高中数学理科100个知识点总结
高考数学理科知识点总结归纳
高考数学理科知识点总结归纳一、代数与函数1.1 基本代数运算法则1.1.1 加法与减法法则1.1.2 乘法与除法法则1.1.3 幂运算法则1.1.4 开方与根号法则1.2 一次函数与二次函数1.2.1 一次函数的定义与性质1.2.2 二次函数的定义与性质1.2.3 一次函数与二次函数的图像特征1.2.4 一次函数与二次函数的应用1.3 指数与对数1.3.1 指数的定义与性质1.3.2 对数的定义与性质1.3.3 指数方程与对数方程的解法1.3.4 指数模型与对数模型的应用1.4 不等式与绝对值1.4.1 不等式的定义与性质1.4.2 一元一次不等式的解法1.4.3 一元一次绝对值不等式的解法1.4.4 二次不等式与绝对值不等式的解法二、几何与空间2.1 平面几何2.1.1 直线、线段与射线的定义与性质 2.1.2 角的定义与性质2.1.3 三角形的性质与判定定理2.1.4 一些重要的平面几何定理与问题2.2 空间几何2.2.1 基本空间几何对象的定义与性质 2.2.2 直线与平面的关系2.2.3 空间中的角与面的性质2.2.4 空间几何的应用2.3 立体几何2.3.1 立体图形的分类与性质2.3.2 体积与表面积的计算2.3.3 空间向量与几何问题的解决2.3.4 立体几何的应用三、概率与统计3.1 随机事件与概率3.1.1 随机事件的定义与性质3.1.2 概率的基本性质与计算方法3.1.3 互斥事件与相关事件的概率计算 3.1.4 概率模型与概率分布的应用3.2 统计与统计图3.2.1 数据的收集与处理3.2.2 统计图的绘制与分析3.2.3 随机变量与概率分布的描述3.2.4 统计与概率的应用于问题的解决3.3 抽样与推断3.3.1 抽样与抽样误差的定义与性质3.3.2 点估计与区间估计的方法与应用3.3.3 假设检验与均值差的检验3.3.4 统计推断在现实问题中的应用结语：通过对高考数学理科知识点的总结与归纳，我们可以清晰地掌握重点知识，提高解题能力。
理科高三数学知识点总结(最新)
理科高三数学知识点总结等式的性质：①不等式的性质可分为不等式基本性质和不等式运算性质两部分。
不等式基本性质有：(1)a>bb(2)a>b,b>ca>c(传递性)(3)a>ba+c>b+c(c∈R)(4)c>0时，a>bac>bcc<0时，a>bac运算性质有：(1)a>b,c>da+c>b+d。
(2)a>b>0,c>d>0ac>bd。
(3)a>b>0an>bn(n∈N,n>1)。
(4)a>b>0>(n∈N,n>1)。
应注意，上述性质中，条件与结论的逻辑关系有两种：“”和“”即推出关系和等价关系。
一般地，证明不等式就是从条件出发施行一系列的推出变换。
解不等式就是施行一系列的等价变换。
因此，要正确理解和应用不等式性质。
②关于不等式的性质的考察，主要有以下三类问题：(1)根据给定的不等式条件，利用不等式的性质，判断不等式能否成立。
(2)利用不等式的性质及实数的性质，函数性质，判断实数值的大小。
(3)利用不等式的性质，判断不等式变换中条件与结论间的充分或必要关系。
高中数学集合复习知识点任一A，B，记做ABAB，BA，A=BAB={|A|，且|B|}AB={|A|，或|B|}Card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB)(1)命题原命题若p则q逆命题若q则p否命题若p则q逆否命题若q，则p(2)AB,A是B成立的充分条件BA,A是B成立的必要条件AB,A是B成立的充要条件1.集合元素具有①确定性;②互异性;③无序性2.集合表示方法①列举法;②描述法;③韦恩图;④数轴法(3)集合的运算①A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)②Cu(A∩B)=CuA∪CuBCu(A∪B)=CuA∩CuB(4)集合的性质n元集合的字集数：2n真子集数：2n-1;非空真子集数：2n-2高中数学集合知识点归纳1、集合的概念集合是数学中最原始的不定义的概念，只能给出，描述性说明：某些制定的且不同的对象集合在一起就称为一个集合。
高中数学知识点归纳(理科)
高中数学知识点归纳(理科)高中数学知识点归纳（理科）一、代数与函数1. 多项式函数- 定义与性质- 常见多项式函数类型（一次函数、二次函数、三次函数等） - 图像特征与变化规律2. 指数函数与对数函数- 指数函数与对数函数的基本概念- 常见指数函数与对数函数的性质- 指数函数与对数函数的应用举例3. 三角函数- 弧度与角度的转换- 常见三角函数的定义与性质- 三角函数的图像与变化规律4. 数列与数列极限- 数列与通项公式的关系- 常见数列类型（等差数列、等比数列等） - 数列极限的概念与性质二、平面几何1. 平面几何基本概念- 点、线、面的定义与性质- 垂直、平行线与角的关系2. 三角形的性质与判定- 三角形的分类与性质- 三角形的判定方法与应用3. 圆的性质与判定- 圆的基本性质与术语- 圆的判定方法与应用4. 二次曲线方程- 抛物线、椭圆、双曲线的定义与性质- 二次曲线的标准方程与图像特征三、立体几何1. 空间几何基本概念- 空间中的点、线、面与体的性质- 空间几何基本定理与推论2. 空间图形的性质- 空间中常见几何体的性质（立方体、正四面体等） - 空间图形的计算与应用3. 空间向量- 向量的定义与性质- 向量的运算与应用- 平面与直线的向量表示与方程四、数学推理与证明1. 数学归纳法- 数学归纳法的基本原理与应用- 数学归纳法在数列、不等式证明中的应用2. 数学推理与等价命题- 命题、命题连接词与命题的真值- 数学推理法则与常用的等价命题3. 数学证明方法- 直接证明法与间接证明法- 数学证明中的常见方法与技巧五、概率与统计1. 随机事件与概率- 随机事件的基本概念与性质- 概率的计算方法与应用2. 排列与组合- 排列与组合的基本概念与性质- 排列与组合的计算公式与应用3. 统计与统计图- 数据的收集与整理- 基本统计量与统计图的绘制与分析以上是高中数学理科知识点的归纳总结。
掌握这些知识点有助于提高数学学科的理解与应用能力，为进一步的学习打下坚实的基础。
高中数学知识清单(理科)最终
高 考 数 学 常 用 公 式 及 结 论整理人：余河洛特别说明：（49—52和57—62为理科内容，文科生不作要求） 1.U U A B A A B B A B C B C A =⇔=⇔⊆⇔⊆I U2.若{}n a a a a A ,,,,321⋅⋅⋅=,则Ａ的子集有2n 个,真子集有2n －1个,非空真子集有2n －2个..3.函数的的单调性： (1)设[]2121,,x x b a x x ≠∈，那么[]1212()()()0x x f x f x -->⇔[]b a x f x x x f x f ,)(0)()(2121在⇔>--上是增函数；[]1212()()()0x x f x f x --<⇔[]b a x f x x x f x f ,)(0)()(2121在⇔<--上是减函数. (2)设函数)(x f y =在某个区间内可导，如果0)(>'x f ，则)(x f 为增函数； 如果0)(<'x f ，则)(x f 为减函数.4.函数()y f x =的图象的对称性:①()y f x =的图象关于直线x a =对称()()f a x f a x ⇔+=-(2)()f a x f x ⇔-=；②()y f x =的图象关于直线2a bx +=对称()()f a x f b x ⇔+=-()()f a b x f x ⇔+-=；③()y f x =的图象关于点(,0)a 对称()()()()02=-++⇔--=⇔x a f x a f x a f x f ，()y f x =的图象关于点(,)a b 对称⇔()()()()b x a f x a f x a f b x f 222=-++⇔--=.5.两个函数的图象的对称性:①函数()y f x =与函数()y f x =-的图象关于直线0x =(即y 轴)对称； ②函数()y f x a =-与函数()y f a x =-的图象关于直线x a =对称； ③函数()y f x =的图象关于直线x a =对称的解析式为(2)y f a x =-； ④函数()y f x =的图象关于点(,0)a 对称的解析式为(2)y f a x =--；⑤函数)(x f y =和函数)(1x fy -=的图象关于直线x y =对称.6.几个常见的函数方程 (1)正比例函数()f x cx =,()()(),(1)f x y f x f y f c +=+=.(2)指数函数()xf x a =,()()(),(1)0f x y f x f y f a +==≠.(3)对数函数()log a f x x =,()()(),()1(0,1)f xy f x f y f a a a =+=>≠.(4)幂函数()f x x α=,'()()(),(1)f xy f x f y f α==.(5)余弦函数()cos f x x =,正弦函数()sin g x x =，()()()()()f x y f x f y g x g y -=+ 7.（1）)()(a x f x f +=，则)(x f 的周期T=a ；（2）0)()(=++a x f x f ，或)0)(()(1)(≠=+x f x f a x f ，或1()()f x a f x +=-(()0)f x ≠, T=2a ； (3))()(1)()()(212121x f x f x f x f x x f -+=+且1212()1(()()1,0||2)f a f x f x x x a =⋅≠<-<，则)(x f 的周期T=4a ；(4))()()-(a x f x f a x f +-=，则)(x f 的周期T=6a. 8.①b N N a a b=⇔=log ； ②()N M MN a a a log log log +=；③N M N M a a alog log log -=； ④log log m n a a nb b m=.(a>0,a ≠1) 9.对数的换底公式:log log log m a m N N a=. (0a >,且1a ≠,0m >,且1m ≠, 0N >).对数恒等式:log a Na N =.10.①等差数列{}n a 的通项公式:()d n a a n 11-+=,或d m n a a m n )(-+=mn a a d mn --=⇔.②前n 项和公式: 1()2n n n a a s +=1(1)2n n na d -=+211()22d n a d n =+-. 11.对于等差数列{}n a ，若q p m n +=+(m 、n 、p 、q 为正整数)，则q p m n a a a a +=+.12.若数列{}n a 是等差数列，n S 是其前n 项和，*N k ∈，那么k S ，k k S S -2，k k S S 23-成等差数列,其公差d k D 2=，如下图所示：44444444444844444444444764434421Λ4434421Λ444344421Λk kk kk S S S k k S S k k k a a a a a a a a 3232k31221S 321-+-+++++++++++. 13．数列{}n a 是等差数列⇔n a kn b =+；数列{}n a 是等差数列⇔n S =2An Bn +.14.若等差数列{}n a 和{}n b 的前12-n 项的和分别为12-n S 和 12-n T ，则1212--=n n n n T S b a . 15.①等比数列{}n a 的通项公式:nn n q qa qa a ⋅==-111；或m n m n m n m n a a q q a a =⇔=--.②前n 项和公式:11(1),11,1n n a q q s q na q ⎧-≠⎪=-⎨⎪=⎩,或11,11,1n n a a qq q s na q -⎧≠⎪-=⎨⎪=⎩.16.（1）对于等比数列{}n a ，若v u m n +=+(n 、m 、u 、v 为正整数)，则v u m n a a a a ⋅=⋅.（2）数列{}n a 是等比数列，n S 是其前n 项的和且q ≠-1，*N k ∈，那么k S ，k k S S -2，k k S S 23-成等比数列，其公比为kq Q =.. 17.裂项法：①()11111+-=+n n n n ； ②()()⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⋅=+-1211212112121n n n n ；③()11b a ba b a --=+ ；④()()! 11! 1! 1+-=+n n n n .18.（1）若(0,)2x π∈，则sin tan x x x <<.(2) 若(0,)2x π∈，则1sin cos x x <+≤|sin ||cos |1x x +≥.19.①22sin cos 1θθ+=，②tan θ=θθcos sin （Z k k ∈+≠,2ππθ）；②22sin()sin()sin sin αβαβαβ+-=-；22cos()cos()cos sin αβαβαβ+-=-.③sin cos a b αα+)αϕ+(其中,辅助角ϕ所在象限由点(,)a b 所在的象限决定,tan baϕ= ).20.①αααcos sin 22sin =.②2222cos 2cos sin 2cos 112sin ααααα=-=-=-（升幂公式）.(3)221cos 21cos 2cos ,sin 22αααα+-==（降幂公式）. 21.万能公式:22tan sin 21tan ααα=+；221tan cos 21tan ααα-=+；22tan tan 21tan ααα=-（正切倍角公式）.22.半角公式:sin 1cos tan 21cos sin ααααα-==+.23.①函数sin()y A x ωϕ=+及cos()y A x ωϕ=+的周期ωπ2=T (A 、ω、ϕ为常数，且A ≠0).②函数()φω+=x A y tan 的周期ωπ=T (A 、ω、ϕ为常数，且A ≠0).24.tan y x =的单调递增区间为,22k k k Z ππππ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭，对称中心为⎪⎭⎫⎝⎛0,2πk ()Z k ∈.. 25.三角形面积公式：①111222a b c S ah bh ch ===（a b c h h h 、、分别表示a 、b 、c 边上的高）；②111sin sin sin 222S ab C bc A ca B ===.(3)OAB S ∆=（4）2,2a b c S r r a b c ∆∆∆+==++斜边内切圆直角内切圆－ 26.在△ABC 中，有①()222C A BA B C C A B πππ+++=⇔=-+⇔=-222()C A B π⇔=-+；②B A b a sin sin >⇔>（注意是在ABC ∆中）.27.向量的平行与垂直： 设=11(,)x y ,=22(,)x y ，且≠，则①∥⇔=λ12210x y x y ⇔-=；② ⊥ (≠)⇔·=012120x x y y ⇔+=.28.若OA xOB yOB =+u u u r u u u r u u u r，则A 、B 、C 共线的充要条件是1=+y x .29.三角形的重心坐标公式: △ABC 三个顶点的坐标分别为11A(x ,y )、22B(x ,y )、33C(x ,y ),则其重心的坐标是123123(,)33x x x y y y G ++++. 30. 设O 为ABC ∆所在平面上一点，角,,A B C 所对边长分别为,,a b c ，则（1）O 为ABC ∆的外心222OA OB OC ⇔==u u u r u u u r u u u r .（2）O 为ABC ∆的重心0OA OB OC ⇔++=u u u r u u u r u u u r r .（3）O 为ABC ∆的垂心OA OB OB OC OC OA ⇔⋅=⋅=⋅u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r .（4）O 为ABC ∆的内心0aOA bOB cOC ⇔++=u u u r u u u r u u u r r.31.常用不等式：(1),a b R ∈⇒222a b ab +≥222b a ab +≤⇔(当且仅当a ＝b 时取“=”号)．(2),a b R +∈⇒2a b +≥22⎪⎭⎫ ⎝⎛+≤⇔b a ab (当且仅当a ＝b 时取“=”号)．(3) abc c b a 3333≥++⇔33abc c b a ≥++(当且仅当c b a ==时取“=”号)．(4)b a b a b a +≤±≤-,(注意等号成立的条件).（5）22ab a b a b +≤≤≤+当且仅当a ＝b 时取“=”号)。
高考数学理科知识点总结
高考数学理科知识点总结高考数学理科知识点总结在学习中，是不是听到知识点，就立刻清醒了？知识点也不一定都是文字，数学的知识点除了定义，同样重要的公式也可以理解为知识点。
哪些才是我们真正需要的知识点呢？下面是店铺整理的高考数学理科知识点总结，欢迎阅读与收藏。
高考数学理科知识点总结1一、高中数列基本公式：1、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an=2、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时，an是关于n的一次式;当d=0时，an是一个常数。
3、等差数列的前n项和公式：Sn=Sn=Sn=当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0;当d=0时(a1≠0)，Sn=na1是关于n的正比例式。
4、等比数列的通项公式： an= a1qn-1an= akqn-k(其中a1为首项、ak为已知的第k项，an≠0)5、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=n a1 (是关于n的正比例式);当q≠1时，Sn=Sn=二、高中数学中有关等差、等比数列的结论1、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍为等差数列。
2、等差数列{an}中，若m+n=p+q，则3、等比数列{an}中，若m+n=p+q，则4、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍为等比数列。
5、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。
6、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列仍为等比数列。
7、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。
8、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。
9、三个数成等差数列的设法：a-d,a,a+d;四个数成等差的设法：a-3d,a-d,a+d,a+3d10、三个数成等比数列的设法：a/q,a,aq;四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3 (为什么?)高考数学理科知识点总结2(一)导数第一定义设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义，当自变量 x 在 x0 处有增量△x ( x0 + △x 也在该邻域内 ) 时，相应地函数取得增量△y = f(x0 + △x) - f(x0) ;如果△y 与△x 之比当△x→0 时极限存在，则称函数y = f(x) 在点 x0 处可导，并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f(x0) ,即导数第一定义(二)导数第二定义设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义，当自变量 x 在 x0 处有变化△x ( x - x0 也在该邻域内 ) 时，相应地函数变化△y = f(x) - f(x0) ;如果△y 与△x 之比当△x→0 时极限存在，则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导，并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为f(x0) ,即导数第二定义(三)导函数与导数如果函数 y = f(x) 在开区间 I 内每一点都可导，就称函数f(x)在区间 I 内可导。
高中数学知识点总结理科归纳五篇
高中数学知识点总结理科归纳五篇第一篇：函数与解析几何的知识点总结1. 函数的基本概念：函数是一种映射关系，它将一个自变量映射到一个因变量，在数学中通常用函数符号表示为 y = f(x)。
2. 常见函数类型：例如多项式函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数等。
它们具有不同的性质和特点，需要进行具体分析和研究。
3. 解析几何：解析几何是将几何问题转化为代数问题的一种方法，通过坐标系中的代数运算研究几何对象的性质和关系。
举例：1. 函数应用：假设一颗球以每秒 10 米的速度自高度为 100 米处自由落地，可以用函数 y = -5*t^2 + 100来表示它的高度，其中 t 表示时间。
2. 函数值的性质：对于函数 f(x) = x^2，其奇偶性为偶函数。
当 x 为正数时，其函数值单调递增；当 x 为负数时，其函数值单调递减。
3. 解析几何应用：如果给出两点 A(x1,y1) 和 B(x2,y2)，其距离可以用勾股定理表示为d = √[(x2-x1)^2 + (y2-y1)^2]。
通过代数计算可以得到两点在坐标系中的位置关系。
第二篇：三角函数的知识点总结1. 三角函数的基本概念：三角函数是描述角度与边的关系的一种函数，有正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数等。
2. 常用三角函数的性质：例如正弦函数和余弦函数的周期为2π，正切函数的周期为π，余切函数的周期为π。
此外，还有诱导公式、和差公式等。
3. 三角函数的应用：三角函数广泛应用于几何、物理、工程等领域中，例如在三角测量、电路分析、振动问题中经常使用。
举例：1. 正弦函数的应用：假设一只手表的秒针每秒钟从初始位置向左边转动π / 30 弧度，则其运动轨迹可以表示为y = sin(π x/30)，可以用三角函数对其运动状态进行数学描述。
2. 诱导公式的应用：如何计算 sin(105°) 和 sin(15°)？可以利用诱导公式sin(α+β) = sinαcosβ+cosαsinβ，依次求解 sin(105°) = sin(60°+45°) 和 sin(15°) = sin(45°-30°)。
理科高考数学必考知识点归纳
理科高考数学必考知识点归纳理科高考数学是高中数学教育的重要组成部分，其知识点广泛而深入，涵盖了代数、几何、概率统计、函数等多个领域。
以下是理科高考数学必考知识点的归纳：1. 代数基础：包括实数、复数、指数和对数运算，以及代数式的简化和因式分解。
2. 方程与不等式：一元一次方程、一元二次方程、分式方程、不等式的基本解法，以及高次方程和线性方程组的解法。
3. 函数：函数的概念、性质（单调性、奇偶性、周期性）、函数的图像，包括一次函数、二次函数、幂函数、指数函数和对数函数。
4. 导数与微分：导数的定义、几何意义、基本导数公式，以及微分的概念和应用。
5. 积分：不定积分和定积分的概念、性质、计算方法，以及积分在几何和物理中的应用。
6. 三角函数：三角函数的定义、图像、性质，包括正弦、余弦、正切等函数，以及和差化积、积化和差等恒等变换。
7. 解析几何：包括直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线等曲线的方程，以及它们的性质和位置关系。
8. 立体几何：空间直线与平面的位置关系，多面体和旋转体的体积和表面积的计算。
9. 概率与统计：随机事件的概率、条件概率、独立事件，以及统计数据的收集、描述和分析。
10. 数列：数列的概念、通项公式、求和公式，包括等差数列和等比数列。
11. 组合与排列：组合数和排列数的计算，以及二项式定理的应用。
12. 不等式证明：基本不等式的应用，如柯西不等式、詹森不等式等，以及不等式的证明方法。
13. 极限：极限的概念、性质和计算方法，以及无穷小量的比较。
14. 级数：级数的概念、收敛性判断，包括等差级数和等比级数。
15. 矩阵与行列式：矩阵的运算、行列式的性质和计算，以及线性方程组的矩阵表示。
16. 函数的极值与最值问题：利用导数研究函数的极值，以及实际问题中的最值问题求解。
17. 复数：复数的运算、性质、复平面上的表示，以及复数在几何和代数中的应用。
理科高考数学的复习是一个系统性的过程，需要对每个知识点进行深入理解和大量练习。
高一数学理科知识点总结
高一数学知识总结一、集合集合有关概念集合的含义集合的中元素的三个特性：元素的确定性如：世界上最高的山元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}集合的表示方法：列举法与描述法。
注意：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：N正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R列举法：{a,b,c……}描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。
{xR| x-3>2} ,{x| x-3>2}语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}4、集合的分类：有限集含有有限个元素的集合无限集含有无限个元素的集合空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝二、集合间的基本关系1.“包含”关系—子集注意：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。
反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5)实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”即：① 任何一个集合是它本身的子集。
AA②真子集:如果AB,且A B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B③如果 AB, BC ,那么 AC④ 如果AB 同时 BA 那么A=B3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集二、函数1、函数定义域、值域求法综合2.、函数奇偶性与单调性问题的解题策略3、恒成立问题的求解策略4、反函数的几种题型及方法5、二次函数根的问题——一题多解&指数函数y=a^xa^a*a^b=a^（a+b） (a>0,a、b属于Q)(a^a)^b=a^ab(a>0,a、b属于Q)(ab)^a=a^a*b^a(a>0,a、b属于Q)指数函数对称规律：1、函数y=a^x与y=a^-x关于y轴对称2、函数y=a^x与y=-a^x关于x轴对称3、函数y=a^x与y=-a^-x关于坐标原点对称幂函数y=x^a(a属于R)1、幂函数定义：一般地，形如的函数称为幂函数，其中为常数．2、幂函数性质归纳．（1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义并且图象都过点（1，1）；（2）时，幂函数的图象通过原点，并且在区间上是增函数．特别地，当时，幂函数的图象下凸；当时，幂函数的图象上凸；（3）时，幂函数的图象在区间上是减函数．在第一象限内，当从右边趋向原点时，图象在轴右方无限地逼近轴正半轴，当趋于时，图象在轴上方无限地逼近轴正半轴．方程的根与函数的零点1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。
理科高考数学必需掌握知识点总结
高考理科数学必会知识点总结 §1集合与简易逻辑一、集合间的关系及其运算（1）符号“∉∈,”是表示元素与集合之间关系的，如立体几何中的体现 点与直线（面）的关系 ；符号“⊄⊂,”或“⊆，”或“”等是表示集合与集合之间关系的，立体几何中的体现 面与直线(面)的关系 。
（2）A B = ；A B = ；U C A = .（3）交、并、补的运算性质：对于任意集合A 、B ，();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B == 切记：A B A B A ⊆⇔⋂=⇔A B A B B ⊆⇔⋃=. （4）集合中元素的个数的计算：若集合A 中有n 个元素，则集合A 的所有不同的子集个数为2n ，所有真子集的个数是(2n －1)，所有非空真子集的个数是(2n －2)。
二、常用逻辑用语： 1、四种命题：⑴原命题：若p 则q ；⑵逆命题：若q 则p ；⑶否命题：若⌝p 则⌝q ；⑷逆否命题：若⌝q 则⌝p注：1、原命题与逆否命题等价；逆命题与否命题等价。
判断命题真假时注意转化。
2、注意命题的否定与否命题的区别：命题p q ⇒否定形式是p q ⇒⌝；否命题是p q ⌝⇒⌝.命题“p 或q ”的否定是“p ⌝且q ⌝”；“p 且q ”的否定是“p ⌝或q ⌝”.3、逻辑联结词：⑴且(and) ：命题形式 p ∧q ； p q p ∧q p ∨q ⌝p ⑵或（or ）： 命题形式 p ∨q ； 真 真 真 真 假 ⑶非（not ）：命题形式⌝p . 真 假 假 真 假 假 真 假 真 真 假 假 假 假 真“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”； “且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”； “非命题”的真假特点是“一真一假” 4、充要条件由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件；由结论可推出条件，则条件是结论成立的必要条件。
5、全称命题与特称命题：短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号∀表示。
高考理科数学158个知识点
高考理科数学158个知识点高考是每个学生都会经历的一次考试，对于理科生来说，数学是必考科目之一。
数学作为一门学科，内容庞大且涵盖广泛。
下面简单罗列了高考理科数学的158个知识点，供同学们参考学习。
1. 数列与数列的概念2. 等差数列的性质与求和公式3. 等比数列的性质与求和公式4. 联立方程与应用5. 一次函数与函数的概念6. 函数与函数的图像7. 二次函数与一元二次方程8. 三角函数与基本变换9. 同角三角函数与变换10. 平面向量的概念与性质11. 向量的运算与应用12. 空间几何基本概念13. 点、直线和平面的相交性质14. 解析几何基本概念与方程15. 立体几何的基本概念与性质16. 立体几何的平行性质与判定17. 空间向量运算的应用18. 几何推理与证明19. 几何画图与证明20. 三角比的性质与公式21. 三角函数的图像与变换22. 三角函数的基本性质与方程23. 三角函数的综合运用24. 三角恒等式的证明与应用25. 三角函数的图像与变换26. 三角函数的基本性质与方程27. 三角函数的综合运用28. 平面向量的基本概念与线性运算29. 平面向量的数量积与运算性质30. 平面向量的投影与夹角31. 平面向量的位置关系与证明32. 空间向量的基本概念与线性运算33. 平面向量的数量积与运算性质34. 空间向量的投影与夹角35. 空间向量的位置关系与证明36. 数学归纳法与递推关系37. 数列极限的定义与性质38. 数列极限的判断与计算39. 数列极限的应用与证明40. 函数的极限基本概念41. 函数的极限运算法则42. 函数极限的应用与证明43. 一元函数与一元函数的概念44. 函数与函数的图像45. 函数的奇偶性与周期性46. 函数的复合与反函数47. 一元函数的极值与最值48. 一元函数的单调性与变化率49. 一元函数的应用与证明50. 二次函数与一元二次方程51. 幂函数与指数函数52. 对数函数与指数方程53. 三角函数与三角方程54. 反比例函数与反比例方程55. 一元函数的综合应用与证明56. 求解与运算57. 解直线方程与运算58. 解一元一次方程组59. 解二元一次方程组60. 解非线性方程与运算61. 解代数方程与应用62. 二次函数与二次方程63. 几何方程与应用64. 复数的基本概念与运算法则65. 复数的几何意义与性质66. 复数方程与应用67. 导数的定义与性质68. 导数的基本运算法则69. 导数与函数的图像70. 导数与函数的极值与最值71. 导数与函数的单调性与变化率72. 高阶导数与高阶导数运算73. 函数的求导法与运算74. 隐函数与参数方程求导75. 函数的导数与应用76. 积分的概念与性质77. 不定积分与不定积分的计算78. 定积分的概念与性质79. 定积分的计算与应用80. 积分中值定理与不等式81. 微积分定理与应用82. 典型函数的导函数与原函数83. 可导函数的应用与证明84. 函数的导数与微分方程85. 曲线与弧长的计算与应用86. 空间的坐标与方向余弦87. 直线方程与直线的基本性质88. 平面方程与平面的基本性质89. 平面与平面的位置关系与相交性质90. 空间向量的基本概念与性质91. 空间向量的坐标运算与数量积92. 空间向量的垂直运算与夹角93. 空间向量的投影与线性运算94. 空间基本图形的性质与等距变换95. 空间坐标定位与证明96. 空间向量与线距离的应用97. 空间向量与面积体积的计算98. 空间向量与曲线方程的关系99. 空间立体图形与方程100. 空间几何的证明与应用101. 三角比的概念与性质102. 三角函数的诱导公式103. 三角函数的图像与变换104. 三角函数的奇偶性与周期性105. 三角函数的单调性与变化率106. 三角函数的综合运用与证明107. 三角恒等式的证明与应用108. 三角函数的和角、差角与倍角109. 三角函数在第一、二象限的值110. 三角函数在第三、四象限的值111. 三角函数与方程的综合运用112. 平面数形结构的性质与判断113. 几何推理与证明基本方法114. 几何图形的相似性质与判定115. 几何图形的全等性质与判定116. 几何图形的对称性质与判定117. 几何图的合成、拆分等应用118. 几何平面图形的坐标运算119. 几何平面图形与不等式证明120. 几何平面图形与证明综合运用121. 平面向量的坐标运算与数量积122. 三角函数与向量的夹角123. 向量的投影与垂直运算124. 平面向量的位置关系与证明125. 平面向量与线距离的应用126. 平面向量与面积的运算与应用127. 平面向量与曲线方程的应用128. 立体图形的视图与展开图129. 立体图形的线、面与实物的关系130. 立体图形的表面积与体积计算131. 立体图形的旋转与相似变换132. 立体几何的位置关系与证明133. 几何证明与几何构造134. 不等式的性质与解法135. 一元二次不等式与方程组136. 绝对值与不等式的应用137. 分式函数的基本性质与应用138. 开方与不等式的综合运用139. 数列与数列的概念与性质140. 等差数列的性质与求和公式141. 平面几何图形的统计与分析142. 凸多边形的定义与性质143. 多面体的定义与性质144. 三角形的定义与性质145. 三角形的三线及特殊点146. 直角三角形的定义与性质147. 平行四边形的定义与性质148. 等腰三角形的定义与性质149. 等边三角形的定义与性质150. 二次函数的定义及性质151. 二次函数的图像与变换152. 二次函数的解析式与作图方法153. 二次函数的最值与单调性154. 二次函数的根与零点问题155. 二次函数的平移与旋转156. 二次函数的求解与方程组157. 二次函数与实际问题的应用158. 数学知识的积累与运用通过了解高考理科数学的158个知识点，可以帮助同学们清晰地掌握数学学科的核心概念和考点，更好地进行学习和备考。
高考数学常考的100个基础知识点
高考数学常考的100个基础知识点
一、数据处理
1、用直线和曲线表示简单的函数关系；
2、求方程的根，包括一元二次方程、一元三次方程；
3、极限的概念及求极限的方法；
4、利用大致数量关系求微分；
5、抽样定理及其推广；
二、几何
1、角的三种度数制；
2、角平分线的性质；
3、对称中心及其对称性；
4、多边形几何关系；
5、曲线的斜率；
6、空间几何关系；
7、证明的方法；
三、排列组合数
1、概念及其性质；
2、组合数的运算；
3、二项式定理及其推广；
4、抽屉原理；
5、幂集的运算；
四、计算
1、分数的运算；
2、两次方程的求解；
3、直角坐标系的使用；
4、根式的运算及其化简；
5、三次根式的求解；
6、不等式的解法；
7、指数函数及其运用；
五、三角函数
1、三角函数的基本性质；
2、正弦定理及其运用；
3、余弦定理及其换元；
4、正切定理及其反函数；
5、正余弦的平面坐标表示；
六、统计
1、概率的概念及性质；
2、离散随机变量的计算；
3、独立性及独立性的性质；
4、条件概率与期望；
5、相关与相关系数；
七、函数
1、函数的定义及其性质；
2、函数的图形表示；
3、函数的单调性；
4、函数的综合应用；
5、函数的最值及其导数；
八、数列
1、数列的极限及性质；
2、常用数列的求和；
3、等差、等比数列的性质；
4、数列的通项公式；。
高中的理科数学知识点总结
高中的理科数学知识点总结第一章函数1、函数的概念函数是一种关系，它把一个集合的每个元素对应唯一地映射到另一个集合，常用 f(x) 表示函数。
2、函数的性质（1）定义域和值域：函数的定义域是自变量可以取的值的集合，值域是因变量可以取的值的集合。
（2）单调性：函数的单调性即指函数的增减性质，可以是单调递增或者单调递减。
（3）奇偶性：当 f(-x) = f(x) 时，称函数为偶函数；当 f(-x) = -f(x) 时，称函数为奇函数。
3、函数的图像和性质可以通过函数的图像展现函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性等。
4、函数的运算（1）函数的和、差、积、商（2）函数的复合（3）函数的反函数第二章极限1、极限的概念当自变量 x 趋于某个值 a 时，函数 f(x) 的值也趋于一个确定的值 L，则称 L 为函数 f(x) 当 x 趋于 a 时的极限，记作 lim(f(x)) = L。
2、极限的性质（1）极限存在唯一性（2）局部有界性：如果函数 f(x) 在 a 的某个去心邻域内有界，则它的极限存在。
（3）局部保号性：如果函数 f(x) 在 a 的某个去心邻域内保持正（负）号，则它的极限存在。
第三章导数1、导数的概念如果函数 f(x) 在点 x 处的极限存在，那么就称 f(x) 在点 x 处可导，并且极限值称为函数 f(x) 在点 x 处的导数，记作 f'(x) 或者 dy/dx。
2、导数的性质（1）可导必连续：如果函数 f(x) 在点 x 处可导，那么 f(x) 在点 x 处连续。
（2）可导的运算法则：a. （常数）导数等于 0；b. （幂函数）导数等于幂次减一乘以系数；c. （指数函数）指数函数 e^x 的导数等于自身；d. （对数函数）对数函数 ln(x) 的导数等于1/x。
（3）导数的几何意义：导数表示函数在某一点的切线的斜率。
3、微分当函数 y = f(x) 的导数存在时，称 y = f(x) 在点 x 处可微，并且 f(x) 的微分为 dy = f'(x)dx。
高考理科数学重要知识点归纳
高考理科数学重要知识点归纳1.数与代数-基本概念和运算：自然数、整数、有理数、实数等的概念和四则运算规则；-分数与比例：分数的概念、四则运算、混合运算、比例与比例线段的性质等；-幂与根：整数幂、零次幂、负整数幂的运算规则，根的概念和性质；-排列与组合：排列的定义和计算公式，组合的定义和计算公式，二项式定理等。
2.几何与图形-直线与角：垂线、平行线、直线与平面的位置关系，角的概念和性质，同位角、对顶角、平行线与角的性质等；-三角形与全等：三角形的定义和性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质等；-圆与圆周角：圆的定义和性质，圆周角的概念和性质，割线与切线、切线与半径的性质等；-平面向量与坐标系：平面向量的定义和运算、坐标系的建立和性质，点和向量的关系等。
3.函数与方程-函数与极限：定义域、值域、图像、奇偶性等函数的性质，函数的极限概念和性质，无穷小量和无穷大量的概念和性质等；-三角函数：正弦函数、余弦函数、正切函数的定义和性质，同角三角函数的关系与变化规律等；-平面解析几何与圆锥曲线：平面直角坐标系下的点与直线、圆的方程，椭圆、双曲线、抛物线的方程和性质；-数列与数学归纳法：数列的概念和基本性质，等差数列、等比数列的通项和求和公式，数学归纳法的原理和运用等。
4.概率与统计-概率与事件：基本概念和运算，用频率确定概率的理论与应用，事件间的关系和计算；-统计描述与统计推断：平均数、中位数、众数等统计指标的计算和应用，总体和样本的概念与差异，抽样调查和推断的方法和步骤等；-随机变量与分布：随机变量的定义和性质，离散型和连续型随机变量的分布函数和概率函数，期望值、方差和标准差的计算等。
这些知识点是高考理科数学的基础，掌握了这些知识点，可以为深入学习高等数学打下坚实的基础，并在高考中取得好成绩。
当然，除了这些重要知识点，还有许多其他的知识点需要掌握，并且需要练习大量的题目来提高解题能力。
2023高考_高考理科数学必考考点及高频考点
2023高考理科数学必考考点及高频考点高考理科数学必考考点必修一：1、集合与函数的概念(这部分知识抽象，较难理解)2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用(比较抽象，较难理解) 必修二：1、立体几何(1)、证明：垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解：主要是夹角问题，包括线面角和面面角这部分知识是高一学生的难点，比如：一个角实际上是一个锐角，但是在图中显示的钝角等等一些问题，需要学生的立体意识较强。
这部分知识高考占22---27分2、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题3、圆方程：必修三：1、算法初步：高考必考内容，5分(选择或填空)2、统计：3、概率：高考必考内容，09年理科占到15分，文科数学占到5分必修四：1、三角函数：(图像、性质、高中重难点，)必考大题：15---20分，并且经常和其他函数混合起来考查2、平面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。
09年理科占到5分，文科占到13分必修五：1、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右，数学占到13分左右2、数列：高考必考，17---22分3、不等式：(线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。
高考必考5分)不等式不单独命题，一般和函数结合求最值、解集。
高考理科数学高频考点1.【数列】【解三角形】数列与解三角形的知识点在解答题的第一题中，是非此即彼的状态，近些年的特征是大题第一题两年数列两年解三角形轮流来，、大题第一题考查的是数列，大题第一题考查的是解三角形，故预计大题第一题较大可能仍然考查解三角形。
数列主要考察数列的定义，等差数列、等比数列的性质，数列的通项公式及数列的求和。
解三角形在解答题中主要考查正、余弦定理在解三角形中的应用。
2.【立体几何】高考在解答题的第二或第三题位置考查一道立体几何题，主要考查空间线面平行、垂直的证明，求二面角等，出题比较稳定，第二问需合理建立空间直角坐标系，并正确计算。
新高二数学理科知识点总结
新高二数学理科知识点总结高二数学理科知识点总结数学是一门抽象的科学，对于大多数学生来说，数学理科是一门相对较难的学科。
为了帮助高二学生更好地掌握数学知识，下面将对高二数学理科的相关知识点进行总结。
一、函数与方程1. 二次函数1.1 二次函数的基本形式和标准形式1.2 二次函数的图像特征1.3 二次函数的性质与应用2. 指数与对数函数2.1 指数函数的定义与性质2.2 对数函数的定义与性质2.3 指数与对数函数的运算2.4 指数与对数函数的应用3. 三角函数3.1 三角函数的定义与性质3.2 常用角的正弦、余弦、正切值 3.3 三角函数的图像与性质3.4 三角函数的运算与应用二、数列与数列的极限1. 等差数列1.1 等差数列的概念与性质1.2 等差数列的求和公式1.3 等差数列的应用2. 等比数列2.1 等比数列的概念与性质2.2 等比数列的求和公式2.3 等比数列的应用3. 数列的极限3.1 数列收敛的概念3.2 数列极限的性质3.3 数列极限的计算方法三、几何与三角学1. 平面几何1.1 平面几何中的基本概念 1.2 平面几何中的定理与公式 1.3 平面几何中的应用2. 空间几何2.1 空间几何中的基本概念 2.2 空间几何中的定理与公式 2.3 空间几何中的应用3. 三角学3.1 三角形的基本概念与性质 3.2 三角形的相似性与全等性 3.3 三角形的解题方法与应用四、微积分基础1. 导数与微分1.1 导数的定义与性质1.2 导数的计算方法1.3 微分的概念与性质2. 函数的极值与最值2.1 极值与最值的定义2.2 极值与最值的计算方法3. 不定积分与定积分3.1 不定积分的定义与性质 3.2 不定积分的计算方法3.3 定积分的定义与性质3.4 定积分的计算方法五、概率与统计1. 概率的基本概念1.1 概率的定义与性质1.2 概率的计算方法2. 随机变量与概率分布2.1 随机变量的定义与性质2.2 离散型随机变量与概率分布2.3 连续型随机变量与概率密度函数3. 统计与抽样3.1 参数估计的基本概念3.2 点估计与区间估计的方法3.3 抽样方法与样本调查的应用以上是高二数学理科的主要知识点总结，希望能够帮助到各位学生更好地学习与理解数学知识。
高中理科数学知识点总结(超全100页版)
b } 2a
R
ax 2 bx c 0(a 0)
的解集
{x | x1 x x2 }
〖1.2〗函数及其表示 【1.2.1】函数的概念
（1）函数的概念 ①设 A 、 B 是两个非空的数集，如果按照某种对应法则 f ，对于集合 A 中任何一个数 x ，在集合 B 中都
-4-
有唯一确定的数 f ( x ) 和它对应，那么这样的对应（包括集合 A ， B 以及 A 到 B 的对应法则 f ）叫做集 合 A 到 B 的一个函数，记作 f : A B ． ②函数的三要素:定义域、值域和对应法则． ③只有定义域相同，且对应法则也相同的两个函数才是同一函数． （2）区间的概念及表示法 ①设 a , b 是两个实数，且 a b ，满足 a x b 的实数 x 的集合叫做闭区间，记做 [ a, b] ；满足 a x b 的实数 x 的集合叫做开区间，记做 (a, b) ；满足 a x b ，或 a x b 的实数 x 的集合叫做半开半闭区 间 ， 分 别 记 做 [ a , b ) ， ( a , b ] ； 满 足 x a , x a , x b, x b 的 实 数 x 的 集 合 分 别 记 做
（3）集合与元素间的关系 对象 a 与集合 M 的关系是 a M ，或者 a M ，两者必居其一. （4）集合的表示法 ①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合. ②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法：{ x | x 具有的性质}，其中 x 为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类 ①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫 做空集( ). 【1.1.2】集合间的基本关系 （6）子集、真子集、集合相等 名称 记号 意义 (1)A A A 中的任一元素都 属于 B (2) A (3)若 A B 且 B C ，则 A C (4)若 A B 且 B A ，则 A B
陕西高中数学知识点全总结理科
陕西高中数学知识点全总结理科陕西高中数学知识点全总结（理科）一、集合与函数概念1. 集合的含义、表示方法以及集合与集合之间的关系；2. 集合的运算，包括交集、并集、补集；3. 函数的概念、函数的定义域与值域；4. 函数的表示方法，如解析式、图象和表格；5. 函数的单调性、奇偶性及其判断方法；6. 反函数的概念以及与原函数的关系；7. 二次函数、指数函数、对数函数、幂函数和三角函数的图像与性质；8. 函数的应用问题，如实际问题建模、函数的最值问题等。
二、数列与数学归纳法1. 数列的概念、表示方法；2. 等差数列和等比数列的通项公式、求和公式；3. 数列的极限概念及其计算；4. 数学归纳法的原理和应用；5. 递推数列的解法；6. 数列与级数的基本概念，如等差级数和等比级数的求和。
三、三角函数与三角恒等变换1. 三角函数的定义和基本性质；2. 三角函数的图像和周期性；3. 三角函数的基本关系式和恒等变换；4. 三角函数的和差化积、积化和差公式；5. 三角函数的倍角公式、半角公式和和差化简；6. 三角函数在解三角形中的应用。
四、平面向量与解析几何1. 向量的概念、线性运算及其几何意义；2. 向量的坐标表示和数量积；3. 向量的叉积及其在平面中的应用；4. 直线的方程及其与直线间的位置关系；5. 圆的方程及其性质；6. 圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的标准方程和性质；7. 曲线与方程的对应关系，如轨迹问题。
五、立体几何1. 空间几何体的基本概念和性质；2. 空间直线与直线、直线与平面、平面与平面间的位置关系；3. 空间向量及其运算；4. 立体几何中的距离和角的计算；5. 棱柱、棱锥、圆柱、圆锥和球的体积与表面积公式；6. 立体几何中的空间想象能力和空间图形的绘制。
六、概率与统计1. 随机事件的概率定义和计算；2. 条件概率、独立事件的概率；3. 随机变量及其分布列、期望值和方差；4. 二项分布、泊松分布、正态分布的概念和应用；5. 抽样方法、样本容量的确定；6. 总体分布的估计和假设检验；7. 线性回归分析的基本概念和方法。
高中数学理科知识点总结
高中数学理科知识点总结一、代数1.1 一次方程和一元一次方程组一次方程是指次数为一的方程，一元一次方程指的是一个未知数的一次方程。
解一元一次方程可以通过整理等式，用逆运算求出未知数的值来解决。
1.2 二次函数和二次方程二次函数是指次数为二的函数，常见的形式为y=ax^2+bx+c，其中a、b、c为常数且a≠0。
二次方程是指次数为二的方程，通常表现为ax^2+bx+c=0的形式。
解二次方程可以使用公式法、配方法、完全平方公式等方法来解决。
1.3 集合和映射集合是指具有某种共同特征的事物的总体，用大写字母A、B、C等表示，元素用小写字母或数表示。
映射是指一个对应关系，用f：A→B表示，A称为定义域，B称为值域。
1.4 不等式和不等式组不等式指的是两个表达式之间的关系不是相等关系，常见的不等式有绝对值不等式、多项式不等式、有理式不等式等。
不等式组是指由两个或多个不等式组成的数学结构，通过解不等式组可以确定不等式的取值范围。
1.5 同余方程同余方程是指两个整数除以一个正整数m的余数相同的方程，通常形式为a≡b(mod m)。
同余方程在密码学、数论等领域有广泛的应用。
1.6 组合组合是指从n个不同元素中取出m个元素的所有可能性的数目，通常用C(n,m)或者（nm）表示。
1.7 等差数列和等比数列等差数列是指一个数列中每个数与它前面的数的差都是一个常数，该常数称为公差。
等比数列是指一个数列中每个数与它前面的数的比都是一个常数，该常数称为公比。
1.8 多项式多项式是指包含有限个数项的代数和，常见的多项式有二项式、三项式、四项式等，多项式有加减乘除等运算。
1.9 分式分式是指两个多项式的商，通常形式为a/b，其中a、b是多项式。
1.10 因式分解因式分解是指将一个多项式表示成几个乘积的形式，有整式因式分解和分式因式分解等。
1.11 幂的运算幂是指相同数的连乘运算，通常形式为a^n，其中a为底数，n为指数。
1.12 对数对数是表示以一个数为底数的幂等于另一个数，通常形式为loga(b)=c，其中a为底数，b 为真数，c为对数。
高考数学一百个知识点
高考数学一百个知识点数学，作为一门重要的学科，常常是许多学生的噩梦之一。
然而，在高考中，数学却扮演着至关重要的角色。
为了帮助考生更好地备考高考数学，本文将介绍一百个高考数学的知识点，涵盖了高三数学全年的内容。
希望这些知识点能够帮助考生加深对数学知识的理解，提高应试能力。
一、代数知识点1. 二次函数的概念及性质2. 一元二次方程的解法3. 利用配方法进行因式分解4. 绝对值不等式的求解方法5. 对数函数的定义及性质6. 三角函数的定义、基本关系式和性质7. 复数的定义、运算法则及应用8. 二项式定理及其应用9. 等比数列的定义、通项公式及其求和公式二、数论知识点10. 整数的概念及性质11. 常用的整数性质12. 最大公因数与最小公倍数的求法三、平面几何知识点13. 平面几何基本概念14. 直线与平面的交点及其相关性质15. 圆的基本性质和圆心角的性质16. 弦与切线的关系及性质17. 相似三角形的判定与性质18. 各种三角形的面积和海伦公式的应用19. 平行线与平行四边形的性质20. 三角形周长与面积的计算21. 三角函数在平面几何中的应用四、空间几何知识点22. 空间几何基本概念23. 线面垂直交角的判定24. 点、线、面的投影及性质25. 线面垂直于平行线的判定26. 空间向量的定义、运算及应用27. 球的基本性质及切线的性质28. 空间几何等距映射的性质五、概率与统计知识点29. 随机事件及其概率的计算30. 概率的加法定理与乘法定理31. 排列与组合的计算32. 正态分布的概念及其性质33. 统计图表的读取与分析34. 两个随机变量的线性相关性及其相关系数六、立体几何知识点35. 二面角的定义及性质36. 柱、锥、球的表面积和体积的计算37. 空间图形的投影与截面38. 球台与球切线的性质39. 空间几何折叠七、导数知识点40. 导数的定义、运算法则及分段函数的导数41. 导数的几何意义及其应用42. 高阶导数的计算43. 求极值的方法及其应用44. 泰勒公式的应用八、积分知识点45. 积分的定义及其性质46. 定积分的计算方法47. 反常积分的概念及其计算方法48. 曲线的弧长与曲线下面积49. 平面图形的重心与质心九、数列与函数知识点50. 数列的概念及其分类51. 数列的极限的计算方法52. 数列极限的性质及其应用53. 函数的概念及分类54. 函数的极限的定义与计算方法55. 函数极限的性质与无穷小56. 函数极限的插值与夹逼定理57. 函数的连续性与间断点的判定58. 函数的单调性及其应用59. 函数的导数与求导法则60. 函数的导数与函数图象的几何关系61. 函数的微分与泰勒公式的推广62. 函数的最值与最值判定的方法63. 函数的周期性与对称性十、立体几何知识点64. 空间几何的基本概念及性质65. 程量可构性的判定与证明66. 凸体的概念及其特征67. 三视图、一视图与前、后投影的关系68. 空间向量与叉积的运算及其在几何中的应用69. 空间平面与空间直线的相交关系70. 球的截面与球冠体的体积的计算71. 空间旋转体的性质与体积的计算十一、数形结合知识点72. 根据问题进行几何图形的构造73. 利用等量变换思想解决实际问题74. 利用正态分布解决问题75. 几何图形的坐标表示与计算76. 利用向量图形解决问题77. 利用平面向量解决平面几何问题78. 运用计算器解决问题79. 利用几何关系解决问题80. 利用概率计算问题81. 运用分类讨论方法解决问题82. 利用导数解析几何问题十二、统计与概率知识点83. 随机事件与概率计算84. 事件间的关系及其组合计算85. 概率的计算规则86. 排列与组合的计算87. 离散型随机变量的分布律计算88. 二项分布、几何分布、泊松分布的计算十三、解析几何知识点89. 平面直角坐标系与极坐标系90. 点、线、面的方程及其相互关系91. 几何图形的变换及其性质92. 直线、圆与曲线的解析性质93. 平面与空间的距离计算94. 向量的概念及其运算规则95. 平面方程的应用96. 二次曲线方程的应用十四、数学推理与证明知识点97. 数列的递推关系的确定与证明98. 几何问题的证明与推理99. 联立方程的解法与证明100. 数论问题的证明与推理以上这些知识点是高考数学中的常见考点，希望考生能够结合实际情况，有针对性地进行复习和巩固。
(完整版)高中数学知识点归纳(理科)
必 修 一第一章 集合与函数的概念一、集合：1．集合的定义与表示（1）集合的定义：把一些元素组成的总体叫做集合（2）集合的表示：常用大写拉丁字母 ,,,C B A 表示，集合中的元素一般用小写拉丁字母 ,,,c b a 表示 （3）集合的性质：确定性、互异性、无序性（集合中元素的性质） （4）元素与集合的关系：属于(A a ∈) , 不属于(A a ∉) （5）常用数集：R Q Z N N ,,,,*（6）集合的表示：列举法，描述法2．集合间的基本关系（从文字语言、图形语言、符号语言等方面理解） （1）子集：一般地，对于两个集合,A B ，如果集合A 中任意一个元素都是集合B 中的元素，称集合A 是集合B 的子集，记作B A ⊆（读作A 含于B ）或A B ⊇（读作B 包含A ）。
韦恩表示图略 （2）集合相等：如果集合A 是集合B 的子集（B A ⊆），且集合B 是集合A 的子集（B A ⊆），称集合A 与集合B 相等。
记作A B =。
韦恩表示图略 （3）真子集：如果集合B A ⊆，但存在元素,x B ∈且,x A ∉称集合A 是集合B 的真子集，记作B A ≠⊂（读作A真含于B ）或A B ≠⊃（读作B 真包含A ）。
韦恩表示图略（4）空集：不含任何元素的集合叫做空集。
空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集 （5）集合的子集个数：含有n 个元素的集合的子集个数为n2，真子集个数为12-n，非空真子集个数为22-n3．集合的基本运算从文字语言、图形语言、符号语言等方面理解） （1）并集：一般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素组成的集合，称为集合A 与集合B 的并集，记作A B（读作：“A 并B ”），即{},A B x x A x B =∈∈或，韦恩表示图略（2）交集：一般地，由属于集合A 且属于集合B 的元素组成的集合，称为集合A 与集合B 的交集，记作A B （读（3）补集：对于一个集合A ，由全集U 中不属于集合A 的所有元素组成的集合称为集合A 相对于全集U 的补集，简称为集合A 的补集，记作UA ，即{}=,UA x x U x A ∈∉且，韦恩表示图略，数轴表示略说明：求并集、交集与补集时可借用数轴处理4．集合的主要性质和运算律二、函数及其表示1．函数的定义：（集合对应定义法）设A B 、是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f ，使对于集合A 中的任意一个x ，在集合B 中都有唯一确定的数()f x 和它对应，那么就称:f A B →为从集合A 到集合B 的一个函数，记作(),y f x x A =∈，其中，x 叫做自变量，x 的取值范围叫做函数的定义域；与x 的值对应的y 值叫做函数值，函数值的集合{}()f x x A ∈叫做函数的值域，值域是集合B 的子集.函数三要素：定义域（集合），值域（集合），解析式（表达式）区间（集合的另一种表示方式）：开区间、闭区间、半开半闭区间（左开右闭、左闭右开） [][)(]()(]()[)()(,);,;,,,;,,,;,,,,,a b a b a b a b a a b b -∞-∞+∞+∞-∞+∞ 无穷大的引入：-∞+∞∞,, 2．函数的表示：解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系列表法：列出表格来表示两个变量之间的对应关系 分段函数：映射：设A B 、是非的集合，如果按某一个确定的对应关系f ，使对于集合A 中的任意一个元素x ，在集合B 中都有唯一确定的元素y 与之对应，那么就称对应:f A B →为从集合A 到集合B 的一个映射。
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1学业水平测试回扣提纲一、集合1.区分集合中元素的形式：如：{}x y x lg |=—函数的定义域；{}x y y lg |=—函数的值域；{}x y y x lg |),(=—函数图象上的点集，如（1）设集合{|3}M x y x ==+，集合N ＝{}2|1,y y x x M =+∈，则M N = ___（答：[1,)+∞）；（2）设 2.条件为B A ⊆，在讨论的时候不要遗忘了φ=A 的情况如：}012|{2=--=x ax x A ，如果φ=+R A ，求a 的取值。
（答：a ≤0）3．}|{B x A x x B A ∈∈=且 ;}|{B x A x x B A ∈∈=或 C U A={x|x ∈U 但x ∉A};B x A x B A ∈∈⇔⊆则;真子集怎定义？含n 个元素的集合的子集个数为2n ,真子集个数为2n －1;如满足{1,2}{1,2,3,4,M ⊂⊆≠集合M有______个。
（答：7） 4.C U (A ∩B)=C U A ∪C U B; C U (A ∪B)=C U A ∩C U B;card(A ∪B)=? A ∩B=A ⇔A ∪B=B ⇔A ⊆B ⇔C U B ⊆C U A ⇔A ∩C U B=∅⇔C U A ∪B=U5.集合中元素的互异性------注意检验重复元素.6.集合的交并补运算-----注意利用数轴及韦恩图. 二、函数7.指数式、对数式：mna=，1m-，0，，，2lg51+=，8.换底公式的正用及逆用9.二次函数①三种形式:一般式f(x)=ax 2+bx+c(轴-b/2a,a ≠0,顶点?);顶点式f(x)=a(x-h)2+k;零点式f(x)=a(x-x 1)(x-x 2)(轴?);②b=0时是偶函数;③区间最值:配方后一看开口方向,二讨论对称轴与区间的相对位置关系; 如：若函数42212+-=x x y 的定义域、值域都是闭区间]2,2[b ，则b ＝ （2）.④实根分布:先画图再研究△、轴与区间关系、区间端点函数值符号,特别注意等号.两根分别分布在一个区间时，只需看特殊值. 如：方程05)2(2=-+-+m x m x 的两根都大于2，则m 的取值范围 （]4,5(--）.若关于x 的方程3x 2-5x+a=0的一个根在（-2，0）内，另一个根在（1，3）内，则a 的取值范围是 ()12,0- 10.①反比例函数:)0x (xc y ≠=平移⇒b x ca y -+=中心为(b,a));②函数x a x y +=是奇函数，0a <时，在区间 ()(),0,0,-∞+∞上是增函数；0a >时，在(),⎡⎣上递减，(),,-∞+∞上递增.11.单调性①定义法;②图像判定.作用:比较大小；解证不等式； 如函数()212log 2y x x =-+的单调递增区间是_____(答：（1,2）)；函数单调性与奇偶性逆用了吗?如已知奇函数)(x f 是定义在)2,2(-上的减函数,若0)12()1(>-+-m f m f ，求实数m 的取值范围。
（答：1223m -<<）；③复合函数由同增异减判定④抽象函数单调性只能用定义；12.奇偶性：f(x)是偶函数⇔f(-x)=f(x)=f(|x|)或()()0f x f x --=;f(x)是奇函数⇔f(-x)=-f(x)或()()0f x f x +-=;定义域含零的奇函数过原点(f(0)=0);定义域关于原点对称是为奇函数或偶函数的必要而不充分的条件；()00f =是()()f x x R ∈为奇函数的必要而不充分的条件；()00f =是()()sin f x A x ωφ=+的充要条件.13.周期性 :由周期函数的定义“函数()f x 满足()()x a f x f +=(0)a ≠，则()f x 是周期为a 的周期函数”得：①函数()f x 满足()()x a f x f +=-，则()f x 是周期为2a 的周期函数；②若1()(0)()f x a a f x +=≠恒成立，则2T a =；③若1()(0)()f x a a f x +=-≠恒成立，则2T a =. 如(1) 设)(x f 是),(+∞-∞上的奇函数，)()2(x f x f -=+，当10≤≤x 时，x x f =)(，则)5.47(f 等于__(5.0-)；(2)定义在R 上的偶函数()f x 满足(2)()f x f x +=，且在[3,2]--上是减函数，若,αβ是锐角三角形的两个内角，则(sin ),(cos )f f αβ的大小关系为 ((sin )(cos )f f αβ>)；(3)已知定义在R 上的函数()f x 是以2为周期的奇函数，则方程()0f x =在[2,2]-上至少有__________个实数根（答：5）14.常见的图象变换①函数()a x f y +=的图象是把函数()x f y =的图象沿x 轴向左)0(>a 或向右)0(<a 平移a 个单位得到的。
如要得到)3lg(x y -=的图像，只需作x y lg =关于__轴对称的图像，再向____平移3个单位而得到(答：y ；右)；（3）函数()lg(2)1f x x x =⋅+-的图象与x 轴的交点个数有 个(2).②函数()x f y =+a 的图象是把函数()x f y =助图象沿y 轴向上)0(>a 或向下)0(<a 平移a 个单位得到的；2③函数()ax f y =)0(>a 的图象是把函数()x f y =的图象沿x 轴伸缩为原来的a1得到的。
如（1）将函数()y f x =的图像上所有点的横坐标变为原来的13（纵坐标不变），再将此图像沿x 轴方向向左平移2个单位，所得图像对应的函数为_____(答： y=(36)f x +)；（2）如若函数(21)y f x =-是偶函数，则函数(2)y f x =的对称轴方程是_______(答：12x =-)．④函数()x af y =)0(>a 的图象是把函数()x f y =的图象沿y 轴伸缩为原来的a 倍得到的. ⑤函数()f x 按向量(),m n 得到的解析式为()y f x m n =-+.15.函数的对称性。
①满足条件()()f x a f b x +=-的函数的图象关于直线2a bx +=对称。
如已知二次函数)0()(2≠+=a bx ax x f 满足条件)3()5(-=-x f x f 且方程x x f =)(有等根，则)(x f ＝_____(答：212x x -+)；②点(,)x y 关于y 轴的对称点为(,)x y -；函数()x f y =关于y 轴的对称曲线方程为()x f y -=；③点(,)x y 关于x 轴的对称点为(,)x y -；函数()x f y =关于x 轴的对称曲线方程为()x f y -=；④点(,)x y 关于原点的对称点为(,)x y --；函数()x f y =关于原点的对称曲线方程()x f y --=；⑤点(,)x y 关于直线y x a =±+的对称点为((),)y a x a ±-±+；⑥曲线(,)0f x y =关于直线y x a =±+的对称曲线的方程为((),)0f y a x a ±-±+=。
特别地，点(,)x y 关于直线y x =的对称点为(,)y x ；曲线(,)0f x y =关于直线y x =的对称曲线的方程为(,)0f y x =；点(,)x y 关于直线y x =-的对称点为(,)y x --；曲线(,)0f x y =关于直线y x =-的对称曲线的方程为(,)0f y x --=。
若f(a －x)＝f(b+x),则f(x)图像关于直线x=2ba +对称;两函数y=f(a+x)与y=f(b-x)图像关于直线x=2ab -对称。
⑦曲线(,)0f x y =关于点(,)a b 的对称曲线的方程为(2,2)0f a x b y --=。
如若函数x x y +=2与)(x g y =的图象关于点（-2，3）对称，则)(x g ＝______（答：276x x ---）⑧形如(0,)ax b y c ad bc cx d +=≠≠+的图像是双曲线，对称中心是点(,d a c c-。
⑨|()|f x 的图象先保留()f x 原来在x 轴上方的图象，作出x 轴下方的图象关于x 轴的对称图形，然后擦去x 轴下方的图象得到；(||)f x 的图象先保留()f x 在y 轴右方的图象，擦去y 轴左方的图象，然后作出y 轴右方的图象关于y 轴的对称图形得到。
如（1）作出函数2|log (1)|y x =+及2log |1|y x =+的图象；16.求解抽象函数问题的常用方法是：借鉴模型函数进行类比探究。
几类常见的抽象函数 ：①正比例函数型：()(0)f x kx k =≠ ---------------()()()f x y f x f y ±=±；②幂函数型：2()f x x = --------------()()()f xy f x f y =，()(()x f x f yf y =； ③指数函数型：()xf x a = ----------()()()f x y f x f y +=，()()()f x f x y f y -=；④对数函数型：()log a f x x = ---()()()f xy f x f y =+，(()()xf f x f y y=-；⑤三角函数型：()tan f x x = ----- ()()()1()()f x f y f x y f x f y ++=-；()()()()sin 22f x x f x f y f x f y f x y ππ⎛⎫⎛⎫=-+-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 17.求解分段函数问题的常用方法是：先分后合，即先研究各段，在总起来考虑;注意作图象. 18.幂、指、对、函数的图像及性质？特别是过定点问题.如（1）()210,1x y a a a -=>≠的图象过定点 .1,12⎛⎫⎪⎝⎭（2）()2110,1x a y log a a -=+>≠的图象过定点 . ()1,1 19.反函数:①函数存在反函数的条件一一映射；②互为反函数的两函数具相同单调性;③原函数定义域是反函数的值域,原函数值域是反函数的定义域;④图像关于直线y x =对称，()(),,x y y x .如：已知函数()y f x =的图象过点(1,1),那么()4f x -的反函数的图象一定经过点___（答：（1,3））； 20.题型方法总结:Ⅰ判定相同函数:定义域相同且对应法则相同;Ⅱ求函数解析式的常用方法：（1）待定系数法――已知所求函数的类型（二次函数的表达形式有三种：一般式：2()f x ax bx c =++；顶点式：2()()f x a x m n =-+；零点式：12()()()f x a x x x x =--）.如已知()f x 为二次函数，且 )2()2(--=-x f x f ，且f(0)=1,图象在x 轴上截得的线段长为22,求()f x 的解析式 .（答：21()212f x x x =++） （2）代换（配凑）法――已知形如(())f g x 的表达式，求()f x 的表达式。