二年级奥数一笔画.doc

第三讲神奇的一笔画（一）

【本讲知识点】

一笔画是一种有名是数字游戏。所谓一笔画，就是从图形的某一点出发，沿着图上线路，笔不

离纸，连续不断而又不重复地经过所有线段画成的图形。总所周知，任何图形都是由点和线组成的，根据

从某点出发的线的多少，图形中的点可以分为两类：

1、从一点出发的线的条数是双数，这点称为双数点，也叫偶点。

2、从一点出发的线的条数是单数，这点称为单数点，也叫奇点。

一个图形能否一笔画成，关键在于图中单数点（奇点）的多少。

1、图形中没有单数点（奇点），可一笔完成。画时，任意一个双数点（偶点）既是起点，又是

终点。

2、图形中有两个单数点（奇点），可一笔完成。画时，以一个单数点（奇点）为起点，另一个

单数点（奇点）为终点。

其他情况的图形都不能一笔完成。

【例题】

1、判断下列图中的点，哪些是奇点？哪些是偶点？

2、下面的图形如果能一笔画出，请试一试；如果不能，请说明理由。

3、黑色的鱼和白色的鱼所能游动的河道如下图所示。黑色的鱼在 A 点位置，白色的鱼在 B 点位置。哪条鱼能不重复地游遍所有的河道？

4、某儿童公园游乐场平面图如下图所示，其中 A 、 B 、C、、 I 、 J 表示园中的十处景色。为了方便游客，今打算修出（入）口两处。为了让游客可以从某入（出）口进去后，可以不重复地走完图

中所有通道后从另一出（入）口出园。问游乐场的两个出（入）口应修在何处？

5、下图至少要画几笔才能画成？

6、邮递员从邮局出发，走遍下图（单位：千米）中所示的所有街道，最后回到邮局，怎样走路程

最短？全程有多少千米？

【课堂练习】

1、判断下列图中的点，哪些是奇点？哪些是偶点？

2、下图的图形如果能一笔画出，请试一试；如果不能，请说明理由。

3、下图是某居民住宅小区的平面图。甲、乙两人分别从P、Q 两处出发，沿途参观小区的建设。问甲、乙两人谁先游览完所有的景色？

该带领客人从哪一点开始参观？

5、下列各图至少要用几笔画完？

【课后练习】

1、下面的图形中，奇点有（），偶点有（）。

2、下面的图形可以一笔画成吗？如果可以，请你用一笔画出。

3、装潢师傅说下面这些图形造型都是他用一根完整的铁丝做成的。同学们，这有可能吗？为什么？

4、在下面图形中添加最少的线段，使其变成一笔画图形，并把它画出来。

5、去掉最少的线段，使下图能一笔画出。

6、下面图形中各有几个单数点？能一笔画成吗？