知识点157一元一次不等式组的整数解(选择)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
选择题
1．（2011•泰安）不等式组的最小整数解为（）
A．0 B．1 C．2 D．﹣1
考点：一元一次不等式组的整数解。
专题：计算题。
分析：首先解不等式组求得不等式的解集，然后确定解集中的最小整数值即可．
解答：解：解第一个不等式得：x＜3；
解第二个不等式得：x＞﹣1
故不等式组的解集是：﹣1＜x＜3．
故最小整数解是：0
故选：A．
点评：本题主要考查了不等式组的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
2．（2011•苏州）不等式组的所有整数解之和是（）
A．9 B．12 C．13 D．15
考点：一元一次不等式组的整数解。
分析：首先求出不等式的解集，再找出符合条件的整数，求其和即可得到答案．
解答：解：，
由①得：x≥3，
由②得：x＜6，
∴不等式的解集为：3≤x＜6，
∴整数解是：3，4，5，
所有整数解之和：3+4+5=12．
故选B．
点评：此题主要考查了一元一次不等式组的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
3．（2011•朝阳）不等式组的整数解是（）
A．1，2 B．0，1，2 C．﹣1，1，2 D．﹣1，0，1，2
考点：一元一次不等式组的整数解。
专题：计算题。
分析：先解两个不等式，再求出不等式组解集，从中找出整数解即可．
解答：解：，
解①得，x＞﹣，
解②得，x≤2，
不等式组的解集为﹣＜x≤2，
∴不等式组的整数解为﹣1，0，1，2．
故选D．
点评：本题考查了一元一次不等式组的解法以及整数解，是基础知识要熟练掌握．
4．（2010•泰安）若关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是（）
A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤7
考点：一元一次不等式组的整数解。
分析：首先确定不等式组的解集，先利用含m的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m的不等式，从而求出m的范围．
解答：解：由（1）得，x＜m，
由（2）得，x≥3，
故原不等式组的解集为：3≤x＜m，
∵不等式的正整数解有4个，
∴其整数解应为：3、4、5、6，
∴m的取值范围是6≤m＜7．
故选B．
点评：本题是一道较为抽象的中考题，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于m的不等式组，再借助数轴做出正确的取舍．
5．（2010•南宁）不等式组的正整数解有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
考点：一元一次不等式组的整数解。
分析：此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值，根据x是正整数解得出x的可能取值．
解答：解：由①得x≤4；
由②得﹣3x＜﹣3，即x＞1；
由以上可得1＜x≤4，
∴x的正整数解为2，3，4．
故选C．
点评：本题主要考查了等式组的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值．一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值．
6．（2010•黄石）不等式组的正整数解的个数是（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
考点：一元一次不等式组的整数解。
分析：首先求得不等式的解集，再在解集中找到正整数即可．
解答：解：不等式组得到：0＜x＜5．
因而正整数解是：1，2，3，4共4个．
故选C．
点评：求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
7．（2009•崇左）不等式组的整数解共有（）
A．3个B．4个C．5个D．6个
考点：一元一次不等式组的整数解。
专题：计算题。
分析：先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到整数解．
解答：解：
由①式解得x≥﹣2，
由②式解得x＜3，
∴不等式组的解集为﹣2≤x＜3，
∴不等式组的整数解为x=﹣2，﹣1，0，1，2共5个．
故选C．
点评：解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
8．（2008•怀化）不等式3x﹣5＜3+x的正整数解有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
考点：一元一次不等式组的整数解。
分析：先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到正整数解．
解答：解：解不等式3x﹣5＜3+x的解集为x＜4，
所以其正整数解是1，2，3，共3个．
故选C．
点评：解答此题要先求出不等式的解集，再确定正整数解．解不等式要用到不等式的性质：
（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
9．（2007•南昌）已知不等式：①x＞1，②x＞4，③x＜2，④2﹣x＞﹣1，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（）
A．①与②B．②与③C．③与④D．①与④
考点：一元一次不等式组的整数解。
专题：计算题。
分析：将四个选项分别组成不等式组计算，算出各个不等式组的解集再选出正整数解是2的不等式组．
解答：解：将①与④组成方程组，
解得1＜x＜3，其正整数解为2．
故选D．
点评：考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
10．（2006•吉林）不等式组的整数解个数为（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
考点：一元一次不等式组的整数解。