全国小学数学联赛初赛试题六年级组模拟试题
第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第1试试题解析
第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试试题吴乃华1、计算：12＋14＋18＋116＋132＝?_____________。
解：观察这这五个分数的分数值，刚好后一个是前一个的一半，现在，要求五个分数的分数的和，如右图，减去最后一个分数，不就是这五个分数的和了吗？所以，12＋14＋18＋116＋132＝1－132＝31322、将13999化成小数，小数部分在第2015位上的数字是_______________。
解：13999＝0.013013013…循环节为“013”，2015÷3＝671 (2)即2015位上的数字，是在此循环小数循环671次后的第二个数字，所以1.3、若四位数27AB能被13整除，则两位数AB的最大值是_____________。
解：根据能被13整除的特征，一个整数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差（以大减小）能被13整除，这个数就能被13整除。
因为，AB7－2＝AB5，这个三位数的个位是5，能被5整除，可知5AB是13与某数5的倍数的积。
由于AB5＝75×13＝975所以，两位数AB的最大值是97。
4、若一个分数的分子减少20%，并且分母增加28%，则新分数比原来的分数减少了______%。
解：本题旨在探讨新分数比原来的分数减少的百分数，与原分数是多少无关。
设原分数为37。
根据题意则新分数为：37+%⨯⨯（1-20%）（128）＝58×37因此新分数比原来的分数减少了1－58＝0.375＝37.5%。
5、若111111++++20112012201320142015＜a ＋1，则自然数a ＝______________。
解：假设111111++++20112012201320142015的分母部分是5个12015， 则1÷（12015×5）＝403； 假设是分母部分是5个12011，则1÷(12011×5)＝402.2； 可知，402.2＜12011＋12012＋12013＋12014＋12015＜403 可得a ≤4.02.2＋1≥403所以，a ＝4026、定义：符号{x}表示x 的小数部分，如{3.14}＝0.14，{0.5}＝0.5，那么，2015315412++345⎧⎫⎧⎫⎧⎫⎨⎬⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭⎩⎭＝_______________。
六年级上册数学竞赛试卷 小学数学六年级上册 竞赛试题及答案 人教版
六年级上册数学竞赛试卷小学数学六年级上册竞赛试题及答案人教版六年级上册数学竞赛试卷一、填空题。
（每小题1分，共20分）。
1、一袋大米的是10千克，这袋大米的是（）。
2、一个数由3个1和5个组成，这个数写作（），它的分数单位是（）。
它的倒数是（）。
3、甲数的56等于乙数的37.5%，甲和乙的最简比是（）。
4、某超市“元旦”促销，排球“买四送一”，相当于优惠了（）%出售。
已知排球原价60元，育英小学买22个排球需要（）元。
5、把4米长的铁丝平均截成米的小段，可以截成（）段，每段是全长的（）。
6、在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上，最多能截取（）个直径是2分米的圆形铁板。
7、甲除乙的商是1.25，甲数比乙数少（）%，乙数比甲数多（）%。
8、2岁的小海龟问妈妈：我什么时候才能像你那么大。
妈妈告诉他：等你像我这么大年龄时，我就22岁了，海龟妈妈现在（）岁。
9、如果一个三角形的三个内角度数的比是2：2：5，那么它既是一个（）三角形，又是一个（）三角形。
10、甲、乙两人比赛爬楼梯，当甲跑到第四层时，乙恰好跑到第三层，照这样计算，甲跑到第16层时，乙应跑到第（）层。
11、按规律填数：1、1、2、6、24、（）720。
12、在推导圆的面积时，将圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知所得的长方形的长比宽多6．42厘米，圆的面积是（）。
13、五个数的平均数是20，若把其中一个数改为40，则平均数是25，这个改动的数是()。
14、一列火车长1000米，以每秒钟20米的速度通过长2400米的大桥，从上桥到下桥共需（）分钟.二、判断题（对的在（）里打“√”、错的打“×”）（共5分）1、3米长的钢丝截取全长的14后，剩下34米。
（）2、半径是2厘米的圆，周长和面积一定相等。
（）3、火车的速度比汽车快15，则汽车的速度比火车慢16（）4、a:b的比值是6，则b就是a的16（）5、1÷78－78÷1＝0（）三、把正确答案的序号填在括号里，（每小题1分，共5分）1、如右图小强看小林在东偏北40，小林看小强在（）。
2020年全国小学数学联赛初赛试题六年级组模拟试题
xx年全国小学数学联赛初赛试题六年级组模拟试题3月27日下午2：30 —4：00 或3月28日上午9：00 —10：30 学校姓名一、选择题（每小题7分，共42分）将你认为正确的选项填入后面的括号中。
选对得7分，选错、不选均不得分。
选出的选项超过1个不得分（包括写在括号外的）。
请用蓝色或黑色等较深颜色笔答题，红笔答题不得分。
1．对于两个数，20062006=2006⨯N。
则（）；=M，200520052005⨯A．NM<D．数太大，无法确定M=C．NM>B．N Array 2．如果所示，图中三角形的个数为（）；A．4个B．7个C．9个D．10个3．王老师带领一班学校叫浇花，学生平均分成５组，共浇花899朵。
若师生每人浇花朵数一样多。
那么，学生有（ ）；A. 30人B. 35人C. 40人D. 45人 4.把分数135，176，2310，3315按从小到大的顺序排列起来。
第三个数是（ ）； A. 135 B. 176 C. 2310 D. 33155.自然数“1”中，数字“1”出现了一次；自然数“31”中，数字“1”出现了一次；自然数“121”中，数字“1”出现了两次……。
1～1000 这1000个自然数中，数字“1”一共出现了（ ）；A ．243次B ．297次C ．301次D ．312次6．铅笔和圆珠笔的价格比是3：4，21支铅笔和20支圆珠笔共用71.5元。
则圆珠笔的单价是每支（ ）。
A ．1.5元B ．2元C ．3.6元D ．4.8元二、填空题 （每小题7分，共28分）请将你认为正确的答案写在题后的横线上。
答对一题得7分，答错或答案不完整均不得分。
第2小题每空3.5分。
请用蓝色或黑色等较深颜色笔答题，红笔答题不得分。
1．计算： =++++++200620052006200420062003200632006220061ΛΛ ；2．观察规律： 1111111119123456789=⨯ ； 22222222218123456789=⨯ ； 33333333327123456789=⨯ ……那么： =⨯36123456789 ； =⨯81123456789 ；3．360的所有约数之和为 ；4．不大于100的恰有10个不同约数的所有自然数的个数为 。
全国六年级小学数学竞赛测试带答案解析
全国六年级小学数学竞赛测试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、解答题1.求下列20个数的平均数：306，312，306，308，314，304，318，311，313，315，314，310，310，320，300，316，320，312，314，315．2.某8个数的平均数为50，若把其中的一个数改为90，则平均数变成了60．问被改动的数原来是多少?3.有4个少先队小队拾树种，甲、乙、丙3队平均每队拾24千克，乙、丙、丁3队平均每队拾26千克．已知丁队拾28千克，求甲队拾多少千克?4.把自然数l，2，3，…，998，999分成3组，如果每一组数的平均数恰好相等，那么这3个平均数的和是多少?5.某人骑自行车过一座桥，上桥速度为每小时12千米，下桥速度为每小时24千米．而且上桥与下桥所经过的路程相等，中间也没有停顿．问这个人骑车过这座桥的平均速度是每小时多少千米?6.在一次数学竞赛中，甲队的平均分为75分，乙队的平均分为73分，两队全体同学豹平均分为73.5分．又知乙队比甲队多6人，那么乙队有多少人?7.甲班51人，乙班49人，某次考试两个班全体同学的平均成绩是81分，乙班的平均成绩要比甲班平均成绩高7分．那么乙班的平均成绩是多少分?8.少年歌手大奖赛的裁判小组由若干人组成：每名裁判员给歌手的评分最高为10分．第1名歌手演唱后的得分情况是：全体裁判员所给分数的平均分是9.64分；如果只去掉一个最高分，则其余裁判员所给分数的平均数是9.60分；如果只去掉一个最低分；知则其余裁判员所给分数的平均分是9.68分．那么，所有裁判员所给分数中的最低分最少可以是多分?这时，大奖赛的裁判员共有多少名?9.小明参加了6 次数学测验，这6次测验有一个总平均分，后4次测验的平均分比总平均分多3分，第一、第二、第六这3次的平均分比总平均分少3.6分．那么前5次的平均分比总平均分(提高、降低)了多少分?10.某班有50人，在一次数学考试后，按成绩排了名次，结果，前30名的平均分数比后20名的平均分数多12分．一位同学对“平均”的概念不清楚，他把前30名的平均分数加上后20名的平均分数，再除以2，错误地认为这就是全班的平均分数．这样做，全班的平均成绩是提高了，还是降低了?请算出提高或降低了多少分?11.某次数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20人，现在将一等奖中最后4人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的平均分提高了1分，得一等奖的学生的平均分提高了3分．那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多多少分? 12.有4个数，每次选取其中3个数，算出它们的平均数，再加上另外一个数．用这种方法计算了4次，分别得到以下4个数：86，92，100，106．那么，原来4个数的平均数是多少?13.A，B，C，D，E这5人在一次满分为100分的考试中，得分互不相同，并且都是大于91的整数．如果A，B，C的平均分为95分，B，C，D的平均分为94分，A是第一名，E是第三名得96分，那么D的得分是多少分? 14.老师在黑板上写出了若干个从l开始的连续自然数l，2，3，…，后来擦掉其中的一个数，剩下的数的平均数是10.8．求被擦掉的那个自然数．15.有若干个(非零)自然数，它们的平均数为11．如果去掉一个最大的自然数，那么它们的平均数为l0；如果去掉一个最小的自然数，那么它们的平均数为12．请问：这些自然数最多有多少个?此时其中最大的自然数是多少?全国六年级小学数学竞赛测试答案及解析一、解答题1.求下列20个数的平均数：306，312，306，308，314，304，318，311，313，315，314，310，310，320，300，316，320，312，314，315．【答案】311.9【解析】这些数与300很接近，我们以300作为基准数，即先将每个数减去300，再求这些做差后的数的平均数，再将这个平均数加上300即为所求．有(6+12+6+8+14+4+18+11+13+15+14+10+10+20+0+16+20+12+14+15)÷20＝11.9．所以题中原来这些数的平均数为311.9．2.某8个数的平均数为50，若把其中的一个数改为90，则平均数变成了60．问被改动的数原来是多少?【答案】10【解析】这8个数原来的和为50×8＝400，改动后的和为60×8＝480，增加了480－400＝80，而只改动了一个数，所以这个数在改动后增加了80，变为90．所以被改动的数原来是90－80＝10．3.有4个少先队小队拾树种，甲、乙、丙3队平均每队拾24千克，乙、丙、丁3队平均每队拾26千克．已知丁队拾28千克，求甲队拾多少千克?【答案】22【解析】甲、乙、丙3队共拾了24×3＝72千克，乙、丙、丁3队共拾了26×3＝78千克，由丁队拾了28千克知，乙、丙两队拾了78－28＝50千克．那么甲队拾了72－50＝22千克．4.把自然数l，2，3，…，998，999分成3组，如果每一组数的平均数恰好相等，那么这3个平均数的和是多少?【答案】1500【解析】若设每一组的平均分均为a，则总和为999a＝(1+999)×999÷2，所以a＝500，于是这三组平均数的和为1500．5.某人骑自行车过一座桥，上桥速度为每小时12千米，下桥速度为每小时24千米．而且上桥与下桥所经过的路程相等，中间也没有停顿．问这个人骑车过这座桥的平均速度是每小时多少千米?【答案】16千米/小时【解析】因为上下桥的路程相等，不妨设为24k千米，则行驶的总路程为24k×2＝48k(千米)，行驶的总时间为24k÷12+24k÷24＝3k(小时)．所以这个人骑车过这座桥的平均速度是48k÷3k＝16(千米/小时)．6.在一次数学竞赛中，甲队的平均分为75分，乙队的平均分为73分，两队全体同学豹平均分为73.5分．又知乙队比甲队多6人，那么乙队有多少人?【答案】9人【解析】如果乙队去掉6个人，两队的平均分为：(75+73)÷2＝74．乙队多出的6个人，分数比平均分少(73.5－73)×6＝3分，说明甲队有3÷(74－73.5)÷2＝3人．乙队有3+6＝9人．7.甲班51人，乙班49人，某次考试两个班全体同学的平均成绩是81分，乙班的平均成绩要比甲班平均成绩高7分．那么乙班的平均成绩是多少分?【答案】84.57分【解析】甲班学生如果都在乙班学习，平均每人增加7分，共增加7×51＝357分，总分增加为81×(51+49)+357＝8457．所以乙班的平均分是8457÷(51+49)＝84.57分．8.少年歌手大奖赛的裁判小组由若干人组成：每名裁判员给歌手的评分最高为10分．第1名歌手演唱后的得分情况是：全体裁判员所给分数的平均分是9.64分；如果只去掉一个最高分，则其余裁判员所给分数的平均数是9.60分；如果只去掉一个最低分；知则其余裁判员所给分数的平均分是9.68分．那么，所有裁判员所给分数中的最低分最少可以是多分?这时，大奖赛的裁判员共有多少名?【答案】9.28分；10名【解析】9.6与9.68的平均值恰好是9.64，这表明最高分与最低分的平均值是9.64．因为最高分最高可以是10，所以最低分最少可以是9.64×2－10＝9.28．如果最低分是9.28，它比平均分9.64低9.64－9.28＝0.36．去掉最低分可使平均分增加9.68－9.64＝0.04．所以其余分数由0.36÷0.04＝9名裁判给出，裁判总数为9+1＝10．所以裁判员所给分数中的最低分最少可以是9.28分；这时，大奖赛的裁判员共有10名．9.小明参加了6 次数学测验，这6次测验有一个总平均分，后4次测验的平均分比总平均分多3分，第一、第二、第六这3次的平均分比总平均分少3.6分．那么前5次的平均分比总平均分(提高、降低)了多少分?【答案】0.24分【解析】我们将总平均分视为基准分，有第三、四、五、六次测试分数总和比4个基准分多3×4＝12分；第一、二、六3次测试分数总和比3个基准分少3.6×3＝10.8分．则第一、二、三、四、五、六次测试再加上1个第六次测试的分数总和比7个基准分多12－10.8＝1.2分，即1个第六次测试的分数比基准分多1.2分．所以第一、二、三、四、五次测试的分数总和比5个基准分少1.2分，则平均分比总平均分少1.2÷5＝0.24分．即前5次的平均分比总平均分降低了0.24分．10.某班有50人，在一次数学考试后，按成绩排了名次，结果，前30名的平均分数比后20名的平均分数多12分．一位同学对“平均”的概念不清楚，他把前30名的平均分数加上后20名的平均分数，再除以2，错误地认为这就是全班的平均分数．这样做，全班的平均成绩是提高了，还是降低了?请算出提高或降低了多少分?【答案】1.2分【解析】我们把后20名的平均分视为基准分，那么前30名的总分比30个基准分多12×30＝360分；则这位同学操作后，“总平均分”比基准分多(12+0)÷2＝6分，而实际上50个人的总分为50个基准分再加上360分，则平均分为基准分加上360÷50＝7.2分．所以这样做，全班的平均成绩是降低了，降低了7.2－6＝1.2分．11.某次数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20人，现在将一等奖中最后4人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的平均分提高了1分，得一等奖的学生的平均分提高了3分．那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多多少分?【答案】10.5分【解析】原一等奖的最后四人的平均分，比原二等奖的平均分多(20+4)×1÷4＝6分．一等奖的平均分，比原一等奖最后四人的平均分多(10－4)×3÷4＝4.5分．因此原一等奖的平均分比二等奖多4.5+6＝10.5分．12.有4个数，每次选取其中3个数，算出它们的平均数，再加上另外一个数．用这种方法计算了4次，分别得到以下4个数：86，92，100，106．那么，原来4个数的平均数是多少?【答案】48【解析】每次选三个数，算出它们的平均数，实际上就是算出这三个数的的和．所以，将上面的四个平均分相加，就得到原来四个数的和的2倍．所以，原来四个数的平均分是(86+92+100+106)÷2÷4＝48．13.A，B，C，D，E这5人在一次满分为100分的考试中，得分互不相同，并且都是大于91的整数．如果A，B，C的平均分为95分，B，C，D的平均分为94分，A是第一名，E是第三名得96分，那么D的得分是多少分?【答案】97分【解析】如果B是第二名或并且第一名．那么，A和B得分都比第三名E的96分多，至少各得97分．这样C最多得95－2×(97－95)＝91分，矛盾，所以B不可能是第二名．同理，C不可能是第二名．只有D是第二名．从A、B、C平均分是95，B、C、D得平均分是94，得知A比D多1×3＝3分．又知A、D的得分都大于96，只有A得100分，D得97分．14.老师在黑板上写出了若干个从l开始的连续自然数l，2，3，…，后来擦掉其中的一个数，剩下的数的平均数是10.8．求被擦掉的那个自然数．【答案】15【解析】剩下的数的和显然是整数，所以剩下数的个数应是5的倍数．当剩下5个数时，剩下数的总和为10.8×5＝54，而原来6个数的和为1+2+3+4+5+6＝21，54＞21，显然不满足；当剩下10个数时，剩下数的总和为10.8×10＝108，而原来11个数的和为1+2+3+…+10+11＝66，108＞66，显然不满足；当剩下15个数时，剩下的数总和为10.8×15＝162，而原来16个数的和为1+2+3+…+16＝136，162＞136，显然不满足；当剩下20个数时，剩下的数总和为10.8×20＝216，而原来21个数的和为1+2+3+…+21＝231，则擦去的那个数为231－216＝15．15.有若干个(非零)自然数，它们的平均数为11．如果去掉一个最大的自然数，那么它们的平均数为l0；如果去掉一个最小的自然数，那么它们的平均数为12．请问：这些自然数最多有多少个?此时其中最大的自然数是多少?【答案】21【解析】设共有n个数，则n个数的总和为11n；去掉最大的自然数，剩下数的总和为10×(n-1)；去掉最小的自然数，剩下数的总和为12×(n-1)，于是有最小的自然数为11n－[12×(n-1)]＝12－n，而非零自然数最小为1，所以n最大为11，此时最大的自然数为11n－[10×(n-1)]＝n+10＝11+10＝21．即这些自然数最多有11个，此时其中最大的自然数为21．。
【奥数真题】第十一届小学六年级希望杯全国数学邀请赛试题(第一试)
【奥数真题】第十一届小学六年级希望杯全国数学邀请赛试题（第一试）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．计算：30%÷2111537⨯+（）= _________．2．建筑公司建一条隧道，按原速度建成13时，使用新设备，使修建速度提高了20%，并且每天的工作时间缩短为原来的80%，结果共用185天建完隧道，若没有新设备，按原速度建完，则需要_______天．3．图是根据鸡蛋的三个组成部分的质量绘制的扇形统计图，由图可知，蛋壳重量占鸡蛋重量的_____%，一枚重60克的鸡蛋中，最接近32克的组成部分是_________．4．如图，边长为12cm 的正方形与直径为16cm 的圆部分重叠（圆心是正方形的一个顶点），用S 1，S 2分别表示两块空白部分的面积，则S 1—S 2=________cm 2（圆周率π取3）．5．定义新运算“⊕”：例如3.5⊕2=3.5，,1⊕1.2= 1.2，7⊕7=7，则711.1-0.13340.85=__________．6．有一口无水的井，用一根绳子测井的深度，将绳对折后垂到井底，绳子的一端高出井口9m ；将绳子三折后垂到井底，绳子的一端高出井口2m ，则绳长_______米，井深_______米．7．张阿姨和李阿姨每月的工资相同，张阿姨每月把工资的30%存入银行，其余的钱用于日常开支，李阿姨每月的日常开支比张阿姨多10%，余下的钱也存入银行，这样过了一年，李阿姨发现，她12个月存入银行的总额比张阿姨少了5880元，则李阿姨的月工资是__________元．8．用底面内半径和高分别是12cm，20cm的空心圆锥和空心圆柱各一个组成如图所示竖放的容器，在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填部分圆柱，经测量，圆柱部分的沙子高5cm，若将这个容器倒立，则沙子的高度是________cm．9．在一个两位数的中间加上小数点，得到一个小数，若这个小数与原来的两位数的和是86.9，则原来两位数是________．10．A，B两校的男、女生人数的比分别为8:7和30：31，两校合并后男、女生人数的比是27:26，则A，B两校合并前人数比是________．11．有2013名学生参加数学竞赛，共有20道竞赛题，每个学生有基础分25分，此外，答对一题得3分，不答题得1分，答错一题扣1分，则所有参赛学生得分的总和是_______数（填“奇”或“偶”）．12．从12点开始，经过______分钟，时针与分针第一次成90°角；12点之后，时针与分针第二次成90°角的时刻是_________．13．有一个温泉游泳池，池底有泉水不断涌出，要想抽干满池的水，10台抽水机需工作8小时，9台抽水机需工作9小时，为了保证游泳池水位不变（池水既不减少，也不增多），则向外抽水的抽水机需______台．14．分子与分母的和是2013的最简真分数有________个．15．若一个长方体，长是宽的2倍，宽是高的2倍，所有棱长之和是56，则此长方体的体积是________．16．图中阴影部分的两段圆弧所对应的圆心分别为点A和点C，AE=4m，点B是AE的中点，那么阴影部分的周长是________m，面积是________m2（圆周率 取3）．17．某次数学竞赛，甲、乙、丙3人中只有一人获奖，甲说：“我获奖了．”乙说：“我没获奖．”丙说：“甲没有获奖．”他们的话中只有一句是真话，则获奖的是________．18．某小学的六年级有学生152名，从中选男生人数的111和5名女生去参加演出，该年级剩下的男、女生人数恰好相等，则该小学的六年级共有男生________名．19．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲乙两人的速度比是4:5，相遇后，如果甲的速度降低25%，乙的速度提高20%，然后继续沿原方向行驶，当乙到达A地时，甲距离B地30km，那么A、B两地相距________km．20．小红整理零钱包时发现，包中有面值为1分，2分，5分的硬币共有25枚，总值为0.60元，则5分的硬币最多有________枚。
2010年第八届小学希望杯全国数学邀请赛六年级第1试及答案
第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试以下每题6分，共120分。
1．计算：1287.142 2.50.139⎛⎫-⨯-÷+⎪⎝⎭＝。
2．将分子相同的三个最简假分数化成带分数后，分别是：23a，34b，35c，其中a, b, c是不超过10的自然数,则(2a＋b)÷c＝。
3．若用“*”表示一种运算,且满足如下关系:(1)1*1＝1；（2）（n＋1）*1＝3×（n*1）。
则5*1－2*1＝。
4．一个分数，分子减1后等于23，分子减2后等于12，则这个分数是。
5．将2，3，4，5，6，7，8，9这八个数分别填入下面的八个方格内（不能重复），可以组成许多不同的减法算式，要使计算结果最小，并且是自然数，则这个计算结果是。
6．一个箱子里有若干个小球。
王老师第一次从中箱子取出半数的球，再放进去1个球，第二次仍从箱子中取出半数的球，再放进去1个球，…，如此下去，一共操作了2010次，最后箱子里还有两个球。
则未取出球之前，箱子里有小球个。
7．过年了，同学们要亲手做一些工艺品送给敬老院的老人。
开始时艺术小组的同学们先做一天，随后增加15位同学和他们一起又做了两天，恰好完成。
假设每位同学的工作效率相同，且一位同学单独完成需要60天。
那么艺术小组的同学有位。
8．某超市平均每小时有60人排队付款，每一个收银台每小时能应付80人，某天某时段内，该超市只有一个收银台工作，付款开始4小时就没有顾客排队了。
如果当时有两个收银台工作，那么付款开始小时就没有人排队了。
9．下面四个图形都是由六个相同的正方形组成，其中，折叠后不能围成正方体的是。
（填序号）10．如图1所示的四个正方形的边长都是1，图中的阴影部分的面积依次用S1，S2，S3，S4表示，则S1，S2，S3，S4从小到大排列依次是。
11．如图2，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根铁棒在水面以上的长度是总长的13，另一根铁棒在水面以上的长度是总长的15。
2021年全国小学生数学知识竞赛六年级试题
一、用心思考，正确填写。
（每题4分，共40分）1.计算：11×2+12×3+13×4+…+199×100=（）。
2.乐乐看一本120页的故事书，第一天看了全书的14，第二天比第一天多看5页，第三天从第（）页看起。
3.弟弟有40张邮票，他拿出其中的15送给姐姐，结果姐姐就比他多1张。
姐姐原来有（）张邮票。
4.华中路小学今年有42个班，今年的班级数比去年增加了16。
去年有（）个班。
5.马小虎在计算一个数除以8时，错把被除数写成了它的倒数，得数是56。
那么这个数的56是（）。
6.甲原有的钱数是乙的34，甲用去100元后，这时甲的钱数是两人总数的517。
甲原有（）元。
7.有一袋面粉，甲一人可吃24天，乙一人可吃36天，丙一人可吃18天。
若三人一起吃，这袋面粉可以吃（）天。
8.新星花卉店运来一批鲜花，其中康乃馨480枝，百合花的枝数是康乃馨的34，又是玫瑰花的25。
花店运进玫瑰花（）枝。
9.已知A 、B 、C 三个数的比是2∶3∶5，这三个数的平均数是90，这三个数分别是（）、（）、（）。
10.一张彩纸长12cm ，宽10cm ，最多能剪（）个半径为1cm 的圆。
赛花2021年全国小学生数学知识竞赛（时间：100分钟满分：100分）六年级试题1+2+3+2+1=（）1+2+3+4+3+2+1=（）1+2+1=（）25？20305123432112321211二、动手实践，思考运用。
（每题5分，共10分）1.求右图中阴影部分的面积。
（单位：cm ）2.先看图找规律，再计算。
1+2+3+4+…+99+100+99+98+…+3+2+1=（）三、走进生活，解决问题。
（每题10分，共50分）1.甲、乙、丙、丁四人合做一批服装，其中甲做的服装件数是其他三人总和的12，乙做的服装件数是其他三人总和的13，丙所做的服装件数是其他三人总和的14，丁做了260件正好完成。
这批服装有多少件？2.一个大长方形被分成4个小长方形，其中3个的面积分别是20平方米、25平方米和30平方米（如右图），“？”处的面积是多少平方米？3.大小两个圆相交（如右图），阴影部分的面积既是大圆面积的19，又是小圆面积的14。
小学数学六年级上册数学竞赛试题
竞赛的目的：培养数学兴趣，提高数学能力，选拔优秀人才
竞赛的题型和难度：常见的题型和难度级别，以及竞赛试题的特点和要求
竞赛范围和知识点
竞赛题型和分值分布
数与代数部分
03
数的认识和运算
数的概念：整数、小数、分数等
数的运算：加、减、乘、除等基本运算
运算律：交换律、结合律等
数的性质：奇偶性、大小关系等
概率与统计在日常生活中的应用：预测事件发生的可能性，如交通流量预测、购物决策等。
综合题部分
06
综合题概述和解题思路
综合题举例和解析
题目：一个长方形的周长是20厘米，长是a厘米，则宽是多少厘米？
题目：一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积都相等，圆锥的高是18厘米，圆柱的高是多少厘米？
题目：甲、乙两数的和是30，甲数的3倍比乙数的5倍多15，甲、乙两数各是多少？
常见题型：求不同形状的面积和周长，结合实际情境进行计算
解题技巧：掌握不同形状的面积和周长计算公式，根据题目要求选择合适的公式进行计算
概率与统计部分
05
概率初步知识和应用
统计图表和数据的处理
统计图表的作用：直观展示数据，便于分析和比较
常用统计图表类型：柱状图、折线图、饼图等
数据处理方法：数据清洗、数据转换、数据挖掘等
注意事项：确保数据准确无误，选择合适的图表类型，合理解释图表信息
概率与统计在实际生活中的应用
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
统计：收集、整理、分析数据，得出规律和趋势，如市场调查、医学研究。
概率：预测事物发生的可能性，如天气预报、彩票中奖概率计算。
概率与统计在金融领域的应用：风险评估、投资决策、保险产品设计等。
2018年全国小学生数学学习能力测评(初评)六年级组
2018年全国小学生数学学习能力测评（初评）试题六年级组（试题总分∶100分答题时间∶60分钟）温馨提示∶请将答案写在答题纸上。
一、知识大本营。
（每题3分，共18分）1.一根铁丝长5m，第一次用去51，第二次用去41m，还剩（）m。
2.一辆汽车从甲城开往乙城，原来要用5小时，现在只用4小时，现在行驶的速度比原来提高了（）%。
3.当一个圆的半径是（）时，它的面积和周长的数值相等。
4.有三个最简分数，它们的和是744，它们的分母相同，分子之比为1∶3∶4，那么这三个分数分别是（）。
5."重阳节"那天，某茶社来了25位老人品茶。
他们的年龄恰好是25个连续的自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000。
其中年龄最大的老人今年（）岁。
6.一艘轮船航行在A、B 两码头之间，已知水流速度是3千米/小时，轮船顺水航行需要5小时，逆水航行需要7小时，则A、B 两码头之间的距离是（）千米。
二、快乐ABC。
（每题3分，共12分）7.一个圆的直径扩大3倍，那么这个圆的面积就扩大（）。
A.1.5 B.3 C.6 D.98.王师傅加工一批零件，21小时加工了这批零件的83，全部加工完还需要（）小时。
A.311 B.103 C.43 D.659.把一批书按2∶3∶4或2∶4∶5两种方案分给甲、乙、丙三个班，都可以将这书正好分完，这批书可能有（）本。
A.90 B.99 C.110 D.18010.用边长为1的正方形纸板，制成一副七巧板（如图①），将七巧板拼成"小天鹅"图案（如图②），其中阴影部分的面积是（）。
A.83B.167C.21D.43三、小神算手。
用简便方法计算。
（每题5分，共25分）11.计算∶0.777×0.7＋0.1111×5.112.计算∶⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-201811411311211201811411311211 13.计算：182018201820201820182018052005200520200520052005++++14.一队学生去果园摘苹果，第一个进果园的学生摘1个苹果，第二个进果园的学生摘2个苹果，第三个进果园的学生摘3个苹果，…，依此类推，后面的学生都比他前面的学生多摘1个苹果，这样恰好这队学生把果园的苹果摘完，最后平均每个学生摘6个苹果，这队学生多少人?15.如图，已知平行四边形ABCD，以BD为底时，高是20厘米，以CD为底时，高是14厘米，平行四边形ABCD周长为102厘米，求平行四边形ABCD的面积。
小学数学六年级竞赛试题及答案
六年级数学竞赛试题姓名_________ 成绩_______一、填空。
（27分）1、一个数由32个百、56个百分之一组成，这个数是（），它含有（）个0.01，这个数保留到十分位是（）。
2、填上合适的单位名称：一间教室面积是54（）汽车每小时行90（）一瓶矿泉水容积是255（）3、5.02吨=（）吨（）千克 1.75小时=（）小时（）分4、2÷（）=0.4=（）：15=8（）=（）%5、215：0.6化成最简整数比是（），比值是（）。
6、桌子每张a元，椅子每把b元，买20套桌椅共需（）元。
（一张桌子配两把椅子）7、小丽和小红同时从学校出发，小丽向东走80米，记作+80米，小红向西走60米，记作（）米，此时两人相距（）米。
8、一个圆柱形木块削去18.84立方分米加工成最大的圆锥体，这个圆柱形木块体积是（）立方分米。
9、三角形三个内角度数比是1：3：5，这个三角形是（）三角形。
10、29的分子增加6，要使分数大小保持不变，分母应为（）。
11、王奶奶5月1日去银行存了一年定期储蓄2万元，年利率1.98%，利息税20%，她到期可得本金和税后利息共（）元。
12、一个圆的周长是12.56厘米，以它的一条直径为底边，在圆内画一个最大的三角形，这个三角形面积是（）平方厘米。
13、一张精密零件图纸的比例是5：1，在图上量得某个零件长度是48毫米，这个零件实际长度是（）。
14、自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟会浪费（）升水。
15、九张卡片上分别写着1-9九个数字。
甲、乙、丙、丁四人每人拿两张。
甲的数字之和是9，乙的两张数字之差是6，丙的两张数字之积是12，丁的两张数字之商是3，剩下一张的数字是（）。
二、判断题。
（8分）1、10克盐放入100克水中，含盐率是10%。
（ ）2、分子一定，分母和分数值成正比例。
（ ）3、已知圆的半径是r ，半圆的周长是（2+π）r 。
全国六年级小学数学竞赛测试带答案解析
全国六年级小学数学竞赛测试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、解答题1.的和是奇数还是偶数？2.得数是奇数还是偶数？3.得数是奇数还是偶数？4.的计算结果是奇数还是偶数，为什么？5.的和是奇数还是偶数？为什么？6.东东在做算术题时，写出了如下一个等式：，他做得对吗？7.能否在下式的“□”内填入加号或减号，使等式成立，若能请填入符号，不能请说明理由（1）1 □ 2 □ 3 □ 4 □ 5 □ 6 □ 7 □ 8 □ 9＝10（2）1 □ 2 □ 3 □ 4 □ 5 □ 6 □ 7 □ 8 □ 9＝278.能否从、四个6，三个10，两个14中选出5个数，使这5个数的和等于44.9.一个自然数数分别与另外两个相邻奇数相乘，所得的两个积相差150，那么这个数是多少？10.一个偶数分别与其相邻的两个偶数相乘，所得的两个乘积相差80，那么这三个偶数的和是多少？11.多米诺骨牌是由塑料制成的1×2长方形，共28张，每张牌上的两个1×1正方形中刻有“点”，点的个数分别为0，1，2，…，6个不等，其中7张牌两端的点数一样，即两个0，两个1，…，两个6；其余21张牌两端的点数不一样，所谓连牌规则是指：每相邻两张牌必须有一端的点数相同，且以点数相同的端相连，例如：现将一付多米诺骨牌按连牌规则连成一条链，如果在链的一端为6点，那么在链的另一端为多少点?并简述你的理由．12.一条线段上分布着n个点，这些点的颜色不是黑的就是白的，它们将线段分为n+1段，已知线段两端的两个点都是黑的，而中间的每一个点的两边各有一黑一白.那么白点的数目是奇数还是偶数？13.是否存在自然数a和b，使得ab(a＋b)="115?"14.是否存在自然数a、b、c，使得(a-b)(b-c)(a-c)=45327？15.a、b、c三个数的和与它们的积的和为奇数，问这三个数中最多可以有几个奇数？16.已知a,b,c中有一个是511，一个是622，一个是793。
小学数学竞赛试题6年级
6. 有一批机器，共 500 台，每台使用了同一种类型的零件 6 个．这种一周内报废的零件必须在本周末
换新零件．所有新零件第一周末有 10％报废，第二周末有 30％报废，最后的 60％会在第三周末报
废，没有零件能使用到第四周．那么，在第三周末需要换新的零件数是__________个．
〖作者〗学而思培优 赵璞铮 【答案】40 【详解】如图 1 所示，由对称性可知，△ADE 与△OBE 面积相等，因此可知，△AOD 的面积与△ AOB 的面积相等，都等于△ABC 面积的三分之一．由于△AOD 与△ABC 都是圆的内接正三角形， 因此可以得到小圆的面积为大圆面积的三分之一．则扇形 AOD 是大圆面积的六分之一，也就是小 圆面积的一半．
4 句话正确时候能得到正确答案，即原来珊珊有 9 张，希希有 15 张．
11. 在空格内填入数字 1~6，使得每行每列数字不重复，黑点两边的数是两倍的关系，白点两边的数差 为 1．那么第四行所填数字从左往右前 5 位组成的五位数是__________．
AGHI
451 236
B
36254 1
C
53 6124
A
D
E O
B
C
A
I
G
H
O
图1
图2
如图 2 所示，由对称性可知 AG 与 OH 平行，则△AOG 与△AHG 的面积相等，故△AGO 与弓 形 AIG 面积之和恰好等于一个小圆面积的六分之一（相当于一个圆心角为 60 度的扇形）．由于图 1
中所示的扇形 AOD 是小圆面积的一半，因此，一个阴影的面积就相当于一个圆面积的 1 1 1 1 ，
全国数学竞赛小学六年级决赛集训试题(附答案)
全国数学竞赛小学六年级决赛集训试题（一）姓名＿＿＿＿得分＿＿＿＿一、填空题：（每小题6分，共60分）1.已知C C BA 1111616161－1+++=++，其中A 、B 、C 都是大于0且互不相同的自然数，则(A+B)÷C=。
2.有一类自然数，从左边第三位开始，每个数位上的数字都是它左边两个数位上的数字之和，如21347。
则这类自然数中，最大的奇数是。
3.如图1，△ABC 中，点E 在AB 上，点F 在AC 上，BF 与CE 相交于点P ，如果S 四边形AEPF =S △BEP =S △CFP =4，则S △BPC =。
4.张老师带领六（1)班的学生去种树，学生恰好可平均分成5组。
已知师生每人种的树一样多，共种树527棵，则六（1)班有学生人。
5.两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，从扶梯的一端到达另一端，男孩走了100秒，女孩走了300秒。
已知在电梯静止时，男孩每秒走3米，女孩每秒走2米。
则该自动扶梯长米。
6.有7根直径都是5分米的圆柱形木头，现用绳子分别在两处把它们捆在一起，如图2，则至少需要绳子分米(结头处绳长不计，π取3.14)。
7.一个深30厘米的圆柱形容器，外圆直径22厘米，壁厚1厘米，已装有深27.5厘米的水。
现放人一个底面直径10厘米，高30厘米的圆锥形铁块，则将有立方厘米的水溢出。
8.新年联欢会共有8个节目，其中有3个非歌唱类节目。
排列节目单时规定，非歌唱类节目不相邻，而且第一个和最后一个节目都是歌唱类节目。
则节目单可有种不同的排法。
9.为了创建绿色学校，科学俱乐部的同学设计了一个回收食堂的洗菜水来浇花草的水池，要求单独打开进水管3小时可以把水池注满，单独打开出水管4小时可以排完满池水。
水池建成后，发现水池漏水。
这时，若同时打开进水管与出水管14小时才能把水池注满。
则当池水注满，并且关闭进水管与出水管时，经过小时池水就会漏完。
10.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。
六年级下册数学试题北京市“迎春杯”小学数学竞赛初赛试卷（四）（含答案解析）全国通用
北京市“迎春杯”小学数学竞赛初赛试卷一、填空题1.（3分）计算：[是-⑧5-2§）：3.5]X7§=-------.2.（3分）计算：99X£- 0.625X68+6.25X0.1=83.（3分）如右图，长方形ABCD的长为6厘米，宽为2厘米.经过点A做一条线段AE把长方形分成两部分，一部分是直角三角形，另一部分是梯形.如果梯形的面积是直角三角形面积的3倍，贝U，梯形的周长与直角三角形周长的差是_______厘米.4.（3分）已知A,B,C,Z）和A+C,B+C,B+D,D+A分别表示1至8这八个自然数，且互不相等.如果A是A,B,C,Q这四个数中最大的一个数，那么A是.5.（3分）有甲、乙两只手表，甲表每小时比乙表快2分钟，乙表每小时比标准时间慢2分钟.请你判断，甲表是否准确？.（只填写“是”或“否”）6.（3分）已知2008被一些自然数去除，得到的余数都是10.这些自然数共有个.二、填空题7.（3分）求满足下面等式的方框中的数：（*■□）：3号一0.4=号|"，□=.8.（3分）某种商品，如果进价降低10%,售价不变，那么毛利率（毛利率=售々洛价X100%）可增加12%，则原来这种商品售出的毛利率是_______•进价9.（3分）如右图，正方形QEOF在四分之一圆中，如果圆的半径为1厘米，那么，阴影部分的面积是平方厘米.（it取3.14.）10.（3分）甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往。
地，A,B两地的距离等于B,C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在3地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到达。
地.那么，乙车出发后分钟时，甲车就超过乙车.11.（3分）下面方阵中所有数的和是.U,3,-.,98,99,1002,3A--=99,100,1013,4,5,....,100,101,102100,101,102,…,197,19&19912.（3分）把1,2,3,4,5,6,7,8,9按另一种顺序填在下表的第二行的空格中，使得每两个上、下对齐的数的和都是平方数.123456789三、解答题：13.甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？14.今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5吨的集装箱14个，重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱？1998年北京市第十五届“迎春杯”小学数学竞赛初赛试卷参考答案与试题解析一、填空题1.（3分）计算：［2|_（8.5-2号）：3.5亦7§=—^.【解答】解：［专-（8.5-2号）：3.5］X7y==［坦_（11巽）523'22=［筮-空乂兰］乂匹，5672=［也-旦］x臣532=与、孕-吝X孕5232=3925~2r=7.2.（3分）计算：99X-0.625X68+6.25X0.1=20.8【解答】解：99X- 0.625X68+6.25X0.1,8=99X0.625- 0.625X68+0.625X1,=（99-68+1）X0.625,=32X0.625,=4X8X0.625,=4X5,=20；故答案为：20.3.（3分）如右图，长方形ABCD的长为6厘米，宽为2厘米.经过点A做一条线段AE把长方形分成两部分，一部分是直角三角形，另一部分是梯形.如果梯形的面积是直角三角形面积的3倍，贝U，梯形的周长与直角三角形周长的差是6厘米.【解答】解：根据题意可知，S梯形ABDE=SAACEX3,即(AB+EQ)XBZ—2=ACXCE：2X3,也就是(AB+ED)X2：2=2XCE：2X3所以AB+ED=CEX3,由此可知，点E是长方形A3CZ)底边上的中点，则CE=ED=3厘米;那么，AB+ED-C£=6+3-3=6(厘米)；答：梯形的周长与直角三角形周长的差是6厘米.故答案为：6.4.(3分)已知A,B,C,£＞和A+C,B+C,B+D,O+A分别表示1至8这八个自然数，且互不相等.如果A是A,B,C,Q这四个数中最大的一个数，那么A是6.【解答】解：A+B+C+D+(A+C)+(B+C)+(B+。
小学数学六年级竞赛试题8(附参考答案)
六年级数学竞赛试题
班级考号姓名总分
1.计算：
2.2021年6月6日《名侦探柯南》TV已有1064集，而柯南在所有剧情中都仍然在上小学一年级，我们认为所有的剧集都是在一年之中发生的，并且简单假设柯南每一集都至少遇到1起案件，那么柯南遇到案件最多的一天至少遇到了________起案件．
3.
4.光头强与实力强合作打印一部页数在2010~2060之间的历史文稿，两人打印的页数都是整数．当光头强完成自己任务的5/7时，实力强完成自己任务的70%，这时两人未打印的文稿页数一样多．这部历史文稿有________页．
5.
6.商店购进一批零食，按定价全部卖出，则利润率为40%．实际销售时前15天按定价卖出这批零食的60%，之后进行“买二赠一”的捆绑促销活动，最后还是剩余一些零食没有卖出．实际销售这批零食的利润率为1
7.6%，则剩余的零食占这批零食的________%．
7.下图中不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，那么“我爱数学”代表的四位数是________．
8.阿凡提要修建一个等腰梯形的羊圈，梯形两腰长均为5米，梯形的周长与高的和是30米，并且梯形的高是整数．这个羊圈面积最大是________平方米．
9.
10.先阅读，再回答后面的问题.
附：参考答案。
第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第1试试题解析
第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试试题吴乃华1、计算：12＋14＋18＋116＋132＝?_____________。
解：观察这这五个分数的分数值，刚好后一个是前一个的一半，现在，要求五个分数的分数的和，如右图，减去最后一个分数，不就是这五个分数的和了吗？所以，12＋14＋18＋116＋132＝1－132＝31322、将13999化成小数，小数部分在第2015位上的数字是_______________。
解：13999＝0.013013013…循环节为“013”，2015÷3＝671 (2)即2015位上的数字，是在此循环小数循环671次后的第二个数字，所以1.3、若四位数27AB能被13整除，则两位数AB的最大值是_____________。
解：根据能被13整除的特征，一个整数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差（以大减小）能被13整除，这个数就能被13整除。
因为，AB7－2＝AB5，这个三位数的个位是5，能被5整除，可知5AB是13与某数5的倍数的积。
由于AB5＝75×13＝975所以，两位数AB的最大值是97。
4、若一个分数的分子减少20%，并且分母增加28%，则新分数比原来的分数减少了______%。
解：本题旨在探讨新分数比原来的分数减少的百分数，与原分数是多少无关。
设原分数为37。
根据题意则新分数为：37+%⨯⨯（1-20%）（128）＝58×37因此新分数比原来的分数减少了1－58＝0.375＝37.5%。
5、若111111++++20112012201320142015＜a ＋1，则自然数a ＝______________。
解：假设111111++++20112012201320142015的分母部分是5个12015， 则1÷（12015×5）＝403； 假设是分母部分是5个12011，则1÷(12011×5)＝402.2； 可知，402.2＜12011＋12012＋12013＋12014＋12015＜403 可得a ≤4.02.2＋1≥403所以，a ＝4026、定义：符号{x}表示x 的小数部分，如{3.14}＝0.14，{0.5}＝0.5，那么，2015315412++345⎧⎫⎧⎫⎧⎫⎨⎬⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭⎩⎭＝_______________。
小学数学思维训练之六年级竞赛模拟试题
15．如图，四个小圆相交于直径为 20厘米的大圆的圆心，阴影部分的 面积是 。
16．小明看《丁丁历险记》的连环 画，第一天看了全书的1/3还多4页， 第二天看了余下的1/4还多5页，第 三天看了剩下的1/5还多6页，第四 天看了2页就将全书看完了，这本书 一共有________页。
17．李师傅和徒弟小刘合作加工一 批零件，共用12天完成任务。如果 李师傅一天的加工的零件和徒弟小 刘3天加工的零件一样多，那这批零 件全部由李师傅一人加工完成需要 ________天。
4观察下列四个算式：
20 20 1
20 10 2
10 5 42
5 2 5 8 16
从中找出规律，写出第五个算 式： 。
4．蜜蜂采的花蜜中含有70%的水
分，蜜蜂用这种花蜜酿成的蜂蜜
只含19%的水分，蜜蜂酿成1千克
的蜂蜜，需要采
克花蜜。
5．电视台播放60集的卡通片，星期二、
三、四、五每天播1集，星期六、日每天
14．A、B、C、D、E、F六个小朋 友做游戏，每轮游戏都按照下面的
箭头方向把原来手里的玩具传给另 外一个小朋友：A→F，B→D， C→E，D→B，E→A，F→C。开始 时A、B、C、D、E、F拿着各自的 玩具，传递完2002轮时，有 个小 朋友拿到了自己的玩具。
也卖了1200元，但亏损20%，王先生
此次交易共
（“赢利”或“亏
本”多少元）元。
8．一个三位数，如果它的每一位数字都不小于
另一个三位数对应数位上的数字，就称它“吃掉”
后一个三位数。例如，532吃掉311，123吃掉123，
但726与267相互都不被吃掉，那么能吃掉678的
三位数共
个。
9．“#”表示一种新的运算符号，
小学数学竞赛：六年级数学竞赛模拟试题B卷31
六年级数学竞赛模拟试题B卷3姓名_________得分1．计算：2．筐里有苹果和梨共39个，吃掉了4个苹果后，剩下的苹果和梨的个数之比为3：2。
那么原来筐里有个苹果。
3.学校的大标语上要画出如图所示（图形阴影部分）的标点符号-逗号。
已知其中大圆半径为10厘米，则这个“逗号”的面积为平方厘米。
（其中π取3.14）4.蜜蜂采的花蜜中含有70％的水分，蜂农用这种花蜜酿成的蜂蜜只含19％的水分。
蜂农为了酿成100克的蜂蜜，需要蜜蜂采克花蜜5.用2、0、1、8这四个数字组成没有重复数字的四位数中，如果有两个数之差（用大数减去小数）小于1000，则称这两个数为“和谐数组”。
那么所有的“和谐数组”中，两数之差最大是。
6.如图是由22个小正方体组成的立体图形。
那么在此图中，由两个小正方体组成的长方体有个。
7．某种商品的进价降低10％，如果售价不变，那么其利润率将会增加15个百分点，则原来的利润率为％。
8．在如图的方框中各填入一个数字，使得乘法竖式成立，则两个乘数之和为。
9. 20182018···2018除以45的余数是。
2018个201810．一个三位数，如果它的每一位数字都不小于另一个三位数对应数位上的数字，就称它“吃掉”后一个三位数。
例如：532可以“吃掉”311，但726与267相互都不能被“吃掉”。
那么，能“吃掉”678的三位数有＿个。
11．素数A、B互不相等，且知道A的平方的2倍有4个因数，则B的平方的4倍有个因数。
12．计算：20182-20162+201 1009+1008+ +2014-2012++213．把正方体用一个与它的一面平行的平面切开，分成A、B两个长方体。
当A、B的表面积之比为3：5时，如果A立方体的体积为312立方厘米，那么B立方体的体积为立方厘米。
14．在一次招聘中，一共要经历4轮考试，顺利通过一轮考试后才能进入下一轮且必须每轮考试都通过才会被录取。
(全国通用)六年级下册数学试题-小学数学-数学竞赛部分-乘方(含答案)
小学数学六年级（全国通用）-数学竞赛部分-乘方（含答案）一、单选题1.生物学家指出：在生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10%的能量流动到下一级，在H1→H2→H3→H4→H5→H6这条生物链中（H n表示第n个营养级，n=1、2、3、…、6），要使H6获得10个单位的能量，需要H1提供的能量约为下列选项中的．A. 个单位B. 个单位C. 个单位D. 个单位2.我们知道：2个10相乘可记作102，3个10相乘可记作103，按这样的方法1.6×105结果应该是（）A. 800B. 16000C. 160000D. 16000003.下列能用平方差公式计算的是（）A. （x+y）（﹣x﹣y）B. （﹣a+b）（a﹣b）C. （﹣a﹣b）（﹣a+b）D. （x﹣y）（x﹣y）4.把351000用科学记数法表示正确的是（）A. 0.351×B. 3.51×C. 3.51×D. 35.1×5.a3=( )A. 3aB. a×a×aC. a＋a＋a6.1=（1）21+3=（2）21+3+5=（3）2，那么1+3+5+7=（）．A. B. C.7.求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S﹣S=22013﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为（）A．B．C．D．A. ﹣1B. ﹣1C.D.8.下列各式不成立的是（）A. =1×2=2B. 2×2=C. a×b×4=4ab9.要使算式﹣34□[23﹣（﹣2）3]的计算结果最大，在“□”里填入的运算符号应是（）A. +B. ﹣C. ﹣D. ÷二、填空题10.计算：22011×32×52009×7得数是个________ 位数．11.在1991，1992，1993，1994，1995，1996，1997，1998这八个数中，不能写成两个自然数的平方差的数是________ ．12.计算；512+522+532+…+992+1002=________ ．13.a3=________14.已知1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42那么1+3+5+7+9+11+13=________ ．15.像28这样的数，它的所有约数为________ ，除了它本身这个约数以外，其余约数之和刚好与它本身相等，像这样的数就叫做完全数．那么10以内的完全数有________ ．16.用科学计数法表示的数4.39×10n+1的整数位是________ ．17.在括号内填上适当的项：a2﹣b2+2b﹣1=a2﹣________ ．18.计算：a2•（﹣a3）•（﹣a）3=________ ．19.如果（a+2）2+|1﹣b|=0，那么（a+b）2013=________ ．20.19951697+2001592×1998741结果的个位数字是________ ．21.假如今天是星期六，再过20082008是星期________ ．三、计算题22.已知a2+a﹣1=0，求a3+2a2+2014的值．23.计算：642×12.52．24.992﹣972+952﹣932+…．+32﹣12．25.先化简再求值：[（2x+y）2﹣（2x+y）（﹣y+2x）]÷2y，其中x=4，y=5．26.简算：202﹣192+182﹣172+…+22﹣12．四、综合题27.我们把“n个相同的数a相乘”记为“a n”，例如23=2×2×2=8．（1）计算：29=________ ，55=________ ．（2）观察以下等式：（x﹣1）×（x+1）=x2﹣1（x﹣1）×（x2+x+1）=x3﹣1（x﹣1）×（x3+x2+x+1）=x4﹣1…由以上规律，我们可以猜测（x﹣1）×（x n+x n﹣1+…+x+1）=________（3）计算：32011+32010+…+3+1．答案解析部分一、单选题1.【答案】A【考点】乘方【解析】【解答】解：10÷10%÷10%÷10%÷10%÷10%，=10÷0.1÷0.1÷0.1÷0.1÷0.1，=1000000，=106（个单位）；答：需要H1提供的能量约为106个单位．故选：A．【分析】从后向前推算，H5提供的能量为10÷10%，H4提供的能量为10÷10%÷10%，依此类推，据此解答．2.【答案】C【考点】乘方【解析】【解答】解：1.6×105=1.6×10×10×10×10×10=160000，故选：C．【分析】2个10相乘可记作102，3个10相乘可记作103，那么105就是5个10相乘，再与1.6相乘即可．3.【答案】C【考点】乘方【解析】【解答】解：A．（x+y）（﹣x﹣y）=﹣（x+y）（x+y）=﹣（x+y）2，B．（﹣a+b）（a﹣b）=-（a﹣b）（a﹣b）=﹣（a﹣b）2，C．（﹣a﹣b）（﹣a+b）=﹣（a+b）（b﹣a）=﹣（b2﹣a2）=a2﹣b2，D．（x﹣y）（x﹣y）=（x﹣y）2故答案为：C．【分析】我们可以把每一道题目进行整理得出结果，然后哪一个能用平方差公式计算就会一目了然．4.【答案】B【考点】乘方【解析】【解答】解：将351 000用科学记数法表示为3.51×105．故选：B．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．5.【答案】B【考点】乘方【解析】【解答】a3=a×a×a故答案为：B【分析】a的三次方表示三个a相乘6.【答案】B【考点】乘方【解析】【解答】解：1+3+5+7=16=（4）2，故选：B．【分析】计算可得1+3+5+7=16=（4）2，据此选择即可．7.【答案】C【考点】乘方【解析】【解答】解：设S=1+5+52+53+ (52012)则5S=5+52+53+54+ (52013)所以5S﹣S=（5+52+53+54+...+52013）﹣（1+5+52+53+ (52012)=5+52+53+54+…+52013﹣1﹣5﹣52﹣53﹣…﹣52012=52013﹣1，即4S=52013﹣1所以S=；故选：C．【分析】观察题目中所给的推理方法：可以发现，当乘方的底数为2的时候，把原式乘上2，再与原式相减即可得出答案；因此当乘方中底数为5时，把原式乘上5，得到与原式类似的式子，再减去原式即可得到答案．据此解决．8.【答案】A【考点】乘方【解析】【解答】解：A.12=1×1=1，故本项错误；B.22=2×2=4，故本项正确；C．a×b×4=4ab，故本项正确．故选：A．【分析】根据乘方的运算、乘法运算以及属于字母相乘的表示方法，计算后判断即可．9.【答案】D【考点】乘方【解析】【解答】解：﹣34×[23﹣（﹣2）3]=﹣81×[8﹣（﹣8）]=﹣81×16=﹣1296﹣34÷[23﹣（﹣2）3]=﹣81÷[8﹣（﹣8）]=﹣81÷16=﹣﹣34+[23﹣（﹣2）3]=﹣81+[8﹣（﹣8）]=﹣81+16=﹣65﹣34﹣[23﹣（﹣2）3]=﹣81﹣[8﹣（﹣8）]=﹣81﹣16=﹣97要使算式﹣34□[23﹣（﹣2）3]的计算结果最大，在“□”里填入的运算符号应是÷．故选：D．【分析】分别进行加减乘除的运算，根据所计算的结果判断选择即可．二、填空题10.【答案】2012【考点】乘方【解析】【解答】解：22011×32×52009×7=（2×5）2009×（2×3）2×7=102009×36×7=2.52×102011．故22011×32×52009×7得数是个2011+1=2012位数．故答案为：2012．【分析】根据乘法交换律和结合律进行计算，根据得数即可作出判断．11.【答案】1994，1998【考点】乘方【解析】【解答】解：1994、1998是偶数，1994÷4=498...2，1998÷4=499 (2)其它数可写成的两个自然数的平方差是：1991=9962﹣9952，1992=4992﹣4972，1993=9972﹣9962，1995=9982﹣9972，1996=5002﹣4982，1997=9992﹣9982．故答案为：1994，1998．【分析】因为只有当自然数是奇数或4的倍数时，才能将此自然数写成两个自然数的平方差，由此解决问题．12.【答案】295425【考点】乘方【解析】【解答】解：512+522+532+…+992+1002= ﹣=338350﹣42925=295425故答案为：295425．【分析】首先根据12+22+32+…+（n﹣1）2+n2=，分别求出前100个数、前50个数的平方和各是多少；然后用前100个数的平方和减去前50个数的平方和，求出算式512+522+532+…+992+1002的值是多少即可．13.【答案】a×a×a【考点】乘方【解析】【解答】a³=a×a×a故答案为：a×a×a【分析】a的3次方表示3个a相乘14.【答案】49【考点】乘方【解析】【解答】解：1+3+5+7+9+11+13=72=49；故答案为：49．【分析】通过观察，发现从1开始，有几个奇数相加，就等于几的平方；1+3+5+7+9+11+13有7个奇数相加，所以1+3+5+7+9+11+13=72，计算出结果即可．15.【答案】1，2，4，7，14，28；6【考点】乘方【解析】【解答】解：28=1×28=2×14=4×7，28的约数为1，2，4，7，14，28；6有四个约数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个约数．6=1+2+3，恰好是所有约数之和，所以6就是“完全数”，那么10以内的完全数有6，故答案为：1，2，4，7，14，28；6【分析】找一个数的因数，可以利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找；根据完全数的定义，找出10以内的完全数即可．16.【答案】n+2【考点】乘方【解析】【解答】解：由分析可知：用科学计数法表示的数4.39×10n+1的整数位是n+2．故答案为：n+2．【分析】当n=1时，4.39×10n+1=4.39×100=439，整数部分是3位；当n=2时，4.39×10n+1=4.39×1000=4390，整数部分是4位；当n=3时，4.39×10n+1=4.39×10000=43900，整数部分是5位；所以整数的位数比n多2，由此求解．17.【答案】（b﹣1）2．【考点】乘方【解析】【解答】解：a2﹣b2+2b﹣1=a2﹣（b2﹣2b+1），=a2﹣（b﹣1）2．故答案为：（b﹣1）2．【分析】根据减法的性质可知，a2﹣b2+2b﹣1=a2﹣（b2﹣2b+1），所以本题可根据公式：（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2进行分析完成．18.【答案】a8【考点】乘方【解析】【解答】解：a2•（﹣a3）•（﹣a）3=a2•（﹣a3）•（﹣a3）=a8．故答案为：a8．【分析】根据乘方的运算法则解答即可．19.【答案】﹣1【考点】乘方【解析】【解答】解：根据题意得，a+2=0，1﹣b=0，解得a=﹣2，b=1，所以（a+b）2013=（﹣2+1）2013=﹣1．故答案为：﹣1．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．20.【答案】9【考点】乘方【解析】【解答】解：19951697的个位数字是5，2001592的个位数字是1；因为8×8=64，个位数字是4；8×8×8=512，个位数字是2；8×8×8×8=4096，个位数字是6；8×8×8×8×8=32768，个位数字是8；8×8×8×8×8×8=262144，个位数字是4；…，因为741÷4=185…1，所以1998741的个位数字是4，所以2001592×1998741结果的个位数字是4，所以19951697+2001592×1998741结果的个位数字是9．答：19951697+2001592×1998741结果的个位数字是9．故答案为：9．【分析】首先判断出19951697的个位数字是5，2001592的个位数字是1，然后根据8×8=64，个位数字是4；8×8×8=512，个位数字是2；8×8×8×8=4096，个位数字是6；8×8×8×8×8=32768，个位数字是8；8×8×8×8×8×8=262144，个位数字是4；…，据此判断出1998741的个位数字是多少，进而判断出19951697+2001592×1998741结果的个位数字是多少即可．21.【答案】天【考点】乘方【解析】【解答】解：将20082008表示为（2009﹣1）2008，根据n次方项展开式可知，每一项都含有2009这个因数，除了最后一项是1，而2009能被7整除，所以20082008除以7的余数是1；所以再过20082008是星期天；故答案为：天．【分析】首先知道每一个星期七天一循环，进一步利用乘方的展开式得出20082008除以7的余数即可解决问题．三、计算题22.【答案】【解答】解：因为：a2+a﹣1=0所以：a2+a=1所以：a3+2a2+2014=a（a2+a）+a2+2014=a2+a+2014=1+2014=2015答：a3+2a2+2014的值是2015．【考点】乘方【解析】【分析】由已知条件得到a2+a=1，再利用因式分解得到a3+2a2+2014=a（a2+a）+a2+2014，利用整体代入的方法计算得到a3+2a2+2014=a2+a+2014，然后再利用整体代入的方法计算即可．23.【答案】【解答】解：642×12.52=（8×8×12.5）2=8002=640000．【考点】乘方【解析】【分析】把原式写成（8×8×12.5）2是解题的关键．24.【答案】【解答】解：992﹣972+952﹣932+…+32﹣12，=（992﹣972）+（952﹣932）+…+（32﹣12），=（99+97）（99﹣97）+（95+93）（95﹣93）+…+（3+1）（3﹣1），=2（99+97+95+…+3+1），=5000．【考点】乘方【解析】【分析】首先数字分组，从第一个数起两两为一组，一正一负，进一步利用平方差公式分解，化为2（99+97+95+…+3+1），进一步计算求得结果即可．25.【答案】【解答】解：[（2x+y）2﹣（2x+y）（﹣y+2x）]÷2y=[4x2+4xy+y2﹣（4x2﹣y2）]÷2y，=[4x2+4xy+y2﹣4x2+y2]÷2y，=[4xy+2y2]÷2y，=4xy÷2y+2y2÷2y，=2x+y．则当x=4，y=5时，原式=2×4+5=13．【考点】乘方【解析】【分析】本题根据公式：（a+b）2=a2+2ab+b2与（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2进行分析化简即可．26.【答案】【解答】解：202﹣192+182﹣172+…+22﹣12=（20+19）（20﹣19）+（18+17）（18﹣17）+…+（2+1）（2﹣1）=20+19+18+17+…+2+1=（20+1）×20÷2=21×10=210【考点】乘方【解析】【分析】利用平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）；原式可化为：（20+19）（20﹣19）+（18+17）（18﹣18）+…+（2+1）（2﹣1）=20+19+19+17+…+2+1，再利用高斯求和公式即可解决．四、综合题27.【答案】（1）512；3125（2）x n+1﹣1（3）32011+32010+…+3+1，=（32012﹣1）÷（3﹣1），=．【考点】乘方【解析】【解答】解：（1）计算：29=512，55=3125．（2）（x﹣1）×（x n+x n﹣1+…+x+1）=x n+1﹣1．（3）32011+32010+…+3+1，=（32012﹣1）÷（3﹣1），=．故答案为：512，3125；x n+1﹣1．【分析】（1）根据乘方的运算法则计算即可；（2）根据给出的材料可看出，等号右边x的指数规律是n+1，所以（x﹣1）×（x n+x n﹣1+…+x+1）=x n+1﹣1．（3）运用（2）的规律计算即可求解．。
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2020年全国小学数学联赛初赛试题
六年级组 模拟试题
3月27日下午 2:30 — 4:00 或 3月28日上午 9:00 — 10:30
学校 姓名
一、选择题 (每小题7分，共42分)
将你认为正确的选项填入后面的括号中。
选对得7分，选错、不选均不得分。
选出的选项超过1个不得分(包括写在括号外的)。
请用蓝色或黑色等较深颜色笔答题，红笔答题不得分。
1．对于两个数，200620062005⨯=M ，200520052006⨯=N 。
则( )； A ．N M > B ．N M = C ．N M < D ．数太大，无法确定
2．如果所示，图中三角形的个数为( )； A ．4个 B ．7
个 C ．9个 D ．10个
3．王老师带领一班学校叫浇花，学生平均分成５组， 共浇花899朵。
若师生每人浇花朵数一样多。
那么，学生有( )； A. 30人 B. 35人 C. 40人 D. 45人
4.把分数135，176，2310，33
15
按从小到大的顺序排列起来。
第三个数是( )；
A. 135
B. 176
C. 2310
D. 3315
5.自然数“1”中，数字“1”出现了一次；自然数“31”中，数字“1”出现了一次；自然数“121”中，数字“1”出现了两次……。
1～1000 这1000个自然数中，数字“1”一共出现了( )；
A ．243次
B ．297次
C ．301次
D ．312次
6．铅笔和圆珠笔的价格比是3:4，21支铅笔和2020珠笔共用71.5元。
则圆珠笔的单价是每支( )。
A ．1.5元
B ．2元
C ．3.6元
D ．4.8元
二、填空题 (每小题7分，共28分)
请将你认为正确的答案写在题后的横线上。
答对一题得7分，答错或答案不完整均不得分。
第2小题每空3.5分。
请用蓝色或黑色等较深颜色笔答题，红笔答题不得分。
1．计算:
=++++++2006
2005
2006200420062003200632006220061 ；
2．观察规律: 1111111119123456789=⨯ ； 22222222218123456789=⨯ ； 33333333327123456789=⨯ ……
那么: =⨯36123456789 ； =⨯81123456789 ；
3．360的所有约数之和为 ；
4．不大于100的恰有10个不同约数的所有自然数的个数为 。
三、(本题10分)
某人沿着向上移动的自动扶梯从顶朝下走，走到底用了7分30秒，而他沿同一扶梯从底朝上走到顶只用了1分30秒。
设此人上、下扶梯的速度不变，那么此人不走，直接乘该扶梯从底到顶所需多长时间？
四、(本题10分)
在数学推理论证中，常会犯一些错误，引发像下面的“21=”的证明那样荒谬的结果。
请仔细阅读下面的证明过程，你能发现它错在哪里吗？(其中第④
(1)将错误的步骤写在后面的括号里 ( )；
(2)将你的理由写在下面的横线上:。
五、(
本题10分)
计算: )
2007
4413121()200614131211(++++⨯+++++
)2006
1413121()200714131211(++++⨯+++++-
六、(本题15分)
五个数a ，b ，c ，d ，e ，它们两两的和分别是183，186，187，190，191，192，193，194，196，2020设e d c b a <<<<，求a 。
七、(本题25分)
甲从南向北走，乙从西向东走。
甲出发地和两条路的焦点相距112020乙从交点出发。
两人同时出发。
4分钟后，两人距交点的距离相等(此时，甲在交点以南)。
再过52分钟，两人距交点的距离又相等(此时，甲在交点以北)。
求甲、乙两人没分钟各行多少米。
(第七题辅助地图)
得分 评卷人
得分 评卷人。