2个，求小班有多少个小朋友？12.___买了相同数量的2元和8角的邮票，共用去了42元，两种邮票各有多少张？13.甲、乙两车从相距280千米的两地同时出发，相向而行，经过4小时两车相遇。
甲车每小时行30千米，求乙车每小时行多少千米？14.商店购进120台数码摄像机，比购进的数码照相机的2倍少40台，求数码照相机有多少台？15.一根铁丝长54厘米，用它围成一个长方形，使长是宽的2倍，求长和宽各是多少厘米？16.强强和___共有奶糖40粒，强强比___少6粒，求强强有奶糖多少粒？17.三年前母亲的岁数是儿子的6倍，今年母亲33岁，求儿子今年几岁？18.奶奶买4袋牛奶和2个面包，付给售货员20元，找回5.2元，每个面包5.4元，求每袋牛奶多少元？19.去年___比他爸爸小28岁，今年爸爸的年龄是___的8倍，求___今年多少岁？20.一辆汽车第一天行了3小时，第二天行了5小时，第一天比第二天少行90千米，求平均每小时行多少千米？21.___和___相向而行，他们的相遇速度是80+45=125米/分钟。
列方程巧解题
棵 数 ＋ 阳 花棵 数 ＝ ２ ８￣） 太 １７ （
．
棵 。太阳花为（×３ｘ ２ ）棵。
ｘ ２ ＋ ２×３ｘ ２ ８ ＋ｘ （ ）＝１ ７
９ ＝ｌ ７ ｘ ２ ８ ｘ ４ ＝ｌ ２
．
２＝ ×１２ ２ ４棵） ｘ ２ ４＝ ８（
（ ３ｘ （ ×３ ×１２ ８ ２棵） × ）＝２ ） ４ ＝ ５ （
答 ： 月季 花１２ ，菊花２ ４ ４棵 ８
棵 。太阳花８ ２ ５ 棵。
同学们 ，听 了我 的分析 ，相
信你 们也一 定明 白 了，那我就再 给 大 家出道题 。题 目是 ：小张 、
小王和小李三人拍 皮球共拍 了９ ０ ０ 下，小张是小王的３ 。是 小李的 倍
６ ，三人各拍 皮球 多少下？ 明 倍 聪 的 同学们 。你能 列方程 算 出答案
吗｝
（ 导老 师：王娟） 指
慷 霖 馥晕 掷箱ｌｘ 们口日 口 ．ｏ ｆ ｆ‘＠，ｌ ｅ ， ｆ ’ ｕ
学生习作
和 平 公 园运 来 三 种 花 卉 共
ｌ ７ 棵 ，其 中菊花是 月季花 的２ ２８ 倍 ，太阳花是 菊花的３ 倍。运来的
三种花各 多少棵？
翟 巧 露 题
分析 ：以 月季花 为标 准 ，菊
花是２ 份，太阳花是（× ） ２ ３ 份。
．
等量 关系：月季花棵数＋ 菊花
解 ：设 月季花ｘ ，则菊花２ 棵 ｘ
列方程解应用题
列方程解应用题【例1】水果店运来的西瓜的个数是白兰瓜的个数的2倍，如果每天卖白兰瓜40个，西瓜50 个，若干天后卖完白兰瓜时，西瓜还剩360个。
水果店运来的西瓜和白兰瓜共多少个？【例2】有甲、乙两桶油，若从甲桶倒入乙桶15千克，则两桶油质量相等；若从乙桶倒入甲桶48千克后，则甲桶油是乙桶油质量的4倍。
甲桶原来有油多少千克？【例3】甲乙丙三人，甲的年龄是乙的2倍时，丙是20岁，当乙的年龄是丙的2倍时，甲35岁，那么甲65岁时，丙是多少岁？【例4】甲、乙、丙、丁四人今年分别是16、12、11、9岁。
问，多少年前，甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍？【例5】甲、乙、丙、丁四个人组成代表队参加数学比赛，甲得了88分，丙得了85分，丁得了90分，乙的分数比四个人的平均分多4分。
问乙的成绩是多少？【例6】414是三个数的和，这三个数分别能被5、6、7整除，所得的商相同。
问；这三个数分别是多少？商是多少？【例7】小余买了5元、1元2角、8角的三种邮票共20张，总值43元6角，其中5元和1元2角的邮票张数相同。
问：小余三种邮票各购多少张？【例8】某校五、六年级师生秋游去公园划竹筏，若每筏坐12人，则少3个竹筏；若每筏坐14人，则多出4个竹筏。
问：公园一共有几个竹筏？五年级师生共多少人？【例9】一架飞机所带燃料最多可飞行15.75小时。
飞机去时顺风，飞行速度每小时1500千米，返回时逆风，速度是每小时1200千米。
问：这架飞机最多飞出去多少千米就要往回飞？【例10】一个三位数的数字是由大到小的顺序排列的三个连续整数，这个三位数除以3所得的商比这个三位数的百位数与个位数交换后所得新的三位数小238，求原来的三位数。
【例11】东西两镇相距3450米，甲、乙从东镇，丙从西镇同时出发相向而行，甲、乙、丙速度分别是每分钟45、50、60米，那么多少分钟后乙正好在甲、丙的中间？【例12】小余买两种练习本若干本，单价分别是1元和1元5角，共付出12元，问：两种本子各买了多少本？消去法解题【例1】甲买了8盒糖和5盒蛋糕共用去171元，乙买了5盒糖和2盒蛋糕共用去90元。
完整版)五年级奥数：列方程解应用题
完整版)五年级奥数：列方程解应用题XXX教育：列方程解应用题（一）列方程解应用题是小学数学的一项重要内容，它是一种新的解题方法，不同于传统的算术方法。
算术方法要求通过四则运算，逐步求出未知量，而列方程解应用题则是用字母来代替未知数，根据等量关系，列出含有未知数的等式，也就是方程，然后解出未知数的值。
这样做的优点是可以使未知数直接参加运算。
列方程解应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系，从而建立方程。
而找出等量关系，又在于熟练运用数量之间的各种已知条件。
掌握了这两点，就能正确地列出方程。
列方程解应用题的一般步骤如下：1.确定未知数及其表示方法；2.找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；3.解方程；4.检验，写出答案。
下面是几个例题及其解法：例1.一个数的5倍加上10等于它的7倍减去6，求这个数。
解：设这个数为x，则方程为5x+10=7x-6，解得x=8.例2.两块地一共100公顷，第一块地的4们比第二块地的3倍多120公顷。
这两块地各有多少公顷？解：设第一块地为x公顷，则第二块地为(100-x)公顷。
由已知条件可得：4x=3(100-x)+120，解得x=60，第一块地为60公顷，第二块地为40公顷。
例3.琅琊路小学少年数学爱好者俱乐部五年级有三个班，一班人数是三班人数的1.12倍，二班比三班少3人，三个班共有153人。
三个班各有多少人？解：设三个班的人数分别为x、y、z，则由已知条件可得：x=1.12zy=z-3x+y+z=153代入第三个式子得：1.12z+z-3+1.12z+z-3=153，解得z=50，y=47，x=56.例4.被除数与除数的和是98，如果被除数与除数都减去9，那么，被除数是除数的4倍。
求原来的被除数和除数。
解：设除数为x，则被除数为98-x。
由已知条件可得：98-x-9=x-9，解得x=29，被除数为69，除数为29.练与思考：1.列方程解应用题，有时需要求的未知数有两个或两个以上，此时应视具体情况，设对解题有利的未知数为x，根据数量关系用含有x的式子来表示另一个未知数。
四年级下册数学思维拓展篇：列方程解题
十一列方程解题（二）学海探究1.学校买篮球和排球共24个，用了1950元。
篮球的单价是90元/个，排球的单价是75元/个。
篮球、排球各买了多少个？2.买5个排球比买3个篮球多付105元，1个篮球比1个排球贵15元。
求篮球、排球的单价。
3.运输队要运800件瓷器，按规定完好无损每件付运费6元，如果损坏，不但不能得到运费，每一件要赔8元。
货物运完后共得运费4730元。
运输途中损坏瓷器多少件？4.停车场上停着4轮汽车、3轮摩托车共24辆，86个轮子。
摩托车和汽车各有多少辆？5.某小学举行一次数学竞赛，共15题，每做对一题得8分，每做错一题扣4分，奇奇做了全部题目共得72分，他做对了几道题。
6.某船在水上航行，第一天行8小时，第二天比第一天以每小时快6千米的速度行了5小时，比第一天少行60千米。
两天各行了多少千米？7.李老师生产一批零件，原计划20天完成，因改进操作方法，每天多加工10个，他又多工作4天，结果比原计划多生产560个，原计划每天生产多少个？8.梨、苹果、橘和柿子共100个，如果梨的个数加4，苹果的个数减4，橘的个数乘4，柿子的个数除以4，所得的个数相等。
四种水果各多少个？牛刀小试1.某公司为员工购买衬衫和羊毛衫各用去810元，每件羊毛衫的价钱是衬衫的3倍，购买衬衫比羊毛衫多18件，求羊毛衫和衬衫的单价。
想：总价相同，羊毛衫的单价是衬衣的3倍，那么购买衬衣的件数是羊毛衫的多少倍？2.王师傅加工1500个零件后改进技术，使工作效率提高到原来的3倍。
后来又加工1500个零件，比改进技术前少用20小时，改进技术前后每小时各加工多少个零件？想：（1）改进技术后的工作效率是原来工作效率的3倍，那么原来加工1500个零件的时间是现在的几倍？（2）改进技术后加工1500个零件比原来少用20小时，照现在的工作效率，这20小时能加工多少个零件？3.强强从家到学校相距1050米，步行需要的时间是骑自行车的3倍。
五年级奥数行程问题(三)列方程解行程问题
，乙每分钟走45米。经过几分钟B地在甲、乙两人之间的中点处？
2，东、西两镇相距60千米。甲骑车行完全程要4小时，乙骑车行完全程要5小时。现在两人 同时从东镇到西镇去，经过多少小时后，乙剩下的路程是甲剩下路程的4倍？
3，老师今年32岁，学生今年8岁。再过几年老师的年龄是学生的3倍？
例4： 快、慢两车同时从A地到B地，快车每小时行54千米，慢车每小时行48千米。途中快车 因故停留3小时，结果两车同时到达B地。求A、B两地间的距离。
分析与解答：
因为这位同学在前一半时间跑步的速度大于后一半时间跑步的速度，所以前一半时间所跑的 路程一定大于半圈180米，即在跑前半圈时的速度都是每秒5米，跑前半圈要用180÷5=36秒 。如果再求出跑一圈的时间，就能求出跑后半圈的时间了。为了方便计算，我们假设他按题 中跑法跑了2圈。
解：设跑一圈用X秒，则跑二圈共跑720米。 5X＋4X=720 解得 X=80 80－36=44（秒） 答：他后一半路程用了44秒。
五年级奥数行程问题(三)列方 程解行程问题
专题分析：
很多稍复杂的应用题，运用算术方法解答有一定困难，列方程解答就比较容易。 方程解答行程问题的优点是可以使未知道的数直接参加运算，列方程时能充分利用我们熟 悉的数量关系。因此，对于一些较复杂的行程问题，我们可以用题中已知的条件和所设的未知 数，根据自己最熟悉的等量关系列出方程，方便解题。
好好学习
解：设乙车开出X小时和甲车相遇。
38×（X＋0.5）＋42X=259
解得
X=3
答：乙车开出3小时后和甲车相遇。
练习一
1，甲、乙两地相距658千米，客车从甲地开出，每小时行58千米。1小时后，货车从乙地开出，每 小时行62千米。货车开出几小时后与客车相遇？
五年级数学培优：列方程解题
五年级数学培优：列方程解题列方程解题（一）１、2a＋3a＝7x－5x＝4h－6h＋3h＝2b＋7b＝7x＋3x＝3y＋5y－2y＝x＋2x＝15a－a＝c＋5c－2c＝２、一个加数＝减数＝被减数＝一个因数＝被除数＝除数＝３、解方程并写出检验过程.x－7.5＋2.5＝103x－4.5×5＝1.2４、某数的3倍加上它本身，和是16.4，求这个数.１、解方程.2x－4.8＝7x－17.1 4.4x－16.2＝8.8－0.6x２、某数的3倍加上1等于这个数加上7，求某数.３、三个连续奇数的和等于990，其中最大的一个奇数是多少？４、在下表中，用长方形框出两行四个数，使这四个数的和是388，这四个数分别是多少？48 49 50 51 52 53 5455 56 57 58 59 60 6162 63 64 65 66 67 6869 70 71 72 73 74 75……５、两块地一共100公顷，第一块地的4倍比第块地的3倍多120公顷，这两块地各有多少公顷？６、甲、乙两个数的和是271，已知甲数除以乙数是商5余1，甲、乙两个数各是多少？通过本次学习，我的收获是第一部分必做题１、(☆)解方程.（第3题写出检验过程）⑴4x＋17.5＝2x＋22.5⑵12×0.5x＋1.8＝7×6 ⑶14×3＋5x＝60＋2x２、(☆)⑴一个数的8倍加上10等于它的10倍减去8，求这个数.⑵两个数的和是100，差是8，求这两个数.３、(☆)被除数与除数的和是98，如果被除数与除数都减去9，那么被除数是除数的4倍，求原来的被除数和除数.４、(☆)某数的小数点向左移动了一位，比原来少了41.4，原来这个数是多少？５、(☆☆)五个连续偶数的和是240，这五个偶数中最小的一个是多少？６、(☆)三个连续偶数的和比其中最大的一个大10，这三个偶数的和是多少？７、(☆☆) A、B两个数的差是38,已知A除以B商3余2,求A和B.８、(☆☆)一个除法算式中商等于除数的6倍，除数又等于余数的6倍，而商、除数、余数的和等于516，这个算式的被除数是多少？９、(☆☆)在下表中，用三角形框出两行三个数，使这三个数的和是75，这三个数分别是多少？1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 2122 23 24 25 26 27 2829 30 31 32 33 34 35……第二部分选做题10、(☆☆)“一个数的4倍除以6，商5余5，求这个数.”如果列方程解这道题，那么下面哪些方程是正确的？为什么？①4x÷6－5＝5②4x＝6×5＋5③4x÷6＝5……5④(4x－5)÷6＝511、(☆☆)小华看到一道题：“甲数是乙数的5倍，乙数比甲数少20，甲、乙两数各是多少？”就列出方程：“x－x÷5＝20”.想一想：这个方程中的x表示哪个数？是否符合题意？12、(☆☆☆)一个三位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，百位上的数字比十位上的数字大1.这样的三位数有哪些？13、(☆☆☆)一个两位数的十位上的数字比个位上的数字小1，如果十位上的数字扩大4倍，个位上的数字减去2，那么所得的两位数比原来大58，求原来的两位数.14、(☆☆☆)甲、乙、丙三个数的和是166，已知甲数除以乙数，乙数除以丙数都是商3余2，甲、乙、丙三个数各是多少？列方程解题㈡１、2个a的和是，2个a的积是.２、有a元钱，买4本练习本，每本b元，还剩元.３、甲数是a，乙数比它的3倍少4，乙数是.４、小兵今年a岁，小红今年(a＋b)岁，３年后两人相差多少岁？１、正方体的棱长为a厘米，它的表面积是（），它的体积是（）. ２、有两根同样长的铁丝，第一根用去6.5米，第二根用去0.9米，剩下的铁丝第一根是第二根的3倍，两根铁丝原来各长多少米？３、甲瓶有酒精128毫升，乙瓶有酒精13毫升，现往两瓶内注入等量的酒精，使甲瓶内的酒精是乙瓶的6倍，两瓶各应注入多少毫升的酒精？４、老王家养鸡是鸭的2倍，养鹅的只数比鸡的1.5倍少23只.如果鸭有a只，老王家养鹅多少只？５、商店运来苹果、梨子、桔子共600千克，苹果比梨子的2倍少80千克，桔子比梨子的3倍多20千克，三种水果各运来多少千克？通过本次学习，我的收获是第一部分必做题１、(☆)有两块布料，第一块148米，第二块100米，两块布各剪去同样的一段后，剩下的米数第一块是第二块的3倍，两块布各剪去多少米？２、(☆)五个孩子的年龄刚好一个比一个大1岁，如果中间一个孩子的年龄为x，则其余四个孩子的年龄分别用式子表示是（）、（）、（）、（）. ３、(☆)甲数是乙数的2倍，乙数是y，甲数是（），若甲数是y，则乙数是（）. ４、(☆)连续三个偶数的中间一个数是2m，那么这三个偶数中，最大的是（），最小的是（），这三个偶数的和是（）.５、(☆☆)选择题.⑴妈妈今年a岁，儿子（a－24）岁，再过b年后，妈妈与儿子的年龄相差（）岁.①a－b②a－24－b③a＋b－(a－24) ④24⑵甲数是a，比乙数的2倍少b，表示乙数的式子是（）.①2a＋b ②2a－b ③(a＋b)÷2 ④a÷2＋b６、(☆☆)甲、乙两地相距540千米，一辆小轿车和一辆汽车分别从两地同时相向开出，小轿车每小时行a千米，汽车每小时行b千米.3小时后两车还没相遇，两车此时相距多少千米？７、(☆☆)甲、乙两地相距5千米，一辆客车和一辆货车分别从两地同时出发，相向而行，客车每小时行a千米，货车每小时行b千米，经过多少小时两车在某地相遇？８、(☆☆)甲、乙两列火车同时从东西两站相对开出，经5小时在途中相遇，相遇后，两车继续前进，又经过3.5小时，甲车到达西站，乙车离东站180千米，求东西两站之间相距多少千米？９、(☆☆)小星读一本书，第一天读12页，以后每天都比前一天多读6页，最后一天读了48页，他一共读了多少天？第二部分选做题10、(☆☆)第一只筐有280个桔子，第二只筐有40个桔子，每次从第一只筐取出8个放入第二个筐中，取多少次后，两筐桔子相等？11、(☆☆)用一元钱，买8分邮票和4分邮票共17张，问这两种邮票各买几张？12、(☆☆)把两个棱长为a分米的正方体铁块拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？13、(☆☆)要运一堆土，如果每天运360车，需要a天才能运完，现在要提前b天完成任务，每天要运多少车？当a＝30，b＝5时，每天运多少车？14、(☆☆☆)一个正方形的边长是a厘米，若边长增加b厘米，则面积增加多少平方厘米？15、(☆☆☆)哥哥和弟弟共储蓄456元，如果哥哥给弟弟24元，那么两人的存款数相等，两人各存款多少元？16、(☆☆☆)百货大楼有两个仓库，乙仓库贮存的货物比甲仓库少210吨，又知甲仓库所存货物比乙仓库的3倍多10吨，两个仓库各贮存货物多少吨？列方程解题㈢1、a棵苹果树共收6千克苹果，平均每棵收苹果千克.2、甲数比乙数多4，如果乙数是a，那么甲数是.如果甲数是b，那么乙数是.3、小红给小明a张邮票后，两人邮票的张数同样多，小明原来比小红少张.4、每支铅笔b元，每支钢笔的价钱比铅笔贵5元.b＋5表示；3b表示，3（b＋5）表示，2b＋5表示.１、一个长方形的宽是x米，长是宽的4倍，长是多少米？周长是多少米？面积是多少平方米？２、一个书架，上层放的书是下层的2.4倍，如果把上层的书拿56本到下层，这两层的书就同样多了.原来上、下层各有书多少本？３、甲种糖每千克8.8元，乙种糖每千克7.2元，用甲种糖5千克与多少千克乙种糖混合，才能使混合后的糖每千克8.2元？４、7千克花果的价钱与4千克香豆的价钱相等，1千克香豆比1千克花果贵3.6元，求香豆、花果单价之和.５、妈妈买回一袋桔子，按计划天数吃，如果每天吃6个，多出14个，如果每天吃8个，则少10个.妈妈一共买了多少个桔子？通过本次学习，我的收获是第一部分必做题１、(☆)一个长方形的周长是24厘米，长是宽的2倍，求长和宽各是多少厘米？２、(☆☆)一个长方体棱长之和是268厘米，其中长是宽的2倍，比高长8厘米.求长方体的体积.３、(☆)王小明有图书36本，李红有图书128本，李红送多少本图书给王小明后，两人的本数一样多？４、(☆☆)甲堆有煤205吨，乙堆有煤73吨，如果甲堆每天运走5吨，乙堆每天运进7吨，几天后两堆煤的重量相等？５、(☆☆)学校有一批树苗，分给五⑴班同学栽，如果只分给男生，每人3棵多4棵，如果只分给女生，则每人4棵少6棵，已知男生比女生多5人，这批树苗共有多少棵？第二部分选做题６、(☆☆)水果店装一些苹果，每筐装20千克就恰巧少一个筐，每筐装25千克恰巧多一个筐，求水果店有多少千克苹果？７、(☆☆☆)甲、乙两人暂付同样多的钱合买西瓜，结果甲拿走24千克，乙拿走15千克，这时甲应还给乙3.24元，每千克西瓜多少元？８、(☆☆)学校买了三张桌子和六把椅子，共付375元，每张桌子的价钱是每把椅子的3倍，每张桌子多少元？９、(☆☆☆)一架飞机所带的燃料最多可以用9小时，飞机去时顺风，每小时可飞行1500千米，返回时逆风，每小时可以飞行1200千米.这架飞机最多飞行出多少千米，就需要往回飞行？10、(☆☆☆)王老村小学体育器材室里的足球个数是排球的2倍，体育活动课上，每班借7个足球、5个排球，排球借完时，还有足球72个，体育器材室里原有足球、排球各多少个？。
六年级数学上册 列方程解决问题
代数法解题【例题1】教师给幼儿园小朋友分草莓，如果每个小朋友分5个草莓还剩下14个，如果每个小朋友分7分草莓则差4个，求共有多少草莓？共有多少个小朋友？练习1：1.长方形周长是64厘米，长比宽多3厘米，求长方形的长和宽各是多少厘米？2.平行四边形ABCD 的周长是80厘米，以AD 边为底时，高为12厘米；以AB 边为底时，高为20厘米，求平行四边形ABCD 的面积．【例题2】某车间生产甲、乙两种零件，生产的甲种零件比乙种零件多12个，乙种零件全部合格，甲种零件只有54合格，两种零件合格的共有42个，两种零件个生产了多少个？练习2：1、某校参加数学竞赛的女生比男生多28人，男生全部得优，女生的43得优，男、女生得优的一共有42人，男、女生参赛的各有多少人？2、六年级甲班比乙班少4人，甲班有31的人、乙班有41的人参加课外数学组，两个班参加课外数学组的共有29人，甲、乙两班共有多少人？【例题3】阅览室看书的学生中，男生比女生多10人，后来男生减少41，女生减少61，剩下的男、女生人数相等，原来一共有多少名学生在阅览室看书？练习3：1、某小学去年参加无线电小组的同学比参加航模小组的同学多5人。
今年参加无线电小组的同学减少51，参加航模小组的人数减少101，这样，两个组的同学一样多。
去年两个小组各有多少人？2、原来甲、乙两个书架上共有图书900本，将甲书架上的书增加85，乙书架上的书增加103，这样，两个书架上的书就一样多。
原来甲、乙两个书架各有图书多少本？【例题4】今年小东的年龄是爸爸年龄的41，15年后小东的年龄是爸爸年龄的115，问今年小东的年龄是多少?练习4：1、儿子今年的年龄是父亲的61，4年后儿子的年龄是父亲的41，父亲今年多少岁？2、某校六年级男生占125，后来转进6名男生，这时男生占21。
原来男、女生各有多少人？自主练习1. 一次考试，共15道题目，做对一题得8分，做错一题倒扣4分。
小明共得72分，问他做对了几道题？2. 一家公司购买了18台设备，包括计算机、投影仪，共计76000元，其中每台计算机价格4000元，投影仪每台6000元，求各台设备购买的数量．3.今年小华的年龄是李叔叔年龄的73。
小学生方程解应用题的意义、步骤、方法(附例题及练习题)
小学生列方程解应用题------意义、步骤、方法（附例题及练习题）1、列方程解应用题的意义★用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。
2、列方程解答应用题的步骤★弄清题意，确定未知数并用x表示；★找出题中的数量之间的相等关系；★列方程，解方程；★检查或验算，写出答案。
3、列方程解应用题的方法★综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。
这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。
★分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。
这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。
4、列方程解应用题的范围a一般应用题；b和倍、差倍问题；c几何形体的周长、面积、体积计算；d分数、百分数应用题；e比和比例应用题。
5、常见的一般应用题以总量为等量关系建立方程以相差数为等量关系建立方程以题中的等量为等量关系建立方程以较大的量或几倍数为等量关系建立方程根据题目中条件选择解题方法一、以总量为等量关系建立方程例1：两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4小时相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时行多少小时？解：设快车小时行X千米解法一：快车4小时行程+慢车4小时行程=总路程4X+60×4=5364X+240=5364X=296X=74答：快车每小时行驶74千米。
解法二：快车的速度+慢车的速度）×4小时=总路程（X+60）×4=536X+60=536÷4X=134一60X=74练一练：①降落伞以每秒10米的速度从18000米高空下落，与此同时有一热汽球从地面升起，20分钟后伞球在空中相遇，热汽球每秒上升多少米？②甲、乙两个进水管往一个可装8吨水的池里注水，甲管每分钟注水400千克，要想在8分钟注满水池，乙管每分钟注水多少千克？③两城相距600千米，客货两车同时从两地相向而行，客车每小时行70千米，货车每小时行80千米，几小时两车相遇？④两地相距249千米，一列火车从甲地开往乙地，每小时行55。
列方程解应用题的技巧
列方程解应用题的技巧同学们学习了用字母表示数和解简易方程，还开始试着运用简易方程来解决一些实际问题。
列方程解应用题是一个难点，这一部分内容融入了等式的性质，以及四则运算各部分的关系，有助于同学们对所学的算术知识进行巩固和加深理解。
如何应用方程来解应用题呢？同学们不妨看看下面的一些技巧。
一、首先是审题，确定未知数。
审题，理解题意。
就是全面分析已知数与已知数、已知数与未知数的关系。
特别要把牵涉到的一些概念术语弄清，如同向、相向、增加到、增加了等，并确立未知数。
即用x表示所求的数量或有关的未知量。
在小学阶段同学们遇到的应用题并不十分复杂，一般只需要直接把要求的数量设为未知数，如：“学校图书馆里科技书的本数比文艺书的2倍多47本，科技书有495本，文艺书有多少本？”在这道题目中只有“文艺书的数量”不知道，所以只要设“文艺书的数量”为未知数x就可以了。
二、寻找等量关系，列出方程是关键。
“含有未知数的等式称为方程”，因而“等式”是列方程必不可少的条件。
所以寻找等量关系是解题的关键。
如上题中“科技书得本数比文艺书的2倍多47本”这是理解本题题目意思的关键。
仔细审题发现“文艺书本数的2倍加上47本就是科技书的本数”故本题的等量关系为：文艺书本数的2倍＋47＝科技书的本数。
上题中的方程可以列为：“2x＋47＝495”三、解方程，求出未知数得值。
解方程时应当注意把等号对齐。
如：2x＋47＝4952x＋47－47＝495－47 ←应将“2x”看做一个整体。
2x＝4482x÷2＝448÷2x＝224四、检验也是列方程解应用题中必不可少的。
检验并写出答案．检验时，一是要将所求得的未知数的值代入原方程，检验方程的解是否正确；二是检查所求得的未知数的值是否符合题意，不符合题意的要舍去，保留符合题意的解．1）将求得的方程的解代入原方程中检验。
如果左右两边相等，说明方程解正确了。
如上题的检验过程为：检验：把x＝224代入原方程。
列方程解应用题(优秀6篇)
列方程解应用题（优秀6篇）列方程解应用题篇一教学目标1.初步学会列方程解比较容易的两步应用题。
2.知道列方程解应用题的关键是找应用题中相等的数量关系。
教学重点列方程解应用题的方法步骤。
教学难点根据题意分析数量间的相等关系。
教学过程一、复习准备（一）口算（二）练习（课件演示：列方程解应用题）商店原有一些饺子粉，卖出35千克以后，还剩40千克。
这个商店原来有饺子粉多少千克？1.读题，现解题意。
2.学生独立解答。
3.集体订正。
解法一：35＋40＝75（千克）解法二：设原来有千克饺子粉。
答：原来有75千克饺子粉。
（三）教师说明：这种方法（解法二）就是我们今天要学习的列方程解应用题。
板书课题：列方程解应用题二、新授教学（一）教学例1（继续演示课件：列方程解应用题）例1.商店原来有一些饺子粉，每袋5千克，卖出7袋后，还剩40千克。
这个商店原来有多少千克饺子粉？1.读题，理解题意。
2.教师提问：通过读题你都知道了什么？教师板书：原有的重量－卖出的重量＝剩下的重量3.教师提问：等号左边表示什么？等号右边表示什么？卖出的饺子粉重量直接给了吗？应该怎样表示？教师板书：原有的重量－每袋的重量×卖出的袋数＝剩下的重量4.根据等量关系式列出方程并解答。
教师板书：解：设原来有千克饺子粉。
答：原来有75千克饺子粉。
5.小结：列方程解应用题的关键是什么？（二）教学例2 （继续演示课件：列方程解应用题）例2.小青买4节五号电池，付出8.5元，找回0.1元。
每节五号电池的价钱是多少元？1.读题，理解题意。
2.提问：要解答这道题关键是什么？3.学生独立解答。
4.学生汇报解答过程。
（三）总结列方程解应用题的一般步骤（继续演示课件：列方程解应用题）（四）练习商店原来有15袋饺子粉，卖出35千克以后，还剩40千克，每袋饺子粉重多少千克？三、课堂小结今天你学习了哪些知识？列方程解应用题的关键是什么？步骤呢？四、课堂练习（一）把每个方程补充完整。
小学数学解方程答题技巧附练习题提高孩子做题速度
小学数学解方程答题技巧附练习题，提高孩子做题速度！同学们学习了用字母表示数和解简易方程，还开始试着运用简易方程来解决一些实际问题。
列方程解应用题是一个难点，这一部分内容融入了等式的性质，以及四则运算各部分的关系，有助于同学们对所学的算术知识进行巩固和加深理解。
如何应用方程来解应用题呢？同学们不妨看看下面的一些技巧。
一、首先是审题，确定未知数。
审题，理解题意。
就是全面分析已知数与已知数、已知数与未知数的关系。
特别要把牵涉到的一些概念术语弄清，如同向、相向、增加到、增加了等，并确立未知数。
即用x表示所求的数量或有关的未知量。
在小学阶段同学们遇到的应用题并不十分复杂，一般只需要直接把要求的数量设为未知数，如：“学校图书馆里科技书的本数比文艺书的2倍多47本，科技书有495本，文艺书有多少本？”在这道题目中只有“文艺书的数量”不知道，所以只要设“文艺书的数量”为未知数x就可以了。
二、寻找等量关系，列出方程是关键。
“含有未知数的等式称为方程”，因而“等式”是列方程必不可少的条件。
所以寻找等量关系是解题的关键。
如上题中“科技书得本数比文艺书的2倍多47本”这是理解本题题目意思的关键。
仔细审题发现“文艺书本数的2倍加上47本就是科技书的本数”故本题的等量关系为：文艺书本数的2倍＋47＝科技书的本数。
上题中的方程可以列为：“2x＋47＝495”三、解方程，求出未知数得值。
解方程时应当注意把等号对齐。
如：2x＋47＝4952x＋47－47＝495－47 ←应将“2x”看做一个整体。
2x＝4482x÷2＝448÷2x＝224四、检验也是列方程解应用题中必不可少的。
检验并写出答案．检验时，一是要将所求得的未知数的值代入原方程，检验方程的解是否正确；二是检查所求得的未知数的值是否符合题意，不符合题意的要舍去，保留符合题意的解．1）将求得的方程的解代入原方程中检验。
如果左右两边相等，说明方程解正确了。
列方程应用题的一般步骤
列方程应用题的一般步骤随着高中数学学习的深入，列方程应用题成为了我们学习的必修内容。
在学习中，我们不仅需要掌握具体的解题方法，还要了解列方程应用题的一般步骤，才能更好地解决问题，更好地理解学习内容。
下面就为大家详细介绍列方程应用题的一般步骤，帮助大家更好地进行数学学习。
1. 确定未知量或变量首先，我们需要分析题目，确定在问题中需要求出的未知量或变量。
只有确定了未知量或变量，我们才能用代数符号表示出来，并通过方程进行求解。
在这一步需要注意的是，我们需要读懂问题，理解问题，清楚地知道未知量或变量的含义。
2. 列出方程当我们确认了未知量或变量后，接下来就要根据问题的描述，利用代数符号把问题写成一个等式。
这个等式就是我们所说的方程。
在列方程的过程中，需要特别注意题目所要求的量是否存在关系，如果存在需要加以转换。
同时，需要准确地表达出方程的各个部分，使得方程可以准确地反映问题的本质。
3. 解方程当方程列好后，接下来就是利用我们从代数学习中学到的方法，寻找方程的解。
这里需要注意，方程可以有多种解法，我们需要寻找最简单、最优的解法。
对于一些比较复杂的方程，我们可以通过化简、消去等方式，将它们转换成更加简单的方程，便于求解。
4. 检验解的合法性解出方程后，需要检查所得到的解是否符合实际问题，并验证其可行性。
在这一步中，我们需要根据题目的要求进行计算，比较计算结果是否与方程的解相符，确认解的合法性。
如果解不符合问题描述，则需要重新检查方程的列写和解法。
5. 统一解法对于不同的方程题目，我们可以通过统一的解题方法进行解决。
比如说，我们可以采用递推法、代数恒等式法、加减消元法等方式解决问题。
这些统一的解题方法，能够帮助我们更好地理解问题本质，解决各种不同类型的问题。
以上就是关于列方程应用题的一般步骤的介绍，它们是解决数学应用问题的基本方法。
当我们真正掌握了这些解题方法之后，就可以在数学应用问题中得心应手地进行求解。
然而，需要注意的是，这些方法只是解题的手段，真正解决问题要依靠自己的思维和分析能力。
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1．某果园向市场运一批水果，原计划每车装1.6 吨，实际每车装2吨，结果少了4车，一共有多少 辆车？
解:设一共有X辆车 1.6X=2(X-4) 解得 X=20 答;一共有20辆车.
2．某班42个同学参加植树，男生平均每人种3棵， 女生平均每人种2棵，已知男生比女生多种56棵， 男、女生各有多少人？
解:设甲仓库有X吨,则乙仓库有(138-X)吨 (138-X)-35- (X-30) ÷2=4 解得:X=76 当X=76时 138-X=62 答:甲仓库有76吨,则乙仓库有62吨
8.甲、乙、丙、丁四人共做零件270个，如果甲 多做10个，乙少做10个，丙做的个数乘以2，丁 做的个数除以2，那么四人做的零件数恰好相等， 丙实际做了多少个？
倍？ 解：设经过x小时后乙剩下的路程是甲剩下的路程的4 倍？ 4×【 60－(60÷4) x 】=60－（60÷5）x X=3.75
12. 一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将个位 数字与十位数字调换，得到一个新的两位数。这两个 两位数的和为132。求原来这个两位数。
解：设个位数字为x,则十位数字为2x.
计划修建住宅多少座？ 解：设计划修建住宅x座，则红砖有（80x-40）块， 灰砖有（30x+40）块。根据红砖量是灰砖量的2倍， 列出方程 80x-40=（30x+40）×2， 80x-40=60x+80， 20x=120， x=6（座）。
10. 甲、乙、丙三个数的和是166，已知甲数除以乙数，
乙数除以丙数都是商3余2。求甲、乙、丙三数各是多 少？
20x+x+10x+2x=132
x=4 原来这个两位数为84.
6．松鼠妈妈采松子，晴天每天可采24个， 雨天每天可采16个，他一连几天一共采了 168个松子，平均每天采21个，这几天中一 共有多少是天晴天？
解:168÷21=8(天) 设有X个晴天,则雨天有(8-X)个 24X+16(8-X)=168 解得 X=5 答:一共有5个晴天.
7.甲乙两个仓库共有大豆138吨，若从甲仓 库运走30吨，从乙仓库运走35吨，这时乙仓 库比甲仓库的一半还多4吨，求两个仓库原 来各有大豆多少吨？
当X=20时,3X=60 答:每张桌子60元,每把椅子20元.
5．东方小学五年级举行数学竞赛，共10 个 赛题每做对一题得8分，错一题倒扣5分，张 华全部解答，但只得41分，他做对多少题？
解;设张华做对X道题,则他做错(10-X)道题. 8X-5(10-X)=41 解得: X=7 答:张华做对了7道题.
X+12=1.4X
解得 X=20 当X=30时,1.4X=42 答:文艺书有30本,科技书有42本.
4．学校买6张办公桌和15把椅子共用去660元。 已知每张办公桌与3把椅子的价钱相等，求每 张桌子和每把椅子各多少元？
解:设每把椅子X元,则每张桌子3X元. 6X3x+15x=660 解得 X=20
解:设男生有X人,则女生有(42-X)人 3X-2(42-X)=56 解得X=28 当X=28时 42-X=14
答:男生有28人,女生有14人.
3．学校买来科技书的册数是文艺书册数的 1.4倍，如果再买12册文艺书，两种书的册数 相等。学校买来两种书各有多少册？
解:设文艺书买来X册,则科技收买来1.4X册
解：丙数为x，则乙为（3x+2），甲为【 （3x+2）×3+2 】
【 （3x+2）×3+2 】+ （3x+2）+ x=166
x=12 乙=38, 甲=116
11.东、西两镇相距60千米，甲骑车行完全程需要4小时，
乙骑车行完全程要5小时。现在两人同时从东镇出发到西
镇，经过多少小时后乙剩下的路程是甲剩下的路程的4
解:设丙做了X个,则甲做了(X-10)个,乙做了(X+10)个,
丁做了2X个.
(X-10)+(X+10)+X+2X=270 解得 X=54 答:丙实际做了54个.
9.某建筑公司有红、灰两种颜色的砖，红砖量是灰砖量 的2倍，计划修建住宅若干座。若每座住宅使用红砖80
块，灰砖30块，那么，红砖缺40块，灰砖剩40块。问：
列方程解题
列方程解应用题就是运用方程知识解决实际问题。一些稍复杂的 或逆向思维的应用题，用算术方法解答有一定的困难，列方程解 答比较简单。如盈亏问题、行程问题、数字问题等，列方程解答 就比较容易了。 列方程解应用题的一般步骤为： ⑴审题设元。理解题意，弄清题中有哪些已知条件，找出要求的 未知数，并用x表示。 ⑵根据题中关键的句子，找出应用题中数量之间的相等关系，列 出等量关系式。并用已知数、未知数x或含有x的代数式表示出相 关数量，根据等量关系式列出方程。 ⑶解方程。 ⑷检验，写出答句。