人教版_2021年孝感市中考数学试卷及答案

(第10题)

主视图

俯视图

湖北省孝感市2021年初中毕业生学业考试

数学试题

一、精心选一选，相信自己的判断！(本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题

给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分)

1、计算2

3-的值是 A 、9 B 、9- C 、6 D 、6-

2．太阳的半径约为696 000km ，把696 000这个数用科学记数法表示为

A 、3

6.9610⨯

B ．5

69.610⨯

C ．5

6.9610⨯

D 、6

6.9610⨯

3、如图，1=2∠∠，3=40∠︒．则4∠等于 A 、120︒ B 、130︒

C 、140︒

D 、40︒

4、下列计算正确的是 A 、3

2

3

2

a a a a -÷=⋅ B 、2

a a

C 、2

2

4

23a a a +=

D 、(a －b )2=a 2

－b 2

5、为了考察某种小麦的长势，从中抽取了10株麦苗，测得苗高(单位:cm)为:

16 9 14 11 12 10 16 8 17 19

则这组数据的中位数和极差分别是

A ．13，16

B ．14，11

C ．12，11

D ．13，11

6、下列说法正确的是

A 、平分弦的直径垂直于弦

B 、半圆(或直径)所对的圆周角是直角

C 、相等的圆心角所对的弧相等

D 、若两个圆有公共点，则这两个圆相交 7、使不等式x －1≥2与3x －7＜8同时成立的x 的整数值是

A 、3，4

B 、4，5

C 、3，4，5

D 、不存在

8、式子2

2cos30tan 45(1tan 60)︒-︒--︒的值是

A 、232-

B 、0

C 、23

D 、2

9、在平面直角坐标系中，已知点E (－4,2)，F (－2,－2)，以原点O 为位似中心，相似

比为

1

2

，把△EFO 缩小，则点E 的对应点E ′的坐标是 A 、(－2,1) B 、(－8,4) C 、(－8,4)或(8,－4) D 、(－2,1)或(2,－1)

10、由8个大小相同的正方体组成的几何体的主视图

12

34

(第3题)

F

E

D

A

C

B

(第12题)

(第15题)

α

β

A

B

C

D

和俯视图如图所示，则这个几何体的左视图是

A 、

B 、

C 、

D 、 11、如图，函数y

x 与函数4

y x

=-的图像相交于A ，B 两点，过A ，B 两点分别作y 轴

8

、2a 、2b

、3a 、4

3a b

二、细心填一填，试试自己的身手！(本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将结果 直接填写在答题卡相应位置上)

13、分解因式:2

23ax ax a +-= 。

14、在5瓶饮料中，有2瓶已过了保质期，从这5瓶饮料中任取1瓶，取到已过保质期饮料

的概率为 (结果用分数表示)。

15、如图，两建筑物的水平距离BC 为18m ，从A 点测得D 点的 俯角α为30°，测得C 点的俯角β为60°．则建筑物CD 的高度为 m(结果不作近似计算)。

16、用半径为10cm ，圆心角为216°的扇形作一个圆锥的侧面， 则这个圆锥的高是 cm 。

17、古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如:

x

O

D

C

A

B

y

x /分

O 4 12

8 10

20

y /升

30

(第18题)

称图中的数1，5，12，22…为五边形数，则第6个五边形数是 。

18、一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的

4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水 又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完． 假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内 的水量y (单位:升)与时间x (单位:分)之间的 部分关系如图所示．那么，从关闭进水管起 分钟该容器内的水恰好放完。

三、用心做一做，显显自己的能力！(本大题共7小题，满分66分．解答写在答题卡上) 19、(本题满分6分)先化简，再求值:

111

()x y y x

÷--，其中32x =+，32y =-。

20、(本题满分8分)如图，已知△ABC 和点O 。

(1)把△ABC 绕点O 顺时针旋转90°得到△111A B C ，在网格中画出△111A B C ；(4分) (2)用直尺和圆规作△ABC 的边AB ，AC 的垂直平分线，并标出两条垂直平分线的交点

P (要求保留作图痕迹．．，不写作法)；指出点P 是△ABC 的内心，外心，还是重心？(4分)

(第17题)

(第21题)

21、(本题满分10分)暑假快要到了，某市准备组织同学们分别到A ，B ，C ，D 四个地方进行夏令营活动，前往四个地方的人数如图所示。

(1)去B 地参加夏令营活动人数占总人数的40%，根据统计图求去B 地的人数？(4分) (2)若一对姐弟中只能有一人参加夏令营，姐弟俩提议让父亲决定。父亲说:现有4张卡片上分别写有1，2，3，4四个整数，先让姐姐随机地抽取一张后放回，再由弟弟随机地抽取一张．若抽取的两张卡片上的数字之和是5的倍数则姐姐参加，若抽取的两张卡片上的数字之和是3的倍数则弟弟参加．用列表法或树形图分析这种方法对姐弟俩是否公平？(6分)

22、(本题满分10分)在“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲。经试验发现，若每件按24元的价格销售时，每天能卖出36件；若每件按29元的价格销售时，每天能卖出21件．假定每天销售件数y (件)与销售价格x (元/件)满足一个以x 为自变量的一次函数。

(1)求y 与x 满足的函数关系式(不要求写出x 的取值范围)；(4分)

(2)在不积压且不考虑其他因素的情况下，销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利

润P 最大？(6分)

23、(本题满分10分)如图，△ABC 内接于⊙O ，B ∠=60°，CD 是⊙O 的直径，点P 是