珠算课件(珠算乘法)

㈠3与465分别相乘 ⑶3*4=12
乘积的十位数
283×465=131 595


㈡8与465分别相乘 ⑴8*6=48
乘积的十位数
283×465=131 595


㈡8与465分别相乘 ⑵8*5=40
乘积的十位数
283×465=131 595


㈡8与465分别相乘 ⑶8*4=32
改为乘积的十位数

利用九九口诀进行珠算乘法的步骤

逐位相乘时，运算方法的要点有置数、运算顺 序、加积档次三个部分

置数

把被乘数拨在算盘左端，乘数拨在算盘右端（ 或默记乘数）。例215*3：

运算顺序

先用乘数去乘被乘数的末位，然后依次向左， 逐位相乘，直到被乘数的最高位为止。
2
1
5
3
运算顺序示例

加积档次
5 5 5 5 5 5 5 5
283×465=131 595

置数
283×465=131 595

㈠3与465分别相乘 ⑴3*6=18
乘积的十位数放在被乘数 本位的右边一档上
283×465=131 595


㈠3与465分别相乘 ⑵3*5=15
乘积的十位数右移 一档
283×465=131 595

第二次相乘：2*6=12
本档
乘积的个位数拨在 下一档上。（加） 把被乘数本档数字 改为乘积的十位数。
例：26×6=156

计算结果156
本档

例：215×3=645 运算步骤
被乘数
运算结果
二
二 二
一
一 0 6
五
1 4 4 5 5 5
将本当数字 改为乘积的 十位数。 个位数拨在 下一档上。
5×3 1×3 2×3
例：25*65=1625
例：25*65=1625

㈠用被乘数第一位5与乘数6相乘：5*6=30
注意：破头 后要把该位 被乘数记住！
乘积的个位数拨在 把被乘数本档数字 下一档上。 改为乘积的十位数。
例：25*65=1625

用被乘数第一位5与乘数5相乘：5*5=25
乘积的个位数拨在 下一档上。
加积档次右移一档作 为十位数。


一、破头乘法

被乘数与乘数相乘的次序：
与笔算相同，由最低位开始，至最高位

为止，依次与乘数相乘。 乘数与被乘数相乘的次序：
从乘数第一位开始至最末一位，即从最
高位至最低位，依次与被乘数相乘。

这种乘法由于开始就用乘数的首位把被乘数本档 数字破掉改作乘积，因此称为破头乘法。

置数
将被乘数拨在算盘左端，乘数拨在右端

运算顺序图示

加积档次 与破头乘法完全相同，只是由于先从乘 数的第二位乘起，因此是将这一乘积的十 位数放在被乘数本位的右边一档上，个位 数放在右边第二档上。

特点：

留头乘法从乘数第二位开始相乘，不破头 ，无须记忆被乘数。但运算顺序稍复杂， 而且不能避免使用顶底悬珠，不适合小算 盘应用。

283×465=131 595


㈢2与465分别相乘 ⑶2*4=08
283×465=131 595

计算结果
留头乘法练习



(1)2 765×43=118 895 (2)4 238×75=317 850 (3)50.64×0.84=42.537 6 (4)47.56×370=17 597.2 (5)540.82×2.75=1 487.255
例：25*65=1625

计算结果：


优点 方法简单，动作合理，运算速度较快。 缺点： 由于被乘数本档数字在开始时就被破掉 ，容易忘记。

例：472×369=174 168
运算步骤
2×3 2×6 2×9 7×3 7×6 7×9 4×3 4×6 4×9 四 四 四 四 四 四 四 1 1 1 七 七 七 七 2 2 2 4 7 7
(6)5 017×345=1 730 865 (7)4 398×248=1 090 704 (8)2.763×988=2 729.844 (9)39 007×1 021=39 826 147 (10)5 216×3 872=20 196 352



(11)42.63×2 500=106 575 (12)7 692×48.5=373 062 (13)10 405×30.24=314 647.2 (14)37.75×0.488=18．422 (15)64.35×42.18=2 714.283
二、 留头乘法

因将乘数首位留至最后再与被乘数相乘而 得名。 破头乘用乘数的首位与被乘数相乘时，将 被乘数改为乘积的十位数（破头）， 这种 乘法把乘数首位留到最后与被乘数相乘， 所以称为留头乘法（最后破头）。


置数。与破头乘法相同，可将被乘数拨在 算盘左端，默记乘数。

运算顺序 先从乘数的第二位开始，逐位与被乘数 的末位相乘，直至乘完乘数最后一位，再 用乘数首位与被乘数末位相乘； 然后用同样方法，按照被乘数从后到前 的次序依次相乘，直至被乘数的最高位为 止。
运算结果 二 0 6 0 7 0 7 1 7 5 9 6 5 6 5 0 5 4 1
2 3 3 3 6 6 6 6
8 8 8 8 8 8 8
472×369=174 168
472×369=174 168

2*3=06
破头
472×369=174 168

2*6=12
头2
右移一档
472×369=174 168
283×465=131 595


㈢2与465分别相乘 ⑴2*6=12
乘积的十位数
283×465=131 595


㈢2与465分别相乘 ⑴2*6=12
283×465=131 595


㈢2与465分别相乘 ⑵2*5=10
乘积的十位数
283×465=131 595


㈢2与465分别相乘 ⑶2*4=08



(16)0.03 142×0.5 645=0.017 736 59 (17)19 860×78.95=1 567 947 (18)714.05×246.08=175 713.424 (19)8 030.24×305.06=2 449 705.0144 (20)0.006 023×0.041 7=0.000 251 159 1
会计从业资格考试
珠算讲座（乘法）
指尖的 文化
自我介绍



姓名：朱国 单位：赤峰学院经济与管理学院 地址：内蒙古赤峰市 邮箱：cfzhuguo@163.com QQ:744292778
第三章
珠算乘法

珠算乘法是在加法的基础上，根据乘法口 诀进行的运算。 即采用乘数与被乘数逐位相乘的方式，即 运用与笔算乘法相同的九九口诀进行计算 。
472×369=174 168

4*3=12
头4
472×369=174 168

4*6=24
头4
右移一档
472×369=174 168

4*6=24
头4
右移一档
472×369=174 168

4*9=36
头4
右移一档
472×369=174 168

最后计算结果：174168
定位：按公式定位法
（或默记乘数）。

运算顺序 从乘数的首位开始，按照由高位至低位 的次序，逐位与被乘数的末位相乘； 然后用同样方法，按照被乘数从后到前 的次序依次相乘，直至被乘数的最高位为 止。

运算次序图示：
1 4 3 2

加积档次 以乘数首位相乘时，把被乘数本档数字 改为乘积的十位数，乘积的个位数拨在下 一档上；以乘数其他各位相乘时，加积依 次右移一档。
被乘数、乘数含零的计算方法


被乘数含零，跳过不乘，下一部分积直接 对位相加。 乘数夹0，乘到0时，乘数有一个0，下一个 乘积右移一档，有二个向右移二档，以此 类推。

练习：32 450×0.76=24 662
运算步骤
7×5 6×5 7×4 6×4 7×2 6×2 7×3 6×3 三 三 三 三 三 三 三 2 2 二 二 二 二 二 1 1 2 4
2 6 6 6 6 6
0 0 0 0 0
定位：4位+(-1)位=3位
破头乘法练习



(1)576× 34=19 584 (2)379× 67=25 393 (3)3 004×52=156 208 (4)38 783×75=2 908 725 (5)496 × 109=54 064



3位+3位=6位Leabharlann Baidu

练习：1 034×507=524 238
运算步骤
4×5 4×7 3×5 3×7 1×5 1×7 一 一 一 一 一 ○ ○ ○ ○ ○ 5 5
运算结果
三 三 三 1 1 1 2 四 2 2 7 7 7 4 0 0 0 2 2 2
2 2 3 3 3
8 8 8 8 8
定位：4位+3位-1位=6位
多位数乘法（乘数与被乘数非零数字有
二位以上） 如：25*25，325*15，0.25*0.125
乘数是一位数的乘法


一位数乘法是多位数乘法的基础。 例：215*3 笔算的方法： 215
215 ×3 645
分解
×3 15 +30 +600 645
5与3相乘
10与3相乘
200与3相乘
将各次乘积相加
例：25*65=1625

第一遍相乘后的结果
例：25*65=1625

㈡用被乘数第二位2与乘数6相乘：2*6=12
乘积的个位数 把被乘数本档数字 拨在下一档上。 改为乘积的十位数。
例：25*65=1625

用被乘数第二位2与乘数5相乘：2*5=10
乘积的个位数为零。 加积档次右移一档作 为十位数。
每乘一位，就把被乘数本档上的数
字改为乘积的十位数（改），个位 数拨在下一档上。（加）
逐位乘完之后，算盘上的数就是一
道算题的运算结果。
例：26×6=156

第一次相乘：6*6=36
本档
乘积的个位数拨在 下一档上。
把被乘数本档数字 改为乘积的十位数。
例：26×6=156

第一次相乘后
例：26×6=156

2*9=18
头2
右移一档
472×369=174 168

第一遍计算后的结果：470738
472×369=174 168

7*3=21
头7
472×369=174 168

7*6=42
头7
右移一档
472×369=174 168

7*9=63
头7
右移一档
472×369=174 168

第二遍计算后的结果：426568

演示：215*3

第一步：3*5

5*3=15，将本档改为1（十位），5拨在下一 档上（个位）。

第二步：1*3=3

1*3=3，将本档1拨去，3拨在下一档上。

第三步：2*3=3

2*3=6，将本档2拨去，6拨在下一档上。

计算结果为645
多位数的乘法

多位数乘法是指乘数和被乘数都在二位 或二位以上的数字相乘的乘法。 在多位乘法中，由于运算顺序和加积档次 的不同，形成不同的计算方法。 常用的方法有：破头乘法、留头乘法
运算结果 四 五 3 四 3 四 3 1 3 4 7 4 8 6 8 6 6 6
5 8 8 2 2 2 2 2
0 0 0 0 0 0 0
定位：5位+0位=5位

练习： 2 408×0.095=228.76 运算步骤 9×8 5×8 9×4 5×4 9×2 5×2
二 二 二 二 二 2 2
运算结果 四 ○ 八 7 四 ○ 7 四 ○ 3 6 7 3 8 7 1 8 7 2 8 7

单积 两个1位数相乘所得的积即单积。如： 3×5=15，15即为单积。 两位数记积法 每两个1位数相乘的积必须是两位数，没 有数都要用0补齐。 如： 6×4=24 1×5=05 3×0=00 （ 空档表示0）


一位数乘法与多位数乘法
一位数乘法（乘数或被乘数中非零数字
只有一位。） 如：2*625，525*3，200*25，0.02*0.05

乘法口诀表 逆九九（两因数大数在前，
小数在后。）
小九九（两因数小数在前， 大数在后或两因数相同。）

口诀读法 在乘法运算中若用大九九口诀，总是先 读乘数；而按小九九口诀，则总是先读较 小的因数。比如7×5，如按大九九，读为 “五七35”；5×7，则读为“七五35”。 如按小九九，则上面两道乘法均读为“五 七35”。
练习：283×465=131 595
运算步骤
6×3 5×3 4×3 6×8 5×8 4×8 6×2 5×2 4×2 二 二 二 二 二 二 二 二 二 1 八 八 八 八 八 八 3 5 5 3
运算结果 三 1 三 1 三 1 3 6 1 6 5 8 5 0 5 1 5 1 5
8 9 9 9 9 9 9 9 9



(6)10 483×0.632=6 625.256 (7)620.34×0.078 5=48.696 69 (8)90 032×4.075=366 880.4 (9)1 448.29×63.08=91 358.133 2 (10)0.761 3×0.208 4=0.158 654 92