菱形的判定—教学设计及点评
华师大版数学八年级下册《菱形的判定》教学设计
华师大版数学八年级下册《菱形的判定》教学设计一. 教材分析华师大版数学八年级下册《菱形的判定》是学生在学习了四边形的性质、平行四边形的性质以及矩形、菱形的性质等知识后，对菱形进行深入研究的一节课。
本节课的主要内容是让学生掌握菱形的判定方法，理解菱形与平行四边形、矩形之间的关系，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了四边形的性质、平行四边形的性质以及矩形的性质，对于这些知识有一定的了解。
但是，对于菱形的判定方法，学生可能还没有接触过，因此需要教师通过讲解、示例等方式，帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握菱形的判定方法，能够正确判断一个四边形是否为菱形。
2.让学生理解菱形与平行四边形、矩形之间的关系。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握菱形的判定方法。
2.教学难点：让学生理解菱形与平行四边形、矩形之间的关系。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生思考菱形的判定方法。
2.采用案例分析法，通过示例让学生理解和掌握菱形的判定方法。
3.采用小组合作法，让学生在合作中探讨菱形与平行四边形、矩形之间的关系。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和示例，以便在课堂上进行讲解和分析。
2.准备教学课件，以便在课堂上进行展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式，引导学生回顾平行四边形的性质以及矩形的性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示菱形的判定方法，让学生初步了解菱形的判定方法。
3.操练（10分钟）教师给出一些四边形，让学生判断它们是否为菱形，从而加深学生对菱形判定方法的理解。
4.巩固（10分钟）教师通过一些练习题，让学生巩固所学的菱形判定方法。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考菱形与平行四边形、矩形之间的关系，让学生进行拓展学习。
6.小结（5分钟）教师对本节课的内容进行总结，帮助学生梳理知识点。
1.1-菱形的判定(教案)
2.教学难点
（1）理解并运用对角线垂直平分的判定方法：此方法对于学生来说较为抽象，需要通过具体图形和实际操作来帮助学生理解。
举例：通过画图和实际测量，让学生观察对角线垂直平分的性质，并应用于判定菱形。
（2）识别四边相等的四边形为菱形：学生在判断四边形边长时，可能会忽略边长之间的相等关系，需要教师引导学生关注这一细节。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了菱形的基本概念、判定方法以及在实际生活中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对菱形判定方法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
同学们，今天我们将要学习的是《1.1-菱形的判定》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否见过一些特殊的四边形，它们的边长或角度让人印象深刻？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索菱形的判定方法。
（二）新课讲授（用时10分钟）
在教学方法上，我觉得可以尝试更多富有创意的手段，如利用信息技术手段，制作生动有趣的动画或课件，让学生更加直观地感受菱形的性质和判定方法。同时，结合生活实例，让学生在实际情境中感受数学的魅力。
最后，我认识到教学评价的重要性。在今后的教学中，我将更加关注学生的课堂表现和作业完成情况，及时给予反馈，激发他们的学习兴趣和自信心。同时，也要鼓励学生积极参与课堂讨论，培养他们的合作意识和团队精神。
菱形的判定课程设计
菱形的判定课程设计一、教学目标本节课的教学目标是让学生掌握菱形的判定方法，能够运用菱形的性质解决相关问题。
知识目标包括：了解菱形的定义和性质，掌握菱形的判定方法，能够运用菱形的性质解决实际问题。
技能目标包括：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
情感态度价值观目标包括：培养学生对数学的兴趣，增强学生的自信心，培养学生的合作精神。
二、教学内容本节课的教学内容主要包括菱形的定义、性质和判定方法。
首先，通过引入菱形的定义，使学生了解菱形的基本特征。
然后，引导学生探究菱形的性质，如对角线互相垂直平分、四条边相等等。
最后，教授菱形的判定方法，如对角线互相垂直平分且四条边相等的四边形是菱形。
三、教学方法为了激发学生的学习兴趣和主动性，本节课采用多种教学方法。
首先，通过讲授法，向学生传授菱形的定义、性质和判定方法。
然后，运用讨论法，让学生分组讨论，交流各自的思考和心得。
接着，采用案例分析法，给出实际问题，让学生运用菱形的性质进行解决。
最后，利用实验法，让学生动手操作，验证菱形的性质和判定方法。
四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施，丰富学生的学习体验，本节课准备了一系列教学资源。
教材方面，选用《数学》课本，作为学生学习的基础资料。
参考书方面，推荐学生阅读《菱形的性质与应用》等书籍，以拓展学生的知识视野。
多媒体资料方面，制作了菱形的性质和判定方法的PPT，以便于直观展示。
实验设备方面，准备了尺子、剪刀、纸张等，让学生动手操作，验证菱形的性质。
五、教学评估本节课的教学评估将采用多元化的评估方式，以全面、客观、公正地评价学生的学习成果。
评估方式包括平时表现、作业和考试。
平时表现主要考察学生的课堂参与度、提问回答等情况，通过观察和记录，对学生的学习态度和积极性进行评价。
作业方面，布置与菱形性质相关的练习题，要求学生在规定时间内完成，通过批改作业，了解学生对菱形性质的掌握情况。
考试方面，设计一份涵盖菱形定义、性质和判定方法的测试卷，以检验学生对本章节知识的掌握程度。
18.2.2菱形的判定教案
18.2.2菱形的判定教案《18.2.2菱形的判定教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！作业内容18.2.2菱形的判定教学目标：知识与技能1.理解并掌握菱形的定义及两个判定方法;会用这些判定方法进行有关的论证和计算;过程与方法1.经历利用菱形的定义探究菱形其他判定方法的过程，培养学生的动手实验、观察、推理意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力。
2.根据菱形的判定定理进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力。
情感态度与价值观1.在探究菱形的判定方法的活动中获得成功的体验，通过运用菱形的判定和性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
教学重点、难点1.教学重点：菱形的两个判定方法.2.教学难点：判定方法的证明方法探究及运用.教学过程1.复习旧知(1)菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形.(2)菱形比平行四边形特殊的性质，菱形的四条边都相等，菱形的对角线互相垂直.2.情景引入八年级四班的同学们想要布置自己的宿舍之家，一个宿舍的想到要在宿舍上面挂些美丽的图案，同学们开始议论了，其中有的同学要做个圆形，有的想要做个矩形，小明突然间想做一个菱形，可是……菱形……该怎么做一个呢?【问题】要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗?3.探究新知【探究1】教师引导学生积极猜想菱形除定义以外有没有其他的判定方法。
并理论证明判定猜想1，菱形判定方法1四边都相等的四边形是菱形.教师引导学生转化成数学模型，并进行证明，使判定猜想变成判定定理。
【探究2】随后做一简单的模型(用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形.)转动木条，这个四边形什么时候变成菱形?通过演示，猜想并证明得到：菱形判定方法2对角线互相垂直的平行四边形是菱形.教师引导学生总结菱形的判定定理及相应转化成数学语言。
(1)一组邻边相等的平行四边形是菱形.(2)四条边都相等的四边形是菱形.(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形.几何语言：(1)∵AB=BC,四边形ABCD是平行四边形∴□ABCD是菱形.(2)∵AB=DC=AD=BC,∴四边形ABCD是菱形.(3)∵AC⊥BD,四边形ABCD是平行四边形∴□ABCD是菱形.4.例题分析例1(教材P57)如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，且AB=5，AO=4，BO=3.求证：ABCD是菱形.(解答略)小试牛刀几道简单的判断题，教师引导学生;学生课堂练习，然后上台演示自己的答案，并与同伴交流，给学生一个独立的思考和练习时间，加深对新知识的理解和认识.1.判断题略.2.一个平行四边形的一条边长是9，两条对角线的长分别是12和，这是一个特殊的平行四边形吗?为什么?求出它的面积.3.教师引导学生回归到最初的情景问题中，帮助小明解决问题。
人教版八年级数学下册《菱形的判定》教案及教学反思
人教版八年级数学下册《菱形的判定》教案及教学反思一、教学目标1.知识目标：学生能够正确理解菱形的定义和性质，能够判定图形是否是菱形，能够求解菱形的周长和面积。
2.能力目标：学生能够运用所学知识解决实际问题，能够在实践中灵活应用所学知识。
3.情感目标：通过本节课的学习，学生能够感受到数学对生活的实际应用，培养学生对数学的兴趣和好奇心。
二、教学内容本节课的教学内容是《菱形的判定》。
三、教学重点和难点1.教学重点：掌握菱形的定义和性质，掌握判定图形是否是菱形的方法，掌握求解菱形的周长和面积的公式。
2.教学难点：如何将所学知识运用到实际问题中，如何提高学生综合运用能力。
四、教学步骤及方法1. 导入新课（1）教师出示一些菱形图形，让学生观察并回答以下问题：这些图形有什么相同之处？这些图形有什么特点？（2）教师引出本节课的主题：《菱形的判定》。
2. 讲解菱形的定义和性质（1）教师讲解菱形的定义和性质，并举例说明。
（2）教师引导学生思考：菱形的对角线相互垂直，怎样利用这个特点来判定图形是否是菱形？3. 判定图形是否是菱形（1）教师出示一些图形，让学生根据菱形的定义和性质判定图形是否是菱形。
（2）教师让学生自主判定图形是否是菱形，并让学生讲解判定的方法。
4. 求解菱形的周长和面积（1）教师讲解菱形的周长和面积的公式，并举例说明。
（2）教师出示一些实际问题，让学生运用所学知识求解菱形的周长和面积。
5. 活动设计（1）教师让学生分成小组，设计一个小游戏。
游戏的内容是让学生判定给定的图形是否是菱形，以此提高学生对所学知识的理解和记忆。
（2）教师让学生在小组内讨论并设计游戏规则、游戏流程等，并根据规定时间进行演示。
6. 总结课堂（1）教师让学生进行总结，让学生回答以下问题：今天你们学到了什么？学习的过程中有哪些收获？还有哪些需要加强的地方？（2）教师对本节课进行总结，让学生根据本节课的学习情况评价课堂教学。
五、教学反思在本节课的教学中，我采用了多种教学方法，如讲解、演示、讨论、设计、总结等。
《菱形的判定》教案
《菱形的判定》教案一、教学目标：1. 让学生掌握菱形的定义和性质。
2. 培养学生运用几何知识分析问题、解决问题的能力。
3. 通过对菱形的判定方法的学习，提高学生的逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 菱形的定义：四条边相等的四边形。
2. 菱形的性质：对角线互相垂直平分，对角相等，邻边垂直。
3. 菱形的判定方法：（1）四条边相等的四边形是菱形。
（2）对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
（3）一组邻边相等且垂直的四边形是菱形。
三、教学重点与难点：重点：菱形的定义、性质和判定方法。
难点：菱形判定方法的灵活运用。
四、教学过程：1. 导入：通过展示实物或图片，引导学生观察并思考：这些图形是否为菱形？从而引出本节课的主题。
2. 新课讲解：（1）介绍菱形的定义，让学生理解菱形的概念。
（2）讲解菱形的性质，引导学生通过画图或举例验证。
（3）讲解菱形的判定方法，引导学生通过实例进行分析。
3. 课堂练习：4. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，强调菱形的判定方法。
提出拓展问题，引导学生思考：还有其他判定菱形的方法吗？五、课后作业：1. 复习本节课的内容，整理笔记。
2. 完成课后练习题，巩固所学知识。
3. 探索其他判定菱形的方法，并与同学交流分享。
六、教学评价：1. 通过课堂讲解、练习和课后作业，评估学生对菱形定义、性质和判定方法的掌握程度。
2. 观察学生在解决问题时的思维过程，评价其逻辑思维能力和运用几何知识分析问题的能力。
3. 鼓励学生参与课堂讨论，评估其合作交流能力。
七、教学策略：1. 采用直观演示法，通过实物、图片和几何画板等工具，帮助学生形象地理解菱形的定义和性质。
2. 运用案例分析法，让学生通过分析具体实例，掌握菱形的判定方法。
3. 设计课后作业和练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
八、教学资源：1. 实物或图片：用于导入和直观展示菱形。
2. 几何画板：用于演示菱形的性质和判定方法。
3. 练习题和作业：用于巩固所学知识。
菱形的判定教案
菱形的判定教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解菱形的定义及性质；（2）掌握菱形的判定方法；（3）能够运用菱形的性质和判定方法解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力；（2）学会运用排除法、反证法等数学方法。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和自信心；（2）培养学生勇于探索、克服困难的意志品质；（3）培养学生合作交流、分工协作的能力。
二、教学内容1. 菱形的定义：菱形是四条边相等的四边形。
2. 菱形的性质：（1）四条边相等；（2）对角线互相垂直，且平分；（3）相邻角互补，对角相等；（4）对角线将菱形分成的角为直角。
3. 菱形的判定方法：（1）四条边相等的四边形是菱形；（2）对角线互相垂直，且平分的四边形是菱形；（3）对角互补，对角相等的四边形是菱形；（4）对角线将菱形分成的角为直角的四边形是菱形。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）菱形的定义及性质；（2）菱形的判定方法。
2. 教学难点：（1）菱形性质的综合运用；（2）菱形判定方法的灵活运用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探索菱形的性质和判定方法；2. 利用多媒体课件，展示菱形的实物模型和图形，增强学生的空间想象力；3. 通过小组讨论、互助合作等方式，培养学生的合作精神和团队意识；4. 运用排除法、反证法等数学方法，提高学生的逻辑思维能力。
五、教学过程1. 导入新课：展示一组四边形，引导学生观察、讨论它们的共同特点，从而引出菱形的定义。
2. 探索菱形的性质：（1）让学生自主探究菱形的性质，总结出四条边相等、对角线互相垂直平分等性质；（2）通过多媒体课件展示菱形的实物模型和图形，帮助学生直观地理解菱形的性质；（3）运用排除法、反证法等数学方法，证明菱形的性质。
3. 学习菱形的判定方法：（1）让学生根据已知的菱形性质，尝试给出菱形的判定方法；（2）通过多媒体课件展示判定方法的应用，让学生学会灵活运用；（3）进行判定方法的训练，提高学生的判断能力。
《菱形的判定》教案
《菱形的判定》教案教案：菱形的判定一、教学目标1.理解菱形的定义和性质。
2.能够判断一个四边形是否为菱形。
3.能够根据菱形的性质解决一些几何问题。
二、教学重难点1.菱形的定义和性质。
2.如何判断四边形是否为菱形。
3.如何应用菱形的性质解决几何问题。
三、教学方法1.理论授课相结合的方法。
2.案例分析法和讨论法，培养学生的分析和解决问题的能力。
四、教学步骤1.导入（5分钟）通过展示一些几何图形，让学生回答这些图形是否为菱形，引起学生对菱形的兴趣和思考。
2.理论讲解（20分钟）a)定义：什么是菱形？菱形是指四条边相等的四边形。
b)性质：-对角线的长度相等。
-对角线相互垂直。
-相邻角的和为180度。
-具有对称性。
-内角均是直角。
-具有平移不变性。
3.判断菱形的方法（15分钟）a)根据定义：判断四边形的四条边是否相等。
b)根据性质：判断四边形的对角线是否相等，是否互相垂直。
4.案例分析（20分钟）给出一些几何图形，让学生判断是否为菱形，并解释判断的过程和原因。
5.拓展应用（20分钟）a)设计一些菱形的几何问题，让学生应用菱形的性质解决。
b)分组讨论，学生互相出题并进行解答。
五、教学反思本节课通过对菱形的定义和性质的讲解，让学生对菱形有了初步的了解。
通过判断菱形的方法和解决菱形相关问题的练习，培养了学生的观察能力、分析和解决问题的能力。
此外，通过案例分析和拓展应用，提高了学生的思维能力和创造能力。
总之，本节课通过理论讲解和实际应用相结合的方法，使学生对菱形的理解更加深入，能够灵活运用菱形的性质解决几何问题。
菱形的判定教案
菱形的判定教案教案标题：菱形的判定教学目标：1. 了解菱形的定义和特征；2. 掌握菱形的判定方法；3. 提高学生观察、分析和推理的能力。
教学准备：1. 教学工具：教学投影仪、电脑或悬挂墙幕；2. 教学资源：幻灯片或图片展示菱形的定义和示例；3. 学生资源：学生课本、练习册及纸和铅笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入菱形的概念，让学生回顾或复习平行四边形和矩形的定义和特征。
2. 提出一个问题：平行四边形和矩形有哪些特征，与其他几何图形相比有何不同？3. 引出本课的主题：我们将学习如何判定一个四边形是否为菱形。
二、探究（15分钟）1. 利用投影仪或墨镜以及绘图工具展示菱形的定义和示例，引导学生观察和探究菱形的特征。
2. 让学生在纸上尝试绘制菱形，并与同桌交流和比较。
三、概念讲解（10分钟）1. 使用幻灯片或板书概述菱形的定义和特征，包括四边相等和对角线互相垂直。
2. 引导学生发现菱形与平行四边形、矩形的联系和区别。
四、案例分析（15分钟）1. 给学生展示几个具体的图形，并引导他们分析、判定这些图形是否为菱形。
2. 提供练习题，让学生在纸上判定一系列给定图形是否为菱形，并解释他们的判断依据。
五、巩固练习（15分钟）1. 在学生练习册或纸上，提供一些图形，让学生判断它们是否为菱形，并解释判断依据。
2. 给予学生个人或小组练习的时间，并逐一检查他们的答案。
六、拓展应用（10分钟）1. 引导学生进一步思考，如何利用菱形的特征解决实际问题，比如计算面积或找到其他几何形状。
2. 鼓励学生在小组中分享并讨论他们的拓展应用思路和解决方法。
七、总结归纳（5分钟）1. 提醒学生菱形的定义和特征，重点强调四边相等和对角线垂直。
2. 与学生一起总结掌握的判定菱形的方法和策略。
八、作业布置（5分钟）1. 布置相关的课后作业，包括判定和绘制菱形的练习题。
2. 鼓励学生根据实际情况找到菱形的应用案例，并写下自己的思考和观察心得。
菱形的判定教案
菱形的判定教案教案名称：菱形的判定教案对象：初中数学教学内容：菱形的判定教学目标：1. 知识目标：了解菱形的定义，掌握菱形的判定准则。
2. 能力目标：能够准确判定一个图形是否为菱形，能够运用菱形的性质解决相关问题。
3. 情感目标：培养学生的观察力和分析能力，提高解决问题的能力。
教学重点：菱形的判定教学难点：运用菱形的性质解决相关问题教学准备：1. 教师：PPT、教师用书、黑板、彩色粉笔2. 学生：学生用书、作业本、铅笔、橡皮教学过程：步骤一：导入新知1. 教师出示一个图形，让学生观察图形，并问学生这个图形是什么？2. 学生回答完后，教师出示一个菱形，并告诉学生这个图形叫做菱形。
3. 教师向学生介绍菱形的定义：四边形的四条边都相等的时候，这个四边形就是菱形。
4. 教师通过PPT或黑板，画出菱形的示意图，并让学生理解菱形的定义。
步骤二：菱形的判定规则1. 教师向学生介绍判定菱形的规则：判断一个图形是菱形的条件是四边形的四条边相等并且对角线互相垂直。
2. 教师通过PPT或黑板，画出菱形的判定规则图示。
3. 教师通过示例题，帮助学生掌握菱形的判定规则。
步骤三：运用菱形的性质解决问题1. 教师通过PPT或黑板，出示一些菱形的相关问题，让学生思考并解答。
2. 学生抢答，教师给予肯定或指导。
3. 学生自主解题，教师巡视指导。
步骤四：小结1. 教师总结本节课的内容和重点，强调菱形的定义和判定规则。
2. 学生发表自己的感想和体会。
步骤五：作业布置1. 教师布置相关作业，要求学生运用菱形的定义和判定规则解决问题。
2. 学生完成作业并交给教师。
教学反思：通过本节课的教学，学生能够了解菱形的定义，并能够准确判断一个图形是否为菱形。
学生还能够运用菱形的性质解决相关问题。
但教学中，我发现学生对菱形的定义和判定规则还存在一定的混淆，需要在以后的学习中加以强化。
同时，在设计问题时，也需要更加注重培养学生的思考能力，让学生能够主动思考和解决问题。
【教学设计】菱形的判定
菱形的判定教学设计一、知识与技能1．能说出菱形的两个判定定理，并会用它进行相关的论证和计算．2．会根据已知条件画出菱形．二、过程与方法1．经历探究菱形判定条件的过程，通过操作、观察、猜想、证明的过程，•培养学生的科学探索精神．2．探索并掌握菱形的判定方法．3．利用菱形的判定方法进行合理的论证和计算．三、情感态度与价值观1．让学生在探究过程中加深对菱形的理解，养成主动探索的学习习惯．2．通过菱形与矩形判定方法的类比，进一步体会类比的思想方法的作用．教学重点菱形的判定方法．教学难点探究菱形的判定条件并合理利用它进行论证和计算．教具准备多媒体课件．把中点固定在一起的两根细木条．教学过程一、创设问题情境，引入新课想一想：菱形和矩形分别比平行四边形多了哪些性质？怎样判定一个四边形是矩形？（让学生回忆并说出菱形和矩形各自的性质，教师用对比的形式播放课件）判定1．有一个角是直角的平行四边形2．三个角是直角的四边形3．角线相等的平行四边形师：看看上表，大家可以猜到，我们就研究如何判定一个四边形是菱形的问题．二、探究菱形的判定条件生：可以用菱形的定义判定．也就是说：有一组邻边相等的平行四边形是菱形．师：很好．大家再用类比的方法想一想，受矩形判定条件的启发，你对菱形的判定条件有什么猜想．生甲：矩形定义是平行四边形基础上限制角，于是有“三个角是直角的四边形是矩形”；菱形的定义是平行四边形基础上限制边，是不是可以得到：“四条边都相等的四边形是菱形”呢？生乙：矩形的对角线相等，于是有对角线相等的平行四边形是矩形；菱形的对角线互相垂直，是不是可以猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．师：猜得有理．下面请大家做一做，看有什么新发现．操作要求：用一长一短的两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉；做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋（如图（1）），做成一个四边形，转动木条，•这个四边形什么时候变成菱形？学生活动：通过操作、观察、思考、讨论最后发现并证明猜想和观察到的结论．生甲：将中点固定在一起，说明对角线互相平分，所以这是一个平行四边形．生乙：转动十字架，变成菱形时，看起来对角线要互相垂直．生丙：那就是说对角线垂直的平行四边形是菱形．生乙：我觉得也可以说成：对角线互相垂直平分的四边形是菱形．生甲：是的，这两种说法都对．对角线平分能得到平行四边形嘛．师：同学们的研究和分析合情合理，能不能证明这个命题呢？生：能：如图（1）（b ）90OB OD AO AO AOB AOD =⎫⎪=⇒⎬⎪∠=∠=︒⎭△AOB ≌△AOD ⇒AB =AD ．又四边形ABCD 是平行四边形，∴四边形ABCD 是菱形．师：大家做得很好．这样，我们就得到了一个变形的判定定理．判定定理1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．推论：对角线互相垂直，平分的四边形的是菱形．应用举例：【例3】如图ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，AB =5，AO =4，BO =3，求证ABCD 是菱形．证明：∵AB =5，AO =4，BO =3，∴AB 2=AO 2+BO 2．∴△AOB 是直角三角形．∴AC ⊥BD ． ∴ABCD 是菱形．议一议：下列办法画菱形采取什么原理？先画两条等长的线段AB 、AD ，然后分别以B 、D 为圆心，AB 为半径画弧，•得到两弧的交点C ，连接BC 、CD ，就画出一个菱形ABCD ．学生活动：1．按要求画出四边形ABCD ，发现它是菱形，产生直观感受．2．证明四边形ABCD 是菱形．AB DC ABCD AD AB BC AB AD =⎫⎫⇒⎬⎪==⎭⎪⎪⇒⎬⎪=⎪⎪⎭四边形是平行四边形四边形ABCD 是菱形．师生总结：得菱形的第二个判定方法：判定定理2：四边相等的四边形是菱形．师：我们通过类比的方法得出的菱形的判定方法．请同学们完成开课时给的表格．（老师再次播放课件，加深学生对菱形、矩形的性质和判定的理解） 做一做：判断下列命题是否正确，并说明理由．（1）对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形．（2）两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形．（3）邻角相等的四边形是菱形．（4）有一组邻边相等的四边形是菱形．（5）两组对角分别相等且一组邻边相等的四边形是菱形．（6）对角线互相垂直的四边形是菱形．（7）对角线互相垂直平分的四边形是菱形．引导学生懂这类问题的解决方法是：认为正确的命题要进行证明，认为错误的命题要举出反例．最后得出：（1）（2）（5）（7）是正确的，其余是错误命题．三、随堂练习课本练习2．解：如图,∵AB =9， AO =12AC =6，BO =12BD 592=62+（52． ∴AB 2=AO 2+BO 2．∴△AOB 是直角三角形．∴AC ⊥BD ， ∴ABCD 是菱形． ∴S 菱形ABCD =12AC ·BD =12×12×55 3．如图，因为纸条等宽，所以△ABC 以BC 为底的高和以AB 为底的高相等，•所以AB =BC ．纸条交叉重叠在一起可得：AB∥CD，AD∥BC．所以四边形ABCD是平行四边形．因此可得重合的四边形ABCD是一个菱形．四、课时小结（引导学生归纳总结菱形的判定方法，通过课件演示逐渐得出下表．让学生从图形的变化中形象地看到被判定图形是四边形还是平行四边形，它们各要具备什么条件才是菱形，从中领悟到各种图形之间的内在联系）．五、课后作业1．作业题2．预习正方形板书设计20.3菱形的判定1．菱形的判定方法（1）定义：邻边相等的平行四边形是菱形（2）判定定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形四边相等的四边形是菱形2．应用举例：例3议一议做一做3．随堂练习4．小结5．作业活动与探究如下图在△ABC 中，∠BAC =90°，AD ⊥BC 于D ，CE 平分∠ACB ，交AD 于G ，交AB 于E ，•EF ⊥BC 于F ，四边形AEFG 是菱形吗？过程：12EF BC EA AC ∠=∠⎫⎪⊥⇒⎬⎪⊥⎭如图EA =EF （角平分线上的点到角两边的距离相等）9012EFC EAC EC EC ∠=∠=︒⎫⎪∠=∠⇒⎬⎪=⎭△EFC ≌△EAC34//4553//EF BC EF AD AD BC AE AE AE EF EF AG EFGA EF AD AE EF ⇒∠=∠⎫⎪⇒⊥⎫⎬⇒⇒∠=∠⎬⎪⊥⎭⎭∠=∠⇒=⎫⎬=⎭⇒=⎫⎫⇒⎬⎪⎭⎪⎪⎬⎪=⎪⎪⎭四边形是平行四边形 ⇒ EFGA 是菱形．结论：四边形AEFG 是菱形．备课资料参考例题【例1】请在括号中填写每一步推理根据．已知菱形ABCD 的边长为10，AC =12，求菱形ABCD 的面积．解：∵菱形ABCD （①），∴AO =CO ，BO =DO （②），∠AOB =90°（③）．∵AC =12（④），∴AO =6．∵AB =10（⑤），∴BO =8（⑥）．∴BD =2BO =16．∴S 菱形ABCD =12×16×12=96（⑦）． 答案：①已知②菱形对角线互相平分③菱形的对角线互相垂直④已知•⑤已知⑥勾股定理⑦菱形面积等于对角线乘积的一半【例2】某中学有一块长为a 米，宽为b 米的矩形场地，•计划在该场上修筑宽都为2米的两条互相垂直的道路，余下的4块矩形小场地建成草坪．（1）如下图，请分别写出每条道路的面积．（2）已知a ：b =2：1，并且4块草坪的面积之和为312m 2，试求原来矩形场地的长宽各为多少米？（3）在（2）的条件下，为进一步美化校园，根据实际情况，•学校决定对整个矩形场地作如下设计（要求同时符合下述两个条件）①在每块草坪上各修建一个面积尽可能大的菱形花圃（•花圃各边必须分别与所在草坪的对角线平行），并且其中有两个花圃的面积之差为13m 2．②整个矩形场地（包括道路、草坪、花圃）为轴对称图形．请你画出符合上述设计方案的一种草图（不必说画法与根据），并求出每个菱形花圃的面积．解：（1）（2a +2b -4）m 2（2）∵S 矩形场地=S 草坪+S 道路，设b =x ，则a =2x ，∴x ·2x -（2x +4x -4）=312．整理得x 2-3x -154=0（解出这个方程即可解决问题．本题意图在于利用方程思想解决问题的意识．等学完一元二次方程后可继续解决这个问题）．解得x 1=14，x 2=-11（舍）．∴b =14，a =28．矩形长28m，宽14m．（3）设计如下图所示说明：①AG=DH，这样保证整个场地为轴对称图形；②AE和FB的长度有赖于两个菱形面积之差为13m这一条件．下面分别计算AG和AE的长．设AG=x，则DH=x，∴x+2+x=28，∴x=13．设AE=y，则12·y·13-12（12-y）·13=13，解得y=7．∴大花圃面积为12×7×13=45.5（m2）．小花圃面积为12×5×13=32.5（m2）．。
菱形判定定理教案
菱形判定定理教案【篇一：菱形的判定(公开课教案)】菱形的判定授课教师：黄石授课班级：初二（10）班一、教学目标：经历菱形的判定方法的探究过程,掌握菱形的三种判定方法.二、教学重点: 菱形判定方法的探究.三、教学难点: 菱形判定方法的探究及灵活运用.四、教学过程:活动1、引入新课，激发兴趣1、复习（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。
（2）菱形的性质1 菱形的两组对边分别平行，四条边都相等；性质2 菱形的两组对角分别相等，邻角互补；性质3 菱形的两条对角线互相平分，菱形的两条对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角。
2、导入(1)如果一个四边形是一个平行四边形，则只要再有什么条件就可以判定它是一个菱形？依据是什么？根据菱形的定义可知：一组邻边相等的平行四边形是菱形.所以只要再有一组邻边相等的条件即可.(2)要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？活动2、探究与归纳菱形的第二个判定方法【问题牵引】用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉子，做成一个可转动的十字架，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形。
问: 任意转动木条，这个四边形总有什么特征？你能证明你发现的结论吗？继续转动木条，观察什么时候橡皮筋周围的四边形变成菱形？你能证明你的猜想吗？学生猜想:对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
教师提问：这个命题的前提是什么？结论是什么？学生用几何语言表示命题如下：已知：在□abcd中，对角线ac⊥bd，【归纳定理】通过探究和进一步证明可以归纳得到菱形的第二个判定方法(判定定理1): 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
提示：此方法包括两个条件——（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直。
对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。
活动3、菱形第二个判定方法的应用例3 如图，如图，□abcd的对角线ac、bd相交于点o，且ab=5，ao=4，bo=3，求证：□abcd是菱形。
菱形的判定教学设计
菱形的判定教学设计菱形的判定教学设计教学目标•学生能够理解菱形的定义和特征•学生能够判定一个图形是否是菱形•学生能够绘制一个菱形教学内容1.菱形的定义–菱形是一个有四个角的四边形，四条边相等，对角线相等，且相交于90度角。
2.菱形的特征–四个角都是直角–对角线相等–两对边相等–对角线相交于90度角3.菱形的判定方法–判断四边是否相等–判断对角线是否相等–判断对角线是否垂直4.菱形的绘制方法–画一条水平线段作为菱形的底边–在底边上分别取两个点，作为对角线长–以这两个点为中心分别画两个同样长度的线段，刚好垂直于底边–连接底边两个点与对角线段两个点，得到一个菱形教学步骤1.导入菱形定义和特征的概念。
让学生看图，讨论菱形的形状和特征。
2.示范判断一个图形是否是菱形的方法。
给出几个图形，并要求学生逐个判断其是否为菱形，解释判断的依据。
3.引导学生总结判断菱形的方法，并进行练习。
给学生一些图形，让他们自己判断是否为菱形。
4.示范绘制一个菱形的步骤。
使用白板或投影仪展示绘制菱形的步骤，让学生跟随示范操作。
5.学生自己练习绘制菱形。
让学生根据自己的理解，绘制几个菱形。
拓展活动•让学生找到周围环境中的菱形，并描述其特征。
教学评估•对学生进行个人演示，要求他们判断一个给定图形是否为菱形，并绘制一个菱形。
•对学生绘制的菱形进行评估，评判其是否符合菱形的特征。
教学反思通过本课的教学，学生能够理解菱形的定义和特征，能够判断一个图形是否是菱形，并能够绘制一个菱形。
在教学过程中需要注意引导学生总结判断菱形的方法，并通过练习和评估来巩固学生的学习成果。
另外，拓展活动可以增加学生的实际应用能力和观察能力。
菱形的判定教学设计教学目标•学生能够理解菱形的定义和特征•学生能够判定一个图形是否是菱形•学生能够绘制一个菱形教学内容1.菱形的定义–菱形是一个有四个角的四边形，四条边相等，对角线相等，且相交于90度角。
2.菱形的特征–四个角都是直角–对角线相等–两对边相等–对角线相交于90度角3.菱形的判定方法–判断四边是否相等–判断对角线是否相等–判断对角线是否垂直4.菱形的绘制方法–画一条水平线段作为菱形的底边–在底边上分别取两个点，作为对角线长–以这两个点为中心分别画两个同样长度的线段，刚好垂直于底边–连接底边两个点与对角线段两个点，得到一个菱形教学步骤1.导入菱形定义和特征的概念。
湘教版八下数学2.6.2《菱形的判定》教学设计
湘教版八下数学2.6.2《菱形的判定》教学设计一. 教材分析湘教版八下数学2.6.2《菱形的判定》是学生在学习了矩形、菱形、正方形的性质和判定之后的内容。
本节内容主要让学生掌握菱形的判定方法，并能够运用菱形的判定方法解决一些简单的问题。
教材通过引入菱形的定义和性质，引导学生探究菱形的判定方法，从而让学生更好地理解和掌握菱形的相关知识。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了矩形、菱形、正方形的性质和判定，具备了一定的几何知识基础。
但学生在解决实际问题时，仍可能存在对菱形判定方法理解不深、应用不熟练的情况。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时进行指导和帮助，让学生更好地理解和掌握菱形的判定方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握菱形的判定方法，能够运用菱形的判定方法解决一些简单的问题。
2.过程与方法：通过探究菱形的判定方法，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：菱形的判定方法。
2.教学难点：如何引导学生探究菱形的判定方法，并能够灵活运用。
五. 教学方法1.引导探究法：教师引导学生通过观察、思考、讨论等方式，探究菱形的判定方法。
2.案例分析法：教师通过举例子，让学生理解并掌握菱形的判定方法。
3.小组合作法：学生分组讨论，共同完成任务，培养团队合作意识。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助教学。
2.教学素材：准备一些关于菱形的图片和案例，用于分析和讲解。
3.计时器：用于控制教学环节的时间。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，引导学生回顾矩形、菱形、正方形的性质和判定，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示一些菱形的图片，让学生观察并说出菱形的特征。
然后教师给出菱形的定义和性质，引导学生理解和记忆。
3.操练（10分钟）教师提出一些关于菱形判定的小问题，让学生独立思考并回答。
《菱形的判定》教学设计
3．
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《菱形的判定》教学设计
伍秒冰
一、 教学内容分析：
菱形是一种特别的平行四边形，比平行四边行多了“一组邻边相等〞，因此判定可以在四边形或平行四边形的基础上再补充条件。教学时要留意几种图形的区分。
二、 教学对象分析：
本班的数学总体水平不错，他们学习数学的主动性比较强。且本班男生占多数，相对敏捷些。但本班也有不少差生，他们的基础较差。针对以上状况，分层教学，效果会好些。
平行四边形
菱形
边
对边平行且相等
（四条边都相等）（）
角
对角相等
对角相等
对角线
对角线相互平分
对角线相互平算练习。
组：1〕菱形的周长为20，则边长为（ ）
2〕菱形的两条对角线分别为6、8，则这个菱形的面积为（ ）（，）（ ）
边长为（ ）。
B组：1〕菱形周长为20，一条对角线的长为8，则另一条对角线的长为（ ）
三、教学目标
1． 能说出菱形的判定定理，即四条边都相等的四边形是菱形，对角线相互垂直的平行四边形是菱形，并会应用它们进行有关的论证和计算。
2． 通过菱形与平行四边形的类比，进一步体会类比的思想方法的作用。
三、教学重点：菱形的判定定理。
四、教学难点：是对菱形的判定定理的运用。
五、教学过程：
1． 用模型，幻灯片来复习平行四边形，菱形的性质。突出菱形有哪些性质是平行四边形所没有的。
《菱形的判定》教案
《菱形的判定》教案一、教学目标知识与技能：1. 学生能够理解菱形的定义及其性质。
2. 学生能够运用菱形的判定方法判断一个四边形是否为菱形。
过程与方法：1. 学生通过观察、分析、归纳菱形的性质，培养观察和思维能力。
2. 学生通过练习，提高运用菱形判定方法解决问题的能力。
情感态度价值观：1. 学生培养对几何图形的兴趣，激发学习热情。
2. 学生在解决几何问题时，培养耐心和自信心。
二、教学重点与难点重点：1. 菱形的定义及其性质。
2. 菱形的判定方法。
难点：1. 理解并运用菱形的判定方法判断一个四边形是否为菱形。
三、教学准备教师准备：1. 教学PPT或黑板。
2. 菱形的相关图片或实物。
3. 练习题。
学生准备：1. 笔记本。
2. 尺子、圆规等绘图工具。
四、教学过程1. 导入：教师展示一些菱形的图片或实物，引导学生观察，激发学生对菱形的兴趣。
提问：“你们认为菱形有哪些特点？”2. 讲解：教师讲解菱形的定义及其性质，引导学生通过观察、分析、归纳菱形的性质。
讲解菱形的判定方法，并用PPT或黑板展示判定过程。
3. 练习：教师给出一些练习题，让学生独立完成，检验学生对菱形判定方法的掌握程度。
4. 总结：教师引导学生总结本节课所学内容，加深对菱形定义、性质和判定方法的理解。
五、课后作业1. 请学生运用菱形的判定方法，判断一些给定的四边形是否为菱形，并说明理由。
2. 请学生绘制一个任意的菱形，并标注出其性质。
六、教学反馈与评价1. 课堂反馈：观察学生在练习中的表现，了解他们对菱形判定方法的掌握程度。
鼓励学生提出问题，解答他们的疑惑。
通过课堂提问，检查学生对菱形定义和性质的理解。
2. 课后作业评价：检查学生作业完成情况，关注他们的解题思路和计算准确性。
对学生的作业进行点评，给予肯定和指导。
七、教学拓展1. 菱形的应用：介绍菱形在几何图形中的应用，如在设计、建筑等领域。
展示一些实际的例子，让学生了解菱形的实际意义。
2. 菱形与其他多边形的联系：引导学生思考菱形与其他多边形（如矩形、正方形）的关系。
人教版数学八年级下册《菱形的判定》教学设计
人教版数学八年级下册《菱形的判定》教学设计一. 教材分析《菱形的判定》是人教版数学八年级下册的教学内容，本节课主要让学生掌握菱形的判定方法，理解菱形的性质，并能够运用菱形的知识解决实际问题。
教材通过引入生活中的实例，激发学生的学习兴趣，引导学生探究菱形的判定方法，培养学生的观察能力、思维能力和动手能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形的性质和判定方法，对图形的变换有一定的了解。
但学生对菱形的认识较少，对于如何判定一个四边形为菱形可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，通过实例和活动，帮助学生理解和掌握菱形的判定方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握菱形的判定方法，理解菱形的性质。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等活动，培养学生的观察能力、思维能力和动手能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生体会数学与生活的联系。
四. 教学重难点1.重点：菱形的判定方法。
2.难点：如何理解和运用菱形的性质解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例分析法、合作交流法等多种教学方法，引导学生观察、思考、操作、验证，从而掌握菱形的判定方法。
六. 教学准备1.准备相关的图片、实例等教学素材。
2.准备课件，用于辅助教学。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示生活中的实例，如蝴蝶、风筝等，引导学生观察这些实例中的四边形，让学生思考这些四边形有什么特殊的性质。
从而引出本节课的主题——菱形。
2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现菱形的判定方法，引导学生观察、思考，并解释菱形的判定方法。
同时，让学生尝试解释为什么这些四边形是菱形。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，每组选择一个四边形，尝试用菱形的判定方法判断该四边形是否为菱形。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对菱形判定方法的掌握程度。
人教版八年级数学下册18.2.2菱形的判定教案
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了菱形的基本概念、判定方法及其在实际生活中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对菱形知识的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
突破方法：引导学生从已知条件和基本几何定理出发，逐步展开证明过程，培养学生严谨的逻辑推理能力。
（4）在实际问题中的应用：将菱形知识应用于解决实际问题，要求学生能够将理论知识与实际情境相结合，这对学生来说是一个挑战。
突破方法：设置生活实例和实际应用问题，引导学生运用菱形知识进行分析和解答，提高学生的知识运用能力。
突破方法：通过动画演示、实物模型展示等方式，让学生直观感受菱形的性质。
（2）菱形判定方法的灵活运用：在实际问题中，学生需要根据不同条件选择合适的判定方法，这要求学生对判定方法有深入理解。
突破方法：设计不同类型的练习题，让学生在解决问题过程中逐步掌握判定方法的应用。
（3）几何图形的证明：在证明菱形相关性质时，学生需要运用几何知识进行推理和证明，这对于学生的逻辑思维和推理能力有较高要求。
举例：已知菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点E，求证：AE=CE，BE=DE。
（3）掌握菱形的判定方法：定义法、四边相等法、对角线垂直平分法。这是判断一个四边形是否为菱形的关键。
举例：判断四边形EFGH是否为菱形，其中EF=EH，GH=FE，∠EFG=∠HFG。
2.教学难点
（1）对菱形性质的理解：学生需要通过直观图形和具体实例，理解并记住菱形的性质，这对于初学者来说可能存在难度。
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课题：菱形的判定
一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?
猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形
已知：在ABCD 中，AC⊥BD
求证：ABCD是菱形
判定3：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
探究二：取一张长方形纸片,按下图的方法对折两次,并沿图(3)中的斜线剪开,把剪下的1这部分展开,平铺在桌面上.
猜想：四条边相等的四边形是菱形。
已知：在四边形ABCD
中,AB=BC=CD=D A.
求证：四边形ABCD是菱形
菱形的判定2：四条边相等的四边形是菱形）板书（菱形的判定2：
对角线互相垂直的平
行四边形是菱形。
）
强调此方法，包括两
个条件：一是一个平
行四边形，二是两条
对角线互相垂直。
探究二：师带领学生
一起剪纸，老师提示
启发，让学生得到猜
想。
问题1：猜猜它是什
么四边形？
问题2：请说出猜想
的理由。
归纳定理：
板书（菱形的判定3：
四条边相等的四边形
是菱形）
教师带领学生回顾通
过“动手”-“猜想”-“证
明” 得到的菱形的判
定方法。
形呢？
②学生猜
想：对角线
互相垂直
的平行四
边形是菱
形。
学生独立
完成解答
过程。
①动手操
作：学生
动手画图。
②学生猜
想：有四条
边相等的
四边形是
菱形。
③学生论
证：（教师
带领学生
共同板书，
意在规范
学生的证
明过程。
验，猜想等
合情推理
能力，通过
对猜想的
论证体现
了直观操
作与逻辑
推理的有
机结合，让
学生进一
步认识逻
辑推理的
必要性。
很
好的突破
了教学的
难点。
D
A B
C
小结：菱形的判定方法：
①有一组邻边相
等的平行四边形
叫做菱形
+有一组邻边相等=菱形
②对角线互相垂
直的平行四边形
是菱形
+对角线互相垂直=菱形
③有四条边相等
的四边形是菱形。
四条边相等+
=菱形
三、课堂练习
巩固新知
1、ABCD的对角线AC与BD相交于点O，
（1）若AB=AD，则ABCD是
_____ 形；
（2）若AC=BD，则ABCD是
_____ 形；
（3）若∠ABC是直角，则ABCD 是_____ 形；（4）若
∠BAO=∠DAO，则ABCD是
_____形
2、如图,ABCD 的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6，求证:四边形ABCD是菱形. 教师用文字加图形的
方法形象的记住菱形
的判定方法。
问题1：已知条件是
什么？缺什么条件？
问题2：平行四边形
的对角线有什么性
质？
问题3：平行四边形
的对角线构造出的是
什么三角形？
教师和学生一块分
析，学生写完证明过
程，教师带领学生一
块板演。
让学生加
深对菱形
判定的理
解
生：①一组
邻边相
②对角线
相等
③有一个
角是直角
④等角对
等边
生：①平行
四边形的
对角线互
相平分
②直角三
角形
对角线互
相垂直
对菱形的
判定加深
理解，区分
矩形的判
定，让学生
学会怎样
根据已知
条件怎样
判断图形
的形状。
让学生学
会审题分
析已知条
件，“明起
点，加条
件”“明有
的，证缺
的”。
锻炼学生
的证明思
路，让学生
联想审题，
由已知条
件怎样能
判定菱形。
四、综合训练
发展能力 已知：如图，AD 平分∠BAC ，DE ∥AC 交AB 于E ，DF ∥AB 交AC 于F ．求证：四边形AEDF 是菱形（EF ⊥AD ）
五、归纳总结 梳理知识 同学们这节课你有什么收获呢？
学生独立完成，教师讲解完后，再对几何语言进行修改。
通过从四边形到平行四边形、平行四边形或四边形到菱形的变化过程总结，帮助学生组建知识体系，形成知识系统。
六、布置作业
六、布置作业： 必做题：教科书P 58页第1 、2、 3题，P 60页第6题。
选做题：P 61页第10题。
学生独立完成
通过课后练习，进一步巩固知
识，加强几何语言的正确应用。
八、板书设计
18.2.2菱形的判定
菱形判定方法：
①有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 ②对角线互相垂直的平行四边形是菱形 ③有四条边相等的四边形是菱形。
A F
E
D
C
B
1 2
3。