变化的电磁场之在匀强磁场中旋转导体棒的电动势(动画)解读

{范例12.1} 在匀强磁场中旋转导体棒的电动势(动画)
有一导体棒OA长L = 20cm，在方向垂直向内的匀强磁场中， 沿逆时针方向绕O轴转动，角速度ω = 200πrad/s，磁感应强 度B = 0.02T，求导体棒中的动生电动势的大小和方向。如 果半径为20cm的导体盘以上述角速度转动，求盘心和边缘 之间的电势差。演示导体棒旋转的动画。 换一个角度思考。在时间t内，导体棒转过的角度为θ = ωt， 1 扫过的 1 2 切割磁感应线所引起 BS B L2 S L 2 面积为 的磁通量的变化为 2 ω B 根据电磁感 d 1 2 结果完 B L v 应定律可得 全相同。 dt 2 s ds A 导体盘可当作无数根并联的导体 O L 棒，所以盘中心与边缘的电势差 大小仍然是0.1257V。
{范例12.1} 在匀强磁场中旋转导体棒的电动势(动画)
有一导体棒OA长L = 20cm，在方向垂直向内的匀强磁场中， 沿逆时针方向绕O轴转动，角速度ω = 200πrad/s，磁感应强 度B = 0.02T，求导体棒中的动生电动势的大小和方向。如 果半径为20cm的导体盘以上述角速度转动，求盘心和边缘 之间的电势差。演示导体棒旋转的动画。 [解析]如图所示，在导体棒上距O点为r处取线元dl，|dl| = dr，dl的方向沿着OA方向，其速度的大小为v = ωr，
导体棒在 匀强磁场 中旋转， 切割磁感 应线，产 生动生电 动势。
速度v与B垂直，v×B的方向与dl的方向相反，所 以dl上的动生电动势为dε = (v×B)· dl பைடு நூலகம் -vBdr，
导体棒上总电动势为
L L 0 0
ω B
v s ds A O L
=-0.1257V
1 B L2 2
OA U A UO vBdr Brdr
因为εOA < 0，所以UA < UO，因此O点电势较 高，εOA的方向为A→O，O是电源的正极。