解二元一次方程组加减法练习题(及答案)

解二元一次方程组加减法练习

题（及答案）

一、基础过关

1.用加、减法解方程组：x y，若先求x的值，

4x—3y = 2.

应先将两个方程组相________ ；若先求y的值, 应先将两个方程组相_________ .

2•解方程组F x+6y=7'用加减法消去y，需要（）

3x -6y 二7.

A •①X 2-②

B •①X 3-②X 2

C •①X 2+②

D . ①X 3+②X 2

3.已知两数之和是36,两数之差是12, 则这两数之积是（）

A . 266

B . 288

C .-288

D -124

4.已知x、y满足方程组眾爲7，贝9 x: y

的

值是（)

A . 11: 9

B . 12: 7

C •11: 8

D. -11 : 8

5 .已知x、y互为相反数，且（x+y+4）（x-y ）=4,则x、y的值分别为（）

r i t i

A .严2，B』一2，C .厂2，D・厂1

AT X [yj

6 •已知a+2b=3-m且2a+b=-m+4 贝V a-b 的值为

()

A . 1

B . -1

C . 0

D . m-1

7.若2x5m+2n+2y3与-3x6y3m-2n-1的和是单项式，则

3 4

m= _______ ,n= ________ .

8用加减法解下列方程组:

(1) 3m 2n =16,

I 〔3m_n=1; 『x*4,

4x -4y =3;

上壮+厂5

2 3 ,(2)

(3) 5x - 2y =

3,

x 6y =11;

(4)

x _4 . 2y _3 =, .3

—、综合创新

9.（综合题）已知关于x、y的方程组3x 5"m 2, .2x 3y = m

的解满足x+y=-10 ,求代数m2-2m+1的值.

10・（应用题）（1）今有牛三头、羊二只共1900 元，牛一头、羊五只共850元，？问每头牛和

每只羊各多少元?

(2)将若干只鸡放入若干个鸡笼中，若每个鸡笼放4只，则有一只鸡无笼可放；？若每个鸡笼放5只，则有一个笼无鸡可放，那么有鸡多少只？有鸡笼多少个？

11・(创新题)在解方程组aX b厂2,时，哥哥正确

、cx—7y = 8

求a+b+c的值.

-k-x y 1 ’

12. (1) (2005年，苏州)解方程组CT " ；3x+2y =

10.

(2) (2005年，绵阳)已知等式(2A-7B)

x+( 3A-8B) =8x+10对一切实数x都成立，？求A、B的值.

14.（开放题）

试在9口 8口 7口 6 口 5口 4口 3 口 2 口仁23的八个 方框中，？适当填入“+”或“一”号，使等式 成立，那么不同的填法共有多少种？

培优训练

13・（探究题）解方程组 2005x - 2006y

二

2004,

四、数学世界

到底有哪些硬币？

“请帮我把1美元的钞票换成硬币” •一位顾客提出这样的要求.

"很抱歉"，出纳员琼斯小组仔细查看了钱柜后答道：“我这里的硬币换不开” •

“那么，把这50美分的硬币换成小币值的硬币行吗？”

琼斯小组摇摇头，她说，实际上连25美分、10美分、5美分的硬币都换不开.

“你到底有没有硬币呢？”顾客问.

“噢，有！”琼斯小组说，“我的硬币共有1.15美元.”

钱柜中到底有哪些硬币？

注：1美元合100美分，小币值的硬币有50 美分、25美分、10美分、5美分和1美分.

答案:

1 •加；减

2. C

3. B 点拨：设两数分别为 x 、y ，则％ "3：解

x - y = 12.

・•・ xy=24 X 12=288.故选 B.

4. C

选C.

6. A 点拨：

、2a + b = —m + 4.

②-①得a-b=1，故选A.

5 5・C 点拨：由题意，得：蔦y ；4‘ 解得 1

x- 2,

1

y 一2

7.；-2 点拨: 由题意，得常;寫 解得

m = 1, 1 n 二 2 m =2, n =5. 5 x =一 4 1 「2 (3) 5

x ,

4

13 厂

9 •解：解关于x 、y 的方程组 3x 5y = m 2,得 2x 3y = m ' x = 2m-6, y - _m 4.

x ,

2

把 x=2m —6,代入 x+y=-10 得 y = _m+4.

(2m-6) + (-m+4) =-10 .

解得m=-8.

二 n 2-2m+1= (-8 ) 2

-2 x( -8 ) +1=81. (1)解：设每头牛x 元，每只羊y 元，依题 得

答：每头牛600元，每只羊50元. （2）解：设有鸡x 只，有鸡笼y 个，依题 得 4y 1 -x,

5(y -1) =x.

解这个方程组，得

答：有鸡25只，有鸡笼6个.

把 x=2,代入 ax+by=2 得-2a+2b=2.

l y =2. 」

丄3a - 2b = 2, £-3 = 4,

解方程组(3c+14=8, 得＜b = 5, 「2a + 2b =2.

c = -2. .•・ a+b+c=4+5-2=7.

点拨：弟弟虽看错了系数C ,但x 」2,

是方程 ly = 2. 10. 3x 2y =1900,

x 5y = 850. 解这个方程组，得 I x = 600,

y =

、、/ :

意11. 解：把二2. 代入：一 by;得

3a _ 2b =2, 3c 14 =8.