苏科版-数学-八年级上册-4.1.2 平方根 教案

学习目标1．了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。

2．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。

重点算术平方根的概念。

难点根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。

教学过程

教学环节教学活动设计意图

创设情境

导入新课

复习平方根的定义和性质及平方根的计算

（1）下列说法正确的是（）

A 16的平方根是2

±， B 1=1

±，

C -9的平方根是3

±， D -5是5的平方根的相反数。

（2）求下列各数的平方根

169，

7

2

9

，2.56，()24-，16

（2）若240

x x y

-++-=，求x.y的值。

让学生复习平方

根的定义和性质。

通过计算非负数

的平方根，进而引入算

术平方根的概念。

自主探究

合作交流出示自学提纲：

阅读教材96~97页，并回答下列问题：

1．算术平方根的概念。

2．为什么规定：0算术的平方根为0？

3．总结一个数的算术平方根的性质？

4．自学例2、例3、例4先试做后对照。

5．144的算术平方根是多少？怎样用符号表示？

学生活动：独立思考1、2答案，提出疑难问题。

给学生充足的时

间和空间，理解和感知

算术平方根概念，通过

讨论、交流，提出共同

的问题，使学生的自主

性和合作性得到很好

的发展。

师生互动

归纳新知1.问题1：你能叙术算术平方根的概念吗？

一般地：正数a有两个平方根a

±，我们把正数

a的正的平方根“a，”叫做a的算术平方根。

强调：书写时根号一定要把被开方数盖住。

问题2：a表示什么意思？它的值是怎样的数？

这里的被开方数a应该是怎样的数？

问题3：0的算术平方根是多少？怎么表示？

2、试一试：你能根据等式：2

12=144说出144的算

术平方根是多少吗？并用等式表示出来．

3、想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们

的值吗？162

5-）

（225

建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该

满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应

的值．例如25表示25的算术平方根。

三个问题的设置

加深对算术平方根的

非负性的理解，进一步

提高语言表达的准确

性和书写的规范性。

学以致用

例2：求下列各数的算术平方根。

625； 121； 15；

81

16

；0.09

学生活动：模仿教材例1的模式，注意语言的准

确性和书写的规范性。

例3：()23()22-()25-有意义吗？如果

有，求它的值。

例：4 课本第96页例4 。

能展示学生对算

术平方根的思考过程，

全班纠错，小组互相监

督，培养学生良好的学

习习惯。

巩固提高()=201.0___ ()=25___=216____()=216-__ 课本第97页练习第1、2、3题

课堂小结

整体感知1．本节课你有哪些收获？

2．你还有什么问题或想法需要和大家交流？

引导学生从内容上、方法上、情感上小结。

作业布置：习题4.1第4题、第5题。

让学生按这一模式进

行小结，培养学生学习—

—总结——学习——反

思的良好习惯。