第1讲：生活中的立体图形及其展开与折叠-学案
立体图形的展开与折叠(教案)
立体图形的展开与折叠(教案)章节一：引言教学目标：1. 了解立体图形和展开图的概念。
2. 学习如何将立体图形展开成平面图形。
教学内容：1. 介绍立体图形的定义和特点。
2. 解释展开图的概念。
3. 演示如何将一个立方体展开成平面图形。
教学活动：1. 引入话题：讨论立体图形在日常生活中中的应用。
2. 展示立方体模型，让学生触摸和观察。
3. 引导学生思考如何将立方体展开成平面图形。
4. 演示如何将立方体展开成平面图形，并解释展开图的名称和特点。
章节二：正方体的展开与折叠教学目标：1. 学习正方体的展开图和折叠过程。
2. 能够识别正方体的不同展开图。
教学内容：1. 介绍正方体的定义和特点。
2. 解释正方体的展开图和折叠过程。
3. 展示正方体的不同展开图。
1. 引入话题：讨论正方体在日常生活中的应用。
2. 展示正方体模型，让学生触摸和观察。
3. 引导学生思考正方体的展开图和折叠过程。
4. 演示正方体的展开图和折叠过程，并解释不同展开图的特点。
章节三：长方体的展开与折叠教学目标：1. 学习长方体的展开图和折叠过程。
2. 能够识别长方体的不同展开图。
教学内容：1. 介绍长方体的定义和特点。
2. 解释长方体的展开图和折叠过程。
3. 展示长方体的不同展开图。
教学活动：1. 引入话题：讨论长方体在日常生活中的应用。
2. 展示长方体模型，让学生触摸和观察。
3. 引导学生思考长方体的展开图和折叠过程。
4. 演示长方体的展开图和折叠过程，并解释不同展开图的特点。
章节四：圆柱体的展开与折叠教学目标：1. 学习圆柱体的展开图和折叠过程。
2. 能够识别圆柱体的不同展开图。
1. 介绍圆柱体的定义和特点。
2. 解释圆柱体的展开图和折叠过程。
3. 展示圆柱体的不同展开图。
教学活动：1. 引入话题：讨论圆柱体在日常生活中的应用。
2. 展示圆柱体模型，让学生触摸和观察。
3. 引导学生思考圆柱体的展开图和折叠过程。
4. 演示圆柱体的展开图和折叠过程，并解释不同展开图的特点。
第1讲：生活中的立体图形及其展开与折叠_教案
【教学建议】
通过前面的引导，得到常见几何体的划分，建议用生活中的实际物体，让学生产生直观印象.
常见的几何体及其特点
（2）请你移动图中的一个小正方形,使它仍然是正方体的表面展开图(请写出两种移动方法).
（3）若图中一个小正方形的边长为1cm，那么原立方体的棱长是多少？表面积是多少？
3.图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格，第2格，第3格，这时小正方体朝上的一面的字是（ ）
A.奥 B.运 C.圣 D.火
长方体：有8个顶点，12条棱，6个面，且各面都是长方形（正方形是特殊的长方形）正方体是特殊的长方体.
棱柱：上下两个面称为棱柱的底面，其它各面称为侧面，长方体是四棱柱.
圆柱：有上下两个底面和一个侧面，两个底面是半径相等的圆.
圆锥：有一个底面和一个顶点，且侧面展开图是扇形.
球：由一个面围成的几何体
展开与折叠
2.如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（ ）
A．五棱柱B．六棱柱C．七棱柱D．八棱柱
3.如图所示绕直线m旋转一周所形成的几何体是（ ）
答案与解析
1.【答案】②③⑥
【解析】柱体的特征是：上下两个底面为大小形状均相同的多边形，侧面展开为长方形.
【解析】用相邻面用排除法找到相对面.例如由图可知，数字1的相邻面有2、5、4、6，则相对面为3，2的相邻面有1、5、4，在排除1的相对面3，所以2的相对面为6，即可得出答案.
立体图形的展开与折叠(教案)
立体图形的展开与折叠(教案)第一章：引言1.1 教学目标让学生了解立体图形的概念和特点。
使学生能够通过观察和操作，理解立体图形展开与折叠的过程。
1.2 教学内容立体图形的定义和分类。
立体图形的展开与折叠的定义和意义。
1.3 教学方法采用观察、操作和实践的教学方法，引导学生主动探索和发现立体图形的展开与折叠规律。
1.4 教学步骤导入：通过展示一些日常生活中的立体图形，引导学生思考立体图形的特点和应用。
讲解：介绍立体图形的定义和分类，解释展开与折叠的概念和意义。
实践：让学生动手操作，尝试将一些简单的立体图形进行展开和折叠，观察和记录其变化过程。
第二章：正方体的展开与折叠2.1 教学目标让学生掌握正方体的展开与折叠方法。
使学生能够通过展开与折叠正方体，加深对其结构特征的理解。
2.2 教学内容正方体的定义和特点。
正方体的展开与折叠的方法和步骤。
2.3 教学方法采用实物操作和实践教学方法，引导学生动手操作，观察和分析正方体的展开与折叠过程。
2.4 教学步骤讲解：介绍正方体的定义和特点，解释正方体的展开与折叠的方法和步骤。
实践：让学生动手操作，尝试将正方体进行展开和折叠，观察和记录其变化过程。
讨论：引导学生交流和分享自己的操作体验和发现，总结正方体的展开与折叠的规律。
第三章：长方体的展开与折叠3.1 教学目标让学生掌握长方体的展开与折叠方法。
使学生能够通过展开与折叠长方体，加深对其结构特征的理解。
3.2 教学内容长方体的定义和特点。
长方体的展开与折叠的方法和步骤。
3.3 教学方法采用实物操作和实践教学方法，引导学生动手操作，观察和分析长方体的展开与折叠过程。
3.4 教学步骤讲解：介绍长方体的定义和特点，解释长方体的展开与折叠的方法和步骤。
实践：让学生动手操作，尝试将长方体进行展开和折叠，观察和记录其变化过程。
讨论：引导学生交流和分享自己的操作体验和发现，总结长方体的展开与折叠的规律。
第四章：圆柱的展开与折叠4.1 教学目标让学生掌握圆柱的展开与折叠方法。
1.1《生活中的立体图形》参考教案
第一章丰富的图形世界1．生活中的立体图形一、学情与教材分析1.学情分析生活中的立体图形，学生在生活中有所感受，在小学阶段也学过棱柱、圆柱、圆锥、球等，对简单几何体的基本特征、联系和区别有所了解，对几何体分类等知识已具有一定的认知水平，但由于学生刚进入初中阶段学习，在数学学习过程中，难免会遇到各方面的困难，教师对此应有充分的应对措施。
2.教材分析本节是学生进入初中后的第一节数学课，他们充满了对数学课以及数学教师的好奇和期待。
教师要因势利导地吸引他们参与到课堂中来，感悟数学在生活中的应用。
教师为学生创设丰富的现实生活情境，鼓励学生从身边去发现立体图形，在观察、操作、思考、交流中感受几何体的特征，激发学生的学习兴趣，在数学活动中，培养学生合作交流的意识和积极主动表达自己观点的能力，培养学生的空间观念，发展形象思维与抽象思维。
二、教学目标：1.在具体的情境中，认识并能够辨别出基本的几何体。
2.通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类。
3.有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。
三、教学重难点：重点：在具体的情境中，认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征。
难点：描述几何体的特征，对几何体进行分类。
四、教法建议为体现学生在教学中的主体地位，促进学生知识、技能和数学素养的提高，确立本节应用“启迪诱导－自主探究”教学模式，引导学生对设计的问题进行仔细观察、主动思考、小组讨论、主动探究，最后自己得出结论，尝试从不同角度，运用多种方式（观察，自主探究、合作探究，独立思考）解决问题。
五、教学设计（一）课前设计1、预习任务任务1：在小学的时候，你学过哪些几何体？你能从身边的生活中“发现”常见的几何体吗？举例说明.任务2：（1）这些常见的几何体有什么特征？（2）棱柱的特征及分类（3）棱柱与圆柱有什么相同点与不同点？任务3：能从简单的组合体中分离出基本的几何体（B类）列举生活中的组合几何体，并找出其中的常见几何体（A类）2、预习自测（1）将以下物体与相应的几何体用线连接起来。
展开与折叠教学设计多篇
展开与折叠教学设计多篇展开与折叠教学设计4 篇展开与折叠教学设计1教材分析：“展开与折叠”是七年级《数学》 (上)中继“生活中的立体图形”之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序中起着承上起下的作用。
本节是从学生生活周围熟悉的物体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系：不仅要让学生了解多面体可由平面图形围成，而立体图形可按不同方式展开成平面图形，更重要的是让学生通过观察、思量和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，养成研究性学习的良好习惯，为后续章节的学习打下基础。
教学重点：通过观察、比较及小组的讨论、合作,根据展开图判断和制作简单的立体模型教学难点：准确判断出可有效展开或者折叠的图形并能合理制作。
学生分析：学生在小学学过简单立体图形及其侧面展开图，上节又学习了生活中的立体图形的有关知识，对立体图形已有一定的认识。
七年级学生具有好奇心、求知欲较强的特点，学生间相互评价、相互提问的积极性高。
对展开与折叠的实践及探索活动参预热情应该是比较高的。
教学目标：知识与技能目标：通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；操作实践活动，能认识棱柱的某些特性；能根据展开图判断和制作简单的立体模型。
过程与方法目标：经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手实践实验制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法.情感与态度目标：初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感；在制作实验的过程中感受生活中立体图形的美，增强美感。
教辅工具：多媒体、、三角板、圆规学生课前准备：绘图的基本工具、纸板、剪刀、粘胶教学流程:教学活动1 教师提出问题：你能将下面的纸板，为一厂家折叠出如图所示的产品包装盒吗？(学生运用实物模型，尝试动手操作。
可以小组形式探讨、交流有效、合理的操作方案。
)教学活动2 请学生提问：通过动手制作及观察后，你能对这个包装盒的外观提出几个问题吗？(引导学生学会提出问题，也让思维发散开来。
【最新北师大版初一上册数学】第1讲：生活中的立体图形及其展开与折叠-学案
知识讲解：1、 常见的几何体及其特点长方体：有8个顶点，12条棱，6个面，且各面都是长方形（正方形是特殊的长方形）正方体是特殊的长方体。
2、 棱柱：上下两个面称为棱柱的底面，其它各面称为侧面，长方体是四棱柱。
3、 圆柱：有上下两个底面和一个侧面，两个底面是半径相等的圆。
4、 圆锥：有一个底面和一个顶点，且侧面展开图是扇形。
5、 球：由一个面围成的几何体 2、展开与折叠（1） 棱柱：如图1所示的棱柱，上底面是五边形A ＇Ｂ＇Ｃ＇Ｄ＇Ｅ＇，下底面是五边形ABCDE ，这两个五边形的大小形状都相同，这个棱柱有5个侧面，当它为直棱柱时，5个侧面都是长方形，当它为斜棱柱时，5个侧面都是平行四边形，在棱柱中任何相邻的两个面的交线都叫做棱桂的棱，其中相邻的两个侧面的交线都叫做棱柱的侧棱，图1中的棱柱有15条侧棱，其中有5条侧棱，这5条侧棱的长相等，将这个棱柱展开定一个长方形（图2是图1中棱柱的侧面展开图）反过来可以将一个长方形折叠成一个棱桂的侧面。
第一讲：生活中的立体图形及其展开与折叠适用学科 初中数学 适用年级 初中一年级适用区域 北师大版区域 课时时长（分钟） 120知识点1、几何体类型的划分2、物体和立体图形的对应关系3、棱柱4、平面图形旋转成立体图形5、棱柱与棱锥的展开与折叠6、正方体展开与折叠7、求立体图形的表面积和体积学习目标1、会区分常见的立体图形，并说明它们的特征.2、能区分几何体的表面展开图，会判断最短路径.3、会判断正方体的相对面.学习重点 学习难点当一个棱柱的底面是三角形时，称为三棱柱，当一个棱柱的底面是四边形时，称为四棱柱，（长方体正方体都是四棱柱）当一个棱柱的底面是五边形时，称为五棱柱（图1就是五棱柱）………当一个棱柱的底面是n边形时，称为n棱柱，它有2n个顶点，3n条棱，n十2个面（其中2个底面，n个侧面。
）圆柱和圆锥的侧面展开图：圆柱的侧面展开图是一个长方形，圆柱的底面周长和高分别是这个长方形的长与宽，圆锥的侧面展开图是一个扇形，这个扇形的半径就是圆锥的母线（即圆锥的顶点与圆锥底面上任意一点的连线长，而扇形的弧长就是圆锥底面圆的周长，反过来，可以将一个扇形围成一个圆锥的侧面。
《生活中的立体图形》教案设计范文
《生活中的立体图形》教案设计范文一、教学目标：知识与技能：1. 学生能够识别和命名常见的立体图形，如正方体、长方体、圆柱体和球体。
2. 学生能够理解立体图形的特征和属性，如面、边、角等。
3. 学生能够运用立体图形的知识解决实际生活中的问题。
过程与方法：1. 学生通过观察、比较和操作立体模型，培养空间想象能力和动手能力。
2. 学生通过小组合作和讨论，培养团队协作能力和解决问题的能力。
情感态度价值观：1. 学生能够体验到数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和信心。
2. 学生能够培养空间思维能力，提高创新意识和创造力。
二、教学内容：本节课主要内容是立体图形的认识。
教师会引导学生观察生活中常见的立体图形，如正方体、长方体、圆柱体和球体。
教师会向学生介绍这些立体图形的特征和属性，如面、边、角等。
教师会组织学生进行小组合作，让学生通过观察、比较和操作立体模型，培养空间想象能力和动手能力。
教师会通过实例讲解如何运用立体图形的知识解决实际生活中的问题。
三、教学重点与难点：重点：1. 学生能够识别和命名常见的立体图形。
2. 学生能够理解立体图形的特征和属性。
难点：1. 学生能够运用立体图形的知识解决实际生活中的问题。
2. 学生能够培养空间想象能力和动手能力。
四、教学方法与手段：教学方法：1. 观察法：学生通过观察生活中常见的立体图形，培养空间想象能力。
2. 操作法：学生通过动手操作立体模型，培养动手能力。
3. 小组合作法：学生通过小组合作和讨论，培养团队协作能力和解决问题的能力。
教学手段：1. 实物模型：教师准备各种立体模型，帮助学生直观地认识立体图形。
2. 多媒体课件：教师使用多媒体课件，展示立体图形的图片和动画，增强学生的学习兴趣。
五、教学过程：1. 导入新课：教师通过展示生活中常见的立体图形，如魔方、可乐瓶、篮球等，引起学生对立体图形的兴趣，并提问学生是否知道这些图形的名称和特征。
2. 自主探究：学生通过观察和操作立体模型，自主探究立体图形的特征和属性。
展开与折叠(一)教案
第一章丰富的图形世界展开与折叠（一）一、学生知识状况分析“展开与折叠”是《丰富的图形世界》中继“生活中的立体图形”之后的一个学习内容，学生已经学习了生活中的立体图形的有关知识，对立体图形已有一定的认识，学生在小学学过简单立体图形及其侧面展开图。
本节主要研究正方体的展开图，研究过程中充满着大量的操作实践活动，同时，七年级学生具有好奇心、求知欲较强的特点，学生间相互评价、相互提问的积极性高，因此，参与有关展开与折叠的实践探究活动的热情应该是比较高的。
二、教学任务分析本节是从正方体纸盒的展开体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系：不仅要让学生了解正方体的十一种平面展开图，更重要的是让学生通过观察、思考找出正方体十一种展开图的特征。
通过自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，为后续章节的学习打下基础。
本节分为两个课时，第一课时通过正方体的展开图，了解正方体展开图的基本特征。
同时让学生经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验。
而第二课时的教学任务旨在进一步认识棱柱的展开图；了解一些特殊几何体的展开图，能根据展开图判断立体模型。
根据以上分析,确定第一课时的教学目标如下：1、知识与技能目标：通过充分的实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形；2、过程与方法目标：通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉，积累数学活动经验。
3、情感与态度目标：体验数学与生活的密切联系。
让学生在充分经历实践、探索、交流，获得成功的体验，培养科学探索精神。
4、教学重难点:重点：将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成平面图形；难点：鼓励学生尽可能多地将一个正方体展成平面图形，并用语言描述其过程。
三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情景,导入课题；第二环节：动手操作、探求新知；第三环节：先猜想再实践，发展几何直觉；第四环节：巩固基础，检测自我；第五环节：课堂小结，布置作业。
《生活中的立体图形》教案
《生活中的立体图形》教案第一篇：《生活中的立体图形》教案教学目标1．在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等几何体，能用语言描述它们的某些特征，并能对它们进行简单的分类。
2．培养观察、抽象、归纳、概括、判断等思维能力以及分类的数学思想，培养语言表述能力。
3．经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对空间与图形的学习兴趣，培养积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。
教学重点：常见几何体的识别与分类。
教学难点：常见几何体的分类以及用语言描述它们的某些特征。
教具准备1．多媒体辅助教学。
2．圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等几何体的实物和模型。
教学过程一、创设情境，导入新课。
师：同学们，请打开课本首页，你看到了什么？【一幅现代化城市建筑群的画面，汇总本章的主要图形，运用多媒体演示，向学生们展示丰富的图形世界，给他们带来直观感受，让他们观察、思考、判断，体会图形世界的现实性和艺术性，激发学生的求知欲和学数学的兴趣。
】师：在画面中，你能发现数学的影子吗？【分组讨论交流，引导学生观察、抽象、归纳，学会把现实情境中的物体抽象成几何图形，感悟知识的生成与积累。
多媒体配合演示。
】引入课题，板书：§1.1生活中的立体图形(一)二、直观感知，识别图形。
1．出示常见的几何体实物，让学生识别：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球。
(板书：常见几何体的名称)特别指出棱柱有直棱柱和斜棱柱，本书只讨论直棱柱(简称棱柱)。
2．请同学们举出一些几何体的实例。
阅读并观察课本第2页的彩图，寻找画面中含有哪些熟悉的几何体。
3．自学课本第3页的内容，然后分组讨论，回答课本中的四个问题。
【从熟悉的生活中识别几何体，不仅帮助学生理解，而且让他们感受到生活中处处有数学。
】三、实践探究，明确强化。
1．做一做：用学具中的橡皮泥、几何体的压模器等材料，自制圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等模型。
1.2 展开与折叠 学案1
《展开与折叠》导学案【学习目标】1、认识立体图形与平面图形的关系，知道立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形；2、通过展开与折叠的实践操作，经历和体验图形的转换过程中，建立空间概念，发展几何直觉。
3、体验数学与日常生活是密切相关的，体验数学研究的原型源于生活实际，反过来，众多的实际问题也可以借助数学方法来解决。
【教学重难点】：图形的展开与折叠【教学方法】：动手操作，讲授法，图示法【学习过程】：一、情景导入，提出问题给出一个正方体模型，提问：这是一个什么，你知道它是怎样做的吗？它有几个面围成的，它有几条棱，你能有前剪刀沿着棱剪开，得到一个不会断开的一个平面图形吗？今天我们来学习正方体的展开与折叠。
二、温故互查，同桌对改1、圆柱与棱柱，底面是圆的是，侧面是曲面的是，侧面是平面的是。
2、三棱锥的每个面都是形，它有个面，条侧棱，共条棱。
三、设问导读，自主学习自学课本P8，并讨论回答下列问题1、沿正方体的12条棱剪开，得到了互不连接的正方形，2、要将正方体纸合沿棱剪开，成为一个六个正方形相连的整体，应剪剪刀，3、将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，这个图形叫正方体的，每个展开图沿着一定的路径可重新成一个几何体。
四、动手操作，合作探究1、请同学们四人一小组，将准备好的小正方体纸盒沿某条棱任意剪开，看看能得到哪些平面图形?有几种就剪几种，注意剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其它面相连。
2、把学生剪好的平面图形分别贴在黑板上(重复的不再贴)，若得不到11种图形，老师示先准备11种，将没有出现的演示给学生看，补齐11种。
3、得出11种不同的展开图如下：4、引导观察这11个图形，这11个图形有什么共同的特征（引导学生回答：至多3层，每层至多4个），你能将得到的平面图形分类吗，你是怎样分的，说说你的理由，经过讨论得出分为4类：第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。
立体图形的展开与折叠(教案)
立体图形的展开与折叠课时：1课时年级：五年级教学目标：1. 让学生掌握立方体、圆柱体和圆锥体的展开图特征及展开方法。
2. 培养学生的空间想象力，提高动手操作能力。
3. 渗透转化思想，培养学生的数学思维。
教学内容：1. 立方体的展开与折叠2. 圆柱体的展开与折叠3. 圆锥体的展开与折叠4. 展开图与立体图形的对应关系5. 实践操作与拓展应用教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师展示立方体、圆柱体和圆锥体模型，引导学生观察它们的特征。
2. 提问：你们知道这些立体图形是如何展开成平面图形的吗？二、新课讲解（15分钟）1. 立方体的展开与折叠：a. 教师展示立方体的展开图，引导学生观察展开图的组成。
b. 讲解立方体的展开方法，引导学生理解展开图与立体图形的对应关系。
c. 学生动手操作，尝试将立方体折叠成展开图。
2. 圆柱体的展开与折叠：a. 教师展示圆柱体的展开图，引导学生观察展开图的组成。
b. 讲解圆柱体的展开方法，引导学生理解展开图与立体图形的对应关系。
c. 学生动手操作，尝试将圆柱体折叠成展开图。
3. 圆锥体的展开与折叠：a. 教师展示圆锥体的展开图，引导学生观察展开图的组成。
b. 讲解圆锥体的展开方法，引导学生理解展开图与立体图形的对应关系。
c. 学生动手操作，尝试将圆锥体折叠成展开图。
三、实践操作（10分钟）1. 学生分组进行实践操作，尝试将其他立体图形折叠成展开图。
2. 教师巡回指导，解答学生疑问。
四、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学内容，巩固立体图形的展开与折叠方法。
2. 提问：你们还能想到其他立体图形的展开与折叠方法吗？五、课后作业（课后自主完成）1. 请学生绘制自己喜欢的立体图形的展开图，并尝试折叠成立体图形。
2. 思考：还有哪些生活中的物品可以进行展开与折叠？试着举例说明。
教学评价：1. 课后收集学生绘制的展开图，评价其掌握程度。
2. 在下一节课开始时，邀请学生分享自己的课后思考成果，评价学生的拓展应用能力。
初一数学教案展开与折叠1教案
初一数学教案展开与折叠1教案一、教学目标1、知识与技能目标理解正方体、长方体等几何体的展开图概念。
能够识别常见几何体的展开图，并通过展开图还原几何体。
2、过程与方法目标经历折叠与展开的过程，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
通过观察、思考和小组讨论，提高学生的逻辑思维能力和合作交流能力。
3、情感态度与价值观目标让学生在探究活动中获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。
培养学生的创新意识和审美观念，感受数学与生活的密切联系。
二、教学重难点1、教学重点正方体的 11 种展开图。
长方体展开图的特点。
2、教学难点如何判断一个平面图形能否折叠成一个几何体。
空间想象能力的培养。
三、教学方法1、讲授法讲解展开与折叠的基本概念和原理。
2、演示法通过实物模型和多媒体演示，展示几何体的展开与折叠过程。
3、探究法组织学生进行小组探究活动，让学生自己动手操作，发现规律。
四、教学过程1、导入新课展示一些生活中常见的包装盒，如正方体的纸盒、长方体的纸箱等，引导学生思考这些盒子是如何制作出来的。
提出问题：如果把这些盒子展开，会得到什么样的平面图形？从而引出本节课的主题——展开与折叠。
2、讲授新课正方体的展开图教师展示一个正方体纸盒，将其沿着棱剪开，得到一个平面图形。
引导学生观察并思考：正方体展开图有哪些特点？介绍正方体的 11 种展开图，让学生分组讨论并尝试记忆。
长方体的展开图以类似的方式展示长方体纸盒的展开过程。
让学生对比长方体和正方体展开图的异同。
展开图与几何体的关系给出一些平面图形，让学生判断能否折叠成正方体或长方体。
通过实际操作，让学生理解平面图形与几何体之间的相互转化关系。
3、课堂练习安排一些与正方体和长方体展开图相关的练习题，如判断图形、画出展开图等，让学生巩固所学知识。
巡视学生的练习情况，及时给予指导和纠正。
4、小组探究分组活动：每个小组发放一些正方体和长方体的模型，以及一些平面展开图，让学生尝试折叠和展开，探究其中的规律。
立体图形的展开与折叠(教案)
立体图形的展开与折叠一、教学目标：1. 让学生了解和掌握立体图形的展开与折叠的基本概念和方法。
2. 培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
二、教学内容：1. 立体图形的展开与折叠的基本概念。
2. 常见立体图形的展开与折叠方法。
3. 立体图形展开与折叠在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：立体图形的展开与折叠的基本概念和方法。
2. 教学难点：立体图形展开与折叠的实际应用。
四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生清晰地了解立体图形的展开与折叠过程。
2. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3. 采用问题驱动法，引导学生主动探究和解决问题。
五、教学准备：1. 教师准备立体图形教具，如正方体、长方体、圆柱体等。
2. 学生准备剪刀、胶水等手工制作工具。
3. 教学课件和教案。
教案内容请提供具体的教学过程、教学活动、学生活动、教学评价等详细信息，以便我更好地参考和使用。
六、教学过程：1. 导入：教师通过展示生活中的立体图形，如包装盒、建筑模型等，引导学生关注立体图形及其展开与折叠现象。
2. 新课导入：教师简要介绍立体图形的展开与折叠的基本概念，并提出本节课的学习目标。
3. 展开与折叠的演示：教师利用教具进行立体图形的展开与折叠演示，如正方体、长方体、圆柱体等，引导学生观察和思考。
4. 学生动手操作：学生分组进行立体图形的展开与折叠实践，教师巡回指导，解答学生疑问。
七、教学活动：1. 观察生活中的立体图形，了解其展开与折叠现象。
2. 观看教师演示，学习立体图形的展开与折叠方法。
3. 学生分组讨论，探讨立体图形展开与折叠的规律。
4. 学生动手操作，实践立体图形的展开与折叠。
5. 学生展示自己的作品，分享学习心得。
八、学生活动：1. 观察生活中的立体图形，记录其展开与折叠方法。
2. 参与小组讨论，提出自己的观点和看法。
3. 动手制作立体图形的展开与折叠作品。
《展开与折叠》问题数学教案设计
《展开与折叠》问题數學教案設計教案设计：《展开与折叠》一、教学目标：1. 知识技能：使学生掌握长方体、正方体和圆柱的平面展开图，理解立体图形和平面图形的关系。
2. 过程方法：通过观察、操作、思考，培养学生的空间观念和抽象思维能力。
3. 情感态度：激发学生对数学的兴趣，体验解决问题的成功喜悦。
二、教学重点难点：1. 重点：掌握长方体、正方体和圆柱的平面展开图，理解立体图形和平面图形的关系。
2. 难点：从平面图形想象出立体图形，以及通过折叠制作立体图形。
三、教学过程：1. 导入新课：教师展示一些常见的包装盒，让学生思考这些盒子是如何由一张纸折成的。
引出本节课的主题——《展开与折叠》。
2. 新授环节：（1）引导学生观察并思考：长方体、正方体和圆柱的平面展开图分别是什么形状？可以怎样折叠成原来的立体图形？（2）小组活动：分发相应的剪纸材料，让学生动手尝试制作长方体、正方体和圆柱的平面展开图，并尝试折叠成立体图形。
（3）教师讲解：在学生操作过程中进行指导，解释平面展开图和立体图形的关系，强调关键步骤和注意事项。
3. 巩固练习：设计一系列题目，包括识别平面展开图对应的立体图形，以及根据平面展开图折叠成立体图形等。
4. 小结：总结本节课的学习内容，强调重要知识点。
四、作业布置：1. 完成教材中的相关习题。
2. 利用家里的废纸，尝试制作其他的立体图形，如锥体、球体等。
五、教学反思：在教学过程中，要注重学生的参与度和实践性，鼓励他们主动思考和动手操作。
对于学生的疑问和困难，要及时解答和指导，帮助他们理解和掌握知识。
同时，也要关注学生的个体差异，提供适合他们的学习资源和方式。
立体图形的展开与折叠(教案)
立体图形的展开与折叠(教案)第一章：立体图形的概念教学目标：1. 了解立体图形的定义和特点；2. 能够识别和描述常见的立体图形；3. 理解立体图形与平面图形之间的关系。
教学内容：1. 立体图形的定义和特点；2. 常见的立体图形及其特征；3. 立体图形与平面图形的关系。
教学活动：1. 引入立体图形的概念，让学生通过观察和描述来理解立体图形的特点；2. 展示常见的立体图形，如正方体、长方体、圆柱体、球体等，让学生观察和描述它们的特征；3. 引导学生思考立体图形与平面图形之间的关系，如正方体可以展开成六个正方形等。
第二章：立体图形的展开教学目标：1. 学会如何将立体图形展开成平面图形；2. 能够理解展开图与立体图形之间的关系；3. 培养学生的空间想象能力和动手能力。
教学内容：1. 立体图形的展开方法；2. 展开图与立体图形之间的关系；3. 培养学生的空间想象能力和动手能力。
教学活动：1. 介绍立体图形的展开方法，如切割法、展开法等；2. 让学生通过实际操作，将立体图形展开成平面图形，并观察展开图与立体图形之间的关系；3. 引导学生思考如何通过展开图来还原立体图形，培养学生的空间想象能力和动手能力。
第三章：立体图形的折叠教学目标：1. 学会如何将平面图形折叠成立体图形；2. 能够理解折叠过程与立体图形之间的关系；3. 培养学生的空间想象能力和动手能力。
教学内容：1. 立体图形的折叠方法；2. 折叠过程与立体图形之间的关系；3. 培养学生的空间想象能力和动手能力。
教学活动：1. 介绍立体图形的折叠方法，如折叠法、剪切法等；2. 让学生通过实际操作，将平面图形折叠成立体图形，并观察折叠过程与立体图形之间的关系；3. 引导学生思考如何通过折叠过程来理解立体图形的结构，培养学生的空间想象能力和动手能力。
第四章：立体图形的展开与折叠的应用教学目标：1. 能够运用展开与折叠的方法来解决实际问题；2. 培养学生的实际应用能力和创新能力；3. 培养学生的空间想象能力和动手能力。
初一数学教案展开与折叠1教案
初一数学教案展开与折叠1教案一、教学目标1、知识与技能目标学生能够通过动手操作，认识常见几何体的展开图。
理解立体图形与平面图形之间的关系，能根据展开图判断和制作立体模型。
2、过程与方法目标经历展开与折叠的活动过程，培养学生的空间观念和动手操作能力。
在观察、操作、想象、交流等活动中，发展学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3、情感态度与价值观目标通过小组合作交流，培养学生的合作意识和团队精神。
让学生在活动中感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点1、教学重点正方体的展开图。
常见几何体展开图的识别。
2、教学难点能根据展开图判断能否折叠成几何体。
想象几何体展开图的形状。
三、教学方法讲授法、演示法、小组合作探究法、实践操作法。
四、教学准备多媒体课件、正方体纸盒、长方体纸盒、圆柱模型、圆锥模型、剪刀、各种几何体的展开图卡片。
五、教学过程（一）导入新课通过展示一些精美的包装盒、建筑模型等图片，引导学生观察并思考这些物体的形状和结构，从而引出本节课的主题——展开与折叠。
（二）讲授新课1、正方体的展开图（1）教师拿出一个正方体纸盒，沿着棱剪开，展示正方体的展开图。
（2）让学生分组动手操作，将准备好的正方体纸盒剪开，观察得到的展开图有哪些不同的形状。
（3）教师总结正方体展开图的 11 种不同形式，并通过多媒体课件展示。
2、其他几何体的展开图（1）教师分别展示长方体、圆柱、圆锥等几何体的模型，让学生观察并思考这些几何体展开后的形状。
（2）学生分组讨论，尝试画出这些几何体的展开图。
（3）教师选择部分小组的作品进行展示和点评，然后通过多媒体课件展示正确的展开图。
3、展开图与折叠（1）教师出示一些几何体的展开图卡片，让学生判断能否折叠成相应的几何体。
（2）学生分组讨论，动手操作验证自己的判断。
（3）教师引导学生总结判断展开图能否折叠成几何体的方法。
（三）课堂练习1、给出一些几何体的展开图，让学生说出对应的几何体名称。
1.2 生活中的立体图形展开与折叠第一课时 导学案 2022--2023学年鲁教版六年级数学上册
1.2（1）《展开与折叠》导学案备课人：备课时间：使用时间：教学目标1.经历图形的展开与折叠的活动，发展空间观念，积累数学活动经验。
2.熟练掌握正方体的几种侧面展开图，正确找出对面。
3.通过观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，在学习中体验到：数学活动充满着探究和创造，以提高学习兴趣。
【学习重点】1．在操作活动中，发展空间观念，积累数学活动经验.理解正方体与其展开图之间相互转化. 2．能根据正方体的展开图判断和制作简单的正方体图形.【学习难点】根据正方体的展开图判断和操作简单的立体图形.导：（问题导入）（3分钟）1、教师展示生活中的各种包装盒，创设情境，引发问题：这些包装盒是怎么制作的？2、同学们能将正方体纸盒沿某条棱任意剪开，展成一个看平面图形?不妨你试一试.学：（独学、对学）（7分钟）1.将正方体纸盒剪开后，你能得到哪些平面图形？把它们画出来（独自完成），对子组互帮互助。
（一四一型：6种）口诀：中间四个一连串，两边各一随便放（二三一型：3种）口诀：二三紧连挪一个，三一相连一随便（二二二型：1种）口诀：两两相连各挪一（三三型1种）口诀：三个两排一对齐作：（10分钟）问题1：合作完成学中解决不了的问题。
问题2：小组交流合作完成课本第9页“想一想”的问题：图1-11中的图形经过折叠能否围成一个正方体？问题3：思考：什么的图形不能折叠为正方体？问题4：完成课本第10页，随堂练习。
问题5：小组交流完成课本第10页“议一议”的问题：图1-12中的图形经过折叠可以围成一个正方体。
折好后，与标有数字1的面相邻的各个面上的数字分别是什么？相对的面上的数字是什么？展：（10分钟）1.展作中的问题1。
2.展作中的问题3。
3.展作中的问题4。
4.展作中的问题5。
5.有一正方体木块，它的六个面分别标上数字1——6，这是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。
请问数字1和5对面的数字各是多少？点：（8分钟）1.教师点学生在展中解决不了的问题。
第1讲 生活中的立体图形、展开与折叠
第1讲生活中的立体图形展开与折叠第1部分重难点分析、知识图解1.学习目标：从常见的立体图形入手，感受图形世界的丰富多彩，认识常见的几何体：圆柱，圆锥，正方体，棱柱，棱锥，球等；能用自己的语言描述常见几何图形的特征，发展空间概念，进一步认识与感受点、线、面之间的关系。
学习重点：能根据几何体的特征对几何体进行分类，掌握棱柱、圆柱、圆锥的展开图特点。
学习难点：发展空间概念，在平面图形与立体图形的转换中丰富几何直觉。
2.知识图解：圆柱：如易拉罐、水管、铅笔等柱体图解1：棱柱：如螺帽、魔方、课桌腿等常见的立圆锥：如漏斗、烟囱帽等生活中的体图形椎体立体图形棱锥：如金字塔等球体如足球、篮球等图形的构成点动成线、线动成面、面动成体图解2：棱柱的平面展开图某些立体图形展开圆柱的平面展开图某些图形折叠后成平面图形圆锥的平面展开图围成立体图形第2部分教材详解知识点一、常见的立体图形及特点平面图形：几何图形分类立体图形：例1 把下列各立体图形的序号填在相应的横线上。
①②③④⑤⑥⑦⑧（1）柱体是：，椎体是：，球体是：。
（2）有两个底面的图形是，只有一个底面的图形是：，没有底面的图形是：。
（3）底面是圆的图形是：。
底面是多边形的是：。
（4）各面都是平面的图形是，各面都是曲面的图形是：，各面既有平面图形又有曲面的图形是：。
知识点二、棱柱的认识及特点例2 如图所示，请你根据图形完成下列各题。
①②③（1）填写下表：图形名称侧面数侧棱数顶点数图①图②图③（2）根据（1）中的结果，你能得出棱柱的侧面、棱数、顶点数与棱柱底面边数之间关系吗？并由此猜想，二十棱柱的侧面数、侧棱数、顶点数各是多少？知识点三、点、线、面构成的立体图形例3 如图所示，回答下列各题。
①②③（1）图①叫做，它由个平面和个曲面围成，共有条交线，其中直线有条，曲线有条。
（2）图②叫做，它由个平面和个曲面围成，共有条交线，其中直线有条，曲线有条。
（3）图③由个平面和个曲面围成，共有条交线，其中直线有条，曲线有条。
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知识讲解：1、常见的几何体及其特点长方体：有8个顶点，12条棱，6个面，且各面都是长方形（正方形是特殊的长方形）正方体是特殊的长方体。
2、棱柱：上下两个面称为棱柱的底面，其它各面称为侧面，长方体是四棱柱。
3、圆柱：有上下两个底面和一个侧面，两个底面是半径相等的圆。
4、圆锥：有一个底面和一个顶点，且侧面展开图是扇形。
5、球：由一个面围成的几何体2、展开与折叠（1）棱柱：如图1所示的棱柱，上底面是五边形A＇Ｂ＇Ｃ＇Ｄ＇Ｅ＇，下底面是五边形ABCDE，这两个五边形的大小形状都相同，这个棱柱有5个侧面，当它为直棱柱时，5个侧面都是长方形，当它为斜棱柱时，5个侧面都是平行四边形，在棱柱中任何相邻的两个面的交线都叫做棱桂的棱，其中相邻的两个侧面的交线都叫做棱柱的侧棱，图1中的棱柱有15条侧棱，其中有5条侧棱，这5条侧棱的长相等，将这个棱柱展开定一个长方形（图2是图1中棱柱的侧面展开图）反过来可以将一个长方形折叠成一个棱桂的侧面。
当一个棱柱的底面是三角形时，称为三棱柱，当一个棱柱的底面是四边形时，称为四棱柱，（长方体正方体都是四棱柱）当一个棱柱的底面是五边形时，称为五棱柱（图1就是五棱柱）………当一个棱柱的底面是n边形时，称为n棱柱，它有2n个顶点，3n条棱，n十2个面（其中2个底面，n个侧面。
）圆柱和圆锥的侧面展开图：圆柱的侧面展开图是一个长方形，圆柱的底面周长和高分别是这个长方形的长与宽，圆锥的侧面展开图是一个扇形，这个扇形的半径就是圆锥的母线（即圆锥的顶点与圆锥底面上任意一点的连线长，而扇形的弧长就是圆锥底面圆的周长，反过来，可以将一个扇形围成一个圆锥的侧面。
考点一：几何体类型的划分【例题】1、下面这些基本图形和你很熟悉，试一试在括号里写出它们的名称.( ) ( ) ( ) ( ) ( )（2）将这些几何体分类，并写出分类的理由.2、下列几何体中，属于圆锥的是( )．3、例题如图所示，上海世博会中国国家馆“东方之冠”是世界建筑史上的经典，请写出图中含有的立体图形：【练习】1、下列立体图形中，有五个面的是 ( ).A．四棱锥 B．五棱锥 C．四棱柱 D．五棱柱2、圆柱、圆锥、球的共同点是_____________________________；3、下列图形中，是柱体的有___ _ ____。
(填序号）4、如图，画出8个立体图形，请你找出与图②具有相同特征的图形，并说出相同的特征是什么？5、十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）四面体 4 4 6长方体8 6 12正八面体 6 8 12正十二面体（2）你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是 .（3）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是 .（4）某个玻璃鉓品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，x+y= .考点二：物体和立体图形的对应关系【例题】1、在乒乓球、橄榄球、足球、羽毛球、冰球中，是球体的有；2、物体的形状似于圆柱的有________________，类似于圆锥的有_____________________，类似于球的有__________________；（各举一例）【练习】图1是一些具体的物体图形--三棱镜、方砖、帆布帐篷、笔筒、铅锤、粮囤、天文台，图2是一些立体图形，找出图1中与图2中立体图形相似的实物序号．考点三：棱柱【例题】1、下列图形中，属于棱柱的是（）2、在棱柱中（）A.只有两个面平行B.所有的棱都平行C.所有的面都是平行四边形D.两底面平行，且各侧棱也互相平行3、五棱柱有条棱,有个顶点, 个面．【练习】1、一个直六棱柱的侧面个数是，顶点个数是，棱的条数是。
2、如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）A．五棱柱 B．六棱柱C．七棱柱 D．八棱柱考点四：平面图形旋转成立体图形（图形变换的应用）【例题】1、假如我们把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移动时，就能画出线，说明了______________，时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了_______________，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了___________________；2、如图的几何体是下面（）平面图形绕轴旋转一周得到的（）（A）（B）（C）（D）【练习】1、如图所示绕直线m旋转一周所形成的几何体是（）2、观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（）3、当同一个图形绕不同的轴旋转时，得到的图形一般不同。
如图是一个直角三角形。
（1）以4cm的直角边为轴旋转一周，可以得到一个立体图形，请写出这个立体图形的名称．这个立体图形的体积是多少立方厘米？（结果保留π）（2）以3cm的直角边为轴旋转一周，可以得到一个立体图形，请写出这个立体图形的名称．这个立体图形的体积是多少立方厘米？（结果保留π）（3）以5cm的斜边为轴旋转一周时，请你描述这个图形的形状考点五：棱柱与棱锥的展开与折叠【例题】1、一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是A.四棱锥B.四棱柱C.三棱锥D.三棱柱2、下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是（）A B C D【练习】1、下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（）2、圆柱的侧面展开图是________；圆锥的侧面展开图是________.3、如图,四种图形各是哪种立体图形的表面展开所形成的?画出相应的四种立体图形.4、回答下列问题：（1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？（2）由多个平面围成的几何体叫做多面体.若一个多面体的面数为f，顶点个数为v，棱数为e，分别计算+-的值？你发现什么规律？第（1）题中两个多面体的f v e（3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数.考点六：正方体展开与折叠【例题】1、下列图形中不可以折叠成正方体的是（）2、将一个立方体的盒子展开，以下各示意图中可能是它的表面展开图的是（）3、有一正方体木块，它的六个面分别标上数字 1—6，下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。
数字2对面的数字是．【练习】1、下列图形中，不是．．正方体表面展开图的图形的个数．．是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2、下列图中，左边的图形是立方体的表面展开图，把它折叠成立方体，它会变右边的（）3、立方体木块的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，下图是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况，数字1和5对面的数字的和是．4、图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格，第2格，第3格，这时小正方体朝上的一面的字是（）A、奥B、运C、圣D、火5、如图是一个正方体纸盒的展开图，其中的四个正方形内标有数字1，2，3和－3．要在其余正方形内分别填上－1，－2，使得按虚线折成正方形后，相对面上的两数互为相反数，则A处应填．6、如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A、B、C中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C中的三个数一次是（）A B C DA.1、-3、0B.0、-3、1C.-3、0、1D.-3、1、07、把正方体的6个面分别涂上不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花朵数的情况列表如下：颜色红黄蓝白紫绿花朵数 6 5 4 3 2 1现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样的四个正方体拼成一个在同一平面上放置的长方体，如下图所示，那么长方体的下底面共有______朵花．8、如图所示,在正方体的表面展开图的正方形内填入适当的汉字,使之与相对的面上的字具有相反意义(1)请你移动图中的一个小正方形,使它仍然是正方体的表面展开图(请写出两种移动方法).（2）若图中一个小正方形的边长为1cm，那么原立方体的棱长是多少？表面积是多少？考点七：求立体图形的表面积和体积【例题】1、如图是一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），则该无盖长方体的容积为（）A．4 B．3 C．8 D．122、如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积： cm3．【练习】1、在一次剪纸活动中，小聪依次剪出6张正方形纸片拼成如图所示的图形，若小聪所拼得的图形中正方形①的面积为1，且正方形⑥与正方形③面积相等，那么正方形⑤的面积为________．2、如图所示是一张铁皮下脚料的示意图．（1）计算该铁皮的面积；（2）它能否做成一个长方体盒子？若能，画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，说明理由．3、已知一个直四棱柱的底面边长为5cm的正方形，侧棱长都是8cm，回答下列问题：（1）这个直四棱柱一共有几个面？几个顶点？（2）这个直四棱柱有多少条棱？（3）将这个直四棱柱的侧面展开成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？（4）这个直四棱柱的体积是多少？。