变化的电磁场之在匀强磁场中旋转导体棒的电动势(动画)解读
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带电粒子在匀强磁场中运动课件[可修改版ppt]
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得圆形径迹的直径为D= 80.0mm，请估算电子的比荷 。（答案保留
2位有效数字）
解：
加速器
问题1：要认识原子核内部的情况，必须把 核“打开”进行“观察”。然而，原子核被强 大的核力约束，只有用极高能量的粒子作 为“炮弹”去轰击，才能把它“打开”。那么 怎样才能产生这些高能炮弹呢？
设计方案：多级加速器
带电粒子在匀强磁 场中运动课件
当磁铁靠近 电视会怎样
【知识回顾】
1、洛伦兹力产生的条件？
2、洛伦兹力的大小和方向如何确定？
3、洛伦兹力有什么特点？
思考： 射入匀强磁场中的带电 粒子将做怎样的运动呢 ？
判断下图中带电粒子（电量q，重力不计）所受洛伦
兹力的大小和方向：
×××B××
-v
×××××
B
×××××
2、原理
1）、两D形盒中有匀强磁场无电场，盒间缝 隙有交变电场。
2）、交变电场的周期等于粒子做匀速圆周运 动的周期。
已知回旋加速器中D形盒内匀强磁场的磁感应 强度大小为B，D形盒的半径为r.今将质量为m、 电量为q的质子从间隙中心处由静止释放，求粒 子在加速器内加速后所能达到的最大速度表达式.
3）、粒子最后出加速器的速度大小由盒的半径决定。
把粒子加速到一定的能量。
例与练
4、回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心的部分是分
别与高频交流电极相连的两个D形金属盒。两盒间的狭缝中形
成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，
两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示。要增
BD 大带电粒子射出的动能，则下列说法中正确的是（
）
A.增大匀强电场间的加速电压 B.增大磁场的磁感应强度B C.减少狭缝间的距离 D.增大D形金属盒的半径
金属棒在磁场中的运动课件解析
福建龙岩第一中学
例6、 如图甲所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导 轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平 面.有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电 阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为 μ。 导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受到 安培力的大小为F。此时 ( ) BCD
v
R (F f ) 2 2 B L
⑤
B 由图线可以得到直线的斜率k=2，
R 1 （T） 2 kL
⑥
福建龙岩第一中学
课堂紧练兵——综合运用
例5、如图所示，导线框abcd固定在竖直平面内，导线框ab 和dc的宽度为l，bc段的电阻为R，其它电阻均可忽略．ef是 一电阻可忽略的水平放置的导电杆，杆的质量为m，杆的两 端分别与ab和cd保持良好接触，且能沿导线框ab和dc无摩 擦地滑动，磁感应强度为B的匀强磁场方向与框面垂直．现 用一恒力F竖直向上拉导体杆ef，当导体杆ef上升高度为h时， 导体杆ef恰好匀速上升，求： （1）此时导体杆ef匀速上升的速度v的大小； （2）导体杆ef上升h的整个过程中产生的焦耳热Q的大小。
福建龙岩第一中学
（1）变速运动（或变加速运动、加速度减小的加速运动，加速运动）。 （2）金属杆受到的最大静摩擦力为2牛
（3）感应电动势 vBL 感应电流
I
①
vB 2 L2 FM IBL R
R
② 安培力
③
由图线可知金属杆受拉力、安培力和阻力作用，匀速时合力为零。
vB 2 L2 F f ④ R
福建龙岩第一中学
福建省近几年高考导体棒问题的回顾
a F r b B
（2009,T18 ）
R
导体框在磁场中绕轴r转动感应电动势的推导
一、导体在磁场中的转动导体框是一个形状类似长方形的导体，在磁场中绕着一个轴r转动。
当导体框以角速度ω绕轴r转动时，导体框中的自由电子也跟随着运动，这样就会产生感应电动势。
二、磁场中的感应电动势1. 磁感应强度：设磁感应强度为B，其方向垂直于导体框的平面。
2. 导体框的速度：导体框中的自由电子跟随导体框的运动产生速度v，其方向与导体框的运动方向一致。
3. 感应电动势的大小：当导体框在磁场中转动时，导体框内的自由电子受到磁场力的作用，使得导体框的两端产生电势差。
根据洛伦兹力公式，感应电动势ε的大小可以表示为ε=B·v·l，其中l为导体框在磁场中运动的方向上的长度。
三、导体框在磁场中感应电动势的推导根据磁感应强度B、速度v和长度l的关系，可以得到感应电动势的表达式为ε=B·v·l。
这就是导体框在磁场中绕轴r转动产生感应电动势的推导过程。
四、简化模型下的导体框磁场中感应电动势公式在简化模型下，假设导体框的宽度与磁场方向垂直（即l∥B），可以得到简化模型下的感应电动势公式为ε=B·v·l；若导体框的速度大小为v，则感应电动势大小为ε=B·v·l。
五、导体框在磁场中的应用导体框在磁场中绕轴r转动产生的感应电动势在实际中有着广泛的应用，例如发电机的工作原理就是利用导体框在磁场中运动产生感应电动势，将机械能转化为电能。
感应电动势还可以应用于感应加热、感应熔炼等领域。
六、结论通过对导体框在磁场中绕轴r转动产生的感应电动势进行推导和分析，我们深入理解了磁场对导体框运动产生的影响，从而为感应电动势的应用提供了理论基础。
感应电动势的产生不仅在理论研究中具有重要意义，同时也有着广泛的实际应用，对于推动科学技术的发展具有积极的促进作用。
以上就是导体框在磁场中绕轴r转动感应电动势的推导，希望对您有所帮助。
感谢阅读！一、导体框在磁场中的转动导体框是一个呈长方形的导体，当它在磁场中绕着一个轴r转动时，导体框内的自由电子也跟随着运动。
变化的电磁场之在匀强磁场中旋转导体棒的电动势(动画)
导体棒在 匀强磁场 中范例12.1} 在匀强磁场中旋转导体棒的电动势(动画)
有一导体棒OA长L = 20cm，在方向垂直向内的匀强磁场中， 沿逆时针方向绕O轴转动，角速度ω = 200πrad/s，磁感应强 度B = 0.02T，求导体棒中的动生电动势的大小和方向。如 果半径为20cm的导体盘以上述角速度转动，求盘心和边缘 之间的电势差。演示导体棒旋转的动画。 [解析]如图所示，在导体棒上距O点为r处取线元dl，|dl| = dr，dl的方向沿着OA方向，其速度的大小为v = ωr，
解析如图所示在导体棒上距o点为r处取线元dldldrdl的方向沿着oa方向其速度的大小为vr速度v与b垂直vb的方向与dl的方向相反所以dl上的动生电动势为dvbdlvbdr导体棒上总电动势为0dloaaouuvbr??????lobavsds0dlbrr????212bl???因为oa0所以uauo因此o点电势较高oa的方向为aoo是电源的正极
速度v与B垂直，v×B的方向与dl的方向相反，所 以dl上的动生电动势为dε = (v×B)· = -vBdr， dl
导体棒上总电动势为
L L 0 0
ω B
v s ds A O L
=-0.1257V
1 2
OA U A U O vB d r B r d r B L2
因为εOA < 0，所以UA < UO，因此O点电势较 高，εOA的方向为A→O，O是电源的正极。
{范例12.1} 在匀强磁场中旋转导体棒的电动势(动画)
有一导体棒OA长L = 20cm，在方向垂直向内的匀强磁场中， 沿逆时针方向绕O轴转动，角速度ω = 200πrad/s，磁感应强 度B = 0.02T，求导体棒中的动生电动势的大小和方向。如 果半径为20cm的导体盘以上述角速度转动，求盘心和边缘 之间的电势差。演示导体棒旋转的动画。 换一个角度思考。在时间t内，导体棒转过的角度为θ = ωt， 扫过的 切割磁感应线所引起 BS 1 B L2 1 2 S L 2 面积为 的磁通量的变化为 2 ω B 根据电磁感 结果完 d 1 2 B L v 应定律可得 全相同。 dt 2 s ds A 导体盘可当作无数根并联的导体 O L 棒，所以盘中心与边缘的电势差 大小仍然是0.1257V。
第十二章电磁感应电磁场
bA cb 0
bA cb bc
a
a
vBdy v
0I
dy
b
b 2y
0Iv ln b 2 a
O
I
a
C
v
B
A
v
b
y
bc
bA
讨论：（1）在磁场中旋转的导体棒
（a）棒顺时针旋转
v
L
S
0 (v B) dl
L
0 Bvdl
ω
L Bl dl 1 BL2
0
2
动生电动势的方向由 O指向A 。
回路中产生的感应电动势 的大小与磁通量对时
间的变化率成正比。
k dΦm
dt
dm
dt
负号表示感应电动势总是反抗磁通的变化
国际单位制中 k =1
单位: 1V=1Wb/s
若有N匝线圈，每匝磁通量相同，它们彼此串联，总电动 势等于各匝线圈所产生的电动势之和。令每匝的磁通量为 m
磁链数: Ψ NΦm
(2) 在磁场中旋转的线圈
在匀强磁场B 中， 面积为S 的N 匝矩形线
圈以角速度为 绕固定
的轴线作匀速转动。
在任意时刻 t，线圈平面法 线与磁场的夹角为，这时
通过线圈平面的磁链数
Nm NBS cos
ωn
d(Nm )
dt
NBS d sin NBS sin t
dt
max sin t ——交变电动势
能量的转换和守恒
外力做正功输入机械能，安培力做负功吸收 了它，同时感应电流以电能的形式在回路中输出 这份能量。
发电机的工作原理： 靠洛仑兹力将机械能转换为电能
3、动生电动势的计算
计算动生电动势的一般方法是：
用“动态圆”模型分析带电粒子在匀强磁场中的运动
B A
A
A AA
C v
D
v
v
vv
B AA
C vv
R D
练习3．如图所示，长方形abcd长ad=0.6m，宽ab=0.3m，O、e 分别是ad、bc的中点，以ad为直径的半圆内有垂直纸面向里 的匀强磁场（边界上无磁场），磁感应强度B=0.25T。一群不 计重力、质量m=3×10-7 kg、电荷量q=+2×10－3C的带电粒子 以速度v=5×l02m/s沿垂直ad方向且垂直于磁场射人磁场区域， 则( ) A．从Od边射人的粒子，出射点全部分布在Oa边 B．从aO边射人的粒子，出射点全部分布在ab边 C．从Od边射入的粒子，出射点分布在Oa边和ab边 D．从aO边射人的粒子，出射点分布在ab边和bc边
B
Q
E
A
P
F
练习1.如图，一端无限伸长的矩形区域abcd内存在着磁感应
强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场。从边ad中点
O射入一速率v0、方向与Od夹角θ=30º的正电粒子，粒子质量 为m，重力不计，带电量为q，已知ad=L。
（1）要使粒子能从ab边射出磁场，求v0的取值范围。 （2）从ab边射出的粒子在磁场中运动时间t 的范围。
B
A.
2R B. 2R
O M 2R R N
O M R 2R
N M
O
N
C.
D.
2R
O
O
R
M 2R 2Ro
N
练习2．如图，电子源S能在图示纸面360°范围内发射速率相
同的电子（质量为m，电量为e），M、N是足够大的竖直挡板，
与S的水平距离OS＝L，挡板左侧是垂直纸面向里，磁感应强
用“动态圆”模型分析带电粒子在匀强 磁场中的运动
带电粒子在磁场中的运动(动画课件)
S
n2
n 1 2 (n 1)
r R tan
R
B
r
O’
O（n 1)( ) (n 1) n 1
S
t
总r
v
(n 1)R tan v
n 1
n2
针对训练．如图所示，在半径为R的圆筒内有匀强磁 场，质量为m、带电量为q的正离子在小孔S处，以速 度v0向着圆心射入，施加的磁感应强度为多大，此粒 子才能在最短的时间内从原孔射出？（设相碰时电量 和动能均无损失） B
◆带电粒子在磁场中运动的临界
例7、如图所示，在边界为 AA′、DD′狭长区域内，匀强磁场的磁感应强度为B，方向 垂直于纸面向里，磁场区域宽为d，电子枪S发出质量为m、电荷量为e、速率均为v0的 电子．当把电子枪水平放置发射电子时，在边界DD′右侧发现了电子；当把电子枪在 竖直平面内转动到某一位置时，刚好在左侧发现了电子 (1)试画出刚好在左侧发现的电子在磁场中运动的轨迹； (2)计算该电子在边界AA′的射入点与射出点间的距离．
带电粒子在磁场中的运动
◆带电粒子在平行直线边界磁场区域中的运动
Q P B P Q Q
v
S
圆心在磁场原边界上
①速度较小时，作半圆运动后 从原边界飞出；②速度增加为 某临界值时，粒子作部分圆周 运动其轨迹与另一边界相切； ③速度较大时粒子作部分圆周 运动后从另一边界飞出
v
S S
v
圆心在过入射点跟边 圆心在过入射点跟速 度方向垂直的直线上 界垂直的直线上
①速度较小时，作圆周运动通过射入点； ②速度增加为某临界值时，粒子作圆周 运动其轨迹与另一边界相切；③速度较 大时粒子作部分圆周运动后从另一边界 飞出
带电粒子在磁场中的运动动画ppt课件
量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态．
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
例3、如图所示,一束电子(电量为e)以速度V垂 直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场,
1、直线边界（进出磁场具有对称性）
2、平行边界（存在临界条件）
3、圆形边界（沿径向射入必沿径向射出）
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
o
圆心在磁场原边界上
①速度较小时粒子作半圆 运动后从原边界飞出；② 速度在某一范围内时从侧 面边界飞出；③速度较大 时粒子作部分圆周运动从 对面边界飞出。
垂直
θv
B
的直
线上
①a 速度较小时粒子作部分b 圆周
运动后从原边界飞出；②速度
在某一范围内从侧面边界飞；
③速度较大时粒子作部分圆周
运动从另一侧面边界飞出。
②半径的确定
主要由三角形几何关系求出（一般是三角形的边边关系、 边角关系、全等、相似等）。例如：已知出射速度与水平方向 夹角θ，磁场宽度为d，则有关系式r=d/sinθ，如图所示。再 例如：已知出射速度与水平方向夹角θ和圆形磁场区域的半径r， 则有关系式R=rcot ,如 图所示。
2
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
变化的电磁场之在匀强磁场中旋转导体棒的电动势(动画)
{范例12.1} 在匀强磁场中旋转导体棒的电动势(动画)
有一导体棒OA长L = 20cm，在方向垂直向内的匀强磁场中， 沿逆时针方向绕O轴转动，角速度ω = 200πrad/s，磁感应强 度B = 0.02T，求导体棒中的动生电动势的大小和方向。如 果半径为20cm的导体盘以上述角速度转动，求盘心和边缘 之间的电势差。演示导体棒旋转的动画。
L
vBdr
0
L Brdr 1 BL2
0
2
s vds A OL
因为εOA < 0，所以UA < UO，因此O点电势较 高，εOA的方向为A→O，O是电源的正极。
{范例12.1} 在匀强磁场中旋转导体棒的电动势(动画)
有一导体棒OA长L = 20cm，在方向垂直向内的匀强磁场中， 沿逆时针方向绕O轴转动，角速度ω = 200πrad/s，磁感应强 度B = 0.02T，求导体棒中的动生电动势的大小和方向。如 果半径为20cm的导体盘以上述角速度转动，求盘心和边缘 之间的电势差。演示导体棒旋转的动画。
[解析]如图所示，在导体棒上距O点为r处取线元dl，|dl| = dr，dl的方向沿着OA方向，其速度的大小为v = ωr，
速度v与B垂直，v×B的方向与dl的方向相反，所
以dl上的动生电动势为dε = (v×B)·dl = -vBdr，
ωB
导体棒上总电动势为
=-0.1257V
OA
UA UO
换一个角度思考。在时间t内，导体棒转过的角度为θ = ωt，
扫过的 面积为
S 1 L2
2
切割磁感应线所引起 的磁通量的变化为
BS 1 B L2
2
根据电磁感 应定律可得
有一导体棒OA长L = 20cm，在方向垂直向内的匀强磁场中， 沿逆时针方向绕O轴转动，角速度ω = 200πrad/s，磁感应强 度B = 0.02T，求导体棒中的动生电动势的大小和方向。如 果半径为20cm的导体盘以上述角速度转动，求盘心和边缘 之间的电势差。演示导体棒旋转的动画。
L
vBdr
0
L Brdr 1 BL2
0
2
s vds A OL
因为εOA < 0，所以UA < UO，因此O点电势较 高，εOA的方向为A→O，O是电源的正极。
{范例12.1} 在匀强磁场中旋转导体棒的电动势(动画)
有一导体棒OA长L = 20cm，在方向垂直向内的匀强磁场中， 沿逆时针方向绕O轴转动，角速度ω = 200πrad/s，磁感应强 度B = 0.02T，求导体棒中的动生电动势的大小和方向。如 果半径为20cm的导体盘以上述角速度转动，求盘心和边缘 之间的电势差。演示导体棒旋转的动画。
[解析]如图所示，在导体棒上距O点为r处取线元dl，|dl| = dr，dl的方向沿着OA方向，其速度的大小为v = ωr，
速度v与B垂直，v×B的方向与dl的方向相反，所
以dl上的动生电动势为dε = (v×B)·dl = -vBdr，
ωB
导体棒上总电动势为
=-0.1257V
OA
UA UO
换一个角度思考。在时间t内，导体棒转过的角度为θ = ωt，
扫过的 面积为
S 1 L2
2
切割磁感应线所引起 的磁通量的变化为
BS 1 B L2
2
根据电磁感 应定律可得
5、感生电动势和动生电动势解析
(2)测量; (3)读数.
留意: (1)将电压表并联在待测电路两端.
(2)量程应大于小灯泡两端电压的估量值. (3)红表笔接高电势,黑表笔接低电势.
(4)读数时先看量程再看小格,要正视表针.
(二)使用
2.测量电流 怎样用多用电表测量通过 小灯泡的电流?测量中应 步留骤意:什((12么))选测?档量;;
a
解析：以a表示金属杆运动的加速度，在t时刻，金属杆 与初始位置的距离L＝at2/2，此时杆的速度v＝at 这时，杆与导轨构成的回路的面积S=Ll 回路中的感应电动势E＝SΔB/Δt＋Blv
B k t B B (t t) B tk
t t
回路的总电阻 R＝2Lr0 回路中的感应电流 I=E/R
F 3k 2l 2 t
作用于杆的安培力F＝BIl 代入数据为F＝1.44×10-3N
2r0
学 问 回
1.如何把电流表改装成电压表?
Ig
Rg
分压电阻 R
IR R
分流电阻
忆
Ug
UR
I
Ig Rg
U
Ug
Ig
V
I
A
U
Ug
2.如何把电流表改装成量程较大的电流表?
能否把电流表改装成直接测量电阻的
欧姆表?
例 题
r，其余局部电阻不计．开头磁感强度为B0．
〔1〕假设从t=0时刻起，磁感强度均匀增加，每秒增量为
k，同时棒保持静止．求棒中的感应电流．在图上标出感
应电流的方向；
〔2〕在上述〔1〕状况中，始终保持棒静止，当t=t1末时
需加的垂直于棒的水平拉力为多大？ 〔3〕假设t=0时刻起，磁感强度渐
e
a
f
渐减小，当棒以恒定速度v向右做
留意: (1)将电压表并联在待测电路两端.
(2)量程应大于小灯泡两端电压的估量值. (3)红表笔接高电势,黑表笔接低电势.
(4)读数时先看量程再看小格,要正视表针.
(二)使用
2.测量电流 怎样用多用电表测量通过 小灯泡的电流?测量中应 步留骤意:什((12么))选测?档量;;
a
解析：以a表示金属杆运动的加速度，在t时刻，金属杆 与初始位置的距离L＝at2/2，此时杆的速度v＝at 这时，杆与导轨构成的回路的面积S=Ll 回路中的感应电动势E＝SΔB/Δt＋Blv
B k t B B (t t) B tk
t t
回路的总电阻 R＝2Lr0 回路中的感应电流 I=E/R
F 3k 2l 2 t
作用于杆的安培力F＝BIl 代入数据为F＝1.44×10-3N
2r0
学 问 回
1.如何把电流表改装成电压表?
Ig
Rg
分压电阻 R
IR R
分流电阻
忆
Ug
UR
I
Ig Rg
U
Ug
Ig
V
I
A
U
Ug
2.如何把电流表改装成量程较大的电流表?
能否把电流表改装成直接测量电阻的
欧姆表?
例 题
r，其余局部电阻不计．开头磁感强度为B0．
〔1〕假设从t=0时刻起，磁感强度均匀增加，每秒增量为
k，同时棒保持静止．求棒中的感应电流．在图上标出感
应电流的方向；
〔2〕在上述〔1〕状况中，始终保持棒静止，当t=t1末时
需加的垂直于棒的水平拉力为多大？ 〔3〕假设t=0时刻起，磁感强度渐
e
a
f
渐减小，当棒以恒定速度v向右做
带电粒子在匀强磁场中运动动画
B d
O
A
fC
O
1. 圆心的确定 ②若已知粒子轨迹上的两点和其中 C 一点的速度方向，则可作出此两点 vC 的连线（即过这两点的圆弧的弦） 的中垂线，再画出已知点v的垂线， 中垂线与垂线的交点即为圆心．
v0
O
θ
如图所示, 一质量为 m、带电荷量为 q 的粒子水 平射入磁感应强度为 B, 方向垂直纸面向外的匀 强磁场中, 如果粒子经时间 t 到达 P 点, 且 OP 与入射方向夹角为θ, 则θ 与 t 的关系如何?
•
A vA
1. 圆心的确定
③若已知粒子入射方向和出射方向，及 C 轨迹半径R，但不知粒子的运动轨迹， 则可作出此两速度方向夹角的平分线， vC 在角平分线上与两速度方向直线的距离 y 为R的点即为圆心．
O
v
30
（ 04 全国）一匀强磁场 , 磁场方向垂直于 xy 平面, 在 xy 平面上, 磁场分布在以 O 为 圆心的一个圆形区域内 . 一个质量为 m、 电荷量为 q 的带电粒子, 由原点 O 开始运 动, 初速度为 v, 方向沿 x 轴正方向. 后来, 粒子经过 y 轴上的 P 点, 此时速度方向与 y 的夹角为30°, P 到 O 的距离为 L, 如图 所示. 不计重力的影响. 求磁场的磁感应强 度 B 的大小和 xy 平面上磁场区域的半径 R.
P L Q r O r C R v A x
y 思维 3-1. 一质量为 m ，带电量为 q 的 粒子以速度 v 从 O 点沿 y 轴正方向射 A 入磁感强度为B的一圆形匀强磁场区 域，磁场方向垂直于纸面，粒子飞 C 出磁场区后，从b处穿过x轴，速度 v r 方向与x轴正向夹角为30°，如图所 b 30° 60° 30° x 示． (粒子重力忽略不计)．试求： O r D v (1)圆形磁场区的最小面积； (2)粒子从O点进入磁场区到达b点 所经历的时间； (3)b点的坐标 思维 3-2 ． 一带电质点，质量为 m ， y 电量为 q ，以平行 Ox 轴的速度 v 从 y 轴上的 a 点射入图中第一象限所示的 C a v 区域．为了使该质点能从 x 轴上的 b 点垂直于Ox轴的速度v射出，可在适 r 当地方加一垂直 xy 平面、磁感应强 Dr b 度为B的匀强磁场．若此磁场仅分布 x 在一个圆形区域内，试求这个圆形区 O v 域的最小半径．重力忽略不计．
电磁感应现象带动画演示ppt课件
①
②
③
④
a
b
d
c
A
B
发电机的工作原理
一 发电机的工作原理：
电磁感应现象
结论：
二 发电机的结构:
定子(不转动部分)和转子(转动的部分)两大部分构成
三 能量转化:
将其他形式的机械能转化为电能
大型发电机一般采用磁极旋转的方式来发电。
大型发电机安装转子
交流电：周期性改变大小和方向的电流 直流电：方向不变的电流 交流电的周期：交流电完成一次周 期性变化需要的时间 交流电的频率：在一秒内交流电完 成周期性变化的次数 我国交流电周期是0.02秒，频率为50赫兹。其意义是发电机线圈转一周用 0.02 秒，即1秒内线圈转50圈。
太空悬绳发电
1992年和1996年，意大利研制的绳系卫星，两次由美国航天飞机携带，在太空进行试验。第一次由于绳索缠绕，只释放到250米，仅仅为原计划20公里的1/78，不过倒是产生了40伏特的电压及1.5毫安的电流；第二次释放到19.3千米，还产生了3000伏特电压，但是飞行不久以后就出现绳索断裂，绳系卫星也丢失在茫茫太空之中。
2.电流中感应电流的方向与导体切割磁感线的_____________和________________有关。
闭合
切割磁感线
电磁感应
感应电流
运动方向
磁场的方向
电磁感应应用
大家知道地球是一个大磁场。当航天飞机携带着绳系卫星在空中飞行时，由导电材料制成的绳系卫星的系绳，在绕地球运动时切割地球磁力线，运动过程中，悬绳、航天飞机、卫星和大气层中的电离层形成回路。它就成为一台发电机，可以向绳系卫星和牵引它的航天器供电
如果把电源“+”极与导线连接，可观察到的现象是_______________,断开电路则可观察到_________________。
②
③
④
a
b
d
c
A
B
发电机的工作原理
一 发电机的工作原理：
电磁感应现象
结论：
二 发电机的结构:
定子(不转动部分)和转子(转动的部分)两大部分构成
三 能量转化:
将其他形式的机械能转化为电能
大型发电机一般采用磁极旋转的方式来发电。
大型发电机安装转子
交流电：周期性改变大小和方向的电流 直流电：方向不变的电流 交流电的周期：交流电完成一次周 期性变化需要的时间 交流电的频率：在一秒内交流电完 成周期性变化的次数 我国交流电周期是0.02秒，频率为50赫兹。其意义是发电机线圈转一周用 0.02 秒，即1秒内线圈转50圈。
太空悬绳发电
1992年和1996年，意大利研制的绳系卫星，两次由美国航天飞机携带，在太空进行试验。第一次由于绳索缠绕，只释放到250米，仅仅为原计划20公里的1/78，不过倒是产生了40伏特的电压及1.5毫安的电流；第二次释放到19.3千米，还产生了3000伏特电压，但是飞行不久以后就出现绳索断裂，绳系卫星也丢失在茫茫太空之中。
2.电流中感应电流的方向与导体切割磁感线的_____________和________________有关。
闭合
切割磁感线
电磁感应
感应电流
运动方向
磁场的方向
电磁感应应用
大家知道地球是一个大磁场。当航天飞机携带着绳系卫星在空中飞行时，由导电材料制成的绳系卫星的系绳，在绕地球运动时切割地球磁力线，运动过程中，悬绳、航天飞机、卫星和大气层中的电离层形成回路。它就成为一台发电机，可以向绳系卫星和牵引它的航天器供电
如果把电源“+”极与导线连接，可观察到的现象是_______________,断开电路则可观察到_________________。
带电粒子在磁场中的运动动画
02 粒子在磁场中的动力学原 理
洛伦兹力
总结词
洛伦兹力是带电粒子在磁场中运动时受到的力，其方向由左手定则确定，大小与 粒子电荷量、速度和磁感应强度有关。
详细描述
洛伦兹力的大小为F=qvBsinθ，其中q为粒子电荷量，v为粒子速度，B为磁感应强 度，θ为粒子运动方向与磁场方向的夹角。当θ=0时，洛伦兹力最大；当θ=90°时， 洛伦兹力为零。
实时探测技术
发展实时、在线的粒子探测技术，用 于监控和检测工业过程、环保等领域 中的粒子活动。
粒子在新能源领域的应用
聚变能源
利用带电粒子束驱动聚变 反应，实现高效、清洁的 能源生产，是未来能源发 展的重要方向之一。
粒子储能
利用带电粒子的特性实现 高效的电能储存和释放， 为可再生能源的稳定输出 提供解决方案。
在质谱仪中，带电粒子束通过一个强 大的磁场，根据它们的质荷比发生不 同程度的偏转，从而实现分离。
质谱仪在科学研究、药物开发、环境 监测和刑事侦查等领域具有重要应用 价值。
回旋加速器
01
02
03
04
回旋加速器是一种利用磁场和 电场控制带电粒子运动轨迹的
装置。
在回旋加速器中，带电粒子在 磁场中做圆周运动，同时通过 高频电场加速，以获得高能量
粒子加速器
发展新型加速器技术，提 高粒子的加速效率和能量， 推动基础科学研究和医学 领域的发展。
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螺旋运动
总结词
当带电粒子与磁场方向有一定的夹角时，粒子受到的洛伦兹 力既不平行也不垂直于粒子的运动方向，使粒子做螺旋运动 。
详细描述
当带电粒子在磁场中以与磁场方向有一定夹角的速度运动时 ，洛伦兹力既不平行也不垂直于粒子的运动方向，使粒子做 螺旋线运动。随着速度的改变，螺旋线的半径和旋转方向也 会发生变化。
恒磁场之带电粒子在匀强磁场中的运动规律(动画)
q vB m v
2
mv
同一种粒子，在同一磁场 中运动时，周期都相同。
{范例10.9} 带电粒子在匀强磁场中的运动规律(动画)
(1)一质量为m，带电量为q的粒子在磁感应强度 为B的匀强磁场中运动，讨论粒子运动的轨迹。 B z R
当粒子初速度v0的方向与磁场的方向之间有 夹角θ时，如图所示，粒子将同时做匀速直 线运动和匀速圆周运动，其轨迹是螺旋线。 h
如果粒子的初速度方向与磁感应线垂直，由于粒子受到 的作用力与速度方向垂直，所以粒子做匀速圆周运动。
{范例10.9} 带电粒子在匀强磁场中的运动规律(动画)
(1)一质量为m，带电量为q的粒子在磁感应强度 为B的匀强磁场中运动，讨论粒子运动的轨迹。 如图所示，粒子做圆周运动的向心力来源于洛仑兹力， 假设粒子运动的速率为v，根据牛顿运动定律得方程 可得粒子运动的半径 R q B R 可见：在一定的磁场中，带电量一定的粒子的动量越大， 其运动半径越大；而磁场越大，粒子运动的半径越小。 为了将粒子束缚在一个较小的范 v B 围内，就需要有较强的磁场。 R m 粒子做匀速周运 T 2 π R 2 π m f 动的周期为 v qB O 可见：粒子运动的周期与速度无关。
从右向左 看，所有 电子的轨 迹都是圆。
每经过 一个周 期，电 子束就 会汇聚 一次。
电子束的 发散角越 大，螺旋 运动的半 径就越大。
(2)一束质量为m，带电量为e的电子以很小的发散角θ进入 匀强磁场B中。设磁场轴向路径长度为L，讨论电子束聚集 的原理，说明电子束的运动轨迹。 2 πR 2 πm
T
经过一个周期T，如果电子能 够在端点汇聚，则L/vzT = 1。 如果L/vzT = n (n为整数) 即：增加磁感应强度B而减小 周期T，则电子汇聚有n个焦点。 设发散角的正切为tanθ = vr/vz，
2
mv
同一种粒子，在同一磁场 中运动时，周期都相同。
{范例10.9} 带电粒子在匀强磁场中的运动规律(动画)
(1)一质量为m，带电量为q的粒子在磁感应强度 为B的匀强磁场中运动，讨论粒子运动的轨迹。 B z R
当粒子初速度v0的方向与磁场的方向之间有 夹角θ时，如图所示，粒子将同时做匀速直 线运动和匀速圆周运动，其轨迹是螺旋线。 h
如果粒子的初速度方向与磁感应线垂直，由于粒子受到 的作用力与速度方向垂直，所以粒子做匀速圆周运动。
{范例10.9} 带电粒子在匀强磁场中的运动规律(动画)
(1)一质量为m，带电量为q的粒子在磁感应强度 为B的匀强磁场中运动，讨论粒子运动的轨迹。 如图所示，粒子做圆周运动的向心力来源于洛仑兹力， 假设粒子运动的速率为v，根据牛顿运动定律得方程 可得粒子运动的半径 R q B R 可见：在一定的磁场中，带电量一定的粒子的动量越大， 其运动半径越大；而磁场越大，粒子运动的半径越小。 为了将粒子束缚在一个较小的范 v B 围内，就需要有较强的磁场。 R m 粒子做匀速周运 T 2 π R 2 π m f 动的周期为 v qB O 可见：粒子运动的周期与速度无关。
从右向左 看，所有 电子的轨 迹都是圆。
每经过 一个周 期，电 子束就 会汇聚 一次。
电子束的 发散角越 大，螺旋 运动的半 径就越大。
(2)一束质量为m，带电量为e的电子以很小的发散角θ进入 匀强磁场B中。设磁场轴向路径长度为L，讨论电子束聚集 的原理，说明电子束的运动轨迹。 2 πR 2 πm
T
经过一个周期T，如果电子能 够在端点汇聚，则L/vzT = 1。 如果L/vzT = n (n为整数) 即：增加磁感应强度B而减小 周期T，则电子汇聚有n个焦点。 设发散角的正切为tanθ = vr/vz，
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{范例12.1} 在匀强磁场中旋转导体棒的电动势(动画)
有一导体棒OA长L = 20cm，在方向垂直向内的匀强磁场中， 沿逆时针方向绕O轴转动，角速度ω = 200πrad/s，磁感应强 度B = 0.02T，求导体棒中的动生电动势的大小和方向。如 果半径为20cm的导体盘以上述角速度转动，求盘心和边缘 之间的电势差。演示导体棒旋转的动画。 换一个角度思考。在时间t内，导体棒转过的角度为θ = ωt， 1 扫过的 1 2 切割磁感应线所引起 BS B L2 S L 2 面积为 的磁通量的变化为 2 ω B 根据电磁感 d 1 2 结果完 B L v 应定律可得 全相同。 dt 2 s ds A 导体盘可当作无数根并联的导体 O L 棒，所以盘中心与边缘的电势差 大小仍然是0.1257V。
速度v与B垂直，v×B的方向与dl的方向相反，所 以dl上的动生电动势为dε = (v×B)· dl = -vBdr，
导体棒上总电动势为
L L 0 0
ω B
v s ds A O L
=-0.1257V
1 B L2 2
OA U A UO vBdr Brdr
因为εOA < 0，所以UA < UO，因此O点电较 高，εOA的方向为A→O，O是电源的正极。
{范例12.1} 在匀强磁场中旋转导体棒的电动势(动画)
有一导体棒OA长L = 20cm，在方向垂直向内的匀强磁场中， 沿逆时针方向绕O轴转动，角速度ω = 200πrad/s，磁感应强 度B = 0.02T，求导体棒中的动生电动势的大小和方向。如 果半径为20cm的导体盘以上述角速度转动，求盘心和边缘 之间的电势差。演示导体棒旋转的动画。 [解析]如图所示，在导体棒上距O点为r处取线元dl，|dl| = dr，dl的方向沿着OA方向，其速度的大小为v = ωr，
导体棒在 匀强磁场 中旋转， 切割磁感 应线，产 生动生电 动势。