备战中考物理质量和密度问题提高练习题压轴题训练附详细答案

一、初中物理质量和密度问题

1．用密度为2.7×103kg/m3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体．要求它们的边长分别是0.1m、0.2m和0.3m，制成后让质量检查员称出它们的质量，分别是3kg、21.6kg 和54kg，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体

A．甲为废品，乙为合格品，丙为次品

B．甲为合格品，乙为废品，丙为次品

C．甲为次品，乙为合格品，丙为废品

D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

根据题意知道，甲的体积是

V甲 =0.1m×0.1m×0.1m=0.001m3

所以甲的密度是

ρ甲 =m

V

甲

甲

=

3

3kg

0.001m

=3×103 kg/m3

乙的体积是

V乙 =0.2m×0.2m×0.2m=0.008m3乙的密度

ρ乙 =m

V

乙

乙

=

3

21.6kg

0.008m

=2.7×103 kg/m3

丙的体积是

V丙 =0.3m×0.3m×0.3m=0.027m3丙的密度

ρ丙 =m

V

丙

丙

=

3

54kg

0.027m

=2×103 kg/m3

由以上计算知道由于ρ乙 =ρ铝，所以乙是合格品；由于ρ丙＜ρ铝，所以丙是废品；由于ρ甲＞ρ铝，所以甲是次品，故选C。

2．人的密度近似等于水的密度，则一个体格正常的中学生的体积最接近（）

A．50mm3B．50cm3C．50dm3D．50m3

【答案】C

【解析】

【分析】

根据密度公式

m

V ρ=

得

m

V

ρ

=，知道人的密度与水的密度相近，一个中学生的质量约为50kg，便可求出学生的体积。

【详解】

一个中学生的质量约为50kg，又

33

1.010kg/m

ρρ

≈=⨯

人水

，

根据密度公式

m

V

ρ=得

33

33

50kg

0.05m50dm

1.010kg/m

m

V

ρ

====

⨯

；

故选C。

3．如图所示，体积之比为1∶2的甲、乙两个实心物块，分别挂在杠杆两端，此时杠杆恰好水平平衡，则甲、乙两个物块的密度之比为（）

A．1∶1 B．1∶2

C．4∶3 D．2∶1

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

由图知道，甲物体挂在左边第3格处，乙物体挂在右边第2格处，由杠杆的平衡条件知道，此时12

G l G l

=

甲乙

即

32

m g m g

⨯=⨯

甲乙

所以

2

3

m

m

甲

乙

＝，又因为V

甲

/V

乙

＝1/2，甲、乙两个物块的密度之比是

2

4

1

33

2

m

V

m

V

ρ

ρ

===

甲

甲甲

乙

乙

乙

故C正确。

故选C。

4．小明利用天平和量杯测量某种液体的密度,得到的数据如下表,根据数据绘出的图象如图所示。则量杯的质量与液体的密度是

液体与量杯的质量 m /g

40 60 80 100 液体的体积V /cm 3

20

40

60

80

A ．20g, 1.25×103kg/m 3

B ．20g, 1.0×103kg/m 3

C ．60g, 1.0×103kg/m 3

D ．20g, 0.8×103kg/m 3

【答案】B 【解析】 【详解】

观察图象可知：当体积为0时质量是20g ，所以烧杯质量为20g ；当体积为60cm 3时质量为80g ，液体质量为

80g-20g=60g ；

即：

m V ρ=

=360g 60cm

=1g/cm 3=1.0×103kg/m 3； 故选B 。

5．有甲、乙两个物体，它们的体积之比为2:1，它们的质量相同，它们的密度之比是（ ） A ．4∶1 B ．2∶1

C ．1∶2

D ．1∶4

【答案】C 【解析】 【分析】

知道两物体的质量相同，和体积之比，利用密度公式m

V

ρ=求解。 【详解】

质量相同，它们的体积之比为2:1，根据m

V

ρ=

可得，密度之比为

111

122

m

v m v

m m v

v

ρ

ρ

==⨯=⨯=

甲

甲甲甲乙

乙

乙乙甲

乙

故选C。

【点睛】

重点是密度公式的应用，类似这样题中给的条件为数据的比，只要将比的前、后项分别代入公式计算即可。

6．利用天平和量筒测量不规则形状石块的密度，采用下列实验步骤，其中多余的步骤是（）

A．用天平称出石块的质量

B．用天平称出量筒的质量

C．在量筒内倒入适量的水，记下量筒内水的体积V1

D．用细线系住石块，浸没在盛水的量筒内，记下石块和水的总体积V2

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

用天平和量筒测量不规则形状石块的密度，实验步骤为：

用天平称出石块的质量；

用排水法测量体积：往量筒内倒人适量的水，记下量筒内水的体积；用细线系住石块，浸没在盛水的量筒内，记下石块和水的体积；两次体积的差即为石块的体积；

根据公式计算石块的密度。

故选项中：用天平称出量筒的质量。是多余的，不需要的。

故选B。

7．小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如下表，根据数据绘出的图象如图所示．则量杯的质量与液体的密度是（）

A．20g，1.0×103kg/m3B．60g，0.8×103kg/m3

C．60g，1.0×103kg/m3D．20g，0.8×103kg/m3