圆柱与圆锥整理复习
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
资阳市雁江区第五小学 周静
长方形
沿高
a=c b=h S侧=ch
1 开 沿斜线平 行 a=c a= c 2 长 四边形 切拼 S表=s侧+2s底 h=h 圆 V=sh b=r 方 柱 底面 平面 两个大小相同的圆 h=h 体 两个底面之间的距离
侧面 曲面
展
正方形 a=c=h
高
有无数条，长度相等
圆锥体积 等于与它 实 验 圆 等底等高 锥 的圆柱体 1 3 积的1/3
h d
联系生活实际，结合圆柱和圆 锥的知识，展开想象的翅膀，提出 数学问题并解答。
圆锥的体积等于与它 1 等底等高的圆柱体积的 3 。
联
系
1 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的 。 3
1、判断。
基 础 练 习
（1）圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体
1 积小 . 3
（ ×）
（2）长方体的体积等于和它等底等高的圆
锥体积的3倍。 （√ ）
联
系。
1 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的 。 3
2、填空。
基 础 练 习
（1）一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积 少30立方厘米，这个圆锥体积是（15 ）立方厘米。 （2）如图，如果圆柱体积是V立方分米，那么整
5 个图形的体积是（ V ）立方分米。 3
a
a
a
联 系
）立方厘米
a
a
a
3、在一个底面半径是10厘米的圆柱形杯子中装一些水，再把一个底面半径是3厘米的圆锥形铅锤 完全放入水中，水面上升0.5厘米，求铅锤的高
拓 展 练 习 如图，ABCD是直角梯形（单位：厘米）。 以AB和CD为轴将梯形旋转一周，得到两个立体图形。 （1）谁的体积更大？ （2）大多少立方厘米？
两底面之 从顶点到 间的距离； 底面圆心 的距离； 有无数条， 都相等。 只有一条
3、如图，
d
（1）当（ h=d ）时，沿底面直 径切开 ，切面是正方形； （2）当（ h=πd ）时，侧面 沿一 条高展开是正方形。
高
圆 柱 计 S侧=Ch 算 S表= S侧+2S底 公 V=Sh 式
圆
锥
1 V= Sh 3
A
4
B
D 2
2
C
项 目 底 面 侧 面
知 识 要 点 圆 柱 圆 锥
两个大小 相等的圆 一个圆
基 础 练习
1、判断。 （1）圆柱和圆锥都有无数条高。 ( × ) （2）底面是两个完全相等的圆， 侧面是一个曲面的物体一定是 圆 柱体。 （ ×） 2、选择。 圆柱的侧面展开不可能是（ B）。 A、长方形 B、梯形 C、正方形 D、平行四边形
一个曲面， 一个曲 面； 沿一条高 展开是一 展开是一 个长方形 个扇形。 或正方形。 两底面之 从顶点到 间的距离； 底面圆心 的距离； 有无数条， 都相等。 只有一条
高
项 目 底 面 侧 面
知 识 要 点 圆 柱 圆 锥
两个大小 相等的圆 一个圆
基 础 练习
h
一个曲面， 一个曲 面； 沿一条高 展开是一 展开是一 个长方形 个扇形。 或正方形。
从顶点到底面圆心 的距离； 只有一条。
1、判断。 （1）底面是两个完全相等的圆，侧面是一个曲面的物体一定是圆柱体。 （2）用一个直径是10cm的圆和一个弧长为10cm的扇形正好可以围成一个圆锥。 （3）圆柱和圆锥都有无数条高。 （ ） 2、选择。 圆柱的侧面展开不可能是（ ）。 A、长方形 B 梯形、 C 、正方形 D、平行四边形 3、如图， （1）当（ ）时，沿底面直径切开 可得到一个正方形； （2）当（ ）时，侧面沿一 条高展开是一个正方形。
二、把一个正方体削成一个最大的圆柱， 再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，它们 之间的体积关系是： V正 ：V柱 ：V锥 = 4 ：π ：π/3 = 12：3π：π
3、一个长方体，底面是正方形，削成一 个与它等高的圆锥体，已知圆锥体积是 31.4立方分米。求长方体的体积。
12 3 31.4 120( dm ) π
1、用一个长6.28厘米，宽3厘米的长方形围成 一个圆柱 （底面另加），所得圆柱体积最大是 少立方厘米？
6.28 2 π( ) 3 3π 9.42(cm3 ) 2Π
2、一个直角三角形三条边的长度分别是 3cm、 4cm 、5cm，以它的一条直角边所在直线为轴 旋转一周所形成的圆锥体积最大是多少？ 1 2 3 π 4 3 16π 50.24(cm ) 3
V= S h 式 V=S h 1 联 系 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的 3 。
1 3
项 目 底 面 侧 面
知 圆 柱
识
要
点 圆 一个圆 一个曲面； 锥
基
础
练百度文库
习
（ （ ） ）
两个大小相等的圆 一个曲面， 沿一条高展开是一个长 方形或正方形。
展开是一个扇形。
两底面之间的距离； 高 有无数条，都相等。
A
(1)谁的体积更大？
D
(2)大多少立方厘米？
4 2 B 2 C
A
D 2 B A D 2 B 2 2 C
4
4
C
1 32 22 2 22 2 3 3 2 40 2 2 2 2 2 2 3 3
解法一：
32 2 2 (1 ) 3 3 2 40 2 2 2 (1 ) 3 3
2
解法二： 1
40 32 3 3
40 32 8 3 3 3
40 32 3 3 40 32 8 3 3 3
解法三：
2 1 3 3 2 1 8 2 2( ) 3 3 3
2
一、一个长方形（长＞宽）： 1、以长为底面周长，宽为高围成的圆柱的 体积较大。 2、以长为底面半径，宽为轴旋转而成的圆 柱的体积较大。
h
d
计 算 公 式
S侧=c h S表=S侧+2S底 V=S h
自由空间：
1 V= S h 3
h d
联
系
圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的
1 3
1、判断。 1 （1）圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小 。 （ ） 3 （2）长方体的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。 （ ） 2、填空。 （1）一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少30立方厘米，这个圆锥体积是（ （2）如图，如果圆柱体积是V立方分米， 那么整个图形的体积是（ ）立方分米。
1 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的 。 3
3、在一个底面半径是10厘米的圆柱形 基 杯子中装一些水，再把一个底面半径 础 是3厘米的圆锥形铅锤完全放入水中， 练 水面上升0.3厘米。求铅锤的高。 习
10 0.3 3 10(cm) 2 3
2
如图，ABCD是直角梯形（单位：厘米）， 分别以AB和CD为轴将梯形旋转一周，得到两 个立体图形。
侧 面 底 面 高
曲 面 平 面
展开
扇形
1 V= sh 3
一个圆
从顶点到底面圆心之间的距离
只有一条
项 目
底 面
知
圆 柱 两个大小相同的圆
识
圆
要
锥
点
一个圆 一个曲面； 展开是一个扇形。 从顶点到底面圆心的距离； 只有一条。
一个曲面， 侧 面 沿一条高展开是一个 长方形或正方形。 两底面之间的距离； 高 有无数条，都相等。 S侧=c h 公 S表= S侧+2S底
长方形
沿高
a=c b=h S侧=ch
1 开 沿斜线平 行 a=c a= c 2 长 四边形 切拼 S表=s侧+2s底 h=h 圆 V=sh b=r 方 柱 底面 平面 两个大小相同的圆 h=h 体 两个底面之间的距离
侧面 曲面
展
正方形 a=c=h
高
有无数条，长度相等
圆锥体积 等于与它 实 验 圆 等底等高 锥 的圆柱体 1 3 积的1/3
h d
联系生活实际，结合圆柱和圆 锥的知识，展开想象的翅膀，提出 数学问题并解答。
圆锥的体积等于与它 1 等底等高的圆柱体积的 3 。
联
系
1 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的 。 3
1、判断。
基 础 练 习
（1）圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体
1 积小 . 3
（ ×）
（2）长方体的体积等于和它等底等高的圆
锥体积的3倍。 （√ ）
联
系。
1 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的 。 3
2、填空。
基 础 练 习
（1）一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积 少30立方厘米，这个圆锥体积是（15 ）立方厘米。 （2）如图，如果圆柱体积是V立方分米，那么整
5 个图形的体积是（ V ）立方分米。 3
a
a
a
联 系
）立方厘米
a
a
a
3、在一个底面半径是10厘米的圆柱形杯子中装一些水，再把一个底面半径是3厘米的圆锥形铅锤 完全放入水中，水面上升0.5厘米，求铅锤的高
拓 展 练 习 如图，ABCD是直角梯形（单位：厘米）。 以AB和CD为轴将梯形旋转一周，得到两个立体图形。 （1）谁的体积更大？ （2）大多少立方厘米？
两底面之 从顶点到 间的距离； 底面圆心 的距离； 有无数条， 都相等。 只有一条
3、如图，
d
（1）当（ h=d ）时，沿底面直 径切开 ，切面是正方形； （2）当（ h=πd ）时，侧面 沿一 条高展开是正方形。
高
圆 柱 计 S侧=Ch 算 S表= S侧+2S底 公 V=Sh 式
圆
锥
1 V= Sh 3
A
4
B
D 2
2
C
项 目 底 面 侧 面
知 识 要 点 圆 柱 圆 锥
两个大小 相等的圆 一个圆
基 础 练习
1、判断。 （1）圆柱和圆锥都有无数条高。 ( × ) （2）底面是两个完全相等的圆， 侧面是一个曲面的物体一定是 圆 柱体。 （ ×） 2、选择。 圆柱的侧面展开不可能是（ B）。 A、长方形 B、梯形 C、正方形 D、平行四边形
一个曲面， 一个曲 面； 沿一条高 展开是一 展开是一 个长方形 个扇形。 或正方形。 两底面之 从顶点到 间的距离； 底面圆心 的距离； 有无数条， 都相等。 只有一条
高
项 目 底 面 侧 面
知 识 要 点 圆 柱 圆 锥
两个大小 相等的圆 一个圆
基 础 练习
h
一个曲面， 一个曲 面； 沿一条高 展开是一 展开是一 个长方形 个扇形。 或正方形。
从顶点到底面圆心 的距离； 只有一条。
1、判断。 （1）底面是两个完全相等的圆，侧面是一个曲面的物体一定是圆柱体。 （2）用一个直径是10cm的圆和一个弧长为10cm的扇形正好可以围成一个圆锥。 （3）圆柱和圆锥都有无数条高。 （ ） 2、选择。 圆柱的侧面展开不可能是（ ）。 A、长方形 B 梯形、 C 、正方形 D、平行四边形 3、如图， （1）当（ ）时，沿底面直径切开 可得到一个正方形； （2）当（ ）时，侧面沿一 条高展开是一个正方形。
二、把一个正方体削成一个最大的圆柱， 再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，它们 之间的体积关系是： V正 ：V柱 ：V锥 = 4 ：π ：π/3 = 12：3π：π
3、一个长方体，底面是正方形，削成一 个与它等高的圆锥体，已知圆锥体积是 31.4立方分米。求长方体的体积。
12 3 31.4 120( dm ) π
1、用一个长6.28厘米，宽3厘米的长方形围成 一个圆柱 （底面另加），所得圆柱体积最大是 少立方厘米？
6.28 2 π( ) 3 3π 9.42(cm3 ) 2Π
2、一个直角三角形三条边的长度分别是 3cm、 4cm 、5cm，以它的一条直角边所在直线为轴 旋转一周所形成的圆锥体积最大是多少？ 1 2 3 π 4 3 16π 50.24(cm ) 3
V= S h 式 V=S h 1 联 系 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的 3 。
1 3
项 目 底 面 侧 面
知 圆 柱
识
要
点 圆 一个圆 一个曲面； 锥
基
础
练百度文库
习
（ （ ） ）
两个大小相等的圆 一个曲面， 沿一条高展开是一个长 方形或正方形。
展开是一个扇形。
两底面之间的距离； 高 有无数条，都相等。
A
(1)谁的体积更大？
D
(2)大多少立方厘米？
4 2 B 2 C
A
D 2 B A D 2 B 2 2 C
4
4
C
1 32 22 2 22 2 3 3 2 40 2 2 2 2 2 2 3 3
解法一：
32 2 2 (1 ) 3 3 2 40 2 2 2 (1 ) 3 3
2
解法二： 1
40 32 3 3
40 32 8 3 3 3
40 32 3 3 40 32 8 3 3 3
解法三：
2 1 3 3 2 1 8 2 2( ) 3 3 3
2
一、一个长方形（长＞宽）： 1、以长为底面周长，宽为高围成的圆柱的 体积较大。 2、以长为底面半径，宽为轴旋转而成的圆 柱的体积较大。
h
d
计 算 公 式
S侧=c h S表=S侧+2S底 V=S h
自由空间：
1 V= S h 3
h d
联
系
圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的
1 3
1、判断。 1 （1）圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小 。 （ ） 3 （2）长方体的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。 （ ） 2、填空。 （1）一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少30立方厘米，这个圆锥体积是（ （2）如图，如果圆柱体积是V立方分米， 那么整个图形的体积是（ ）立方分米。
1 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的 。 3
3、在一个底面半径是10厘米的圆柱形 基 杯子中装一些水，再把一个底面半径 础 是3厘米的圆锥形铅锤完全放入水中， 练 水面上升0.3厘米。求铅锤的高。 习
10 0.3 3 10(cm) 2 3
2
如图，ABCD是直角梯形（单位：厘米）， 分别以AB和CD为轴将梯形旋转一周，得到两 个立体图形。
侧 面 底 面 高
曲 面 平 面
展开
扇形
1 V= sh 3
一个圆
从顶点到底面圆心之间的距离
只有一条
项 目
底 面
知
圆 柱 两个大小相同的圆
识
圆
要
锥
点
一个圆 一个曲面； 展开是一个扇形。 从顶点到底面圆心的距离； 只有一条。
一个曲面， 侧 面 沿一条高展开是一个 长方形或正方形。 两底面之间的距离； 高 有无数条，都相等。 S侧=c h 公 S表= S侧+2S底