注汽井井筒温度分布的模拟计算

的热采软件未考虑该 热点区 ， 正是 由于该 区域的存 在使得沿井筒的散热量增大 了 ２ ％以上 ， ２ 井底的蒸
汽干 度降 低 了 １ ％以上 。 因此 ， 细 描 述模 型 比较 ０ 精 准确地 反 映 了井筒 的实 际热 损 失情 况 。
ｐ
表
△ ・ ０
（ １ ）
式 中 ， ｔ。 ， ｔ 。Ｊｌｔ １ 别为 节点 ｉ ｉ ， ＋ｌ 分 ， 一１ ｉ 对 应 的套管 温度 ， ； ， ， 别 为节点 与下 部节 ℃ Ｒ Ｒｉ分 ３
隔热材 料
目 前现场使用的注汽井井筒模拟软件存在的一个主 要问题是对隔热井筒的节点划分不细致 ， 未考虑隔 热油管接 箍和伸 缩管 等对井 筒 温度分 布 的影 响 以及
由此造成 的隔热 油 管外 管 的 轴 向传 热 问题 ； 者 即 或
使考虑接箍的影响而仅以一个修正系数进行粗略考 虑， 没有具体反映隔热管 的传热过程和准确的温度 分布 ， 别是经 过 ５ 特 ～６轮次 的蒸 汽 吞 吐后 ， 隔热 管 性能大大 降低 ， 热材 料 的 导 热 系数 随 隔 热管 温 度 隔 增加而增 大 ， 成 井 筒 热损 失 增 大 。笔者 提 出一 种 造
接箍为起点的轴向坐标 ， ｈ 为油管内的蒸汽与隔 ｍ；
和导热。正常情况下， 注汽井环空内充满空气或氮
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７ ・ ８
石油大学 学报 （ 自然科 学版 ）
２０ ０ ３年 ２月
气， 若封 隔器 漏失 和失效 造成 环空 下部存 有积 水 ， 则 上部 为水蒸气 与初始 介 质 的混合 物 。封 隔器 有轻 微 漏 失时 ， 液面位 置 可根据 测试结 果或 经验 确定 ； 隔 封 器严 重漏失 或失 效 时 ， 面 位 置 可根 据 井 底 注入 压 液 力和套压 等参数 确定 。环 空上 部水蒸 气 与初始介 质
力损 失梯 度 时 ， 根 据 流 态 的 不 同 选 择不 同 的计 算 需 公式 。介 质物性 参 数 因 与压 力 有 关 ， 须进 行 迭 代 计
算。井筒 中水蒸汽的温度可根据算 出的蒸汽压力和 干度用热力学方法求 出。而井筒在径 向上的热损失 由上述各个传热环节的热阻大小决定 。需要合理地 分析各个传热区间的温度分布。
表明 ， 对于该 井 的注 汽条 件 ， 当注 汽速 率大 于 １ ５ ｍ ／时， ３ｄ 蒸汽压力沿井深开始下降。精细描述模 型 计 算 的总热 损 失高 于 常规模 型计 算 的 约 ３ ％。 一 ４ 这 点与文献［ ］ １ 中指 出的接箍处的散热量约 占总热损 失 的 ３ ％接 近 。产 生 上 述 现 象 的 主要 原 因是 ： １ ０ （） 精细描述模型计算的地层热 阻 、 隔热管 （ 包括接箍 ） 热阻和环空的对流及辐射热阻均偏 小 ， 使得井筒 的 总传热系数偏大 ， 造成热损失增大 ， 相应地使井底干 度减小；２ （ ）由于接箍的导热系数远大 于隔热材料 的导热系数 ， 接箍处存在 明显的热点区， 通过该处 的 散热量较 大 ， 热 管外 管壁 温 度 和套 管 温度 均 有 所 隔
将单根隔热管和两端的半个接箍作为一个独立 的计 算单元 ， 并划 分为 个微 元体 ， 其长 度为 △ ， 微 元体 的截 面 积 为 Ａ。 由 于沿 井 深 方 向 相邻 两 段 隔
热油管 的温度 、 汽 的温 度 和两 端接 箍 的温 度之 间 蒸 相差很小 ， 假设 接 箍 中部 和 隔热 油 管 中部 为绝 热 边 界 。对外 管微 元 体 采 用 傅 里 叶导 热定 律 和 热 平 衡 法 ］ 建立各个 节 点的能量 守恒 方程 。
４ 计算过程 中其他物 理模 型的改进
４ １ 环 空介质 隔热机 理 分 析与 计算 ． 油 套环空 内介质 的传 热 属 于典 型 的有 限 空间 内
０ ０ｅｐ ７ ） ｘ （ｍｌ ７ ］ （ ＋ ＝０ ［ （舭 ＋ｅｐ２ 一７ ｘ ）／ １
ｅ ｐ２ ） ． ｘ （ ｍ！ ）
的传热 。包括 自然 对流换热 、 介质本身的导热和环 空内外壁之间的辐射换热 。封隔器漏失和失效造成 环空下部有积水时 ， 积水 面之上传热包括环 空内气 体 的 自然 对 流换 热 和 环 空 内外 壁 之 间 的辐 射 换热 。
２ 隔热油管局部加密技术
对 于 中深 度 注 汽井 ， 热 油 管 之 间接 箍 的 数 目 隔
１ 物 理 模 型
注 汽井 隔热井 筒 的结构 如 图 １ 所示 （ 图中 ， ￡为 隔热 油管 内管 温 度 ，。为 隔热 管 外 管 壁 温度 ， 为 ｆ 。 ￡ 套管 温度 ， ｔ 为地层 温 度 ） 由 图 ｌ可 知 ， 邻 的两 。 相 根隔热 油管通 过衬 管 和 接 箍连 接 ， 者 之 间 没有 隔 两
此方程组 。 ３ ２ 解 析解 及其 与数值计 算解 的对 比 ．
半根 隔热管长度 ｌ ｍ ／
图 ２ 隔热管外管璧温 度数 值解 和
解析解对 比
根据 圆筒 壁 沿 轴 向 的 导 热 微 分 方 程［】 以推 ２可 导 出沿 隔热 管长 度方 向 的外管壁 温 度分布 的解析 解
为
度高 ， 能满足工程精度的要 求 ， 对地层热阻 、 环空隔热介质等的分析计算 比较可靠 。 关键词 ： 注气井 ； 井筒 ； 温度分 布 ； 隔热油管 ； 地层热阻 ； 模拟计算
中图分类号 ： Ｅ ３ ７ ４ Ｔ ５ ．４ 文献标识码 ： Ａ
引 言
注汽井 井筒 温度 分布是 进行 隔热油 管与 套管 热 应力 分析 及进 行 伸缩 管 和 热 采封 隔器 设计 的基 础 。
考虑上 述 问题 的Leabharlann Baidu计算 新 方 法 ， 注 汽井 井 筒 温 度分 对
ｌ
ｔ
ｃｉ
＝ｉ 兰ｉ 囊 ： ； ： 兰 ＝
兰 曼 基
ｔ ∞
地 层；
衬１ 管
隧 ｔ 蕤｜
图 １ 注汽井隔热 井简典型结构
布进行更精细的模拟计算 ， 以满足油 田对注汽井井
筒模拟 计算结 果 的精度要 求 。
第 １ 期
文 章 鳙 号 ：０ ０５７ （０ ３ ０ ・０ ６０ １０ ．８ ０２ ０ ） １Ｏ ７ —４
注汽井井筒温 度分布 的模拟 计算
王照亮 ，王杏花２ ，梁金 国
（ ． 油大学储运与 建筑 工程学院 ， １石 山东东营 ２ ７ ６ ； ． ５ ０ １ ２ 山东垦利石化 总厂 ， 山东东营 ２ ７ ０ ） ５ ５０
热 管外 管之 间 的传热 系 数 ， ／ｍ・ ） 。 外表 面 ｗ （ ℃ ； 为 与环 空 之 间的传 热 系数 ， ／ ｍ・ ） 为 隔 热 管外 ｗ （ ℃ ； 壁 的导 热 系 数 ， ／ｍ・ ）Ａ 为 隔 热 管 外 管 壁 横 Ｗ （ ℃ ；
导热系数） 的改变及环空换热量（ 井筒热损失） 的增 加。可根据肋管（ 内外两面均有热交换 ） 传热原理确 定隔热油管外管壁温度。由隔热油管外管壁温度分 布可确 定隔热 层 的视导 热 系数和 隔热管本 体 的散热
量 （ 热油管本 体 的散 热 量 与 接 箍散 热 量 按 并联 方 隔 式计算 ） 。
截面积， ２Ｓ Ｓ 分别 为参 与换热 的圆筒壁 内外表 ｍ ；ｉ 。 ， 面的周长 ， ｔ 为蒸汽温度 ， ｍ； ℃。 对于真空隔热管且 环空为低压空气时 ， ； ｈ 值一 般 为 ３ ５ ． ／ｍ・ ） ｈ 值 为 ４ ． ／ｍ ． ～５ ５Ｗ （ ℃ ； 。 ～６ ５Ｗ （
热材料。蒸汽由井 口注入到井底和油层的过程中， 且 热量不 断通过 隔 热 管 、 空 、 管 、 泥环 等 不 同 环 套 水 的传热环节损失到地层 中。计算水蒸汽的密度和压
收稿 日期 ：０ ２０ ．６ ２０ ．３０
箍的热量既向环空之外传递 ， 同时又向隔热油管 中 部传导。隔热油管外管内的轴 向导热造成隔热油管
作者简介 ： 王照亮 （９ １ ， 汉族 ）山东单 县人 ， １７ 一）男（ ， 讲师 ， 硕士 ， 主要从事热能 动力工程 的教学与科研工作 。
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第２ ７卷
第１ 期
王照亮等 ： 注汽 井井筒温度分布 的模拟计 算
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外 管壁温度 升高 和 隔热 油 管 本 体径 向传 热 性 能 （ 视
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２０ ０ ３年
第２ ７卷
石油大学学报 （ 自然科 学版 ）
Ｊ ｕｎ ｌ ｆ ｈ ｏ ｒ ａ ｏ ｔ ｅＵｎｖ ｒｉ ｆＰ ｔ ｌ ，Ｃｈｎ ｉｅｓｔ ｙｏ ｅｒ ￣ｍｔ ｏ ｉａ
Ｖｌ ． ７ Ｎｏ １ ０ ２ １ ． ＦＩ ２ ０ 出． ０ ３
自然 对 流换热 热 阻和 辐射 换 热热 阻 并联 即 为环空传 热 总热 阻 。积 水 面之 下传 热 为液 体 的 自然 对 流换热
其 中 ０ ＝ｔ一（ｉ ｉ ＋ｓｈ ｔ） （ｉｉ ｏ 。 ， ０ ｓ ｓ ｔ ｏ 。 ／ ｓ ＋ｓｈ ） ｈ ｓ ｈ
优＝￣ （ ｉ 。／ ／ ｈ＋ｈ ） （ ） ． 式中， ｌ为半根 隔热 管的 长度 ， 为 以隔热 管上 端 ｍ；
・
３ 隔热 油 管外 管 壁 温度 分 布
３ １ 数值 计算 ．
℃） 。这里 取 ｈ ＝４ ５Ｗ ／ ｍ・ ） ｈ ＝５ ５Ｗ ／ ｍ ｉ ． （ ℃ ， 。 ． （
・
℃） 。某一计算单元 （ 上半部分 ） 的数值解和解析解
对 比见 图 ２ 由 图 ２可见 ， 热 管 外 管 壁 温 度 分 布 。 隔
摘要 ： 现场使用的注汽井井筒模拟软件存在的主要问题 是对隔热井简 的节点划 分过粗 ， 未考 虑隔热 油管接箍 和 伸缩管等对井筒温度分布的影响 ， 其计算结果误差较大。针 对这一问题建立 了井筒 温度分 布精细描 述数学模 型 ， 编 制 了新的计算软件 ， 此软件考虑了接箍 处轴 向导热 的影响 ， 改进 了地层热 阻 的计 算方法 ， 采用 新方 法计算 环空隔 并 热介质的导 热系数。对隔热油管外管壁温度分布进行的局 部加密处理后 的计算结 果更能 接近实 际热损 失情况 。分 别用数值解法 和解析法求解 了隔热管外管壁 的温度分 布。与现场测 试数 据的对 比说 明 ， 细模 型计算 的结 果准确 精
＋
的数值解与解析解吻合较好 ， 最大相对误差小 于 １ ．
５ ％。说明所采用的数值 方法是正 确的。对于一个 计算单元 ， 若在接箍处不采取任何隔热处理措施 ， 则 接箍处的温度最高 ， 接近该处的蒸汽温度 ； 由接箍向 下 ， 隔热 管 内壁径 向的传 热强 度迅速 减 弱 。 沿 而沿 隔 热管外壁的通过环空 的传热强度变化相对较慢 ， 沿 隔热管外壁 的温度迅速降低 ， 即在接箍 附近 （ 、 上 下 各 １ｍ 左右 ） 区域形 成 一个 明显 的热 点 区 。 目前 的
点ｉ ＋１和上部 节点 ｉ 之 间的 轴 向导 热 热 阻 ， 一１ ｍ２
・
℃ ／ ； 为节 点 ｉ与 内侧 隔 热 材 料 之 间 的 径 向 Ｗ Ｒｍ
赠
盏Ｉ ｌ 地 女 鼬
《 醒
，
导热 热阻 ， ℃ ／ ； ４ 端部 节点 的 外 侧 环 空 ｍ・ Ｗ Ｒｉ 为 的径 向传 热热 阻 （ 自然 对 流换 热 和辐 射 换 热 热 阻 由 并联而 成 ， 该 处 节 点 温 度 和 对 应 套 管 壁 温 的 函 是 数 ）ｍ・ ， ℃ 。 式 （） １对于接 箍上 端部 节点 没有 第 ３ ， 于接 项 对 箍 下端部节 点没有 第 １项 。所有 节点 的差分 方程 构 成一 个三对 角矩 阵方程组 ， 采用追赶 法 Ｔ ＭＡ求 解 Ｄ
和接 箍总 的有 效 长度 较 大 ， 热 油 管 接箍 和伸 缩 管 隔 处 的热损 失 占井筒 总 热损 失 的 ３ ％［Ｊ 为此 ， 者 ０ １ 。 笔 采用 隔热油 管 接箍 和伸 缩管 处 的局 部加 密技 术计算 隔热油 管外 管壁 的 温度 。将 每根 隔 热油 管 与其两端 的各半 个接 箍作 为一 个 独立单 元 进行 计算 。通过接