自动控制原理MATLAB仿真实验报告
MATLAB与控制系统仿真实验报告
MATLAB与控制系统仿真实验报告第一篇：MATLAB与控制系统仿真实验报告《MATLAB与控制系统仿真》实验报告2013-2014学年第 1 学期专业：班级：学号：姓名：实验三 MATLAB图形系统一、实验目的：1.掌握绘制二维图形的常用函数。
2.掌握绘制三维图形的常用函数。
3.熟悉利用图形对象进行绘图操作的方法。
4.掌握绘制图形的辅助操作。
二、实验原理：1，二维数据曲线图（1）绘制单根二维曲线plot(x,y);（2）绘制多根二维曲线plot(x,y)当x是向量，y是有一维与x同维的矩阵时，则绘制多根不同颜色的曲线。
当x，y是同维矩阵时，则以x，y对应列元素为横、纵坐标分别绘制曲线，曲线条数等于矩阵的列数。
（3）含有多个输入参数的plot函数plot(x1,y1,x2,y2,…,xn,yn)（4）具有两个纵坐标标度的图形plotyy(x1,y1,x2,y2)2,图形标注与坐标控制1）title(图形名称)；2）xlabel（x轴说明）3）ylabel（y轴说明）4）text（x，y图形说明）5）legend（图例1，图例2，…）6）axis（[xmin xmax ymin ymax zmin zmax]）3, 图形窗口的分割 subplot（m,n,p）4,三维曲线plot3（x1,y1,z1,选项1，x2,y2，选项2，…,xn,yn,zn,选项n）5，三维曲面mesh(x,y,z,c)与surf(x,y,z,c)。
一般情况下，x，y，z是维数相同的矩阵。
X，y是网格坐标矩阵，z是网格点上的高度矩阵，c用于指定在不同高度下的颜色范围。
6，图像处理1）imread和imwrite函数这两个函数分别用于将图象文件读入matlab工作空间，以及将图象数据和色图数据一起写入一定格式的图象文件。
2）image和imagesc函数这两个函数用于图象显示。
为了保证图象的显示效果，一般还应使用colormap函数设置图象色图。
自控仿真实验报告
一、实验目的1. 熟悉MATLAB/Simulink仿真软件的基本操作。
2. 学习控制系统模型的建立与仿真方法。
3. 通过仿真分析，验证理论知识，加深对自动控制原理的理解。
4. 掌握控制系统性能指标的计算方法。
二、实验内容本次实验主要分为两个部分：线性连续控制系统仿真和非线性环节控制系统仿真。
1. 线性连续控制系统仿真（1）系统模型建立根据题目要求，我们建立了两个线性连续控制系统的模型。
第一个系统为典型的二阶系统，其开环传递函数为：\[ G(s) = \frac{1}{(s+1)(s+2)} \]第二个系统为具有迟滞环节的系统，其开环传递函数为：\[ G(s) = \frac{1}{(s+1)(s+2)(s+3)} \]（2）仿真与分析（a）阶跃响应仿真我们对两个系统分别进行了阶跃响应仿真，并记录了仿真结果。
（b）频率响应仿真我们对两个系统分别进行了频率响应仿真，并记录了仿真结果。
（3）性能指标计算根据仿真结果，我们计算了两个系统的性能指标，包括上升时间、超调量、调节时间等。
2. 非线性环节控制系统仿真（1）系统模型建立根据题目要求，我们建立了一个具有饱和死区特性的非线性环节控制系统模型。
其传递函数为：\[ W_k(s) = \begin{cases}1 & |s| < 1 \\0 & |s| \geq 1\end{cases} \]（2）仿真与分析（a）阶跃响应仿真我们对非线性环节控制系统进行了阶跃响应仿真，并记录了仿真结果。
（b）相轨迹曲线绘制根据仿真结果，我们绘制了四条相轨迹曲线，以分析非线性环节对系统性能的影响。
三、实验结果与分析1. 线性连续控制系统仿真（a）阶跃响应仿真结果表明，两个系统的性能指标均满足设计要求。
（b）频率响应仿真结果表明，两个系统的幅频特性和相频特性均符合预期。
2. 非线性环节控制系统仿真（a）阶跃响应仿真结果表明，非线性环节对系统的性能产生了一定的影响，导致系统响应时间延长。
(最新版)自动控制原理MATLAB仿真实验报告
实验一 MATLAB及仿真实验（控制系统的时域分析）一、实验目的学习利用MATLAB进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性；二、预习要点1、系统的典型响应有哪些？2、如何判断系统稳定性？3、系统的动态性能指标有哪些？三、实验方法（一）四种典型响应1、阶跃响应：阶跃响应常用格式：1、；其中可以为连续系统，也可为离散系统。
2、；表示时间范围0---Tn。
3、；表示时间范围向量T指定。
4、；可详细了解某段时间的输入、输出情况。
2、脉冲响应：脉冲函数在数学上的精确定义：其拉氏变换为：所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。
脉冲响应函数常用格式：①；②③（二）分析系统稳定性有以下三种方法：1、利用pzmap绘制连续系统的零极点图；2、 利用tf2zp 求出系统零极点；3、 利用roots 求分母多项式的根来确定系统的极点 （三） 系统的动态特性分析Matlab 提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step 、单位脉冲响应函数impulse 、零输入响应函数initial 以及任意输入下的仿真函数lsim.四、实验内容 (一) 稳定性1． 系统传函为()27243645232345234+++++++++=s s s s s s s s s s G ，试判断其稳定性2． 用Matlab 求出的极点。
%Matlab 计算程序num=[3 2 5 4 6];den=[1 3 4 2 7 2];G=tf(num,den);pzmap(G);p=roots(den) 运行结果： p =-1.7680 + 1.2673i -1.7680 - 1.2673i 0.4176 + 1.1130i 0.4176 - 1.1130i -0.2991P ole-Zero MapReal AxisI m a g i n a r y A x i s-2-1.5-1-0.500.5-1.5-1-0.50.511.5图1-1 零极点分布图由计算结果可知，该系统的2个极点具有正实部，故系统不稳定。
自动控制原理 matlab实验报告
自动控制原理实验（二）一、实验名称：基于MATLAB的控制系统频域及根轨迹分析二、实验目的：（1）、了解频率特性的测试原理及方法；（2）、理解如何用MATLAB对根轨迹和频率特性进行仿真和分析；（3）、掌握控制系统的根轨迹和频率特性两大分析和设计方法。
三、实验要求：（1）、观察给定传递函数的根轨迹图和频率特性曲线；（2）、分析同一传递函数形式，当K值不同时，系统闭环极点和单位阶跃响应的变化情况；（3）、K值的大小对系统的稳定性和稳态误差的影响；（4）、分析增加系统开环零点或极点对系统的根轨迹和性能的影响。
四、实验内容及步骤（1）、实验指导书：实验四（1）、“rlocus”命令来计算及绘制根轨迹。
会出根轨迹后，可以交互地使用“rlocfind”命令来确定点击鼠标所选择的根轨迹上任意点所对应的K值，K值所对应的所有闭环极点值也可以使用形如“[K, PCL] = rlocfind(G1)”命令来显示。
（2）、波特图：bode(G1, omga)另外，bode图还可以通过下列指令得出相位和裕角：[mag,phase,w] = bode(sys)（3）、奈奎斯特图：nuquist(G, omega)（2）课本：例4-1、4-2、4-7五实验报告要求（1）、实验指导书：实验四思考题请绘制下述传递函数的bode图和nyquist图。
1. 根据实验所测数据分别作出相应的幅频和相频特性曲线；2. 将思考题的解题过程(含源程序)写在实验报告中。
幅频特性曲线相频特性曲线Gs = zpk([10], [-5; -16; 9], 200)subplot(1, 2, 1)bode(Gs)gridsubplot(1, 2, 2)nyquist(Gs)grid（2）课本：例4-1、4-2、4-7图像结果：程序：Gs = zpk([-1], [0; -2; -3],1) rlocus(Gs)图像结果：程序：Gs = zpk([-2], [-1-j; -1+j],1) rlocus(Gs)程序：K=[0.5 1 2]for i=1:1:3num=[1,1,0,0]; den=[1,1,K(i)]; sys=tf(num,den); rlocus(sys); hold ongrid onend图像结果：目标：改变增益K和转折频率依次调节源程序：k1=[4.44,10,20];num=[1,2];den=conv([1,1],[1,2,4]);%一阶转折频率 1/T（wn1=2,wn2=1）二阶转折频率 wn3=wn'=2，伊布西塔=1/2 num1=[1,1];den1=conv([1,2],[1,2,4]);%一阶转折频率 1/T（wn1=1,wn2=2）二阶转折频率 wn3=wn'=2，伊布西塔=1/2 t=[0:0.1:7]; %for i=1:3g0=tf(k1(i)*num,den);g=feedback(g0,1);[y,x]=step(g,t);c(:,i)=y;g1=tf(k1(i)*num1,den1);g(1)=feedback(g1,1);[y1,x]=step(g(1),t);c1(:,i)=y1;endplot(t,c(:,1),'-',t,c(:,2),'-',t,c(:,3),'-',t,c1(:,1),'-',t,c1(:,2), '-',t,c1(:,3),'-');gridxlabel('Time/sec'),ylabel('out')结果分析：在本题中（1）改变k值：k值越大，超调量越大，调节时间越长，峰值时间越短，稳态误差越小（2）改变转折频率：超调量，调节时间，峰值时间，稳态误差同样有相应的变化。
自动控制原理MATLAB仿真实验一(控制系统地时域分析报告)
实验一 MATLAB 及仿真实验（控制系统的时域分析）一、实验目的 学习利用MATLAB 进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性；二、实验容(一) 稳定性1． 系统传函为()27243645232345234+++++++++=s s s s s s s s s s G ，试判断其稳定性num1=[0 3 2 5 4 6];den1=[1 3 4 2 7 2];sys1=tf(num1,den1);figure(1);hold on[gm,pm,wcp,wcg]=margin(sys1);margin(sys1);title('对数频率特性图');xlabel('频率rad/sec');ylabel('Gain dB');2． 用Matlab 求出253722)(2342++++++=s s s s s s s G 的极点。
a=[0 0 1 2 2];b=[1 7 3 5 2];[z,p,k]=tf2zpk(a,b) ;（二）阶跃响应1. 二阶系统()102102++=s s s G1）键入程序，观察并记录单位阶跃响应曲线num1=[10];den1=[1 2 10];step(num1,den1);grid on ;2）计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率，并记录 wn=sqrt(10);%自然振荡频率zunibi=2/wn;%阻尼比syms s ;S=solve(s^2+2*s+10);%求闭环根3）修改参数，分别实现1=ζ和2=ζ的响应曲线，并记录 n0=10;d0=[1 2 10]; step(n0,d0);%原响应曲线hold on ;n1=10;d1=[1 6.32 10];step(n1,d1);n2=10;d2=[1 12.64 10];step(n2,d2);4）修改参数，分别写出程序实现0121w w n =和022w w n =的响应曲线，并记录 n0=10;d0=[1 2 10];step(n0,d0);%原响应曲线hold on ;n1=2.5;d1=[1 1 2.5];step(n1,d1);n2=40;d2=[1 4 40];step(n2,d2);2. 作出以下系统的阶跃响应，并分析结果 （1）()10210221+++=s s s s G （2）()102105.0222++++=s s s s s G （3）()1025.0222+++=s s s s s G （4）()10222++=s s ss Gn0=[2 10];d0=[1 2 10];step(n0,d0);hold on ;n1=[1 0.5 10];d1=[1 2 10];step(n1,d1);hold on ;n2=[1 0.5 0];d2=[1 2 10];step(n2,d2);hold on ;n3=[1 0];d3=[1 2 10]; step(n3,d3);3. 25425)()(2++=s s s R s C 求该系统单位阶跃响应曲线，并在所得图形上加网格线和标题 num0=[25];den0=[1 4 25]; step(num0,den0); grid on ;xlabel('X'); ylabel('Y ');title('单位阶跃曲线');（三）系统动态特性分析 用Matlab 求二阶系统12012120)(2++=s s s G 和01.0002.001.0)(2++=s s s G 的峰值时间p t ，上升时间r t ，调整时间s t ，超调量%σ。
《自动控制原理》仿真实验报告
中国地质大学江城学院《自动控制原理》仿真实验报告姓名吴丽芳班级数控（2）班学号2520110228指导教师祁锋2013年12月9 日目录实验一 MATLAB软件的安装与认知实验二使用软件进行数值运算和绘图实验三采用SIMULINK仿真模块进行系统性能分析实验一 MATLAB软件的认识一、实验目的MATLAB软件是具有数值分析、矩阵运算、复杂的信息处理和完美的图形显示等多种功能的软件包，它具有许多专门用途的工具箱，进一步扩展了MATLAB 的应用领域，使其在自动控制系统的分析和设计方面获得广泛的应用。
1、熟悉启动和退出MATLAB软件的方法；2、熟悉MATLAB软件的运行环境；3、熟悉MATLAB软件的基本操作；4、掌握建立矩阵的方法；5、掌握熟悉MATLAB软件各种表达式的书写规则以及常用函数的使用；6、能够进行基本的数组、矩阵运算。
二、实验内容熟悉MATLAB软件的各个工具箱、指令及常用工具，掌握数值的表示方法、运算符的使用规则及运算表达式的写法。
三、分析讨论题1、MATLAB软件有哪些常用指令？有哪些专用工具箱？help elfun %列出所有基本函数。
lookfor image 查找有关图像的函数和命令。
几个常用的通用命令。
quit 关闭MATLABexit 关闭MATLABclc 清除MATLAB命令窗口中的所有显示内容clear 清除工作空间中保存的所有变量Matlab Main Toolbox——matlab主工具箱Control System Toolbox——控制系统工具箱Communication Toolbox——通讯工具箱Financial Toolbox——财政金融工具箱System Identification Toolbox——系统辨识工具箱Fuzzy Logic Toolbox——模糊逻辑工具箱Neural Network Toolbox——神经网络工具箱Optimization Toolbox——优化工具箱Partial Differential Toolbox——偏微分方程工具箱Robust Control Toolbox——鲁棒控制工具箱Signal Processing Toolbox——信号处理工具箱Spline Toolbox——样条工具箱Statistics Toolbox——统计工具箱Symbolic Math Toolbox——符号数学工具箱Simulink Toolbox——动态仿真工具箱Wavele Toolbox——小波工具箱2、用举例的方法说明数值的表示方法是怎样的？MATLAB的数值采用十进制，可以带小数点或负号。
《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验报告
一、仿真实验内容及要求 ............................................................................................................... 0 二、仿真实验时间安排及相关事宜 .. 0《自动控制原理》MATLAB 分析与设计仿真实验任务书（2013）一、仿真实验内容及要求1．MATLAB 软件要求学生通过课余时间自学掌握MA TLAB 软件的基本数值运算、基本符号运算、基本程序设计方法及常用的图形命令操作；熟悉MA TLAB 仿真集成环境Simulink 的使用。
2．各章节实验内容及要求1）第三章 线性系统的时域分析法∙ 对教材P136.3-5系统进行动态性能仿真，并与忽略闭环零点的系统动态性能进行比较，分析仿真结果；∙ 对教材P136.3-9系统的动态性能及稳态性能通过的仿真进行分析，说明不同控制器的作用；∙ 在MATLAB 环境下完成英文讲义P153.E3.3。
∙ 对英文讲义中的循序渐进实例“Disk Drive Read System”，在100=a K 时，试采用微分反馈使系统性能满足%5%,σ<3250,510s ss t ms d -≤<⨯等设计指标。
2）第四章 线性系统的根轨迹法∙ 在MATLAB 环境下完成英文讲义P157.E4.5； ∙ 利用MA TLAB 绘制教材P181.4-5-(3）；∙ 在MATLAB 环境下选择完成教材第四章习题4-10或4-18，并对结果进行分析。
3）第五章 线性系统的频域分析法利用MATLAB 绘制本章作业中任意2个习题的频域特性曲线； 4）第六章 线性系统的校正∙ 利用MATLAB 选择设计本章作业中至少2个习题的控制器，并利用系统的单位阶跃响应说明所设计控制器的功能。
∙ 对英文讲义中的循序渐进实例“Disk Drive Read System”，试采用PD 控制使系统的性能满足给定的设计指标ms t s 150%,5%<<σ。
自动控制原理MATLAB分析与设计仿真实验报告(最终版)
兰州理工大学《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验报告学院：电气工程与信息工程学院专业班级： 13级自动化3班姓名：学号：时间： 2015年12月Step ResponseTime (seconds)A m p l i t u d e1234567891000.511.5System: sys1Rise time (seconds): 1.17System: sys1P eak amplitude: 1.41Overshoot (%): 40.6At time (seconds): 2.86System: sys1Final value: 1第三章 线性系统的时域分析法一、教材第三章习题3.5设单位反馈系统的开环传递函数为G(s)=0.41(0.6)s s s ++(1)试求系统在单位阶跃输入下的动态性能。
(2)忽略闭环零点的系统在单位阶跃输入下的动态性能。
(3)对(1) 和(2)的动态性能进行比较并分析仿真结果。
(1)A :程序如下。
B :系统响应曲线如下图。
Step Response Time (seconds)A m p l i t u d e01234567891000.20.40.60.811.21.4System: sys1Final value: 1System: sys1Settling time (seconds): 8.08System: sys1P eak amplitude: 1.16Overshoot (%): 16.3At time (seconds): 3.63System: sys1Rise time (seconds): 1.64（2）A :程序如下。
B :系统响应曲线如下图。
(3) A :程序如下。
B 响应曲线如下图。
阶跃响应t (sec)c (t )0123456789100.20.40.60.811.21.4System: sysRise Time (sec): 1.46System: sys1Rise Time (sec): 1.64System: sys1P eak amplitude: 1.16Overshoot (%): 16.3At time (sec): 3.63System: sys P eak amplitude: 1.18Overshoot (%): 18At time (sec): 3.16System: sys1Final Value: 1System: sys1Settling Time (sec): 8.08System: sysSettling Time (sec): 7.74120,0.1ττ==120.1,0ττ==分析：忽略闭环零点时，系统的峰值时间，调节时间，上升时间均为增大的，而超调量减小。
自动控制原理MATLAB仿真实验报告
实验一 典型环节的MATLAB 仿真 一、实验目的1．熟悉MATLAB 桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK 功能模块的使用方法。
2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。
3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。
二、实验内容① 比例环节1)(1=s G 和2)(1=s G ；Simulink 图形实现：示波器显示结果：② 惯性环节11)(1+=s s G 和15.01)(2+=s s GSimulink 图形实现：示波器显示结果：③ 积分环节s s G 1)(1Simulink 图形实现：示波器显示结果：④ 微分环节s s G )(1Simulink 图形实现：波器显示结果：⑤ 比例+微分环节（PD ）2)(1+=s s G 和1)(2+=s s G1）、G1（s ）=s+2Simulink 图形实现：示波器显示结果：2）、G2（s）=s+1 Simulink图形实现：示波器显示结果：⑥ 比例+积分环节（PI ）s s G 11)(1+=和s s G 211)(2+=1）、G1（1）=1+1/sSimulink 图形实现：示波器显示结果：2）G2（s）=1+1/2s Simulink图形实现：示波器显示结果：三、心得体会通过这次实验我学到了很多，对课本内容加深了理解，熟悉MATLAB桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK功能模块的使用方法，加深对各典型环节响应曲线的理解，这为对课程的学习打下了一定基础。
实验二线性系统时域响应分析一、实验目的1．熟练掌握step( )函数和impulse( )函数的使用方法，研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。
2．通过响应曲线观测特征参量ζ和nω对二阶系统性能的影响。
3．熟练掌握系统的稳定性的判断方法。
二、实验内容1．观察函数step( )的调用格式，假设系统的传递函数模型为243237()4641s s G s s s s s ++=++++绘制出系统的阶跃响应曲线？2．对典型二阶系统222()2n n n G s s s ωζωω=++1）分别绘出2(/)n rad s ω=，ζ分别取0,0.25,0.5,1.0和2.0时的单位阶跃响应曲线，分析参数ζ对系统的影响，并计算ζ=0.25时的时域性能指标,,,,p r p s ss t t t e σ。
自动控制原理实验报告MATHLAB建模.doc
自动控制原理实验报告学院：机电工程学院班级：姓名：学号：指导老师：实验一：在MATLAB中创建系统模型一、实验目的：1．熟悉MATLAB桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK功能模块的使用方法。
2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。
二、实验过程：1.传递函数模型的建立1）多项式形式的传递函数①课本例2.23上机操作过程如下：②课本P62，习题2-3上机操作过程如下：2）零、极点形式的传递函数课本例2.24上机操作过程如下：3）分子、分母为因式乘积形式的传递函数课本例2.25上机操作过程如下：2.Simulink 建模①课本例题上机操作如下：设单位反馈系统的开环传递函数为：)1(1)(+=s s s G将其转换成Simulink 框图，输入为阶跃信号，它的Simulink 框图如下所示：② 比例环节1)(1=s G 和2)(1=s G 的SIMULINK 图形建模操作如下；比例环节1)(1=s G 的SIMULINK 图形如下图所示：比例环节2)(1=s G 的SIMULINK 图形3.课后练习用matlab求下列函数的拉氏变换（习题2-1），上机操作过程如图所示：实验二：在MATLAB中算特征根及绘制根轨迹图一、实验目的：1．掌握MATLAB下的根轨迹绘制方法；2．学会利用根轨迹进行系统分析。
二、实验过程：1）例3-21 试利用MATLAB函数求例3.1中k=2.k=20时系统的特征根，并分别判定稳定性。
上机操作过程如下：>> num=[2];den=conv([1 0],conv([0.1 1],[0.25 1]));g=tf(num,den);sys=feedback(g,1);>> pzmap(sys)p=pole(sys)p =-11.0314-1.4843 + 2.2470i-1.4843 - 2.2470i2）例3-22 二阶系统如图3.13所示，设Wn=1,试研究系统的单位阶跃响应与参数ξ的关系。
自动控制原理matlab实验报告
自动控制原理matlab实验报告1.由题意得：C(s)=R(s)*(11s+K)/(s2+12s+K)-N(S)/(S2+12S+k)该系统显然是稳定的。
为了减少扰动的影响，希望增益K>0。
扰动引起的稳态误差e ssn=1/K,现使扰动引起的稳态误差小于0.05，最大超调量小于0.1，则K的取值范围是：20<k<100。
实验中，选取K=20,25,30,40,100进行五次实验，实验结果记录如下：由表中数据可得，使扰动引起的稳态误差较小，且使单位阶跃输入下超调量也相对小的情况下，本系统应选取K=25。
实验中K取不同值时的响应如下：K=20 K=25K=30 K=40K=1002.C(s)=R(s)*Ka/(s2+k1s+Ka)-N(S)/(S2+k1S+ka)（1）在阶跃指令r(t)作用下，系统输出的超调量小于或等于10%； 由解得：代入σ=0.1，求出 ζ=0.59，取ζ=0.6。
因而，在满足σ%≤10%指标要求下，应选（2）在斜坡输入作用下，稳态误差达到最小； 令斜坡输入为r(t)=Bt,可得斜坡输入作用下的稳态误差：结合要求（1）可得此式表明K a 应取尽可能大（3）减小单位阶跃扰动的影响。
阶跃扰动作用下的稳态误差22)(ln 11σπ+=ζaa 1K 2.1K 2K =ζ=a 1ssrK BK K B e ==assrK B 2.1e =)s (sC )s (sEe n 0s ns ssn l i m l i m →→-==aa 12s 00s K 1s1K s K s 1s)s (N )s (G 1)s (G s l i m l i m -=++-=+-=→→%e100%21 / ζ- πζ - =σ可见，增大K a可以同时减小e ssn及e ssr。
在实际系统中，K a的选取必须受到限制，以使系统工作在线性区。
实验中选取以下几组数据进行仿真。
KA=100，K1=12 KA=576，K1=30KA=625，K1=30 KA=900，K1=40KA=1000，K1=45由上表及仿真图分析可知应取K a =1000，K 1=45.3. 此系统的特征方程为：s 4+8s 3+17s 2+(10+K 1)s+aK 1=0 由题目要求可得： 斜坡输入下的稳态误差：K K )a 64116(12600aK 126K 21111>--+><令斜坡输入为r(t)=At令稳态误差等于输入指令幅度的24%。
自动控制原理Matlab实验1(初步认识MATLAB和系统仿真)
《自动控制原理》课程实验报告实验名称初步认识MATLAB和系统仿真专业班级 ********* 学************号姓名**指导教师李离学院名称电气信息学院2012 年 11 月 5 日Lab1_1_1.m程序：y0=0.15;wn=sqrt(2);zeta=1/(2*sqrt(2));t=[0:0.1:10];c=(y0/sqrt(1-zeta^2));y=c*exp(-zeta*wn*t).*sin(wn*sqrt(1-zeta^2)*t+acos(zeta)); bu=c*exp(-zeta*wn*t);bl=-bu;plot(t,y,t,bu,'k--',t,bl,'k--'),gridxlabel('Time (sec)'),ylabel('y(t) (meters)')legend(['\omega_n=',num2str(wn),' \zeta=',num2str(zeta)])仿真结果：(1)零输入响应曲线理论分析:0<ζ<1,对于二阶响应，其瞬态响应应该是一个按照指数衰减的振荡过程，ζ越小，衰减越慢，该系统是欠阻尼系统。
从图中也可以看出，系统是零输入响应，是个震荡衰减的过程，符合理论判断。
Lab1_1_2.m程序：y0=0.15;wn=sqrt(2);zeta=1;t=[0:0.1:10];y=y0*(exp(-wn*t)+wn*t.*exp(-wn*t));plot(t,y),gridxlabel('Time (sec)'),ylabel('y(t) (meters)')legend(['\omega_n=',num2str(wn),' \zeta=',num2str(zeta)])仿真结果：(2)零输入响应曲线理论分析:在图中可以看到，随着时间的增加，响应在逐渐减小。
自动控制原理MATLAB实验报告
实验一 典型环节得M ＡT ＬAB 仿真一、实验目得1.熟悉M ＡＴLAB 桌面与命令窗口,初步了解ＳIM ＵＬINK 功能模块得使用方法、 ２.通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下得动态特性,加深对各典型环节响应曲线得理解。
3、定性了解各参数变化对典型环节动态特性得影响、二、实验原理1、比例环节得传递函数为其对应得模拟电路及SIMULI ＮK 图形如图１所示。
２.惯性环节得传递函数为uf C K R K R s C R R R Z Z s G 1,200,10012.021)(121121212===+-=+-=-=其对应得模拟电路及S ＩMULINK 图形如图2所示。
3.积分环节(I)得传递函数为其对应得模拟电路及SI ＭULINK 图形如图3所示。
4.微分环节(D)得传递函数为其对应得模拟电路及SIMULINK 图形如图4所示、 ﻩ５.比例+微分环节(PD)得传递函数为其对应得模拟电路及SIMUL ＩNK 图形如图５所示。
6.比例+积分环节(ＰI)得传递函数为其对应得模拟电路及SIMU ＬI ＮK 图形如图6所示。
图1 比例环节得模拟电路及SIMULINK 图形图3 积分环节得模拟电路及及SIMULINK 图形 图4 微分环节得模拟电路及及SIMULINK 图形图2惯性环节得模拟电路及SIMULINK 图形图5比例+微分环节得模拟电路及SIMULINK 图形曲线三、实验内容按下列各典型环节得传递函数,建立相应得SIMＵLINK仿真模型,观察并记录其单位阶跃响应波形。
①比例环节与;②惯性环节与③积分环节④微分环节⑤比例+微分环节(PD)与⑥比例+积分环节(PI)与四、实验报告记录各环节得单位阶跃响应波形,并分析参数对响应曲线得影响。
①比例环节:(如图7所示)(如图8所示)②惯性环节:(如图９所示) (如图１０所示)③积分环节: (如图11所示)④微分环节:(如图１2所示)⑤比例+微分环节(PＤ):(如图１3所示) (如图1４所示)⑥比例＋积分环节(PI):(如图15所示) (如图1６所示)实验二基于MATＬAB控制系统单位阶跃响应分析一、实验目得１、学会使用ＭATLＡB编程绘制控制系统得单位阶跃响应曲线。
自控实验-自动控制系统的MATLAB仿真分析
实验名称：自动控制系统的MATLAB仿真分析一、实验目的1.熟悉MATLAB在自动控制系统仿真中的应用；2.对自动控制系统进行仿真研究；3.掌握用MATLAB绘制自动控制系统根轨迹及对数频率特性的方法，掌握根据系统根轨迹及对数频率特性分析自动控制系统性能的方法。
二、实验设备1.计算机2.MATLAB软件三、实验内容1.用MATLAB提供的Simulink仿真软件工具对实验一中的各个典型环节及二阶系统进行阶跃响应仿真研究，将仿真获得的阶跃响应结果与模拟电路获得的阶跃响应结果进行比较。
（1）比例环节传递函数为200 ()51 G s=建立仿真模型，得到的输出结果如图所示：（2）积分环节传递函数为9.8 ()G ss=建立仿真模型，得到的输出结果如图所示：（3）一阶惯性环节传递函数为3.9 ()0.21G ss=+建立仿真模型，得到的输出结果如图所示：（4）比例积分环节传递函数为0.39781 ()0.102sG ss+=建立仿真模型，得到的输出结果如图所示：（5）比例微分环节传递函数为10 ()220s G ss=++建立仿真模型，得到的输出结果如图所示：（6）比例微分积分环节传递函数为51050 ()220sG ss s+=+++建立仿真模型，得到的输出结果如图所示：（7） 二阶系统的阶跃响应 ①0.325K ξ==传递函数为2()250()10250C s R s s s =++ 建立的仿真模型与阶跃响应仿真波形如下图所示：②0.510K ξ==传递函数为2()100()10100C s R s s s =++ 建立的仿真模型与阶跃响应仿真波形如下图所示：③0.75K ξ==传递函数为2()50()1050C s R s s s =++ 建立的仿真模型与阶跃响应仿真波形如下图所示：2. 单位负反馈系统的开环传递函数为：(1)()()(21)k s G s H s s s +=+仿真绘制K 从0~∞变化时的根轨迹，分析系统的稳定性。
《自动控制原理》Matlab求解控制系统数学模型实验
《自动控制原理》Matlab求解控制系统数学模型实验一、实验目的(1)熟练运用matlab软件，求解控制系统数学模型(2)掌握传递函数在matlab中的表达方法(3)掌握matlab求解拉氏变换和反变换(4)掌握matlab求系统极值点和零点判断系统稳定性二、实验仪器装配Matlab7.0的计算机三、实验原理传递函数在matlab中的表达方法控制系统的传递函数模型为：在MATLAB中，分子/分母多项式通过其系数行向量表示，即：num = [b0 b1 … bm]den = [a0 a1 … an]此时，系统的传递函数模型用tf函数生成，句法为：sys=tf(num, den)其中，sys为系统传递函数。
如：num = [1 5 0 2]; den = [2 3 15 8];则：sys=tf(num, den)输出为：Transfer function:传递函数的转换[num,den]=zp2tf(z,p,k)[z,p,k]=tf2zp(num,den)实际系统往往由多个环节通过串联、并联及反馈方式互连构成。
MATLAB提供的三个用于计算串联、并联及反馈连接形成的新系统模型的函数。
四、实验内容及步骤2、用MATLAB展求拉氏变换和反变换在MATLAB中，多项式通过系数行向量表示，系数按降序排列如要输入多项式：x4-12x3+25x+126>> p=[1 -12 0 25 126]-p = 1 -12 0 25 1263、连续系统稳定性分析的MATLAB函数roots函数：求多项式的根句法： r=roots(p)其中，r为由多项式根组成的列向量。
➢pole函数：计算系统的极点句法： p=pole(sys)其中，p为由极点组成的列向量zero函数：计算系统的零点句法： r=zero(sys) 或 [z, k]=zero(sys)其中，r为由多项式根组成的列向量。
k为零极点增益模型之增益pzmap函数：绘制零极点分布图句法： pzmap(sys) 或 [p,z] = pzmap(sys)五、实验原始数据记录与数据处理在MATLAB中，多项式通过系数行向量表示，系数按降序排列如要输入多项式：x4-12x3+25x+126>> p=[1 -12 0 25 126]-p = 1 -12 0 25 126六、实验结果与分析讨论七、结论掌握 MATLAB命令窗口的基本操作;掌握MATLAB 建立控制系统数学模型的命令及模型相互转换的方法;掌握了使用各种函数命令建立控制系统数学模型.八、实验心得体会（可略）通过该试验我们熟悉 MATLAB 实验环境，掌握 MATLAB命令窗口的基本操作;掌握MATLAB 建立控制系统数学模型的命令及模型相互转换的方法;掌握了使用各种函数命令建立控制系统数学模型:完成实验的范例题和自我实践，并记录结果;编写M文件程序，完成简单连接的模型等效传递函数，并求出相应的零极点。
自动控制原理Matlab仿真实验实验
源程序： numg=[1];deng=[500,0,0]; numc=[1,1];denc=[1,2]; [num1,den1]=series(numg,deng,numc,denc); [num,den]=cloop(num,den,-1); printsys(num,den) 运行结果： num/den = s + 1 ---------------------------500 s^3 + 1000 s^2 + 4 s + 4 3、 传递函数零、极点的求取 在命令窗口依次运行下面命令，并记录各命令运行后结果
示波器显示仿真结果：
(2)G2(s)= 1+1/2s Simulink 图形:
示波器显示仿真结果：
实验三 控制系统的时域分析
一、实验目的 学习利用 MATLAB 进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分 析系统的动态特性。 二、实验内容 (一) 稳定性 1、系统传函为 G(s) =
4
源程序： roots([1 7 3 5 2]) 运行结果： ans = - 6.6553 0.0327 + 0.8555i 0.0327 - 0.8555i - 0.4100 结论： 特征方程根具有正实部，因而系统是不稳定的 （二）阶跃响应 1. 二阶系统 G (s ) =
10 s + 2 s + 10
示波器显示仿真结果如下：
②惯性环节 G1(s)=1/s+1 和 G2(s)=1/0.5s+1。 Simulink 图形：
示波器显示仿真结果如下：
③积分环节 G1(s)=1/s。
Simulink 图形：
示波器显示仿真结果如下：
④微分环节 G1(s)= s。 Simulink 图形:
《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验报告
《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验任务书（2010）一．仿真实验内容及要求：1．MATLAB软件要求学生通过课余时间自学掌握MATLAB软件的基本数值运算、基本符号运算、基本程序设计方法及常用的图形命令操作；熟悉MATLAB 仿真集成环境Simulink的使用。
2．各章节实验内容及要求1）第三章 线性系统的时域分析法对教材P136.3-5系统进行动态性能仿真，并与忽略闭环零点的系统动态性能进行比较，分析仿真结果；对教材P136.3-9系统的动态性能及稳态性能通过的仿真进行分析，说明不同控制器的作用；在MATLAB环境下完成英文讲义P153.E3.3。
对英文讲义中的循序渐进实例“Disk Drive Read System”，在时，试采用微分反馈使系统的性能满足给定的设计指标。
2）第四章 线性系统的根轨迹法在MATLAB环境下完成英文讲义P157.E4.5；利用MATLAB绘制教材P181.4-5-(3）；在MATLAB环境下选择完成教材第四章习题4-10或4-18，并对结果进行分析。
3）第五章 线性系统的频域分析法利用MATLAB绘制本章作业中任意2个习题的频域特性曲线；4）第六章 线性系统的校正利用MATLAB选择设计本章作业中至少2个习题的控制器，并利用系统的单位阶跃响应说明所设计控制器的功能。
5）第七章 线性离散系统的分析与校正利用MATLAB完成教材P383.7-20的最小拍系统设计及验证。
利用MATLAB完成教材P385.7-25的控制器的设计及验证。
二．仿真实验时间安排及相关事宜1．依据课程教学大纲要求，仿真实验共6学时，教师可随课程进度安排上机时间，学生须在实验之前做好相应的准备，以确保在有限的机时内完成仿真实验要求的内容；2．实验完成后按规定完成相关的仿真实验报告；3．仿真实验报告请参照有关样本制作并打印装订；4．仿真实验报告必须在本学期第15学周结束之前上交授课教师。
自动控制原理 - Matlab实验分析完整报告【优秀版】
利用MATLAB 进行自动控制原理的一些分析来自：我是痕痕的弟弟1、已知三阶系统开环传递函数为G （S ）=)232(2723+++s s s ，利用MATLAB 程序，画出系统的奈圭斯特图，求出相应的幅值裕量和相位裕量。
解： 程序如下：G=tf(3.5,[1,2,3,2]); %得到系统的传递函数 subplot(1,2,1);nyquist(G); %绘制奈圭斯特曲线gridxlabel('Real Axis')ylabel('Image Axis')[Gm,Pm,Weg,Wep]=margin(G) %求幅值和相角余度及对应的频率G_ c=feedback(G,1); %构造单位反馈系统subplot(1,2,2); %绘制单位阶跃响应曲线step(G_ c)gridxlabel('Time(secs)')ylabel('Amplitude')显示结果：Gm=1.1433 Pm=7.1688 Wcg=1.7323 Wcp=1.6541系统的奈圭斯特图如下（从MATLAB截图显示）：2、绘制二阶环节的伯特图。
解：MATLAB程序如下：figure('pos',[30 100 260 400],'color','w');axes('pos',[0.15 0.2 0.7 0.7]);wn=1w=[0,logspace(-2,2,200)]; %得到对数频率数组for zeta=[0.1 0.5 1 2] %分别绘制阻尼系数为0.1、0.5、1、2的二阶环节bode 图G=tf(1,[wn^-2 2*zeta/wn 1]); bode(G ,w); hold on end;grid程序运行后得到如下图（MATLAB 截图显示）：从图中可以看出，频率w 接近Wn 时产生谐振，阻尼比的大小确定谐振峰值的大小，阻尼比越小，谐振峰值越大。
《自动控制原理》实验报告-MATLAB分析与设计仿真
兰州理工大学《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验报告院系：电信学院班级：姓名：学号：时间：2010 年11 月22 日电气工程与信息工程学院《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验任务书（2010）一．仿真实验内容及要求：1．MATLAB软件要求学生通过课余时间自学掌握MATLAB软件的基本数值运算、基本符号运算、基本程序设计方法及常用的图形命令操作；熟悉MATLAB仿真集成环境Simulink的使用。
2．各章节实验内容及要求1）第三章线性系统的时域分析法•对教材P136.3-5系统进行动态性能仿真，并与忽略闭环零点的系统动态性能进行比较，分析仿真结果；•对教材P136.3-9系统的动态性能及稳态性能通过的仿真进行分析，说明不同控制器的作用；•在MATLAB环境下完成英文讲义P153.E3.3。
•对英文讲义中的循序渐进实例“Disk Drive Read System”，在100=K时，试采a用微分反馈使系统的性能满足给定的设计指标。
2）第四章线性系统的根轨迹法•在MATLAB环境下完成英文讲义P157.E4.5；•利用MATLAB绘制教材P181.4-5-(3）；•在MATLAB环境下选择完成教材第四章习题4-10或4-18，并对结果进行分析。
3）第五章线性系统的频域分析法利用MATLAB绘制本章作业中任意2个习题的频域特性曲线；4）第六章线性系统的校正利用MATLAB选择设计本章作业中至少2个习题的控制器，并利用系统的单位阶跃响应说明所设计控制器的功能。
5）第七章线性离散系统的分析与校正•利用MATLAB完成教材P383.7-20的最小拍系统设计及验证。
•利用MATLAB完成教材P385.7-25的控制器的设计及验证。
二．仿真实验时间安排及相关事宜1．依据课程教学大纲要求，仿真实验共6学时，教师可随课程进度安排上机时间，学生须在实验之前做好相应的准备，以确保在有限的机时内完成仿真实验要求的内容；2．实验完成后按规定完成相关的仿真实验报告；3．仿真实验报告请参照有关样本制作并打印装订；4．仿真实验报告必须在本学期第15学周结束之前上交授课教师。
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实验一 MATLAB 及仿真实验（控制系统的时域分析）一、实验目的学习利用MATLAB 进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性； 二、预习要点1、 系统的典型响应有哪些2、 如何判断系统稳定性3、 系统的动态性能指标有哪些 三、实验方法（一） 四种典型响应1、 阶跃响应：阶跃响应常用格式：1、)(sys step ；其中sys 可以为连续系统，也可为离散系统。
2、),(Tn sys step ；表示时间范围0---Tn 。
3、),(T sys step ；表示时间范围向量T 指定。
4、),(T sys step Y =；可详细了解某段时间的输入、输出情况。
2、 脉冲响应：脉冲函数在数学上的精确定义：0,0)(1)(0〉==⎰∞t x f dx x f其拉氏变换为：)()()()(1)(s G s f s G s Y s f ===所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。
脉冲响应函数常用格式： ① )(sys impulse ； ②);,();,(T sys impulse Tn sys impulse③ ),(T sys impulse Y =（二） 分析系统稳定性 有以下三种方法：1、 利用pzmap 绘制连续系统的零极点图；2、 利用tf2zp 求出系统零极点；3、 利用roots 求分母多项式的根来确定系统的极点 （三） 系统的动态特性分析Matlab 提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step 、单位脉冲响应函数impulse 、零输入响应函数initial 以及任意输入下的仿真函数lsim.四、实验内容 (一) 稳定性1． 系统传函为()27243645232345234+++++++++=s s s s s s s s s s G ，试判断其稳定性2． 用Matlab 求出253722)(2342++++++=s s s s s s s G 的极点。
%Matlab 计算程序num=[3 2 5 4 6];den=[1 3 4 2 7 2];G=tf(num,den);pzmap(G);p=roots(den)运行结果： p =+ - + -P ole-Zero MapReal AxisI m a g i n a r y A x i s-2-1.5-1-0.500.5-1.5-1-0.50.511.5图1-1 零极点分布图由计算结果可知，该系统的2个极点具有正实部，故系统不稳定。
%求取极点num=[1 2 2];den=[1 7 3 5 2];p=roots(den)运行结果： p =+ -故253722)(2342++++++=s s s s s s s G 的极点s1= , s2= + ,s3= - , s4=（二）阶跃响应1. 二阶系统()102102++=s s s G1）键入程序，观察并记录单位阶跃响应曲线2）计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率，并记录 3）记录实际测取的峰值大小、峰值时间及过渡过程时间，并填表： 由图1-3及其相关理论知识可填下表：3//πωπ==d p t =4）修改参数，分别实现1=ζ和2=ζ的响应曲线，并记录5）修改参数，分别写出程序实现0121w w n =和022w w n =的响应曲线，并记录%单位阶跃响应曲线num=[10];den=[1 2 10];step(num,den);title('Step Response of G(s)=10/(s^2+2s+10)');4.52%(00.9)3.55%n s nt ζωζζω⎧∆=⎪⎪=<<⎨⎪∆=⎪⎩01234560.20.40.60.811.21.4Step Response of G(s)=10/(s 2+2s+10)Time (sec)A m p l i t u d e图1-2 二阶系统()102102++=s s s G 单位阶跃响应曲线%计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率 num=[10];den=[1 2 10];G=tf(num,den); [wn,z,p]=damp(G)运行结果： wn =z =p =+ -由上面的计算结果得系统的闭环根s= -1±3i ，阻尼比=ς3162.0、无阻尼振荡频率1623.3=n ωTime (sec)0123456图1-3 ()102102++=s s s G 单位阶跃响应曲线（附峰值等参数）第4）题：%kosi=1阶跃响应曲线 wn=sqrt(10); kosi=1;G=tf([wn*wn],[1 2*kosi*wn wn*wn]); step(G);title('Step Response of kosi=1');00.51 1.52 2.530.10.20.30.40.50.60.70.80.91Step Response of kosi=1Time (sec)A m p l i t u d e%kosi=2的阶跃响应曲线 wn=sqrt(10);kosi=2;G=tf([wn*wn],[1 2*kosi*wn wn*wn]);step(G); title('Step Response of kosi=2');01234567890.10.20.30.40.50.60.70.80.91Step Response of kosi=2Time (sec)A m p l i t u d e当wn 不变时，由1=ζ和2=ζ的响应曲线可归纳：①平稳性，由曲线看出，阻尼系数ζ ↑，超调量↓，响应的振荡↓，平稳性好；反之， ζ ↓，振荡↑，平稳性差。
②快速性，ζ↑，t s ↑，快速性差；反之， ζ ↓， t s ↓；但ζ过小，系统响应的起始速度较快，但振荡强烈，影响系统稳定。
第5）题：%wn1=的阶跃响应曲线w0=sqrt(10);kosi=1/sqrt(10);wn1=*w0;G=tf([wn1*wn1],[1 2*kosi*wn1 wn1*wn1]);step(G); title('Step Response of wn1=');0.20.40.60.811.21.4Step Response of w n1=0.5w 0Time (sec)A m p l i t u d e图1-6 wn1=的阶跃响应曲线%wn2=2w0的阶跃响应曲线w0=sqrt(10);kosi=1/sqrt(10);wn2=2*w0; G=tf([wn2*wn2],[1 2*kosi*wn2 wn2*wn2]); step(G);title('Step Response of wn2=2w0');Step Response of w n2=2w 0Time (sec)A m p l i t u d e00.51 1.52 2.530.20.40.60.811.21.4图1-7 wn2=2w0的阶跃响应曲线由图1-6和图1-7得：当ζ一定时，ωn ↑，t s ↓，所以当ζ一定时，ωn 越大，快速性越好。
2. 作出以下系统的阶跃响应，并与原系统响应曲线进行比较，作出相应的实验分析结果（1）()10210221+++=s s s s G ，有系统零点的情况（2）()102105.0222++++=s s s s s G ，分子、分母多项式阶数相等（3）()1025.0222+++=s s s s s G ，分子多项式零次项为零（4）()10222++=s s s s G ，原响应的微分，微分系数为1/10%各系统阶跃响应曲线比较G0=tf([10],[1 2 10]);G1=tf([2 10],[1 2 10]);G2=tf([1 10],[1 2 10]); G3=tf([1 0],[1 2 10]);G4=tf([1 0 ],[1 2 10]); step(G0,G1,G2,G3,G4); grid on;title('实验 Step Response 曲线比较');01234567-0.4-0.200.20.40.60.811.21.41.6实验1.2 Step Response 曲线比较Time (sec)A m p l i t u d e图1-8 各系统的阶跃响应曲线比较3. 单位阶跃响应：25425)()(2++=s s s R s C 求该系统单位阶跃响应曲线,并在所得图形上加网格线和标题%单位阶跃响应 G=tf([25],[1 4 25]); step(G); grid on;title('实验 Step Response of G(s)=25/(s^2+4s+25)');00.51 1.52 2.530.20.40.60.811.21.4实验1.3 Step Response of G(s)=25/(s 2+4s+25)Time (sec)A m p l i t u d e图1-925425)()(2++=s s s R s C 阶跃响应曲线（三）系统动态特性分析 用Matlab 求二阶系统12012120)(2++=s s s G 和01.0002.001.0)(2++=s s s G 的峰值时间p t 上升时间r t 调整时间s t 超调量%σ。
%G1阶跃响应G1=tf([120],[1 12 120]); step(G1); grid on;title(' Step Response of G1(s)=120/(s^2+12s+120)');2Time (sec)A m p l i t u d e0.20.40.60.811.21.4图1-10 12012120)(2++=s s s G 阶跃响应曲线 由图知p t =，r t =，s t = ，超调量%σ=%% G2单位阶跃响应 G2=tf([],[1 ]); step(G2); grid on;title(' Step Response of G2(s)=(s^2++');Step Response of G2(s)=0.01/(s 2+10.002s+0.01)Time (sec)A m p l i t u d e0100020003000400050006000图1-11 01.0002.001.0)(2++=s s s G 阶跃响应曲线实验二 MATLAB 及仿真实验（控制系统的根轨迹分析）一 实验目的1．利用计算机完成控制系统的根轨迹作图 2．了解控制系统根轨迹图的一般规律 3．利用根轨迹图进行系统分析 二 预习要点1. 预习什么是系统根轨迹2. 闭环系统根轨迹绘制规则。