牛顿第二定律连接体问题

连接体问题

1．连接体

两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同加速度的整体叫连接体．如几个物体叠放在一起，或挤放在一起，或用绳子、细杆、弹簧等连在一起．

2．处理连接体问题的方法

在解决连接体问题时，隔离法和整体法往往交叉运用，可以优化解题思路和方法，使解题过程简捷明了．两种方法选择原则如下：

(1)求加速度相同的连接体的加速度或合外力时，优先考虑“整体法”；

(2)求物体间的作用力时，再用“隔离法”；

(3)如果连接体中各部分的加速度不同，一般选用“隔离法”．

典型例题分析

1、如图所示，置于水平地面上的相同材料的质量分别为m和m0的两物体用细绳连接，在m0上施加一水平恒

力F，使两物体做匀加速直线运动，对两物体间细绳上的拉力，下列说法正确的是（）

A．地面光滑时．绳子拉力大小小于

B．地面不光滑时，绳子拉力大小等于

C．地面不光滑时，绳子拉力大于

D．地面不光滑时，绳子拉力小于

2、如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块，其中质量为2m和3m的木块间用一

不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为T．现用水平拉力F拉其中一个质量为3m的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是（）

A．质量为2m的木块受到四个力的作用

B ．当F 逐渐增大到T 时，轻绳刚好被拉断

C ．当F 逐渐增大到1．5T 时，轻绳还不会被拉断

D ．轻绳刚要被拉断时，质量为m 和2m 的木块间的摩擦力为T 32 分析：对质量为2m 的木块受力分析可知，受重力，地面对木块的支持力，质量为m 的木块的压力，轻绳对木

块的拉力，质量为m 的木块的摩擦力共5个力的作用，A 错；由轻绳能承受的最大拉力为T ，所以轻绳刚好被拉断时有T=3ma ，得到，此时由整体法得到，B 错，C 对；质量为m 和2m 的木块间的摩擦力为，D 错。

3、如图所示，小车的质量为M ，人的质量为m ，人用恒力F 拉绳，若人与车保持相对静止，且地面为光滑的，

又不计滑轮与绳的质量，则车对人的摩擦力可能是( ACD )

A ．0

B ．，方向向右

C ．，方向向左

D ．，方向向右

4、如图所示，两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块，质量分别为m 1和m 2.拉力F 1和F 2方向相反，与

轻线沿同一水平直线，且F 1>F 2.试求在两个物块运动过程中轻线的拉力F T 的大小．

解析：以两物块整体为研究对象，根据牛顿第二定律得F 1－F 2＝(m 1＋m 2)a ①

隔离物块m

1，由牛顿第二定律得F 1－F T ＝m 1a ②

由①②两式解得F T ＝m 1F 2＋m 2F 1m 1＋m 2

. 答案：

m 1F 2＋m 2F 1m 1＋m 2

5、水平面上有一带圆弧形凸起的长方形木块A ，木块A 上的物体B 用绕过凸起的轻绳与物体C 相连，B 与凸

起之间的轻绳是水平的．用一水平向左的拉力F 作用在物体B 上．恰使物体A 、B 、C 保持相对静止，如图．已知物体A 、B 、C 的质量均为m ，重力加速度为g ，不计所有的摩擦，则拉力F 应为多大？

【答案】 3mg 【解析】设绳中拉力为T ，A 、B 、C 共同的加速度为a ，与C 相连部分的绳与

竖直方向夹角为α，由牛顿第二定律，

对A 、B 、C 组成的整体有F ＝3ma ①

对B 有F －T ＝ma ②

②对C 有Tcos α＝mg ③

③Tsin α＝ma ④

④联立①②式，得T ＝2ma ⑤

⑤联立③④式，得T 2＝m 2(a 2＋g 2) ⑥

联立⑤⑥式，得a ＝3

3g ⑦

⑦

联立①⑦式，得F ＝3mg.

6. 如图所示，A 、B 、C 三个物体以轻质细绳相连，m A ＝2 kg ，m B ＝3 kg ，m C ＝1 kg ，A 、C 与水平桌面间的动

摩擦因数μ＝0.25，g ＝10 m/s 2，求：

(1)系统的加速度大小；

(2)绳1和绳2中的张力大小．

解析：(1)对A 、B 、C 系统由牛顿第二定律得

m B g －μ(m A ＋m C )g ＝(m A ＋m B ＋m C )a

解得a ＝m B g －μ（m A ＋m C ）g

m A ＋m B ＋m C

＝3.75 m/s 2.

(2)设绳1的张力大小为F 1，对C 由牛顿第二定律得

F1－μm C g＝m C a

解得F1＝m C a＋μm C g＝6.25 N

设绳2的张力大小为F2，对A、C整体由牛顿第二定律得F2－μ(m A＋m C)g＝(m A＋m C)a

解得F2＝(m A＋m C)a＋μ(m A＋m C)g＝18.75 N.

答案：(1)3.75 m/s2(2)6.25 N18.75 N