广告费用对销售额影响程度的实证分析

《计量经济学》论文
广告费用对销售数量影响程度的分析
徐旭 0940405114
一．引言
在当今的信息社会,广告无时不有,无处不在,过去那种"酒番不怕巷子深"的阵、旧观念已经葱末们所抛弃,广告的重要性越来越被人们所关注。

在市场竞争中，一个公司要想在市场上长期保持存在，为投资者提供持续的利益回报，就需要管理好自己的公司，提高产品的质量，达到公司业绩的不断提升。

除了产品质量外，公司广告投入对产品的销售额提高起到不容小觑的影响，例如1999 年刚成立的蒙牛乳业首次投入35 万元包揽了央视6 套两个月的阶段广告，当年蒙牛乳业销售额为4300 万元。

2002 年蒙牛乳业的广告花销为6000 万元左右，其销售额已突破21 亿元。

蒙牛乳业每年的广告费用在3%的增长，而广告的投入绝对是与销售额的上升成正比的。

2001 年，伊利全年广告额为4000 万元左右，其销售额为27.02 亿元。

今年伊利乳品销售额突破42 亿元，其广告投放增至6000 多万元。

伊利的销售年增长幅度基本保持在50%。

伊利的广告年投放量也基本保持50%的增幅。

上述例子都在一定程度上体现了广告费用与销售额的关系。

在学术界，普遍认为广告费用投入和销售数量有一定的函数关系，他们认为广告费用和销售数量增加之间的变动方向总是一致的。

本文主要是针对美国七个主要品牌饮料公司的广告投入，运用简单线性回归模型分析广告费用与销售额的相关程度，进而为公司广告费用的投入提供依据。

二．研究模型
1.假设前提
现实生活中，影响销售数量的因素非常多，包括市场的自然变动、价格因素、产品或者服务的性能和质量、广告的质量和密度、销售网络的密度和质量、行业特点等等。

但在实证研究的过程中我们无法把所有因素都考虑在内，因此我们在做模型分析前假设销售数量只受广告费用的影响，并且公司所做的广告在一定意义上都是成功的。

2.数据
Pepsi-Cola 92.4 1384.6
Diet-Coke 60.4 811.4
Sprite 55.7 541.5
Dr.Pepper 40.2 546.9
Mountain Dew 29.0 535.6 7-Up 11.6 219.5
数据来源：本文提取的数据样本来自于美国七家软饮料公司，销售额和广告费用的数据来自各公司的经济统计资料。

3.模型设定
为分析公司广告费用（X）和销售数量（Y）的关系，作如图表2所示的散点图。

图表2.广告费用与销售数量的散点图
从散点图中可以看出美国软饮料公司的广告费用（X）与销售数量（Y）大体呈现正向的线性关系。

相关系数为：
图表3.广告费用与销售数量的相关系数
上图说明美国软饮料公司的广告费用X与销售数量Y的正相关程度相当高。

为分析上述变量变动的规律性，以销售数量（Y）为被解释变量,以广告费用（X）为解释变量,可建立线性回归模型：
Y t=β1 +β2X t +u t
其中，β1和β2为未知参数，u t为随机扰动项。

4．估计参数
利用Stata估计其参数结果为：
图表4.回归结果
规范形式的参数估计和检验结果为：
Ŷt = －12.77851 + 14.40359Xt
(96.98003) (1.369165)
t = (－0.13) (10.52)
R² = 0.9568 F =110.67 n = 7
5．模型检验
回归系数的经济意义检验：回归结果表明，广告费用(X)每增加1（百万美元）, 平均说来软饮料公司的销售数量(Y)将增加14.40359(百万箱)。

回归系数的t检验：针对H0：β1= 0 和H0：β2 = 0，由图表4中还可以看出，估计的回归系数β1ˆ的标准误差和t值分别为：SE(β1ˆ) = 96.98003，t(β1ˆ) = －0.13；β2ˆ的标准误差和t值分别为：SE(β2ˆ) = 1.369165，t(β2ˆ) = 10.52。

取α = 0.05，查t 分布表得自由度为n－2=7－2=5的临界值t0.025(5) = 2.571。

因为t(β1ˆ) = －0.13< t0.025(5) = 2.571，所以应接受H0：β1= 0；因为t(β2ˆ) = 10.52> t0.025(5) = 2.571，所以应拒绝H0：β2 = 0。

这表明广告费用(X)对美国软饮料公司的销售数量(Y)
确有显著影响。

三．实证结论
通过实证研究，分析可得如下结论：
相关关系分析说明了两者之间的正相关关系，广告费用的投入对销售数量的增加有显著的影响。

从上述模型可以看出，广告费用每增加1单位, 平均的销售数量(Y)将增加14.40359个单位。

这就从理论上解释了企业不断增加广告费用投入的原因。

同时，本文也存在局限性。

本文的样本数据来自国外公司，由于广告费用资料获取困难，样本数量相对较少；在研究广告费用和销售额的关系时，假设销售额不受其他因素的影响，使研究的精准性受到了限制。

因此，广告费用与销售数量的深层关系还有待于进一步的研究。

四．相关建议
上述模型说明了广告费用与销售数量的正相关关系。

但是从经济学的另一个角度来看，任何现实投入都存在着边际产出的问题。

也就是说，广告的费用投入同样应该考虑边际产出，过度的投入不但不会使投入产出比增加，相反会引起投入产出的降低，使产品的生产和流通成本增加。

所以，对一个企业而言，广告费用既不是越少越好，也不是多多益善。

广告活动的规模和广告费用的多少，应该与企业的生产和流通规模相适应。

要正确利用广告费用与销售数量的相关关系，就必须要科学的编制广告预算，根据企业自身情况和广告行业动态合理的投入广告费用，以达到企业的宣传目的。

参考文献
[1]庞皓.计量经济学.科学出版社，2010
[2][美]Anderson D R等.商务与经济统计.机械工业出版社，1998
[3]菲律普.科特勒.营销管理.上海人民出版社，2003
[4]王天夫.STATA实用教程.中国人民大学出版社，2008。