珠算课件(珠算乘法)
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珠算课件
107.3×5.04=540.792 2.047×0.00956=0.019569
乘数的选择
(1)选择夹有0的数作为乘数。 （2）选择有相同基数的数。 （3）选择数位少的数。
优先顺序为: （1）、（2）、（3）
小结:
（1）心记乘数，眼看被乘数
（2）用乘数从高位向低位去乘被乘 数的每一位 （3）把各个单积依次退位叠加
那我们应该怎样定位呢？
我们知道，一个数只要确定了小数点位
置后，其位数也就被明确了。我们来看下面
这个算盘定位图：
+6 +5 +4 +3 +2 +1 0 –1 –2 –3 -4
· · ·
小数点
怎样认识上面这个图的位标呢？它们 又分别代表什么呢？我们把红色的那个圆 点定为小数点，在小数点前面的档依次为 +1位、+2位、+3位……；小数点后面的 档依次为0位、-1位、-2位……。这些位标 把一个数分为以下三类：
第三章 珠算基本乘法
----------空盘前乘法
一、乘法
算式： 被乘数╳乘数=乘积 方法： 珠置数乘法、空盘乘法、前乘法、后 乘法、隔位乘法、不隔位乘法等等，在 这些方法中，最简便、最容易掌握的还 是空盘前乘法，今天我们要学习的乘法 也是采用这种方法。
二、数位的认识
用珠算计算，定位很重要，如果算盘上没有固定的 位数，同样的数就不能确定它数值的大小，如3、0.3、 300等，因此，我们就先给盘上的各档定位。
定位：3+0=+3 9×6=54的5，从+3位拨入
3 -1
[例4] 624×0.0907=
定位：3+（-1）=+2 9×6=54的5，从+2位拨入
珠算乘法
前乘法
在乘法运算时从实数的首位起至 末位分别依次与乘数的首位至末 位相乘，而在被乘数的位置改变 算珠得出积数的乘法。这样的运 算顺序叫前乘，也叫上乘。 在乘法运算时从实数的末位起至 首位分别依次与乘数的首位至末 位相乘，而在实数位置改变算珠 得出积数的乘法。这样的运算顺 序叫后乘，也叫下乘。
后乘法
我国古代使用最早的是前乘法，后来逐渐被后乘法所取代
定位法 。
具体方法
选算盘上适当的档位作为固定个位档，即积的个位。 改变被乘数（实数）的落盘位数，即以实法两位数相
加M+N（如采用隔位乘法则为M+N－1）所得位数作 为实数的新的位数，以个位为准拨入盘内。
运算完毕，其固定个位即为积的个位。
3
计算技术与点钞
3.2 基 本 乘 法
3.2.1 九九口诀
1）空盘前乘（公式定位法）
空盘前乘，是指在乘法运算时被乘数和乘数均不拨
入算盘，而是照题目做乘法运算，边算边把部分积 累加在算盘对应的档次上。 计算顺序
先用被乘数的首位数与乘数的首位数至末位数逐位
相乘，从算盘左第一档起算，把各乘积逐次拨加在 算盘上。 再用被乘数的次位数与乘数的首位数至末位数逐位 相乘，从算盘左第二档起算，把各乘积逐位拨加在 算盘上。 其他各位数字依此类推，直至全算完。
9
计算技术与点钞
3.2 基 本 乘 法
③乘数2乘以被乘数的次位数8，二八16，乘积的十位在 手指所在的档加入，个位在右一档加入。
④乘数2乘以被乘数的末位数6，二六12，乘积的十位在 手指所在的档加入，个位在右一档加入。
⑤书写答案972。
10
计算技术与点钞
3.2 基 本 乘 法
【例3—2】 19.08×0.06=1.1448
在乘法运算时从实数的首位起至 末位分别依次与乘数的首位至末 位相乘，而在被乘数的位置改变 算珠得出积数的乘法。这样的运 算顺序叫前乘，也叫上乘。 在乘法运算时从实数的末位起至 首位分别依次与乘数的首位至末 位相乘，而在实数位置改变算珠 得出积数的乘法。这样的运算顺 序叫后乘，也叫下乘。
后乘法
我国古代使用最早的是前乘法，后来逐渐被后乘法所取代
定位法 。
具体方法
选算盘上适当的档位作为固定个位档，即积的个位。 改变被乘数（实数）的落盘位数，即以实法两位数相
加M+N（如采用隔位乘法则为M+N－1）所得位数作 为实数的新的位数，以个位为准拨入盘内。
运算完毕，其固定个位即为积的个位。
3
计算技术与点钞
3.2 基 本 乘 法
3.2.1 九九口诀
1）空盘前乘（公式定位法）
空盘前乘，是指在乘法运算时被乘数和乘数均不拨
入算盘，而是照题目做乘法运算，边算边把部分积 累加在算盘对应的档次上。 计算顺序
先用被乘数的首位数与乘数的首位数至末位数逐位
相乘，从算盘左第一档起算，把各乘积逐次拨加在 算盘上。 再用被乘数的次位数与乘数的首位数至末位数逐位 相乘，从算盘左第二档起算，把各乘积逐位拨加在 算盘上。 其他各位数字依此类推，直至全算完。
9
计算技术与点钞
3.2 基 本 乘 法
③乘数2乘以被乘数的次位数8，二八16，乘积的十位在 手指所在的档加入，个位在右一档加入。
④乘数2乘以被乘数的末位数6，二六12，乘积的十位在 手指所在的档加入，个位在右一档加入。
⑤书写答案972。
10
计算技术与点钞
3.2 基 本 乘 法
【例3—2】 19.08×0.06=1.1448
珠算课件-第五章 乘法
16
（三）反加单双 计算8-9 乘数挨位，再退单双。 例1：808×38=30704 实减8法加10减双，定位 3位+2位。
17
例2：909×375=340875 实减“9”法挨位加10，隔位减单。 8968×2682=24052176实减8法加10减双，实减6法（挨）加 半（隔）加单。 实减9法加10减单，实减8法加10减双。
定位、用积首大齐加后减一
21
练习
89×243=21627 81×286=23166 85×367=31195 92×506=46552 95×414=39330
129×305=39345 208×348=72384 3.09×642=1983.78 3.89×537=2088.93 218×456=99408
28
演示
29
26
四、留头乘法
定义：凡是多位数相乘时，先从乘数的第二位，同被乘数 的末位数相乘，一直乘至乘数的末位，反回来，再用乘数 的最高位数字相乘。这种计算方法叫留头乘法。（留头乘 法的运算是用口诀计算的）。
27
例：3967×843 注意被乘数入盘，把乘数放入算盘的 边上或记在心里，先将7×4，7×3，7×8。 如图所示计算步骤：
18
例3：0.89×3450=30705（0+4位）积首偏小，数位相加。 如果遇到这道题0位数加3位，积的首位偏小，数位相加。
19
例4：898×68 ① 实减8法加10减双。 ② 实减9法加10减单 ③ 实减8法加10减双
20
例5：159.05×26 实减5法加半（13半） 实减9法加10减单（隔） 实减5法加半 实减1法加单（隔）
101×245=24745 102×36.6=3733.2 103×46.7=4810.1 22×168=3696 22×68=1496 23×46=1058 32×57=1824 33×62=2046
第四章 珠算乘法
（二）、积的记法 • 1、置积档次规律 • （1）、乘数的第几位与被乘数相 乘，其积从盘左第几档加起。 • （2）、乘数的第m位与被乘数的 第n位数字相乘，其积的十位加在 盘左第m+ n-1档上，个位加在下 一档上。
• 2、手指点档法 • 点在前积数的个位，加上后积数 十位（遇被乘数中间几个“0”， 右手指后移几档） • 3、、眼、脑、手配合默契。默 记乘数，目视被乘数，脑闪口诀， 手拨积。
• 2、手指点档法 • 点在前积数的个位，加上后 积数十位 • 3、、眼、脑、手配合默契。 默记被乘数，目视乘数，脑 闪口诀，手拨积。
四、定位得乘积
• 例2： • 40.05×234=9,371.7
连乘
• 一、运算方法： • 用空盘前乘把第一个因数与第二个因数相 乘，得到的积不拨去，再用破头乘法用该 积乘以第三个因数。。。最后给积定位
第四章 珠算乘法
被乘数——实数 乘数——法数
第四章 珠算乘法
第一节 积的定位法 一、数的位数
1、正位数：整数或带小数，其整数部分有几 位就称该数的位数为“正几位”。 2、零位数：纯小数且小数点后第一位数字为 非零数字，就称该数的位数为“零位”。 3、负位数：纯小数，小数点到小数点后面第 一位非零数字之间有几个零，则称该数的位数 为“负几位”。
二、多位数乘法
• (一）、乘的顺序 • 用乘数的最高位数字，依次去乘被乘 数的最高位、第二位、第三位。。。； 再用乘数的第二位数字，依次去乘被 乘数的最高位、第二位、第三 位。。。；。。。；最后，用乘数的 末位数字，依次去乘被乘数的各位数 字。
• 例1：
• • ①②③ ④ 5，1 2 5×0. 3 5
例1：
• • • ⑶
⑵⑴ ① ② ③④ ⑤ 1 2 ，8 0 0× 7. 8 1 2 5=100,000
珠算乘除法
据商除法的运算法则，将商数拨在相应的位置上。 第五步，乘减。从被除数最高位起减去商数与除数的积。
依次重复第三步至第五步，直至求出整个商数，即被 除数除尽或求到预定的精确度为止。
2021/7/17
13
商的定位：
商的定位：（公式定位法）
1、不够除时：采用“m-n”来确定 商的数位，即“不够除位相减”。
824÷18 被首数为8，8分半为4，第一次估商为4. （一七 二被折半）
6630÷102 被首数为6，第一次估商为6.（一0试商被自看）
2021/7/17
19
估商：
1、 被大隔商，够几商几
2、 同头够除，隔商必1
3、 同头无除，挨商9、8， 7、6较少，个别商5
4、 被小挨商，除头估商，区别区别对ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，差异调 整
把56作为新的被除数，估商7，7＜8， 不够除挨位商，左手在第4档上拨入三商 7，同时用右手从5档起拨减除数8与商数 7的积56，余数为0.这道题能整除，商数 为517.
（+4）-（+1）＝+3 最后得商517.
21
珠算除法步骤：
• 例：5,796÷63=
• 第一步：布数，把被除数从第三档起拨入。
• 第二步：确定商的位置，不够除挨位商。
• 第三步：估商，（四舍）商9。
• 第四步：乘减，从第三档起拨减商9与除数 63的积567. 盘面余数126。
• 第五步：把126作为新的被除数，不够除挨
位商，估商2，从第四档起拨减商2与除数
20216/7/317的积126，盘面余数0。
22
谢谢
积的定位
2+2＝4 积+4位，得积3220
2021/7/17
依次重复第三步至第五步，直至求出整个商数，即被 除数除尽或求到预定的精确度为止。
2021/7/17
13
商的定位：
商的定位：（公式定位法）
1、不够除时：采用“m-n”来确定 商的数位，即“不够除位相减”。
824÷18 被首数为8，8分半为4，第一次估商为4. （一七 二被折半）
6630÷102 被首数为6，第一次估商为6.（一0试商被自看）
2021/7/17
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估商：
1、 被大隔商，够几商几
2、 同头够除，隔商必1
3、 同头无除，挨商9、8， 7、6较少，个别商5
4、 被小挨商，除头估商，区别区别对ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，差异调 整
把56作为新的被除数，估商7，7＜8， 不够除挨位商，左手在第4档上拨入三商 7，同时用右手从5档起拨减除数8与商数 7的积56，余数为0.这道题能整除，商数 为517.
（+4）-（+1）＝+3 最后得商517.
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珠算除法步骤：
• 例：5,796÷63=
• 第一步：布数，把被除数从第三档起拨入。
• 第二步：确定商的位置，不够除挨位商。
• 第三步：估商，（四舍）商9。
• 第四步：乘减，从第三档起拨减商9与除数 63的积567. 盘面余数126。
• 第五步：把126作为新的被除数，不够除挨
位商，估商2，从第四档起拨减商2与除数
20216/7/317的积126，盘面余数0。
22
谢谢
积的定位
2+2＝4 积+4位，得积3220
2021/7/17
珠算乘除法
第四步：减积——从商的右一档起，减去 商×除数的积
课堂练习： （1）123456789÷2(3、4、5、6、7、8、9)
（2）987654321÷2(3、4、5、6、7、8、9)
多位数除法：
除数是两位数或两位数以上的除法，即 为多位数除法。 多位数除法以一位数除法为基础， 只是在估商和减积时，有自己的特点。
分积直接对位相加。 4、被乘数和乘数中均含零的乘法 5087×904=
方法：被乘数含零，乘到0时向后移位， 乘数含0时跳过不乘。
第三节 小数乘法
用珠算计算，定位很重要，如果算盘上没有固 定的位数，同样的数就不能确定它数值的大小，如3、 0.3、300等，因此，我们就先给盘上的各档定位。 1、数的位数
【例4】26565÷385= 【例5】12576÷24= 当除数次高位不大也不小（一般为4、5、 6），估商时不能忽略，也不能在除首加1时， 就使用除二位估商的方法。
把24看成25，用二位数来估商。（演示） 【例6】186992÷248=754
概括：
多位数的除法应在熟练掌握一位数
除法的基础上进行，估商的准确性是一
【例】275.98÷64.7= （精确到0.01） 学生练习：
89.096÷0.43= 0.54784÷0.073= 321.984÷4.8=
2、在多位数除法运算过程中，有时因估商偏大，乘减
了几个单积后才发现不够减，清盘重来浪费时间，有一
个弥补的方法，既可解决问题，又节约时间，这就是退 商。
乘法
珠算乘法
1、珠算乘法是在加法的基础上，根据乘法口诀 进行的运算，乘法是加法的简便运算。 2、珠算乘法的种类很多，按不同的分类方法， 可有置数乘法、空盘乘法、前乘法、后乘法、 隔位乘法、不隔位乘法等等，在这些方法中， 最简便、最容易掌握的还是空盘前乘法，我们 要学习的也是这种方法。
课堂练习： （1）123456789÷2(3、4、5、6、7、8、9)
（2）987654321÷2(3、4、5、6、7、8、9)
多位数除法：
除数是两位数或两位数以上的除法，即 为多位数除法。 多位数除法以一位数除法为基础， 只是在估商和减积时，有自己的特点。
分积直接对位相加。 4、被乘数和乘数中均含零的乘法 5087×904=
方法：被乘数含零，乘到0时向后移位， 乘数含0时跳过不乘。
第三节 小数乘法
用珠算计算，定位很重要，如果算盘上没有固 定的位数，同样的数就不能确定它数值的大小，如3、 0.3、300等，因此，我们就先给盘上的各档定位。 1、数的位数
【例4】26565÷385= 【例5】12576÷24= 当除数次高位不大也不小（一般为4、5、 6），估商时不能忽略，也不能在除首加1时， 就使用除二位估商的方法。
把24看成25，用二位数来估商。（演示） 【例6】186992÷248=754
概括：
多位数的除法应在熟练掌握一位数
除法的基础上进行，估商的准确性是一
【例】275.98÷64.7= （精确到0.01） 学生练习：
89.096÷0.43= 0.54784÷0.073= 321.984÷4.8=
2、在多位数除法运算过程中，有时因估商偏大，乘减
了几个单积后才发现不够减，清盘重来浪费时间，有一
个弥补的方法，既可解决问题，又节约时间，这就是退 商。
乘法
珠算乘法
1、珠算乘法是在加法的基础上，根据乘法口诀 进行的运算，乘法是加法的简便运算。 2、珠算乘法的种类很多，按不同的分类方法， 可有置数乘法、空盘乘法、前乘法、后乘法、 隔位乘法、不隔位乘法等等，在这些方法中， 最简便、最容易掌握的还是空盘前乘法，我们 要学习的也是这种方法。
珠算乘法PPT课件
18
06 24
1884 42 14 56
192796
.
28
✓乘数夹0的乘法方法概括：
乘数含零，跳过不乘，下一 分积直接对位相加。
.
29
[例6] 4295×6008=25804360
24 12 54 30 25770 32 16 72 40 25804360
.
演示
30
学生练习：
839×504=
317×6002=
.
23
✓被乘数夹0的乘法方法概括：
乘到0时，有一个零向后移一 位，有二个零向后移二位，以此 类推。
.
24
演示
[例4] 1068×72=76896
1068×70 1068×2
07 00 42 56 07476 02 00 12 16 076896
.
25
学生练习：
809×54=
307×62=
604×38=
987654321×2=1975308642 987654321×3=2962962963 987654321×4=3950617284 987654321×5=4938271605 987654321×6=5925925926 987654321×7=6913580247 987654321×8=7901234568 987654321×9=8888888889
.
51
第四节 简捷乘法
❖预备知识 ❖确定需要运算的档位 ❖计算步骤 ❖例题讲解
.
52
预备知识：
❖什么是压尾档？ 运算档的下一档为压尾档
❖什么是压尾珠？ 压尾档上所有算珠靠梁为压尾珠
.
53
需要运算的档位：
• 公式：运算档位=M+N+F+1
第五讲 珠算与珠心算的乘法ppt大纲(二)
第五讲珠算与珠心算的乘法ppt大纲（二）第四节一口清乘法的改进教学一、“一口清”适用价值“一口清”一位数乘法的教学属于基础知识范畴，是学习多位数乘除法必须奠定的基础。
九九口诀是被乘数、乘数都为一位数的，数位小、规律性强，背诵起来朗朗上口，便于学习和应用。
当熟练到一定程度，就会出现条件反射的效果，如见到3×6直接得出18的结果，不会在头脑中再次出现背诵口诀的过程，这个结果就是我们通常所说的记忆效果。
“一口清”是被乘数为多位数、乘数为一位数，所得的结果是更大的多位数，即被乘数的几倍数。
如18×5=90；254×6=1524。
当然我们用九九口诀也能计算出它的结果，运算顺序可以从高向低位，也可以从低向高位进行。
“ 一口清” 是改变九九口诀的单个数相乘的运算方法，采取本个数加后进数的方法求得群积的一种运算形式。
相比较而言，两种方法各有千秋：九九口诀：一是容易掌握，上路快，靠背诵、记忆就能达到学习效果；“一口清”不容易掌握，上路慢，靠理解、分析才能完成学习任务。
二是是被乘数的每一个数分别与乘数的每一个数相乘一次，运算的次数比较多，拨盘的次数也就多，整个过程就显得慢，容易出现差错。
“一口清”方法是整个被乘数与每一个乘数相乘一次得出群积结果，运算次数少，拨盘次数少，整个过程显得特别快。
要想在珠算、珠心算比赛中取得好成绩，不应用“一口清”的方法，是难以实现理想效果的。
但是，学生要想真正熟练掌握“一口清”，绝非是一朝一夕的事情，必须通过学习、提高的环节，才能达到熟能生巧的效果。
二、“一口清”与“九九”方法的比较从“一口清”的理论体系来看，要想完成它的计算，必须掌握每个数固有的个位规律（简称个位律）、进位规律（简称进位律）。
通过个位律求得个位数，通过进位律求得进位数，然后采取本个数加后进数的方法求得积数。
其运算法则是：乘前先补0，乘时对齐位，“本个”加“后进”，舍“十”只取“个”。
例如0 5 2 6 7 × 2 = 1 0 5 3 41 0 5 3 45267×2= ？第一步考虑被乘数的首位数5的进位数，根据进位律“满5进1”，求得5的进位数是1，写积数“1”；第二步，根据个位律“自倍取个”，5×2=10，求得5的本个数是0，在头脑里记忆0，再观察下一位被乘数2，2没有满5，没有进位数为0，本个数0加后进数的0，写积数“0”；第三步，根据个位律“自倍取个”，2×2=4，求得2的本个数是4，在头脑里记忆4，再观察下一位被乘数6，6“满5进1”，进位数为1，本个数4加后进数的1，写积数“5”；第四步，根据个位律“自倍取个”，6×2=12，求得6的本个数是2，在头脑里记忆2，再观察下一位被乘数7，7“满5进1”进位数为1，本个数2加后进数的1，写积数“3”；第五步，根据个位律“自倍取个”，7×2=14，求得7的本个数是4，在头脑里记忆4，因为7是最后一位，没有后进数，直接写出它的本个数4，即写积数“4”，该题的整个积数为10534。
珠算乘法
• 乘法分配律：是指在被乘数上增加或减 少一个补数，其代数和与乘数相乘的积 数等于各个加数与乘数相乘的代数和的 规律。
二、乘法口诀
• 顺九九（小九九）口诀：乘法口诀中，两 因数小数在前，大数在后及两因数相同的 口诀，叫顺九九，亦称小九九，共45句。
• 逆九九口诀：乘法口诀中，凡大数在前小 数在后组成的口诀，叫逆九九，共36句。
• 其中，相同的加数叫做被乘数，相同加 数的个数叫做乘数，要乘的结果叫做积。
• 被乘数和乘数又都称做积的因数。我国 古时称被乘数为实，称乘数为法，这种 名称至今还在沿袭应用。
乘法的运算定律
• 乘法交换律：根据计算数字的特点交换 实法位置而乘积不变的规律；
• 乘法结合律：对几个乘数相乘可以将容 易相乘的数据结合起来，其积不变的规 律；
• [例2] 47.96×0.007得积数有效数字 33572
• 积首偏小，故用公式1定位：2+(一2)＝ 0，积为零位，结果为0.33572
• 2．凡乘积的首位数大于被乘数及乘数首 位数时（即被乘数首位非零数字与乘数 首位非零数字相乘不进位），则积的位 数等于被乘数的位数与乘数位数之和再 减1。
· ··
小数点
怎样认识上面这个图的位标呢？它们 又分别代表什么呢？我们把红色的那个圆 点定为小数点，在小数点前面的档依次为 +1位、+2位、+3位……；小数点后面的 档依次为0位、-1位、-2位……。这些位 标把一个数分为以下三类：
(一)数的位数
• 正位数：对于大于或等于1的数，若小数点前 有几位，则把这个数叫做正几位数。
• 如： • 2580是正4位； • 385.5是正3位； • 47.7是正2位； • 3.82是正1位。 • 正位数可能是整数，亦可能是带小数。
二、乘法口诀
• 顺九九（小九九）口诀：乘法口诀中，两 因数小数在前，大数在后及两因数相同的 口诀，叫顺九九，亦称小九九，共45句。
• 逆九九口诀：乘法口诀中，凡大数在前小 数在后组成的口诀，叫逆九九，共36句。
• 其中，相同的加数叫做被乘数，相同加 数的个数叫做乘数，要乘的结果叫做积。
• 被乘数和乘数又都称做积的因数。我国 古时称被乘数为实，称乘数为法，这种 名称至今还在沿袭应用。
乘法的运算定律
• 乘法交换律：根据计算数字的特点交换 实法位置而乘积不变的规律；
• 乘法结合律：对几个乘数相乘可以将容 易相乘的数据结合起来，其积不变的规 律；
• [例2] 47.96×0.007得积数有效数字 33572
• 积首偏小，故用公式1定位：2+(一2)＝ 0，积为零位，结果为0.33572
• 2．凡乘积的首位数大于被乘数及乘数首 位数时（即被乘数首位非零数字与乘数 首位非零数字相乘不进位），则积的位 数等于被乘数的位数与乘数位数之和再 减1。
· ··
小数点
怎样认识上面这个图的位标呢？它们 又分别代表什么呢？我们把红色的那个圆 点定为小数点，在小数点前面的档依次为 +1位、+2位、+3位……；小数点后面的 档依次为0位、-1位、-2位……。这些位 标把一个数分为以下三类：
(一)数的位数
• 正位数：对于大于或等于1的数，若小数点前 有几位，则把这个数叫做正几位数。
• 如： • 2580是正4位； • 385.5是正3位； • 47.7是正2位； • 3.82是正1位。 • 正位数可能是整数，亦可能是带小数。
珠算全册精品完整课件
20
珠算技术
21
第四章 减法与加减速算
一、减法
减法口决
用五个字表示：
去、分、减、退、落
1.去：盘上有几就去几的简称“去”，直接拨去即可。 1去1，二去2，三去3，四去4……九去9。
2.分：盘上能直接减的数简称“分”，不论哪一档位，除1， 5两数不能直分外，其余皆可分2-1，6-1，8-3，3-2， 7-1，9-2，9-3，8-2，9-4。 多位数125-15，7658-2155，3067-1052，4687-1532等
22
第四章 减法与加减速算
3．减：破5减都向上拨珠简称“减”。 5-1，5-2，5-3，5-4（一上4去五）（二上3去五）
（三上2去五）（四上1去五） 4．退：左减右加要退位简称“退”
一退一还9，二退一还8，二退一还7，四退一还6， 五退一还5，10-1，10-2，……10-9。 5．落：退10还5，珠往下拨，简称“落” 11-6 六退一还五去1，12-7 七退一还五去2，138 八退一还五去3，14-9 九退一还五去4
横梁的细杆，用以穿连算珠。 5.珠位于横梁上的珠叫上珠，梁下的珠叫下珠。
8
二、珠
珠码
1—4由下珠表示； 5—9借上、下珠表示。
第二章 珠算的基础知识
9
第二章 珠算的基础知识
三、档
1、本档：指在拨珠运算时的档次，凡在那一档进行的 运算，这个档叫做本档。 2、前档：指在拨珠的档次的前一档，即在本档的前档， 如在个位上运算，十位档为之前档。 3、后档：指在拨珠运算时档次的后一档。 4、空档：指算盘档上的所有算珠不靠梁，上珠和下珠 全部靠框。 5、隔档：本档的左二档或右二档叫隔档。 6、挨档：本档的左一档或右一档叫挨档。
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珠算技术
21
第四章 减法与加减速算
一、减法
减法口决
用五个字表示：
去、分、减、退、落
1.去：盘上有几就去几的简称“去”，直接拨去即可。 1去1，二去2，三去3，四去4……九去9。
2.分：盘上能直接减的数简称“分”，不论哪一档位，除1， 5两数不能直分外，其余皆可分2-1，6-1，8-3，3-2， 7-1，9-2，9-3，8-2，9-4。 多位数125-15，7658-2155，3067-1052，4687-1532等
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第四章 减法与加减速算
3．减：破5减都向上拨珠简称“减”。 5-1，5-2，5-3，5-4（一上4去五）（二上3去五）
（三上2去五）（四上1去五） 4．退：左减右加要退位简称“退”
一退一还9，二退一还8，二退一还7，四退一还6， 五退一还5，10-1，10-2，……10-9。 5．落：退10还5，珠往下拨，简称“落” 11-6 六退一还五去1，12-7 七退一还五去2，138 八退一还五去3，14-9 九退一还五去4
横梁的细杆，用以穿连算珠。 5.珠位于横梁上的珠叫上珠，梁下的珠叫下珠。
8
二、珠
珠码
1—4由下珠表示； 5—9借上、下珠表示。
第二章 珠算的基础知识
9
第二章 珠算的基础知识
三、档
1、本档：指在拨珠运算时的档次，凡在那一档进行的 运算，这个档叫做本档。 2、前档：指在拨珠的档次的前一档，即在本档的前档， 如在个位上运算，十位档为之前档。 3、后档：指在拨珠运算时档次的后一档。 4、空档：指算盘档上的所有算珠不靠梁，上珠和下珠 全部靠框。 5、隔档：本档的左二档或右二档叫隔档。 6、挨档：本档的左一档或右一档叫挨档。
24
珠算全册精品完整课件
11
第二章 珠算的基础知识
四、数
实数——通常我们把被乘数、被除数，称之为实数。 法数——同样把乘数或除数，称之为法数。 其它还有齐数、首数、尾数、项数。
12
第二章 珠算的基础知识
五、指法
用手指拨动算珠的动作，叫做“指法”。
1、指法要领，严格分工、密切配合，进退有序，轻巧灵活， 协调连贯，干净利落。 2、运算姿势 一般的大算盘必须用三指，即姆指管下珠向上推 食指管下珠往下落，中指管上珠向上和向下 菱珠小算盘，只能用姆、食两指，即姆指负责下珠的上和下 食序加到100和是5050，要 求1分20秒加完 ⑤ 三盘成，先拨上123……9，然后从左起看这档是什 么 字加什么数即是珠打珠，连加三盘最后再加9就得 98765……321，要求20秒加完 ⑥ 七盘成，先拨上123……9，再依次1、2、3以连加 七盘最后再加9，就得到987……1，要求40秒加完。
27
例：
第四章 减法与加减速算
28
635421 + 1786954
演示
29
（2）提前进位，即两数相加时，本档个位数与下档 进位数，相加的和，一次拨入盘内 例：上面的例635421+1786954
30
2、一目三行加法
一目三行加法与前面的一 目两行加法相同，前面一目二 行出现两种情况，一目三行出 现三种情况；①②与前面相同， 一是三数相加，不进位，如 1+3+4=8 ， 二 是 三 数 相 加 如 4+7+6=17 ， 三 是 三 数 相 加 满 二 十 如 6+9+7=22 ， 运 算 时 与 一目两行，有直接相加和提前 进位。
48
第五章 乘 法
三、五字乘法：
单、双、半分三段使用。 单数：一次加一个乘数，称为单数，一次加二个乘数称“双 数“[计算1-3乘数隔位加双加单][计算4-7 乘数挨半减补单双] [计算8-9 乘数挨位 后退单双] [“实”指被乘数，“法”指乘数]“、”指隔位 计算公式分几种：①单字法，“实减1·法加单”；②双字法， “实减2·法加双；③半字法，”实减5·法加半；④“反”加单、 双法，实减“8、9”法加10减双减单。
第二章 珠算的基础知识
四、数
实数——通常我们把被乘数、被除数，称之为实数。 法数——同样把乘数或除数，称之为法数。 其它还有齐数、首数、尾数、项数。
12
第二章 珠算的基础知识
五、指法
用手指拨动算珠的动作，叫做“指法”。
1、指法要领，严格分工、密切配合，进退有序，轻巧灵活， 协调连贯，干净利落。 2、运算姿势 一般的大算盘必须用三指，即姆指管下珠向上推 食指管下珠往下落，中指管上珠向上和向下 菱珠小算盘，只能用姆、食两指，即姆指负责下珠的上和下 食序加到100和是5050，要 求1分20秒加完 ⑤ 三盘成，先拨上123……9，然后从左起看这档是什 么 字加什么数即是珠打珠，连加三盘最后再加9就得 98765……321，要求20秒加完 ⑥ 七盘成，先拨上123……9，再依次1、2、3以连加 七盘最后再加9，就得到987……1，要求40秒加完。
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例：
第四章 减法与加减速算
28
635421 + 1786954
演示
29
（2）提前进位，即两数相加时，本档个位数与下档 进位数，相加的和，一次拨入盘内 例：上面的例635421+1786954
30
2、一目三行加法
一目三行加法与前面的一 目两行加法相同，前面一目二 行出现两种情况，一目三行出 现三种情况；①②与前面相同， 一是三数相加，不进位，如 1+3+4=8 ， 二 是 三 数 相 加 如 4+7+6=17 ， 三 是 三 数 相 加 满 二 十 如 6+9+7=22 ， 运 算 时 与 一目两行，有直接相加和提前 进位。
48
第五章 乘 法
三、五字乘法：
单、双、半分三段使用。 单数：一次加一个乘数，称为单数，一次加二个乘数称“双 数“[计算1-3乘数隔位加双加单][计算4-7 乘数挨半减补单双] [计算8-9 乘数挨位 后退单双] [“实”指被乘数，“法”指乘数]“、”指隔位 计算公式分几种：①单字法，“实减1·法加单”；②双字法， “实减2·法加双；③半字法，”实减5·法加半；④“反”加单、 双法，实减“8、9”法加10减双减单。
第五讲 珠算与珠心算的乘法ppt大纲(一)
第五讲珠算与珠心算的乘法ppt大纲（一）乘法是相同加数和的简便运算。
如a+a+a+a……+a ＝a×n(n个a),其中连加的数a称为被乘数，相同加数的个数a称为乘数，二者统称为因数。
计算公式：被乘数×乘数＝积数实数）（法数）乘法的运算定律有：1．交换律：a×b＝b×a（例：28×3682）2．结合律：a×b×c＝a×(b×c)（例：125×368×8）3．分配律：a×(b±c)＝a×b±a×c（例：438×1002；36×9998）熟练、正确运用以上乘法的运算定律可以加快运算速度，提高准确率。
珠心算乘法是指在脑中按照珠算乘法的模型进行运算，简称乘心算。
珠算乘法决定珠心算乘法，熟练掌握珠算乘法的运算结构和方法显得十分重要。
乘法九九口诀又称“九九歌”，是乘转化为加的软件的一部分，也是珠算乘法的基础。
乘法九九表是根据1～9个数字分别乘以1到9九个数字编制的，计81句，又叫“大九九“口诀。
一、表的构造二、大九九口诀的引入首先，从理解乘法意义的基础上引出“大九九”乘法口诀。
通过实物和直观图，从许多相同数连加的实例中引出乘法，通过拨珠连加加深学习对乘法意义的理解，在理解乘法意义的基础上引出乘法口诀，即连加算式→拨珠操作→乘法算式→乘法口诀。
如“2的乘法口诀”学生在老师的引导下，边看、边想、边说、边编口诀（看乘式、想意义、说结果、编口诀）。
2 2×1 一个2是2 一二022+2 2×2=4 二个2是4 二二042+2+2 2×3=6 三个2是6 三二06……2+2+2+2+2+2+2+2+2 2×9=18九个2是18 九二18三、丰富拨珠训练形式，熟记乘法口诀1、同数连加双档练，边拨珠边念口诀或边念口诀边拨珠连加，如：拨入7，一七07；加7，二七14；加7，三七21——或一个7、拨入7；一七07，二个7，加上7，二七14；三个7，加7，三七21……2、递位叠加全盘练。
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利用九九口诀进行珠算乘法的步骤
逐位相乘时，运算方法的要点有置数、运算顺 序、加积档次三个部分
置数
把被乘数拨在算盘左端，乘数拨在算盘右端（ 或默记乘数）。例215*3：
运算顺序
先用乘数去乘被乘数的末位，然后依次向左， 逐位相乘，直到被乘数的最高位为止。
2
1
5
3
运算顺序示例
加积档次
单积 两个1位数相乘所得的积即单积。如： 3×5=15，15即为单积。 两位数记积法 每两个1位数相乘的积必须是两位数，没 有数都要用0补齐。 如： 6×4=24 1×5=05 3×0=00 （ 空档表示0）
一位数乘法与多位数乘法
一位数乘法（乘数或被乘数中非零数字
只有一位。） 如：2*625，525*3，200*25，0.02*0.05
例：25*65=1625
例：25*65=1625
㈠用被乘数第一位5与乘数6相乘：5*6=30
注意：破头 后要把该位 被乘数记住！
乘积的个位数拨在 把被乘数本档数字 下一档上。 改为乘积的十位数。
例：25*65=1625
用被乘数第一位5与乘数5相乘：5*5=25
乘积的个位数拨在 下一档上。
加积档次右移一档作 为十位数。
运算顺序图示
加积档次 与破头乘法完全相同，只是由于先从乘 数的第二位乘起，因此是将这一乘积的十 位数放在被乘数本位的右边一档上，个位 数放在右边第二档上。
特点：
留头乘法从乘数第二位开始相乘，不破头 ，无须记忆被乘数。但运算顺序稍复杂， 而且不能避免使用顶底悬珠，不适合小算 盘应用。
3位+3位=6位
练习：1 034×507=524 238
运算步骤
4×5 4×7 3×5 3×7 1×5 1×7 一 一 一 一 一 ○ ○ ○ ○ ○ 5 5
运算结果
三 三 三 1 1 1 2 四 2 2 7 7 7 4 0 0 0 2 2 2
2 2 3 3 3
8 8 8 8 8
定位：4位+3位-1位=6位
第二次相乘：2*6=12
本档
乘积的个位数拨在 下一档上。（加） 把被乘数本档数字 改为乘积的十位数。
例：26×6=156
计算结果156
本档
例：215×3=645 运算步骤
被乘数
运算结果
二
二 二
一
一 0 6
五
1 4 4 5 5 5
将本当数字 改为乘积的 十位数。 个位数拨在 下一档上。
5×3 1×3 2×3
283×465=131 595
㈢2与465分别相乘 ⑴2*6=12
乘积的十位数
283×465=131 595
㈢2与465分别相乘 ⑴2*6=12
283×465=131 595
㈢2与465分别相乘 ⑵2*5=10
乘积的十位数
283×465=131 595
㈢2与465分别相乘 ⑶2*4=08
一、破头乘法
被乘数与乘数相乘的次序：
与笔算相同，由最低位开始，至最高位
为止，依次与乘数相乘。 乘数与被乘数相乘的次序：
从乘数第一位开始至最末一位，即从最
高位至最低位，依次与被乘数相乘。
这种乘法由于开始就用乘数的首位把被乘数本档 数字破掉改作乘积，因此称为破头乘法。
置数
将被乘数拨在算盘左端，乘数拨在右端
5 5 5 5 5 5 5 5
283×465=131 595
置数
283×465=131 595
㈠3与465分别相乘 ⑴3*6=18
乘积的十位数放在被乘数 本位的右边一档上
283×465=131 595
㈠3与465分别相乘 ⑵3*5=15
乘积的十位数右移 一档
283×465=131 595
乘法口诀前， 大数在后或两因数相同。）
口诀读法 在乘法运算中若用大九九口诀，总是先 读乘数；而按小九九口诀，则总是先读较 小的因数。比如7×5，如按大九九，读为 “五七35”；5×7，则读为“七五35”。 如按小九九，则上面两道乘法均读为“五 七35”。
(6)10 483×0.632=6 625.256 (7)620.34×0.078 5=48.696 69 (8)90 032×4.075=366 880.4 (9)1 448.29×63.08=91 358.133 2 (10)0.761 3×0.208 4=0.158 654 92
(6)5 017×345=1 730 865 (7)4 398×248=1 090 704 (8)2.763×988=2 729.844 (9)39 007×1 021=39 826 147 (10)5 216×3 872=20 196 352
(11)42.63×2 500=106 575 (12)7 692×48.5=373 062 (13)10 405×30.24=314 647.2 (14)37.75×0.488=18．422 (15)64.35×42.18=2 714.283
例：25*65=1625
计算结果：
优点 方法简单，动作合理，运算速度较快。 缺点： 由于被乘数本档数字在开始时就被破掉 ，容易忘记。
例：472×369=174 168
运算步骤
2×3 2×6 2×9 7×3 7×6 7×9 4×3 4×6 4×9 四 四 四 四 四 四 四 1 1 1 七 七 七 七 2 2 2 4 7 7
会计从业资格考试
珠算讲座（乘法）
指尖的 文化
自我介绍
姓名：朱国 单位：赤峰学院经济与管理学院 地址：内蒙古赤峰市 邮箱：cfzhuguo@ QQ:744292778
第三章
珠算乘法
珠算乘法是在加法的基础上，根据乘法口 诀进行的运算。 即采用乘数与被乘数逐位相乘的方式，即 运用与笔算乘法相同的九九口诀进行计算 。
演示：215*3
第一步：3*5
5*3=15，将本档改为1（十位），5拨在下一 档上（个位）。
第二步：1*3=3
1*3=3，将本档1拨去，3拨在下一档上。
第三步：2*3=3
2*3=6，将本档2拨去，6拨在下一档上。
计算结果为645
多位数的乘法
多位数乘法是指乘数和被乘数都在二位 或二位以上的数字相乘的乘法。 在多位乘法中，由于运算顺序和加积档次 的不同，形成不同的计算方法。 常用的方法有：破头乘法、留头乘法
（或默记乘数）。
运算顺序 从乘数的首位开始，按照由高位至低位 的次序，逐位与被乘数的末位相乘； 然后用同样方法，按照被乘数从后到前 的次序依次相乘，直至被乘数的最高位为 止。
运算次序图示：
1 4 3 2
加积档次 以乘数首位相乘时，把被乘数本档数字 改为乘积的十位数，乘积的个位数拨在下 一档上；以乘数其他各位相乘时，加积依 次右移一档。
2*9=18
头2
右移一档
472×369=174 168
第一遍计算后的结果：470738
472×369=174 168
7*3=21
头7
472×369=174 168
7*6=42
头7
右移一档
472×369=174 168
7*9=63
头7
右移一档
472×369=174 168
第二遍计算后的结果：426568
(16)0.03 142×0.5 645=0.017 736 59 (17)19 860×78.95=1 567 947 (18)714.05×246.08=175 713.424 (19)8 030.24×305.06=2 449 705.0144 (20)0.006 023×0.041 7=0.000 251 159 1
被乘数、乘数含零的计算方法
被乘数含零，跳过不乘，下一部分积直接 对位相加。 乘数夹0，乘到0时，乘数有一个0，下一个 乘积右移一档，有二个向右移二档，以此 类推。
练习：32 450×0.76=24 662
运算步骤
7×5 6×5 7×4 6×4 7×2 6×2 7×3 6×3 三 三 三 三 三 三 三 2 2 二 二 二 二 二 1 1 2 4
283×465=131 595
㈢2与465分别相乘 ⑶2*4=08
283×465=131 595
计算结果
留头乘法练习
(1)2 765×43=118 895 (2)4 238×75=317 850 (3)50.64×0.84=42.537 6 (4)47.56×370=17 597.2 (5)540.82×2.75=1 487.255
472×369=174 168
4*3=12
头4
472×369=174 168
4*6=24
头4
右移一档
472×369=174 168
4*6=24
头4
右移一档
472×369=174 168
4*9=36
头4
右移一档
472×369=174 168
最后计算结果：174168